CN111582750A - 一种轨道交通反向乘客识别及乘车班次确定方法及*** - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种轨道交通反向乘客识别及乘车班次确定方法及***。该方法包括：根据候车时间建立乘客选择行为模型，识别正向乘客和反向乘客，并确定正向候车时间和反向时间；根据最大列车数和正向乘客候车时间建立正向候车时间分布模型；根据反向车站的最大数量和反向时间建立反向时间分布模型；采用贝叶斯模型对三种模型中参数的联合后验概率进行计算，得到参数联合后验概率，采用NUTS算法对联合后验概率中的参数进行估计，得到参数估计值；根据参数估计值进行反向乘客识别、反向乘客的反向车站和乘车班次识别以及正向乘客的乘车班次识别。采用本发明的方法及***，能够为高峰限流和运力资源配置提供更精准、合理的依据。

Description

一种轨道交通反向乘客识别及乘车班次确定方法及***
技术领域
本发明涉及轨道交通技术领域，特别是涉及一种轨道交通反向乘客识别及乘车班次确定方法及***。
背景技术
近年来，随着城市人口的增加，越来越多的城市居民选择乘坐地铁出行，从而造成部分地铁线路严重拥挤。为了解决地铁拥挤的问题，人们开始关注引导乘客远离拥挤线路(即客流控制)的策略。因此，通过进一步完善这些控制策略，了解乘客路径选择行为的本质，可以有效地缓解地铁高峰时段的拥堵压力。
随着乘客需求的增加，大量乘客因高度拥挤无法登上第一列到达的列车，部分乘客选择反向出行，以获得座位或避免拥挤。所谓反向出行，是指先乘坐反方向的地铁列车到达反向车站，再在反向车站乘坐正常方向的列车到达目的地的行为；正向出行则是不采取反向出行策略，直接乘坐驶向目的地列车的行为。然而，目前的轨道交通配流方法只考虑正向出行的乘客，忽略了反向出行的乘客，不能为高峰限流和运力资源配置提供精准、合理的依据。
发明内容
本发明的目的是提供一种轨道交通反向乘客识别及乘车班次确定方法及***，同时考虑正向乘客和反向乘客，能够为高峰限流和运力资源配置提供更精准、合理的依据。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种轨道交通反向乘客识别及乘车班次确定方法，包括：
获取自动售验票***的乘车数据，并根据所述乘车数据确定乘客候车时间；所述乘客候车时间包括正向乘客的正向候车时间和反向乘客的反向时间；所述正向候车时间为正向乘客在车站等待直接驶入目的地列车的时间；所述反向时间为反向乘客在反向乘车时车内的时间与在起点站和反向车站候车时间的总和；
根据所述乘客候车时间建立乘客选择行为模型；乘客选择行为包括正向出行和反向出行；
获取乘客所需等候的最大列车数以及反向车站的最大数量；
根据所述最大列车数和所述正向候车时间建立正向乘客乘坐不同列车班次的正向候车时间分布模型；
根据所述反向车站的最大数量和所述反向时间建立反向乘客选择不同反向车站的反向时间分布模型；
采用贝叶斯模型分别对所述乘客选择行为模型、所述正向候车时间分布模型和所述反向时间分布模型中参数的联合后验概率进行计算，分别得到每个模型参数的联合后验概率；
采用NUTS算法对所述联合后验概率的参数进行估计，得到参数估计值；
根据所述参数估计值进行反向乘客识别、反向乘客的反向车站和乘车班次识别以及正向乘客的乘车班次识别，得到识别结果。
可选的，所述根据所述乘客候车时间建立乘客选择行为模型，具体包括：
根据如下公式建立乘客选择行为模型：
Figure BDA0002495864780000021
Figure BDA0002495864780000022
式中，
Figure BDA0002495864780000023
表示乘客z属于正向乘客的概率，
Figure BDA0002495864780000024
表示乘客z属于反向乘客的概率，NP表示所有正向乘客集合，TBP表示所有反向乘客集合，
Figure BDA0002495864780000025
表示选择路径r的乘客z在起点站o的候车时间，
Figure BDA0002495864780000026
Figure BDA0002495864780000027
分别表示选择路径r的正向乘客在起点站o的正向候车时间的平均值、标准差和权重；
Figure BDA0002495864780000028
分别表示选择路径r的反向乘客在起点站o的反向时间的平均值、标准差和权重。
可选的，所述根据所述最大列车数和所述正向候车时间建立正向乘客乘坐不同列车班次的正向候车时间分布模型，具体包括：
根据如下公式建立所述正向候车时间分布模型：
Figure BDA0002495864780000031
式中，
Figure BDA0002495864780000032
表示选择路径r的乘客z在起点站o所需等候的最大列车数，
Figure BDA0002495864780000033
表示所有正向候车时间分布的概率密度函数，
Figure BDA0002495864780000034
表示正向乘客等待第i辆地铁的候车时间的权重向量；
Figure BDA0002495864780000035
和
Figure BDA0002495864780000036
分别表示正向乘客等待第i辆地铁的正向候车时间的平均值和标准差；
所述根据所述反向车站的最大数量和所述反向时间建立反向乘客选择不同反向车站的反向时间分布模型，具体包括：
根据如下公式建立反向时间分布模型：
Figure BDA0002495864780000037
式中，
Figure BDA0002495864780000038
表示所有反向时间分布的概率密度函数，
Figure BDA0002495864780000039
表示反向车站的最大数量，
Figure BDA00024958647800000310
表示反向乘客在起点站o和包含路径r上的反向车站
Figure BDA00024958647800000311
之间的平均反向时间；
Figure BDA00024958647800000312
表示反向乘客在选择第j个反向车站反向时间的权重向量；
Figure BDA00024958647800000313
和
Figure BDA00024958647800000314
分别代表反向乘客在选择第j个反向车站反向时间的平均值和标准差。
可选的，所述采用贝叶斯模型分别对所述乘客选择行为模型、所述正向候车时间分布模型和所述反向时间分布模型中参数的联合后验概率进行计算，分别得到每个模型参数的联合后验概率，具体包括：
将所述正向候车时间作为观测数据，将正向乘客乘坐不同班次列车正向候车时间的概率分布函数作为似然函数，根据贝叶斯公式得到正向候车时间分布模型参数的联合后验概率初始表达式；
根据正向乘客等待第i辆地铁的正向候车时间的平均值、标准差和权重向量确定参数的联合先验概率函数；
根据选择路径r的正向乘客在起点站o的候车时间的平均值、标准差和权重计算乘客正向候车时间的概率；
根据所述观测数据确定所述观测数据的似然函数；
根据所述联合后验概率初始表达式、所述联合先验概率函数、所述乘客正向候车时间的概率和所述观测数据的似然函数确定实际的参数联合后验概率。
可选的，在所述根据所述参数估计值进行反向乘客识别、反向乘客的反向车站和乘车班次识别以及正向乘客的乘车班次识别，得到识别结果，之后还包括：
根据所述识别结果计算各车站排队时间和各乘车区间的满载率。
本发明还提供一种轨道交通反向乘客识别及乘车班次确定***，包括：
