CN110119835A - 一种基于区间计算的公交动态发车调度优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于区间计算的公交动态发车调度优化方法，步骤S1：在规划周期起始时刻之前采集在线路上正在运行的车辆信息和乘客信息；步骤S2：预测规划周期起始时刻的乘客基准到达率，并确定模型计算所需要的参数；步骤S3：考虑单条线路上各个站点的乘客基准到达率在一定区间内变化的情况下，以所有乘客的总等车时间最小为目标函数，建立基于区间计算的公交动态发车调度鲁棒优化模型；步骤S4：对该优化模型，利用遗传算法进行求解，最终得到乘客总等待时间较小且具有鲁棒性的发车方案。本发明方法从鲁棒优化的角度来考虑我国的公交动态发车调度问题，解决了不确定的情况下的公交动态发车调度问题，有助于提高公交运营效率。

Description

一种基于区间计算的公交动态发车调度优化方法
技术领域
本发明涉及涉及城市智能公共交通***技术领域，尤其涉及一种基于区间计算的公交动态发车调度优化方法。
背景技术
随着经济的迅速发展，人们生活水平不断提高，城市人口总量激增，导致私家车辆的数量急剧增加，城市的交通拥堵问题日益突出。为了倡导人们公交出行，缓解城市拥堵问题，提高公交服务质量和乘客满意度是解决问题的关键。公交运营中，乘客等车时间长是造成满意度低下的主要原因，因此公交公司如何在公交运营过程当中根据客流状况调度车辆来提高乘客满意度是一个重要的决策问题。
在国外的发达国家，公交动态调度的一些研究和应用已经比较成熟，但国外的公交动态调度问题考虑的是公交车能够准时地按照时刻表的时间到达站点，采用的手段包括动态调整发车间隔和动态调整车辆速度。而在我国的公交线路运营中并没有设定公交准时到达站点的时刻表，而是考虑通过动态调整发车间隔来减少乘客的等待时间。我国的动态发车调度问题如图1所示，对于一条公交线路，当公交车N从首站离站之后，根据客流情况对其之后发车的M辆车的发车间隔进行重新调整，以此来防止过大的客流造成乘客的等待时间过长的情况发生。在目前，我国的公交动态发车调度方法主要还是依靠公交调度员的日常经验根据客流调整发车间隔，这不是一种科学的决策方式，仍然会给公交运营带来风险。现有的一些研究虽然提出了解决公交动态发车调度的方法，但是这些研究都是假设客流数据已知的情形下，来计算公交动态发车调度方案，而在实际情况下公交动态发车调度大多处于客流不确定的情形下，按现有研究的计算方法得到处理公交动态发车调度问题仍然具有较高的风险，如何为我国公交动态发车调度问题提供抵御风险的发车方案十分具有现实意义。
因此本发明方法将鲁棒优化的思想引入我国的公交动态发车调度问题中，解决了不确定的情况下的公交动态发车调度问题，有助于提高公交运营效率，减少乘客的等车时间，提升乘客满意度，更重要的是能够大大降低可能的最坏情况造成的风险，减少乘客投诉，使得公交***具有更强的安全性与稳定性。
发明内容
针对现存在的问题，本发明提供一种基于区间计算的公交动态发车调度优化方法，将鲁棒优化思想引入到公交动态调度的方法，考虑在单线路各站点乘客到达率在一个区间变化的情况下，以乘客等车时间最少为目标函数，建立基于区间计算的动态发车鲁棒优化模型，并对模型用遗传算法进行求解，同时决策者可以根据实际情况调整模型中鲁棒优化的保守程度，计算得到一个乘客等待时间较小且能抵御风险的均衡发车方案。
为了解决现有技术存在的技术问题，本发明的技术方案是：
一种基于区间计算的公交动态发车调度优化方法，包括如下步骤：
步骤S1在规划周期起始时刻之前采集在线路上正在运行的车辆信息和乘客信息。所述需要采集的车辆信息包括正在行驶的车辆刚经过的上游站点以及其距离、正在行驶的车辆离开已经行驶过站点的离站时间；所述需要采集的乘客信息包括每个站点正在等车的乘客数量；
步骤S2在规划周期起始时刻，预测乘客基准到达率并确定模型计算所需要的参数。所述需确定的参数包括待发车辆数量、车辆在站点停车由于加速减速所需要的缓冲时间、乘客上下车所需的平均时间、车辆到达站点后乘客的下车比率、车辆在站点之间的运行速度、站点距离、车辆最大载客量、公交公司要求的最大发车间隔和最小发车间隔；
