CN109961027B

CN109961027B - 基于相似性度量共享子空间多视角电熔镁炉故障监测方法

Info

Publication number: CN109961027B
Application number: CN201910189244.1A
Authority: CN
Inventors: 杨结生; 张颖伟
Original assignee: Northeastern University China
Current assignee: Northeastern University China
Priority date: 2019-03-13
Filing date: 2019-03-13
Publication date: 2023-01-13
Anticipated expiration: 2039-03-13
Also published as: CN109961027A

Abstract

本发明提出一种基于相似性度量共享子空间多视角电熔镁炉故障监测方法，包括：采集数据并提取特征；构造系数矩阵，求得邻域权重系数矩阵；建立目标函数；修改已经建立的目标函数，求解得投影矩阵；基于投影矩阵和多个视角的近似表达X^*，求得X^*的SPE和N²值，以及基于各个视角累加SPE_1N；得到控制线SPE99、N²99、SPE1N99；采集测试视频，得到测试视频公共特征矩阵；计算X_test ^*的SPE_test和N² _test值以及基于各个视角的SPE_1Ntest；若SPE_testi、N² _testi、SPE_1Ntesti的值高出控制线，则可判断发生故障；本发明主要解决多视角视频数据联合建模的问题，利用多个视角视频数据的一致性和互补性，可以避免由于单视角没有捕捉到异常工况点而产生的漏报，避免没有及时对异常工况进行及时处理，从而导致生命财产损失，能够提高故障监测效率和准确性。

Description

基于相似性度量共享子空间多视角电熔镁炉故障监测方法

技术领域

本发明属于故障监测与诊断技术领域，具体涉及一种基于相似性度量共享子空间多视角电熔镁炉故障监测方法。

背景技术

我国电熔镁砂产业多采用电弧炉熔融天然菱镁矿石制备电熔镁砂，生产工艺技术装备落后，功率低、容量小、效率低、自动化程度低，生产出的电熔镁砂产品品位不高，导致镁资源利用率低，环境污染严重。其次，在电熔镁生产过程当中，由于碳酸镁在高温条件下产生二氧化碳气体，气体的排出会影响到电极在熔池当中的电阻，电阻的变化会引起电流的波动，异常的电流波动会带来额外的功率损耗。其次由于在熔炼的过程当中，会伴随着工人不断的往电熔镁炉当中填原料，原料的添加会影响气体二氧化碳的正常排出，气体排出异常，融合当中二氧化碳不断累积，气压增大，当超出一定的阈值，二氧化碳气体强行从镁炉当中排出，伴随着高温熔浆的排出，这种异常工况俗称喷炉。高温飞溅的熔浆对生产设备以及工作人员都是巨大的安全隐患，会产生重大的生命威胁。除喷炉外，还有流出的高温熔浆将炉壁烧穿的异常工况，熔浆的流出也伴随着热量的流失，带来的还是额外的功率损耗。

目前，电熔镁炉异常工况的预警主要依靠现场工人的不间断巡检。操作人员的人为调整方法完全依赖于操作者各自的经验，很难保证决策的及时性及准确性。如有操作不当、疏于检测或因不可抗拒的自然因素引起设备故障而导致生产中断等事故，将会给生产带来巨大的浪费和损失。因此，对电熔镁炉的运行状态检测成为了急需解决的问题，对电熔镁炉的生产过程监测技术的改进和提高迫在眉睫。

多视角数据相比于单视角数据具有时间一致性和内容补偿性，能够弥补单视角数据带来的信息不足，避免由于单个视角没有捕捉到异常工况而导致异常工况的漏报，由于异常工况没有得到及时处理，可能造成工业过程喷炉发生，带来生命财产损失；亦可避免某单个视角由于没有如多视角那样信息全面导致将正常工况当成异常工况点处理，导致工况点误报，造成不必要操作，影响生产效率，进而造成不必要的财产损失因此多视角故障监测方法能够提高工业过程故障监测效率和准确性，非负矩阵分解是一种能够挖掘数据局部信息的降维方法，因此基于非负矩阵分解的多视角视频数据的工业过程故障监测方法的研究是一个比较新的领域。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出基于相似性度量共享子空间多视角电熔镁炉故障监测方法，实现在多个视频联合建模下对工业冶炼过程进行监测，达到降低误报警率的目的。

