CN110020453B - 地层渗透率三维分解模拟器 - Google Patents

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Abstract

地层渗透率三维分解模拟器，属于石油行业数值模拟领域。创新应用地质统计学中的Ward聚类分析方法与空间几何转换相结合获得地下油藏中三维空间X、Y和Z三个方向渗透率值，三个方向的渗透率值的准确度可以达到地下真实数值的95％以上，在数值模拟的过程中利用获取到的准确渗透率模拟出油田开发方案(采收率，可采储量等)，确保了油田开发方***性，为油田合理高效的开发提供了有力保障，在油田开发中具有相当高的实用价值。

Description

地层渗透率三维分解模拟器
技术领域
一种获取地下油藏中三维方向渗透率的全新方法，其特征在于：通过本创新方法可以获得地下油藏中三维空间X、Y和Z三个方向渗透率值，三个方向的渗透率值的准确度可以达到地下真实数值的95％以上，在数值模拟的过程中利用获取到的准确渗透率模拟出油田开发方案(采收率，可采储量等)，确保了油田开发方***性，为油田合理高效的开发提供了有力保障。属于石油行业数值模拟领域。
背景技术
在油田开发研究中，渗透率在数值模拟中是非常重要的地质参数，不论是在进行历史拟合还是生产预测上：在历史拟合中的水平与垂直渗透率的精确度直接影响到单井和全区的产油量和产水量的拟合程度。而现实中很难获取各个方向的渗透率数据，各向异性介质内方向渗透率大小的确定，是一项很重要而又相当困难的工作。因而很多地质建模模拟的渗透率是只有数值而没有方向的，然而在进行数值模拟的时候需要x、y、z三个方向渗透率。现在比较普遍的方法是利用经验公式对模型渗透率数据赋值到三个方向，人为地假设认为油藏各水平裂缝方向皆一致，油藏水平渗透率与网格模型数值相同。它使平面渗透率方向均等于原始标量渗透率，即PERMx＝PERMy＝PERM，而垂向渗透率PERMz＝aPERM(a为一个系数)。然而现在的普遍做法是利用经验的方法给三个不同方向的渗透率赋值，这样是不准确的。为了克服这种不精确性，能够得到更加准确、更加真实、更加合理的稠油模拟预测结果，我们运用地质统计学上聚类分析的原理，进行三位空间转换，基于这种思想我们把它编制成计算机程序语言，从而能够更加方便快捷的得到数值模拟中所需的准确的不同方向的渗透率值。
发明内容
为了实现相对准确的得到渗透率网格数据体，我们应用地质统计中的Ward聚类分析思想，利用渗透率数据体最小的九方格网格模型，对渗透率进行分类，使得某些方向变化敏感的数据集组合为一类，再利用三维空间几何运算，从而把渗透率值分解到x、y、z三个方向。
鉴于以上考虑，我们对数据进行标准化变换，并采用Ward方法进行聚类，这种聚类方法总是导致聚类后数据的类内离差平方和增量最小，而类间的离差平方和应当较大。距离公式的选择和聚类参数的选择也非常重要。我们运用欧氏距离公式计算数据之间的相似程度；聚类时变量选择中综合考虑倾角、方位角、距离、渗透率值等参数。
此过程中有三个重点内容：
(1)九方格体必须在建立足够精细的layer小层模型的条件下使用，即为了得到更加精确的垂向渗透率，我们应建立小层模型，其层厚应不超过3m；
(2)聚类方法的选择；
(3)聚类运算中如果碰到以下情况需要特殊处理：1)渗透率网格中心点周围26个点均相同，这种情况下需要按照经验公式进行赋值；2)渗透率网格中心点聚类后形成两个方向相反的主方向，这时我们默认渗透率应比较大。
根据聚类分析算法，搜索范围含括九方格体中的27个网格值，分出两类，渗透率的值和中心点相近的为a类，其他值为b类。由中心点坐标指向a类中除中心点以外的其他点的重心，就可以确定渗透率的方向了。
九方格体依次沿x、y、z方向移动，并重复上面的步骤，从而求出每一个网格三个方向的渗透率值(permx、permy、permz)。此算法相比较传统的人为矩阵赋值运算，融入了数学地质思想，在数据变化速度较为稳定的条件下较为接近实际地质情况进行矩阵重新赋值。
附图说明
图1为本方法的技术路线图
图2九方格体中渗透率的值和圆点相近的点示意图
图3实验数据体
图4表示分类结果谱系图
图5三维空间投影图
具体实施方式
现在比较普遍的方法是利用经验公式对模型渗透率数据赋值到三个方向，人为地假设认为油藏各水平裂缝方向皆一致，油藏水平渗透率与网格模型数值相同。纵向上根据经验公式认为垂直渗透率等于模型渗透率的值乘以0.1。但是这种方法缺乏科学性和准确性，只是粗略的估计各向异性上的渗透率。为了建立相对正确的数学油气水的渗流运动模型，我们针对petrel建模软件导出的渗透率数据体运用ward聚类分析方法进行处理，再利用三维空间几何运算，推导出角度转换公式，从而把渗透率值分解到x、y、z三个方向，技术流程图见图1。经过这样对渗透率的处理，大大提高了数值模拟的精绝度，从而为油田的开发提供了有力依据。
聚类分析的原理及方法选择
A求取数据间距离
我们在渗透率值变化不是非常剧烈的情况，采用欧式距离计算公式分析各个数据点之间的亲疏程度，并依此进行***聚类分析，在选用method分析时我们运用ward法进行聚类。
对样本聚类(Q型聚类)一般采用距离系数统计量。距离越小则样品间的距离越小，差异就越小。距离较远的点应属于不同的类。由于基于方差分析的Ward法要求样品间的距离必须是欧氏距离，此次研究中采用欧氏距离公式进行计算，其计算公式为：
Figure GSB0000172416920000021
B聚类方法的选择
Ward最小离差平方和法是根据方差分析的原理得到的[1]。由于ward离差平方和法类内离差平方和小，类间离差平方和大，使得它更符合地质规律分类。这样，就可以获得在外界条件变化处于正常范围内的聚类中心.
Ward法计算时首先将离差平方和最小的合并成一类，使得类内离差平方和增加最小，直至所有的样本聚成一类为止，Ward方法总是使得聚类导致的类内离差平方和增量最小，而类间的离差平方和应当较大。
Figure GSB0000172416920000022
