CN109945869B - 目标航迹数据预处理中变加速运动的一步外推预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种目标航迹数据预处理中变加速运动的一步外推预测方法。火控***在航迹滤波前都会对测量装置探测到的数据进行预处理，若某一时刻存在缺失的目标数据或需要剔除的坏点，必须根据其前几个时刻测量值对漏点进行补点。经实际应用验证，目标做变加速运动时，匀速直线和匀加速直线运动的外推公式预测误差较大，远不能满足预测精度要求。本发明采用了***辨识中的最小二乘参数辨识方法，获得变加速直线运动的4点和5点的一步外推预测公式，对缺失的目标数据进行递推预测，有效减小了测量数据缺失对火控***造成的影响。本发明不局限应用于火控***，可应用于其他已知变加速运动模型的缺失数据预测上。

Description

目标航迹数据预处理中变加速运动的一步外推预测方法

技术领域

本发明属于目标航迹滤波技术领域，特别涉及一种目标航迹数据预处理中变加速运动的一步外推预测方法。

背景技术

在火控***中，炮弹命中目标的前提是对目标的准确跟踪。由于火控***实时性要求较高，航迹滤波对目标状态进行跟踪与预测前提是每个采样时间点上都有新的测量数据送入，如果由于测量装置故障或受到较大干扰，某一时刻没有数据送入，或送入的值为坏点(不可用的点)，必须根据其前几个时刻测量值对漏点进行补点，即一步外推预测。火控***中常假定目标运动为匀速直线或匀加速直线运动。对于这两种常见的运动方式，目前可直接根据其一步外推预测公式对当前时刻的一步外推预测。

但若目标做变加速运动，加速度的变化使得对当前时刻测量值的补点难度增加。经实际火控***应用发现，此时若继续使用现有外推公式进行预测误差已经很大，远不能满足对目标的精准跟踪。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供了一种解决变加速运动目标一步外推误差较大问题的一步外推预测方法。

实现本发明目的的技术方案为，一种目标航迹数据预处理中变加速运动的一步外推预测方法，包括以下步骤：

步骤1、对跟踪目标建立坐标系并进行受力分析，获取目标沿各个坐标轴方向的运动方式；

步骤2、针对步骤1获得的变加速运动，利用牛顿第二定律获取其加速度随时间的变化规律；

步骤3、根据当前探测到目标点的个数判断航迹建立状态；

步骤4、根据步骤3获得的航迹建立状态，确定航迹滤波当前时刻是否需要补点及补点时用于外推的点的个数；

步骤5、根据步骤4获得的用于外推的点的个数，并结合步骤2的加速度随时间的变化规律，对补点值进行预测。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)本发明的方法由已知点对变加速运动进行一步外推预测下一测量点，为目标航迹数据预处理提供技术支持；2)本发明的方法中除了考虑当前时刻无测量数据送入的情况外，还考虑到了当前时刻的测量点为坏点情况时的补点，保证了火控***的实时性；3)本发明采用了无偏的最小二乘估计对一步预测公式的参数进行辨识，极大的减小了补点值与实际值之间的误差，减小了后续滤波的随机误差。

