CN110095738A - 磁梯度仪参数设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种依据参数设计磁梯度仪的方法。主要解决了现有的磁梯度仪检测效果不理想的问题。本发明考虑各种影响因素对磁梯度仪性能的协同作用；然后分析磁目标的姿态和方向对探测误差的影响，消除磁梯度仪性能的不确定性，对磁梯度仪的性能进行客观地量化；最后得出磁梯度仪各参数对磁梯度仪性能的影响规律，对磁梯度仪的参数进行设计。使得磁梯度仪在实际探测中，能保证有较高的探测精度和成功探测率，在得到磁梯度仪各个参数对磁梯度仪性能的影响规律情况下，知道如何设计各个参数来提升磁梯度仪的性能，在磁梯度仪性能满足要求的情况下设计出具有高性能、高性价比的磁梯度仪。

Description

磁梯度仪参数设计方法

技术领域

本发明涉及一种依据参数设计磁梯度仪的方法，属于磁探测技术领域。

背景技术

使用磁梯度仪进行磁目标探测的应用领域非常广泛，受到越来越多人的重视和研究。在 医疗研究领域，可用于胶囊内窥镜定位、肿瘤定位、手术机器人导航、脑磁研究等；在地球 物理领域，可用于洞穴测绘、油气和矿产勘探、考古勘探、地球磁场监测等；在军事工程领 域，可用于未***物探测等。磁梯度仪的工作原理是由若干个磁传感器组成阵列，测量磁目 标产生的磁场，再对测量到的数据进行计算，反演得到磁目标的位置、姿态、运动状态等信 息。

对于磁梯度仪，被重点关注的是它的性能和成本。磁梯度仪的性能主要包括探测精度和 探测成功率(探测误差小于探测精度)。探测精度是指在探测到磁目标的情况下，所允许的 最大探测误差。探测成功率是指在探测各种各样的磁目标时，能使探测误差小于探测精度的 概率。探测精度和探测成功率的高低共同反映了磁梯度仪性能的高低。为了在磁梯度仪性能 满足要求的情况下尽量降低成本，或者在现有条件的基础上最大化磁梯度仪的性能，必须客 观、量化地评估磁梯度仪的性能，并且清楚磁梯度仪各参数对磁梯度仪性能的影响规律。

磁梯度仪的设计最重要的是磁传感器阵列各参数的设计，主要包括磁传感器的阵列形式， 基线距离和传感器的灵敏度。磁传感器的灵敏度决定了磁梯度仪的造价和所能测量的最小磁 场，磁传感器的阵列形式决定了磁场数据的计算方式，基线距离决定了计算的准确程度。目 前，磁梯度仪的传感器阵列形式是相对固定的，通常采用的阵列形式为“十字形”结构和“正六 面体”结构。并且磁梯度仪的传感器阵列形式往往是由探测方法所决定的，因此磁梯度仪的设 计的主要是基线距离和传感器的灵敏度两个参数的设计。在现有的磁梯度仪设计中，普遍存 在如下问题：

1、在磁探测中，磁梯度仪能否使探测误差小于探测精度是不确定的，导致磁梯度仪性能 的不确定性。

国内外在进行磁梯度仪参数的设计时，都只考虑了磁目标以特定的姿态，在磁梯度仪特 定的方向上的特定情况。但是这样的做法是片面的，因为磁目标的姿态和方向都会影响探测 方法的探测误差。并且，当磁目标的姿态和方向成一定关系时，探测误差非常大，将无法实 现磁目标的准确定位(探测误差大于探测精度)，称为盲区。如果磁目标不在磁探测方法的 盲区内，可以使探测误差小于探测精度。如果磁目标在磁探测方法的盲区内，则无法实现磁 目标的准确定位。而磁探测中磁目标的姿态和方向都是未知或者不可控的，导致磁目标是否 处于盲区存在不确定性，从而导致磁梯度仪性能的不确定性，大大地降低了磁梯度仪的使用 价值。

2、在磁梯度仪参数的设计过程中，没有***地考虑各种影响因素对磁梯度仪性能的影响。

在现有的磁梯度仪设计方法中，往往只考虑影响磁梯度仪性能的部分影响因素，而不是 在各种影响因素的协同作用下，***地对磁梯度仪的参数进行设计。这样的做法将导致建立 的仿真模型是片面的，不能很好地模拟实际探测中磁梯度仪可能遇到的工况，从而使得所设 计的磁梯度仪可能在使用时无法准确地探测磁目标。

