CN110224825A - 一种基于预报单光子光源的相位匹配量子密钥分发方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于预报单光子光源的相位匹配量子密钥分发方法，发明将预报单光子光源作为通信双方Alice和Bob的信号光源，然后Alice和Bob对光源输出的信号脉冲各自进行密钥编码，并将编码后的信号脉冲传输到第三方Charlie处(Charlie可以是窃听者)，在Charlie公布有效干涉下探测器的结果基础上，Alice和Bob获得筛选密钥，再通过协商和秘密放大，Alice和Bob间可获得安全密钥，本发明有效提高相位匹配量子密钥分发协议的密钥率和通信距离，同时具有结构简单、实现便捷的优点，适合于相位匹配量子密钥分发协议应用于实际远距离和高质量通信，有巨大的应用前景。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于预报单光子光源的相位匹配量子密钥分发方法，属于量子密钥分发领域。
背景技术
1969年，美国哥伦比亚大学的量子通信研究者Wiesner首次提出了“量子钞票”的概念，这是物理学史上第一次将量子力学的原理引入到通信领域，也是“量子加密”的概念第一次出现在大众面前，但由于当时科技水平以及实验条件等诸多原因导致这种新颖的想法并没有得到认可。1979年，Wiesner同好友Bennett再一次提起了“量子钞票”这一想法，Bennett对这一新颖的概念表现出强烈的好奇心并开始对其在通信领域的应用进行深入的研究，进而意识到量子力学在信息传输上的应用比在存储方面的应用更为重要。经过数年不懈的研究，1984年，Bennett与Brassard一起提出了经典的BB84协议，该协议是量子通信史上的第一个无条件安全的量子密钥分发协议，BB84协议的提出及实验的实现引起了一大波学者对量子密钥分发协议的研究，1991年，英国牛津大学的Artur Eckert教授以EPR纠缠对为理论基础，深入研究两个粒子之间最大的纠缠态，提出了基于两个量子纠缠态的QKD协议——EPR协议(又称之为E91协议)。1992年，Bennett又在前人的基础之上提出一种简单高效的量子密钥分发协议，该协议以非正交的量子态为基础，被后人称之为B92协议，而后又根据不等臂长的Mach-Zehnder干涉仪的特殊结构提出采用相位编码方案的量子密钥分发协议。BB84协议的提出以及随后提出的E91协议和B92协议奠定了量子密钥分发的理论基础，各国的学者对量子密钥分发协议的研究都是在以上理论的基础之上逐步优化协议，进而提出更高效实用性更好的协议。
提高成码率和传输距离是QKD面临的两个很重要但是非常具有挑战性的问题。尽管量子密钥分发已经取得了在令人印象深刻的发展，各种分发协议都取得了重大成果，如2012年的设备测量无关协议和2014年的循环差分相移协议，为QKD的实用做出了巨大贡献。但是在QKD中有个著名的密钥率公式R≤-log2(1-η)，R为密钥生成率，η为信道传输率，之前提出的任何协议最终密钥生成率都有这个线性限制，始终不能突破。在2018年5月，《Nature》刊登一篇量子密钥分发的理论文章《Overcoming the rate-distance limit ofquantum key distribution without quantum repeaters》。TF-QKD在保证密钥安全的条件下突破了以前量子密钥分发协议的rate-distance的极限，引起了很大的轰动。随后基于TF-QKD提出了相位匹配量子密钥分发PM-QKD，在PM-QKD中，Alice和Bob各自准备相位随机的相干脉冲发送给不可信的第三方Charlie，Charlie做干涉检测记录探测器的相应结果，然后Alice和Bob通过后选择匹配脉冲的相位。仿真结果表明PM-QKD的密钥率同样能突破密钥生成率的线性限制。
发明内容
发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于预报单光子光源的相位匹配量子密钥分发方法，考虑相位匹配量子密钥分发理论分析时都是采用弱相干光源输出信号脉冲然后编码，由于光源的缺陷会导致密钥率不高和通信距离短，因此提出基于预报单光子光源的理论特性，将预报单光子光源设计为输出信号脉冲的光源，目的是获得使该协议密钥率更高和通信距离更远的方法。本发明首次在相位匹配量子密钥分发协议中引入预报单光子光源，利用自发参量下转换产生光子对，使用其中一个光子的探测结果来预报另一个光子的到达，大大减小了空脉冲的比例，有效提高相位匹配量子密钥分发协议的密钥率和通信距离，该方法用预报单光子光源代替弱相干光源来产生脉冲信号，以此来提高协议的密钥率和通信距离。因此，本方案为相位匹配量子密钥分发协议的实际提供了新的思路和参考方法。