Dij为第i个样本与第j个样本之间的距离
第1个样本与i，j两个样本合并成一类之间的距离为：
Figure GSB0000172416920000023
运用聚类分析方法进行实验设计
A实验模型建立及流程
从petrel建模软件中导出的数据中有“PERMEABILITY”关键字，关键字下面包含的是建模导出的渗透率数据体，每个数值表示的是每个网格中的渗透率值，但是它没有方向性。实际的地质情况是它应该具有方向性(permx、permy、permz)，传统做法是人为赋值运算：permx＝perm；permy＝perm；permz＝1/10perm，这种方法虽然是具有一定意义的经验赋值，但是仍不科学。
网格中的渗透率数值是用xyz三维坐标来定位的，不同的网格具有不同的坐标值和网格值，根据聚类分析算法，搜索范围含括九方格体中的27个网格值，分出两类，渗透率的值和中心点相近的为a类，其他值为b类(图2所示)。由中心点坐标指向a类中除中心点以外的其他点的重心，就可以确定渗透率的方向了。而这个方向上的渗透率值的大小可用加权平均法来求取。通过正弦、余弦公式分别求出分解到X/Y坐标方向上以及Z方向上的渗透率值。将九方格体依次沿x、y、z方向移动，并重复上面的步骤，从而求出每一个网格三个方向的渗透率值(permx、permy、permz)。此算法相比较传统的人为矩阵赋值运算，融入了数学地质思想，在数据变化速度较为稳定的条件下较为接近实际地质情况进行矩阵重新赋值。
B实验数据准备
下面为建模渗透率网格数据，每列的数据类型必须相同，每个渗透率数值分别位于该网格左上角，以九宫格为一个单元进行一次聚类分析，运行结束后，中心自动移到下一个网格，移动顺序为x、y、z方向。考虑到考察的样本一般都有不同的量纲，为了使不同量纲，不同取值范围的数据能够放在一起进行比较，先对数据进行标准化变换，即数据矩阵中每列数据的平均值为0，方差为1，实验数据如图3。
C聚类分析算法应用
我们运用欧氏距离公式计算数据之间的相似程度；聚类时变量选择中综合考虑倾角、方位角、距离、渗透率值等参数。采用欧氏距离式计算标准化变换后的变量间的Euclidean距离，计算过程由SPSS统计分析软件实现，并用距离相似系数矩阵表示。运用SPSS软件进行聚类分析，在给定聚类分类个数后，在选用method分析时我们运用ward法进行分类。当计算出了距离矩阵或相关矩阵后，为了比较直观地看出样本或变量间的关系，我们常用谱系图来表示分类结果(如图4)。
从谱系图上可以清楚的看出B230，B330，B220，C33-1为一类，其余点为一类，这与原始渗透率数据分类完全吻合，可以得出聚类分析可以在不偏离原有渗透率值网格分布规律下，较为安全稳定的对数据进行聚类。
三维空间几何角度变换求取三个方向上的渗透率值
A求取主方向渗透率值的大小
聚类分析方法找出符合条件的那一类之后，下一步求取渗透率的主方向以及主方向上的渗透率值的大小。通过聚类方法找出了与中心值属于同一类的n个值，利用算数平均值的方法(如公式1)求取主方向的渗透率值
Figure GSB0000172416920000031
B求取渗透率的主方向
已知符合这一类数据的三个点在空间上形成一个三角形的面，又已知这三个点的空间坐标，先用中点公式求出各边中点坐标，再用定比内分点公式求出重心M(x0、y0、z0)，求重心公式如下
x0＝(x1+λx2)/(1+λ)，y0＝(y1+λy2)/(1+λ)，y0＝(y1+λy2)/(1+λ) (5)
其中＝1/2。
求取出重心点的坐标M(x0、y0、z0)后，已知中心的指向重心的方向为渗透率主方向。如果这一类点的个数为4，可通过求取质心坐标来求取渗透率方向，如果这另一类点n的个数超过4，则倾角和方位角为这几个点倾角和方位角的加权平均值，从而确定了渗透率的主方向。
C三维角度变换求取x、y、z三个方向的渗透率
首先将三维空间中渗透率的主方向分别投影到到xz和yz平面上(如图5所示)，根据中心点和重心点M的三维空间坐标确定θyz、θxz。
CoSθyz＝(y0-yj)/[(y0-yj)2+(z0-zk)2]1/2 (6)
Cosθxz＝(x0-xi)/[(x0-xi)2+(z0-zk)2]1/2 (7)
θyz＝arccos(y0-yj)/[(y0-yj)2+(z0-zk)2]1/2 (8)
θxz＝arccos(y0-yj)/[(y0-yj)2+(z0-zk)2]1/2 (9)
其中θyz、θxz分别为投影到面上的线与坐标轴y和z的夹角。
投影到yz面上的长度值＝[(y0-yj)2+(z0-zk)2]1/2 (10)
三维空间主方向线的长度＝[(x0-xi)2+(y0-yj)2+(z0-zk)2]1/2 (11)
CosΦyz＝[(y0-yj)2+(z0-zk)2]1/2/[(x0-xi)2+(y0-yj)2+(z0-zk)2]1/2 (12)
其中Φyz为渗透率主方向线与投影到yz面上的线的夹角。
Kyz＝CosΦyz*K＝[(y0-yj)2+(z0-zk)2]1/2/[(x0-xi)2+(y0-yj)2+(z0-zk)2]1/2*K (13)
Kz＝sinθyz*Kyz＝sinarccos(y0-yj)/[(y0-yj)2+(z0-zk)2]1/2*[(y0-yj)2+(z0-zk)2]1/2/[(x0-xi)2+(y0-yj)2+(z0-zk)2]1/2*K (14)
Ky＝Cosθyz*Kyz＝(y0-yj)/[(y0-yj)2+(z0-zk)2]1/2*[(y0-yj)2+(z0-zk)2]1/2/[(x0-xi)2+(y0-yj)2+(z0-zk)2]1/2*K (15)
同理可得Kx＝(x0-xi)/[(x0-xi)2+(z0-zk)2]1/2*[(x0-xi)2+(z0-zk)2]1/2/[(x0-xi)2+(y0-yj)2+(z0-zk)2]1/2*K (16)
其中Kyz为投影到yz面上的渗透率，Kz、Ky、Kx分别为三个方向上渗透率值。
随后可进行下一个网格的渗透率计算，直至将工区所以网格计算完毕。

