CN110133608B - 合作外辐射源双基雷达协同路径规划多步优化方法 - Google Patents

合作外辐射源双基雷达协同路径规划多步优化方法 Download PDF

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CN110133608B CN201910271671.4A CN201910271671A CN110133608B CN 110133608 B CN110133608 B CN 110133608B CN 201910271671 A CN201910271671 A CN 201910271671A CN 110133608 B CN110133608 B CN 110133608B
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Abstract

本发明公开了一种合作外辐射源双基雷达协同路径规划多步优化方法。该方法以未来多步PCRLB位置误差的和作为优化函数，同时考虑到外辐射源和接收源平台自身的运动方式、避碰、通信距离等一系列实际约束，对合作机载外辐射源双基模式下协同定位联合路径优化问题进行建模。并通过内点法对该问题求解，实现接收站和机载外辐射源的最佳空间几何定位。本发明考虑到运动平台当前决策对目标未来定位跟踪性能的影响，通过多步优化实时获得发射源和接收源最优路径，进一步提高合作机载外辐射源雷达***定位跟踪性能。

Description

合作外辐射源双基雷达协同路径规划多步优化方法
技术领域
本发明属于雷达数据处理领域，具体涉及一种合作外辐射源双基雷达协同路径规划多步优化方法。
背景技术
外辐射源雷达利用第三方信号源作为目标的机会照射源，通过接收信号源的直达波和经过目标辐射的回波处理，实现对“无线电静默”目标定位跟踪，具有低成本、隐蔽性好、抗干扰能力强等特点。外辐射源雷达***作为一种双/多基地结构的传感器组网***，通过数据融合处理，实现对目标的定位跟踪。
外辐射源雷达***的探测能力受“外辐射源-目标-接收源”三者之间几何关系的制约，传统外辐射源雷达***采用固定的地基外辐射源作为外辐射源，***的有效覆盖范围具有一定的局限性。而机载外辐射源雷达将外辐射源从固定的地基平台扩展到可运行的机载平台，可以提高***的有效覆盖范围。当外辐射源是外辐射源是合作的，可以通过对外辐射源平台和接收源平台的飞行路径进行联合优化，进一步提高目标的探测性能。
与非合作外辐射源协同定位下路径优化不同，合作外辐射源***定位下路径优化需要协同外辐射源平台和接收源平台，目前合作外辐射源***定位下路径优化未有研究。而且现有机载平台运动规划大多以目标状态估计误差的后验克劳美罗下界(PCRLB)或目标定位精度几何解释(GDOP)优化指标，未考虑此刻运动平台运动参数带来的长期影响。受机载平台运动约束限制，单步优化难以实现对目标的最佳定位。
发明内容
本发明针对现有技术的不足，提出了一种合作外辐射源双基雷达协同路径规划多步优化方法。
本发明以合作机载外辐射源双基雷达***为对象，考虑外辐射源平台和接收源平台的运动约束，建立合作外辐射源双基协同定位下联合路径规划多步优化模型，并优化求解获得外辐射源平台和接收源平台最优运动轨迹。本发明方法的具体步骤是：
步骤1.接收源通过接收辐射源的直达波和经过目标辐射的回波，得到目标方位角、俯仰角和到达时间差的量测信息。
步骤2.外辐射源和接收源部署在无人机，机载平台做匀速运动，通过改变倾斜角和航迹角来改变平台运动方向，建立机载平台运动模型。
步骤3.考虑当前外辐射源和接收源平台的运动决策对目标定位跟踪性能的影响，预测未来多步PCRLB指标。
步骤4.考虑无人机运动约束，建立合作外辐射源双基雷达协同定位下联合路径优化模型。
步骤5.采用内点法求解上述多步优化模型，得到外辐射源和接收源最佳倾斜角
Figure BDA0002018619160000021
和航迹角
Figure BDA0002018619160000022
确定外辐射源和接收源下一时刻最优位置。
本发明的有益效果：
