CN110188401B - 一种基于改进pso的有轨电车运行能耗优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于改进PSO的有轨电车运行能耗优化方法。该方法为：建立有轨电车运行能耗模型：在一个运行区间内，有轨电车运行过程分为：全力牵引工况，有轨电车从速度0开始，以最大牵引力启动，达到区间最大速度；匀速巡航工况，有轨电车以区间最大速度进行匀速运动，牵引力等于综合阻力；惰行工况，有轨电车进行惰行，牵引力为0；全力制动工况，有轨电车以最大制动力进行制动，并将制动能量进行反馈存储；分析有轨电车多约束条件，简化有轨电车运行能耗模型优化问题；在经典PSO算法上加入选择学习机制，求解模型中的工况转折点，计算有轨电车各运行区间的能耗。本发明具有计算准确、收敛速度快、处理效率高、实用性强的优点。

Description

一种基于改进PSO的有轨电车运行能耗优化方法
技术领域
本发明属于有轨电车能量优化技术领域，特别是一种基于改进PSO的有轨电车运行能耗优化方法。
背景技术
有轨电车以其运量大、投资小、绿色环保、使用寿命长等优势，成为中小城市发展城轨交通事业的首选。面对全球能源紧缺的现状，如何有效的降低有轨电车运行能耗，成为有轨电车能量优化的重中之重。
有轨电车的运行工况包括牵引、巡航、惰性、制动四种，在制动环节中，将产生大量的制动能量，对制动能量进行回收将有助于降低运行能耗。有轨电车运行策略分为最大能力运行策略与定时运行策略两种，前者没有惰性环节，运行时间少，而耗能较大；后者耗能较小，是比较节能的运行策略。目前，采用节能运行策略建立的有轨电车运行能耗模型，只考虑安全、精准停车、准时、舒适度等指标，而未考虑不同乘客载荷情况下的有轨电车总体质量对运行能耗的影响，导致运行能耗模型不准确。此外，针对有轨电车节能运行能耗优化问题即多约束条件下的能耗优化问题，多采用经典PSO算法求解，该算法搜索能力强、收敛速度快，但存在容易陷入局部最优的问题，导致运行能耗计算不准确。综上可知，现有有轨电车能量优化技术，能耗模型不准确、不能准确计算运行能耗，是有轨电车运行能耗优化的难题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种计算准确、收敛速度快、有效避免局部最优的基于改进 PSO的有轨电车运行能耗优化方法。
实现本发明目的的技术解决方案是：一种基于改进PSO的有轨电车运行能耗优化方法，包括以下步骤：
步骤1，基于有轨电车运行工况，建立有轨电车运行能耗模型；
步骤2，分析有轨电车多约束条件，简化有轨电车运行能耗模型优化问题；
步骤3，利用改进PSO算法即在经典PSO算法基础上加入选择学习机制，求解有轨电车运行能耗模型中的工况转折点；
步骤4，利用步骤3计算出的工况转折点，计算有轨电车各运行区间的能耗。
进一步地，步骤1所述的基于有轨电车运行工况，建立有轨电车运行能耗模型，具体如下：
在一个运行区间内，有轨电车运行过程分为四个工况：
工况I：全力牵引工况，有轨电车从速度0开始，以最大牵引力启动，达到区间最大速度Vmax；
工况II：匀速巡航工况，有轨电车以区间最大速度Vmax进行匀速运动，牵引力等于综合阻力；
工况III：惰行工况，有轨电车进行惰行，牵引力为0；
工况IV：全力制动工况，有轨电车以最大制动力进行制动，并将制动能量进行反馈存储；
根据有轨电车运行特性、准时、安全、舒适、精准停车指标，加入乘客载荷指标，建立有轨电车运行能耗模型，即：
Figure BDA0002051775210000021
Figure BDA0002051775210000022
式中：f(x)为能耗目标函数；Ft(v)、Ftmax(v)、Fm(v)、Fmmax(v)分别为有轨电车在运行速度v时的牵引力、有轨电车牵引力最大值、有轨电车制动力、有轨电车制动力最大值；x为当前运行公里标；v、Vmax分别为有轨电车运行瞬时速度和整个区间最大运行速度；ρ为制动能量反馈系数；M为不同乘客载荷情况下的有轨电车总体质量； g1(x)、g2(x)、g3(x)、g4(x)、g5(x)分别为准时、精准停车、安全、舒适度、乘客载荷指标约束条件；S0、Sp、D1、D2、D3分别为区间起点公里标、终点公里标、工况I～工况II的转折点公里标、工况II～工况III的转折点公里标、工况III～工况IV的转折点公里标；Δt、Δs分别为时间误差、距离误差。
