CN110044350A - 应用改进动态递归网络的mems陀螺随机漂移建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用改进动态递归网络对MEMS陀螺的随机漂移进行建模的方法，该方法引入去噪算法将MEMS陀螺输出中的高频白噪声和低频随机漂移进行分离，采用改进动态递归网络对去噪处理后的随机漂移进行训练，建立非平稳漂移序列过去与当前时刻之间的模型关系，增加输出层节点反馈以改进网络结构，实现对陀螺随机漂移变化趋势的实时预测，有效提升了MEMS惯导***的精度。

Description

应用改进动态递归网络的MEMS陀螺随机漂移建模方法

技术领域

本发明涉及惯性导航技术领域，更具体的说是涉及一种应用改进动态递归网络的MEMS陀螺随机漂移建模方法。

背景技术

目前，作为惯性导航领域的重要分支，基于微机电***(MEMS)的惯性导航***具有体积小、成本低、易于安装、重量轻、高可靠性和耐冲击性等优点，在普通民用和战略军用导航等领域具有广阔的应用前景。然而，受制造工艺和使用环境的影响，MEMS惯性器件与传统惯性器件相比精度较低，其中，MEMS陀螺较低的信噪比成为制约MEMS惯导***精度提升的主要因素之一。MEMS陀螺误差主要分为确定性误差和随机漂移两部分，确定性误差参数可通过标定实验获得，建立精确的数学模型加以补偿；随机漂移是非平稳、无规律的慢时变信号，难以获取其真实模型。作为MEMS陀螺的重要误差源，随机漂移的建模补偿方法的研究对于MEMS惯导***精度提升尤为重要。现有的随机漂移建模补偿方法中，在对陀螺随机漂移建模时一般会采用时间序列分析、小波理论和神经网络等方法，且常用的随机漂移模型是基于平稳时间序列分析的ARMA模型。

但是，ARMA模型难以完整描述陀螺漂移的时变和非线性特性，基于平稳时间序列的建模方法必然会导致模型的不准确性。因此，寻求基于非平稳时间序列的建模方法成为提升陀螺漂移建模精度的重要研究方向。

作为常用的智能优化方法之一，神经网络具有独特的自适应学习、非线性变换以及并行信息处理能力等特征，在模式识别、信号处理、***辨识等领域都具有广泛的应用前景，神经网络以其突出优势为非线性建模提供了一种有效途径，也在陀螺的随机漂移建模中得到广泛关注。目前，反向传播网络(BP)、径向基神经网络(RBF)、支持向量机(SVM)等算法被广泛应用于陀螺的随机漂移建模中，但存在易陷入局部最优解、收敛速度慢及过拟合等局限性。

因此，如何提供一种可有效提升MEMS惯导***精度的MEMS陀螺随机漂移建模方法成为本领域技术人员亟需解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种应用改进动态递归网络的MEMS陀螺随机漂移建模方法，该方法引入去噪算法将MEMS陀螺输出中的高频白噪声和低频随机漂移进行分离，采用改进动态递归网络神经网络对去噪处理后的随机漂移进行训练，建立非平稳漂移序列过去与当前时刻之间的模型关系，增加输出层节点反馈以改进网络结构，实现对陀螺随机漂移变化趋势的实时预测，有效提升了MEMS惯导***的精度。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种应用改进动态递归网络的MEMS陀螺随机漂移建模方法，该方法包括以下步骤：

建立MEMS陀螺的输出误差模型，分析影响陀螺输出的主要误差源，得到高频白噪声和低频随机漂移这两个主要误差源；

采集MEMS陀螺静态输出数据，采用去噪算法分离高频白噪声和低频随机漂移，提取陀螺输出信号中的随机漂移；

将提取出的随机漂移作为训练数据输入改进动态递归网络，大量训练改进动态递归网络，获得最优网络模型；

将未训练的测试数据输入最优网络模型，获得MEMS陀螺的随机漂移预测输出，完成对MEMS陀螺随机漂移的动态建模。

在上述方案的基础上，对本发明提供的方案做具体解释说明。

进一步地，所述MEMS陀螺的输出误差模型为：

ω(t)＝ω_iesinL+ε_d+D_r+W(t) (1)

其中，ω_ie为地球自转角速率；L为当地纬度；ε_d为常值零偏，即当输入角速度为零时的陀螺输出常量，可通过标定实验加以补偿；D_r为漂移误差，具有随机性、趋势性和周期性；W(t)为与时间相关的零均值白噪声。