基于相似性度量共享子空间多视角视频数据电熔镁炉监测方法，包括以下步骤：

步骤1：采集数据并提取特征，得到特征矩阵：利用摄像头在电熔镁的冶炼过程中采集炉面训练视频，将训练视频转变成每一帧作为训练图像，并将训练图像灰度化处理，使每张图像变成一个灰度矩阵，基于灰度化后的矩阵提取图像的特征，包括：灰度均值、平滑度、基于图像的灰度共生矩阵提取图像的能量、熵，得到特征矩阵X^V∈m×n，其中，V表示第V个视角，n为样本数，m为每个样本的特征数；

步骤2：基于特征矩阵X，利用高斯核函数，构造系数矩阵，求得邻域权重系数矩阵W：对于同一个视角，相邻的高维数据样本在低维空间中有相似的输出，引入流形学习，使得同一视角下，高维数据在低维空间下，能够保持高维数据的领域结构信息，基于高斯核函数，构造系数矩阵：

其中，W_ij为邻域权重系数矩阵，X_i、X_j为特征矩阵X中第i、j个样本的特征，k为人为选择的邻域个数，X_j∈K(X_i)orX_i∈K(X_j)为X_i属于X_j的K近邻或者X_j属于X_i的K近邻，σ为人为选定的参数，且0<σ<1，

为X_i和X_j的距离，

为高斯核函数；

步骤3：建立目标函数：对于不同的视角，采用共享子空间的方法，使得多个视角共用一个投影空间，并且使得不同视角对于同一时刻的样本在低维表达相似，提出如下目标函数：

其中，U为投影矩阵，为非负矩阵；

分别为同一时刻的样本在V和S视角的低维表达，n为样本数，λ为需要调整的参数，且λ>0。为使得相似度的度量尽可能简单又方便求解，采用欧几里得距离进行相似性度量，

表示F为矩阵的F范数；

步骤4：对每个视角引入流形，修改已经建立的目标函数，求解得投影矩阵U：结合步骤3当中，对于同一个视角，高维空间相邻的样本在低维空间中有相似的输出，即对每个视角引入流形，提出的目标函数如下式，其中λ₁、λ₂为人为需要调整的参数，用来平衡相关约束的权重：

提取所有视角的公共部分，让多个视角公共特征在低维空间表达近似趋近每个视角在低维空间的表达，基于这个想法，提出我们总的目标函数，如下式所示：

本算法中采用非负矩阵分解对数据进行降维，运用了同一视角当中，相邻的样本有相似的输出；不同的视角当中，同一时刻的样本有相似的输出。这样既利用了单个视角的局部信息和多个视角的互补信息。非负矩阵分解也将最终朝着这个方向收敛到最优解。如果只居于传统的非负矩阵分解用于多视角当中，非负矩阵分解收敛到最后的结果不唯一，传统的多视角非负矩阵分解形式如下：

对上式进行求解，假设U^V、V^V为收敛的最终结果，此时存在任意非负矩阵D,满足U^V'＝U^V*D、V^V'＝D^-*V^V也满足目标函数求解，因为：

U^V*V^V＝U^V*D*D^-*V^V＝(U^V*D)*(D^-*V^V)＝U^V'V^V'

所以U^V'、V^V'也为目标函数的解，又因为D为任意的非负矩阵，所以U^V'、V^V'不唯一，这说明非负矩阵分解收敛到最后的结果不唯一，随着每次迭代的进行，每次迭代最后收敛得到的投影基矩阵U^V可能都不会相同，这样会使得之后使用的检测指标的计算也将不同，这也就意味着算法的不稳定。此外没有充分利用同一视角的局部信息和不同视角间的互补信息，不利于算法的准确率的提高。