乘车数据获取模块，用于获取自动售验票***的乘车数据，并根据所述乘车数据确定乘客候车时间；所述乘客候车时间包括正向乘客的正向候车时间和反向乘客的反向时间；所述正向候车时间为正向乘客在车站等待直接驶入目的地列车的时间；所述反向时间为反向乘客在反向乘车时车内的时间与在起点站和反向车站候车时间的总和；
乘客选择行为模型建立模块，用于根据所述乘客候车时间建立乘客选择行为模型；乘客选择行为包括正向出行和反向出行；
列车和车站数据获取模块，用于获取乘客所需等候的最大列车数以及反向车站的最大数量；
正向候车时间分布模型建立模块，用于根据所述最大列车数和所述正向候车时间建立正向乘客乘坐不同列车班次的正向候车时间分布模型；
反向时间分布模型建立模块，用于根据所述反向车站的最大数量和所述反向时间建立反向乘客选择不同反向车站的反向时间分布模型；
联合后验概率计算模块，用于采用贝叶斯模型分别对所述乘客选择行为模型、所述正向候车时间分布模型和所述反向时间分布模型中参数的联合后验概率进行计算，分别得到每个模型参数的联合后验概率；
参数估计模块，用于采用NUTS算法对所述联合后验概率的参数进行估计，得到参数估计值；
识别模块，用于根据所述参数估计值进行反向乘客识别、反向乘客的反向车站和乘车班次识别以及正向乘客的乘车班次识别，得到识别结果。
可选的，所述乘客选择行为模型建立模块，具体包括：
乘客选择行为模型建立单元，用于根据如下公式建立乘客选择行为模型：
Figure BDA0002495864780000051
Figure BDA0002495864780000052
式中，
Figure BDA0002495864780000053
表示乘客z属于正向乘客的概率，
Figure BDA0002495864780000054
表示乘客z属于反向乘客的概率，NP表示所有正向乘客集合，TBP表示所有反向乘客集合，
Figure BDA0002495864780000055
表示选择路径r的乘客z在起点站o的候车时间，
Figure BDA0002495864780000056
Figure BDA0002495864780000057
分别表示选择路径r的正向乘客在起点站o的正向候车时间的平均值、标准差和权重；
Figure BDA0002495864780000058
分别表示选择路径r的反向乘客在起点站o的反向时间的平均值、标准差和权重。
可选的，
所述正向候车时间分布模型建立模块，具体包括：
正向候车时间分布模型建立单元，用于根据如下公式建立所述正向候车时间分布模型：
Figure BDA0002495864780000059
式中，
Figure BDA00024958647800000510
表示选择路径r的乘客z在起点站o所需等候的最大列车数，
Figure BDA00024958647800000511
表示所有正向候车时间分布的概率密度函数，
Figure BDA00024958647800000512
表示正向乘客等待第i辆地铁的候车时间的权重向量；
Figure BDA00024958647800000513
和
Figure BDA00024958647800000514
分别表示正向乘客等待第i辆地铁的正向候车时间的平均值和标准差；
反向时间分布模型建立模块，具体包括：
反向时间分布模型建立单元，用于根据如下公式建立反向时间分布模型：
Figure BDA00024958647800000515
式中，
Figure BDA00024958647800000516
表示所有反向时间分布的概率密度函数，
Figure BDA00024958647800000517
表示反向车站的最大数量，
Figure BDA00024958647800000518
表示反向乘客在起点站o和包含路径r上的反向车站
Figure BDA00024958647800000519
之间的平均反向时间；
Figure BDA00024958647800000520
表示反向乘客在选择第j个反向车站反向时间的权重向量；
Figure BDA0002495864780000061
和
Figure BDA0002495864780000062
分别代表反向乘客在选择第j个反向车站反向时间的平均值和标准差。
可选的，所述联合后验概率计算模块，具体包括：
联合后验概率初始表达式生成单元，用于将所述正向候车时间作为观测数据，将正向乘客乘坐不同班次列车正向候车时间的概率分布函数作为似然函数，根据贝叶斯公式得到正向候车时间分布模型参数的联合后验概率初始表达式；
联合先验概率函数确定单元，用于根据正向乘客等待第i辆地铁的正向候车时间的平均值、标准差和权重向量确定参数的联合先验概率函数；
乘客正向候车时间概率计算单元，用于根据选择路径r的正向乘客在起点站o的候车时间的平均值、标准差和权重计算乘客正向候车时间的概率；
观测数据的似然函数确定单元，用于根据所述观测数据确定所述观测数据的似然函数；
参数联合后验概率生成单元，用于根据所述联合后验概率初始表达式、所述联合先验概率函数、所述乘客正向候车时间的概率和所述观测数据的似然函数确定实际的参数联合后验概率。
可选的，所述***，还包括：
排队时间和满载率计算模块，用于根据所述识别结果计算各车站排队时间和各乘车区间的满载率。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明提出了一种轨道交通反向乘客识别及乘车班次确定方法及***，获取自动售验票***AFC的乘车数据，确定乘客候车时间；根据乘客候车时间建立乘客选择行为模型，考虑了正向出行和反向出行两种情况；根据最大列车数和正向乘客候车时间建立正向候车时间分布模型；根据反向车站的最大数量和反向时间建立反向时间分布模型；采用贝叶斯模型对三种模型中参数的联合后验概率进行计算，得到每个模型参数的联合后验概率，采用NUTS算法分别对每个参数联合后验概率中的参数进行估计，得到参数估计值；根据参数估计值进行反向乘客识别、反向乘客的反向车站和乘车班次识别以及正向乘客的乘车班次识别，本发明同时考虑了正向乘客和反向乘客，能够为高峰限流和运力资源配置提供更精准、合理的依据，同时，基于贝叶斯模型并结合NUTS算法对模型中的参数进行估计，具有能够提高计算速度，减小计算误差的优点。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例中轨道交通反向乘客识别及乘车班次确定方法流程图；
图2为本发明实施例中目标站信息图；
图3为本发明实施例中地铁网络乘客时空过程图解示意图；
图4为本发明实施例中单个乘客两阶段选择行为图；
图5为本发明实施例中2018年9月早高峰时段以沙河为始发站模型结果图；
图6为本发明实施例中2018年9月早高峰时段以沙河高教园为始发站的模型结果图；
图7为本发明实施例中昌平线上各个车站在2018年9月的平均进站人数图；
图8为本发明实施例中早高峰各个车站的乘客的平均候车时间图；
图9为本发明实施例中早高峰期间昌平线留乘乘客数量图；
图10为本发明实施例中方法流程示意图；
图11为本发明实施例中轨道交通反向乘客识别及乘车班次确定***结构图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种轨道交通反向乘客识别及乘车班次确定方法及***，同时考虑正向乘客和反向乘客，能够为高峰限流和运力资源配置提供更精准、合理的依据。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例
图1为本发明实施例中轨道交通反向乘客识别及乘车班次确定方法流程图，如图1所示，一种轨道交通反向乘客识别及乘车班次确定方法，包括：