3、在磁梯度仪参数的设计过程中，没有得到磁梯度仪各参数对磁梯度仪性能的影响规律。

在现有的磁梯度仪设计方法中，往往是利用以前的设计经验对磁梯度仪的参数进行设计。 而不是在得到磁梯度仪各参数对磁梯度仪性能的影响规律后，再进行磁梯度仪参数的设计。 如果没有得到磁梯度仪各个参数对磁梯度仪性能的影响规律，就无法知道在现有条件下设计 如何各个参数来提升磁梯度仪的性能，也无法知道在磁梯度仪性能满足要求的情况下如何降 低磁梯度仪的成本。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述现有技术存在的问题，进而提供一种依据参数设计磁梯度 仪的方法，不再只考虑特定的磁目标姿态和方向的情况，降低磁梯度仪性能的不确定性，建 立完整的仿真模型，在各种影响因素的协同作用下，***对传感器阵列的基线距离和传感器 灵敏度进行参数设计，使得磁梯度仪在实际探测中，能保证有较高的探测精度和成功探测率， 从而提高磁梯度仪的性能，得到磁梯度仪各个参数对磁梯度仪性能的影响规律，从而知道在 现有条件下如何设计各个参数来提升磁梯度仪的性能，知道在磁梯度仪性能满足要求的情况 下如何降低磁梯度仪的成本，设计出具有高性能、高性价比的磁梯度仪。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种依据参数设计磁梯度仪的方法，其步骤如下：

第一：建立完整的磁探测模型，根据磁偶极子模型建立磁目标模型，得到只由磁目标产 生的磁场接着根据噪声模型No(μ,σ²)产生噪声信号叠加在磁场上，得到在测量点处 的叠加磁场然后考虑传感器的灵敏度建立传感器模型，通过对磁场进行数据处理后得 到传感器输出的磁场之后，根据不同的磁梯度仪结构建立张量模型，对传感器输出的磁 场进行计算，得到张量最后根据不同的磁探测方法建立反演模型对张量进行计算， 得到磁目标的位置和磁矩。

第二：对现有的条件和磁梯度仪的使用环境进行评估，确定磁源信号强度Ms、传感器灵 敏度S、距离比K、磁场噪声No(μ,σ²)的取值范围。

第三：结合磁探测模型和“方向-姿态球面”模型，计算出各种探测情况下衡量磁梯度仪性 能的探测成功率；绘制对应的图像，得到磁梯度仪各个参数对磁梯度仪性能的影响规律。

第四：根据各个参数对磁梯度仪性能的影响规律，在现有的条件下设计各个参数来提升 磁梯度仪的性能，或者在磁梯度仪性能满足要求的情况下降低磁梯度仪的成本，设计出具有 高性能、高性价比的磁梯度仪。

本发明的有益效果是：本发明创造的优点在于以下几个方面：

(1)建立了完整的磁探测模型，考虑了各种因素对磁梯度仪性能的影响，从而能模拟磁 梯度仪在实际探测中遇到的各种工况，为磁梯度仪性能的确定和客观地量化建立了基础。

(2)建立了“方向-姿态球面”分析模型，考虑了磁目标的姿态和方向的所有组合对探测 误差的影响，确定了磁梯度仪的性能。并且，利用探测成功率来衡量磁梯度仪的性能，使磁 梯度仪的性能得到客观地量化，为如何设计高性能的磁梯度仪提供有力的依据。

(3)得到了磁梯度仪各个参数对磁梯度仪性能的影响规律。根据各个参数对磁梯度仪性 能的影响规律，知道了在现有的条件下如何设计各个参数来提升磁梯度仪的性能，知道了在 磁梯度仪性能满足要求的情况下如何降低磁梯度仪的成本，从而设计出具有高性能、高性价 比的磁梯度仪。

与其他现有的磁梯度仪参数设计指导方法相比，目前市面上没有类似方法。

附图说明

图1为本发明磁探测模型的组成示意图。

图2为“正六面体”结构的磁梯度仪示意图。

图3为“方向-姿态球面”分析模型示意图。

图4-1为No(30,0.5²)(单位：nT)状态下各种分析因子对Lv-STAR法的探测成功率的影 响示意图。

图4-2为No(0.6,0.5²)(单位：nT)状态下各种分析因子对Lv-STAR法的探测成功率的 影响示意图。

图4-3为No(30,0.001²)(单位：nT)状态下各种分析因子对Lv-STAR法的探测成功率的 影响示意图。

图4-4为No(0.6,0.001²)(单位：nT)状态下各种分析因子对Lv-STAR法的探测成功率的 影响示意图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明做进一步的详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下 进行实施，给出了详细的实施方式，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