总的目标函数中，需要求取的未知变量为投影矩阵U和多个视角的近似表达X^*，先将目标函数进行相应的化简，可得：

其中，L＝D-W，

D＝diag(D₁,D₂,……,D_n)；

为求取X^*和U，将总的目标函数首先对X^*求导，可得：

X^*＝X¹+X²+……+X^N

总的目标函数对U求导时，引入拉格朗日乘子ψ_ij≥0，Ψ＝[ψ_ij]，以保证在更新迭代的过程中投影矩阵U的每个元素为非负，总的目标函数更新为如下式：

总的目标函数对U求导，可得：

引入拉格朗日乘子条件Ψ_ijU_ij＝0，得投影矩阵U的更新迭代公式如下：

步骤5：基于投影矩阵U和多个视角的近似表达X^*，求得X^*的SPE和N²值，以及基于各个视角累加SPE_1N，其计算公式如下式所示，其中X^* _i为X^*的第i个样本：

SPE_i＝||X^* _i-UU^TX^* _i||

N² _i＝(U^TX^* _i)^TU^TX^* _i

步骤6：基于X^*的SPE和N²值以及基于各个视角累加SPE_1N，利用核密度估计，采用99％的置信度，得到控制线SPE99、N²99、SPE1N99；

步骤7：采集电熔镁工业过程测试视频，得到测试视频公共特征矩阵：视角个数为V，将测试视频转变为每一帧测试图像，将测试图像进行灰度化处理，得到测试图像灰度化矩阵，基于测试图像灰度化矩阵提取得到特征矩阵集X_test ¹、X_test ²、X_test ³、……、X_test ^V，其中X_test ^V代表测试视频第V个视角的特征，根据步骤4X^*＝X¹+X²+……+X^N公式，得到测试视频公共特征矩阵X_test ^*：

X_test ^*＝X_test ¹+X_test ²+X_test ³+……+X_test ^V

步骤8：基于测试视频公共特征矩阵X_test ^*，根据步骤5中公式，计算X_test ^*的SPE_test和N² _test值以及基于各个视角的SPE_1Ntest：

其中，SPE_testi、

N² _testi、SPE_1Ntesti、

分别为测试视频公共特征X_test ^*第i个样本的SPE值、测试视频公共特征X_test ^*第i个样本、测试视频公共特征X_test ^*第i个样本的N²值、测试视频各个视角第i个样本的SPE值和测试视频第V个视角的特征集的第i个样本。

步骤9：绘制出测试视频的SPE_test、N² _test以及SPE_1Ntest曲线，并在此基础上，分别画出步骤6计算的SPE99、N²99、SPE_1N99控制线，若SPE_testi、N² _testi、SPE_1Ntesti的值高出控制线，则可判断该数据点对应的工业过程发生故障，并通过绘制的曲线读取故障点发生的起始位置，若SPE_testi、N² _testi、SPE_1Ntesti的值不高于控制线，则测试视频为正常工业过程数据。

验证基于相似性度量共享子空间多视角电熔镁炉故障监测方法漏报率、误报率和准确率过程：分别读取步骤7中的V个视角的测试视频，将测试视频转变为每一帧测试图像，并保存，通过人工查看保存的测试图像，判别每个视角故障发生的起始位置，取每个视角故障发生起始位置最小的值为此次监测的工业过程故障发生的起始位置，与步骤9获取的故障发生的起始位置比较，计算对于此次监测过程的漏报率、误报率和准确率。

有益技术效果：

本发明提出了一种基于相似性度量共享子空间多视角电熔镁炉故障监测方法。主要解决多视角视频数据联合建模的问题，利用多个视角视频数据的一致性和互补性，可以避免由于单视角没有捕捉到异常工况点而产生的漏报，避免没有及时对异常工况进行及时处理，从而导致生命财产损失，亦可避免某单个视角由于没有如多视角那样信息全面，将工况当成异常工况点处理，导致工况点误报，造成不必要操作，影响生产效率，进而造成不必要的财产损失，因此多视角故障监测方法能够提高工业过程故障监测效率和准确性。针对利用此方法进行的过程监测结果表明，该方法有效地保障了故障检测的准确性。