技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于预报单光子光源的相位匹配量子密钥分发方法，为实现上述提高相位匹配量子密钥分发协议的密钥率和通信距离的目的，本发明使用基于预报单光子光源的相位匹配量子密钥分发方法，基于预报单光子光源理论，结合相位匹配量子密钥分发方法，提出使用预报单光子光源产生信号脉冲，然后通信双方Alice和Bob分别对脉冲进行相位编码，最后在第三方Charlie进行干涉测量并公布探测器响应结果的情况下，Alice和Bob获得安全密钥。包括以下步骤：
步骤1：预报单光子光源输出信号脉冲，对于预报单光子光源，信号光子的分布满足热广场分布；根据信号光子分布函数得到光子概率分布函数：
其中，Pu(n)表示预报单光子光源光子概率分布函数，dA和ηA分别为Alice方探测器的暗计数率和探测效率，μ表示信号脉冲的平均强度，Ppost(μ)为后选择概率，n表示光子数，
通信方Alice和通信方Bob分别对预报单光子光源发射出来的信号脉冲进行相位编码，其中，相位调制器一PM1对通信方Alice的信号脉冲编码随机相位一kaπ，ka等于0或1；相位调制器二PM2对通信方Alice的信号脉冲编码随机相位二相位调制器三PM3对通信方Bob的信号脉冲编码随机相位三kbπ，相位调制器四PM4对通信方Bob的信号脉冲编码随机相位四其中，kb等于0或1；通信方Alice和通信方Bob制备态表示为：
其中，A表示通信方Alice，B表示通信方Bob，i表示虚数单位；
步骤2：通信方Alice和通信方Bob将他们的信号脉冲发送给第三方Charlie，第三方Charlie利用光束分离器BS进行干涉测量并记录探测器三D3和探测器四D4的响应结果；经过光束分离器BS之后，探测器三D3和探测器四D4端用以下式子表示：
则探测器三D3和探测器四D4响应概率分别为：
其中，D3表示探测器三，D4表示探测器四，P(D3)为探测器三D3响应概率，P(D4)为探测器四D4响应概率；
步骤3：第三方Charlie公布探测器响应结果，通信方Alice公布随机相位二通信方Bob公布随机相位四
步骤4：通信双方Alice和通信方Bob重复步骤1-2；当第三方Charlie公布一个成功事件时，如果若探测器三D3响应则Alice(Bob)得到密钥ka(kb)，若探测器四D4响应则Alice(Bob)得到密钥ka(！kb)，！表示取反；如果若探测器三D3响应则Alice(Bob)得到密钥ka(！kb)，若探测器四D4响应则Alice(Bob)得到密钥ka(kb)；
参考相位匹配量子密钥分发协议中相位错误率表示为：
其中，qn表示n光子响应信号对总响应信号的占比，Qμ表示总响应信号量，Pu(n)表示预报单光子光源光子概率分布函数，Yn表示n光子在探测器端响应的概率，n表示光子数，得到基于预报单光子光源相位匹配量子密钥分发的密钥率R公式为：
其中，f是纠错协议效率，H(X)是香农信息熵，Eμ是量子比特错误率。
优选的：步骤1中信号光子的分布满足如下热广场分布： 其中，ρμ表示预报单光子光源光子分布态，μ表示信号脉冲的平均强度，dA和ηA分别为Alice方探测器的暗计数率和探测效率，Ppost(μ)为后选择概率，|0＞＜0|为真空态，|n＞＜n|为n光子态，n表示光子数。
优选的：后选择概率
优选的：步骤3中探测器响应结果为探测器三D3响应或探测器四D4响应。
优选的：步骤4中成功事件为同一时刻只有一个探测器响应。
本发明相比现有技术，具有以下有益效果：
在相位匹配量子密钥分发协议中，在理论分析中尽管该协议的密钥率突破了线性限制，但是由于弱相干光源空脉冲占比高，因此其密钥率和通信距离会受到光源影响。本发明提出将预报单光子光源作为相位匹配量子密钥分发协议信号的产生光源，由于预报单光子光源利用自发参量下转换产生光子对，使用其中一个光子的探测结果来预报另一个光子的到达，从而大大减小了空脉冲的比例，因此可以获得更高的密钥率和通信距离，而且引入预报单光子光源后新协议仍然能够突破密钥生成率的线性限制。
附图说明
图1为基于预报单光子光源的相位匹配量子密钥分发方法示意图。
图2为相位匹配量子密钥分发在弱相干光源和预报单光子光源下的仿真结果图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