步骤101：获取自动售验票***的乘车数据，并根据乘车数据确定乘客候车时间。乘客候车时间包括正向乘客的正向候车时间和反向乘客的反向时间；正向候车时间为正向乘客在车站等待直接驶入目的地列车的时间；反向时间为反向乘客在反向乘车时车内的时间与在起点站和反向车站候车时间的总和。正向乘客为在起点站直接等候列车前往目的地的乘客；反向乘客为乘坐与目的地相反方向的列车，并在反向车站换向前往目的地的乘客。
首先需要根据路网OD路径集中有效路径的数量及路径的换乘次数，将路网中所有的OD划分为单一路径无换乘OD、单一路径单一换乘OD和多路径多换乘OD；运用单一路径无换乘OD的乘客的AFC数据，获取指定车站指定线路运行方向的乘客候车时间。
步骤102：根据乘客候车时间建立乘客选择行为模型；乘客选择行为包括正向出行和反向出行。
乘客出行行为是一个两阶段选择行为。进一步而言，第一阶段选择是确定乘客是否采用反向出行策略(即在站台上等待直接驶向目的地的列车，还是乘坐一趟与目的地相反方向的列车后再在反向车站转换方向)。第二阶段选择：对于正向乘客，是选择哪一个班次的列车；对于反向乘客，是选择哪一站作为反向车站。本发明用一个混合高斯模型描述第一阶段选择行为，用两个混合高斯模型分别描述正向乘客和反向乘客的第二阶段选择行为。
用包含两个高斯分布的高斯混合模型(GMM)来描述乘客“候车时间”分布，高斯混合模型表达式如下，其中一个高斯分布表示正向乘客的候车时间的分布，另一个高斯分布表示反向乘客的反向时间的分布。
Figure BDA0002495864780000091
公式中，p(|)是所有“候车时间”(同时包含正向乘客的候车时间和反向乘客的反向时间)的概率密度函数；
Figure BDA0002495864780000092
表示选择路径r的乘客z在起点站o的“候车时间”；
Figure BDA0002495864780000093
分别表示正向乘客在起点站o的候车时间的平均值、标准差和权重；
Figure BDA0002495864780000094
分别表示反向乘客的反向时间的平均值、标准差和权重。当部分正向乘客的等车时间不短于反向乘客的反向时间时，两个高斯分布会出现交叉部分。
步骤102，具体包括：
根据如下公式建立乘客选择行为模型：
Figure BDA0002495864780000095
Figure BDA0002495864780000096
式中，
Figure BDA0002495864780000097
表示乘客z属于正向乘客的概率，
Figure BDA0002495864780000098
表示乘客z属于反向乘客的概率，NP表示所有正向乘客集合，TBP表示所有反向乘客集合，
Figure BDA0002495864780000099
表示选择路径r的乘客z在起点站o的候车时间，
Figure BDA00024958647800000910
Figure BDA00024958647800000911
分别表示选择路径r的正向乘客在起点站o的正向候车时间的平均值、标准差和权重；
Figure BDA00024958647800000912
分别表示选择路径r的反向乘客在起点站o的反向时间的平均值、标准差和权重。
步骤103：获取乘客所需等候的最大列车数以及反向车站的最大数量。
步骤104：根据最大列车数和正向候车时间建立正向乘客乘坐不同列车班次的正向候车时间分布模型。
步骤102中得到的
Figure BDA00024958647800000913
两个概率将所有乘客分为正向乘客和反向乘客，正向乘客将用来标定候车时间的分布模型参数，而反向乘客将用来标定反向时间的分布模型参数。
正向乘客z从起点站o到目标站d，需要等待的列车数可以表示为：
Figure BDA0002495864780000101
式中，
Figure BDA0002495864780000102
表示乘客所需等候的最大列车数，NP表示所有正向乘客的集合，
Figure BDA0002495864780000103
表示起点站和目标站分别为o、d的正向乘客的候车方向的列车发车间隔，
Figure BDA0002495864780000104
表示从起点站o到目标站d的所有乘客的集合。
用包含
Figure BDA0002495864780000105
个高斯分布的高斯混合模型(GMM)来描述正向乘客乘坐不同班次的列车的候车时间分布，如下所示。此处计算得到的函数为所有正向乘客的候车时间分布的概率密度函数，用于步骤106中对未知参数的标定。
根据如下公式建立正向候车时间分布模型：
Figure BDA0002495864780000106
式中，
Figure BDA0002495864780000107
表示选择路径r的乘客z在起点站o所需等候的最大列车数，
Figure BDA0002495864780000108
表示所有正向候车时间分布的概率密度函数，
Figure BDA0002495864780000109
表示正向乘客等待第i辆地铁的候车时间的权重向量；
Figure BDA00024958647800001010
和
Figure BDA00024958647800001011
分别表示正向乘客等待第i辆地铁的正向候车时间的平均值和标准差。
步骤105：根据反向车站的最大数量和反向时间建立反向乘客选择不同反向车站的反向时间分布模型。
反向乘客z′从o到d所选择的反向车站可以表示如下：
Figure BDA00024958647800001012
公式中，
Figure BDA00024958647800001013
表示反向车站的最大数量，TBP表示所有反向乘客集合，
Figure BDA00024958647800001014
表示反向乘客在第i个反向车站转换方向的反向时间。
用包含
Figure BDA00024958647800001015
个高斯分布的高斯混合模型(GMM)来描述反向乘客选择不同反向车站反向时间的分布，如下所示。此处计算得到的函数为所有反向乘客的反向时间分布的概率密度函数，用于步骤106中对未知参数的标定。
根据如下公式建立反向时间分布模型：
Figure BDA0002495864780000111
式中，
Figure BDA0002495864780000112
表示所有反向时间分布的概率密度函数，
Figure BDA0002495864780000113
表示反向车站的最大数量，
Figure BDA0002495864780000114
表示反向乘客在起点站o和包含路径r上的反向车站
Figure BDA0002495864780000115
之间的平均反向时间；
Figure BDA0002495864780000116
表示反向乘客在选择第j个反向车站反向时间的权重向量；
Figure BDA0002495864780000117
和
Figure BDA0002495864780000118
分别代表反向乘客在选择第j个反向车站反向时间的平均值和标准差。
步骤106：采用贝叶斯模型分别对乘客选择行为模型、正向候车时间分布模型和反向时间分布模型中参数的联合后验概率进行计算，分别得到每个模型参数的联合后验概率。
即采用贝叶斯模型对乘客选择行为模型中参数的联合后验概率进行计算，得到乘客选择行为模型参数的参数联合后验概率；采用贝叶斯模型对正向候车时间分布模型中参数的联合后验概率进行计算，得到正向候车时间分布模型参数的联合后验概率；采用贝叶斯模型对反向时间分布模型中参数的联合后验概率进行计算，得到反向时间分布模型参数的联合后验概率。
步骤106中的贝叶斯模型是一种数据驱动模型。进一步而言，该模型是利用贝叶斯模型计算高斯混合分布模型中参数的联合后验概率。也就是说，利用贝叶斯模型分别对第一阶段的选择行为以及第二阶段中正向乘客和反向乘客的选择行为的高斯混合分布模型中参数的联合后验概率进行计算。进一步而言，对于第一阶段的选择行为模型，在已知乘客z候车时间