下面结合附图对本发明作进一步详细的描述。

附图说明

图1为本发明目标航迹数据预处理中变加速运动的一步外推预测方法流程图。

图2为本发明实施例中变加速运动目标轨迹随时间的变化曲线图。

图3为本发明实施例中三种外推方法(变加速直线外推、匀加速直线外推和匀速直线外推)外推预测后的曲线比较示意图。

图4为本发明实施例中三种外推方法(变加速直线外推、匀加速直线外推和匀速直线外推)4点和5点外推预测的相对误差比较示意图。

具体实施方式

结合图1，本发明目标航迹数据预处理中变加速运动的一步外推预测方法，包括以下步骤：

步骤1、对跟踪目标建立坐标系并进行受力分析，获取目标沿各个坐标轴方向的运动方式；其中，运动方式包括匀速运动、匀加速运动、变加速运动；

步骤2、针对步骤1获得的变加速运动，利用牛顿第二定律获取其加速度随时间的变化规律；

步骤3、根据当前探测到目标点的个数判断航迹建立状态；

步骤4、根据步骤3获得的航迹建立状态，确定航迹滤波当前时刻是否需要补点及补点时用于外推的点的个数；

步骤5、根据步骤4获得的用于外推的点的个数，并结合步骤2的加速度随时间的变化规律，对补点值进行预测。

进一步地，步骤1所述对跟踪目标建立坐标系具体为：以探测跟踪设备的站心为坐标原点，Z轴与地球椭球法线重合，Y轴与地球椭球短半轴重合，X轴与地球椭球长半轴重合。

进一步地，步骤2所述利用牛顿第二定律获取变加速运动随时间的变化规律具体为：

由

F_合＝ma₀

式中，F_合为跟踪目标所受外力的合力，m为目标质量，a₀为目标运动的加速度；

获得a₀随时间t变化的关系式为：

a₀＝c₀+c₁t

式中，c₀,c₁在***采样周期为定值时为常数。

进一步地，步骤3所述根据当前探测到目标点的个数判断航迹建立状态，具体为：

若探测到目标点的个数大于等于预设阈值p，则航迹建立状态为已建立航迹；反之为未建立航迹。

示例性优选地，p＝5。

进一步地，步骤4所述根据步骤3获得的航迹建立状态，确定航迹滤波某一时刻是否需要补点及补点时用于外推的点的个数，具体为：

步骤4-1、根据步骤3获得的航迹建立状态，确定航迹滤波某一时刻是否需要补点，具体为：

(1)若航迹建立状态为未建立航迹，且当前时刻探测设备未探测到新的目标点，则航迹滤波当前时刻需要补点；

(2)若航迹建立状态为已建立航迹，则航迹滤波当前时刻是否需要补点，具体为：

(2-1)若当前时刻探测设备未探测到新的目标点，则航迹滤波当前时刻需要补点；

(2-2)若当前时刻探测设备探测到新的目标点，则首先判断探测到的新的目标点x_o(k)是否为坏点，所用公式为：

式中，

表示新的目标点x_o(k)不是坏点，

表示新的目标点x_o(k)为坏点；

D,ε,β分别为球坐标系下探测到的目标斜距、高低角和方位角，σ_D,σ_ε,σ_β分别为对应的设备测量精度，

为补点值；

若新的目标点x_o(k)为坏点，则航迹滤波当前时刻需要补点，反之不需要补点；

步骤4-2、确定步骤4-1中所有补点情况各自所需用于外推的点的个数，具体为：

若补点情况为步骤4-1中(1)，则补点时用于外推的点的个数为当前探测到的目标点的个数；

若补点情况为步骤4-1中(2-1)、(2-2)，则补点时用于外推的点的个数为p。

进一步地，步骤5所述根据步骤4获得的用于外推的点的个数，对补点值进行预测，具体为：

步骤5-1、根据步骤2获得的加速度随时间的变化规律，确定跟踪目标的位置随时间的变化规律公式为：

式中，a为待估计参数，k为目标测量点的个数，T为目标探测周期，b,c₀,c₁均在***采样周期为定值时为常数，x(kT)为目标在周期为T时的第k个采样点的值；

步骤5-2、根据用于外推的点的个数n，将步骤5-1的公式变换为：

式中，n＝当前探测到的目标点的个数或n＝p；

步骤5-3、由最小二乘公式

辨识出步骤5-2公式中的参数a为：

a＝[a₁,a₂,…,a_n]