附图说明

图1为电镕镁炉生产过程结构示意图；

图2为本发明实施例的基于相似性度量共享子空间多视角电熔镁炉故障监测方法总流程图；

图3为本发明实施例的工业过程测试视频公共特征的SPE_test曲线；

图4为本发明实施例的工业过程测试视频的公共特征的N² _test曲线；

图5为本发明实施例的三个视角SPE_13test曲线；

图6为本发明实施例的工业过程测试视频公共特征的SPE_test统计量样本分布图；

图7为本发明实施例的工业过程测试视频的公共特征的N² _test统计量样本分布图；

图8为本发明实施例的三个视角SPE_13test统计量样本分布图；

图1中：1-变压器，2-短网，3-电极升降装置，4-电极，5-炉壳，6-车体，7-电弧，8-炉料。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施实例对发明做进一步说明，电解镁炉的结构如附图1所示，包括：变压器1、短网2、电极升降装置3、电极4、炉壳5、车体6、电弧7和炉料8。电熔镁炉主要以熔融状态下电流通过物料所产生的物料电阻热为主要热源，同时伴有电弧热，它的热量集中，能有效的将物料加热到熔点2800℃以上，有利于熔炼电熔镁砂。

本发明提出一种基于相似性度量共享子空间多视角电熔镁炉故障监测方法，如图2所示，包括以下步骤：

步骤1：采集数据并提取特征，得到特征矩阵：利用摄像头在电熔镁的冶炼过程中采集炉面训练视频，将训练视频转变成每一帧作为训练图像，并将训练图像灰度化，使用Matlab中rgb2gray进行灰度化，得到每个视角的每一帧灰度化后的矩阵，基于灰度化后的矩阵提取特征，包括：灰度均值、平滑度、基于图像的灰度共生矩阵提取图像的能量、熵，得到特征矩阵X^V∈m×n，其中，V表示第V个视角，n为样本数，m为每个样本的特征数。本次监测过程视角个数V为3，特征矩阵X^V＝18×124,V＝1、2或3。18为每个样本的特征数，124为样本数。本次监测过程给出视角1的前8个样本的特征，如表1所示|：

第一行代表第一个特征，第二行代表第二个特征，一共提取了18个特征；前16个特征分别为基于灰度共生矩阵提取的能量、熵特征，采用8个方向，一共16个特征；最后两个特征为基于灰度矩阵的灰度均值、平滑度特征；表中的每列代表一个样本，每列样本有18个特征。

表1：视角1前8个样本特征

步骤2：基于特征矩阵X，利用高斯核函数，构造系数矩阵，求得邻域权重系数矩阵W：对于同一个视角，相邻的高维数据样本在低维空间中有相似的输出，引入流形学习，使得同一视角下，高维数据在低维空间下，能够保持高维数据的领域结构信息，基于高斯核函数，构造如下系数矩阵W∈124×124,W_ij为矩阵W第i行第j列上的值，其具体计算方法如下：

为X_i和X_j的距离。

表示F为矩阵的F范数，它等于矩阵当中每个元素的平方再求和再开根号，2代表平方，总的来说就是范数的平方，表达的意思就是矩阵里面所有元素的平方和；

本次监测过程3个视角σ值为0.6，k的值为7。视角1的邻域权重系数矩阵W_ij的部分数据如下表2所示：

表2：视角1的邻域权重系数矩阵W_ij的部分数据

步骤3：建立目标函数：对于不同的视角，同一时刻的高维样本在低维特征空间有相似的输出，引入距离度量。采用共享子空间的方法，使得多个视角共用一个投影空间，并且使得不同视角对于同一时刻的样本在低维表达相似，提出如下目标函数：

