CN110154023A - 一种基于运动学分析的多臂协同焊接机器人控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于运动学分析的多臂协同焊接机器人控制方法，用以实现壁板与桁条之间T型结构接头双侧焊缝的精准焊接，包括以下步骤：1)建立模块化多臂焊接机器人运动学模型；2)建立协同焊接机器人机械臂末端输出位姿矩阵，进行机器人正运动学分析，验证机器人运动学参数与运动学正解的正确性，并得到机器人各个关节运动量的数据样本；3)构建并训练GRNN神经网络，并对多臂协同焊接机器人移动关节和转动关节运动量进行预测，最终根据预测值完成多臂协同焊接机器人的焊接控制。与现有技术相比，本发明具有适用性强、预测准确、误差小、应用性好等优点。

Description

一种基于运动学分析的多臂协同焊接机器人控制方法

技术领域

本发明涉及航空焊接机器人运动控制领域，尤其是涉及一种基于运动学分析的多臂协同焊接机器人控制方法。

背景技术

在航空制造业中，大型结构件的筋壁板通常采用T型接头结构，这种结构适合采用双光束激光焊接工艺。这种焊接工艺适合机器人作业，但是对于航空业中大型结构件复杂焊缝曲线的焊接，单一机器人无法胜任，需要采用多条机械臂焊接机器人协同完成焊接作业。解决具有多臂协同焊接机器人运动学问题，可以为其工作性能分析奠定基础，有助于这一类在航天航空领域有实际应用价值构型的机器人的速度、加速度、动力学等后续研究。

机器人的运动学求解方法主要有解析法和数值法。解析法虽然因求得机器人全部运动学逆解而能把机器人的运动学特性完整地进行描述，但针对不同拓扑结构的机器人，其消元过程不尽相同，缺乏通用性。数值法计算过程清晰、简洁，对机器人位置正逆解问题能够有效地进行求解，但是往往需要约束条件，无法得到位置正逆解的全部解。

对于多臂协同焊接机器人逆运动学求解，尚未有对此类机器人进行高效求解的先例。神经网络可以高效地逼近非线性函数，广义回归神经网络(GRNN)是一种高度并行径向基网络，相较于误差反向传播神经网络(BPNN)而言，GRNN以径向基神经网络为基础，稳定性较好，适用于非线性预测，与传统径向基神经网络相比，GRNN具有更强逼近效果和更高的训练效率。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于运动学分析的多臂协同焊接机器人控制方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于运动学分析的多臂协同焊接机器人控制方法，用以实现壁板与桁条之间T型结构接头双侧焊缝的精准焊接，包括以下步骤：

1)建立模块化多臂协同焊接机器人运动学模型；

2)建立协同焊接机器人机械臂末端输出位姿矩阵，进行机器人正运动学分析，验证机器人运动学参数与运动学正解的正确性，并得到机器人各个关节运动量的数据样本；

3)构建并训练GRNN神经网络，并对多臂协同焊接机器人移动关节和转动关节运动量进行预测，最终根据预测值完成多臂协同焊接机器人的焊接控制。

所述的步骤1)中，多臂协同焊接机器人包括三自由度移动桁架以及布置在桁架左右两边的两条6自由度转动副焊接机械臂、布置在桁架中间的一条3自由度转动副按压机械臂，对于多臂协同焊接机器人拓扑结构，根据机器人各支链装配的几何条件，将其模块化，建立与多臂协同焊接机器人拓扑结构相统一的DH参数表，并确定机器人尺度参数，构建机器人运动学模型。

所述的多臂协同焊接机器人满足以下条件：

(1)具有高架桥式结构、多自由度，既有移动关节又有转动关节；

(2)具有两条焊接机械臂和一条按压机械臂；

(3)两条焊接机械臂以一定角度安装于移动桁架两侧；

(4)等维输入、等维输出。

所述的步骤2)中，协同焊接机器人第i条机械臂末端输出位姿矩阵T_i为：

其中，p_i为基坐标下末端执行器位置矩阵，[n_i o_i a_i]为基坐标下末端执行器姿态矩阵。

所述的步骤3)中，以多臂协同焊接机器人末端位姿x作为GRNN神经网络的输入变量，以多臂协同焊接机器人移动关节和转动关节运动量y作为GRNN神经网络的输出变量，对GRNN神经网络进行训练，则有：

