CN109974628B - 一种基于误差源分析的圆光栅传感器测角误差修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于测量仪器领域，公开一种基于误差源分析的圆光栅传感器测角误差修正方法，包括如下步骤，建立圆光栅传感器的测角误差模型；使用偏心检测装置的CCD相机和显微镜拍摄圆光栅传感器光栅盘表面刻线的图像照片；对每幅图像的各条刻线的右侧端点坐标分别使用图像处理方法，得到安装光栅盘偏心量e和安装偏心角θ₀；检测旋转轴的光栅盘端面处径向误差δ_Y(θ)；将测得的e,θ₀δ_Y(θ)带入测角误差模型中，得到圆光栅传感器的测角误差Δθ，修正函数即为‑Δθ。能方便对旋转轴和光栅盘进行在线调整，提高圆光栅传感器的角度测量精度，减少误差。

Description

一种基于误差源分析的圆光栅传感器测角误差修正方法

技术领域

本发明属于测量仪器领域，尤其涉及一种基于误差源分析的圆光栅传感器测角误差修正方法。

背景技术

关节类坐标测量机是现代制造业的一种重要的3D宏观尺度的精密测量仪器，该类仪器的测量精度受其旋转关节内安装的圆光栅传感器测角精度的显著影响。影响圆光栅传感器测角精度的因素,包括光栅盘安装情况、旋转轴径向误差运动、光栅盘刻线误差、温度等。其中圆光栅传感器光栅盘的安装偏心与旋转轴的径向误差运动是引起圆光栅传感器测角误差的最主要因素，大概占所有误差源的90％以上。

圆光栅传感器测角误差修正方法是圆光栅传感器测角误差修正技术的关键之一。常用方法有单读数头修正法，使用自准直仪、多面棱体或者临时加装更高精度圆光栅传感器得到离散的标定数据，进而使用最小二乘算法、粒子群算法、神经网络算法等算法对标定得到的离散数据进行拟合，而没有深入研究各个误差项所占的比重，因而无法指导该类仪器的旋转关节中精密轴系的装调和光栅盘的安装。常用的多读数头自修正方法，同样无法分析各项误差并指导旋转关节设计与装配，并且由于使用多个读数头，成本显著增加。现在普遍使用的圆光栅传感器测角误差修正方法使用的是“黑箱法”，没有深入分析造成测角误差的主要误差源，无法获取各个误差项所占的比重；而且需要在旋转轴系完全安装完成后，才可以通过夹具固定棱体进行误差检测。

发明内容

本发明的目的是为了解决这一问题，提供一种基于误差源分析的圆光栅传感器测角误差修正方法，方便对旋转轴和光栅盘进行在线调整，提高圆光栅传感器的角度测量精度。便于在精密轴系装调过程中通过调整精密轴系从根本上减少圆光栅传感器测角误差。

