CN110058091B - 基于坐标旋转的天线伺服***标校方法 - Google Patents

基于坐标旋转的天线伺服***标校方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于坐标旋转的天线伺服***标校方法，属于天线技术领域。该方法以一段时间内具有一定变化范围的天线对已知准确位置的目标的跟踪数据作为样本数据，依据通过坐标旋转得出的标校公式，采用最小二乘法分析计算样本数据的方式标定出天线伺服***误差。本发明通过天线对目标星跟踪数据分析方法实现了天线伺服***的***标校，具有***结构简单、适应座架形式范围广、标校成本较低、可通过迭代标校持续提高标校精度的优点。

Description

基于坐标旋转的天线伺服***标校方法
技术领域
本发明属于天线技术领域，具体涉及一种基于坐标旋转的天线伺服***标校方法。
背景技术
随着通信测控事业的发展，天线的应用市场随之扩大，而且在多数应用场合要求实现对天线指向的精确测量和控制。特别地，在车载动中通、船载和机载卫星通信等领域，大部分天线动载体都有导航设备或装置提供较为精确的载体姿态和位置，为动载体天线实现指向跟踪提供了有利条件。这种情况下，为了提高动载体天线的指向精度，就对动载体天线提出了更高的***标校要求，而现有技术中的标校方法不能适用于动载体天线，主要表现在以下几个方面：
a)动载体天线一般采用高频段的小口径天线，天线本身接收面积较小，所以不能在天线主面开孔，用于光学瞄准。
b)动载体天线设备体积较小，而且结构紧凑，难以单独留出位置作为水平仪的测量平面，设计专门的结构固定用于光学瞄准的望远镜。
c)动载体天线为了实现高仰角甚至过顶跟踪，大都采用了不同于A-E(方位-俯仰)两轴座架的座架形式，超出了现有的标校数学模型，因此需要研究新的数学模型以适应新的需求。
d)动载体天线的标校需要用到水平仪、经纬仪、光学望远镜等专用仪器，成本较高。
e)为了降低天线设备的体积、重量、成本及研制周期，提高天线设备使用的可用性，也需要重新研究新的标校方法，在不改变天线的结构及硬件设备基础上，能够实现动载体天线的在线标校。
发明内容
有鉴于此，本发明提出一种基于坐标旋转的天线伺服***标校方法，该方法能够在不改变天线设备的硬件和结构、不增加***设施和仪器的情况下，根据天线设备自身的记录数据，实现天线伺服***的在线或离线标校。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于坐标旋转的天线伺服***标校方法，其包括以下步骤：
(1)确定天线伺服***存在的***误差项，根据轴系关系和坐标系定义将各***误差项表示为旋转角的形式，得出各***误差项在坐标系中的旋转矩阵；将旋转矩阵代入坐标转换，建立矩阵等式；
(2)求解矩阵等式，求解过程中，对***误差本身及误差乘积进行近似处理；
(3)以三维坐标系中表征天线指向矢量的各坐标分量为中介，建立标校多项式；
(4)以标校多项式为数学模型，通过最小二乘法标出***各项误差。
可选的，所述步骤(1)的具体方式为：
(101)依据天线伺服***中各***误差在天线坐标系中的旋转关系确定各***误差的旋转角，并将各旋转角表示为旋转矩阵；
(102)从天线坐标系开始，以天线坐标系——地理坐标系——安装基座坐标系的转换路径作为路径1，以天线坐标系——座架坐标系——天线基座坐标系的转换路径作为路径2；
(103)依据天线伺服***各轴及各项***误差旋转角的转动顺序，将两条路径所需的各轴角度及各旋转矩阵分别依次相乘，建立两条路径的坐标转换式；
(104)将两个坐标转换式通过等号连接，建立基于天线基座坐标系的矩阵等式。
可选的，所述步骤(2)中的近似处理包括：
(201)将天线伺服***各***误差旋转矩阵中的正弦元素近似为误差弧度值，余弦元素近似为1；
