CN110096822A - 一种不确定条件下多平台协同动态任务分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种不确定条件下多平台协同动态任务分配方法，包括：生成含P个个体的初始种群，每个个体为一个分配方案；一个分配方案由多个四元数(s,i,j,k)组成；四元数(s,i,j,k)表示武器平台i和传感平台j在阶段s同时分配给目标k；考虑武器平台和传感平台间的耦合，以及不确定条件下的作战效能，设计了总体协同作战效能F₁(t)和总体作战成本F₂(t)；以最大化F₁(t)和最小化F₂(t)为目标函数，进行种群的遗传迭代，得到最终的分配方案。使用该方案能够以低计算代价获得较优的分配结果。

Description

一种不确定条件下多平台协同动态任务分配方法

技术领域

本发明涉及多平台协同技术领域，尤其是一种武器平台和传感平台协同动态任务分配方法。

背景技术

现代防空作战中，多平台的协同任务分配是指控***中亟待解决的问题，它旨在对战场中通过网络互联的作战平台进行统一管理，并为它们分配任务，以实现战场资源的最优配置，突破传统平台中心战的“平台孤岛”限制，保证防空作战的高效进行。作战平台主要可分为两类：传感平台和武器平台。

现有模型大多独立管理传感平台和武器平台，忽略它们间的相互影响，然而两者在实际作战中具有很大的耦合作用。

不确定性是复杂战场环境的重要特征，其广泛存在于整个作战过程。不确定性将导致任务分配的参数不是确定的，而是分布于一定的范围内。在不确定条件下进行任务分配常采用鲁棒随机优化技术来改进分配结果在最坏情况的性能。

然而目前在该类问题上应用的鲁棒模型多基于场景分析，即从参数分布中采样出一些参数可能的取值，并对这些场景进行分析以得到在这些场景中表现都不差的分配方案，因而鲁棒性很大程度上取决于场景数量，而数量过多又增加了实时性要求高的指控***的计算负担。

在模型的求解上，随着求解问题规模的增大，一些通用的多目标进化算法框架的性能快速下降。启发式算法无论在求解时间还是效果上都具有一定优势，而对复杂的动态协同任务分配问题特别是多目标问题的启发式方法较少。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种不确定条件下多平台协同动态任务分配方法，该方法对武器平台和传感平台间的耦合进行建模，同时利用了Soyster鲁棒模型以低计算代价改善不确定条件下最差情况的作战效能。

为了解决上述技术问题，本发明是这样实现的：

一种不确定条件下多平台协同动态任务分配方法，包括：

生成含P个个体的初始种群，每个个体为一个分配方案；一个分配方案由多个四元数(s,i,j,k)组成；四元数(s,i,j,k)表示武器平台i和传感平台j在阶段s同时分配给目标k；将四元数(s,i,j,k)转换为武器平台的分配方案X＝{x_sik}和传感平台的分配方案Y＝{y_sjk}，x_sik＝1表示目标k在阶段s分配给武器平台i，y_sjk＝1表示目标k在阶段s分配给传感平台j；

考虑武器平台和传感平台间的耦合以及不确定条件下的作战效能，构建鲁棒动态协同任务分配模型，包括F₁(t)和F₂(t)：

F₁(t)为当前阶段t至S阶段的武器平台和传感平台的总体协同作战效能：

F₂(t)为当前阶段t至S阶段的武器平台和传感平台的总体作战成本：

其中，S为整个作战时长所包含的总阶段数，t为执行任务分配时所处的当前阶段；W,Q,T分别为武器平台数量、传感平台数量和目标数量，q_jk(s)为传感平台j在阶段s对目标k的跟踪性能；p_ik(s)为传感平台高效指引条件下武器平台i在阶段s对目标k的毁伤概率；v_k为目标k的威胁度；γ_iks为武器平台i在阶段s拦截目标k的毁伤概率p_ik(s)不确定程度；γ_jks为传感平台j在阶段s跟踪目标k的跟踪性能q_jk(s)不确定程度；σ为鲁棒调节因子，用于调节对不确定性的鲁棒水平；c_i为单阶段使用武器平台i的成本；d_j为单阶段使用传感平台j的成本；