其中，k为数据样本的数目，输入变量维数为18，输出变量维数为18，为基坐标下机器人第m个末端位置的第h组数据样本值，为基坐标下机器人第m个末端姿态的第h组数据样本值，n为机器人移动关节数目，s为机器人转动关节数目，分别为机器人移动关节和转动关节的运动量。

所述的GRNN神经网络中，输入层神经元的数目与输入变量的维数对应，输入层将输入变量传递给模式层，模式层神经元的数目与样本数目k对应，其传递函数为：

其中，σ为光滑因子，x为输入变量，x_h为第h个神经元对应的学习样本，h＝1,2,…,k。

所述的GRNN神经网络中，求和层采用两种类型神经元进行求和，具体包括：

其中，y_hl为模式层第h个输出样本y_h中的第l个元素，即以这个元素当作模式层中第h个神经元与求和层中第l个神经元之间的连接权值。

所述的GRNN神经网络中，输出层神经元的数目与输出变量的维数对应，各神经元的输出为两种求和结果的相除，则有：

所述的步骤3)中，为了验证GRNN神经网络的预测准确性，输入N组测试数据，使多臂协同焊接机器人末端位于空间中不同位置，对每组轨迹点求解各个关节运动量的绝对误差，采用期望误差e_w评价指标评判预测效果，则有：

其中，q_ap为预测的关节运动量，q_as为理论关节运动量，a为不同种类关节的数目，当计算移动关节运动量误差时，N_u＝3，当计算转动关节运动量误差时，N_u＝15。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、适用性强：针对航空领域中焊接双曲度壁板T形接头双侧焊缝的多臂协同焊接机器人，建立具有多条机械臂协同工作的焊接机器人的运动学模型，可为满足具有高架桥式结构、多自由度，既有移动关节又有转动关节、具有两条焊接机械臂和一条按压机械臂且两条焊接机械臂以一定角度安装于移动桁架两侧的同类型机器人运动学模型建立提供借鉴，对于提高机器人轨迹规划和实时控制精度具有重要意义。

二、预测准确：分析多臂协同焊接机器人正运动学，给出其运动学方程，并通过数值算例分析，验证机器人运动学模型正确有效，为得到机器人有效的移动与转动关节数据样本提供切实依据，保证了预测数据样本的准确性。

三、误差小、应用性好：基于GRNN神经网络，对机器人逆运动学进行预测及计算，GRNN神经网络在训练时收敛速度快和不易陷入局部极小，多臂协同焊接机器人的逆运动学求解方法的误差低，具有良好的预测效果，应用性好。

附图说明

图1为多臂协同焊接机器人运动学分析方法流程图。

图2为多臂协同焊接机器人三维模型。

图3为焊接机械臂安装角度示意图。

图4为多臂协同焊接机器人DH坐标系。

图5为机器人结构参数示意图，其中，图(5a)为焊接机械臂，图(5b)为按压机械臂。

图6为多臂协同焊接机器人逆运动学移动关节预测值与理论值绝对误差图。

图7为多臂协同焊接机器人逆运动学转动关节预测值与理论值绝对误差图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明的基本思想是基于多臂协同焊接机械臂，建立模块化运动学模型，应用神经网络可以高效地逼近非线性函数，GRNN以径向基神经网络为基础，稳定性较好，适用于非线性预测，与传统径向基神经网络相比，GRNN具有更强逼近效果和更高的训练效率。基于GRNN的多臂协同焊接机械臂逆运动学分析方法，有助于提高求解的精度、效率以及稳定性。

(1)多臂协同焊接机器人运动学模型

多臂协同焊接机器人三维模型如图2所示，其主机构由三条机械臂及三自由度移动桁架构成，左右两边布置的机械臂为6自由度转动副焊接机械臂，用于对双曲度蒙皮T形接头处双侧焊缝的焊接；中间的机械臂为3自由度转动副按压机械臂，用于焊接作业过程中按压飞机双曲度蒙皮上的桁条；三条机械臂倒挂在沿着Z方向移动的移动桁架上。