(202)在矩阵等式中的各矩阵逐级相乘过程中，将***误差项的乘积近似为0。
可选的，所述步骤(3)的具体方式为：
以路径1的转换计算结果矩阵为基准标校矩阵，路径2的转换计算结果矩阵为待标校矩阵，将矩阵等式中表征天线指向的矢量的各元素项对应相等，从而得出三个标校等式。
可选的，所述步骤(4)的具体方式为：
(401)采集一段时间内天线对已知准确位置的目标的跟踪数据作为样本数据；
(402)以三个标校等式为基础，采用最小二乘法对样本数据进行分析计算，得出天线伺服***的各项***误差，完成天线伺服***误差标校。
采用上述技术方案的有益效果在于：
a)不需要设计专用的精密测量面来放置水平仪，也不需要精确安装望远镜等光学瞄准装置并在天线面开孔构建光学瞄准通道，因而采用该标校方法的天线伺服***可以采用更简单的结构。
b)适应性好，可以根据不同的天线座架形式来构建矩阵等式，从而完成标校计算公式的推导，不再局限于A-E两轴座架形式。
c)可通过在线和离线两种方式完成标校，只要取得足够多的天线座架各轴不同角度及其对应的地理指向作为样本数据，即可基于已推导得到的标校公式采用最小二乘法完成标校。
d)成本低。该标校方法不需要专门的标校设施和仪器，也不需要专门的人员负责指导和操作，从而节省了硬件和人力，降低了设备的设计和使用成本。
e)可进行迭代标校。在设备工作过程中可以随着天线所对已知位置的目标星的变化及天线载体姿态角的变化积累试验数据，结合前期数据完成迭代标校，使***误差更好地收敛于真值。
附图说明
图1是本发明实施例中A-E(方位-俯仰)两轴座架天线的轴坐标关系图。
图2是本发明实施例中A-E-C(方位-俯仰-交叉)三轴座架天线的轴坐标关系图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明技术方案做进一步的详细说明。
实施例1
以A-E(方位-俯仰)两轴座架天线为例，该天线的标校方法包括以下步骤：
(1)A-E(方位-俯仰)两轴座架天线***误差分析
分析A-E(方位-俯仰)两轴座架天线存在的***误差，主要有天线方位转盘的纵倾误差、横倾误差、方位轴的机械零度、方位轴和俯仰轴的不正交误差、俯仰机械轴与天线电轴不重合误差、方位机械轴与天线电轴不重合误差，误差表示见下表；
Figure GDA0002081748670000051
(2)根据轴系关系确定轴角和***误差的旋转矩阵
A-E(方位-俯仰)两轴座架天线轴坐标关系图如图1所示。图中各变量与对应的轴转角相同。依据图1，可以求出各***误差、各姿态角、各轴转角的旋转矩阵。
其中，俯仰地理角Eg旋转矩MEg、方位地理角Ag旋转矩阵MAg、航向k旋转矩阵Mk、纵摇p旋转矩阵Mp、横摇r旋转矩阵Mr如下：
Figure GDA0002081748670000061
Figure GDA0002081748670000062
方位轴机电误差Cs旋转矩阵MCs、俯仰轴机电误差Ce旋转矩阵MCe、俯仰轴编码角Ec旋转矩阵MEc、方位轴俯仰轴不正交度δm旋转矩阵Mδm、方位零度误差A0旋转矩阵MAo、方位轴实测角Ac旋转矩阵MAc、方位转盘横倾误差δr旋转矩阵Mδr、方位转盘纵倾误差δp旋转矩阵Mδp如下：
Figure GDA0002081748670000063
Figure GDA0002081748670000064
Figure GDA0002081748670000065
Figure GDA0002081748670000066
(3)将含***误差矩阵的连乘矩阵通过近似计算形成以***误差一次多项式为元素的矩阵；
Figure GDA0002081748670000067
Figure GDA0002081748670000068
(4)形成矩阵等式