进一步地，步骤2所述的分析有轨电车多约束条件，简化有轨电车运行能耗模型优化问题，具体如下：
有轨电车运行在
Figure BDA0002051775210000033
区间、运行时间ΔT内，有：
Figure BDA0002051775210000031
式中，F为有轨电车合力，Ft、Fm、Fz分别为牵引力、制动力、阻力，其中阻力由机械摩擦阻力、坡道附加阻力、曲线附加阻力、空气阻力组成，a为运行加速度，M 为不同乘客载荷情况下的有轨电车总体质量，x1、x2分别为运行子区间的起始公路标、终点公里标，v1、v2分别为运行子区间的起始公路标处速度、终点公里标处速度，S0、 Sp为整个运行区间的起始公里标、终点公里标；
在工况I区间内，有轨电车以最大牵引力启动加速至最大限速值，牵引力特性曲线为：
Figure BDA0002051775210000032
式中，Ft(v)为瞬时速度v时有轨电车牵引力，Fmax为恒转矩区有轨电车牵引力，vt1、Vmax分别为恒功率区起始端列车运行速度、整个运行区间最大运行速度；
将有轨电车的运行能耗优化问题转化为四个阶段优化问题，即三个阶段转折点的优化问题：工况I～工况II的转折点D1、工况II～工况III的转折点D2、工况III～工况IV 的转折点D3；
由牵引力特性曲线图确定Fmax、vt1和Vmax，由制动力特性曲线确定相应的Fm，进而确定合力F、加速度a、运行距离、运行时间，从而确定工况I～工况II的转折点D1；同理，对于工况II～工况III的转折点D2，能够确定Vmax，通过计算得到工况III区间和工况IV区间内的有轨电车加速度，得到工况转折点D3处的速度V3与区间最大运行速度 Vmax的关系，通过确定工况III～工况IV的转折点D3从而反推工况II～工况III的转折点D2，将有轨电车定区间内的运行能耗优化问题转化为工况转折点D3处速度V3的优化问题。
进一步地，步骤3所述的利用改进PSO算法即在经典PSO算法基础上加入选择学习机制，求解有轨电车运行能耗模型中的工况转折点，具体如下：
步骤3.1、仿真数据输入：线路数据、列车数据和算法相关参数；
步骤3.2、种群初始化：设置种群的大小N，并随机给定单个粒子的值，单个粒子的给定值不超过仿真区间内的限速值；
初始化一个粒子个数为m的种群，每个粒子具有n维的位置属性 xi＝(xi,1(t),xi,2(t),...xi,n(t))和n维的速度属性vi＝(vi,1(t),vi,2(t),...vi,n(t))；
步骤3.3、能耗指标适应值函数求解，更新粒子速度和位置：将种群中每个粒子对应的值，进行有轨电车运行能耗目标函数计算，得到每个粒子对应的能耗指标适应值；采取选择学习机制，在选择区域内，成对的将种群中的粒子进行比较，胜出粒子直接进入下一代种群，失败粒子学习胜出粒子的速度、位置来进行自我更新后，并进入下一代种群；
对于选择区域的设置，为防止粒子过早聚集在单一范围内，先将粒子按适应度由大到小依次放进选择区域中，计算待加入粒子与已加入粒子之间位置差和，并设置阈值，当位置差和超过阈值时，则不将该粒子放在选择区域中；当位置差和小于阈值时，则将该粒子放在选择区域中；
设定阈值为R，xi为待加入粒子，xj为已加入粒子，其中j∈1,...,b，b为已加入粒子个数；
若两者位置差和满足：
Figure BDA0002051775210000041
则将xi放入选择区域内，否则舍弃该粒子；
对于阈值R的选取，随着迭代次数的增加，满足：
Figure BDA0002051775210000051
式中，Rmin、Rmax分别为最小、最大阈值，G、Gmax分别为当前迭代次数、最大迭代次数；
失败粒子经选择学习后的位置和速度更新为：
Figure BDA0002051775210000052
Figure BDA0002051775210000053
式中，
Figure BDA0002051775210000054
为第G次迭代、第k次选择学***均值；ω为惯性因子；