进一步地，将提取出的随机漂移作为训练数据输入动态递归网络，大量训练改进动态递归网络，获得最优网络模型，具体包括以下步骤：

1)以提取出的随机漂移作为改进动态递归网络的样本数据，网络输入为过去时刻的MEMS陀螺随机漂移，设置输入层包含4个节点，分别代表前4个时刻的随机漂移数据；网络输出为当前时刻的MEMS陀螺的随机漂移，设置输出层包含1个节点，代表当前时刻的随机漂移数据；隐层输出通过连接层的延迟和存储反馈到隐层输入，根据试探法设置隐藏层为2层，每个隐藏层包含10个节点，改进动态递归网络为四输入、单输出的四层神经网络，其数学模型为：

x(k)＝f(w^l1x_c(k)+w^l2u(k-1)+w^l4y_c(k)) (2)

x_c(k)＝αx_c(k-1)+x(k-1) (3)

y_c(k)＝γy_c(k-1)+y(k-1) (4)

y(k)＝g(w^l3x(k)) (5)

其中，w^l1为连接层节点与隐层节点的连接权矩阵，w^l2为输入单元与隐层单元的连接权矩阵，w^l3为隐层节点与输出单元的连接权矩阵，w^l4为具有输出层节点反馈的连接层节点与隐层节点的连接权矩阵，x_c(k)和x(k)分别表示连接层节点和隐层节点的输出，y_c(k)和y(k)分别表示该连接层节点与输出层节点的输出，α、γ(0≤α＜1,0≤γ＜1)分别为隐层和输出层的自连接反馈增益因子；

2)将去噪后的随机漂移作为训练样本输入改进动态递归网络，根据式(3)和(4)分别计算自联到隐层反馈和输出层反馈的连接层节点输出，根据式(2)和(5)分别计算隐层节点和输出层节点输出，根据代入误差函数公式计算实际输出与期望输出的误差函数；

3)当误差未达到设定精度时，采用反向传播算法不断训练网络，更新网络参数；当误差下降到设定精度时，得到最优网络模型。

进一步地，设第k步的网络实际输出为y_d(k)，则实际输出与期望输出的误差函数公式为：

进一步地，所述去噪算法选用小波变换方法。小波分析(wavelet analysis)或小波变换(wavelet transform)是指用有限长或快速衰减的、称为“母小波”(motherwavelet)的振荡波形来表示信号，该波形被缩放和平移以匹配输入的信号。本发明选取小波变换方法用于随机漂移的提取。

经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种利用改进动态递归网络对MEMS陀螺的随机漂移进行建模的方法，该方法引入去噪算法将MEMS陀螺输出中的高频白噪声和低频随机漂移进行分离，采用改进动态递归网络对去噪处理后的随机漂移进行训练，建立非平稳漂移序列过去与当前时刻之间的模型关系，增加输出层节点反馈以改进网络结构，实现对陀螺随机漂移变化趋势的实时预测，有效提升了MEMS惯导***的精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1附图为本发明提供的一种应用改进动态递归网络的MEMS陀螺随机漂移建模方法方法流程示意图；

图2附图为本发明实施例中MEMS陀螺的随机漂移数据统计示意图；

图3附图为本发明实施例中改进动态递归网络的结构图；

图4附图为本发明实施例中改进动态递归网络的训练流程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参见附图1，本发明实施例公开了一种应用改进动态递归网络的MEMS陀螺随机漂移建模方法，该方法包括以下步骤：

S1:建立MEMS陀螺的输出误差模型，分析影响陀螺输出的主要误差源，得到高频白噪声和低频随机漂移这两个主要误差源；

S2:采集MEMS陀螺静态输出数据，采用去噪算法分离高频白噪声和低频随机漂移，提取陀螺输出信号中的随机漂移；

S3:将提取出的随机漂移作为训练数据输入改进动态递归网络，大量训练改进动态递归网络，获得最优网络模型；

S4:将未训练的测试数据输入最优网络模型，获得MEMS陀螺的随机漂移预测输出，完成对MEMS陀螺随机漂移的动态建模。

具体地，陀螺敏感角速度信息，在静态条件下，其信号输入来自地球自转角速度。在实际应用中，由于工作原理、制造工艺及使用环境等因素的影响，除外加角速度信息之外，MEMS陀螺输出通常会含有误差。以垂直于水平面的测量轴为例，MEMS陀螺的输出误差模型为：

ω(t)＝ω_iesinL+ε_d+D_r+W(t) (1)

其中，ω_ie为地球自转角速率；L为当地纬度；ε_d为常值零偏，即当输入角速度为零时的陀螺输出常量，可通过标定实验加以补偿；D_r为漂移误差，具有随机性、趋势性和周期性；W(t)为与时间相关的零均值白噪声。

由于地球转速相对于其他参数非常小，使得低精度的MEMS陀螺难以敏感到地球转速。因此，通过分析MEMS陀螺的输出误差模型可知，陀螺输出中存在的漂移误差和白噪声是提升MEMS陀螺测量精度需要重点关注的研究对象。