Figure BDA0002495864780000119
的情况下，计算参数
Figure BDA00024958647800001110
的联合后验概率；对于第二阶段正向乘客的选择行为模型，在已知乘客z候车时间
Figure BDA00024958647800001111
的情况下，计算参数
Figure BDA00024958647800001112
Figure BDA00024958647800001113
的联合后验概率；对于第二阶段反向乘客的选择行为模型，在已知乘客z’的候车时间
Figure BDA00024958647800001114
的情况下，计算参数
Figure BDA00024958647800001115
的联合后验概率。
采用贝叶斯模型对正向候车时间分布模型中参数的联合后验概率进行计算，得到正向候车时间分布模型参数的联合后验概率，具体包括：
将正向候车时间作为观测数据，将正向乘客乘坐不同班次列车正向候车时间的概率分布函数作为似然函数，根据贝叶斯公式得到正向候车时间分布模型参数的联合后验概率初始表达式。
将乘客候车时间WTr,o,d和正向乘客乘坐不同列次列车候车时间的概率分布函数分别作为观测数据和似然函数，根据贝叶斯理论公式，参数的联合后验概率初始表达式如下：
Figure BDA0002495864780000121
式中，
Figure BDA0002495864780000122
)d是参数
Figure BDA0002495864780000123
和
Figure BDA0002495864780000124
的联合先验概率函数；
Figure BDA0002495864780000125
是给定参数
Figure BDA0002495864780000126
和观测数据WTr,o,d的似然函数。
根据正向乘客等待第i辆地铁的正向候车时间的平均值、标准差和权重向量确定参数的联合先验概率函数。
观测数据的概率p(WTr,o,d)是固定的，假设平均值
Figure BDA0002495864780000127
和标准差
Figure BDA0002495864780000128
遵循高斯分布，权重参数
Figure BDA0002495864780000129
是一个遵循
Figure BDA00024958647800001210
的Dirichlet分布的向量，
Figure BDA00024958647800001211
Figure BDA00024958647800001212
Figure BDA00024958647800001213
式中，
Figure BDA00024958647800001214
和
Figure BDA00024958647800001215
是超参数，则参数的联合先验概率函数可以表示为：
Figure BDA00024958647800001216
根据选择路径r的正向乘客在起点站o的正向候车时间的平均值、标准差和权重计算乘客候车时间的概率。
基于贝叶斯理论，用观测数据
Figure BDA00024958647800001217
来优化似然函数，根据给定的
Figure BDA00024958647800001218
Figure BDA0002495864780000131
计算WTr,o,d的概率，如下所示：
Figure BDA0002495864780000132
式中，
Figure BDA0002495864780000133
是对于给定的i对应的参数
Figure BDA0002495864780000134
和
Figure BDA0002495864780000135
的先验概率密度函数。
根据观测数据确定观测数据的似然函数。
乘客候车时间WTr,o,d由独立元素
Figure BDA0002495864780000136
组成，即每个乘客之间的出行时间是相互独立的。因此，WTr,o,d的概率能被表示成所有候车时间观测数据的联合概率，即WTr,o,d的似然函数能被表示成每个元素
Figure BDA0002495864780000137
的概率乘积，表示如下：
Figure BDA0002495864780000138
根据正向候车时间分布模型参数的联合后验概率初始表达式、联合先验概率函数、乘客正向候车时间的概率和观测数据的似然函数确定实际的参数联合后验概率。
对上面几个公式进行整合，可以得到最终的参数联合后验概率表达式如下，运用该公式并结合AFC观测数据即可计算描述乘客行为的混合模型中的参数
Figure BDA0002495864780000139
Figure BDA00024958647800001310
采用贝叶斯模型对乘客选择行为模型中参数的联合后验概率进行计算，得到乘客选择行为模型参数的联合后验概率，具体包括：
将乘客候车时间(包括正向候车时间和反向时间)作为观测数据，乘客乘坐不同班次列车的候车时间的概率分布函数作为似然函数，根据贝叶斯公式得到乘客选择行为模型参数的联合后验概率初始表达式；
根据乘客等待第i辆地铁的候车时间的平均值、标准差和权重向量确定参数的联合先验概率函数；
根据选择路径r的乘客在起点站o的候车时间的平均值、标准差和权重计算乘客候车时间的概率；
根据观测数据确定观测数据的似然函数；
根据联合后验概率初始表达式、联合先验概率函数、乘客候车时间的概率和观测数据的似然函数确定实际的乘客选择行为模型中参数的联合后验概率。
采用贝叶斯模型对反向时间分布模型中参数的联合后验概率进行计算，得到反向时间分布模型参数的联合后验概率，具体包括：
将反向时间作为观测数据，将反向乘客在不同反向站反向时间的概率分布函数作为似然函数，根据贝叶斯公式得到正向候车时间分布模型参数的联合后验概率初始表达式；
根据反向乘客在第j个反向站的反向时间的平均值、标准差和权重向量确定参数的联合先验概率分布函数；
根据选择路径r的反向乘客在起点站o的反向时间的平均值、标准差和权重计算乘客反向时间的概率；
根据观测数据确定观测数据的似然函数；
根据联合后验概率初始表达式、联合先验概率函数、反向时间的概率和观测数据的似然函数确定实际的参数联合后验概率。
步骤107：采用NUTS算法对联合后验概率的参数进行估计，得到参数估计值。
即：采用NUTS算法分别对乘客选择行为模型参数的联合后验概率、正向候车时间分布模型参数的联合后验概率和反向时间分布模型参数的参数联合后验概率中的参数进行估计，得到第一参数估计值、第二参数估计值和第三参数估计值。
NUTS算法需要对贝叶斯模型中的参数进行估计。进一步而言，需要估计
Figure BDA0002495864780000141
个参数，即
Figure BDA0002495864780000142
和
Figure BDA0002495864780000143
进一步而言，NUTS算法包括如下子步骤：
1)在给定
Figure BDA0002495864780000144
的情况下，采用K-means聚类方法初始化参数的先验分布，即确定超参数的值。在聚类中，将输入参数K设置为
Figure BDA0002495864780000145
将聚类结果中第
Figure BDA0002495864780000151
个聚类中数据的平均值、偏差和比例计算为超参数的值。设置t＝1，则初始参数可以被定义为
Figure BDA0002495864780000152
代表三个GMM模型对应的均值、标准差和权重系数。