步骤S3考虑单条线路上各个站点的乘客基准到达率在一定区间内变化的情况下，以所有乘客的总等车时间最小为目标函数，建立基于区间计算的公交动态发车调度鲁棒优化模型；
步骤S4对该优化模型，利用遗传算法进行求解，同时决策者可以灵活调节模型中鲁棒优化的保守程度R，从而得到满足乘客总等待时间较小且具有鲁棒性的发车方案；
其中，步骤S3所述建立基于区间计算的公交动态发车调度鲁棒优化模型进一步如下：
步骤S31：模型的假设条件：线路上公交车车型统一，车辆最大载客量都相同，公交车在线路上运行时，前后次序不变，每个站点都会停靠，不会出现跨站现象，没有意外事故的发生，车辆运行状况、道路状况保持正常，公交车在不同站点间、不同时段的运营速度是已知的，模型只考虑正在线路上运营的最后一辆车N的运行状态对于待发决策第一辆车的影响；
步骤S32：模型中的已知参数的符号以及决策变量说明：t0表示规划周期的起始时刻，σ表示车辆在站点停车以及启动时由于加速减速所需要的缓冲时间，Cmax表示车辆的最大载客量，α表示乘客上下车所需的平均时间(秒/人)，qj表示车辆到达站点j后乘客的下车比率(位于0到1之间)，Dj表示从第j-1站到第j站之间的站间距离，Vj表示车辆在站点j-1和j之间的运行速度，Pj表示t0时刻正在线路上运行的最后一辆车N到达站点j时正在站点j等车的乘客数量，Hmax与Hmin分别表示最大发车间隔和最小发车间隔；表示车辆i在首站的发车时间，为模型决策变量，i＝1,2,...,M；
步骤S33：根据发车时间和步骤S2中预先确定的参数就可以计算模型中的中间变量。所述中间变量包括到达下游站点的时间、车辆停靠时间、下车的乘客人数、上车乘客的人数、车上的乘客人数、等车人数、未上车乘客人数；该步骤S33计算模型中的中间变量公式进一步如下：
步骤S331：到达下游站点的时间的计算分为正在路上运行的车辆N到达下游站点的时间与待发决策车辆到达站点的时间。对于规划周期开始时正在线路上运营的车辆最后一辆车N，它到达下一站点的时间是由车辆所在的当前位置决定的，计算公式为：
其中，为车辆N离开站点j的时间，表示车辆N在站点j的停靠时间，DN'表示正在行驶的车辆N刚经过的上游站点的距离，LN表示正在行驶的车辆N刚刚经过的上游站点。
对于待发决策车辆从首站到末站，到达下游站点的时间可以通过在首站的发车时间进行计算，计算公式为：
步骤S332：上一步中车辆停靠时间的计算公式为：
其中，为车辆i到达站点j后上车的乘客数量，为车辆i到达站点j后下车的乘客数量。
步骤S333：下车乘客人数计算公式为：
其中，为车辆i在到达站点j时车上的乘客数量。
步骤S334：车上乘客人数计算公式为：
i＝1,2,...,M；j＝3,4,...,J
i＝N；j＝LN+1,LN+2,...,J
步骤S335：上车人数计算公式为：
i＝N,j＝LN+1,LN+2,...,J-1；
i＝1,2,...,M,j＝2,3,...,J-1
其中，为车辆i到达站点j时等车的乘客数量。
步骤S336：上一步中等车人数的计算可以分为正在路线上运行的最后一辆车N即将到达站点的等车人数和待发车辆到达站点的等车人数两种情况。该步骤S336进一步包括：
步骤S3361：对于线路上正在运行的车辆N，站点等车的乘客人数可以表示为之前车辆剩余的乘客人数与之后到达乘客的人数之和：
其中，表示站点的实际乘客到达率。
步骤S3362：对于第一辆待发车辆，站点等车的人数可以表示为：
其中，为车辆i到达站点j后未能上车的乘客数。
步骤S3363：从规划周期内第二辆待发车辆开始，等车人数即是在这段时间内到达的乘客人数与未登上前一辆车的乘客数目之和，其表示为：
步骤S337：未上车乘客数目计算公式如下：
i＝1,2,...M；j＝1,2,...,J-1
i＝N；j＝LN+1,LN+2,...,J-1；
步骤S34：建立发车间隔约束以及不允许超车约束，对目标函数进行建模，考虑所有乘客的等车时间总和最小；该步骤S34进一步包括：
步骤S341：待发车辆的发车间隔不能超过最大和最小发车间隔约束如下：
步骤S342：在车辆运行的过程中，超车是不被允许的，建立不允许超车约束：