1.设计了合作外辐射源和接收源联合路径优化模型，通过优化“外辐射源-目标-接收源”的相对位置，获得更精确的目标量测信息，比仅优化接收源路径方法有更好的定位效果。
2.考虑当前机载平台当前决策对***未来定位跟踪性能影响，将外辐射源和接收源联合路径优化问题描述为多步优化问题，进一步提高机载外辐射源雷达协同定位跟踪性能。
3.考虑到机载平台自身的运动方式、避碰、通信距离等一系列实际约束，使得问题更具一般性和实际意义。
具体实施方式：
1、一种合作外辐射源双基雷达协同路径规划多步优化方法，该方法包括以下步骤：
步骤1：考虑合作机载外辐射源双基***，k时刻接收源的位置为Xr(k)＝[xr,yr,zr]T，发射源的位置为Xt(k)＝[xt,yt,zt]T，目标的状态为
Figure BDA0002018619160000027
接收源通过接收外辐射源的直达波和经过目标辐射的回波，得到目标方位角、俯仰角和到达时间差的量测信息Z(k)，具体如下
Z(k)＝[θ,ε,d]T (1)
Figure BDA0002018619160000023
Figure BDA0002018619160000024
d＝(rto+ror-rtr)+nd (4)
Figure BDA0002018619160000025
Figure BDA0002018619160000026
Figure BDA0002018619160000031
其中，θ为目标到接收站的到达方位角量测值，ε为目标到接收站的到达俯仰角量测值，d为回波和直达波的到达时间差；nθ为到达方位角量测误差，服从均值为0，方差为
Figure BDA0002018619160000032
的高斯分布；nε为到达俯仰角量测误差，服从均值为0，方差为
Figure BDA0002018619160000033
的高斯分布；nd为到达时间差量测误差，服从均值为0，方差为
Figure BDA0002018619160000034
的高斯分布；rto，ror，rtr分别为目标到外辐射源的距离、目标到接收源的距离和外辐射源到接收源的距离；
步骤2：外辐射源和接收源部署在无人机，无人机做匀速运动，通过改变倾斜角和航迹角来改变运动方向，建立机载平台运动模型；
步骤2.1：建立外辐射源运动模型，令k时刻外辐射源航向角为χt(k)，倾斜角为
Figure BDA0002018619160000035
航迹角为
Figure BDA0002018619160000036
则k+1时刻外辐射源的航向角：
Figure BDA0002018619160000037
令
Figure BDA0002018619160000038
则下一时刻外辐射源位置为
Figure BDA0002018619160000039
其中，g表示重力加速度，Vt表示外辐射源的速度，T表示采样间隔；
步骤2.2：建立接收源运动模型，令k时刻接收源航向角为χr(k)，倾斜角为
Figure BDA00020186191600000310
航迹角为
Figure BDA00020186191600000311
则k+1时刻接收源的航向角：
Figure BDA00020186191600000312
令
Figure BDA00020186191600000313
则k+1时刻接收源的位置为
Figure BDA00020186191600000314
其中，g表示重力加速度；Vr表示接收源的速度，T表示采样间隔；
步骤3.考虑当前外辐射源和接收源平台的运动决策对目标定位跟踪性能的影响，预测未来多步PCRLB指标；
步骤3.1：推导机载合作外辐射源联合角度/到达时间差协同定位下估计误差的Fisher信息矩阵FIM
Figure BDA0002018619160000041
其中，Q和F分别为目标运动方程噪声协方差和状态转移矩阵；
Figure BDA0002018619160000042
为量测协方差；J(k|k)为k时刻的FIM信息矩阵，X(k+1|k)为目标状态的一步预测值；
则PCRLB一步预测值为
PCRLB(k+1|k)＝J(k+1|k)-1 (13)
步骤3.2：建立多步优化时域[k,k+N]内目标位置估计误差PCRLB
k+t时刻，目标位置估计的PCRLB为