本发明实施例以Xsens公司的MTi-1系列惯性导航***为研究对象，***静态放置于东北天位置，Z轴陀螺主轴处于当地地垂线方向，连续采集1小时静态陀螺数据，重复3组测试。采用去噪算法将低频随机漂移与高频白噪声进行分离，只针对随机漂移进行建模，有效提升建模精度。MEMS陀螺的随机漂移数据如图2所示。

对改进动态递归网络的训练是实现MEMS陀螺随机漂移建模的重要环节，选取在动态递归网络的基础上的改进网络作为网络模型。动态递归网络的结构包含输入层、输出层、隐层和一个特殊的连接层，改进动态递归网络除隐层节点的反馈之外，引入输出层节点的反馈，与隐层输出共同自联到隐层输入，其结构图如图3所示。

具体地，将提取出的随机漂移作为训练数据输入动态递归网络，大量训练改进动态递归网络，获得最优网络模型，具体包括以下步骤：

S31:以提取出的随机漂移作为改进动态递归网络的样本数据，网络输入为过去时刻的MEMS陀螺随机漂移，设置输入层包含4个节点，分别代表前4个时刻的随机漂移数据；网络输出为当前时刻的MEMS陀螺的随机漂移，设置输出层包含1个节点，代表当前时刻的随机漂移数据；隐层输出通过连接层的延迟和存储反馈到隐层输入，根据试探法设置隐藏层为2层，每个隐藏层包含10个节点，改进动态递归网络为四输入、单输出的四层神经网络，其数学模型为：

x(k)＝f(w^l1x_c(k)+w^l2u(k-1)+w^l4y_c(k)) (2)

x_c(k)＝αx_c(k-1)+x(k-1) (3)

y_c(k)＝γy_c(k-1)+y(k-1) (4)

y(k)＝g(w^l3x(k)) (5)

其中，w^l1为连接层节点与隐层节点的连接权矩阵，w^l2为输入单元与隐层单元的连接权矩阵，w^l3为隐层节点与输出单元的连接权矩阵，w^l4为具有输出层节点反馈的连接层节点与隐层节点的连接权矩阵，x_c(k)和x(k)分别表示连接层节点和隐层节点的输出，y_c(k)和y(k)分别表示该连接层节点与输出层节点的输出，α、γ(0≤α＜1,0≤γ＜1)分别为隐层和输出层的自连接反馈增益因子；

设第k步的网络实际输出为y_d(k)，则实际输出与期望输出的误差函数公式为：

S32:将去噪后的随机漂移作为训练样本输入改进动态递归网络，根据式(3)和(4)分别计算自联到隐层反馈和输出层反馈的连接层节点输出，根据式(2)和(5)分别计算隐层节点和输出层节点输出，根据式(6)计算实际输出与期望输出的误差函数；

S33:当误差未达到设定精度时，采用反向传播算法不断训练网络，更新网络参数；当误差下降到设定精度时，得到最优网络模型。

具体的对改进动态递归网络进行训练的流程可参见附图4。

具体地，本实施例中的去噪算法选用小波变换方法。为了掌握MEMS陀螺输出信号的特性，从时域和频域两方面对其进行分析。时域上采用相关性分析法，频域上采用功率谱密度分析法。通过相关性分析和功率谱密度分析发现，陀螺输出信号的相关性函数具有严重的拖尾现象，功率谱密度出现尖峰，说明信号中包含白噪声和有色噪声。一般来说，白噪声分布范围较广，集中在中高频部分，有色噪声集中在低频部分，容易与低频的有用信号相混淆，从而导致了陀螺输出信号较低的信噪比。因此，需要引入去噪算法将陀螺输出信号中的白噪声和随机漂移进行分离，从而提升对随机漂移的建模精度。常用的信号去噪方法主要有小波变换、经验模式分解、主成分分解及自适应滤波等，综合考虑各种去噪算法的特点，本发明选取小波变换方法用于随机漂移的提取。小波分析(wavelet analysis)或小波变换(wavelet transform)是指用有限长或快速衰减的、称为“母小波”(mother wavelet)的振荡波形来表示信号，该波形被缩放和平移以匹配输入的信号。本发明选取小波变换方法用于随机漂移的提取。

最优网络模型建立好以后，将另外2组MEMS陀螺静态测试数据进行去噪处理，将去噪后的随机漂移作为测试样本输入S3中训练好的最优网络模型，即可得到随机漂移的预测输出，实现对MEMS陀螺随机漂移的动态建模，从而为后续的随机漂移补偿提供准确的数学模型。MEMS陀螺随机漂移的建模效果如表1所示，