步骤S343：目标函数最小化所有乘客的总等车时间，总等车时间又可分为两部分。第一部分是乘客在达到站点后等待第一辆车到达的等车时间，这又可以分为两种情况，首先是第一辆待发车辆作为等待的第一辆到达的车辆的乘客总等车时间计算如下：
然后是第二辆到第M辆待发车辆作为等待的第一辆到达的车辆，对应乘客总等车时间计算公式如下：
第二部分是乘客在到达站点后由于车辆满员，而需要等待后一辆车到达所产生的等车时间，等车时间计算公式：
其中，Tavg表示最后一辆车所滞留乘客的预计等车时间(单位乘客)，该变量是根据历史数据预先确定的参数。
优化的目标是最小化这两部分的等车时间总和：
步骤S35：采用典型的基于区间的鲁棒优化模型转化方法对原模型目标函数做等价转换，用η来代替目标函数Z如下所示：
minη
转化为对应的鲁棒模型时，需要添加一个新的关键性约束：
其中，t1是规划周期内最后一辆车到达末站的时间；表示基准乘客到达率，表示不确定的乘客到达率允许变化的最大值；R是一个正数用来衡量鲁棒优化的保守程度，W(R)表示在保守程度R下实际乘客到达率的取值范围。
步骤S4所述的遗传算法其进一步如下：
步骤S41生成初始染色体种群。染色体长度为待发车辆的数目，令发车间隔取最大、最小间隔中的一个随机整数作为基因位，初始化的过程中产生的染色体要保证其各基因位数值之和不变。
步骤S42：计算种群中每个个体的适应度。适应度函数就是求解规划周期内各车辆起始发车时刻对应的最坏情况下的总等车时间值。当每一组规划车辆在首站的发车时刻已知时，所有站点的到站时间和出发时间都可以通过步骤S33中对应的计算公式得到，就变成了以为自变量的线性函数，调用线性模型求解器Cplex就可以求得该线性模型的精确解。
步骤S43：交叉算子采用均匀交叉方法。该步骤S43进一步包括：
步骤S431：采用轮盘赌方法随机选出两条要进行交叉的父代染色体，并随机产生一个和父代染色体具有相同长度的0-1编码的掩码。
步骤S432：如果父代染色体相应位置对应的掩码的染色体为1，那么对应基因位的两个父代染色体交换基因，若为0，则对应的基因位不发生交换，交叉后产生两个新的子代染色体。
步骤S433：交叉后可能出现的问题是无法保证最后一辆车的发车时刻不变，因此要在产生非法染色体时进行修补。对交叉方法产生的非法染色体引入染色体交叉过程的修复策略，所用修复公式为：
其中，Tspan表示原时间窗的时间长度值，是一个固定值，表示所有待发车辆的发车间隔之和。H′i为修补后对应基因位的数值，Hi为交叉后产生的未修复的子染色体上基因位的数值。
步骤S44：变异算子采用一种均匀变异的方法，对于一条交叉后的子代染色体，若一个基因位H1是需要进行变异的基因位，那么这个基因位的数值加“1”，与此同时，另外一个随机挑选的除了H1之外的基因位一定要减“1”，从而保证其各基因位数值之和不变。
步骤S45交叉变异完成后，计算子代种群适应度，采取精英保留策略将父代与子代个体混合按照其适应值大小排列形成新种群。接着判断当前代数小于最大迭代次数，如果小于，则重复步骤S43-S45，否则进行下一步。
步骤S46当得到最优个体时，由规划周期的起始时刻依次加上相应的发车间隔即可得到相应的发车时刻。
步骤S47将本次运行遗传算法求得的适应值好的一部分个体保存至决策库，当下个规划周期重启遗传算法时，进行种群初始化产生个体的时候，不采用完全随机的方式，而是从决策库中取出部分优秀个体，将该个体的后M-1位数值赋值给前M-1位，代表规划周期内的第一辆车已经发出，同时随机产生其最后一位的数值，代表新加入的这辆待发车辆的发车间隔，将改进后的这些个体作为新的父代个体，其余的父代个体依然采用完全随机的方式产生。
有益效果
本发明方法从鲁棒优化的角度来解决我国的公交动态发车调度问题，采用本发明的技术方案，能够解决了不确定的情况下的公交动态发车调度问题，有助于提高公交运营效率，减少乘客的等车时间，提升乘客满意度，更重要的是能够大大降低可能的最坏情况造成的风险，减少乘客投诉，使得公交***具有更强的安全性与稳定性。
附图说明
图1为我国动态发车调度问题示意图；
图2为本发明提供的一种基于区间计算的公交动态发车调度优化方法的流程图；
图3为本发明提供的一种基于区间计算的公交动态发车调度优化方法步骤S4遗传算法的流程图；