为实现上述发明目的，本发明的技术方案是：

一种基于误差源分析的圆光栅传感器测角误差修正方法，其特征在于，包括如下步骤，

1)圆光栅传感器测角误差分析，建立圆光栅传感器的测角误差模型；

2)使用偏心检测装置的CCD相机和显微镜拍摄圆光栅传感器光栅盘表面刻线的图像照片；

3)对每幅图像的各条刻线的右侧端点坐标分别进行图像处理方法，计算得到安装光栅盘偏心量e和安装偏心角θ₀；

4)检测旋转轴的光栅盘端面处径向误差，使用电感测头测量精密测球赤道面处的沿读数头方向的径向误差运动得到

和

则旋转轴的光栅盘端面处沿读数头方向的径向误差运动δ_Y(θ)为，

其中，L₁为上端精密测球球心到光栅盘的距离，L₂为上下端精密测球球心间的距离，θ为旋转轴转动的角度；

5)将测得的e,θ₀,δ_Y(θ)代入测角误差模型中，得到圆光栅传感器的测角误差Δθ，修正函数即为-Δθ，e和θ₀为常数，修正完毕。

优选地，步骤1，圆光栅传感器的测角误差模型，

其中，安装偏心量e为光栅盘几何中心相对于旋转轴轴线的距离，安装偏心角θ₀为光栅盘几何中心、旋转轴轴线连线和光栅盘几何中心、光栅盘零位刻线连线的夹角，r为光栅盘的光学半径，θ为旋转轴转动的角度，e,θ₀和r为常数，δ_Y(θ)为旋转轴的光栅盘所在端面处沿圆光栅传感器的读数头与旋转轴轴线平均线连线方向的径向误差运动。

优选地，步骤2，偏心检测装置，包括CCD相机1、显微镜2、旋转轴3、读数头4，所述CCD相机1安装在显微镜2上，所述显微镜2架设在旋转轴3上方，所述读数头4固定在读数头支架上，旋转轴的轴线平均线对称处设有一个读数头对应的圆孔5，调整显微镜的位置使得圆孔位于CCD相机视野的中间位置，CCD相机1通过圆孔拍摄固定在旋转轴3上的光栅盘刻线的图像，并保存图像在电脑中。每次转动旋转轴6°，待停止转动后，拍摄照片同时记录此时圆光栅传感器的示数θ。

优选地，步骤3，图像处理方法，步骤如下：真彩图转换为灰度图，提取灰度直方图，灰度图转换为二值图，对二值图进行矩形分割，求出各个矩形所包含的刻线的右侧端点坐标。

优选地，步骤3，光栅盘的安装偏心量e和安装偏心角θ₀，步骤如下：

(1)使用最小二乘法对每幅图像中的各条刻线右侧端点坐标进行拟合，求出拟合圆的圆心坐标O_pk(x_k,y_k),k＝1,2,…,60和半径r_{p_fittingk}，其中O_pk(x_k,y_k)即视为光栅盘的几何中心所在位置；

(2)原始图像尺寸为2048*1536，设置图像中心位置为参考点R(1024,768)；

(3)计算出参考点R到拟合圆心的距离l_{p_k}以及参考点R到拟合圆边缘的距离d_{p_refk},d_{p_refk}＝l_{p_k}-r_{p_fittingk}；

(4)使用棋盘格对像素尺寸进行标定，棋盘格2个角点之间距离为m微米，像素点数为n，则

(5)参考点R到拟合圆边缘的实际距离随转角的函数d_ref(θ)展开成傅里叶级数：

其中傅里叶级数系数c₀,c₁,d₁,…,c₁₀,d₁₀通过对d_refk,k＝1,2,…60使用最小二乘法计算得出；

(6)其中1阶谐波分量是由光栅盘的安装偏心造成的，则光栅盘的安装偏心量e按下式求出：

(7)光栅盘的安装偏心角θ₀按下式求出：

与现有技术相比较，本发明的有益效果是：

本方法获取了安装在旋转轴上圆光栅传感器测角误差的主要误差项，从而可以在旋转轴和光栅盘装调过程中，得到圆光栅测角误差，而非完全安装好后，方便对旋转轴和光栅盘进行在线调整。并且通过探究各个误差项，对旋转关节的设计提供指导意见。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。