形成以天线安装基座平面坐标系为基础坐标系的坐标转换矩阵等式：
Figure GDA0002081748670000071
(5)形成标校等式
经矩阵运算，将计算后的矩阵等式中表示指向单位矢量的元素对等，形成三个标校等式，完成数学建模。三个标校等式如下：
δrsinEc+A0cosEccosAc+δmsinEccosAc+CscosAc-CesinEcsinAc
＝cos Egsin(Ag-k)cos r+cos Egcos(Ag-k)sin p sin r-sin Egcos p sin r-cosEcsin Ac
-δpsin Ec-A0cos Ecsin Ac-δmsin Ecsin Ac-Cssin Ac-Cesin Eccos Ac
＝cos Egsin(Ag-k)sin r-cos Egcos(Ag-k)sin p cos r+sin Egcos p cos r-cosEccos Ac
δpcos Eccos Ac-δrcos Ecsin Ac+Cecos Ec
＝cos Egcos(Ag-k)cos p +sin Egsin p-sin Ec
(6)数据采集
通过改变天线所跟踪的目标的位置，或改变天线所在的载体的姿态，采集一段时间内A-E(方位-俯仰)两轴座架天线的实时俯仰地理角Eg、方位地理角Ag、航向k、纵摇p、横摇r、俯仰轴编码角Ec、方位轴编码角Ac，方位轴编码角Ac、俯仰轴编码角Ec，变化步距保持在1°以内，方位轴编码角变化范围大于90°，俯仰轴编码角范围大于40°。
(7)标校计算
以三个标校等式为基础，采用最小二乘法，根据采集到的数据就可以标定出A-E(方位-俯仰)两轴座架天线的各项***误差，从而完成A-E(方位-俯仰)两轴座架天线的各项***标校。
实施例2
以A-E-C(方位-俯仰-交叉)三轴座架天线为例，该天线的标校方法包括以下步骤：
(1)A-E-C(方位-俯仰-交叉)三轴座架天线***误差分析
分析A-E-C(方位-俯仰-交叉)三轴座架天线存在的***误差，主要有天线方位转盘的纵倾误差、横倾误差、方位轴的机械零度、方位轴和俯仰轴的不正交误差、俯仰轴的机械零度、俯仰轴与交叉轴的不正交误差、交叉机械轴与天线电轴不重合误差、俯仰机械轴与天线电轴不重合误差，误差表示见下表：
Figure GDA0002081748670000081
(2)根据轴系关系确定轴角和***误差的旋转矩阵
A-E-C(方位-俯仰-交叉)三轴座架天线轴坐标关系图如图2所示。图中各变量与对应的图中各变量与对应的轴转角相同。依据图示，可以求出各***误差、各姿态角、各轴转角的旋转矩阵。
其中，俯仰地理角Eg旋转矩MEg、方位地理角Ag旋转矩阵MAg、航向k旋转矩阵Mk、纵摇p旋转矩阵Mp、横摇r旋转矩阵Mr如下：
Figure GDA0002081748670000082
Figure GDA0002081748670000091
俯仰轴机电误差Ce旋转矩阵MCe、交叉轴机电误差Cs旋转矩阵MCs、交叉轴编码角Cc旋转矩阵MCc、俯仰交叉不正交误差δn旋转矩阵Mδn、俯仰零度误差E0旋转矩阵MEo、俯仰轴编码角Ec旋转矩阵MEc、方位轴俯仰轴不正交度δm旋转矩阵Mδm、方位零度误差A0旋转矩阵MAo、方位轴实测角Ac旋转矩阵MAc、方位转盘横倾误差δr旋转矩阵Mδr、方位转盘纵倾误差δp旋转矩阵Mδp如下：
Figure GDA0002081748670000092
Figure GDA0002081748670000093
Figure GDA0002081748670000094
Figure GDA0002081748670000095
Figure GDA0002081748670000096
Figure GDA0002081748670000097