图4为本发明提供的一种基于区间计算的公交动态发车调度优化方法步骤S43的详细流程图；
图5为具体实验案例中的客流分布图；
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细说明。
参见图2为一种基于区间计算的公交动态发车调度优化方法流程图，其包括如下步骤：
步骤S1在规划周期起始时刻之前采集在线路上正在运行的车辆信息和乘客信息。所述需要采集的车辆信息包括正在行驶的车辆刚经过的上游站点以及其距离、正在行驶的车辆离开已经行驶过站点的离站时间；所述需要采集的乘客信息包括每个站点正在等车的乘客数量；
步骤S2在规划周期起始时刻，预测乘客基准到达率a(t)，并确定模型计算所需要的参数。所述需确定的参数包括待发车辆数量、车辆在站点停车由于加速减速所需要的缓冲时间、乘客上下车所需的平均时间、车辆到达站点后乘客的下车比率、车辆在站点之间的运行速度、站点距离、车辆最大载客量、公交公司要求的最大发车间隔和最小发车间隔；
步骤S3考虑单条线路上各个站点的乘客基准到达率在一定区间内变化的情况下，以所有乘客的总等车时间最小为目标函数，建立基于区间计算的公交动态发车调度鲁棒优化模型；
步骤S4对该优化模型，利用遗传算法进行求解，同时决策者可以灵活调节模型中鲁棒优化的保守程度R，从而得到满足乘客总等待时间较小且具有鲁棒性的发车方案；
其中，步骤S3所述建立基于区间计算的公交动态发车调度鲁棒优化模型进一步如下：
步骤S31：模型的假设条件：线路上公交车车型统一，车辆最大载客量都相同，公交车在线路上运行时，前后次序不变，每个站点都会停靠，不会出现跨站现象，没有意外事故的发生，车辆运行状况、道路状况保持正常，公交车在不同站点间、不同时段的运营速度是已知的，模型只考虑正在线路上运营的最后一辆车N的运行状态对于待发决策第一辆车的影响；
步骤S32：模型中的已知参数的符号以及决策变量说明：t0表示规划周期的起始时刻，σ表示车辆在站点停车以及启动时由于加速减速所需要的缓冲时间，Cmax表示车辆的最大载客量，α表示乘客上下车所需的平均时间(秒/人)，qj表示车辆到达站点j后乘客的下车比率(位于0到1之间)，Dj表示从第j-1站到第j站之间的站间距离，Vj表示车辆在站点j-1和j之间的运行速度，Pj表示t0时刻正在线路上运行的最后一辆车N到达站点j时正在站点j等车的乘客数量，Hmax与Hmin分别表示最大发车间隔和最小发车间隔；表示车辆i在首站的发车时间，为模型决策变量，i＝1,2,...,M；
步骤S33：根据发车时间和步骤S2中预先确定的参数就可以计算模型中的中间变量。所述中间变量包括到达下游站点的时间、车辆停靠时间、下车的乘客人数、上车乘客的人数、车上的乘客人数、等车人数、未上车乘客人数；该步骤S33计算模型中的中间变量公式进一步如下：
步骤S331：到达下游站点的时间的计算分为正在路上运行的车辆N到达下游站点的时间与待发决策车辆到达站点的时间。对于规划周期开始时正在线路上运营的车辆最后一辆车N，它到达下一站点的时间是由车辆所在的当前位置决定的，计算公式为：
其中，为车辆N离开站点j的时间，表示车辆N在站点j的停靠时间，DN'表示正在行驶的车辆N刚经过的上游站点的距离，LN表示正在行驶的车辆N刚刚经过的上游站点。
对于待发决策车辆从首站到末站，到达下游站点的时间可以通过在首站的发车时间进行计算，计算公式为：
步骤S332：上一步中车辆停靠时间的计算公式为：
其中，为车辆i到达站点j后上车的乘客数量，为车辆i到达站点j后下车的乘客数量。
步骤S333：下车乘客人数计算公式为：
其中，为车辆i在到达站点j时车上的乘客数量。
步骤S334：车上乘客人数计算公式为：
i＝1,2,...,M；j＝3,4,...,J
i＝N；j＝LN+1,LN+2,...,J
步骤S335：上车人数计算公式为：
i＝N,j＝LN+1,LN+2,...,J-1；
i＝1,2,...,M,j＝2,3,...,J-1
其中，为车辆i到达站点j时等车的乘客数量。
步骤S336：上一步中等车人数的计算可以分为正在路线上运行的最后一辆车N即将到达站点的等车人数和待发车辆到达站点的等车人数两种情况。该步骤S336进一步包括：