以最大化F₁(t)和最小化F₂(t)为目标函数，进行种群的遗传迭代，得到最终的分配方案。

优选地，根据战场态势，预估整个防空作战时长，建立作战阶段S；在每个作战阶段s进行分配方案的重新分配，每次分配时根据战场态势更新F₁(t)和F₂(t)计算公式中的各分配参数。

优选地，所述生成含P个个体的初始种群为：在空分配方案的基础上，每次加入一个具有最大效费比的四元数(s,i,j,k)至分配方案中以迭代地构造启发式初始种群；所述最大效费比是指：加入的这个四元数为分配方案带来的作战效能的提升与作战成本的提升之比。

优选地，所述迭代地构造启发式初始种群的过程包括：

步骤201：置种群Pop为空，初始化分配方案X和Y为全零矩阵，即空分配方案；

S202：找到所有可行的四元数，存于集合AQS中；

S203：计算AQS中每个四元数对应的效费比r_(s,i,j,k)＝ΔF₁/ΔF₂；其中，ΔF₁和ΔF₂分别为总体协同作战效能F₁(t)和总体作战成本F₂(t)在当前分配方案下，加入与不加入四元数(s,i,j,k)的差值；选取具有最大效费比的四元数加入分配方案X和Y中；

S204：根据模型弹药约束、武器平台火力通道约束和传感平台跟踪通道约束，删除掉AQS中不满足约束的所有四元数以更新AQS；

S205：将当前分配方案X和Y作为种群中的个体，加入Pop中；

S206：如果Pop中个体超过设定的数目U，U<P，则随机删除一个个体；

S207：如果AQS不为空，则返回S203；否则执行步骤208；

S208：随机***若干个随机生成的个体，使得Pop中个体总数目为P，此时Pop为生成的初始种群。

优选地，步骤S202所述找到所有可行的四元数为：预先确定武器平台分配可行性约束f_sik和传感平台分配可行性约束f_sjk；f_sik＝1表示目标k在阶段s可被分配至武器平台i，0为否；f_sjk＝1表示目标k在阶段s可被分配至传感平台j，0为否；在步骤S202创建四元数时，找到所有符合f_sik和f_sjk的四元数。

优选地，所述进行种群的遗传迭代为：采用经典的MOEA/D多目标问题求解算法框架，求解最终分配方案。

有益效果：

(1)本发明所提出的鲁棒动态协同任务分配模型对传感平台和武器平台之间的耦合进行了建模，引入四元数以避免分配了在阶段s为目标k分配了武器而没有分配传感器，或者分配了传感器没分配武器。该模型同时考虑了平台作战效能的不确定性，在模型中加入了γ_iks和γ_jks两个不确定性参数，利用了Soyster鲁棒模型有效地改善了不确定条件下最坏情况的表现性能。不同于基于场景分析的鲁棒模型，该模型的计算代价低，只需评估一次目标函数。

(2)本发明还考虑了分配的动态调整过程，每个阶段根据实际的态势变化重新进行任务分配，使得模型更符合实际。

(3)本发明对经典的MOEA/D算法框架进行改进，设计了一种基于最大效费比的构造启发式初始种群的方法，可以构造在多样性和初始适应值上表现较好的初始种群。该带启发式初始化的MOEA/D算法能够快速高效求得一组非支配分配方案，为作战指挥决策提供支持。

附图说明

图1为本发明多平台协同动态任务分配方法的流程图；

图2为种群中个体的表示方式；图2中WP为武器平台；SP为传感平台；Stage为阶段；图中每个基因位表示相应平台在该阶段分配的目标编号，若基因位值为零则表示该平台在相应阶段没有分配目标。

图3为带启发式初始化的MOEA/D和不带启发式的MOEA/D所求得的协同模型的非支配前沿的差异比较；

图4为鲁棒模型在鲁棒调节因子σ在0,0.5,1三种情况下得到的非支配分方案在最差情况(worst condition)和理论情况(norminal condition)下的表现性能；(a)为最差情况下的表现性能，(b)为一般情况下的表现性能。