式中，a₁,a₂,…,a_n为常数；

则对补点值进行预测的公式为：

式中，x(k-i)为第i个目标点对应的目标坐标值，a_i为第i个目标坐标值的权重，i＝1,…,n。

示例性优选地，步骤5所述根据步骤4获得的用于外推的点的个数，对补点值进行预测，具体为：

假设补点时用于外推的点的个数为p＝4，对补点值进行预测为：

步骤5-1’、根据步骤2获得的加速度随时间的变化规律，确定跟踪目标位置随时间的变化规律公式为：

式中，a为待估计参数，k为目标测量点的个数，T为目标探测周期，b,c₀,c₁均在***采样周期为定值时为常数，x(kT)为目标在周期为T时的第k个采样点的值；

步骤5-2’、根据用于外推的点的个数p＝4，将步骤5-1’的公式变换为：

步骤5-3’、由最小二乘公式

辨识出步骤5-2’公式中的参数a＝[4,-6,4,-1]；

则对补点值进行预测的公式为：

式中，x(k-i)为第i个目标点所对应的坐标值,i＝1,…,4。

示例性优选地，步骤5所述根据步骤4获得的用于外推的点的个数，对补点值进行预测，具体为：

假设补点时用于外推的点的个数为p＝5，对补点值进行预测为：

步骤5-1”、根据步骤2获得的加速度随时间的变化规律，确定跟踪目标位置随时间的变化规律的公式为：

式中，a为待估计参数，k为目标测量点的个数，T为目标探测周期，b,c₀,c₁均在***采样周期为定值时为常数，x(kT)为目标在周期为T时的第k个采样点的值；

步骤5-2”、根据用于外推的点的个数p＝5，将步骤5-1”的公式变换为：

步骤5-3”、由最小二乘公式

辨识出步骤5-2”公式中的参数a＝[3.2,-2.8,-0.8,2.2,-0.8]；

则对补点值进行预测的公式为：

式中，x(k-i)为第i个目标点对应的坐标值,i＝1,…,5。

下面结合实施例对本发明作进一步详细的描述。

实施例

结合图1，本发明目标航迹数据预处理中变加速运动的一步外推预测方法，包括以下内容：

(1)对跟踪目标建立坐标系并进行受力分析，获取目标沿各个坐标轴方向的运动方式；

(2)针对(1)获得的变加速运动，利用牛顿第二定律获取其加速度随时间的变化规律；

(3)根据当前探测到目标点的个数判断航迹建立状态；

(4)根据(3)获得的航迹建立状态，确定航迹滤波当前时刻是否需要补点及补点时用于外推的点的个数；

(5)根据(4)获得的用于外推的点的个数，并结合(2)的加速度随时间的变化规律，对补点值进行预测。

本实施例中目标探测设备的采样周期T＝20ms，探测到某一机动目标初始时刻坐标为(5000m,0,0)，经上述(1)的受力分析，该目标在x轴方向的运动方式为变加速运动。

由上述(2)获得x轴方向上加速度变化规律为a_x＝c₀+c₁t，其x轴方向目标运动轨迹随时间变化规律如图1所示。

针对上述x轴方向目标运动轨迹，本实施例中对某一时刻的数据分别采用匀速直线运动外推方法、匀加速直线运动外推方法、本发明变加速直线运动外推方法进行处理获得相应的目标运动轨迹。本实施例中针对k＝5、k＝24、k＝35三个时刻分别进行外推处理。

现有的匀速直线运动外推公式、匀加速直线运动外推公式不在此处列举，k＝5、k＝24、k＝35三个时刻，本发明变加速直线运动外推公式分别为：

1)航迹建立状态为未建立，在k＝5时刻时未接收到目标探测数据，此时需要通过4点外推公式对当前值进行预测。即：

2)航迹建立状态为已建立，在k＝35时刻时未接收到目标探测数据，此时需要通过5点外推公式对当前值进行预测，即

3)航迹建立状态为已建立，在k＝24时刻时，接收到目标探测数据，而此时

表示测量数据为坏点，此时需要通过5点外推公式对当前值进行预测，即

结合图2，为将k＝5、24、35三个时刻点的数据分别经匀速直线运动和匀加速直线运动及本发明变加速直线运动的外推公式处理后的轨迹。

三个时刻点三种一步外推预测的相对误差比较如图3和表1所示。通过对比知，本发明变加速外推预测精度明显高于匀速和匀加速直线运动的外推公式，本实施例中四点外推预测相对误差为0.221％，五点外推预测相对误差最小为0.0013％，其误差绝对值远小于其他两种外推预测方法。

表1三个点的不同一步外推预测相对误差比较

	匀速直线运动	匀加速直线运动	变加速直线运动
				k＝5(4点外推)	-1.1733％	-0.2843％	0.221％
k＝24(5点外推)	4.8018％	0.1602％	0.0449％
				k＝35(5点外推)	1.7184％	0.0487％	0.0013％

本发明通过提供一种针对变加速运动的一步外推预测方法，在航迹滤波数据预处理时数据缺失或当前数据无效的情况下，解决了变加速运动目标一步外推误差较大的问题，经实际应用验证，该方法明显减小了一步外推预测误差，减小了后续航迹滤波数据的波动。

Claims (8)

1.一种目标航迹数据预处理中变加速运动的一步外推预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、对跟踪目标建立坐标系并进行受力分析，获取目标沿各个坐标轴方向的运动方式；