Figure BDA0002018619160000043
其中，PCRLB(i,i)为PCRLB矩阵的第i行第i列；
则未来时域[k,k+N]内目标位置估计误差PCRLB
Figure BDA0002018619160000044
式中，N为优化时域长度，
Figure BDA0002018619160000045
分别为多步决策变量，即[k,k+N]内外辐射源平台和接收源平台的倾斜角和航迹角；
步骤4：考虑无人机运动约束条件，建立合作外辐射源双基雷达协同定位下联合路径优化模型基于合作外辐射源协同定位下路径联合优化模型；
步骤4.1：建立无人机运动约束；
(1)无人机倾斜角和航迹角约束
Figure BDA0002018619160000046
Figure BDA0002018619160000047
Figure BDA0002018619160000048
Figure BDA0002018619160000049
其中，Θ表示倾斜角的绝对值的最大值；Ψ表示航迹角的绝对值的最大值；
(2)无人机高度约束
hmin≤zr≤hmax,hmin≤zt≤hmax (20)
其中，hmin和hmax分别为无人机运动的最高高度和最低高度约束；
(3)外辐射源-接收源之间的距离约束：
Figure BDA0002018619160000051
其中，rtr_min和rtr_max分别为外辐射源和接收源最大和最小距离约束；
(4)外辐射源-目标之间的距离约束：
Figure BDA0002018619160000052
其中，和rto_min为外辐射源和目标最小距离约束；
(5)接收源-目标之间的距离约束：
Figure BDA0002018619160000053
其中，ror_min为接收源和目标最小距离约束；
步骤4.2：以未来时域[k,k+N]内PCRLB位置误差的和作为优化函数，以外辐射源和接收源倾斜角和航迹角为决策变量，考虑外辐射源和接收源平台运动约束，建立外辐射源和接收源联合路径多步优化模型如下
Figure BDA0002018619160000054
步骤5：采用内点法求解上述多步优化模型，求解外辐射源和接收源下一时刻最佳倾斜角
Figure BDA0002018619160000055
和航迹角
Figure BDA0002018619160000056
得到外辐射源和接收源下一时刻最优位置；
步骤5.1：采用内点法求解上述多步优化模型，得到外辐射源和接收源下一时刻最佳倾斜角
Figure BDA0002018619160000057
和航迹角
Figure BDA0002018619160000058
步骤5.1.1：获得外辐射源和接收源k时刻的位置、航向角、倾斜角和航迹角，令l＝1，设定初始障碍因子r1＞0和允许误差ξ＞0,设定初始搜索点
Figure BDA0002018619160000059
步骤5.1.2：构造障碍函数B
Figure BDA0002018619160000061
Figure BDA0002018619160000062
Figure BDA0002018619160000063
Figure BDA0002018619160000064
Figure BDA0002018619160000065
式中，rl为障碍因子；
步骤5.1.3：采用梯度下降法求解无约束问题
Figure BDA0002018619160000066
求解得到rl，
Figure BDA0002018619160000067
和
Figure BDA0002018619160000068
步骤5.1.4：如果rlB≤ξ，搜索结束；反之，取0＜rl+1＜rl，且l＝l+1，返回步骤5.1.3；上述过程迭代进行，直到收敛得到最优解
Figure BDA0002018619160000069
φt *和φr *；ξ为设定的阈值；
步骤5.2：将最优解
Figure BDA00020186191600000610
φt *和φr *代入式(9)和式(11)，求得外辐射源和接收源下一时刻最佳位置
Figure BDA00020186191600000611
和
Figure BDA00020186191600000612