具体实施方式

本发明提供了一种不确定条件下多平台协同动态任务分配方法，其基本思想是：本发明所提出的鲁棒动态协同任务分配模型对传感平台和武器平台之间的耦合进行了建模，并考虑了分配的动态调整过程，使得模型更符合实际。该模型同时考虑了平台作战效能的不确定性，利用了Soyster鲁棒模型有效地改善了不确定条件下最坏情况的表现性能。不同于基于场景分析的鲁棒模型，该模型的计算代价低，只需评估一次目标函数。

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

首先，本发明建立一个鲁棒协同动态分配模型。该模块包括两个目标函数，下式(1)和(2)。其中，目标函数F₁(t)考虑了传感平台与武器平台间的耦合作用，即武器平台的拦截效能直接受到传感平台的跟踪效果的影响，并考虑了时间窗，将其建模为一个多阶段的过程，每阶段都可以根据态势变化进行任务的动态调整。此外，目标函数中考虑了平台执行的不确定性，其由参数γ_iks和γ_jks确定，以此构建了一个鲁棒优化模型。而现有技术对两类平台耦合、任务分配动态性和不确定性的考虑均不足。

目标函数F₂(t)：

约束条件：

I_W＝{1,2,...,W},I_Q＝{1,2,...,Q}

I_T＝{1,2,...,T},I_S＝{1,2,...,S}

x_sik∈{0,1},y_sjk∈{0,1}

其中X＝{x_sik}、Y＝{y_sjk}分别为武器平台和传感平台的分配方案，即需要优化的变量。x_sik＝1表示目标k在阶段s分配给武器平台i，0为否；y_sjk＝1表示目标k在阶段s分配给传感平台j，0为否。

公式(1)为最大化当前阶段t至最终阶段S总体协同作战效能目标函数。其是根据Soyster鲁棒模型改进得到的，Soyster鲁棒模型只需对一个情景进行分析，且本发明引入了鲁棒调节因子σ使得鲁棒性更易于调节，模型更灵活。公式(1)中S,W,Q,T分别为总阶段数、武器平台数量、传感平台数量和目标数量；v_k为目标k的威胁度。

q_jk(s)为传感平台j在阶段s对目标k的跟踪性能；p_ik(s)为传感平台高效指引条件下武器平台i在阶段s对目标k的毁伤概率。这两组参数可根据具体平台性能参数评估其跟踪效能和射击效能，如对火炮武器平台在其投入使用前会对其性能进行测试并给出射表等重要参数，利用这些参数可评估其射击效能。两类平台的耦合性体现在某一阶段武器平台的综合拦截效果P_k(s)与传感平台综合跟踪效果Q_k(s)相互影响，如若两者任一为0，则在阶段s对目标k的综合作战效果P_k(s)Q_k(k)为0。

γ_iks为武器平台i在阶段s拦截目标k的毁伤概率p_ik(s)不确定程度；γ_jks为传感平台j在阶段s跟踪目标k的跟踪性能q_jk(s)不确定程度。在实际作战过程中，理论评估值q_jk(s)和p_ik(s)不可能与真实完全一致，它们受到许多其他因素的影响，如平台的老化、作战环境的变化等等，为了减小这些不确定因素的影响引入了上述不确定程度参数，他们可通过综合平台的历史使用数据、当前作战环境以及指挥员的作战经验评估给出。

σ为鲁棒调节因子，用于调节对不确定性的鲁棒水平。Soyster鲁棒模型区别于确定性模型(对应σ＝0的情况)在于类似min-max鲁棒模型，它的目标是优化不确定条件下最坏的表现性能，而不是确定性模型中优化理论值时的表现性能。

