CN110209055B - 基于参考模型和扰动观测的二阶***控制器及控制方法 - Google Patents

基于参考模型和扰动观测的二阶***控制器及控制方法 Download PDF

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CN110209055B CN201910506612.0A CN201910506612A CN110209055B CN 110209055 B CN110209055 B CN 110209055B CN 201910506612 A CN201910506612 A CN 201910506612A CN 110209055 B CN110209055 B CN 110209055B
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Abstract

基于参考模型和扰动观测的二阶***控制器，包括：理想参考模型控制单元，用于接收设定输入量和参考输出量，并且输出理想控制输入量；二阶理想参考模型单元，用于接收理想控制输入量并输出参考输出量，且将参考输出量传输给理想参考模型控制单元；误差单元，用于接收参考输出量和来自于二阶实际被控对象的实际输出量，并且输出误差量；扰动观测单元，用于接收误差量并且输出扰动观测量；实际***控制单元，用于接收理想控制输入量和扰动观测量，并且输出实际控制输入量给二阶实际被控对象。本发明提供一种基于参考模型和扰动观测的二阶***控制器及控制方法，调整参数少，抗扰性能好，鲁棒性强，扰动估计的精度和控制效率更高。

Description

基于参考模型和扰动观测的二阶***控制器及控制方法
技术领域
本发明涉及自动控制技术领域，具体的说是基于参考模型和扰动观测的二阶***控制器及控制方法。
背景技术
许多机电***、例如机器人、光电稳定平台、雷达伺服***等都可以简化为一个二阶***，但是由于机电***的实际建模通常存在一些误差，主要包括模型参数时变和误差，***的未建模动态以及外部扰动，这些扰动会影响***的实际输出，从而造成控制***性能下降，甚至造成***发散。目前，在各种工业应用场合，绝大多数是采用传统的PID控制，它对存在较大扰动的对象控制效果较差。在一些高精度和快速响应的应用领域，PID无法满足高性能控制***指标的要求。例如：机器人、数控机床、光刻机等。
因此，如何消除被控对象各种扰动的影响，成为控制***设计者需要解决的首要问题。其中，应用扰动观测器补偿是一种重要的方法，通过扰动观测器实时估计***的扰动量，然后在控制律中进行补偿。在这种方法中，提高扰动观测器的估计精度至关重要。在20世纪90年代初，韩京清教授提出了自抗扰控制技术，近30年来，其工程应用和理论研究不断发展。自抗扰控制具有抗扰性能好、鲁棒性强、精度高等优点，目前，已应用于电机控制、火力发电、化工石化、航空航天等控制领域，取得了较好的控制效果，有较高工程应用价值。高志强教授将线性自抗扰控制(LADRC)的主要参数分别对应为控制器带宽、观测器带宽，减少了整定参数的数量。由于线性自抗扰控制参数调整比较方便，在越来越多的工程控制场合得到应用。在一些控制场合，自抗扰控制代替了传统的PID控制，但是LADRC的精度还是较低，并且控制输入量较大。
发明内容
为了解决现有技术中的不足，本发明提供一种基于参考模型和扰动观测的二阶***控制器及控制方法，调整参数少，抗扰性能好，鲁棒性强，扰动估计的精度和控制效率更高。
为了实现上述目的，本发明采用的具体方案为：基于参考模型和扰动观测的二阶***控制器，包括：理想参考模型控制单元，用于接收设定输入量和参考输出量，并且输出理想控制输入量；二阶理想参考模型单元，用于接收理想控制输入量并输出参考输出量，且将参考输出量传输给理想参考模型控制单元；误差单元，用于接收参考输出量和来自于二阶实际被控对象的实际输出量，并且输出误差量；扰动观测单元，用于接收误差量并且输出扰动观测量；实际***控制单元，用于接收理想控制输入量和扰动观测量，并且输出实际控制输入量给二阶实际被控对象。
基于参考模型和扰动观测的二阶***控制器的控制方法，包括如下步骤：