表1 MEMS陀螺随机漂移的建模效果记录表

精度指标	均值(°/s)	均方误差(°/s)	相对误差(％)	运算时间(s)
					第1组	-0.00331411	7.0647e-11	0.1794	4.927579
第2组	-0.00328247	3.45964e-11	0.1531	6.56113

由表1可知，本发明提供的建模方法具有运算速度快、建模流程简单、建模精度高等特点，为MEMS陀螺随机漂移建模提供了一种有效的方法。

本发明实施例提供的方法，动态递归网络在反向传播网络结构的基础上增加了内部反馈环节，隐层输出通过连接层的延迟和存储反馈到隐层输入，存储内部状态使其具有映射动态特征的功能，从而使***具备适应时变特性的能力。同时，改进动态递归网络除隐层节点的反馈之外，引入输出层节点的反馈，与隐层输出共同自联到隐层输入。输出反馈的引入增强了网络处理动态信息的能力，可以更好实现非线性***的动态建模，具有较好的时间序列预测性能。建模后可用于MEMS陀螺随机误差的准确补偿，达到提升MEMS惯导***精度的目的。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (5)

1.一种应用改进动态递归网络的MEMS陀螺随机漂移建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立MEMS陀螺的输出误差模型，分析影响陀螺输出的主要误差源，得到高频白噪声和低频随机漂移这两个主要误差源；

采集MEMS陀螺静态输出数据，采用去噪算法分离高频白噪声和低频随机漂移，提取陀螺输出信号中的随机漂移；

将提取出的随机漂移作为训练数据输入改进动态递归网络，大量训练改进动态递归网络，获得最优网络模型；

将未训练的测试数据输入最优网络模型，获得MEMS陀螺的随机漂移预测输出，完成对MEMS陀螺随机漂移的动态建模。

2.根据权利要求1所述的一种应用改进动态递归网络的MEMS陀螺随机漂移建模方法，其特征在于，所述MEMS陀螺的输出误差模型为：

ω(t)＝ω_iesinL+ε_d+D_r+W(t) (1)

其中，ω_ie为地球自转角速率；L为当地纬度；ε_d为常值零偏，即当输入角速度为零时的陀螺输出常量，可通过标定实验加以补偿；D_r为漂移误差，具有随机性、趋势性和周期性；W(t)为与时间相关的零均值白噪声。

3.根据权利要求1所述的一种应用改进动态递归网络的MEMS陀螺随机漂移建模方法，其特征在于，将提取出的随机漂移作为训练数据输入动态递归网络，大量训练改进动态递归网络，获得最优网络模型，具体包括以下步骤：

1)以提取出的随机漂移作为改进动态递归网络的样本数据，网络输入为过去时刻的MEMS陀螺随机漂移，设置输入层包含4个节点，分别代表前4个时刻的随机漂移数据；网络输出为当前时刻的MEMS陀螺的随机漂移，设置输出层包含1个节点，代表当前时刻的随机漂移数据；隐层输出通过连接层的延迟和存储反馈到隐层输入，根据试探法设置隐藏层为2层，每个隐藏层包含10个节点，改进动态递归网络为四输入、单输出的四层神经网络，其数学模型为：

x(k)＝f(w^l1x_c(k)+w^l2u(k-1)+w^l4y_c(k)) (2)

x_c(k)＝αx_c(k-1)+x(k-1) (3)

y_c(k)＝γy_c(k-1)+y(k-1) (4)

y(k)＝g(w^l3x(k)) (5)

其中，w^l1为连接层节点与隐层节点的连接权矩阵，w^l2为输入单元与隐层单元的连接权矩阵，w^l3为隐层节点与输出单元的连接权矩阵，w^l4为具有输出层节点反馈的连接层节点与隐层节点的连接权矩阵，x_c(k)和x(k)分别表示连接层节点和隐层节点的输出，y_c(k)和y(k)分别表示该连接层节点与输出层节点的输出，α、γ(0≤α＜1,0≤γ＜1)分别为隐层和输出层的自连接反馈增益因子；

2)将去噪后的随机漂移作为训练样本输入改进动态递归网络，根据式(3)和(4)分别计算自联到隐层反馈和输出层反馈的连接层节点输出，根据式(2)和(5)分别计算隐层节点和输出层节点输出，代入误差函数公式计算实际输出与期望输出的误差函数；

3)当误差未达到设定精度时，采用反向传播算法不断训练网络，更新网络参数；当误差下降到设定精度时，得到最优网络模型。

4.根据权利要求3所述的一种应用改进动态递归网络的MEMS陀螺随机漂移建模方法，其特征在于，设第k步的网络实际输出为y_d(k)，则所述误差函数公式为：

5.根据权利要求1-3任一项所述的一种应用改进动态递归网络的MEMS陀螺随机漂移建模方法，其特征在于，所述去噪算法选用小波变换方法。