(3)将含***误差矩阵的连乘矩阵通过近似计算形成以***误差一次多项式为元素的矩阵；
Figure GDA0002081748670000101
Figure GDA0002081748670000102
Figure GDA0002081748670000103
(4)形成矩阵等式
形成以天线安装基座平面坐标系为基础坐标系的坐标转换矩阵等式：
Figure GDA0002081748670000104
(5)形成标校等式
经矩阵运算，将计算后的矩阵等式中表示指向单位矢量的元素对等，形成三个标校等式，完成数学建模。三个标校等式如下：
δrcos Ccsin Ec-A0(sin Ccsin Ac-cos Cccos Eccos Ac)+δmcos Ccsin Eccos Ac-E0cos Ccsin Ecsin Ac+δnsin Ccsin Ecsin Ac+Cs(cos Cccos Ac-sin Cccos Ecsin Ac)-Cesin Ecsin Ac
＝cos Egsin(Ag-k)cos r+cos Egcos(Ag-k)sin p sin r-sin Egcos p sin r-sinCccos Ac-cos Cccos Ecsin Ac
-δpcos Ccsin Ec-A0(sin Cccos Ac+cos Cccos Ecsin Ac)-δmcos Ccsin Ecsin Ac-E0cos Ccsin Eccos Ac+δnsin Ccsin Eccos Ac-Cs(cos Ccsin Ac+sin Cccos Eccos Ac)-Cesin Eccos Ac
＝cos Egsin(Ag-k)sin r-cos Egcos(Ag-k)sin p cos r+sin Egcos p cos r+sinCcsin Ac-cos Cccos Eccos Ac
-δp(sin Ccsin Ac-cos Cccos Eccos Ac)-δr(sin Cccos Ac+cos Cccos Ecsin Ac)-δmsin Cc+E0cos Cccos Ec-δnsin Cccos Ec-Cssin Ccsin Ec+Cecos Ec
＝cos Egcos(Ag-k)cos p+sin Egsin p-cos Ccsin Ec
(6)数据采集
通过改变天线所跟踪的目标的位置，或改变天线所在的载体的姿态，采集一段时间内A-E-C(方位-俯仰-交叉)三轴座架天线的实时俯仰地理角Eg、方位地理角Ag、航向k、纵摇p、横摇r、交叉轴编码角Cc、俯仰轴编码角Ec、方位轴编码角Ac，方位轴编码角Ac、俯仰轴编码角Ec、交叉轴编码角Cc，变化步距保持在1°以内，方位轴编码角变化范围大于90°，俯仰轴编码角范围大于40°，交叉轴编码角接近实际转动范围。
(7)标校计算
以三个标校等式为基础，采用最小二乘法，根据采集到的数据就可以标定出A-E-C(方位-俯仰-交叉)三轴座架天线的各项***误差，从而完成A-E-C(方位-俯仰-交叉)三轴座架天线的各项***标校。
长期以来，天线领域一直采用传统的标校方法实现天线伺服***的***标校，该标校方法存在如下的诸多限制：
a)标校需要有较为开阔的标校场地，以便于光学对准和电信号接收；
b)需要一定数量的方位标和校准塔，才能够适用的实现方位角度标校和光电不重合标校，同时按照天线工作频段不同、天线口径大小不同、标校精度要求不同，塔和标的高度和距离要求也不同，对于口径较大、工作频率更高的天线，无法应用这种方法完成标校；
c)在天线及座架设计中需要留出合乎要求的加工面，作为高精度水平仪的测量平面，以测量座架旋转面的不水平度，同时设计与座架机械轴平行的固定机构以及天线面开孔，便于望远镜等光学瞄准仪器的安装和瞄准；
d)标校所依据的数学模型仅适用A-E(方位-俯仰)两轴座架天线，无法应用在其它座架形式的天线中。