S1、向理想参考模型控制单元输入设定输入量和参考输出量，理想参考模型控制单元输出理想控制输入量；
S2、二阶理想参考模型单元接收理想控制输入量，并且输出参考输出量，然后将参考输出量传输给理想参考模型控制单元；
S3、误差单元接收参考输出量和来自于二阶实际被控对象的实际输出量，并且输出误差量；
S4、扰动观测单元接收误差量，并且输出扰动观测量；
S5、实际***控制单元接收理想控制输入量和扰动观测量，并且输出实际控制输入量；
S6、二阶实际被控对象接收实际控制输入量，做出响应并且输出实际输出量。
作为一种优选方案，设定输入量记为v，二阶理想参考模型的状态方程为
Figure GDA0003372510390000021
其中z1，z2为状态变量，z1为二阶理想参考模型的输出，z2为z1的一阶导数，v1等于设定输入量，v2为v1的一阶导数，并且有v1＝v，
Figure GDA0003372510390000022
理想参考模型控制单元输出理想控制输入量的方法为u1＝kp1(v1-z1)+kd1(v2-z2)，其中u1为理想控制输入量，kp1和kd1为控制参数。
作为一种优选方案，理想参考模型控制单元的控制律增益满足s2+kd1s+kp1＝(s+ωc)2，其中s为传递函数的复变量，ωc为理想参考模型控制单元的带宽，可得
Figure GDA0003372510390000023
kd1＝2ωc，进而有
Figure GDA0003372510390000024
作为一种优选方案，误差单元输出误差量的方法为：
Figure GDA0003372510390000025
其中e1为误差量，并且有e1＝x1-z1，e2＝x2-z2，x1为二阶实际被控对象的输出，x2为输出x1的一阶导数。
作为一种优选方案，扰动观测单元输出扰动观测量的方法为：
Figure GDA0003372510390000026
其中
Figure GDA0003372510390000027
为扰动观测量，kp2＞0，kd2＞0，ki2＞0。
扰动观测器的增益满足s3+kd2s2+kp2s+k i2＝(s+ω)0 3，其中，ω0为观测器的带宽，可得
Figure GDA0003372510390000031
kd2＝3ω0，
Figure GDA0003372510390000032
进而优化
Figure GDA0003372510390000033
为
Figure GDA0003372510390000034
作为一种优选方案，实际***控制单元输出实际控制输入量的方法为：
Figure GDA0003372510390000035
有益效果：本发明的控制器调整参数少，结构简单，抗扰性能好，鲁棒性强，扰动估计的精度和控制效率更高，具有重要的工程应用价值。本发明的控制方法简化了控制器参数的整定，更加简单、方便，并且控制效果好。
附图说明
图1是本发明控制器的结构框图；
图2是仿真实验中参数相同时基于本发明的控制***的阶跃响应输出结果；
图3是仿真实验中参数相同时基于LADRC的控制***的阶跃响应输出结果；
图4是仿真实验中参数相同时基于本发明的控制***与基于LADRC的控制***的阶跃响应输出结果对比；
图5是仿真实验中参数相同时基于本发明的控制***的扰动估计结果；
图6是仿真实验中参数相同时基于LADRC的控制***的扰动估计结果；
图7是仿真实验中参数相同时基于本发明的控制***与基于LADRC的控制***的控制输入量对比；
图8是仿真实验中参数不同时基于本发明的控制***的阶跃响应输出结果；
图9是仿真实验中参数不同时基于LADRC的控制***的阶跃响应输出结果；
图10是仿真实验中参数不同时基于本发明的控制***与基于LADRC的控制***的阶跃响应输出结果对比；
图11是仿真实验中参数不同时基于本发明的控制***的扰动估计结果；
图12是仿真实验中参数不同时基于LADRC的控制***的扰动估计结果；
图13是仿真实验中参数不同时基于本发明的控制***与基于LADRC的控制***的控制输入量对比。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1，基于参考模型和扰动观测的二阶***控制器，包括理想参考模型控制单元、二阶理想参考模型单元、误差单元、扰动观测单元和实际***控制单元。