根据机器人各支链装配的几何条件，将其模块化为三条支链：支链1由3自由度移动桁架和中间3自由度按压机械臂组成，左、右6自由度焊接机械臂分别为支链2、3，三条机械臂的结构参数表示如图3所示。根据机器人结构参数及关节之间的关系，建立与机器人拓扑结构统一的DH参数表与机器人DH坐标系图，以表达机器人第i条支链第j个关节的运动学参数，如表1与图4所示。多臂协同焊接机器人两条焊接机械臂安装于z_w方向的移动桁架左右两侧，安装方位角如图3所示，为了表示有安装偏角的机器人，区别于传统的DH表，需在表中添加关节1-0，2-0，3-0，见表1。

表1焊接机器人DH参数

(2)建立协同焊接机器人焊接机械臂末端及按压机械臂末端输出位姿矩阵

以关节转角和平移为变量，机器人齐次变换矩阵为：

由此，可得焊接机器人手臂末端综合变换矩阵为：

根据各个关节的变换矩阵，得到机器人机械臂末端位姿输出矩阵表示为：

式中，p_i为基坐标下末端执行器位置矩阵，[n_i o_i a_i]为基坐标下末端执行器姿态矩阵。

设定机器人末端坐标系与基坐标系重合，然后将末端坐标系相对于基坐标系以z_w-y_w-x_w的顺序旋转，即先将末端坐标系绕z_w轴旋转α_i角，再绕y_w轴旋转β_i角，最后绕x_w轴旋转γ_i角，机器人手臂末端姿态可由α_i、β_i、γ_i表示，相应地，由旋转矩阵得到机器人手臂末端的姿态为：

(3)机器人正解验证运动学模型的正确性

将机器人的结构参数与驱动参数带入以上公式，得到机器人机械手臂的运动学实数正解。在ADAMS中进行仿真，得到机器人三条机械臂的末端输出，对比结果，验证机器人运动学模型的正确性。

(4)得到机器人移动与转动关节数据样本

对多臂协同焊接机器人进行逆运动学求解时，输入训练样本，使网络的输出与实际输出的误差达到最小，合理地选择样本将增强神经网络的学习和泛化能力，从而提高最终的求解精度。而训练样本需要根据机器人各个关节的运动范围来进行选择。根据机器人关节的运动范围，均匀划分各个关节运动空间为k组。为第l个关节第h组运动变量的取值为：

式中，为第l个关节变量的最小取值，为第l个关节变量的最大取值。

(5)基于GRNN神经网络算法，完成对多臂协同焊接机器人逆运动学的计算，得到控制器中机器人各个关节协调运动时运动量的精准数值。

网络的输入变量为多臂协同焊接机器人末端位姿 k为数据样本的数目，输入变量维数为18，为基坐标下机器人第m个末端位置的第h组数据样本值，为基坐标下机器人第m个末端姿态的第h组数据样本值。输出变量为多臂协同焊接机器人移动关节和转动关节运动量输出变量维数为18，n为机器人移动关节数目，s为机器人转动关节数目，分别为机器人移动关节和转动关节的运动量。通过数据样本，训练GRNN神经网络。

输入层神经元的数目对应着输入变量的维数，输入层将输入变量传递给模式层。模式层神经元的数目对应着样本数目k，其传递函数为：

式中，σ为光滑因子，x为网络输入变量，x_h为第h个神经元对应的学习样本，h＝1,2,…,k。求和层使用两种类型神经元进行求和，分别为：

式中，y_hl是模式层第h个输出样本y_h中的第l个元素，即以这个元素当作模式层中第h个神经元与求和层中第l个神经元之间的连接权值。

输出层神经元的数目对应着输出变量的维数，各神经元的输出为两种求和结果相除，即：

将除去训练数据后剩余的数据样本作为测试数据，输入至训练后的网络，得到机器人各个关节的预测值，即机器人控制器中各关节运动量的输入，并将预测值用以评价神经网络训练效果。