2)给定样本r(t)N(0,I)，其中I是单位矩阵，N(α,∑)代表着用均值α和协方差矩阵∑表示的多元高斯分布，r,x,I有相同的维度。这个初始样本代表了待标定参数的误差值，不具有现实的物理意义。
3)应用现有算法NUTS算法，该步骤又可分为以下子步骤：
构造汉密尔顿函数Η(x,r)＝U(x(t))+K(r(t))，其中U(x(t)),K(r(t))分别代表着势能和动能函数。
Figure BDA0002495864780000153
其中π(x(t))是先验分布，L(x(t)|D)是给定数据D的似然函数，M是对称的、正定对角矩阵。该汉密尔顿函数是用来标定参数
Figure BDA0002495864780000154
的推断框架。
通过递归过程构建由Q阶子树组成的节点树，其中第q个子树由2q个节点构建。如果节点的轨迹开始后退，则构建节点树的过程将终止。
给定样本uU(0,1)，其中U(a,b)表示具有下界a和上界b的均匀分布。计算选择第q子树中的节点作为下一次迭代状态的概率：
Figure BDA0002495864780000155
其中如果括号中的表达式为真，则(·)为1；如果为假，则为0。计算选择第q个子树中第k个节点的概率：
Figure BDA0002495864780000156
选择概率最大的节点x*作为下一次迭代的状态，即设置x(t)＝x*。
4)确定当前迭代数t是否等于最大迭代次数C。如果是，继续执行步骤5.5；否则，设置t＝t+1并返回步骤5.2
5)记录所有参数的值。每个参数的最终值为：
Figure BDA0002495864780000161
步骤108：根据参数估计值进行反向乘客识别、反向乘客的反向车站和乘车班次识别以及正向乘客的乘车班次识别，得到识别结果。
步骤109：根据识别结果计算各车站排队时间和各乘车区间的满载率。
本发明以北京地铁某郊区线路为例，选择该区域的沙河站和沙河高教园作为反向出行站进行研究。采集这两个车站2018年9月工作日早高峰时间(7:00-9:00)的所有AFC和列车时刻表数据。基于采集数据，计算出乘客的出行时间，从而提取出有效数据(即不考虑出行时间过长或过短的数据)。计算公式如下：
Figure BDA0002495864780000162
公式中，
Figure BDA0002495864780000163
表示乘客z在起点站o的进入时间，
Figure BDA0002495864780000164
表示乘客z在目标站的出站时间。Po,d表示从起点站o到目标站d的所有乘客的集合。
进一步说明，选取起点站为o的所有OD对的乘客出行数据，根据出行发生量对OD对进行排序，选择前100个出行量最多的OD对进行研究。
进一步说明，根据有效路径集中的有效路径数量和换乘次数对该100个OD对进行分类：
(1)单路径无换乘OD对(SRNT ODs)，只有一条可行路径，没有换乘过程；
(2)单路径多换乘OD对(SRMT ODs)，只有一条可行路径和一次换乘过程；
(3)多路径多换乘OD对(MRMT ODs)，存在多条可行路径和多次换乘过程。
进一步说明，本发明选择单路线无换乘的OD对进行分析，即目的站分别是图2所示的朱辛庄、生命科学园和西二旗的OD对。目的站位于同一条地铁线路上，方向为“郊区-中心城区”，其信息如图2所示。
对于正向乘客而言，以最短候车时间为基准(即候车时间为零)，则正向乘客的“候车时间”即为真实的站台等车时间。对于反向乘客而言，其“候车时间”为反向时间，包括车内时间以及在反向出行站和反向车站的等车时间，地铁网络乘客时空过程的图解如图3所示，图3中的普通乘客即为正向乘客。
进一步说明，反向乘客反向时间计算如下：
Figure BDA0002495864780000171
Figure BDA0002495864780000172
Figure BDA0002495864780000173
式中，
Figure BDA0002495864780000174
表示在起点站o和距离起点站o第j近的反向车站
Figure BDA0002495864780000175
之间的平均反向时间；
Figure BDA0002495864780000176
表示乘客z在起点站为o且目标站为d的线路r上的车内时间；
Figure BDA0002495864780000177
表示以dir方向行驶在线路l上列车的平均发车间隔；Ar,o,d表示在起点站为o且目标站为d的线路r上依次经过的路段集合；a-，a+分别表示路段a首站和尾站；F(X)表示在集合X中的第一个元素。
进一步说明，车内时间计算方法如下：
Figure BDA0002495864780000178
Figure BDA0002495864780000179
Figure BDA00024958647800001710
式中，
Figure BDA00024958647800001711
表示以dir方向行驶在线路l上的列车在车站s的平均停留时间；
Figure BDA00024958647800001712
分别表示以dir方向行驶在线路l上的列车h在车站s的离开时间和到达时间；Ha表示在路段a运行的列车集合；L表示所有路线的集合；Sr,o,d表示以o为起点站且d为目标站的路径r上依次经过的车站集合；A表示所有运行区间的集合；
Figure BDA00024958647800001713
是列车h在区间a的运行时间。
进一步说明，平均发车间隔计算如下：
Figure BDA00024958647800001714
基于乘客的候车时间数据，分别用高斯混合模型来描述乘客两阶段选择行为(乘客的两阶段选择行为如图4所示)。进一步而言，用双高斯混合分布模型模拟乘客第一阶段的选择行为(即正向乘客和反向乘客的候车时间联合分布)；用多高斯混合分布模型模拟第二阶段正向乘客候车时间分布(即正向乘客选择不同班次列车的候车时间联合分布)；用多高斯混合分布模型模拟第二阶反向乘客的反向时间分布(即反向乘客选择不同反向车站的反向时间的联合分布)。则可得到三个不同的高斯混合分布。
通过引入贝叶斯模型，对三个高斯混合分布中的参数(即平均值、标准差和权重)进行标定。进一步而言，贝叶斯模型通过结合参数的先验概率函数和观测数据(即候车时间)求出参数后验概率分布函数，对参数进行初步的标定。
基于贝叶斯模型所求出的参数后验概率分布函数，利用NUTS算法对参数进行最终标定(即求出参数值)。进一步而言，先采用K-means聚类方法初始化参数的先验分布，然后构造汉密尔顿函数，并通过递归过程构建节点数进行迭代，设置最大迭代数为15000，老化迭代次数为9000(即前9000代的抽样结果被认为是不稳定的而被舍弃，用后6000代的稳定抽样值来估计参数的后验分布函数)，达到最大迭代次数后，即可得到每个参数的最终值。
如图5所示，图5中左列图(第一阶段选择)中①表示正向乘客候车时间分布，②表示反向乘客反向时间分布，虚线表示联合概率分布；中间列图(第二阶段选择，正向出行)中③表示等候第一班车时间分布，④表示等候第二班车时间分布，⑤表示等候第三班车时间分布，⑥表示等候第四班车时间分布，虚线表示联合概率分布；右列图(第二阶段选择，反向出行)中⑦表示在第一个反向站反向时间分布，⑧表示在第二个反向站反向时间分布，⑨表示在第三个反向站反向时间分布，虚线表示联合概率分布。图5中左列图和中间列图的横坐标表示候车时间(s)，右列图横坐标表示反向时间(s)，图5中各个图的纵坐标均表示频数，是正向候车时间或反向时间为多长时间出现的次数。