其中，U为投影矩阵，为非负矩阵；

分别为同一时刻的样本在V和S视角的低维表达，n为样本数，λ为需要调整的参数，且λ>0。为使得相似度的度量尽可能简单又方便求解，采用欧几里得距离进行相似性度量。

表示F为矩阵的F范数；F为矩阵的F范数，它等于矩阵当中每个元素的平方再求和再开根号，2代表平方，总的来说就是范数的平方，表达的意思就是矩阵里面所有元素的平方和；

本次实例λ₁＝2、λ₂＝2、λ₃＝2目标函数中，需要求取的未知变量为投影矩阵U和多个视角的近似表达X^*，我们先将目标函数进行相应的化简，可得：

为求取X^*和U，将目标函数首先对X^*求导，可得：

X^*＝X¹+X²+X³

由此X^*可获得，3个视角特征矩阵的近似表达X^*的前8项数据如表3所示：

表3：3个视角特征矩阵的近似表达X^*的前8项数据

目标函数对U求导时，引入拉格朗日乘子ψ_ij≥0，Ψ＝[ψ_ij]，以保证在更新迭代的过程中投影矩阵U的每个元素为非负，目标函数更新为如下式：

目标函数对U求导，可得：

引入拉格朗日乘子条件Ψ_ijU_ij＝0，可得投影矩阵U的更新迭代公式如下：

投影矩阵U的初始化矩阵采用幺矩阵，U∈18×3，迭代次数为350000，迭代收敛的投影矩阵U如表4所示：

表4：迭代收敛的投影矩阵U

步骤5：基于投影矩阵U和多个视角的近似表达X^*，求得X^*的SPE和N²值，和基于三个视角的SPE₁₃计算公式如下式所示，其中X_i ^*为X^*的第i个样本：

SPE_i＝||X_i ^*-UU^TX_i ^*||

N_i ²＝(U^TX_i ^*)^TU^TX_i ^*

步骤6：基于X^*的SPE和N²值，以及基于三个视角的SPE₁₃，利用核密度估计，采用99％的置信度，得到控制线SPE99、N²99、SPE₁₃99，其中SPE99＝2.2036e+05、N²99＝24.3334、SPE₁₃99＝7.6468e+04。

步骤7：采集电熔镁工业过程测试视频，得到测试视频公共特征矩阵：视角个数为V，将测试视频转变为每一帧测试图像，将测试图像进行灰度化处理，得到测试图像灰度化矩阵，基于测试图像灰度化矩阵提取得到特征矩阵集X_test ¹、X_test ²、X_test ³，利用步骤4公式当中公式，得到测试视频公共特征矩阵X_test ^*：

X_test ^*＝X_test ¹+X_test ²+X_test ³

步骤8：基于测试视频公共特征矩阵X_test ^*，根据步骤5中公式，计算X_test ^*的SPE_test和N² _test值：

其中，SPE_testi、

N² _testi、SPE_1Ntesti、

分别为测试视频公共特征X_test ^*第i个样本的SPE值、测试视频公共特征X_test ^*第i个样本、测试视频公共特征X_test ^*第i个样本的N²值、测试视频各个视角第i个样本的SPE值和、测试视频第V个视角的特征集的第i个样本。

步骤9：绘制出测试视频的SPE_test、N² _test、和SPE_1Ntest曲线，保持住曲线，并在此基础上，分别画出步骤6计算的SPE99、N²99和SPE₁₃99控制线，若SPE_testi、N² _testi和SPE_1Ntesti的值高出控制线，该数据点对应的工业过程发生故障，并通过绘制的曲线读取故障点发生的起始位置；若SPE_testi、N² _testi、SPE_1Ntesti的值不高于控制线，则测试视频为正常工业过程数据。

图3为本发明实施例的工业过程测试视频公共特征的SPE_test曲线；图4为本发明实施例的工业过程测试视频的公共特征的N² _test曲线；图5为本发明实施例的三个视角SPE_13test曲线；

图6为本发明实施例的工业过程测试视频公共特征的SPE_test统计量样本分布图；图7为本发明实施例的工业过程测试视频的公共特征的N² _test统计量样本分布图；图8为本发明实施例的三个视角SPE_13test统计量样本分布图；虚线之前的样本全为正常样本，之后的样本为故障样本，正常样本在图中记为0，就是底下的点，故障的点记为1，就是顶上的点，在虚线之前本应该全为0的点，但有一部分为1，也就是两条线之间的点，这些点就是误报点，误报的意思本来为正常却监测为故障，也就是本应该为0，却表为1，虚线之后的点为故障点，从图中可以看出，没有看到有哪个点落入底下，也就是没有哪个点本应该为1却记为0，也就是没有漏报。