(6)误差分析

为了准确的评价预测模型的准确性，输入N组测试数据，使多臂协同焊接机器人末端位于空间中不同位置，对每组轨迹点求解各个关节运动量的绝对误差，采用期望误差评价指标评判模型的预测效果，即：

其中，q_ap为预测的关节运动量，q_as为理论关节运动量，a为不同种类关节的数目，当计算移动关节运动量误差时，N_u＝3；当计算转动关节运动量误差时，N_u＝15。

实施例：

本发明采用MATLAB神经网络工具箱根据发明内容进行计算。其效果通过具体多臂协同焊接机器人实例进行说明。多臂协同焊接机器人的结构参数数值如下：L₁₁＝41mm,L₁₂＝1000mm,L₁₃＝215mm，L₂₁＝L₃₁＝675mm,L₂₂＝L₃₂＝260mm,L₂₃＝L₃₃＝680mm,L₂₄＝L₃₄＝35mm,L₂₅＝L₃₅＝670mm,L₂₆＝L₃₆＝158mm。任意选取一组机器人关节驱动参数：θ₁₁＝0°,θ₁₂＝0°,θ₁₃＝45°,θ₂₁＝-30°,θ₂₂＝90°,θ₂₃＝-30°,θ₂₄＝-15°,θ₂₅＝-60°,θ₂₆＝60°,θ₃₁＝30°,θ₃₂＝90°,θ₃₃＝-30°,θ₃₄＝15°,θ₃₅＝-60°,θ₃₆＝-60°,x＝0mm，y＝0mm，z＝0mm。代入多臂协同焊接机器人运动学模型，计算得到机器人机械手臂的运动学实数正解如表2所示。

表2机器人的运动学正解

在ADAMS中进行仿真，得到机器人三条机械臂的末端输出如表3所示。对比表2，本发明建立的多臂协同机器人运动学模型下解得的机器人末端位姿，与在ADAMS环境下仿真得到的机器人末端位姿非常接近，证明了该机器人运动学模型正确有效。

表3ADAMS中机器人位姿

根据表4中机器人关节的运动范围，均匀划分各个关节运动空间，将每个关节运动范围均匀划分为10000组。计算得到相应10000组机器人位姿的数据样本，如表5所示。

表4关节运动范围

关节	支链1	支链2	支链3
				1	0mm～5 502mm	±185°	±185°
2	0mm～3 006mm	-65°～125°	-65°～125°
				3	0mm～1 003mm	-220°～64°	-220°～64°
4	±350°	±350°	±350°
				5	±130°	±130°	±130°
6	±350°	±350°	±350°

表5机器人末端位姿

将9960组机器人位姿和机器人转角作为训练样本，其中x_i、y_i、z_i、α_i、β_i、γ_i(i＝1,2,3)表示支链1、2、3的末端位姿，网络的输入变量为多臂协同焊接机器人末端位姿输出变量为多臂协同焊接机器人移动关节和转动关节运动量 训练GRNN神经网络，完成对多臂协同焊接机器人逆运动学的计算。

将表5中其余40组的多机械臂末端位姿，作为测试数据，输入至训练后的网络，得到机器人各个关节的预测值，用以评价神经网络训练效果。

15个转动关节运动误差的期望值和3个平移关节运动误差的期望值，如图6与图7所示。基于GRNN神经网络预测的机器人移动关节运动量误差平均值为1.71×10^-7mm，转动关节运动量误差平均值为1.34×10^-7°，计算时间：1.276959秒；以上数据均在处理器为：Intel(R)Xeon(R)[email protected],内存为16.0GB的计算机上计算所得。

结果表明，基于GRNN神经网络建立的多臂协同焊接机器人逆解预测模型的预测精度很高，收敛速度快和不易陷入局部极小，误差变化不大，稳定性好，具有良好的预测效果。

以上结合附图对本发明的具体实施方式作了说明，但这些说明不能被理解为限制了本发明的范围，本发明的保护范围由随附的权利要求书限定，任何在本发明权利要求基础上的改动都是本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于运动学分析的多臂协同焊接机器人控制方法，用以实现壁板与桁条之间T型结构接头双侧焊缝的精准焊接，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立模块化多臂协同焊接机器人运动学模型；