如图6所示，图6中左列图(第一阶段选择)中①表示正向乘客候车时间分布，②表示反向乘客反向时间分布，虚线表示联合概率分布；中间列图(第二阶段选择，正向出行)中③表示等候第一班车时间分布，④表示等候第二班车时间分布，⑤表示等候第三班车时间分布，虚线表示联合概率分布；右列图(第二阶段选择，反向出行)中⑥表示在第一个反向站反向时间分布，⑦表示在第二个反向站反向时间分布，⑧表示在第三个反向站反向时间分布，虚线表示联合概率分布。图6中左列图和中间列图的横坐标表示候车时间(s)，右列图横坐标表示反向时间(s)，图6中各个图的纵坐标均表示频率。
从图5和图6参数的标定结果可以看出：
(1)以西二旗目的站进行说明：第一阶段乘客选择模型的参数标定结果如图5左图所示，μ＝(690.1286,1356.2367)和ω＝(0.6912,0.3088)，即车站内的正向乘客平均候车时间(占69.12％)约为690秒；而反向乘客平均反向时间(占30.88％)约为1356秒。第二阶段正向乘客和反向乘客的模型参数标定结果如图5中间部分和右侧部分所示，结果表明，正向乘客最多需要等待4趟列车，其中71.80％(即0.3071+0.4108)的乘客上第二趟列车或第三趟列车；对于反向乘客，75.12％的在第一个反向车站改变方向。
(2)对于去往其它两个目的站(生命科学园区和朱辛庄)的反向出行现象进行了类似的分析，结果如图5中间部分和下半部分所示。此外，对于图2所示的目的地站不在昌平线上的OD对，考虑相应的换乘站(朱辛庄或西二旗)的反向出行特性。例如，沙河至五道口(图2中13号线的一个车站)的乘客经常在西二旗换乘站从昌平线换乘到13号线，因此，沙河至五道口的反向出行特性可以用沙河至西二旗的反向出行特性来描述，即：30.88％的乘客采用反向策略，75.12％的反向乘客在第一个反向车站换乘。对于起始点为沙河的前100个OD对，通过上述方法可以得到每个OD对对应的反向出行特性。最后，通过总结各OD对的反向特征，得到沙河站反向出行分析结果。
(3)同样，对沙河高教园站反向出行现象进行了分析。对于目的站位于昌平线“郊区-中心城区”方向的OD对，计算结果如图6所示。以沙河高教园至西二旗OD对为例，该OD对的权重向量为：ω＝(0.8712,0.1288)，即沙河高教园至西二旗的反向乘客比例(12.88％)小于OD对沙河至西二旗的反向乘客比例(30.88％)。这表明，出行距离越远，反向出行的行为意向就越强。从图5和图6的右小段可以看出，反向乘客选择的反向车站是距离起点站最近的前三个车站之一，大多数反向乘客在第一个反向车站改变了他们的出行方向，这样的出行策略在避免拥挤的同时也没有增加太长的旅行时间。
反向出行现象会导致客流分布发生变化，本发明所提出的反向出行模型可对客流分布进行校正。为了验证该模型的有效性，将其与基于MLE方法的需求分配模型进行了比较。进一步而言，基于MLE方法的需求分配模型只考虑了乘客的留乘现象(即大量乘客因高度拥挤而无法登上第一列到达的列车)，没有考虑乘客的反向出行现象。根据这两种分配模型，得到了昌平线“郊区-中心城区”方向所有列车早高峰时期的装载率。进一步说明，按照基于MLE方法的需求分配模型计算，沙河至巩华城和巩华城至朱辛庄路段的大多数列车载重量超过130％，这意味着列车上每平方米有7人以上站立着，显然不符合实际。而根据本发明中的反向出行模型来计算，大多数列车在拥挤路段的装载率介于80％～120％之间。因此，本发明提出的反向出行模型有助于准确估计列车的实际装载率(或线路上的客流分布)，并比现有的基于MLE方法的需求分配模型更好地描述乘客的出行过程。
以昌平线为例，如图7所示，昌平线不同车站的进站乘客数量严重失衡，选取客流最大的沙河站作为限流车站，给出四种客流控制方案，如下所示：
(1)无客流控制策略；
(2)控制沙河站20％的进站乘客；
(3)仅控制沙河站的正向乘客，控制量与(2)中相同；
(4)同时控制沙河站的正向乘客和反向车站(沙河高教园站和南邵站)的反向乘客，控制总量与(2)中相同。
进一步说明，基于现有的客流控制模型(许等人)，计算站台乘客的候车时间以及留乘乘客的数量，用以评估四种控制方案的有效性。
进一步说明，如图8所示，显示了不同车站乘客的候车时间结果，四种客流控制方案在不同程度上缩短了乘客的平均等待时间。以沙河站为例，四种方案的平均等待时间分别为429.82s、251.91s、199.06s和180.68s。因此，采取客流控制策略可有效减少乘客在站台上浪费的时间。此外，对比方案2和方案3的结果，可以发现，在相同的控制量下，控制正向乘客比无差别地控制所有进站乘客具有更好的效果。进一步说明，在方案3和方案4中，南邵站、沙河高教园站和沙河站的乘客平均候车时间分别为117.55s/114.71s、127.95s/125.14s和199.06s/180.68s。上述结果表明，同时控制目标车站(沙河站)及其反向车站(南邵站和沙河高教园站)的乘客，比仅控制目标车站乘客的效果要好。
进一步说明，如图9所示，显示了昌平线早高峰时期留乘乘客的数量。可以看出，方案4最大限度地减少了留乘乘客的数量。以最拥挤的时间段7:46-8:00为例，四种方案的留乘乘客数量分别为3998、1892、1330、1086，方案2、方案3和方案4分别减少了52.68％、66.73％、72.84％的留乘乘客。
本发明提出的方法可以用来分析拥挤地铁中反向乘客及其路径选择问题。此外，考虑反向出行现象可以得到准确的客流分布，反向出行行为是状态估计、客流控制和时刻表优化的基础。在实际应用中，本发明提出的方法可以从网络的角度为地铁管理者提供精确有效的控制拥挤车站(即拥挤车站和反向车站)客流的策略。在未来的地铁***中，可以将移动手机数据融合在一起，准确地获取乘客的出行轨迹，方便地确定乘客的候车时间和反向时间。为进一步研究反向出出行行为的动机和影响因素提供了有力的工具。
图10为本发明方法流程图，本发明获取轨道交通路网中指定车站及运营方向的乘客候车时间；基于乘客候车时间识别单一无换乘路径OD的正向乘客和反向乘客；进一步识别一般乘客所选择的乘车班次、反向乘客所选择的反向车站和乘车班次；最后获取全网所有OD的反向乘客、乘车班次及反向路径；本发明的方法及***对拥挤条件下轨道交通乘客的类型细分，准确估算各车站拥挤排队时间、各区间的满载率，实施高峰限流和运力资源配置提供更精准、合理的依据。
图11为本发明实施例中轨道交通反向乘客识别及乘车班次确定***结构图。如图11所示，一种轨道交通反向乘客识别及乘车班次确定***，包括：
乘车数据获取模块201，用于获取自动售验票***的乘车数据，并根据乘车数据确定乘客候车时间；乘客候车时间包括正向乘客的正向候车时间和反向乘客的反向时间；正向候车时间为正向乘客在车站等待直接驶入目的地列车的时间；反向时间为反向乘客在反向乘车时车内的时间与在起点站和反向车站候车时间的总和。
乘客选择行为模型建立模块202，用于根据乘客候车时间建立乘客选择行为模型；乘客选择行为包括正向出行和反向出行。
乘客选择行为模型建立模块202，具体包括：
乘客选择行为模型建立单元，用于根据如下公式建立乘客选择行为模型：
Figure BDA0002495864780000221
Figure BDA0002495864780000222
式中，
Figure BDA0002495864780000223
表示乘客z属于正向乘客的概率，
Figure BDA0002495864780000224
表示乘客z属于反向乘客的概率，NP表示所有正向乘客集合，TBP表示所有反向乘客集合，
Figure BDA0002495864780000225
表示选择路径r的乘客z在起点站o的候车时间，
Figure BDA0002495864780000226
Figure BDA0002495864780000227
分别表示选择路径r的正向乘客在起点站o的正向候车时间的平均值、标准差和权重；