步骤S3361：对于线路上正在运行的车辆N，站点等车的乘客人数可以表示为之前车辆剩余的乘客人数与之后到达乘客的人数之和：
其中，表示站点的实际乘客到达率。
步骤S3362：对于第一辆待发车辆，站点等车的人数可以表示为：
其中，为车辆i到达站点j后未能上车的乘客数。
步骤S3363：从规划周期内第二辆待发车辆开始，等车人数即是在这段时间内到达的乘客人数与未登上前一辆车的乘客数目之和，其表示为：
步骤S337：未上车乘客数目计算公式如下：
i＝1,2,...M；j＝1,2,...,J-1
i＝N；j＝LN+1,LN+2,...,J-1；
步骤S34：建立发车间隔约束以及不允许超车约束，对目标函数进行建模，考虑所有乘客的等车时间总和最小；该步骤S34进一步包括：
步骤S341：待发车辆的发车间隔不能超过最大和最小发车间隔约束如下：
步骤S342：在车辆运行的过程中，超车是不被允许的，建立不允许超车约束：
步骤S343：目标函数最小化所有乘客的总等车时间，总等车时间又可分为两部分。第一部分是乘客在达到站点后等待第一辆车到达的等车时间，这又可以分为两种情况，首先是第一辆待发车辆作为等待的第一辆到达的车辆的乘客总等车时间计算如下：
然后是第二辆到第M辆待发车辆作为等待的第一辆到达的车辆，对应乘客总等车时间计算公式如下：
第二部分是乘客在到达站点后由于车辆满员，而需要等待后一辆车到达所产生的等车时间，等车时间计算公式：
其中，Tavg表示最后一辆车所滞留乘客的预计等车时间(单位乘客)，该变量是根据历史数据预先确定的参数。
优化的目标是最小化这两部分的等车时间总和：
步骤S35：采用典型的基于区间的鲁棒优化模型转化方法对原模型目标函数做等价转换，用η来代替目标函数Z如下所示：
minη
转化为对应的鲁棒模型时，需要添加一个新的关键性约束：
其中，t1是规划周期内最后一辆车到达末站的时间；表示基准乘客到达率，表示不确定的乘客到达率允许变化的最大值；R是一个正数用来衡量鲁棒优化的保守程度，W(R)表示在保守程度R下实际乘客到达率的取值范围。
参见图3为步骤S4所述的遗传算法流程图，其进一步包括以下步骤：
步骤S41生成初始染色体种群。染色体长度为待发车辆的数目，令发车间隔取最大、最小间隔中的一个随机整数作为基因位，初始化的过程中产生的染色体要保证其各基因位数值之和不变。
步骤S42：计算种群中每个个体的适应度。适应度函数就是求解规划周期内各车辆起始发车时刻对应的最坏情况下的总等车时间值。当每一组规划车辆在首站的发车时刻已知时，所有站点的到站时间和出发时间都可以通过步骤S33中对应的计算公式得到，就变成了以为自变量的线性函数，调用线性模型求解器Cplex就可以求得该线性模型的精确解。
步骤S43：交叉算子采用均匀交叉方法。参见图4为该步骤的详细流程图，其进一步包括如下步骤：
步骤S431：采用轮盘赌方法随机选出两条要进行交叉的父代染色体，并随机产生一个和父代染色体具有相同长度的0-1编码的掩码。
步骤S432：如果父代染色体相应位置对应的掩码的染色体为1，那么对应基因位的两个父代染色体交换基因，若为0，则对应的基因位不发生交换，交叉后产生两个新的子代染色体。
步骤S433：交叉后可能出现的问题是无法保证最后一辆车的发车时刻不变，因此要在产生非法染色体时进行修补。对交叉方法产生的非法染色体引入染色体交叉过程的修复策略，所用修复公式为：
其中，Tspan表示原时间窗的时间长度值，是一个固定值，表示所有待发车辆的发车间隔之和。H′i为修补后对应基因位的数值，Hi为交叉后产生的未修复的子染色体上基因位的数值。
步骤S44：变异算子采用一种均匀变异的方法，对于一条交叉后的子代染色体，若一个基因位H1是需要进行变异的基因位，那么这个基因位的数值加“1”，与此同时，另外一个随机挑选的除了H1之外的基因位一定要减“1”，从而保证其各基因位数值之和不变。
步骤S45交叉变异完成后，计算子代种群适应度，采取精英保留策略将父代与子代个体混合按照其适应值大小排列形成新种群。接着判断当前代数小于最大迭代次数，如果小于，则重复步骤S43-S45，否则进行下一步。