步骤3.4、结束条件判断：当前迭代次数达到最大迭代次数，则满足结束条件，退出迭代循环；否则，进入步骤3.3，求解能耗指标适应值，并对粒子速度、位置继续进行选择学习更新，直至满足结束条件；
结束条件即：
G≥Gmax
式中，G、Gmax分别为当前迭代次数、最大迭代次数。
进一步地，步骤4所述的利用步骤3计算出的工况转折点，计算有轨电车各运行区间的能耗，具体如下：
经过步骤3求得最优解及相关运行曲线，提取最优解代入有轨电车节能优化模型中进行计算，完成对区间运行能耗的计算。
本发明与现有技术相比，其显著优点是：(1)有轨电车运行能耗模型中加入乘客载荷指标，提高了能耗模型的准确性；(2)基于改进PSO算法，保证了算法收敛速度，有效避免了陷入局部最优的问题；(3)将运行能耗的多目标问题转化为单目标问题，降低了问题的复杂性。
附图说明
图1为本发明基于改进PSO的有轨电车运行能耗优化方法的流程示意图。
图2为本发明中有轨电车运行工况示意图。
图3为本发明实施例中有轨电车运行线路示意图。
图4为本发明实施例中有轨电车牵引力特性示意图。
图5为本发明实施例中有轨电车制动力特性示意图。
图6为本发明实施例中某区间最优适应值及牵引能耗变化示意图，其中(a)为最优适应值变化示意图，(b)为牵引能耗变化示意图。
图7为本发明实施例中某区间内能耗-距离曲线和速度-距离曲线示意图，其中(a)为能耗-距离曲线示意图，(b)为速度-距离曲线示意图。
图8为本发明实施例中仿真能耗与实际运行能耗示意图。
具体实施方式
一种基于改进PSO的有轨电车运行能耗优化方法，包括以下步骤：
步骤1，基于有轨电车运行工况，建立有轨电车运行能耗模型；
步骤2，分析有轨电车多约束条件，简化有轨电车运行能耗模型优化问题；
步骤3，利用改进PSO算法即在经典PSO算法基础上加入选择学习机制，求解有轨电车运行能耗模型中的工况转折点；
步骤4，利用步骤3计算出的工况转折点，计算有轨电车各运行区间的能耗。
进一步地，步骤1所述的基于有轨电车运行工况，建立有轨电车运行能耗模型，具体如下：
在一个运行区间内，有轨电车运行过程分为四个工况：
工况I：全力牵引工况，有轨电车从速度0开始，以最大牵引力启动，达到区间最大速度Vmax；
工况II：匀速巡航工况，有轨电车以区间最大速度Vmax进行匀速运动，牵引力等于综合阻力；
工况III：惰行工况，有轨电车进行惰行，牵引力为0；
工况IV：全力制动工况，有轨电车以最大制动力进行制动，并将制动能量进行反馈存储；
根据有轨电车运行特性、准时、安全、舒适、精准停车指标，加入乘客载荷指标，建立有轨电车运行能耗模型，即：
Figure BDA0002051775210000071
Figure BDA0002051775210000072
式中：f(x)为能耗目标函数；Ft(v)、Ftmax(v)、Fm(v)、Fmmax(v)分别为有轨电车在运行速度v时的牵引力、有轨电车牵引力最大值、有轨电车制动力、有轨电车制动力最大值；x为当前运行公里标；v、Vmax分别为有轨电车运行瞬时速度和整个区间最大运行速度；ρ为制动能量反馈系数；M为不同乘客载荷情况下的有轨电车总体质量； g1(x)、g2(x)、g3(x)、g4(x)、g5(x)分别为准时、精准停车、安全、舒适度、乘客载荷指标约束条件；S0、Sp、D1、D2、D3分别为区间起点公里标、终点公里标、工况 I～工况II的转折点公里标、工况II～工况III的转折点公里标、工况III～工况IV的转折点公里标；Δt、Δs分别为时间误差、距离误差。
进一步地，步骤2所述的分析有轨电车多约束条件，简化有轨电车运行能耗模型优化问题，具体如下：
有轨电车运行在
Figure BDA0002051775210000073
区间、运行时间ΔT内，有：
Figure BDA0002051775210000074
式中，F为有轨电车合力，Ft、Fm、Fz分别为牵引力、制动力、阻力，其中阻力由机械摩擦阻力、坡道附加阻力、曲线附加阻力、空气阻力组成，a为运行加速度，M 为不同乘客载荷情况下的有轨电车总体质量，x1、x2分别为运行子区间的起始公路标、终点公里标，v1、v2分别为运行子区间的起始公路标处速度、终点公里标处速度，S0、 Sp为整个运行区间的起始公里标、终点公里标；