由读取的视频可知视角1故障发生在第246个样本点上，视角2故障发生在第235个样本点上，视角3发生在第258个样本点上，取235为此次监测的工业过程故障发生的起始位置，与步骤8获取的故障发生的起始位置比较，基于SPE统计量计算对于此次监测过程算法的漏报率为0、误报率为0.0045、准确0.9955。基于N平方统计量计算对于此次监测过程算法的漏报率为0、误报率为0.0045、准确0.9955。基于三个视角的SPE_1N统计量计算对于此次监测过程算法的漏报率为0、误报率为0.0015、准确0.9985。证明本发明的方法准确有效。

Claims

1.基于相似性度量共享子空间多视角电熔镁炉故障监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤2：基于特征矩阵X，利用高斯核函数，构造系数矩阵，求得邻域权重系数矩阵W：基于高斯核函数，构造系数矩阵：

为X_i和X_j的距离，

为高斯核函数；

步骤3：建立目标函数：对于不同的视角，采用共享子空间的方法，提出如下目标函数：

其中，U为投影矩阵，为非负矩阵；

分别为同一时刻的样本在V和S视角的低维表达，n为样本数，λ为需要调整的参数，且λ>0；

表示F为矩阵的F范数；

步骤4：对每个视角引入流形，修改已经建立的目标函数，求解得投影矩阵U：对每个视角引入流形，提出的目标函数如下式，其中λ₁、λ₂、λ₃为人为需要调整的参数，用来平衡相关约束的权重：

提取所有视角的公共部分，提出我们总的目标函数，如下式所示：

其中，L＝D-W，

D＝diag(D₁,D_2,……,D_n)；

为求取X^*和U，将总的目标函数首先对X^*求导，可得：

X^*＝X¹+X²+……+X^N

总的目标函数对U求导，可得：

SPE_i＝||X^* _i-UU^TX^* _i||

N² _i＝(U^TX^* _i)^TU^TX^* _i

步骤7：采集电熔镁工业过程测试视频，得到测试视频公共特征矩阵：视角个数为V，将测试视频转变为每一帧测试图像，将测试图像进行灰度化处理，得到测试图像灰度化矩阵，基于测试图像灰度化矩阵提取得到特征矩阵集X_test ¹、X_test ²、X_test ³、……、X_test ^V，其中X_test ^V代表测试视频第V个视角的特征，根据步骤4公式，得到测试视频公共特征矩阵X_test ^*：

X_test ^*＝X_test ¹+X_test ²+X_test ³+……+X_test ^V

SPE_testi＝||X_test ^* _i-UU^TX_test ^* _i||

N² _testi＝(U^TX_test ^* _i)^TU^TX_test ^* _i

其中，SPE_testi、X_test ^* _i、N² _testi、SPE_1Ntesti、X_test ^V _i分别为测试视频公共特征X_test ^*第i个样本的SPE值、测试视频公共特征X_test ^*第i个样本、测试视频公共特征X_test ^*第i个样本的N²值、测试视频各个视角第i个样本的SPE值和测试视频第V个视角的特征集的第i个样本；

步骤9：绘制出测试视频的SPE_test、N² _test以及SPE_1Ntest曲线，并在此基础上，分别画出步骤6计算的SPE99、N²99、SPE_1N99控制线，若SPE_testi、N² _testi、SPE_1Ntesti的值高出控制线，则可判断该值对应的工业过程发生故障，并通过绘制的曲线读取故障点发生的起始位置，若SPE_testi、N² _testi、SPE_1Ntesti的值不高于控制线，则测试视频为正常工业过程数据。

2.根据权利要求1所述基于相似性度量共享子空间多视角电熔镁炉故障监测方法，其特征在于，验证基于相似性度量共享子空间多视角电熔镁炉故障监测方法漏报率、误报率和准确率过程：分别读取步骤7中的V个视角的测试视频，将测试视频转变为每一帧测试图像，并保存，通过人工查看保存的测试图像，判别每个视角故障发生的起始位置，取每个视角故障发生起始位置最小的值为此次监测的工业过程故障发生的起始位置，与步骤9获取的故障发生的起始位置比较，计算对于此次监测过程的漏报率、误报率和准确率。