理想参考模型控制单元，用于接收设定输入量和参考输出量，并且输出理想控制输入量。理想参考模型控制单元可以设置为PD控制器。
二阶理想参考模型单元，用于接收理想控制输入量并输出参考输出量，且将参考输出量传输给理想参考模型控制单元。
误差单元，用于接收参考输出量和来自于二阶实际被控对象的实际输出量，并且输出误差量。
扰动观测单元，用于接收误差量并且输出扰动观测量。扰动控制器可以设置为PID控制器，采用PID控制器，计算简单，实时性高，有利于扰动观测器的工程推广应用。
基于参考模型和扰动观测的二阶***控制器的控制方法，包括S1至S6。
S1、向理想参考模型控制单元输入设定输入量和参考输出量，理想参考模型控制单元输出理想控制输入量。
S2、二阶理想参考模型单元接收理想控制输入量，并且输出参考输出量，然后将参考输出量传输给理想参考模型控制单元。
设定输入量记为v，二阶理想参考模型的状态方程为
Figure GDA0003372510390000041
其中z1，z2为状态变量，z1为二阶理想参考模型的输出，z2为z1的一阶导数，v1等于设定输入量，v2为v1的一阶导数，并且有v1＝v，
Figure GDA0003372510390000042
理想参考模型控制单元输出理想控制输入量的方法为u1＝kp1(v1-z1)+kd1(v2-z2)，其中u1为理想控制输入量，kp1和kd1为控制参数。
进一步地，理想参考模型控制单元的控制律增益满足s2+kd1s+kp1＝(s+ωc)2，其中s为传递函数的复变量，ωc为理想参考模型控制单元的带宽，可得
Figure GDA0003372510390000043
kd1＝2ωc，进而有
Figure GDA0003372510390000044
S3、误差单元接收参考输出量和来自于二阶实际被控对象的实际输出量，并且输出误差量。误差单元输出误差量的方法为：
Figure GDA0003372510390000045
其中e1为误差量，并且有e1＝x1-z1，e2＝x2-z2，x1为二阶实际被控对象的输出，x2为输出x1的一阶导数。
进一步地，可以得到
Figure GDA0003372510390000051
S4、扰动观测单元接收误差量，并且输出扰动观测量。扰动观测单元输出扰动观测量的方法为：
Figure GDA0003372510390000052
其中
Figure GDA0003372510390000053
为扰动观测量，kp2＞0，kd2＞0，ki2＞0。
进一步地，扰动观测器的增益满足s3+kd2s2+kp2s+ki2＝(s+ω0)3，其中，ω0为观测器的带宽，可得
Figure GDA0003372510390000054
kd2＝3ω0，
Figure GDA0003372510390000055
进而优化
Figure GDA0003372510390000056
为
Figure GDA0003372510390000057
实际***控制单元，用于接收理想控制输入量和扰动观测量，并且输出实际控制输入量给二阶实际被控对象。
S5、实际***控制单元接收理想控制输入量和扰动观测量，并且输出实际控制输入量。实际***控制单元输出实际控制输入量的方法为：
Figure GDA0003372510390000058
S6、二阶实际被控对象接收实际控制输入量，做出响应并且输出实际输出量。
对于二阶实际被控对象，通常可以描述为：
Figure GDA0003372510390000059
其中，x1，x2为状态变量，系数b＞0，u为实际***控制输入量，***输出y＝x1，f为***未知的总和扰动量，是状态变量和时间的函数，即为f(x1,x2,t)，其有界。总和扰动量f通常包括三部分：***已建模动态，即已知的加速度部分，它一般是状态变量函数；***的未建模动态，即未知的加速度部分；外部扰动作用。
利用本发明构成一个闭环控制***，则通过合理选择参数ω0和ωc，可使闭环控制***收敛，即
Figure GDA00033725103900000510