图1为本发明基于误差源分析的圆光栅传感器测角误差修正方法的圆光栅传感器测角误差分析图。

图2为本发明基于误差源分析的圆光栅传感器测角误差修正方法的偏心检测装置示意图。

图3为本发明基于误差源分析的圆光栅传感器测角误差修正方法的光栅盘刻线图像。

图4为本发明基于误差源分析的圆光栅传感器测角误差修正方法的安装偏心量和偏心角计算方法原理图。

图5为本发明基于误差源分析的圆光栅传感器测角误差修正方法的旋转轴的光栅盘端面处径向误差运动检测装置图。

图6为光栅盘和精密测球处的径向误差运动几何关系图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

本发明基于误差源分析的圆光栅传感器测角误差修正方法，不需要使用装夹装置安装多面棱体和自准直仪，而是在精密轴系的装调过程中，对主要误差项进行检测，包括在旋转轴装调过程中检测径向误差运动量，以及在光栅盘安装过程中对光栅盘相对于旋转轴的安装偏心量进行检测，代入圆光栅传感器测角误差模型中，得到测角误差。相对于在旋转关节全部组装好后，再通过夹具固定多面棱体配合自准直仪获取测角误差的方法，可以得到主要误差成分所占比重，并且便于在精密轴系装调过程中通过调整精密轴系从根本上减少圆光栅传感器测角误差。

一种基于误差源分析的圆光栅传感器测角误差修正方法，包括如下步骤，

1)根据圆光栅传感器的旋转轴误差运动以及安装偏差，进行圆光栅传感器测角误差分析，建立圆光栅传感器的测角误差模型；

如图1所示，圆光栅传感器的测角误差模型：

其中e为光栅盘几何中心相对于旋转轴轴线的距离，即安装偏心量，θ₀为光栅盘几何中心、旋转轴轴线连线和光栅盘几何中心、光栅盘零位刻线连线的夹角，即安装偏心角，r为光栅盘的光学半径，e,θ₀和r为常数，θ为旋转轴转动的角度，δ_Y(θ)为旋转轴的光栅盘所在端面处沿圆光栅传感器的读数头与旋转轴轴线平均线连线方向的径向误差运动。

2)使用偏心检测装置的CCD相机和显微镜拍摄圆光栅传感器光栅盘表面刻线的图像照片；

如图2所示，偏心检测装置，包括CCD相机1、显微镜2、旋转轴3、读数头4，所述CCD相机1安装在显微镜2上，所述显微镜2架设在旋转轴3上方，所述读数头4固定在读数头支架上，旋转轴的轴线平均线对称处设有一个读数头对应的圆孔5，调整显微镜的位置使得圆孔位于CCD相机视野的中间位置，CCD相机通过圆孔拍摄固定在旋转轴3上的光栅盘刻线的图像，并保存在电脑中。

每次转动旋转轴6°，待停止转动后，拍摄照片同时记录此时圆光栅传感器的示数θ。

3)对每幅图像的各条刻线的右侧端点坐标分别进行图像处理方法，计算得到安装光栅盘偏心量e和安装偏心角θ₀；

如图3所示，图像处理方法，步骤如下：

真彩图转换为灰度图，

提取灰度直方图，灰度图转换为二值图，

对二值图进行矩形分割，

求出各个矩形所包含的刻线的右侧端点坐标。

如图4所示，对每幅图像的各条刻线的右侧端点坐标分别进行处理，计算得到光栅盘的安装偏心量e和安装偏心角θ₀，步骤如下：

(1)使用最小二乘法对每幅图像中的各条刻线右侧端点坐标进行拟合，求出拟合圆的圆心坐标O_pk(x_k,y_k),k＝1,2,…,60和半径r_{p_fittingk}，其中O_pk(x_k,y_k)即视为光栅盘的几何中心所在位置；

(2)原始图像尺寸为2048*1536，设置图像中心位置为参考点R(1024,768)；

(3)计算出参考点R到拟合圆心的距离l_{p_k}以及参考点R到拟合圆边缘的距离d_{p_refk},d_{p_refk}＝l_{p_k}-r_{p_fittingk}；

(4)使用棋盘格对像素尺寸进行标定，棋盘格2个角点之间距离为m微米，像素点数为n，则

(5)参考点R到拟合圆边缘的实际距离随转角的函数d_ref(θ)展开成傅里叶级数：

其中傅里叶级数系数c₀,c₁,d₁,…,c₁₀,d₁₀通过对d_refk,k＝1,2,…60使用最小二乘法计算得出；

(6)其中1阶谐波分量是由光栅盘的安装偏心造成的，则光栅盘的安装偏心量e按下式求出：

(7)光栅盘的安装偏心角θ₀按下式求出：

4)检测旋转轴的光栅盘端面处径向误差，旋转轴上下两端面各固定安装精密测球，使用杠杆式电感测头测量精密测球赤道面处的沿读数头方向的径向误差运动得到δ_Y,L1(θ)和δ_Y,L2(θ)，则旋转轴的光栅盘端面处沿读数头方向的径向误差运动δ_Y(θ)为，