公式(2)为最小化t至S阶段总体作战成本目标函数。其中c_i为单阶段使用武器平台i的成本；d_j为单阶段使用传感平台j的成本。

公式(3)为武器平台分配可行性约束，其中f_sik＝1表示目标k在阶段s可被分配至武器平台i，0为否。

公式(4)为传感平台分配可行性约束，其中f_sjk＝1表示目标k在阶段s可被分配至传感平台j，0为否。

公式(5)为武器平台火力通道数约束。其中n_i为武器平台i每阶段最多能被分配的目标数。

公式(6)为传感平台跟踪通道数约束。其中m_j为传感平台j每阶段最多能被分配的目标数。

公式(7)为武器平台剩余弹药量约束。其中F_i为武器平台i剩余弹药数。

图1为本发明不确定条件下多平台协同动态任务分配方法的流程图。该方法包括如下步骤：

步骤1、根据战场态势，预估整个防空作战时长，建立作战阶段S。初始化各项参数。

本步骤中，指控***收到防空预警信息，对预警信息进行融合形成战场态势图，根据平台和目标的相关信息初始化分配模型参数，包括v_k，γ_iks，γ_jks，p_ik(s)，q_jk(s)，c_i，d_j，f_sik，f_sjk，n_i，m_j，F_i。令当前阶段t＝1。

步骤2、在当前阶段t，生成含P个个体的初始种群。

在种群中，每个个体为一个分配方案；一个分配方案由若干个四元数(s,i,j,k)组成，其中s可能的取值范围为t～S。四元数(s,i,j,k)表示武器平台i和传感平台j在阶段s同时分配给目标k。引入四元数的目的就是避免分配了在阶段s为目标k分配了武器而没有分配传感器，或者分配了传感器没分配武器。一个分配方案中包含的四元数数量是不确定的，需要根据前面所提到的各种约束来确定。方案中新增一个四元数意味着作战效能F₁(t)的增加，同样作战成本F₂(t)也将增加。

由四元数(s,i,j,k)组成的分配方案可以转换为由武器平台的分配方案X和传感平台的分配方案Y表示，这样就可以采用公式(1)进行适应值的计算了。例如，在S、W、Q、T分别为2、3、3、2时，若一个分配方案包含四元数(1,1,3,1)、(1,1,2,1)、(2,1,2,2)，则对应的分配方案X为一个2*3*2(即S*W*T)的三维矩阵，该矩阵中的元素x_sik包括x₁₁₁＝1(这里四元数(1,1,3,1)、(1,1,2,1)对应相同的x₁₁₁)、x₂₁₂＝1，X中其他元素均为0。分配方案Y同样为2*3*2(即S*Q*T)的三维矩阵，该矩阵中的元素y_sjk包括y₁₃₁＝1、y₁₂₁＝1、y₂₂₂＝1，Y中其他元素均为0。

步骤3、以最大化F₁(t)和最小化F₂(t)为目标函数，进行种群的遗传迭代，得到最终的分配方案。

本步骤利用经典的MOEA/D多目标问题求解算法框架，求解最终分配方案。具体是：将多目标问题分解为P个标量子优化问题，对每个子问题生成一个权重向量，并根据权重向量之间的欧式距离得到每个子问题z的T个相邻子问题集合B(z)，将种群的P个个体与P个子问题一一对应绑定。

对每个子问题z，从B(z)中选择两个父代个体利用交叉变异生成一个新个体，对新个体计算F₁和F₂，并利用新生成的个体更新z的邻域B(z)，即根据切比雪夫方法，利用B(z)中子问题的权重向量将F₁和F₂融合为一个标量值，如果这个标量值优于该子问题当前绑定的个体所对应的标量值，则替换绑定为这个新生成的个体。本步骤不断重复执行，当满足终止判据，完成整个迭代过程。

步骤4、输出种群非支配分配方案，指挥员以分配方案中的X和Y为基础进行阶段t作战任务的选择和下达。

步骤5、判断是否到达最大作战阶段，即作战过程是否结束；是则完成任务分配过程；否则令t＝t+1。由于战场态势处于时刻动态变化的过程中，因此***需要时刻对其进行监视，此时根据战场态势更新态势信息和分配参数，以准备好进行阶段调整。然后跳至步骤2。