步骤S46当得到最优个体时，由规划周期的起始时刻依次加上相应的发车间隔即可得到相应的发车时刻。
步骤S47将本次运行遗传算法求得的适应值好的一部分个体保存至决策库，当下个规划周期重启遗传算法进行种群初始化产生个体的时候，不采用完全随机的方式，而是从决策库中取出部分优秀个体，将该个体的后M-1位数值赋值给前M-1位，代表规划周期内的第一辆车已经发出，同时随机产生其最后一位的数值，代表新加入的这辆待发车辆的发车间隔，将改进后的这些个体作为新的父代个体，其余的父代个体依然采用完全随机的方式产生。
为了验证本发明的技术效果，将通过具体实验案例验证本发明方法优越性：
选取沈阳市251路公交线路作为实验分析线路，线路全长23.4千米，有27个站点，站间距离平均是0.9km，线路上的运营速度均为18km每小时，车辆进出站的缓冲时间是0.5min，等待乘客上下车的时间是0.5min，规划周期的起始时间是6:00，规划周期内有15辆待发车辆，规划周期起始时刻，线路上最后一辆车N刚刚经过线路上的站点3，且距离站点3的距离是0.3km。线路的乘客到达率在不同时间段内在一定区间内发生变化，如表1所示：
表1各时间段对应的乘客到达率
根据上表绘制不同时段的客流分布图，如图5所示。用遗传算法对案例求解，遗传算法中父代种群中个体数为30，交叉率为0.75，变异率为0.15，迭代次数为400次，求解结果如表2(单位均为分钟)所示：
表2优化后的发车间隔
由于乘客到达率的变化趋势是先上升后下降，根据现实中的经验，当客流较大时，应当减小发车间隔，当客流较小时，应当增大发车间隔，所以优化后的发车间隔应该是两头大中间小，表2中的发车间隔变化趋势符合这一特点，即是当乘客到达率较小即乘客到达站点的数目较少的时候，发车间隔较大；当乘客到达率较大时即乘客到达站点的数目较多时，发车间隔减小，这和预期的结果是一致的。
接下来进行验证性实验，通过鲁棒优化方法已得到衡量保守程度的R取不同值时的鲁棒发车间隔，紧接着通过乘客到达率的样本进行实验，验证鲁棒优化发车间隔的优越性。随机生成1000组样本分别满足均匀分布、泊松分布，模拟实际的乘客到达率来验证鲁棒优化方法的可行性和优越性，由于每一个时间段内的乘客到达率都在一定区间内变化，假设乘客到达率区间是[1,5]，区间中间值是3，则均匀分布样本即是在区间[1,5]内随机产生乘客达到率的值，而泊松分布设置其值为中间值3，产生的乘客达到率的值主要集中在3附近，若产生的满足泊松分布的值如果不在区间[1,5]内，则重新产生，这样虽然和标准的泊松分布有一定偏差，但是改变R值的实验是在相同的样本条件下进行的，存在一定的偏差是可以接受的。
1000组乘客到达率满足均匀分布时的实验结果，如表3所示：
表3均匀分布实验结果
1000组乘客到达率满足泊松分布时的实验结果，如表4所示：
表4泊松分布实验结果
通过上述的满足两种最常见分布的客流情形的实验结果，可得到以下的实验结论：
(1)鲁棒优化方法得到的发车间隔对应的平均等车时间都比未加任何优化的原始发车间隔对应的平均等车时间要少，说明采用的鲁棒优化的方法在提高公交***的运营效率上确实起到了一定的优化效果。
(2)鲁棒解比原始解对应的最坏等车时间要少，说明鲁棒解抵御最坏情况发生的可靠性提高，预防风险的能力更强。
(3)原始解的方差都比鲁棒解的方差要大，这说明鲁棒解的稳定性更好，抵御风险的能力更强。
(4)随着R的增大，鲁棒解对应的平均等车时间是逐渐增大的，但是随着R的增大，最坏等车时间和方差是减小的，这验证了求解过程中通过R值控制鲁棒优化保守性思想的正确性。即是R值越大说明采用的鲁棒优化的求解方法越保守，稳定性会更好，但是会导致最优值的情况变差，这更加验证了鲁棒优化方法的本质思想是牺牲目标值的最优来换取解的稳定性的提高。
结合以上案例实验结论可以得出本发明方法在解决我国公交动态发车问题上的优越性，为不确定的情况下的公交动态发车调度问题提供鲁棒发车方案，有助于提高公交运营效率，减少乘客的等车时间，提升乘客满意度，更重要的是能够大大降低可能的最坏情况造成的风险，减少乘客投诉，使得公交***具有更强的安全性与稳定性。
以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (2)