在工况I区间内，有轨电车以最大牵引力启动加速至最大限速值，牵引力特性曲线为：
Figure BDA0002051775210000081
式中，Ft(v)为瞬时速度v时有轨电车牵引力，Fmax为恒转矩区有轨电车牵引力，vt1、Vmax分别为恒功率区起始端列车运行速度、整个运行区间最大运行速度；
将有轨电车的运行能耗优化问题转化为四个阶段优化问题，即三个阶段转折点的优化问题：工况I～工况II的转折点D1、工况II～工况III的转折点D2、工况III～工况IV 的转折点D3；
由牵引力特性曲线图确定Fmax、vt1和Vmax，由制动力特性曲线确定相应的Fm，进而确定合力F、加速度a、运行距离、运行时间，从而确定工况I～工况II的转折点D1；同理，对于工况II～工况III的转折点D2，能够确定Vmax，通过计算得到工况III区间和工况IV区间内的有轨电车加速度，得到工况转折点D3处的速度V3与区间最大运行速度 Vmax的关系，通过确定工况III～工况IV的转折点D3从而反推工况II～工况III的转折点D2，将有轨电车定区间内的运行能耗优化问题转化为工况转折点D3处速度V3的优化问题。
进一步地，步骤3所述的利用改进PSO算法即在经典PSO算法基础上加入选择学习机制，求解有轨电车运行能耗模型中的工况转折点，具体如下：
步骤3.1、仿真数据输入：线路数据、列车数据和算法相关参数；
步骤3.2、种群初始化：设置种群的大小N，并随机给定单个粒子的值，单个粒子的给定值不超过仿真区间内的限速值；
初始化一个粒子个数为m的种群，每个粒子具有n维的位置属性 xi＝(xi,1(t),xi,2(t),...xi,n(t))和n维的速度属性vi＝(vi,1(t),vi,2(t),...vi,n(t))；
步骤3.3、能耗指标适应值函数求解，更新粒子速度和位置：将种群中每个粒子对应的值，进行有轨电车运行能耗目标函数计算，得到每个粒子对应的能耗指标适应值；采取选择学习机制，在选择区域内，成对的将种群中的粒子进行比较，胜出粒子直接进入下一代种群，失败粒子学习胜出粒子的速度、位置来进行自我更新后，并进入下一代种群；
对于选择区域的设置，为防止粒子过早聚集在单一范围内，先将粒子按适应度由大到小依次放进选择区域中，计算待加入粒子与已加入粒子之间位置差和，并设置阈值，当位置差和超过阈值时，则不将该粒子放在选择区域中；当位置差和小于阈值时，则将该粒子放在选择区域中；
设定阈值为R，xi为待加入粒子，xj为已加入粒子，其中j∈1,...,b，b为已加入粒子个数；
若两者位置差和满足：
Figure BDA0002051775210000091
则将xi放入选择区域内，否则舍弃该粒子；
对于阈值R的选取，随着迭代次数的增加，满足：
Figure BDA0002051775210000092
式中，Rmin、Rmax分别为最小、最大阈值，G、Gmax分别为当前迭代次数、最大迭代次数；
失败粒子经选择学习后的位置和速度更新为：
Figure BDA0002051775210000093
Figure BDA0002051775210000094
式中，
Figure BDA0002051775210000095
为第G次迭代、第k次选择学***均值；ω为惯性因子；
步骤3.4、结束条件判断：当前迭代次数达到最大迭代次数，则满足结束条件，退出迭代循环；否则，进入步骤3.3，求解能耗指标适应值，并对粒子速度、位置继续进行选择学习更新，直至满足结束条件；
结束条件即：
G≥Gmax
式中，G、Gmax分别为当前迭代次数、最大迭代次数。
进一步地，步骤4所述的利用步骤3计算出的工况转折点，计算有轨电车各运行区间的能耗，具体如下：
经过步骤3求得最优解及相关运行曲线，提取最优解代入有轨电车节能优化模型中进行计算，完成对区间运行能耗的计算。
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步的详细说明。
实施例1
结合图1，本发明基于PSO的有轨电车运行能耗优化方法，包括以下步骤：
步骤1，基于有轨电车运行工况，建立有轨电车运行能耗模型，具体如下：