Claims (1)

1.一种获取地下油藏中三维方向渗透率的方法，其特征在于：通过本方法可以获得地下油藏中三维空间X、Y和Z三个方向渗透率值；为了实现相对准确得到渗透率网格数据体，应用地质统计学中的Ward聚类分析思想，利用渗透率数据体最小的九方格网格模型，对渗透率进行分类，使得某些方向变化敏感的数据集组合为一类，根据聚类分析方法，搜索范围含括九方格体中的27个网格值，分出两类，渗透率的值和中心点相近的为a类，其他值为b类，由中心点坐标指向a类中除中心点以外的其他点的重心，就可以确定渗透率的方向，九方格体依次沿x、y、z方向移动，并重复上面的步骤，从而求出每一个网格三个方向的渗透率值(permx、permy、permz)；聚类分析方法找出符合条件的那一类之后，下一步求取渗透率的主方向以及主方向上的渗透率值的大小，通过聚类方法找出了与中心值属于同一类的n个值，利用算数平均值的方法求取主方向的渗透率值，已知符合这一类数据的三个点在空间上形成一个三角形的面，又已知这三个点的空间坐标，先用中点公式求出各边中点坐标，再用定比内分点公式求出重心M(x0、y0、z0)，求取出重心点的坐标M(x0、y0、z0)后，已知中心的指向重心的方向为渗透率主方向，将三维空间中渗透率的主方向分别投影到到xz和yz平面上，根据中心点和重心点M的三维空间坐标确定θyz、θxz，最后通过几何计算得到三维空间三个方向上的渗透率。
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