2)建立协同焊接机器人机械臂末端输出位姿矩阵，进行机器人正运动学分析，验证机器人运动学参数与运动学正解的正确性，并得到机器人各个关节运动量的数据样本；

3)构建并训练GRNN神经网络，并对多臂协同焊接机器人移动关节和转动关节运动量进行预测，最终根据预测值完成多臂协同焊接机器人的焊接控制。

2.根据权利要求1所述的一种基于运动学分析的多臂协同焊接机器人控制方法，其特征在于，所述的步骤1)中，多臂协同焊接机器人包括三自由度移动桁架以及布置在桁架左右两边的两条6自由度转动副焊接机械臂、布置在桁架中间的一条3自由度转动副按压机械臂，对于多臂协同焊接机器人拓扑结构，根据机器人各支链装配的几何条件，将其模块化，建立与多臂协同焊接机器人拓扑结构相统一的DH参数表，并确定机器人尺度参数，构建机器人运动学模型。

3.根据权利要求1所述的一种基于运动学分析的多臂协同焊接机器人控制方法，其特征在于，所述的多臂焊接机器人满足以下条件：

(1)具有高架桥式结构、多自由度，既有移动关节又有转动关节；

(2)具有两条焊接机械臂和一条按压机械臂；

(3)两条焊接机械臂以一定角度安装于移动桁架两侧；

(4)等维输入、等维输出。

4.根据权利要求1所述的一种基于运动学分析的多臂协同焊接机器人控制方法，其特征在于，所述的步骤2)中，协同焊接机器人第i条机械臂末端输出位姿矩阵T_i为：

其中，p_i为基坐标下末端执行器位置矩阵，[n_i o_i a_i]为基坐标下末端执行器姿态矩阵。

5.根据权利要求4所述的一种基于运动学分析的多臂协同焊接机器人控制方法，其特征在于，所述的步骤3)中，以多臂协同焊接机器人末端位姿x作为GRNN神经网络的输入变量，以多臂协同焊接机器人移动关节和转动关节运动量y作为GRNN神经网络的输出变量，对GRNN神经网络进行训练，则有：

其中，k为数据样本的数目，为基坐标下机器人第m个末端位置的第h组数据样本值，为基坐标下机器人第m个末端姿态的第h组数据样本值，n为机器人移动关节数目，s为机器人转动关节数目，分别为机器人移动关节和转动关节的运动量。

6.根据权利要求1所述的一种基于运动学分析的多臂协同焊接机器人控制方法，其特征在于，所述的GRNN神经网络中，输入层神经元的数目与输入变量的维数对应，输入层将输入变量传递给模式层，模式层神经元的数目与样本数目k对应，其传递函数为：

其中，σ为光滑因子，x为输入变量，x_h为第h个神经元对应的学习样本，h＝1,2,…,k。

7.根据权利要求6所述的一种基于运动学分析的多臂协同焊接机器人控制方法，其特征在于，所述的GRNN神经网络中，求和层采用两种类型神经元进行求和，具体包括：

其中，y_hl为模式层第h个输出样本y_h中的第l个元素，即以这个元素当作模式层中第h个神经元与求和层中第l个神经元之间的连接权值。

8.根据权利要求7所述的一种基于运动学分析的多臂协同焊接机器人控制方法，其特征在于，所述的GRNN神经网络中，输出层神经元的数目与输出变量的维数对应，各神经元的输出为两种求和结果的相除，则有：

9.根据权利要求7所述的一种基于运动学分析的多臂协同焊接机器人控制方法，其特征在于，所述的步骤3)中，为了验证GRNN神经网络的预测准确性，输入N组测试数据，使多臂协同焊接机器人末端位于空间中不同位置，对每组轨迹点求解各个关节运动量的绝对误差，采用期望误差e_w评价指标评判预测效果，则有：

其中，q_ap为预测的关节运动量，q_as为理论关节运动量，a为不同种类关节的数目，当计算移动关节运动量误差时，N_u＝3，当计算转动关节运动量误差时，N_u＝15。