其中，L₁为上端精密测球球心到光栅盘的距离，L₂为上下端精密测球球心间的距离，θ为旋转轴转动的角度；

5)将测得的e,θ₀,δ_Y(θ)代入测角误差模型中，得到圆光栅传感器的测角误差Δθ，修正函数即为-Δθ，e和θ₀为常数，修正完毕。

如图1所示，圆光栅传感器测角误差分析，在关节类坐标测量机中，旋转轴的径向误差运动以及光栅盘相对于旋转轴的安装偏心是圆光栅传感器测角误差的主要误差源。

O是旋转轴轴线，其轨迹是不规则图形，O_O是旋转轴的轴线平均线，δ_Y为沿O_OM方向的径向误差运动，δ_X为垂直于δ_Y的径向误差运动，δ_X和δ_Y为变量，随旋转轴的转动而改变，对δ_X(θ)和δ_Y(θ)进行最小二乘法可计算得到O_O，O₂是光栅盘的几何中心，e是光栅盘几何中心O₂与旋转轴轴线O的距离，即光栅盘安装偏心量是e。δ_Y(θ)为旋转轴的光栅盘所在端面处沿圆光栅传感器的读数头与旋转轴轴线平均线连线方向的径向误差运动，θ₀是光栅盘几何中心、旋转轴轴线连线和光栅盘几何中心、光栅盘零位刻线连线的夹角，即安装偏心角，θ为旋转轴转动的角度，

r是光栅盘理想的光学半径，e,θ₀和r为常数，阴影长方形为读数头，O_OM是O_O与读数头中心位置M的连线，圆O₂是该位置下光栅盘刻线，Z_O2是光栅盘零位刻线，C₂是O_OM和圆O₂的交点，O_OC₂为实际的光学半径，为变量。经过O_OM弧长的实际值为：

经过O_OM弧长的理论值为：l'＝rθ

经过O_OM的光学半径实际值与理论值的差异造成圆光栅传感器的测角误差，测角误差为：

如图5和图6所示，旋转轴的光栅盘端面处径向误差的检测，步骤如下：

(1)在旋转轴3的上、下端面分别固定2个精密测球6，分别使用2个杠杆式的电感测头7，使测头与精密测球相接触，调整测头的位置，使电感测头位于测球的赤道面上并且测杆垂直于沿读数头与旋转轴几何中心的连线方向。

(2)转动旋转轴，每6°记录下2个电感测头所连接的电感测微仪示数d_L1k,d_L2k,k＝1,2,…,60。每次转动旋转轴6°，待停止转动后，拍摄照片同时记录此时圆光栅传感器的示数θ。

(3)电感测头随旋转轴转动的位置变化量d(θ)展开成傅里叶级数：

其中a₀,a₁,b₁,,a₁₀,b₁₀通过对d_k,k＝1,2,…,60使用最小二乘法计算得到。电感测头的初始位置和精密测球相对于旋转轴轴线的安装偏心造成d(θ)的0阶项和1阶项。

(4)则精密测球处沿读数头方向的径向误差运动δ_Y,L(θ)为：

上端和下端精密测球处沿读数头方向的径向误差运动分别为

(5)旋转轴光栅盘端面处的沿读数头方向的径向误差运动δ_Y(θ)为：

以上所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

Claims (5)

