CN104573333A - 利用聚类分析进行模型优选的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用聚类分析进行模型优选的方法，步骤如下：步骤一、建立多个三维定量地质模型，统计各模型中每一网格节点属性值并对属性值进行标准化处理，计算任意两模型的欧氏距离，得到表征各模型差异的相异性矩阵；步骤二、对相异性矩阵进行降维，在2维空间中用向量辨别模型的相似性；步骤三、运用聚类分析方法对模型进行聚类，从每一类中选出一个或几个模型进行油藏数值模拟研究；步骤四、对比井点属性值直方图与所选模型直方图，判定所选模型是否满足地质概念；步骤五、将所选模型计算的储量与P10、P50和P90储量进行对比，判断所选模型的代表性。本发明具有简单客观、且适用范围广的特点，可以广泛应用于油藏描述领域。

Description

利用聚类分析进行模型优选的方法

技术领域

本发明涉及油藏描述领域，特别是涉及一种利用聚类分析进行模型优选的方法。

背景技术

储层随机建模技术产生于20世纪80年代初期，目前在油气田勘探开发实践中的应用越来越广泛。随机建模能够提供多个等概率的模型实现，利用这些实现可以对储层进行不确定性评价。而在油藏数值模拟中，考虑到计算成本，通常只能够对有限的几个实现进行模拟计算，故必须从多个模型中优选出一个或几个进行数值模拟研究。常用的随机模型筛选方法包括算术平均法、地质模式筛选法、数值模拟法、概率储量法、实验设计、拉丁超立方抽样和排序法。算术平均法的原理是将多个实现进行算术平均，将得到的平均模型作为优选模型，其优点是简单快捷，缺点是具有平滑效应，改变了储层非均质性和模型的统计分布特征；地质模式筛选法的原理是通过对比每个模型与地质模式之间的差异，从中选出吻合程度较大的模型，得到的模型可以较好地满足地质概念模式，但非常耗时且受主观因素影响较大；数值模拟法通过流线模拟、历史拟合等方法优选模型，缺点也是耗时多；而概率储量法、实验设计、拉丁超立方抽样和排序法都是以地质储量为指标来进行模型优选，均不适用于渗透率模型及相模型的优选。

鉴于现有模型优选方法存在的上述问题，亟待研究出一种更加简单、客观的模型优选方法，以解决因模型数量众多而难以从中优选出具有代表性的模型进行油藏数值模拟的业内难题。

发明内容

本发明的目的是为了克服上述背景技术的不足，提供一种利用聚类分析进行模型优选的方法，具有简单客观、且适用范围广的特点。

本发明提供的一种利用聚类分析进行模型优选的方法，包括以下步骤：步骤一、利用随机建模方法建立多个三维定量地质模型，统计各个模型中每一网格节点的属性值并对所述属性值进行标准化处理，计算任意两个模型之间的欧氏距离，得到一个表征各模型之间差异的相异性矩阵；步骤二、对所得到的相异性矩阵进行降维，实现在2维空间中用向量来辨别模型的相似性；步骤三、运用聚类分析方法对模型进行聚类，从每一类中选出一个或几个模型进行油藏数值模拟研究；步骤四、对比井点属性值直方图与所选模型直方图，判定所选模型是否满足地质概念；步骤五、将所选模型计算的储量与用蒙特卡洛模拟法得到的P10、P50和P90储量进行对比，判断所选模型是否具有代表性。

在上述技术方案中，所述步骤三包括以下过程：1)编写模型聚类代码；2)利用聚类有效性指标对聚类效果进行评价。

在上述技术方案中，所述步骤三第1)项中，用R语言编写模型聚类代码，并利用k-means聚类算法对模型进行聚类。

在上述技术方案中，所述步骤三第2)项中，采用Dunn指标评价聚类结果的有效性。

在上述技术方案中，所述步骤三第2)项中，所述Dunn指标计算公式如下：式中，D(k)表示Dunn指标数值，ci表示第i类数据，cj表示第j类数据，ck表示第k类数据，d(x,y)表示两个数据点之间的距离。

本发明利用聚类分析进行模型优选的方法，具有以下有益效果：以各个模型之间的差异为依据对模型进行分类，不仅简单快速，而且更为有效，适用于沉积相、孔隙度、渗透率、含水饱和度等各类模型的优选。由于基于该优选方法选择的模型具有一定的代表性，可以大大减少数值模拟的次数，有效解决了因模型数量众多而难以从中优选出具有代表性的模型进行油藏数值模拟这一难题。

附图说明

图1为本发明利用聚类分析进行模型优选的方法的流程示意图；

图2为本发明利用聚类分析进行模型优选的方法中步骤三第1)项聚类后的结果示意图；

图3为本发明利用聚类分析进行模型优选的方法中步骤四井点属性值与所选模型直方对比图；

图4为本发明利用聚类分析进行模型优选的方法中步骤五所选模型计算的储量与用蒙特卡洛模拟法得到的P10、P50和P90储量的对比图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，但该实施例不应理解为对本发明的限制。