有鉴于此，本发明提出了一种基于坐标旋转的天线伺服***标校方法，该方法以一段时间内具有一定变化范围的天线对已知准确位置的目标的跟踪数据作为样本数据，依据通过坐标旋转得出的标校公式，采用最小二乘法分析计算样本数据的方式标定出天线伺服***误差。本发明通过天线对目标星跟踪数据分析方法实现了天线伺服***的***标校，其具有如下优点：
a)不需要在开阔场地中建设标校塔。该方法不需要建设方位标和校准塔的标校设施，标校塔由可确定精确位置的目标星代替。
b)不需要光靶和望远镜等光学瞄准装置。在传统标校方法中，光学瞄准装置的作用是将光轴作为天线的机械指向矢量，来标校天线座架各轴机械角度和各轴之间的失配度。而本发明方法省去了光学测量，直接通过天线电轴指向的测量来完成通过光轴实现的测量功能。
c)不需要设计专用的测量面来放置水平仪，无需通过水平仪来测量天线方位转盘的不水平度，而是将大盘不水平度的概念转换为天线安装的基础平面与天线座架方位转盘平面的不平行度，用惯导中的纵倾和横滚误差角来表征，通过对样本数据的分析计算一并得出。
本发明方法通过坐标旋转的方法可以得出各种座架形式天线的标校公式，既适用于A-E(方位-俯仰)两轴座架天线的标校，也适用于A-E-C(方位-俯仰-交叉)三轴座架天线的标校。
总之，本发明方法建立了一种全新的标校公式，并在该公式基础上实现了全新的标校方法，能够简化标校流程，并可在不改变天线设备的硬件和结构、不增加***设施和仪器的情况下，根据天线设备自身的记录数据，实现天线伺服***的在线或离线标校，是对现有技术的一种重要改进。

Claims (3)

1.一种基于坐标旋转的天线伺服***标校方法，其特征在于，包括以下步骤：
（1）确定天线伺服***存在的***误差项，根据轴系关系和坐标系定义将各***误差项表示为旋转角的形式，得出各***误差项在坐标系中的旋转矩阵；将旋转矩阵代入坐标转换，建立矩阵等式；
（2）求解矩阵等式，求解过程中，对***误差本身及误差乘积进行近似处理；
（3）以三维坐标系中表征天线指向矢量的各坐标分量为中介，建立标校多项式；
（4）以标校多项式为数学模型，通过最小二乘法标出各项***误差；
所述步骤（1）的具体方式为：
（101）依据天线伺服***中各***误差在天线坐标系中的旋转关系确定各***误差的旋转角，并将各旋转角表示为旋转矩阵；
（102）从天线坐标系开始，以天线坐标系——地理坐标系——安装基座坐标系的转换路径作为路径1，以天线坐标系——座架坐标系——天线基座坐标系的转换路径作为路径2；
（103）依据天线伺服***各轴及各项***误差旋转角的转动顺序，将两条路径所需的各轴角度及各旋转矩阵分别依次相乘，建立两条路径的坐标转换式；
（104）将两个坐标转换式通过等号连接，建立基于天线基座坐标系的矩阵等式；
所述步骤（3）的具体方式为：
以路径1的转换计算结果矩阵为基准标校矩阵，路径2的转换计算结果矩阵为待标校矩阵，将矩阵等式中表征天线指向的矢量的各元素项对应相等，从而得出三个标校等式。
2.根据权利要求1所述的基于坐标旋转的天线伺服***标校方法，其特征在于，所述步骤（2）中的近似处理包括：
（201）将天线伺服***各***误差旋转矩阵中的正弦元素近似为误差弧度值，余弦元素近似为1；
（202）在矩阵等式中的各矩阵逐级相乘过程中，将***误差项的乘积近似为0。
3.根据权利要求2所述的基于坐标旋转的天线伺服***标校方法，其特征在于，所述步骤（4）的具体方式为：
（401）采集一段时间内天线对已知准确位置的目标的跟踪数据作为样本数据；
（402）以三个标校等式为基础，采用最小二乘法对样本数据进行分析计算，得出天线伺服***的各项***误差，完成天线伺服***误差标校。
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