一种基于预报单光子光源的相位匹配量子密钥分发方法，为了提高相位匹配量子密钥分发协议的密钥率和通信距离，主要利用预报单光子光源的自发参量下转换产生光子对并用其中一个光子的探测结果来预报另一个光子的到达的特性。预报单光子光源是利用自发参量下变换发生纠缠光子对，由于这对光子几乎是同时产生的，所以它们具有相同的特性，可以用其中一束的探测结果来预报另一束光子的数目和到达时间，并控制其探测器的开启时间，这样就可以大大减少长距离量子密钥分发过程中暗计数的影响，从而增大量子密钥分发的安全距离，因此相比于弱相干光源，预报单光子光源空脉冲的比例低，而空脉冲比例越高量子密钥分发协议的密钥率越低，所以将预报单光子光源引入相位匹配量子密钥分发协议不仅可以突破密钥生成率的线性限制，而且有效地提高相位匹配量子密钥分发协议通信距离和通信质量，如图1所示，图中Laser是预报单光子光源，PDC是非线性晶体，D1～D4是光子探测器，PM1～PM4是相位调制器，BS是光束分离器，具体步骤如下：
步骤1：预报单光子光源输出信号脉冲，对于预报单光子光源，信号光子的分布满足热广场分布其中μ表示信号脉冲的平均强度，dA和ηA分别为Alice方探测器的暗计数率和探测效率， 为后选择概率，|0＞＜0|为真空态，|n＞＜n|为n光子态。根据信号光子分布函数我们可以写出光子概率分布函数：
Alice和Bob分别对预报单光子光源发射出来的信号脉冲进行相位编码，其中相位调制器1(Phase Modulator)对Alice端的信号脉冲编码随机相位kaπ，ka等于0或1；相位调制器2对Alice端的信号脉冲编码随机相位同理，相位调制器3和4对Bob端的信号脉冲编码相位kbπ和Alice和Bob制备态可表示为：
而弱相干光源的光子数分布函数为我们分析在相同参数(μ＝0.5，dA＝10-6，ηA＝0.75)两种光源不同光子数脉冲的数量比例，结果如下表所示
| 光源 | 真空脉冲 | 单光子脉冲 | 多光子脉冲 |
| 弱相干光源 | 0.60653 | 0.30326 | 0.09024 |
| 预报单光子光源 | 1.94×10∧-6 | 0.72735 | 0.27265 |
从上表可知，相比于弱相干光源，预报单光子光源产生的脉冲数量比例更低且单光子脉冲数量比例更高，有利于实现长距离的相位匹配量子密钥分发。
步骤2：Alice和Bob将他们的信号脉冲发送给不可信方Charlie(Charlie可以是窃听者)，Charlie利用光束分离器BS(Beam Splitter)进行干涉测量并记录两个探测器D3和D4的响应结果。经过BS之后，D3和D4端可用以下式子表示：
则探测器D3和D4响应概率分别为：
步骤3：Charlie公布探测器响应结果(D3响应或D4响应)。Alice和Bob分别公布随机相位和
步骤4：Alice和Bob重复上述步骤多次。当Charlie公布一个成功事件(同一时刻只有一个探测器响应)时，如果若探测器D3响应则Alice(Bob)得到密钥ka(kb)，若探测器D4响应则Alice(Bob)得到密钥ka(！kb)，！表示取反；如果若探测器D3响应则Alice(Bob)得到密钥ka(！kb)，若探测器D4响应则Alice(Bob)得到密钥ka(kb)。参考相位匹配量子密钥分发协议中相位错误率表示为：
其中因此可以得到基于预报单光子光源相位匹配量子密钥分发的密钥率R公式为：
其中f是纠错协议效率，H(X)是香农信息熵，Eμ是量子比特错误率。
图2为相位匹配量子密钥分发在弱相干光源和预报单光子光源下的仿真结果图。黑色实线是量子密钥分发协议密钥率的线性限制，之前的任何量子密钥分发协议的密钥率都在这条黑色实线之下，蓝色虚线是基于弱相干光源的相位匹配量子密钥分发协议的密钥率，红色点虚线是基于预报单光子光源的相位匹配量子密钥分发协议的密钥率。从图2可知，相同仿真参数下对于相位匹配量子密钥分发协议基于预报单光子光源的密钥率相比于基于弱相干光源的密钥率提升了一个数量级；当密钥率为10-8时，相同仿真参数下对于相位匹配量子密钥分发协议，基于弱相干光源的通信距离为400km左右，但是基于预报单光子光源的通信距离已经远远超过500km。
从以上分析可以看出，采用基于预报单光子光源的相位匹配量子密钥分发方法后，相位匹配量子密钥分发协议仍然突破了量子密钥分发的密钥率线性限制，且相比于基于弱相干光源的相位匹配量子密钥分发，其密钥率和通信距离都很大的提升。