步骤2、针对步骤1获得的变加速运动，利用牛顿第二定律获取其加速度随时间的变化规律；

步骤3、根据当前探测到目标点的个数判断航迹建立状态；

步骤4、根据步骤3获得的航迹建立状态，确定航迹滤波当前时刻是否需要补点及补点时用于外推的点的个数；具体为：

步骤4-1、根据步骤3获得的航迹建立状态，确定航迹滤波某一时刻是否需要补点，具体为：

(1)若航迹建立状态为未建立航迹，且当前时刻探测设备未探测到新的目标点，则航迹滤波当前时刻需要补点；

(2)若航迹建立状态为已建立航迹，则航迹滤波当前时刻是否需要补点，具体为：

(2-1)若当前时刻探测设备未探测到新的目标点，则航迹滤波当前时刻需要补点；

(2-2)若当前时刻探测设备探测到新的目标点，则首先判断探测到的新的目标点x_o(k)是否为坏点，所用公式为：

式中，

表示新的目标点x_o(k)不是坏点，

表示新的目标点x_o(k)为坏点；

D,ε,β分别为球坐标系下探测到的目标斜距、高低角和方位角，σ_D,σ_ε,σ_β分别为对应的设备测量精度，

为补点值；

若新的目标点x_o(k)为坏点，则航迹滤波当前时刻需要补点，反之不需要补点；

步骤4-2、确定步骤4-1中所有补点情况各自所需用于外推的点的个数，具体为：

若补点情况为步骤4-1中(1)，则补点时用于外推的点的个数为当前探测到的目标点的个数；

若补点情况为步骤4-1中(2-1)、(2-2)，则补点时用于外推的点的个数为p；

步骤5、根据步骤4获得的用于外推的点的个数，并结合步骤2的加速度随时间的变化规律，对补点值进行预测；具体为：

步骤5-1、根据步骤2获得的加速度随时间的变化规律，确定跟踪目标的位置随时间的变化规律公式为：

式中，a为待估计参数，k为目标测量点的个数，T为目标探测周期，b,c₀,c₁均在***采样周期为定值时为常数，x(kT)为目标在周期为T时的第k个采样点的值；

步骤5-2、根据用于外推的点的个数n，将步骤5-1的公式变换为：

式中，n＝当前探测到的目标点的个数或n＝p；

步骤5-3、由最小二乘公式

辨识出步骤5-2公式中的参数a为：

a＝[a₁,a₂,…,a_n]

式中，a₁,a₂,…,a_n为常数；

则对补点值进行预测的公式为：

式中，x(k-i)为第i个目标点对应的目标坐标值，a_i为第i个目标坐标值的权重，i＝1,…,n。

2.根据权利要求1所述的目标航迹数据预处理中变加速运动的一步外推预测方法，其特征在于，步骤1所述对跟踪目标建立坐标系具体为：以探测跟踪设备的站心为坐标原点，Z轴与地球椭球法线重合，Y轴与地球椭球短半轴重合，X轴与地球椭球长半轴重合。

3.根据权利要求1所述的目标航迹数据预处理中变加速运动的一步外推预测方法，其特征在于，所述运动方式包括匀速运动、匀加速运动、变加速运动。

4.根据权利要求1所述的目标航迹数据预处理中变加速运动的一步外推预测方法，其特征在于，步骤2所述利用牛顿第二定律获取变加速运动随时间的变化规律具体为：

由

F_合＝ma₀

式中，F_合为跟踪目标所受外力的合力，m为目标质量，a₀为目标运动的加速度；

获得a₀随时间t变化的关系式为：

a₀＝c₀+c₁t

式中，c₀,c₁在***采样周期为定值时为常数。

5.根据权利要求1所述的目标航迹数据预处理中变加速运动的一步外推预测方法，其特征在于，步骤3所述根据当前探测到目标点的个数判断航迹建立状态，具体为：

若探测到目标点的个数大于等于预设阈值p，则航迹建立状态为已建立航迹；反之为未建立航迹。

6.根据权利要求5所述的目标航迹数据预处理中变加速运动的一步外推预测方法，其特征在于，所述p＝5。

7.根据权利要求1所述的目标航迹数据预处理中变加速运动的一步外推预测方法，其特征在于，步骤5所述根据步骤4获得的用于外推的点的个数，并结合步骤2的加速度随时间的变化规律，对补点值进行预测，具体为：

假设补点时用于外推的点的个数为p＝4，对补点值进行预测为：

步骤5-1’、根据步骤2获得的加速度随时间的变化规律，确定跟踪目标位置随时间的变化规律公式为：

式中，a为待估计参数，k为目标测量点的个数，T为目标探测周期，b,c₀,c₁均在***采样周期为定值时为常数，x(kT)为目标在周期为T时的第k个采样点的值；

步骤5-2’、根据用于外推的点的个数p＝4，将步骤5-1’的公式变换为：

步骤5-3’、由最小二乘公式

辨识出步骤5-2’公式中的参数a＝[4,-6,4,-1]；

则对补点值进行预测的公式为：

式中，x(k-i)为第i个目标点对应的坐标值,i＝1,…,4。

8.根据权利要求7所述的目标航迹数据预处理中变加速运动的一步外推预测方法，其特征在于，步骤5所述根据步骤4获得的用于外推的点的个数，并结合步骤2的加速度随时间的变化规律，对补点值进行预测，具体为：

假设补点时用于外推的点的个数为p＝5，对补点值进行预测为：

步骤5-1”、根据步骤2获得的加速度随时间的变化规律，确定跟踪目标位置随时间的变化规律的公式为：

式中，a为待估计参数，k为目标测量点的个数，T为目标探测周期，b,c₀,c₁均在***采样周期为定值时为常数，x(kT)为目标在周期为T时的第k个采样点的值；

步骤5-2”、根据用于外推的点的个数p＝5，将步骤5-1”的公式变换为：

步骤5-3”、由最小二乘公式

辨识出步骤5-2”公式中的参数a＝[3.2,-2.8,-0.8,2.2,-0.8]；

则对补点值进行预测的公式为：

式中，x(k-i)为第i个目标点对应的坐标值,i＝1,…,5。

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