Claims (1)

1.合作外辐射源双基雷达协同路径规划多步优化方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
步骤1：考虑合作机载外辐射源双基***，k时刻接收源的位置为Xr(k)＝[xr,yr,zr]T，外辐射源的位置为Xt(k)＝[xt,yt,zt]T，目标的状态为
Figure FDA0002520275350000011
接收源通过接收外辐射源的直达波和经过目标辐射的回波，得到目标方位角、俯仰角和到达时间差的量测信息Z(k)，具体如下
Z(k)＝[θ,ε,d]T (1)
Figure FDA0002520275350000012
Figure FDA0002520275350000013
d＝(rto+ror-rtr)+nd (4)
Figure FDA0002520275350000014
Figure FDA0002520275350000015
Figure FDA0002520275350000016
其中，θ为目标到接收源的到达方位角量测值，ε为目标到接收源的到达俯仰角量测值，d为回波和直达波的到达时间差；nθ为到达方位角量测误差，服从均值为0，方差为
Figure FDA0002520275350000017
的高斯分布；nε为到达俯仰角量测误差，服从均值为0，方差为
Figure FDA0002520275350000018
的高斯分布；nd为到达时间差量测误差，服从均值为0，方差为
Figure FDA0002520275350000019
的高斯分布；rto，ror，rtr分别为目标到外辐射源的距离、目标到接收源的距离和外辐射源到接收源的距离；
步骤2：外辐射源和接收源部署在无人机，无人机做匀速运动，通过改变倾斜角和航迹角来改变运动方向，建立机载平台运动模型；
步骤2.1：建立外辐射源运动模型，令k时刻外辐射源航向角为χt(k)，倾斜角为
Figure FDA00025202753500000210
航迹角为
Figure FDA0002520275350000021
则k+1时刻外辐射源的航向角：
Figure FDA0002520275350000022
令
Figure FDA0002520275350000023
则下一时刻外辐射源位置为
Figure FDA0002520275350000024
其中，g表示重力加速度，Vt表示外辐射源的速度，T表示采样间隔；
步骤2.2：建立接收源运动模型，令k时刻接收源航向角为χr(k)，倾斜角为
Figure FDA00025202753500000211
航迹角为
Figure FDA0002520275350000025
则k+1时刻接收源的航向角
Figure FDA0002520275350000026
令
Figure FDA0002520275350000027
则k+1时刻接收源的位置为
Figure FDA0002520275350000028
其中，g表示重力加速度；Vr表示接收源的速度，T表示采样间隔；
步骤3.考虑当前外辐射源和接收源平台的运动决策对目标定位跟踪性能的影响，预测未来多步PCRLB指标；
步骤3.1：推导机载合作外辐射源联合角度/到达时间差协同定位下估计误差的Fisher信息矩阵FIM
Figure FDA0002520275350000029
其中，Q和F分别为目标运动方程噪声协方差和状态转移矩阵；
Figure FDA0002520275350000031
为量测协方差；J(k|k)为k时刻的FIM信息矩阵，X(k+1|k)为目标状态的一步预测值；
则PCRLB一步预测值为
PCRLB(k+1|k)＝J(k+1|k)-1 (13)
步骤3.2：建立多步优化时域[k,k+N]内目标位置估计误差PCRLB
k+t时刻，目标位置估计的PCRLB为
Figure FDA0002520275350000032
其中，PCRLB(i,i)为PCRLB矩阵的第i行第i列；
则未来时域[k,k+N]内目标位置估计误差PCRLB
Figure FDA0002520275350000033
式中，N为优化时域长度，
Figure FDA0002520275350000037
分别为多步决策变量，即[k,k+N]内外辐射源平台和接收源平台的倾斜角和航迹角；
步骤4：考虑无人机运动约束条件，建立基于合作外辐射源双基雷达协同定位下联合路径优化模型；
步骤4.1：建立无人机运动约束；
(1)无人机倾斜角和航迹角约束
Figure FDA0002520275350000038
Figure FDA0002520275350000039
Figure FDA0002520275350000035
Figure FDA0002520275350000036
其中，Θ表示倾斜角的绝对值的最大值；Ψ表示航迹角的绝对值的最大值；
(2)无人机高度约束
hmin≤zr≤hmax,hmin≤zt≤hmax (20)
其中，hmin和hmax分别为无人机运动的最高高度和最低高度约束；
(3)外辐射源-接收源之间的距离约束：
Figure FDA0002520275350000041
其中，rtr_min和rtr_max分别为外辐射源和接收源最大和最小距离约束；
(4)外辐射源-目标之间的距离约束：
Figure FDA0002520275350000042
其中，和rto_min为外辐射源和目标最小距离约束；
(5)接收源-目标之间的距离约束：
Figure FDA0002520275350000043
其中，ror_min为接收源和目标最小距离约束；
步骤4.2：以未来时域[k,k+N]内PCRLB位置误差的和作为优化函数，以外辐射源和接收源倾斜角和航迹角为决策变量，考虑外辐射源和接收源平台运动约束，建立外辐射源和接收源联合路径多步优化模型如下
Figure FDA0002520275350000044
步骤5：采用内点法求解上述多步优化模型，求解外辐射源和接收源下一时刻最佳倾斜角
Figure FDA0002520275350000045
和航迹角
Figure FDA0002520275350000046
得到外辐射源和接收源下一时刻最优位置；
步骤5.1：采用内点法求解上述多步优化模型，得到外辐射源和接收源下一时刻最佳倾斜角
Figure FDA0002520275350000047
和航迹角
Figure FDA0002520275350000048
步骤5.1.1：获得外辐射源和接收源k时刻的位置、航向角、倾斜角和航迹角，令l＝1，设定初始障碍因子r1>0和允许误差ξ>0,设定初始搜索点
Figure FDA0002520275350000049
步骤5.1.2：构造障碍函数B
Figure FDA00025202753500000410
Figure FDA0002520275350000051
Figure FDA0002520275350000052
Figure FDA0002520275350000053
Figure FDA0002520275350000054
式中，rl为障碍因子；
步骤5.1.3：采用梯度下降法求解无约束问题
Figure FDA0002520275350000055
求解得到rl，
Figure FDA00025202753500000510
和
Figure FDA0002520275350000057
步骤5.1.4：如果rlB≤ξ，搜索结束；反之，取0<rl+1<rl，且l＝l+1，返回步骤5.1.3；上述过程迭代进行，直到收敛得到最优解
Figure FDA00025202753500000511
φt *和φr *；ξ为设定的阈值；
步骤5.2：将最优解
Figure FDA00025202753500000512
φt *和φr *代入式(9)和式(11)，求得外辐射源和接收源下一时刻最佳位置
Figure FDA0002520275350000058
和
Figure FDA0002520275350000059
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