相位匹配量子密钥分发协议在理论分析时使用的是弱相干光源，但是由于弱相干光源的空脉冲占比高因此该协议在密钥率和通信距离上仍然受到光源的影响。本发明将预报单光子光源作为通信双方Alice和Bob的信号光源，然后Alice和Bob对光源输出的信号脉冲各自进行密钥编码，并将编码后的信号脉冲传输到第三方Charlie处(Charlie可以是窃听者)，在Charlie公布有效干涉下探测器的结果基础上，Alice和Bob获得筛选密钥，再通过协商和秘密放大，Alice和Bob间可获得安全密钥。因此本发明在提高相位匹配量子密钥分发协议的密钥率和通信距离上有一定的提高。本发明基于预报单光子光源的特性，利用自发参量下转换产生光子对,使用其中一个光子的探测结果来预报另一个光子的到达,从而大大减小了空脉冲的比例，将其应用于相位匹配量子密钥分发协议中可以获得较高的密钥率和安全通信距离。本发明具有结构简单、实现便捷的优点，适合于相位匹配量子密钥分发协议应用于实际远距离和高质量通信，具有重要的理论意义和应用价值。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种基于预报单光子光源的相位匹配量子密钥分发方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：预报单光子光源输出信号脉冲，对于预报单光子光源，信号光子的分布满足热广场分布；根据信号光子分布函数得到光子概率分布函数：
其中，Pu(n)表示预报单光子光源光子概率分布函数，dA和ηA分别为Alice方探测器的暗计数率和探测效率，μ表示信号脉冲的平均强度，Ppost(μ)为后选择概率，n表示光子数，
通信方Alice和通信方Bob分别对预报单光子光源发射出来的信号脉冲进行相位编码，其中，相位调制器一PM1对通信方Alice的信号脉冲编码随机相位一kaπ，ka等于0或1；相位调制器二PM2对通信方Alice的信号脉冲编码随机相位二相位调制器三PM3对通信方Bob的信号脉冲编码随机相位三kbπ，相位调制器四PM4对通信方Bob的信号脉冲编码随机相位四其中，kb等于0或1；通信方Alice和通信方Bob制备态表示为：
其中，A表示通信方Alice，B表示通信方Bob，i表示虚数单位；
步骤2：通信方Alice和通信方Bob将他们的信号脉冲发送给第三方Charlie，第三方Charlie利用光束分离器BS进行干涉测量并记录探测器三D3和探测器四D4的响应结果；经过光束分离器BS之后，探测器三D3和探测器四D4端用以下式子表示：
则探测器三D3和探测器四D4响应概率分别为：
其中，D3表示探测器三，D4表示探测器四，P(D3)为探测器三D3响应概率，P(D4)为探测器四D4响应概率；
步骤3：第三方Charlie公布探测器响应结果，通信方Alice公布随机相位二通信方Bob公布随机相位四
步骤4：通信双方Alice和通信方Bob重复步骤1-2；当第三方Charlie公布一个成功事件时，如果若探测器三D3响应则Alice(Bob)得到密钥ka(kb)，若探测器四D4响应则Alice(Bob)得到密钥ka(！kb)，！表示取反；如果若探测器三D3响应则Alice(Bob)得到密钥ka(！kb)，若探测器四D4响应则Alice(Bob)得到密钥ka(kb)；
参考相位匹配量子密钥分发协议中相位错误率表示为：
其中，qn表示n光子响应信号对总响应信号的占比，Qμ表示总响应信号量，Pu(n)表示预报单光子光源光子概率分布函数，Yn表示n光子在探测器端响应的概率，n表示光子数，得到基于预报单光子光源相位匹配量子密钥分发的密钥率R公式为：
其中，f是纠错协议效率，H(X)是香农信息熵，Eμ是量子比特错误率。
2.根据权利要求1所述基于预报单光子光源的相位匹配量子密钥分发方法，其特征在于：步骤1中信号光子的分布满足如下热广场分布： 其中，ρμ表示预报单光子光源光子分布态，μ表示信号脉冲的平均强度，dA和ηA分别为Alice方探测器的暗计数率和探测效率，Ppost(μ)为后选择概率，|0＞＜0|为真空态，|n＞＜n|为n光子态，n表示光子数。
3.根据权利要求2所述基于预报单光子光源的相位匹配量子密钥分发方法，其特征在于：后选择概率
4.根据权利要求1所述基于预报单光子光源的相位匹配量子密钥分发方法，其特征在于：步骤3中探测器响应结果为探测器三D3响应或探测器四D4响应。
5.根据权利要求1所述基于预报单光子光源的相位匹配量子密钥分发方法，其特征在于：步骤4中成功事件为同一时刻只有一个探测器响应。
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