参见图1，本发明利用聚类分析进行模型优选的方法，包括以下步骤：

步骤一、利用随机建模方法建立多个三维定量地质模型，统计各个模型中每一网格节点的属性值并对所述属性值进行标准化处理，计算任意两个模型之间的欧氏距离，得到一个表征各模型之间差异的相异性矩阵；

步骤二、对所得到的相异性矩阵进行降维，实现在2维空间中用向量来辨别模型的相似性；

步骤三、运用聚类分析方法对模型进行聚类，从每一类中选出一个或几个模型进行油藏数值模拟研究，本步骤又包括以下过程：

1)编写模型聚类代码，即用R语言编写模型聚类代码，并利用k-means聚类算法对模型进行聚类；

2)利用聚类有效性指标对聚类效果进行评价，即采用Dunn指标评价聚类结果的有效性，所述Dunn指标计算公式如下：

$D\left(k\right)=\frac{{\min }_{x\∈\mathrm{ci},y\∈\mathrm{cj}}d(x,y)}{\max \left(d(x,y)_{x,y\∈\mathrm{ck}}\right)},$

式中，D(k)表示Dunn指标数值，

ci表示第i类数据，

cj表示第j类数据，

ck表示第k类数据，

d(x,y)表示两个数据点之间的距离；

步骤四、对比井点属性值直方图与所选模型直方图，判定所选模型是否满足地质概念；

步骤五、将所选模型计算的储量与用蒙特卡洛模拟法得到的P10、P50和P90储量进行对比，判断所选模型是否具有代表性。

下面以来自WZ油田西区角二段储层的实验数据作为实施例，研究对象为该地区用序贯高斯模拟方法建立的50个渗透率模型。

首先随机模拟生成50个渗透率模型，统计各个模型中每一网格节点的渗透率数值据，将整理后的数据导入SPSS(Statistical Productand Service Solutions，中文名为“统计产品与服务解决方案”的数据处理软件)中。对数据进行标准化处理，然后用欧式距离函数计算各个模型之间的距离(即模型之间的差异)，计算公式为：

$\mathrm{dij}=\sqrt{{(x_{i1}-x_{j1})}^2+{(x_{i2}-x_{j2})}^2+...{(x_{\mathrm{in}}-x_{\mathrm{jn}})}^2}$

式中，dij表示各个模型之间的距离，

i和j分别表示两个模型，

x_in和x_jn分别模型_i和模型_j中第n个网格的属性值大小，

n为网格个数。

表1为计算得到的表征各个模型之间差异的相异性矩阵(具体见下表)，该矩阵中的数据是先通过计算任意两个模型之间相对应的每一网格节点的渗透率值差的平方和、然后取平方根得到的，所表示的是每一点处渗透率模拟结果的差异的累加。而在实际的地质研究中，每个地方渗透率的大小都会直接影响流体的流动方向(即渗透率值越大表明连通性越好)。所以用该方法表达渗透率模型之间的差异更加准确，根据此差异所选择的模型也更具代表性。

表1 各个模型之间的相异性矩阵

模型	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
											1	0	16	97	13	153	151	123	117	151	115
2	16	0	124	121	152	150	119	109	149	129
											3	97	124	0	109	152	150	119	114	150	105
4	113	121	109	0	152	152	111	107	150	118
											5	153	152	152	152	0	154	153	152	154	153
6	151	150	150	150	152	0	150	151	153	150
											7	123	119	119	119	111	153	0	103	148	11
8	117	109	114	114	107	152	103	0	150	116
											9	151	149	150	150	150	154	148	150	0	149
10	115	129	105	105	118	153	111	116	149	0

由于高维会使数据之间的区分界限变得模糊，给聚类带来困难，所以在进行聚类分析前都会对数据进行降维处理，进而实现在2维空间中用向量来辨别物体的相似性，从而简化聚类过程。

表2是利用MDS(Multidimensional Scaling，中文名为“多维标度分析”、包含于SPSS中的模块)技术提取出各模型在一维度和二维度上的坐标值(具体见下表)。其中，一维度指的是渗透率高值偏少-高值偏多的维度，二维度指的是渗透率高值偏多-高值偏少的维度。进行聚类分析时，可直接用这两列数据。

表2 各模型在一维度和二维度上的坐标值

利用各模型在一维度和二维度上的坐标值，运用R语言(一种用于统计分析、绘图的语言和操作环境，属于GNU即通用公共许可证(General Pubilic License)***的一个自由、免费、源代码开放的软件)编写相关代码进行模型聚类研究，并应用k-means聚类算法对模型进行聚类：首先要确定聚类的个数k，由于k值的大小应在2与之间，其中_N为数据空间中的所有数据点的个数，所以这里的k值大小在2到7之间，然后在[2,7]区间逐个选取k值进行聚类。