1.一种基于误差源分析的圆光栅传感器测角误差修正方法，其特征在于，包括如下步骤，

1)圆光栅传感器测角误差分析，建立圆光栅传感器的测角误差模型；

2)使用偏心检测装置的CCD相机和显微镜拍摄圆光栅传感器光栅盘表面刻线的图像照片；

3)对每幅图像的各条刻线的右侧端点坐标分别进行图像处理方法，计算得到安装光栅盘偏心量e和安装偏心角θ₀；

4)检测旋转轴的光栅盘端面处径向误差，使用电感测头测量精密测球赤道面处的沿读数头方向的径向误差运动得到

和

则旋转轴的光栅盘端面处沿读数头方向的径向误差运动δ_Y(θ)为，

其中，L₁为上端精密测球球心到光栅盘的距离，L₂为上下端精密测球球心间的距离，θ为旋转轴转动的角度；

5)将测得的e,θ₀,δ_Y(θ)代入测角误差模型中，得到圆光栅传感器的测角误差Δθ，修正函数即为-Δθ，e和θ₀为常数，修正完毕。

2.根据权利要求1所述基于误差源分析的圆光栅传感器测角误差修正方法，其特征在于，步骤1，圆光栅传感器的测角误差模型，

其中，安装偏心量e为光栅盘几何中心相对于旋转轴轴线的距离，安装偏心角θ₀为光栅盘几何中心、旋转轴轴线连线和光栅盘几何中心、光栅盘零位刻线连线的夹角，r为光栅盘的光学半径，θ为旋转轴转动的角度，e,θ₀和r为常数，δ_Y(θ)为旋转轴的光栅盘所在端面处沿圆光栅传感器的读数头与旋转轴轴线平均线连线方向的径向误差运动。

3.根据权利要求1所述基于误差源分析的圆光栅传感器测角误差修正方法，其特征在于，步骤2，偏心检测装置，包括CCD相机(1)、显微镜(2)、旋转轴(3)、读数头(4)，所述CCD相机(1)安装在显微镜(2)上，所述显微镜(2)架设在旋转轴(3)上方，所述读数头(4)固定在读数头支架上，旋转轴的轴线平均线对称处设有一个读数头对应的圆孔(5)，调整显微镜的位置使得圆孔位于CCD相机视野的中间位置，CCD相机(1)通过圆孔拍摄固定在旋转轴(3)上的光栅盘刻线的图像，并保存图像在电脑中。

4.根据权利要求1所述基于误差源分析的圆光栅传感器测角误差修正方法，其特征在于，步骤3，图像处理方法，步骤如下：

真彩图转换为灰度图，提取灰度直方图，灰度图转换为二值图，对二值图进行矩形分割，求出各个矩形所包含的刻线的右侧端点坐标。

5.根据权利要求1所述基于误差源分析的圆光栅传感器测角误差修正方法，其特征在于，步骤3，光栅盘的安装偏心量e和安装偏心角θ₀，步骤如下：

(1)使用最小二乘法对每幅图像中的各条刻线右侧端点坐标进行拟合，求出拟合圆的圆心坐标O_pk(x_k,y_k),k＝1,2,…,60和半径r_{p_fittingk}，其中O_pk(x_k,y_k)即视为光栅盘的几何中心所在位置；

(2)原始图像尺寸为2048*1536，设置图像中心位置为参考点R(1024,768)；

(3)计算出参考点R到拟合圆心的距离l_{p_k}以及参考点R到拟合圆边缘的距离d_{p_refk},d_{p_refk}＝l_{p_k}-r_{p_fittingk}；

(4)使用棋盘格对像素尺寸进行标定，棋盘格2个角点之间距离为m微米，像素点数为n，则

(5)参考点R到拟合圆边缘的实际距离随转角的函数d_ref(θ)展开成傅里叶级数：

其中傅里叶级数系数c₀,c₁,d₁,…,c₁₀,d₁₀通过对d_refk,k＝1,2,…60使用最小二乘法计算得出；

(6)其中1阶谐波分量是由光栅盘的安装偏心造成的，则光栅盘的安装偏心量e按下式求出：

(7)光栅盘的安装偏心角θ₀按下式求出：

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