本实施例所涉及的一种依据参数设计磁梯度仪的方法，

磁探测模型可以分为磁场发生模型和磁场计算模型，如图1所示，磁场发生模型中包括 磁目标模型、噪声模型和传感器模型，磁场计算模型中包括张量模型和反演模型。首先由磁 目标在空间任意一点的磁场表达式建立磁目标模型，如磁偶极子模型，得到只由磁目标产生 的磁场接着建立合适的噪声模型，如高斯白噪声模型，在磁场上叠加由噪声模型产生 的噪声信号，得到在测量点处的叠加磁场然后考虑传感器的灵敏度、零偏等因素，建立 传感器模型对磁场进行一定的数据处理，得到传感器输出的磁场之后，根据磁梯度仪 的结构建立张量模型，对传感器输出的磁场进行计算，得到张量最后利用磁探测方法 的探测公式建立反演模型，对张量进行计算，得到磁目标的位置和磁矩。

在磁探测中，影响磁梯度仪性能的因素有很多，如果单独分析各个因素对磁梯度仪性能 的影响，只能得到各个因素对磁梯度仪性能的影响趋势，无法得到磁梯度仪性能在各种因素 协同作用下的变化规律。把具有相同影响效果的因素归为同一类，称为分析因子。分析因子 的引入有利于更好地分析磁梯度仪的性能，总结出具有规律性和实用性的规律。

接下来，对每个模型的建立及分析因子的确定进行详细地说明。

磁目标模型：

当探测距离大于磁目标尺寸的2.5倍时，磁目标可被视作磁偶极子。在磁探测中，探测 距离一般都远大于磁目标自身的尺寸，可将磁目标看作磁偶极子。磁偶极子在空间任意一点 产生的磁感应强度的表示式为：

其中真空磁导率μ₀＝4π×10^-7T·m/A，M为磁目标的磁矩大小，r为磁目标与传感器的距 离，分别为磁矩向量的单位向量和位置向量的单位向量。磁目标需要在测量点处产生 足够大的磁异常信号，才可被传感器检测到；由式(1)可以看出，M/r³极大程度决定了磁 偶极子在这一点的磁场幅值；为了便于分析，把lg(M/r³)当作第一个分析因子，称为磁源信 号强度Ms。则式(1)可以改写为：

噪声模型：

磁场噪声是叠加在所要测量的磁场上的其他磁场信号，分为DC磁场噪声和AC磁场噪 声。在屏蔽室外，DC磁场噪声以地磁场为主。地磁场在地球上是无处不在的，很难直接从测 得的磁场中剥离地磁场。学者们已经提出了一些地磁场补偿的方法，可以将地磁场补偿误差 控制在30nT左右。学者们主要把均值为零，标准差为0.5nT～3nT的高斯白噪声作为AC磁 场噪声的模型。在屏蔽室内，DC磁场噪声不超过0.6nT，AC磁场噪声的峰峰值不超过4pT。根据高斯分布的3σ原则，可知屏蔽室内AC磁场噪声的标准差不超过2/3pT。因此我们把均值为μ，标准差为σ的高斯白噪声No(μ,σ²)作为噪声模型，同时也是第二个分析因子。

传感器模型：

磁传感器在探测中起着测量磁目标磁场的作用，磁传感器能否获得准确的磁场对探测误 差影响很大。影响磁传感器测量磁场精度的因素主要有灵敏度、生产误差和安装误差。传感 器的生产误差主要指传感器自身的零偏误差、标度因子误差和正交误差，安装误差主要指在 组装成磁梯度仪时传感器之间的不对准误差。在本文中，我们主要考虑灵敏度的影响，暂不 考虑传感器生产误差和安装误差的影响。传感器的灵敏度对传感器获得高保真的输出至关重 要，并且在很大程度上决定了传感器价格的高低。把传感器的灵敏度作为第三个分析因子， 用S表示。目前被用于磁目标探测的传感器有质子磁力仪、光泵磁力仪、超导量子干涉仪、 磁通门磁力仪和各向异性磁阻磁力仪等，它们的灵敏度可达到10^-15～10^-10T。

通过结合磁目标模型、噪声模型和传感器模型，可以得出在测量点处的磁场的表达式 为：

传感器输出的表达式为：

其中函数[x]表示不超过x的最大整数。

张量模型：

磁梯度张量是磁场的三个分量沿坐标的三个轴的梯度，表达式为：

在没有空间电流密度的观测区域，磁场的散度和旋度都为0，因此磁梯度张量矩阵 具有对称性，即

由式(6)可知，磁梯度张量的9个元素中有5个是独立的，只需要测量5个元素就可以 得到磁梯度张量。在磁探测中，磁梯度张量一般由磁传感器阵列组成的磁梯度仪计算得到。 在轴线上，两个传感器的间距称为基线距离，用D表示。通过结合磁场发生模型，可得到磁 梯度张量中元素的计算表达式为:

其中i＝x,y,z,j＝x,y,z，表示在j轴正方向上传感器输出磁场的i分量。

在磁目标与传感器距离不变的情况下，如果基线距离过小，两传感器之间的磁场变化量 将小于磁传感器的灵敏度，数值差分为零，严重影响磁梯度张量的计算准确度。如果基线距 离过大，同样将影响磁梯度张量的计算准确度。因为一阶偏导数是得到磁梯度张量中高阶偏 导数的基础，所以以一阶偏导数为例进行分析，磁偶极子一阶偏导数理论值为：

一阶偏导数差分值为：

由式(6)、(7)可得，一阶偏导数理论值和差分值之间差一个系数，称为差分系数T。T越大则代表一阶偏导数计算越不准确。定义距离比K＝D/r，则差分系数， 显然可以看出当差分系数T与距离比K正相关(D＜r)，即距 离比越大，差分系数越大，磁梯度张量计算越不准确。因此，把距离比K作为第四个分析因 子。

反演模型：

2005年，Wiegert等人基于磁梯度收缩C_T的独特性质，提出了可快速探测磁目标的标量 三角测量与测距(STAR)法，受到了广泛的关注，但存在“非球面误差”，2015年，吕俊伟等 人消除了“非球面误差”，提出了Lv-STAR法来，以Lv-STAR法为例进行反演模型的建立，其它磁探测方法反演模型的建立过程完全类似。Lv-STAR法中用到的磁梯度仪为“正六面体” 结构，如图2所示。以“正六面体”结构的中心为原点建立空间直角坐标系，磁梯度仪的八个 传感器在“正六面体”结构的八个顶点，传感器的三个轴的方向与坐标系相同。

吕俊伟提出了不含椭圆误差的新的磁梯度收缩C，表达式为：

其中i＝x,y,z,j＝x,y,z，λ₁、λ₂、λ₃是磁梯度张量三个按从大到小排列的特征值。根 据式(10)可计算出磁梯度仪六个面对应的磁梯度收缩C，则磁梯度收缩C的梯度▽C的表达式 为：

其中C_x+表示x轴正向对应的平面的磁梯度收缩C，这个平面上四个传感器的标号分别为 1、2、5、6。根据▽C的方向反向指向磁目标，可计算出磁目标的位置向量为：

计算出磁目标的位置坐标后，可以根据式(1)计算出磁目标的磁矩向量

其中x、y、z为计算得到的磁目标的位置坐标。B_x,k、B_y,k、B_z,k是标号为k的传感器输出磁场的三轴分量。

在现有的磁梯度仪参数设计方法中，只考虑特定的磁目标姿态和方向的情况，所设计出 的磁梯度仪只能保证可以成功探测特定情况的磁目标，造成了磁梯度仪的性能的不确定性。 为了确定和量化磁梯度仪的性能，我们建立了一种“方向-姿态球面”分析模型，如图3所示。

磁目标的姿态用磁矩向量的单位向量表示，磁目标相对于磁梯度仪的方向(磁目标的 方向)用位置向量的单位向量表示，与的夹角为φ。覆盖整个球面后，形成“方向球 面”。对于每一个都有一个由覆盖整个球面后形成的“姿态球面”。“方向球面”的坐标系 和磁梯度仪的坐标系重合，“姿态球面”坐标系的z'轴和一直在同一直线上。通过“方向-姿态 球面”分析模型，我们考虑了和取值的所有组合对探测误差的影响，即考虑了磁目标的姿 态和方向的所有组合对探测误差的影响。因此，如果基于“方向-姿态球面”分析模型进行磁梯 度仪性能的分析时，磁梯度仪的性能将是确定的。

因为磁目标的磁矩是通过位置坐标计算得到，所以用位置误差来衡量探测误差δ，其表 达式如下：

其中x₀、y₀、z₀为磁目标的位置坐标真实值，x、y、z是由式(12)计算得到的磁目标的位 置坐标计算值。和的每个取值组合完成的一次仿真称为子仿真(SS)，和的所有取 值组合完成的仿真总数称为全局仿真(GS)。在全局仿真中，探测误差小于探测精度的子仿 真称为探测成功的子仿真(SSS)。除了磁目标的姿态和方向，影响探测误差的其他因素的每 种取值组合称为探测情况。则在某一探测情况下探测成功率DSR的计算公式为：