在S0～Sp运行区间内，有轨电车节能运行过程分为四个工况：全力牵引(I)、匀速巡航(II)、惰行(III)、全力制动(IV)，其运行工况示意图如图2所示，图中：
1)在工况I区间内，有轨电车从速度0开始，以最大牵引力启动，达到区间最大速度Vmax；
2)在工况II区间内，有轨电车以区间最大速度Vmax进行匀速运动，牵引力等于综合阻力；
3)在工况III区间内，有轨电车进行惰行，牵引力为0；
4)在工况IV区间内，有轨电车以最大制动力进行制动，并将制动能量进行反馈存储。
有轨电车能耗目标函数为：
Figure BDA0002051775210000111
式中：Ft、Fm分别为有轨电车牵引力和有轨电车制动力；S0、Sp分别为运行区间起点公里标和终点公里标；ρ为制动能量反馈系数。
与运行能耗相关的常规指标包括有轨电车运行特性、精准停车、准时、安全、舒适度，此外设定乘客载荷指标，以此来反映在不停乘客负荷下有轨电车总体质量的变化，进而影响运行能耗，从而使本运行能耗模型更具真实性、实用性。
准时指标相关约束条件为：
g1(x)＝T-T0≤Δt
式中，T和T0分别为有轨电车实际运行时间与时刻表规定时间，Δt为时间误差；
精准停车指标相关约束条件为：
g2(x)＝|S-Sp|≤Δs
式中，S和Sp分别为有轨电车实际停车位置与规定停车位置，距离误差Δs取0.25m；
安全指标相关约束条件为：
Figure BDA0002051775210000112
式中，v和Vmax分别为有轨电车实际运行速度与最大允许速度，当g3(x)取0时，满足安全指标；
舒适度指标相关约束条件为：
g4(x)＝0
式中，舒适度指标仅考虑空调、照明等辅助设备是否正常工作，正常工作则取0。一般情况下，为满足乘客舒适性，在加速过程中加速度应不超过1.8m/s2、减速过程中减速度应不超过1.5m/s2时，通过有轨电车的运动方程分析，有轨电车的最大加速度为 1.28m/s2，最大减速度为m/s2，均没有超过限定值，因此对于舒适性指标不需要考虑加速度因素。
乘客载荷指标相关约束条件为：
Figure BDA0002051775210000121
其中AW0、AW1、AW2、AW3分别表示空载(自重)、标准(自重+满坐席)、满载 (自重+满坐席+n1人/m2)、过载(自重+满坐席+n2人/m2)，M为整车质量。不同乘客载荷情况下，将具有不同的整车质量，而整车质量将影响列车的牵引力、制动力、阻力，进而影响运行能耗。加入乘客载荷指标，能够有效反映在不同载荷情况下，运行能耗对的变化。
其他约束条件为：
Figure BDA0002051775210000122
式中，在S0～Sp运行区间内，启动瞬间速度v(S0)和停止瞬间速度v(Sp)均为0，运行速度v不大于最大运行速度Vmax，工况转折点D1、D2、D3均在S0～Sp运行区间内。
综上，有轨电车运行能耗模型为：
Figure BDA0002051775210000123
Figure BDA0002051775210000124
步骤2，分析有轨电车多约束条件，简化有轨电车运行能耗模型优化问题，具体如下：
有轨电车运行在
Figure BDA0002051775210000125
区间，运行时间ΔT内，有：
Figure BDA0002051775210000131
式中，F为有轨电车合力，Ft、Fm、Fz分别为牵引力、制动力、阻力，其中阻力由机械摩擦阻力、坡道附加阻力、曲线附加阻力、空气阻力组成，a为运行加速度，M 为不同乘客载荷情况下的有轨电车总体质量，x1、x2分别为运行子区间的起始公路标、终点公里标，v1、v2分别为运行子区间的起始公路标处速度、终点公里标处速度，S0、 Sp为整个运行区间的起始公里标、终点公里标。
在工况I区间内，有轨电车以最大牵引力启动加速至最大限速值，牵引力特性曲线为：
Figure BDA0002051775210000132
式中，Ft(v)为瞬时速度v时有轨电车牵引力，Fmax为恒转矩区有轨电车牵引力，vt1、Vmax分别为恒功率区起始端列车运行速度、整个运行区间最大运行速度。