Figure GDA00033725103900000511
由e1＝0，可得e1＝x1-z1＝0，即z1→x1。由e2＝0，可得e2＝z2-x2＝0，即z2→x2，将
Figure GDA0003372510390000061
代入到二阶***中，可得
Figure GDA0003372510390000062
进一步简化，则有
Figure GDA0003372510390000063
所以，适当调节参数ω0和ωc，可使二阶实际被控对象近似于二阶理想参考模型，且以指数收敛，即x1→v1，x2→v2，阶跃响应无超调。增大参数ωc的值，可以提高闭环控制***的收敛速度；增大参数ω0的值，可以提高扰动观测器的估计精度，减小闭环控制***的稳态误差。
以下通过仿真试验对本发明进行验证，并且将LADRC作为对比。
首先，将单关节机械手简化为二阶实际***，并且表述为：
Figure GDA0003372510390000064
其中，θ为机器手的转动角度，I为转动惯量，c为粘性系数，τ为控制输入，d为***的外部扰动。
然后，假设单关节机器手的
Figure GDA0003372510390000065
Figure GDA0003372510390000066
Figure GDA0003372510390000067
则有
Figure GDA0003372510390000068
令x1＝θ，u＝τ，则单关节机器手的二阶实际被控对象变为：
Figure GDA0003372510390000069
其中，b＝133，总和扰动量f＝-25x2+10sint。
接着，当参数b已知时，基于本发明的控制***和LADRC***的两个可调参数为观测器带宽ω0和控制器带宽ωc。本发明和LADRC设置相同的参数，具体为：ω0＝35，ωc＝5，b＝133。基于本发明的控制***的阶跃响应输出如图2所示，基于LADRC的控制***的阶跃响应输出如图3所示，两个***阶跃响应输出的对比如图4所示，基于本发明的控制***的扰动估计信号如图5所示，基于LADRC的控制***的扰动估计信号如图6所示，两个***控制输入量的对比如图7所示。图2表明基于本发明的控制***的阶跃响应跟踪精度高，响应速度快，抗扰性能好。对比图3和图4，在控制参数值相同的情况下，基于LADRC的控制***的阶跃响应跟踪精度较差，扰动造成的输出误差也较大，并出现了震荡。对比图5和图6，在控制参数值相同的情况下，基于本发明的控制***的扰动估计精度较高。图7表明，除初始阶段外，基于本发明的控制***的输入量小于基于LADRC的控制***的控制量。上述实验表明，在相同的较小控制参数下，基于本发明的控制***的跟踪精度和抗扰性能明显优于基于LADRC的控制***。
最后，为了进一步提高基于LADRC的控制***的性能，增加基于LADRC的控制***的两个参数值ω0和ωc，进行对比仿真实验。此时，基于本发明的控制***的参数为：ω0＝35，ωc＝8，b＝133；基于LADRC的控制***的参数为：ω0＝150，ωc＝8，b＝133。基于本发明的控制***的阶跃响应输出如图8所示，基于LADRC的控制***阶跃响应输出如图9所示，两个***阶跃响应输出的对比如图10所示，基于本发明的控制***的扰动估计信号如图11所示，基于LADRC的控制***扰动估计信号如图12所示。两个***控制输入量的对比如图13所示。此时，图8、图9和图10表明，基于本发明的控制***的阶跃响应的跟踪精度仍高于基于LADRC的控制***，抗扰性能也较好。图11和图12，基于本发明的控制***的估计精度较高。而且，图13表明，除初始阶段外，其控制输入量较小。
上述仿真实验表明，在基于本发明的控制***和基于LADRC的控制***的控制参数值相同的情况下，基于本发明的控制***的阶跃响应的跟踪精度明显优于基于LADRC的控制***，扰动的估计精度高于基于LADRC的控制***，输入控制量小于基于LADRC的控制***。在基于LADRC的控制***的参数值ω0远大于基于本发明的控制***的情况下，基于本发明的控制***的阶跃响应的跟踪精度仍高于基于LADRC的控制***，扰动的估计精度也高于基于LADRC的控制***。两个控制***的参数数量相同，新型控制器***的跟踪精度和抗扰性能明显优于基于LADRC的控制***，扰动估计的精度和控制效率更高。