DSR＝(SSS的数量/SS的数量)*100％ (15)

从式(15)可以看出，通过“方向-姿态球面”分析模型计算得到的探测成功率表达了在某 一探测情况下，磁梯度仪的探测误差小于探测精度的概率。因此，可以利用探测成功率对磁 梯度仪的性能进行量化，探测成功率越高则代表在这种探测情况下，磁梯度仪的性能越好。

作为本发明的一个实施例，以Lv-STAR法为例进行磁梯度仪参数的最优设计，其他磁探 测方法的磁梯度仪的参数设计完全类似，假定探测要求为在探测精度为0.3m的情况下，探测 成功率大于50％。取磁目标和磁梯度仪的距离为3m，通过改变磁矩大小来改变磁源信号强度 的值，从而模拟不同远近不同磁矩大小磁目标的情况。根据对每种分析因子的相关现状的了

在四种不同噪声条件下，各种分析因子对Lv-STAR法的探测成功率的影响如图4-1至图 4-4所示，图中的颜色代表探测成功率的大小；对比图4-1和图4-2，图4-3和图4-4可以看 出，DC磁场噪声并不影响Lv-STAR法的探测成功率；对比图4-1和图4-3，图4-2和图4-4可以看出，AC磁场噪声的增加大幅度地降低了Lv-STAR法的探测成功率；当AC磁场噪声 的标准差为0.5nT时，将无法使用Lv-STAR法成功探测磁源信号强度小于0的磁目标。同时 注意到，距离比不宜超过0.3，否则不管其它分析因子如何变化，Lv-STAR法的探测成功率 都小于50％。距离比也不宜小于0.1，否则探测成功率将迅速减小，需要使用高灵敏度的磁传感器才能有高的探测成功率，无故增加了磁梯度仪的成本。

从上面的分析可以得出，如果磁梯度仪的使用环境中AC磁场噪声的标准差σ为0.5nT 左右时，磁梯度仪可以很好地探测磁源信号强度Ms大于0的磁目标。此时，距离比K的取 值范围为0.1～0.3，即基线距离的取值范围为0.3～0.9m。同时，灵敏度的取值范围为10-3nT～1 nT，当灵敏度为1nT可以获得最大的性价比，更高的灵敏度对磁梯度仪性能的提高很有限。

如果磁梯度仪的使用环境中AC磁场噪声的标准差σ为0.001nT左右时，磁梯度仪可以 很好地探测磁源信号强度Ms大于-2的磁目标。此时，距离比K的取值范围为0.1～0.3，即基 线距离的取值范围为0.3～0.9m。同时，灵敏度的取值范围为10-3nT～10-2nT，当灵敏度为 10-2nT可以获得最大的性价比。

如果磁梯度仪的使用环境中AC磁场噪声的标准差σ为0.001nT～0.5nT，则磁梯度仪能探 测到的磁目标的磁源信号强度介于-2和0之间，距离比K的取值范围为0.1～0.3，即基线距离 的取值范围为0.3～0.9m。同时，灵敏度的取值范围为10-3nT～10-2nT，当灵敏度为10-2nT可 以获得最大的性价比。至此，完成了磁梯度仪的设计。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，这些具体实施方式都是基于本发明整体构 思下的不同实现方式，而且本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人 员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之 内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种依据参数设计磁梯度仪的方法，其步骤如下：

第一：建立完整的磁探测模型，根据磁偶极子模型建立磁目标模型，得到只由磁目标产生的磁场接着根据噪声模型No(μ,σ²)产生噪声信号叠加在磁场上，得到在测量点处的叠加磁场然后考虑传感器的灵敏度建立传感器模型，通过对磁场进行数据处理后得到传感器输出的磁场之后，根据不同的磁梯度仪结构建立张量模型，对传感器输出的磁场进行计算，得到张量最后根据不同的磁探测方法建立反演模型对张量进行计算，得到磁目标的位置和磁矩。

第二：对现有的条件和磁梯度仪的使用环境进行评估，确定磁源信号强度Ms、传感器灵敏度S、距离比K、磁场噪声No(μ,σ²)的取值范围。

第三：结合磁探测模型和“方向-姿态球面”模型，计算出各种探测情况下衡量磁梯度仪性能的探测成功率；绘制对应的图像，得到磁梯度仪各个参数对磁梯度仪性能的影响规律。

第四：根据各个参数对磁梯度仪性能的影响规律，在现有的条件下设计各个参数来提升磁梯度仪的性能，或者在磁梯度仪性能满足要求的情况下降低磁梯度仪的成本，设计出具有高性能、高性价比的磁梯度仪。