将有轨电车的运行能耗优化问题转化为四个阶段优化问题，即三个阶段转折点的优化问题：工况I～工况II的转折点D1、工况II～工况III的转折点D2、工况III～工况IV 的转折点D3。由牵引力特性曲线图可以确定Fmax、vt1和Vmax，由制动力特性曲线可以确定相应的Fm，进而确定合力F、加速度a、运行距离、运行时间，从而确定工况I～工况II的转折点D1。同理，对于工况II～工况III的转折点D2，可以确定Vmax，通过计算得到工况III工况区间和工况IV工况区间内的有轨电车加速度，得到工况转折点D3处的速度V3与区间最大运行速度Vmax的关系，通过确定工况III～工况IV的转折点D3从而反推工况II～工况III的转折点D2。因此，有轨电车定区间内的运行能耗优化问题可转化为工况转折点D3处速度V3的优化问题。
步骤3，利用改进PSO算法，求解有轨电车节能优化模型中的工况转折点，具体如下：
改进PSO算法即在经典粒子群算法(PSO)基础上，加入选择学习机制，其基本思想即：初始化一个粒子个数为m的种群，每个粒子具有n维的位置属性 xi＝(xi,1(t),xi,2(t),...xi,n(t))和n维的速度属性vi＝(vi,1(t),vi,2(t),...vi,n(t))。取消经典粒子群算法(PSO)中的局部最优解、全局最优解更新粒子，在选择区域内成对地取出种群中的粒子并比较其适应值，适应度更优的作为胜出粒子直接进入下一代种群，适应度更差的作为失败粒子学习胜出粒子的速度、位置来进行自我更新，然后进入下一代种群；对于选择区域的设置，为防止粒子过早聚集在单一范围内，先将粒子按适应度由大到小依次放进选择区域中，计算待加入粒子与已加入粒子之间位置差和，并设置一定阈值，当位置差和超过阈值时，则不将该粒子放在选择区域中；当位置差和小于阈值时，则将该粒子放在选择区域中。
设定阈值为R，xi为待加入粒子，xj为已加入粒子，其中j∈1,...,k，k为已加入粒子个数；
若两者位置差和满足：
Figure BDA0002051775210000141
则将xi放入选择区域内，否则舍弃该粒子；
对于阈值R的选取，第一次迭代设置为Rmax，随着迭代次数的增加，R满足：
Figure BDA0002051775210000142
式中，Rmin、Rmax分别为最小、最大阈值，G、Gmax分别为当前迭代次数、最大迭代次数。
失败粒子经选择学习后的位置和速度更新为：
Figure BDA0002051775210000143
Figure BDA0002051775210000144
式中，
Figure BDA0002051775210000145
为第G次迭代、第k次选择学***均值；ω为惯性因子；
改进PSO算法如下步骤：
步骤3.1、仿真数据输入：线路数据、列车数据和算法相关参数；
步骤3.2、种群初始化：设置种群的大小N，并随机给定单个粒子的值，单个粒子的给定值不能超过仿真区间内的限速值；
步骤3.3、能耗指标适应值函数求解，更新粒子速度和位置：将种群中每个粒子对应的值，进行有轨电车运行能耗目标函数计算，得到每个粒子对应的能耗指标适应值。采取选择学习机制，在选择区域内，成对的将种群中的粒子进行比较，胜出粒子直接进入下一代种群，失败粒子学习胜出粒子的速度、位置来进行自我更新后，并进入下一代种群；
步骤3.4、结束条件判断：当前迭代次数达到最大迭代次数，则满足结束条件，退出迭代循环；否则，进入步骤3.3，求解能耗指标适应值，并对粒子速度、位置继续进行选择学习更新，直至满足结束条件，即：
G≥Gmax
式中，G、Gmax分别为当前迭代次数、最大迭代次数；
步骤4，利用步骤3计算出的工况转折点，计算有轨电车各运行区间的能耗，具体如下：
经过步骤3求得最优解及相关运行曲线，提取最优解代入有轨电车节能优化模型中进行计算，完成对区间运行能耗的计算。
采用本发明的基于改进PSO的有轨电车运行能耗优化方法，并利用MATLAB建立能耗优化模型进行仿真：以广州珠海有轨电车THZ1线作为研究对象，其运行线路图如图3所示；有轨电车THZ1线机车的牵引力特性如图4所示，有轨电车在速度为26.5km/h 处为恒功率点，最大牵引力为96kN；有轨电车THZ1线机车的制动力特性如图5所示，有轨电车在速度56km/h处为恒功率点，最大制动力为102kN。