Figure BDA0002495864780000228
分别表示选择路径r的反向乘客在起点站o的反向时间的平均值、标准差和权重。
列车和车站数据获取模块203，用于获取乘客所需等候的最大列车数以及反向车站的最大数量。
正向候车时间分布模型建立模块204，用于根据最大列车数和正向候车时间建立正向乘客乘坐不同列车班次的正向候车时间分布模型。
正向候车时间分布模型建立模块204，具体包括：
正向候车时间分布模型建立单元，用于根据如下公式建立正向候车时间分布模型：
Figure BDA0002495864780000229
式中，
Figure BDA00024958647800002210
表示选择路径r的乘客z在起点站o所需等候的最大列车数，
Figure BDA00024958647800002211
表示所有正向候车时间分布的概率密度函数，
Figure BDA00024958647800002212
表示正向乘客等待第i辆地铁的候车时间的权重向量；
Figure BDA00024958647800002213
和
Figure BDA00024958647800002214
分别表示正向乘客等待第i辆地铁的正向候车时间的平均值和标准差。
反向时间分布模型建立模块205，用于根据反向车站的最大数量和反向时间建立反向乘客选择不同反向车站的反向时间分布模型。
反向时间分布模型建立模块205，具体包括：
反向时间分布模型建立单元，用于根据如下公式建立反向时间分布模型：
Figure BDA0002495864780000231
式中，
Figure BDA0002495864780000232
表示所有反向时间分布的概率密度函数，
Figure BDA0002495864780000233
表示反向车站的最大数量，
Figure BDA0002495864780000234
表示反向乘客在起点站o和包含路径r上的反向车站
Figure BDA0002495864780000235
之间的平均反向时间；
Figure BDA0002495864780000236
表示反向乘客在选择第j个反向车站反向时间的权重向量；
Figure BDA0002495864780000237
和
Figure BDA0002495864780000238
分别代表反向乘客在选择第j个反向车站反向时间的平均值和标准差。
联合后验概率计算模块206，用于采用贝叶斯模型分别对乘客选择行为模型、正向候车时间分布模型和反向时间分布模型中参数的联合后验概率进行计算，分别得到每个模型参数的联合后验概率。
联合后验概率计算模块206，具体包括：
联合后验概率初始表达式生成单元，用于将正向候车时间作为观测数据，将正向乘客乘坐不同班次列车正向候车时间的概率分布函数作为似然函数，根据贝叶斯公式得到正向候车时间分布模型参数的联合后验概率初始表达式；
参数的联合先验概率函数确定单元，用于根据正向乘客等待第i辆地铁的候车时间的平均值、标准差和权重向量确定参数的联合先验概率函数；
乘客正向候车时间概率计算单元，用于根据选择路径r的正向乘客在起点站o的候车时间的平均值、标准差和权重计算乘客正向候车时间的概率；
观测数据的似然函数确定单元，用于根据观测数据确定观测数据的似然函数；
参数联合后验概率生成单元，用于根据参数联合后验概率初始表达式、联合先验概率函数、乘客正向候车时间的概率和观测数据的似然函数确定实际的参数联合后验概率。
参数估计模块207，用于采用NUTS算法对联合后验概率的参数进行估计，得到参数估计值。
识别模块208，用于根据参数估计值进行反向乘客识别、反向乘客的反向车站和乘车班次识别以及正向乘客的乘车班次识别，得到识别结果。
排队时间和满载率计算模块209，用于根据识别结果计算各车站排队时间和各乘车区间的满载率。
对于实施例公开的***而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种轨道交通反向乘客识别及乘车班次确定方法，其特征在于，包括：
获取自动售验票***的乘车数据，并根据所述乘车数据确定乘客候车时间；所述乘客候车时间包括正向乘客的正向候车时间和反向乘客的反向时间；所述正向候车时间为正向乘客在车站等待直接驶入目的地列车的时间；所述反向时间为反向乘客在反向乘车时车内的时间与在起点站和反向车站候车时间的总和；
根据所述乘客候车时间建立乘客选择行为模型；乘客选择行为包括正向出行和反向出行；
获取乘客所需等候的最大列车数以及反向车站的最大数量；
根据所述最大列车数和所述正向候车时间建立正向乘客乘坐不同列车班次的正向候车时间分布模型；
根据所述反向车站的最大数量和所述反向时间建立反向乘客选择不同反向车站的反向时间分布模型；
采用贝叶斯模型分别对所述乘客选择行为模型、所述正向候车时间分布模型和所述反向时间分布模型中参数的联合后验概率进行计算，分别得到每个模型参数的联合后验概率；
采用NUTS算法对所述联合后验概率的参数进行估计，得到参数估计值；
根据所述参数估计值进行反向乘客识别、反向乘客的反向车站和乘车班次识别以及正向乘客的乘车班次识别，得到识别结果。
2.根据权利要求1所述的轨道交通反向乘客识别及乘车班次确定方法，其特征在于，所述根据所述乘客候车时间建立乘客选择行为模型，具体包括：
根据如下公式建立乘客选择行为模型：
Figure FDA0002495864770000011
Figure FDA0002495864770000012
式中，
Figure FDA0002495864770000013
表示乘客z属于正向乘客的概率，
Figure FDA0002495864770000014
表示乘客z属于反向乘客的概率，NP表示所有正向乘客集合，TBP表示所有反向乘客集合，
Figure FDA0002495864770000015
表示选择路径r的乘客z在起点站o的候车时间，
Figure FDA0002495864770000016
Figure FDA0002495864770000021
分别表示选择路径r的正向乘客在起点站o的正向候车时间的平均值、标准差和权重；
Figure FDA0002495864770000022
分别表示选择路径r的反向乘客在起点站o的反向时间的平均值、标准差和权重。
3.根据权利要求2所述的轨道交通反向乘客识别及乘车班次确定方法，其特征在于，所述根据所述最大列车数和所述正向候车时间建立正向乘客乘坐不同列车班次的正向候车时间分布模型，具体包括：
根据如下公式建立所述正向候车时间分布模型：
Figure FDA0002495864770000023
式中，
Figure FDA0002495864770000024
表示选择路径r的乘客z在起点站o所需等候的最大列车数，
Figure FDA0002495864770000025
表示所有正向候车时间分布的概率密度函数，
Figure FDA0002495864770000026
表示正向乘客等待第i辆地铁的候车时间的权重向量；
Figure FDA0002495864770000027
和
Figure FDA0002495864770000028
分别表示正向乘客等待第i辆地铁的正向候车时间的平均值和标准差；
所述根据所述反向车站的最大数量和所述反向时间建立反向乘客选择不同反向车站的反向时间分布模型，具体包括：
根据如下公式建立反向时间分布模型：
Figure FDA0002495864770000029
式中，
Figure FDA00024958647700000210
表示所有反向时间分布的概率密度函数，
Figure FDA00024958647700000211