至此，本流程结束。

本发明还提供了一种上述步骤2生成初始种群的方案。该方案采用启发式初始化方法，可以构造在多样性和初始适应值上表现较好的初始种群。其具体步骤为：

S201：置种群Pop为空。初始化分配方案X和Y为全零矩阵，即空分配方案。定义P_m,k(s)＝1-P_k(s)，Q_m,k(s)＝1-Q_k(s)，初始空分配方案对应P_m,k(s)＝1,Q_m,k(s)＝1，Q_m,k(s)＝1，k＝1,...,T,s＝t,...,S。

S202：找到所有可行的四元数，存于集合AQS中。

这里，可行是指四元数不违反模型的可行性约束条件f_sik和f_sjk，即(s,i,j,k)需要满足f_sik＝1且f_sjk＝1。在实际中，如果不使用可行性约束条件，则找到所有四元数的组合。

S203：计算AQS中每个四元数对应效费比r_(s,i,j,k)，即：

其中，ΔF₁和ΔF₂分别为两个目标函数F₁(t)和F₂(t)在当前分配方案X、Y下，加入与不加入四元数(s,i,j,k)的目标函数差值，它们通过下式计算：

ΔF₂＝c_i(1-x_sik)+d_j(1-y_sjk)

其中，即加入四元数(s,i,j,k)会使P_m,k(s)和Q_m,k(s)发生变化。显然r_(s,i,j,k)越大表示单位成本带来的作战效益提升越大。选取具有最大效费比的四元数加入分配方案X和Y中，即令相应的x_sik＝1和y_sjk＝1，并同时令P_m,k(s)＝P_m,k′(s),Q_m,k(s)＝Q_m,k′(s)。

S204：根据公式(5)～(7)的武器平台火力通道约束、传感平台跟踪通道约束和武器平台剩余弹药约束，删除掉AQS中不满足约束的所有四元数以更新AQS。

S205：将当前分配方案X和Y转化为一个种群中的个体，加入Pop中。

例如，如图2所示，对于平台W在阶段1，从X中找到x_1Wk，k＝1,…,T中为1的元素，假设x_1W2＝1，将相应基因位的值置为2，表示武器平台W在阶段1分配了目标2。若所有的x_1Wk，k＝1,…,T都为0，则置相应位为0，表示相应平台在相应阶段没有分配目标。

S206：如果Pop中个体超过一定数目设定的数目U(这里U<P)，则随机删除一个个体。设置U的目的是使初始种群具有多样性，如果种群全部个体都由启发式生成，个体间的差异较小，种群进化时容易陷入局部最优，可以通过多次调参确定合适U值。

S207：如果AQS不为空，则返回S203。否则执行步骤208。

S208：随机***若干个随机生成的个体，使得Pop中个体总数目达到P，此时Pop内为生成的初始种群。

为了说明本发明方案的有效性，在一个总阶段数为15、武器平台数为30、传感平台数为30、目标数为40的战场环境下比较随机初始化种群的算法MOEA/D和带启发式初始化方法的算法MOEA/D-Heuristic所求得的方案集的差异。其运行结果如图3所示。显然利用启发式初始化的方法得到的非支配前沿要远优于随机初始化方法。

下面进一步说明鲁棒模型的必要性。仍然以上述战场环境为基础，根据传感平台和武器平台的历史使用数据以及当前环境和拦截目标观测数据为基础，可预估出两类平台的实际执行效能的不确定程度γ_iks和γ_jks。传统的模型不考虑不确定性，这等价于设定σ＝0。现比较σ设为0，0.5，1三种情况时，利用MOEA/D-Heuristic求得的三组非支配前沿在最差情况下(worst condition，即对应传感平台和武器平台实际取值为(1-γ_iks)p_ik(s)和(1-γ_jks)q_jk(s))和一般情况下(norminal condition，即对应传感平台和武器平台实际取值为p_ik(s)和q_jk(s))的表现性能。比较结果如图4所示，(a)为最差情况下的表现性能，(b)为一般情况下的表现性能。可以看到当σ＝0时所获得的非支配分配方案集，在最差情况下消耗同等成本时，其总体作战效能上要比σ不为0时差很多。而在一般情况下时，不同σ所得到的分配方案表现性能基本相同。由此说明了利用鲁棒模型可以以较小牺牲一般情况的效能较大地改善最差条件下的作战效能。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种不确定条件下多平台协同动态任务分配方法，其特征在于，包括：