通过对有轨电车运行能耗模型分析，最终能耗优化变量即工况转折点D3处速度，考虑此速度受运行区间最大运行速度Vmax的限制，即工况转折点的速度在[0,50]区间范围内，同时为了更直观地观察算法迭代过程中的收敛结果，因此将初试粒子群速度设为 (0,10,20,30,40,50)；同时，为了加快收敛，将粒子移动最大速度设为2；最后，将仿真运行时间与规定运行时间的差值作为粒子适应值求解函数，以判断粒子质量。将各区间数据代入，进行竞争机制粒子群算法迭代后，以琶洲大桥—会展东区间为例，该区间的适应值最优解和能耗迭代过程如图6中 (a)、(b)所示，在算法刚开始阶段，由于迭代次数较少时惯性因子w较大，粒子移动速度、搜索范围较大，因而最优解适应值上下跳动幅度较大；随着迭代次数的增加，惯性因子w减小，移动速度减小、收敛速度加快，粒子最优解逐渐趋近于全局最优值。
通过输入广州珠海有轨电车THZ1线有轨电车数据和线路数据，对有轨电车进行能耗建模，对各站-站运行区间进行粒子群算法计算寻求区间最优工况转换点，然后再进行各站-站区间的能耗计算仿真。以琶洲大桥-会展东区间为例，该区间内的能耗-距离曲线和速度-距离曲线分别如图7中 (a)、(b)所示。
将通过能耗运行模型计算出的运行能耗与实际各区间运行能耗进行对比，如图8所示。能耗运行模型充分利用惰行工况，在保证有轨电车运行安全、精准停车、准时、舒适度指标的同时，降低了牵引能耗，通过改进PSO优化算法计算节能优化模型的工况点，收敛速度快、避免陷入局部最优，计算效果明显。

Claims (4)

1.一种基于改进PSO的有轨电车运行能耗优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，基于有轨电车运行工况，建立有轨电车运行能耗模型；
步骤2，分析有轨电车多约束条件，简化有轨电车运行能耗模型优化问题，具体如下：
有轨电车运行在
Figure FDA0003739725180000011
区间、运行时间ΔT内，有：
Figure FDA0003739725180000012
式中，F为有轨电车合力，Ft、Fm、Fz分别为牵引力、制动力、阻力，其中阻力由机械摩擦阻力、坡道附加阻力、曲线附加阻力、空气阻力组成，a为运行加速度，M为不同乘客载荷情况下的有轨电车总体质量，x1、x2分别为运行子区间的起始公路标、终点公里标，v1、v2分别为运行子区间的起始公路标处速度、终点公里标处速度，S0、Sp为整个运行区间的起始公里标、终点公里标；
在工况I区间内，有轨电车以最大牵引力启动加速至最大限速值，牵引力特性曲线为：
Figure FDA0003739725180000013
式中，Ft(v)为瞬时速度v时有轨电车牵引力，Fmax为恒转矩区有轨电车牵引力，vt1、Vmax分别为恒功率区起始端列车运行速度、整个运行区间最大运行速度；
将有轨电车的运行能耗优化问题转化为四个阶段优化问题，即三个阶段转折点的优化问题：工况I～工况II的转折点D1、工况II～工况III的转折点D2、工况III～工况IV的转折点D3；
由牵引力特性曲线图确定Fmax、vt1和Vmax，由制动力特性曲线确定相应的Fm，进而确定合力F、加速度a、运行距离、运行时间，从而确定工况I～工况II的转折点D1；同理，对于工况II～工况III的转折点D2，能够确定Vmax，通过计算得到工况III区间和工况IV区间内的有轨电车加速度，得到工况转折点D3处的速度V3与区间最大运行速度Vmax的关系，通过确定工况III～工况IV的转折点D3从而反推工况II～工况III的转折点D2，将有轨电车定区间内的运行能耗优化问题转化为工况转折点D3处速度V3的优化问题；
步骤3，利用改进PSO算法即在经典PSO算法基础上加入选择学习机制，求解有轨电车运行能耗模型中的工况转折点；
步骤4，利用步骤3计算出的工况转折点，计算有轨电车各运行区间的能耗。
2.根据权利要求1所述的基于改进PSO的有轨电车运行能耗优化方法，其特征在于，步骤1所述的基于有轨电车运行工况，建立有轨电车运行能耗模型，具体如下：
在一个运行区间内，有轨电车运行过程分为四个工况：
工况I：全力牵引工况，有轨电车从速度0开始，以最大牵引力启动，达到区间最大速度Vmax；
