CN107064880A - 分布式多基雷达收发波束同步和波束控制的高精度方法 - Google Patents

分布式多基雷达收发波束同步和波束控制的高精度方法 Download PDF

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陆智俊
潘明海
汪宗福
胡奇
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韩清华
李勇
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Abstract

本发明提供一种分布式多基雷达收发波束同步和波束指向控制的高精度方法，该方法基于离散脉冲追赶法和自主定位法、通过控制收发波束空间同步误差，实现高精度的收发波束同步和波束控制。当接收平台与目标距离较远，大于10km时，收发波束采用脉冲追赶法实现空间同步。当接收平台与目标距离小于10km时，脉冲追赶法的同步性能急剧恶化。采用“自主定位法”来改善近距离时的空间同步性能，即依据目标位置坐标和接收平台的实际位置来确定接收波束的方位、俯仰指向。此时，只要接收波束和发射波束的指向误差控制在一定的范围内，实际上就可以实现收发波束的空间同步。

Description

分布式多基雷达收发波束同步和波束控制的高精度方法
技术领域
本发明涉及分布式多基雷达***空间同步技术领域，具体涉及一种分布式多基雷达收发波束同步和波束控制的高精度方法。
背景技术
分布式多基雷达的收发***分置在不同的平台上，由于这种特殊的协同工作方式，双站间收发波束空间同步是分布式多基雷达***的核心技术之一，而分布式多基雷达由于平台高速运动使其具有瞬时动态大、精度要求高、控制难度大等特点，使其空间同步的实现难度大，要实现分布式多基雷达***必须解决不同平台之间收发波束间的空间同步问题。
由于战场环境的复杂多变和目标信息的未知，在多基雷达对目标区域的协同探测过程中，当接收平台距离目标较近、平台或目标高速运动和大机动条件下，传统的收发脉冲追赶法的空间同步精度较低难于满足实际需要。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明提供一种分布式多基雷达收发波束同步和波束控制的高精度方法，能够提高接收平台对发射平台的脉冲跟踪精度。
为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：
分布式多基雷达收发波束同步和波束控制的高精度方法：
当接收平台与目标距离大于10km时，采用脉冲追赶法实现收发波束空间同步控制；
当接收平台与目标距离小于10km时，采用自主定位法实现收发波束空间同步控制；具体实施步骤为：
步骤1.1：在收发协同工作的时间内，接收平台对接收到的子孔径回波进行预成像处理，获取一组目标区域的粗分辨目标SAR图像，通过目标在目标SAR图像中的位置信息得到该目标的距离方程和多普勒方程；
步骤1.2：求解目标的距离方程和多普勒方程，得到目标的实际位置信息；
步骤1.3：根据目标的实际位置信息计算出接收波束的方位、俯仰指向角度，并实时反馈回发射平台；
步骤1.4：发射平台根据接收波束的方位和俯仰指向角度，实时调整波束指向，对目标区域进行连续照射；接收平台接收相应目标区域的回波信号时，实时修正接收波束指向，提高接收波束指向的稳定性，使接收平台对发射平台的脉冲跟踪精度得到进一步提高。
优选的，所述脉冲追赶法采用相邻波束以一定的波束覆盖率的离散追赶方式实现发射波束和接收波束的空间同步，具体实施步骤为：
步骤2.1：计算接收波束的方位角θR和俯仰角接收波束采用固定波束宽度进行扫描，方位角和俯仰角分别为θRB和φRB；则接收波束左边线扫描角范围由下式确定为：
式中θR_start、θR_end分别为接收波束的方位角的起始边；分别为接收波束俯仰角的起始边；
步骤2.2：计算接收波束在方位和俯仰方向上需要的最大波位数nθ，
步骤2.3：计算接收波束第n个波位的起始时间tn_start和结束时间tn_end为：
上式中，c为光速，rTn为发射平台至目标点的距离，rRn为接收平台至目标点的距离，r’Tn为发射平台至脉冲位置的距离，r’Rn为接收平台至脉冲位置的距离；
步骤2.4：计算得到每个波位[1,2,···,nθ]和[1,2,···,nφ]对应的tn_start和结束时间tn_end，接收脉冲按照离散波位移动，实现脉冲追赶同步，即实现在方位向和俯仰向上的波束追赶。