1.一种基于区间计算的公交动态发车调度优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1：在规划周期起始时刻之前采集在线路上正在运行的车辆信息和乘客信息，其中，采集的车辆信息至少包括正在行驶的车辆刚经过的上游站点以及其距离、正在行驶的车辆离开已经行驶过站点的离站时间；采集的乘客信息至少包括每个站点正在等车的乘客数量；
步骤S2：在规划周期起始时刻，预测乘客基准到达率并确定模型计算所需要的参数；其中，该参数包括待发车辆数量、车辆在站点停车由于加速减速所需要的缓冲时间、乘客上下车所需的平均时间、车辆到达站点后乘客的下车比率、车辆在站点之间的运行速度、站点距离、车辆最大载客量、公交公司要求的最大发车间隔和最小发车间隔；
步骤S3：考虑单条线路上各个站点的乘客基准到达率在一定区间内变化的情况下，以所有乘客的总等车时间最小为目标函数，建立基于区间计算的公交动态发车调度鲁棒优化模型；
步骤S4：对上述优化模型，利用遗传算法进行求解，同时调节模型中鲁棒优化的保守程度R，得到满足乘客总等待时间较小且具有鲁棒性的发车方案；
所述S3中，基于区间计算的公交动态发车调度鲁棒优化模型进一步如下：
步骤S31：设置模型的假设条件：线路上公交车车型统一，车辆最大载客量都相同，公交车在线路上运行时，前后次序不变，每个站点都会停靠，不会出现跨站现象，没有意外事故的发生，车辆运行状况、道路状况保持正常，公交车在不同站点间、不同时段的运营速度是已知的，模型只考虑正在线路上运营的最后一辆车N的运行状态对于待发决策第一辆车的影响；
步骤S32：设置模型中的已知参数的符号以及决策变量，具体说明如下：t0表示规划周期的起始时刻，σ表示车辆在站点停车以及启动时由于加速减速所需要的缓冲时间，Cmax表示车辆的最大载客量，α表示乘客上下车所需的平均时间，qj表示车辆到达站点j后乘客的下车比率，Dj表示从第j-1站到第j站之间的站间距离，Vj表示车辆在站点j-1和j之间的运行速度，Pj表示t0时刻正在线路上运行的最后一辆车N到达站点j时正在站点j等车的乘客数量，Hmax与Hmin分别表示最大发车间隔和最小发车间隔；表示车辆i在首站的发车时间，为模型决策变量，i＝1,2,...,M；
步骤S33：根据发车时间和步骤S2中预先确定的参数计算模型中的中间变量；其中，所述中间变量至少包括到达下游站点的时间、车辆停靠时间、下车的乘客人数、上车乘客的人数、车上的乘客人数、等车人数、未上车乘客人数；该步骤S33进一步包括如下步骤：
步骤S331：到达下游站点的时间的计算分为正在路上运行的车辆N到达下游站点的时间与待发决策车辆到达站点的时间；对于规划周期开始时正在线路上运营的车辆最后一辆车N，它到达下一站点的时间是由车辆所在的当前位置决定的，计算公式为：
其中，为车辆N离开站点j的时间，表示车辆N在站点j的停靠时间，DN'表示正在行驶的车辆N刚经过的上游站点的距离，LN表示正在行驶的车辆N刚刚经过的上游站点；
对于待发决策车辆从首站到末站，到达下游站点的时间可以通过在首站的发车时间进行计算，计算公式为：
步骤S332：上一步中车辆停靠时间的计算公式为：
其中，为车辆i到达站点j后上车的乘客数量，为车辆i到达站点j后下车的乘客数量；
步骤S333：下车乘客人数计算公式为：
其中，为车辆i在到达站点j时车上的乘客数量；
步骤S334：车上乘客人数计算公式为：
步骤S335：上车人数计算公式为：
其中，为车辆i到达站点j时等车的乘客数量；
步骤S336：上一步中等车人数的计算可以分为正在路线上运行的最后一辆车N即将到达站点的等车人数和待发车辆到达站点的等车人数两种情况；该步骤S336进一步包括：
步骤S3361：对于线路上正在运行的车辆N，站点等车的乘客人数可以表示为之前车辆剩余的乘客人数与之后到达乘客的人数之和：
其中，表示站点的实际乘客到达率；
步骤S3362：对于第一辆待发车辆，站点等车的人数可以表示为：
其中，为车辆i到达站点j后未能上车的乘客数；
步骤S3363：从规划周期内第二辆待发车辆开始，等车人数即是在这段时间内到达的乘客人数与未登上前一辆车的乘客数目之和，其表示为：