综上可知，本发明的控制器调整参数少，结构简单，抗扰性能好，鲁棒性强，扰动估计的精度和控制效率更高，具有重要的工程应用价值。可应用于机器人、电动汽车、运动控制、数控机床、火力发电、化工石化、航空航天等控制领域。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (6)

1.基于参考模型和扰动观测的二阶***控制器，其特征在于，包括：
理想参考模型控制单元，用于接收设定输入量和参考输出量，并且输出理想控制输入量；
二阶理想参考模型单元，用于接收理想控制输入量并输出参考输出量，且将参考输出量传输给理想参考模型控制单元；
误差单元，用于接收参考输出量和来自于二阶实际被控对象的实际输出量，并且输出误差量；
扰动观测单元，用于接收误差量并且输出扰动观测量；
实际***控制单元，用于接收理想控制输入量和扰动观测量，并且输出实际控制输入量给二阶实际被控对象；
该二阶***控制器的控制方法，包括如下步骤：
S1、向理想参考模型控制单元输入设定输入量和参考输出量，理想参考模型控制单元输出理想控制输入量；
步骤S1具体包括以下过程：设定输入量记为v，二阶理想参考模型的状态方程为
Figure FDA0003372510380000011
其中z1，z2为状态变量，z1为二阶理想参考模型的输出，z2为z1的一阶导数，v1等于设定输入量，v2为v1的一阶导数，并且有v1＝v，
Figure FDA0003372510380000012
理想参考模型控制单元输出理想控制输入量的方法为u1＝kp1(v1-z1)+kd1(v2-z2)，其中u1为理想控制输入量，kp1和kd1为控制参数；
S2、二阶理想参考模型单元接收理想控制输入量，并且输出参考输出量，然后将参考输出量传输给理想参考模型控制单元；
S3、误差单元接收参考输出量和来自于二阶实际被控对象的实际输出量，并且输出误差量；
S4、扰动观测单元接收误差量，并且输出扰动观测量；
S5、实际***控制单元接收理想控制输入量和扰动观测量，并且输出实际控制输入量；
S6、二阶实际被控对象接收实际控制输入量，做出响应并且输出实际输出量。
2.如权利要求1所述的基于参考模型和扰动观测的二阶***控制器，其特征在于：理想参考模型控制单元的控制律增益满足s2+kd1s+kp1＝(s+ωc)2，其中s为传递函数的复变量，ωc为理想参考模型控制单元的带宽，可得kp1＝ω2，kd1＝2ωc，进而有
Figure FDA0003372510380000013
3.如权利要求2所述的基于参考模型和扰动观测的二阶***控制器，其特征在于：误差单元输出误差量的方法为：
Figure FDA0003372510380000021
其中e1为误差量，并且有e1＝x1-z1，e2＝x2-z2，x1为二阶实际被控对象的输出，x2为输出x1的一阶导数。
4.如权利要求3所述的基于参考模型和扰动观测的二阶***控制器，其特征在于：扰动观测单元输出扰动观测量的方法为：
Figure FDA0003372510380000022
其中
Figure FDA0003372510380000023
为扰动观测量，kp2＞0，kd2＞0，ki2＞0。
5.如权利要求4所述的基于参考模型和扰动观测的二阶***控制器，其特征在于：扰动观测器的增益满足s3+kd2s2+kp2s+ki2＝(s+ω0)3，其中，ω0为观测器的带宽，可得
Figure FDA0003372510380000024
kd2＝3ω0，
Figure FDA0003372510380000025
进而优化
Figure FDA0003372510380000026
为
Figure FDA0003372510380000027
6.如权利要求5所述的基于参考模型和扰动观测的二阶***控制器，其特征在于：实际***控制单元输出实际控制输入量的方法为：
Figure FDA0003372510380000028
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