优选的，以目标P中心点为坐标系原点建立xyz三维坐标系；合成孔径中心时刻，设发射雷达天线相位中心的坐标为(Xt,Yt,Zt)，接收雷达天线相位中心的坐标为(Xr,Yr,Zr)，目标点P的坐标为(xp,yp,zp)，发射机东向速度为vtx，北向速度为vty，天向速度为vtz，接收机东向速度为vrx，北向速度为vry，天向速度为vrz，速度方向均以坐标轴正方向为标准，R是孔径中心时刻发射机到目标点P的距离与接收机到目标点P的距离之和，fp是发射机天线相位中心与目标点P的多普勒频率值与接收机天线相位中心与目标点P的多普勒频率值之和；所述步骤1.1中目标点P的距离方程和多普勒方程的表达式分别为：
更优选的，所述目标点P的距离方程和多普勒方程采用牛顿-迭代法切线法、二分法或级数法求解。
更优选的，采用牛顿迭代法求解地面目标点P的距离方程和多普勒方程，得到地面目标点P的坐标(xp,yp,0)；具体计算步骤如下：
步骤5.1：地面目标点P在SAR图像中对应的像素点坐标为(m,n)，则地面目标点P的距离方程和多普勒方程为：
其中，Nr,Na分别代表距离向与方位向采样点数，pr代表距离向像素间隔，Rref是孔径中心时刻雷达平台到地面目标点P’中心点的参考距离，PRF代表脉冲重复发射频率，fdco是孔径中心时刻地面目标点P中心点的多普勒频率；
步骤5.2：结合式(4)和(5)建立如下非线性二元函数：
非线性二元方程组的解即为地面目标点P’的坐标值(xp,yp,0)；
步骤5.3：给定目标点的初始位置估计值(x0,y0,0)，则：
计算此时的雅克比矩阵：
若雅克比矩阵不为0，则根据下列公式计算Δx,Δy：
更新x0＝x0+Δx，y0＝y0+Δy，重复上述过程，直到满足max(|Δx|,|Δy|)＜ε，其中ε是给定的精度要求，此时得到的(x0,y0,0)就为方程组的近似解，即为目标点(xp,yp,0)的定位坐标。
更优选的，步骤b中接收波束的方位角θR、俯仰角φR、接收机到目标点P的距离RR的计算公式为：
本发明的有益效果为：1、当接收平台与目标距离大于10km时，采用相邻波束以一定的波束覆盖率的离散追赶方式就可以实现收发波束的空间同步，采用离散的方式来实现脉冲追赶，更利于工程实现；
2、当接收平台与目标距离小于10km时，采用基于子孔径成像和图像匹配处理的自主定位法实现收发波束的空间同步，目标图像匹配定位的精度小于20m，实时修正波束指向，提高波束指向的稳定性，使接收平台对发射平台的脉冲跟踪精度得到进一步提高。
附图说明
图1为双基SAR收发波束与目标位置示意图；
图2为分布式多基雷达在收发波束在方位向的示意图；
图3为基于自主定位法的空间同步实现流程图；
图4为空间同步模型的实现流程图；
图5为收发平台覆盖率随目标距离的变化；
图6为接收波束指向偏差随目标距离的变化；
图7为双基SAR成像几何模型；
图8为基于牛顿迭代的双基SAR目标定位算法信号处理框图。
具体实施方式
本发明提出了一种基于离散脉冲追赶法和自主定位法、通过控制收发波束空间同步误差，实现高精度的收发波束同步和波束控制的方法。下面结合附图详细说明本发明所提供的技术方案。
1、基于离散脉冲追赶法的空间同步技术
在进行空间同步时，接收追赶波束既充分利用了收发天线增益和发射功率，也提高了测量精度和分辨率。空间同步实现时，采用离散形式的波束追赶法。
收发脉冲追赶时，接收站在某个时刻只接收特定空间的目标回波信号，从而实现了时间和空间相结合的时空滤波。由于发射波束的二维空间指向角度和接收波束的二维空间指向角度和时间t之间呈高度非线性关系，如图2中的收发波束扫描速率随弹目距离呈现复杂的变化规律，采用连续的脉冲追赶法难于保证接收波束的追赶精度。
考虑到发射波束和接收波束均具有一定的波束宽度(暂定收发波束的-3dB波束宽度为5°)，因而无需连续追赶，而可以采用相邻波束以一定的波束覆盖率的离散追赶方式就可以实现收发波束的空间同步。
接收波束实时追赶发射波束照射区域，并不是指发射脉冲到达某一位置时，接收波束在这一时刻刚好指向这一位置。因为电磁波被目标反射后，目标回波信号传到接收机需要一定的时间，到达接收机时接收波束已经转向下一位置，这种情形接收波束无法接收到回波信号。解决的办法就是接收波束的出现时刻要滞后发射波束到达该位置的时刻。
设在t＝0时刻发射波束指向为经过时间tT传到目标点，发射脉冲到目标再到接收基地的这段时间内，收发平台位置的变化量很小，可以忽略不计。目标点离发射机的距离为RT，则到达时间tT＝RT/c。目标回波信号从目标点传到接收站的时间tR＝RR/c。采用离散的追赶方式时，接收波束以一定的波束宽度进行扫描，由图3可以解得第n个波位的起始时间和结束时间为：