表示反向车站的最大数量，
Figure FDA00024958647700000212
表示反向乘客在起点站o和包含路径r上的反向车站
Figure FDA00024958647700000213
之间的平均反向时间；
Figure FDA00024958647700000214
表示反向乘客在选择第j个反向车站反向时间的权重向量；
Figure FDA00024958647700000215
和
Figure FDA00024958647700000216
分别代表反向乘客在选择第j个反向车站反向时间的平均值和标准差。
4.根据权利要求3所述的轨道交通反向乘客识别及乘车班次确定方法，其特征在于，所述采用贝叶斯模型分别对所述乘客选择行为模型、所述正向候车时间分布模型和所述反向时间分布模型中参数的联合后验概率进行计算，分别得到每个模型参数的联合后验概率，具体包括：
将所述正向候车时间作为观测数据，将正向乘客乘坐不同班次列车正向候车时间的概率分布函数作为似然函数，根据贝叶斯公式得到正向候车时间分布模型参数的联合后验概率初始表达式；
根据正向乘客等待第i辆地铁的正向候车时间的平均值、标准差和权重向量确定参数的联合先验概率函数；
根据选择路径r的正向乘客在起点站o的正向候车时间的平均值、标准差和权重计算乘客正向候车时间的概率；
根据所述观测数据确定所述观测数据的似然函数；
根据所述联合后验概率初始表达式、所述联合先验概率函数、所述乘客正向候车时间的概率和所述观测数据的似然函数确定实际的参数联合后验概率。
5.根据权利要求4所述的轨道交通反向乘客识别及乘车班次确定方法，其特征在于，在所述根据所述参数估计值进行反向乘客识别、反向乘客的反向车站和乘车班次识别以及正向乘客的乘车班次识别，得到识别结果，之后还包括：
根据所述识别结果计算各车站排队时间和各乘车区间的满载率。
6.一种轨道交通反向乘客识别及乘车班次确定***，其特征在于，包括：
乘车数据获取模块，用于获取自动售验票***的乘车数据，并根据所述乘车数据确定乘客候车时间；所述乘客候车时间包括正向乘客的正向候车时间和反向乘客的反向时间；所述正向候车时间为正向乘客在车站等待直接驶入目的地列车的时间；所述反向时间为反向乘客在反向乘车时车内的时间与在起点站和反向车站候车时间的总和；
乘客选择行为模型建立模块，用于根据所述乘客候车时间建立乘客选择行为模型；乘客选择行为包括正向出行和反向出行；
列车和车站数据获取模块，用于获取乘客所需等候的最大列车数以及反向车站的最大数量；
正向候车时间分布模型建立模块，用于根据所述最大列车数和所述正向候车时间建立正向乘客乘坐不同列车班次的正向候车时间分布模型；
反向时间分布模型建立模块，用于根据所述反向车站的最大数量和所述反向时间建立反向乘客选择不同反向车站的反向时间分布模型；
联合后验概率计算模块，用于采用贝叶斯模型分别对所述乘客选择行为模型、所述正向候车时间分布模型和所述反向时间分布模型中参数的联合后验概率进行计算，分别得到每个模型参数的联合后验概率；
参数估计模块，用于采用NUTS算法对所述联合后验概率的参数进行估计，得到参数估计值；
识别模块，用于根据所述参数估计值进行反向乘客识别、反向乘客的反向车站和乘车班次识别以及正向乘客的乘车班次识别，得到识别结果。
7.根据权利要求6所述的轨道交通反向乘客识别及乘车班次确定***，其特征在于，所述乘客选择行为模型建立模块，具体包括：
乘客选择行为模型建立单元，用于根据如下公式建立乘客选择行为模型：
Figure FDA0002495864770000041
Figure FDA0002495864770000042
式中，
Figure FDA0002495864770000043
表示乘客z属于正向乘客的概率，
Figure FDA0002495864770000044
表示乘客z属于反向乘客的概率，NP表示所有正向乘客集合，TBP表示所有反向乘客集合，
Figure FDA0002495864770000045
表示选择路径r的乘客z在起点站o的正向候车时间，
Figure FDA0002495864770000046
Figure FDA0002495864770000047
分别表示选择路径r的正向乘客在起点站o的正向候车时间的平均值、标准差和权重；
Figure FDA0002495864770000048
分别表示选择路径r的反向乘客在起点站o的反向时间的平均值、标准差和权重。
8.根据权利要求7所述的轨道交通反向乘客识别及乘车班次确定***，其特征在于，
所述正向候车时间分布模型建立模块，具体包括：
正向候车时间分布模型建立单元，用于根据如下公式建立所述正向候车时间分布模型：
Figure FDA0002495864770000049
式中，
Figure FDA00024958647700000410
表示选择路径r的乘客z在起点站o所需等候的最大列车数，
Figure FDA0002495864770000051
表示所有正向候车时间分布的概率密度函数，
Figure FDA0002495864770000052
表示正向乘客等待第i辆地铁的候车时间的权重向量；
Figure FDA0002495864770000053
和
Figure FDA0002495864770000054
分别表示正向乘客等待第i辆地铁的正向候车时间的平均值和标准差；
反向时间分布模型建立模块，具体包括：
反向时间分布模型建立单元，用于根据如下公式建立反向时间分布模型：
Figure FDA0002495864770000055
式中，
Figure FDA0002495864770000056
表示所有反向时间分布的概率密度函数，
Figure FDA0002495864770000057
表示反向车站的最大数量，
Figure FDA0002495864770000058
表示反向乘客在起点站o和包含路径r上的反向车站
Figure FDA0002495864770000059
之间的平均反向时间；
Figure FDA00024958647700000510
表示反向乘客在选择第j个反向车站反向时间的权重向量；
Figure FDA00024958647700000511
和
Figure FDA00024958647700000512
分别代表反向乘客在选择第j个反向车站反向时间的平均值和标准差。
9.根据权利要求8所述的轨道交通反向乘客识别及乘车班次确定***，其特征在于，所述联合后验概率计算模块，具体包括：
联合后验概率初始表达式生成单元，用于将所述正向候车时间作为观测数据，将正向乘客乘坐不同班次列车正向候车时间的概率分布函数作为似然函数，根据贝叶斯公式得到正向候车时间分布模型参数的联合后验概率初始表达式；
联合先验概率函数确定单元，用于根据正向乘客等待第i辆地铁的正向候车时间的平均值、标准差和权重向量确定参数的联合先验概率函数；
乘客正向候车时间概率计算单元，用于根据选择路径r的正向乘客在起点站o的候车时间的平均值、标准差和权重计算乘客正向候车时间的概率；
观测数据的似然函数确定单元，用于根据所述观测数据确定所述观测数据的似然函数；
参数联合后验概率生成单元，用于根据所述联合后验概率初始表达式、所述联合先验概率函数、所述乘客正向候车时间的概率和所述观测数据的似然函数确定实际的参数联合后验概率。
10.根据权利要求9所述的轨道交通反向乘客识别及乘车班次确定***，其特征在于，所述***，还包括：
排队时间和满载率计算模块，用于根据所述识别结果计算各车站排队时间和各乘车区间的满载率。
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