工况II：匀速巡航工况，有轨电车以区间最大速度Vmax进行匀速运动，牵引力等于综合阻力；
工况III：惰行工况，有轨电车进行惰行，牵引力为0；
工况IV：全力制动工况，有轨电车以最大制动力进行制动，并将制动能量进行反馈存储；
根据有轨电车运行特性、准时、安全、舒适、精准停车指标，加入乘客载荷指标，建立有轨电车运行能耗模型，即：
Figure FDA0003739725180000021
Figure FDA0003739725180000022
式中：f(x)为能耗目标函数；Ft(v)、Ftmax(v)、Fm(v)、Fmmax(v)分别为有轨电车在运行速度v时的牵引力、有轨电车牵引力最大值、有轨电车制动力、有轨电车制动力最大值；x为当前运行公里标；v、Vmax分别为有轨电车运行瞬时速度和整个区间最大运行速度；ρ为制动能量反馈系数；M为不同乘客载荷情况下的有轨电车总体质量；g1(x)、g2(x)、g3(x)、g4(x)、g5(x)分别为准时、精准停车、安全、舒适度、乘客载荷指标约束条件；S0、Sp、D1、D2、D3分别为区间起点公里标、终点公里标、工况I～工况II的转折点公里标、工况II～工况III的转折点公里标、工况III～工况IV的转折点公里标；Δt、Δs分别为时间误差、距离误差。
3.根据权利要求2所述的基于改进PSO的有轨电车运行能耗优化方法，其特征在于，步骤3所述的利用改进PSO算法即在经典PSO算法基础上加入选择学习机制，求解有轨电车运行能耗模型中的工况转折点，具体如下：
步骤3.1、仿真数据输入：线路数据、列车数据和算法相关参数；
步骤3.2、种群初始化：设置种群的大小N，并随机给定单个粒子的值，单个粒子的给定值不超过仿真区间内的限速值；
初始化一个粒子个数为m的种群，每个粒子具有n维的位置属性xi＝(xi,1(t),xi,2(t),...xi,n(t))和n维的速度属性vi＝(vi,1(t),vi,2(t),...vi,n(t))；
步骤3.3、能耗指标适应值函数求解，更新粒子速度和位置：将种群中每个粒子对应的值，进行有轨电车运行能耗目标函数计算，得到每个粒子对应的能耗指标适应值；采取选择学习机制，在选择区域内，成对的将种群中的粒子进行比较，胜出粒子直接进入下一代种群，失败粒子学习胜出粒子的速度、位置来进行自我更新后，并进入下一代种群；
对于选择区域的设置，为防止粒子过早聚集在单一范围内，先将粒子按适应度由大到小依次放进选择区域中，计算待加入粒子与已加入粒子之间位置差和，并设置阈值，当位置差和超过阈值时，则不将该粒子放在选择区域中；当位置差和小于阈值时，则将该粒子放在选择区域中；
设定阈值为R，xi为待加入粒子，xj为已加入粒子，其中j∈1,...,b，b为已加入粒子个数；
若两者位置差和满足：
Figure FDA0003739725180000041
则将xi放入选择区域内，否则舍弃该粒子；
对于阈值R的选取，随着迭代次数的增加，满足：
Figure FDA0003739725180000042
式中，Rmin、Rmax分别为最小、最大阈值，G、Gmax分别为当前迭代次数、最大迭代次数；
失败粒子经选择学习后的位置和速度更新为：
Figure FDA0003739725180000043
Figure FDA0003739725180000044
式中，
Figure FDA0003739725180000045
为第G次迭代、第k次选择学***均值；ω为惯性因子；
步骤3.4、结束条件判断：当前迭代次数达到最大迭代次数，则满足结束条件，退出迭代循环；否则，进入步骤3.3，求解能耗指标适应值，并对粒子速度、位置继续进行选择学习更新，直至满足结束条件；
结束条件即：
G≥Gmax
式中，G、Gmax分别为当前迭代次数、最大迭代次数。
4.根据权利要求3所述的基于改进PSO的有轨电车运行能耗优化方法，其特征在于，步骤4所述的利用步骤3计算出的工况转折点，计算有轨电车各运行区间的能耗，具体如下：
经过步骤3求得最优解及相关运行曲线，提取最优解代入有轨电车节能优化模型中进行计算，完成对区间运行能耗的计算。
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