按照前面的计算，先得到时刻t对应的接收波束每个波位的波位驻留时间Δt＝tn_end-tn_start将这些数据存储起来，之后接收波束按照得到的数据工作，可以实现波束的脉冲追赶空间同步。
式(1)中，波位驻留时间Δt取决于发射脉冲宽度和目标在距离向的空间接收波束可以比发射波束在出现时间上滞后尺寸，而tn_start表示目标点处接收波束的起始时刻，tT+tR，若RT≥45km，tT+tR的值不小于150μs。
实际应用中，如果知道收发平台的准确位置，可以在接收机中对延迟tT+tR进行补偿，同时，接收机可采用预测算法预测发射波束的空间位置，根据发射脉冲触发时刻、时间同步误差、发射脉冲经目标到达接收机总的时延可以计算出追赶波束的形成时刻。还可以看出，因收发平台之间的时间同步误差远小于tT+tR值(≥150μs)，接收波束的形成时刻精度受收发平台时间同步性能的影响很小，可以忽略。
分布式多基雷达***，当收发平台都处于运动之中时，收发平台的空间位置在不断变化，脉冲追赶法依靠收发平台通过通信数据链路互换信息、合作飞行来保证。
由于发射平台(发射机)远离目标区域，波束覆盖面积较大，接收平台(接收机)更接近目标区域飞行。这里的脉冲追赶即为接收波束对发射波束在目标区域覆盖面积上的追赶，假设在每一时刻接收机都可以通过弹间通信数据链路得到发射机的位置及天线波束指向，即知道发射波束对目标区域的覆盖位置，在收发平台的时间和相位同步的前提下，采用离散的追赶方式实现空间波束同步。
按照(1)式计算得到第n个接收波束波位的起始和结束时间，因接收波束采用固定波束宽度进行扫描，波束左边线扫描角范围由下式确定为：
所以接收波束在方位和俯仰方向上需要的最大波位数nθ，为：
按照计算，得到每个波位[1,2，···，nθ]和对应的起始和结束时刻，接收脉冲按照离散波位移动，可以实现脉冲追赶同步，即可以实现在方位向和俯仰向上的波束追赶。2、基于自主定位方法的空间同步技术
采用脉冲追赶法实现收发波束空间同步时，在接收平台与目标距离小于5～10km时，接收波束的波束指向误差会大幅度增加，以至于使收发波束无法再目标区域重叠。这是由于收发平台、目标之间的几何关系，以及脉冲追赶法本身的特性共同引起的。因收发平台与目标之间的几何关系无法改变，解决这一问题只能通过改变接收波束对发射波束的跟踪方法着手即基于收、发平台及目标位置信息的自主定位法。
考虑到接收平台与目标距离小于5～10km时，接收波束的覆盖区域远远小于发射波束的覆盖范围，此时不采用脉冲追赶法，而通过准确的目标位置坐标和运动状态直接确定接收波束的方位、俯仰指向角度，因此需要双/多基SAR的信号处理***为空间同步***提供准确的目标位置信息(xp，yp，zp)，接收波束仅依据目标及接收平台位置坐标来确定其方位和俯仰指向。
双基SAR成像几何模型如图7所示，舰船中心点o为坐标系原点。t时刻，接收雷达以速度矢量飞行，到舰船目标中心o的瞬时距离为Rr(t)，Rr为合成孔径中心时刻接收雷达到o点的距离。t时刻，发射机以速度矢量飞行，到舰船目标中心o的瞬时距离为Rt(t)，Rt为合成孔径中心时刻发射机到o点的距离。收发雷达平台均引入三维加速度，致使其航迹均为曲线状。
由SAR图像的像素坐标值反映出已知的测量空间信息(距离和多普勒信息)，通过一些定位算法来获得目标在当地地理坐标系下的位置信息。通过目标在双基SAR图像中的位置信息得到距离方程和多普勒方程，求解方程组，得到目标的实际位置信息。合成孔径中心时刻，设发射雷达APC的坐标为(Xt,Yt,Zt)，接收雷达APC的坐标为(Xr,Yr,Zr)，地面任意散射点P的坐标为(xp,yp,zp)，发射机东向速度为vtx，北向速度为vty，天向速度为vtz，接收机东向速度为vrx，北向速度为vry，天向速度为vrz，速度方向均以坐标轴正方向为标准，R是孔径中心时刻发射机到目标点P的距离与接收机到目标点P的距离之和，fp是发射机天线相位中心与目标点P的多普勒频率值与接收机天线相位中心与目标点P的多普勒频率值之和。所以该目标点的距离-多普勒方程的表达式为：
任意点目标的斜距历程是两个双根号的和，是一个非线性方程组，很难直接通过解析方程组的方法获得目标点的坐标(xp,yp,zp)。在无法利用求解方程组获得解析解的情况下只能利用数值分析的方法获得近似解，利用一系列线性解去逼近非线性解的数值方法，例如牛顿-迭代法(切线法)、二分法、级数法等。