步骤S337：未上车乘客数目计算公式如下：
步骤S34：建立发车间隔约束以及不允许超车约束，对目标函数进行建模，考虑所有乘客的等车时间总和最小；该步骤S34进一步包括：
步骤S341：待发车辆的发车间隔不能超过最大和最小发车间隔约束如下：
步骤S342：在车辆运行的过程中，超车是不被允许的，建立不允许超车约束：
步骤S343：目标函数最小化所有乘客的总等车时间，总等车时间又可分为两部分；第一部分是乘客在达到站点后等待第一辆车到达的等车时间，这又可以分为两种情况，首先是第一辆待发车辆作为等待的第一辆到达的车辆的乘客总等车时间计算如下：
然后是第二辆到第M辆待发车辆作为等待的第一辆到达的车辆，对应乘客总等车时间计算公式如下：
第二部分是乘客在到达站点后由于车辆满员，而需要等待后一辆车到达所产生的等车时间，等车时间计算公式：
其中，Tavg表示最后一辆车所滞留乘客的预计等车时间(单位乘客)，该变量是根据历史数据预先确定的参数；
优化的目标是最小化这两部分的等车时间总和：
步骤S35：采用典型的基于区间的鲁棒优化模型转化方法对原模型目标函数做等价转换，用η来代替目标函数Z如下所示：
minη
转化为对应的鲁棒模型时，需要添加一个新的关键性约束：
其中，t1是规划周期内最后一辆车到达末站的时间；表示基准乘客到达率，表示不确定的乘客到达率允许变化的最大值；R是一个正数用来衡量鲁棒优化的保守程度，W(R)表示在保守程度R下实际乘客到达率的取值范围。
2.根据权利要求1所述的一种基于区间计算的公交动态发车调度优化方法，其特征在于，所述步骤S4进一步包括如下步骤：
步骤S41：生成初始染色体种群；其中，染色体长度为待发车辆的数目，令发车间隔取最大、最小间隔中的一个随机整数作为基因位，初始化的过程中产生的染色体要保证其各基因位数值之和不变；
步骤S42：计算种群中每个个体的适应度；其中，适应度函数就是求解规划周期内各车辆起始发车时刻对应的最坏情况下的总等车时间值；当每一组规划车辆在首站的发车时刻已知时，所有站点的到站时间和出发时间通过步骤S33中对应的计算公式得到；
步骤S43：交叉算子采用均匀交叉方法；该步骤S43进一步包括：
步骤S431：采用轮盘赌方法随机选出两条要进行交叉的父代染色体，并随机产生一个和父代染色体具有相同长度的0-1编码的掩码；
步骤S432：如果父代染色体相应位置对应的掩码的染色体为1，那么对应基因位的两个父代染色体交换基因，若为0，则对应的基因位不发生交换，交叉后产生两个新的子代染色体；
步骤S433：交叉后可能出现的问题是无法保证最后一辆车的发车时刻不变，因此要在产生非法染色体时进行修补；对交叉方法产生的非法染色体引入染色体交叉过程的修复策略，所用修复公式为：
其中，Tspan表示原时间窗的时间长度值，是一个固定值，表示所有待发车辆的发车间隔之和；H′i为修补后对应基因位的数值，Hi为交叉后产生的未修复的子染色体上基因位的数值；
步骤S44：变异算子采用一种均匀变异的方法，对于一条交叉后的子代染色体，若一个基因位H1是需要进行变异的基因位，那么这个基因位的数值加“1”，与此同时，另外一个随机挑选的除了H1之外的基因位一定要减“1”，从而保证其各基因位数值之和不变；
步骤S45：交叉变异完成后，计算子代种群适应度，采取精英保留策略将父代与子代个体混合按照其适应值大小排列形成新种群；接着判断当前代数小于最大迭代次数，如果小于，则重复步骤S43-S45，否则进行下一步；
步骤S46：当得到最优个体时，由规划周期的起始时刻依次加上相应的发车间隔即可得到相应的发车时刻；
步骤S47：将本次运行遗传算法求得的适应值好的一部分个体保存至决策库，当下个规划周期重启遗传算法时，进行种群初始化产生个体的时候，不采用完全随机的方式，而是从决策库中取出部分优秀个体，将该个体的后M-1位数值赋值给前M-1位，代表规划周期内的第一辆车已经发出，同时随机产生其最后一位的数值，代表新加入的这辆待发车辆的发车间隔，将改进后的这些个体作为新的父代个体，其余的父代个体依然采用完全随机的方式产生。
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