生成含P个个体的初始种群，每个个体为一个分配方案；一个分配方案由多个四元数(s,i,j,k)组成；四元数(s,i,j,k)表示武器平台i和传感平台j在阶段s同时分配给目标k；将四元数(s,i,j,k)转换为武器平台的分配方案X＝{x_sik}和传感平台的分配方案Y＝{y_sjk}，x_sik＝1表示目标k在阶段s分配给武器平台i，y_sjk＝1表示目标k在阶段s分配给传感平台j；

考虑武器平台和传感平台间的耦合以及不确定条件下的作战效能，构建鲁棒动态协同任务分配模型，包括F₁(t)和F₂(t)：

F₁(t)为当前阶段t至S阶段的武器平台和传感平台的总体协同作战效能：

F₂(t)为当前阶段t至S阶段的武器平台和传感平台的总体作战成本：

其中，S为整个作战时长所包含的总阶段数，t为执行任务分配时所处的当前阶段；W,Q,T分别为武器平台数量、传感平台数量和目标数量，q_jk(s)为传感平台j在阶段s对目标k的跟踪性能；p_ik(s)为传感平台高效指引条件下武器平台i在阶段s对目标k的毁伤概率；v_k为目标k的威胁度；γ_iks为武器平台i在阶段s拦截目标k的毁伤概率p_ik(s)不确定程度；γ_jks为传感平台j在阶段s跟踪目标k的跟踪性能q_jk(s)不确定程度；σ为鲁棒调节因子，用于调节对不确定性的鲁棒水平；c_i为单阶段使用武器平台i的成本；d_j为单阶段使用传感平台j的成本；

以最大化F₁(t)和最小化F₂(t)为目标函数，进行种群的遗传迭代，得到最终的分配方案。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，根据战场态势，预估整个防空作战时长，建立作战阶段S；在每个作战阶段s进行分配方案的重新分配，每次分配时根据战场态势更新F₁(t)和F₂(t)计算公式中的各分配参数。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述生成含P个个体的初始种群为：在空分配方案的基础上，每次加入一个具有最大效费比的四元数(s,i,j,k)至分配方案中以迭代地构造启发式初始种群；所述最大效费比是指：加入的这个四元数为分配方案带来的作战效能的提升与作战成本的提升之比。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述迭代地构造启发式初始种群的过程包括：

步骤201：置种群Pop为空，初始化分配方案X和Y为全零矩阵，即空分配方案；

S202：找到所有可行的四元数，存于集合AQS中；

S203：计算AQS中每个四元数对应的效费比r_(s,i,j,k)＝ΔF₁/ΔF₂；其中，ΔF₁和ΔF₂分别为总体协同作战效能F₁(t)和总体作战成本F₂(t)在当前分配方案下，加入与不加入四元数(s,i,j,k)的差值；选取具有最大效费比的四元数加入分配方案X和Y中；

S204：根据模型弹药约束、武器平台火力通道约束和传感平台跟踪通道约束，删除掉AQS中不满足约束的所有四元数以更新AQS；

S205：将当前分配方案X和Y作为种群中的个体，加入Pop中；

S206：如果Pop中个体超过设定的数目U，U<P，则随机删除一个个体；

S207：如果AQS不为空，则返回S203；否则执行步骤208；

S208：随机***若干个随机生成的个体，使得Pop中个体总数目为P，此时Pop为生成的初始种群。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤S202所述找到所有可行的四元数为：预先确定武器平台分配可行性约束f_sik和传感平台分配可行性约束f_sjk；f_sik＝1表示目标k在阶段s可被分配至武器平台i，0为否；f_sjk＝1表示目标k在阶段s可被分配至传感平台j，0为否；在步骤S202创建四元数时，找到所有符合f_sik和f_sjk的四元数。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述进行种群的遗传迭代为：采用经典的MOEA/D多目标问题求解算法框架，求解最终分配方案。