用牛顿迭代法来获得双基前视SAR***下目标的大致位置信息，但对舰船目标的大致定位影响不大，为提高计算效率，可以适当的减少处理的脉冲个数。
自主定位法通过输入收发平台的位置坐标、目标匹配定位结果，以及惯导参数，结合误差模型，可计算出接收波束的指向角度(方位、俯仰)，并实时反馈回发射平台对发射波束指向角进行调整，进而控制接收、发射波束共同指向同一目标区域，实现近距离时的空间同步。
此时，根据几何关系，可以确定的计算方法为：
用基于自主定位方法，目的在于提高脉冲追赶法在弹目距离小于10km时的接收波束指向精度。通过输入发射、接收平台的位置坐标，以及目标的位置坐标，就可以计算出接收波束的指向角度(方位、俯仰)，并实时反馈回发射平台对发射波束指向角进行调整，进而控制收、发波束共同指向目标区域，实现近距离的空间同步。其中，目标定位信息是根据信号处理模块给出的目标匹配定位结果，精度保证在20m以内。
如图4所示，由自主定位法流程可知，其输入信息一部分是发射、接收平台的定位参数、惯导参数，以及参数相应的误差范围；另一部分为信号处理给出的目标匹配定位结果。依据空间同步误差模型给出的参数约束范围，收发平台定位参数、惯导参数符合输入约束条件，同时在末端，目标成像匹配定位的精度可以满足小于20m的要求。根据空间同步的误差模型仿真分析结果，可满足得到的收、发波束指向角度是可信的，收、发波束覆盖空间成像是可实现的。
3、基于离散脉冲追赶法+自主定位方法的空间同步技术
(1)当接收平台与目标距离较远时(大于5～10km)时，收发波束采用离散脉冲追赶法实现空间同步。此时，收发波束空间同步性能主要受发射波束指向误差、收发平台定位误差、收发平台运动等因素的综合影响，并随距离的减小而迅速增大，如图5、6所示。
(2)当接收平台与目标距离小于5～10km时，脉冲追赶法的同步性能急剧恶化，难于满足项目的技术要求。因此拟采用“自主定位法”来改善近距离时的空间同步性能，即依据目标位置信息和收发平台的位置信息来确定接收波束的方位、俯仰指向。因为接收平台距离目标较近时，接收波束的覆盖区域远远小于发射波束的覆盖区域，允许接收波束有较大的波束指向误差。此时，只要接收波束和发射波束的指向误差控制在一定的范围内，实际上就可以实现收发波束的空间同步。
发射波束和接收波束均具有一定的波束宽度，并且在对波束扫描速度的仿真分析中发现，收发波束的方位、俯仰扫描速度变化十分缓慢，因此，不必采用连续的波束扫描，可以采用相邻波束以一定的波束覆盖率的离散追赶方式就可以实现收发波束的空间同步，在本项目中拟采用离散的方式来实现脉冲追赶，更利于工程实现。
空间同步模型如图1所示。
根据当前收发平台和目标之间的几何构型和空间坐标以及发射波束的指向角在基于脉冲追赶法和自主定位法的误差模型的基础上，计算出接收波束的二维空间指向角度弹目距离10km以上时采用离散脉冲追赶法实现计算，弹目距离小于10km时采用自主定位法计算，进而控制收发天线波束指向目标区域。同时，发射平台将自身的工作状态、位置、航迹、姿态、天线指向等信息通过弹间通信链路传送给接收平台，接收平台依据获取的发射波束信息，解算出接收天线指向角度，控制接收天线使之与发射天线波束覆盖同一区域，根据接收回波，对目标进行成像定位，将处理后数据通过弹间数据通信回传给发射平台，发射平台根据接收平台回传数据进行实时调整，使发射天线始终覆盖目标区域，最终实现空间同步。
4、基于牛顿迭代双基SAR目标定位算法
由式(4)可知，双基前视SAR的距离-多普勒方程组是一个非线性方程组，不能直接通过解析法获得目标点的坐标(xp,yp,0)，本节将前面的一元牛顿迭代法推广到二元牛顿迭代法中，以求解该非线性方程组的近似解。
双基SAR***中，任意点p的斜距和多普勒频率也可由目标点P在SAR图像中对应的像素点坐标(m,n)得到：
其中，Nr,Na分别代表距离向与方位向采样点数，pr代表距离向像素间隔，Rref是孔径中心时刻雷达平台到场景中心点的参考距离，PRF代表脉冲重复发射频率，fdco是孔径中心时刻场景中心点的多普勒频率。
结合式(4)和(6)建立如下非线性二元函数：
由前面分析可知，非线性二元方程组的解即为散射点目标的坐标值(xp,yp,0)。下面将一元牛顿迭代法思想应用到该二元非线性方程组的求解中。
首先给定目标点的初始位置估计值(x0,y0,0)，并根据式(4)计算出R,fp：
计算此时的雅克比矩阵(Jacobi矩阵)：
若雅克比矩阵不为0，则根据下列公式计算Δx,Δy：