图2为聚类后的结果，包括从k＝2到k＝7的各个聚类图示。其中，图中“Δ”表示聚类中心，圆形表示模型，图中同一类模型被圈定在一起，其横向维度对应于渗透率高值偏少—高值偏多的维度即一维，纵向维度对应于渗透率高值偏多—高值偏少的维度即二维。

一个有效的聚类分析其分类结果应达到类内紧密、类间远离。采用Dunn指标评价聚类结果的有效性。该指标使用类与类之间的最大的距离来表示类内相似度，同时使用类与类之间的最小距离来表示类间差异，Dunn指标的取值为二者的商。Dunn指标的取值越大表示类与类之间间隔越远，聚类效果就越好，其计算公式如下：

$D\left(k\right)=\frac{{\min }_{x\∈\mathrm{ci},y\∈\mathrm{cj}}d(x,y)}{\max \left(d(x,y)_{x,y\∈\mathrm{ck}}\right)},$

式中，D(k)表示Dunn指标数值，

ci表示第i类数据，

cj表示第j类数据，

ck表示第k类数据，

d(x,y)表示两个数据点之间的距离；

表3 是k取不同值时的D值(具体见下表)。通过该表分析得出，聚类数为5时的聚类效果最佳。

k	2	3	4	5	6	7
							D	0.765	0.8134	0.8457	0.8611	0.8588	0.8454

利用k-means聚类方法，原始的50个模型被分成了5大类(图中未示出)。其中，第一类模型中，离聚类中心最近的模型是模型15；第二类模型中，离聚类中心最近的模型是模型49；第四类模型中，离聚类中心最近的模型是模型11；第三类和第五类都只有一个模型，分别为模型2和模型34。

图3为井点渗透率的属性值与所选模型即模型15的属性值的直方对比图(图中PERM即permeability，渗透率)。其中，图3.a为井点渗透率属性值的直方图，图3.b为模型15属性值的直方图。根据该图可以看出模型15模拟的结果与地质概念存在较好的一致性。

用本发明利用聚类分析进行模型优选的方法分别优选出相应的孔隙度、含水饱和度以及NTG(Net-To-Gross ratio，净毛比)模型。

图4为用50个模型计算得到的储量累积概率分布图，图中矩形表示用蒙特卡洛模拟法得到的P10(乐观的地质储量)、P50(最可能的地质储量)和P90(保守的地质储量)储量，三角形表示用所选5组模型所计算的储量。该图说明用本发明利用聚类分析进行模型优选的方法所选的模型具有较好的代表性，即原本需要做50次模拟才能得到的结果，现在只需做5次模拟就能得到，大大减少了模拟的次数，既简单方便、又提高了效率，为油藏数值的模拟工作提供了一种新的思路。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (5)

1.一种利用聚类分析进行模型优选的方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、利用随机建模方法建立多个三维定量地质模型，统计各个模型中每一网格节点的属性值并对所述属性值进行标准化处理，计算任意两个模型之间的欧氏距离，得到一个表征各模型之间差异的相异性矩阵；

步骤二、对所得到的相异性矩阵进行降维，实现在2维空间中用向量来辨别模型的相似性；

步骤三、运用聚类分析方法对模型进行聚类，从每一类中选出一个或几个模型进行油藏数值模拟研究；

步骤四、对比井点属性值直方图与所选模型直方图，判定所选模型是否满足地质概念；

步骤五、将所选模型计算的储量与用蒙特卡洛模拟法得到的P10、P50和P90储量进行对比，判断所选模型是否具有代表性。

2.根据权利要求1所述的利用聚类分析进行模型优选的方法，其特征在于：所述步骤三包括以下过程：

1)编写模型聚类代码；

2)利用聚类有效性指标对聚类效果进行评价。

3.根据权利要求2所述的利用聚类分析进行模型优选的方法，其特征在于：所述步骤三第1)项中，用R语言编写模型聚类代码，并利用k-means聚类算法对模型进行聚类。

4.根据权利要求2所述的利用聚类分析进行模型优选的方法，其特征在于：所述步骤三第2)项中，采用Dunn指标评价聚类结果的有效性。

5.根据权利要求4所述的利用聚类分析进行模型优选的方法，其特征在于：所述步骤三第2)项中，所述Dunn指标计算公式如下：

$D\left(k\right)=\frac{\min d(x,y)_{x\∈\mathrm{ci},y\∈\mathrm{cj}}}{\max \left(d(x,y)_{x,y\∈\mathrm{ck}}\right)},$

式中，D(k)表示Dunn指标数值，

ci表示第i类数据，

cj表示第j类数据，

ck表示第k类数据，

d(x,y)表示两个数据点之间的距离。