更新x0＝x0+Δx，y0＝y0+Δy，重复上述过程，直到满足max(|Δx|,|Δy|)＜ε，其中ε是给定的精度要求，此时得到的(x0,y0,0)就为方程组的近似解，即为目标点(xp,yp,0)的定位坐标。基于牛顿迭代的双基SAR目标定位算法流程图如图8所示。
牛顿迭代法的优点在于非常简单而且容易实现，收敛速度快，而且前面迭代产生的误差不会一步步传下去。但是当使用牛顿迭代法求解非线性方程时，需要一个与实际位置接近的初始估计位置，这个初始估计值的选取很重要，因为不同的初始估计值，可能导致迭代序列收敛，也可能导致不收敛。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.分布式多基雷达收发波束同步和波束控制的高精度方法，其特征在于：
当接收平台与目标距离大于10km时，采用脉冲追赶法实现收发波束空间同步控制；
当接收平台与目标距离小于10km时，采用自主定位法实现收发波束空间同步控制；具体实施步骤为：
步骤1.1：在收发协同工作的时间内，接收平台对接收到的子孔径回波进行预成像处理，获取一组目标区域的粗分辨目标SAR图像，通过目标在目标SAR图像中的位置信息得到该目标的距离方程和多普勒方程；
步骤1.2：求解目标的距离方程和多普勒方程，得到目标的实际位置信息；
步骤1.3：根据目标的实际位置信息计算出接收波束的方位、俯仰指向角度，并实时反馈回发射平台；
步骤1.4：发射平台根据接收波束的方位和俯仰指向角度，实时调整波束指向，对目标区域进行连续照射；接收平台接收相应目标区域的回波信号时，实时修正接收波束指向，提高接收波束指向的稳定性，使接收平台对发射平台的脉冲跟踪精度得到进一步提高。
2.根据权利要求1所述的分布式多基地雷达收发波束同步和波束控制的高精度方法，其特征在于，所述脉冲追赶法采用相邻波束以一定的波束覆盖率的离散追赶方式实现发射波束和接收波束的空间同步，具体实施步骤为：
步骤2.1：计算接收波束的方位角θR和俯仰角接收波束采用固定波束宽度进行扫描，方位角和俯仰角分别为θRB和φRB；则接收波束左边线扫描角范围由下式确定为：
式中θR_start、θR_end分别为接收波束的方位角的起始边；分别为接收波束俯仰角的起始边；
步骤2.2：计算接收波束在方位和俯仰方向上需要的最大波位数nθ，
步骤2.3：计算接收波束第n个波位的起始时间tn_start和结束时间tn_end为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>_</mo> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>_</mo> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mo>/</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mo>/</mo> </msubsup> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
上式中，c为光速，rTn为发射平台至目标点的距离，rRn为接收平台至目标点的距离，r’Tn为发射平台至脉冲位置的距离，r’Rn为接收平台至脉冲位置的距离；
步骤2.4：计算得到每个波位[1,2,···,nθ]和[1,2,···,nφ]对应的tn_start和结束时间tn_end，接收脉冲按照离散波位移动，实现脉冲追赶同步，即实现在方位向和俯仰向上的波束追赶。
3.根据权利要求1所述的分布式多基雷达收发波束同步和波束控制的高精度方法，其特征在于，以目标P中心点为坐标系原点建立xyz三维坐标系；合成孔径中心时刻，设发射雷达天线相位中心的坐标为(Xt,Yt,Zt)，接收雷达天线相位中心的坐标为(Xr,Yr,Zr)，目标点P的坐标为(xp,yp,zp)，发射机东向速度为vtx，北向速度为vty，天向速度为vtz，接收机东向速度为vrx，北向速度为vry，天向速度为vrz，速度方向均以坐标轴正方向为标准，R是孔径中心时刻发射机到目标点P的距离与接收机到目标点P的距离之和，fp是发射机天线相位中心与目标点P的多普勒频率值与接收机天线相位中心与目标点P的多普勒频率值之和；所述步骤1.1中目标点P的距离方程和多普勒方程的表达式分别为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>R</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>+</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>&amp;lambda;</mi> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>&amp;lambda;</mi> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
4.根据权利要求3所述的分布式多基雷达收发波束同步和波束控制的高精度方法，其特征在于，所述目标点P的距离方程和多普勒方程采用牛顿-迭代法切线法、二分法或级数法求解。
5.根据权利要求3所述的分布式多基雷达收发波束同步和波束控制的高精度方法，其特征在于，采用牛顿迭代法求解地面目标点P的距离方程和多普勒方程，得到地面目标点P的坐标(xp,yp,0)；具体计算步骤如下：
步骤5.1：地面目标点P在SAR图像中对应的像素点坐标为(m,n)，则地面目标点P的距离方程和多普勒方程为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>N</mi> <mi>r</mi> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>N</mi> <mi>a</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <mrow> <mi>P</mi> <mi>R</mi> <mi>F</mi> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，Nr,Na分别代表距离向与方位向采样点数，pr代表距离向像素间隔，Rref是孔径中心时刻雷达平台到地面目标点P中心点的参考距离，PRF代表脉冲重复发射频率，fdco是孔径中心时刻地面目标点P中心点的多普勒频率；
步骤5.2：结合式(4)和(5)建立如下非线性二元函数：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>R</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
非线性二元方程组的解即为地面目标点P的坐标值(xp,yp,0)；
步骤5.3：给定目标点的初始位置估计值(x0,y0,0)，则：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>z</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>&amp;lambda;</mi> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
计算此时的雅克比矩阵：
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若雅克比矩阵不为0，则根据下列公式计算Δx,Δy：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>x</mi> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>y</mi> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>y</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>x</mi> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>y</mi> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>y</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
更新x0＝x0+Δx，y0＝y0+Δy，重复上述过程，直到满足max(|Δx|,|Δy|)＜ε，其中ε是给定的精度要求，此时得到的(x0,y0,0)就为方程组的近似解，即为目标点(xp,yp,0)的定位坐标。
6.根据权利要求3所述的分布式多基雷达收发波束同步和波束控制的高精度方法，其特征在于，步骤b中接收波束的方位角θR、俯仰角φR、接收机到目标点P的距离RR的计算公式为：
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