CN109919369A - 一种电池交换站选址和电动汽车路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电池交换站选址和电动汽车路径规划方法，首先生成初始路径计划及其对应的电池交换站选址计划；根据预设的概率，采用BPSO算法或局部搜索算法来求解最优的电池交换站选址计划；然后采用变领域搜索算法VMS求解最优路径计划；判断是否满足终止条件，在满足终止条件时，输出最优的电池交换站选址计划及其对应的路径计划，否则返回继续进行迭代。本发明将帕累托最优性概念应用到电动汽车路径模型中，以提高电池交换站序列选择效率，具有较强的全局搜索能力，可以避免陷入局部最优。并在两种扩展型补救措施下具有良好的稳定性和收敛性，在不同的补救措施下也具有鲁棒性，具有良好的性能。

Description

一种电池交换站选址和电动汽车路径规划方法

技术领域

本发明属于电池交换站选址和电动汽车路径规划技术领域，尤其涉及一种电池交换站选址和电动汽车路径规划方法。

背景技术

陆地交通运输产生的大量废气会严重危害到大气层，更会影响气候的变化。因此，中国、美国、日本、欧盟以及许多其它国家和地区都在大力推广电动汽车(electricvehicle，EV)，并鼓励在供应链中使用电动汽车来构建可持续发展的物流配送网络。因此，为电动汽车设计有效的路径变得愈发重要。电动汽车路径规划问题可以看作是绿色车辆路径问题的延伸问题，其目标是找到一个最小成本的电动汽车路径计划，以满足所有客户的需求。与传统汽车不同的是，由于电动汽车受到自身电池容量的限制，其行驶距离较短。因此，电动汽车可能需要访问充电站为电池进行充电，或者访问电池交换站(battery swapstation，BSS)以获取一个满电荷状态的电池。现在基于电动汽车的选址-路径问题(location routing problem，LRP)实际上属于混合型问题，将电动汽车路径规划问题与电池交换站选址问题结合起来。

然而，现有有关电动汽车路径规划问题的研究都是在确定性环境下进行的，忽略了影响该问题的不确定因素。实际上，在许多供应链问题中已经开始考虑不确定因素，如多产品经济产量问题、库存问题和供应链整合优化问题。事实上，在许多实际的城市物流应用中，顾客的需求在车辆到达之前仍然是未知的，如暖油送货上门服务和啤酒的配送等。

虽然目前已有一些关于选址-路径问题的研究，并在部分研究模型中考虑了电动汽车的使用。然而现有包含电动汽车的选址-路径模型大多假设客户需求是已知的，不符合现实应用场景。当运输车辆到达顾客地时，顾客的实际需求可能会超过当前运输车的剩余货物量，从而导致路径服务失败。

发明内容

本发明的目的是提供一种电池交换站选址和电动汽车路径规划方法，针对路径服务失败问题，提出了两种扩展型补救措施，利用扩展型补救措施确保电动汽车在其行驶期间保持一定的电量，并降低期望运输成本。

为了实现上述目的，本发明技术方案如下：

一种电池交换站选址和电动汽车路径规划方法，所述电池交换站选址和电动汽车路径规划方法，包括：

生成初始路径计划及其对应的电池交换站选址计划；

根据预设的概率，采用BPSO算法或局部搜索算法来求解最优的电池交换站选址计划；

采用变领域搜索算法VMS求解最优路径计划；

判断是否满足终止条件，在满足终止条件时，输出最优的电池交换站选址计划及其对应的路径计划，否则返回继续进行迭代。

进一步地，所述局部搜索算法、变领域搜索算法VMS，包括：

如果具有一定运输容量的电动汽车能够根据当前电量选择一个最优的电池交换站序列到达下一个客户并能从该客户返回到仓库，那么电动汽车将直接服务于下一个客户；否则，就需要返回仓库进行电池和货物补给。

进一步地，所述局部搜索算法、变领域搜索算法VMS，包括：

如果具有一定运输容量的电动汽车能够根据当前电量选择一个最优的电池交换站序列到达下一个客户并能从该客户返回到仓库，并且其运输成本比先返回仓库进行电池和货物补给的运输成本小时，则直接服务于下一个客户，否则先返回到仓库进行电池和货物补给。

进一步地，所述选择一个最优的电池交换站序列，包括：

采用帕累托优化方法来选择一个最优的电池交换站序列。

进一步地，所述根据预设的概率，采用BPSO算法或局部搜索算法来求解最优的电池交换站选址计划，还包括：

更新求解最优的电池交换站选址计划后最优解改进的百分比B_improve；

所述采用变领域搜索算法VMS求解最优路径计划，还包括：

更新求解最优路径计划后最优解改进的百分比R_improve；

所述预设的概率计算公式如下：

其中P_BPSO为预设的概率。

进一步地，所述根据预设的概率，采用BPSO算法或局部搜索算法来求解最优的电池交换站选址计划，包括：

随机生成一个0至1之间的随机数，与计算得到的P_BPSO进行比较，如果该随机数小于P_BPSO，则执行局部搜索算法，否则执行BPSO算法。

本发明提出了一种电池交换站选址和电动汽车路径规划方法，提出了面向随机需求的电动汽车物流配送***的选址与路径模型。该模型包含电池交换站的最优选址和电动汽车的路径规划两方面内容。通过考虑电池容量和运输容量两方面因素，对传统补救措施进行了扩展。然后，将帕累托最优性概念应用到电动汽车路径模型中，以提高电池交换站序列选择效率。为了求解以上电动汽车路径规划模型，结合了离散二进制粒子群优化和变邻域搜索算法优点，提出了一种混合型变邻域搜索算法，以交互迭代的方式解决电动汽车物流配送***的选址和路径问题。本发明在求解此类问题时具有良好的求解性能。

附图说明

图1为本发明电池交换站选址和电动汽车路径规划方法流程图；

图2为本发明实施例电池交换站选址计划及其对应的路径计划向量表示示意图；

图3为本发明实施例变领域搜索算法VMS示意图；

图4为本发明实施例电池交换站选址和电动汽车路径规划方法详细流程图；

图5为本发明实施例扩展型被动性补救措施示意图；

图6为本发明实施例扩展型预防性补救措施示意图；

图7为本发明实施例帕累托优化示意图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

本申请提供的一种电池交换站选址和电动汽车路径规划方法，可以看作是电池交换站选址问题和面向随机需求的车辆路径问题的结合，应用场景包含一个仓库D，一组电动汽车K，一组客户C和一组可能被建造的电池交换站B。一辆运输容量为Q的电动汽车从仓库装满货物并充满电出发，然后服务所有客户，最后返回仓库。在运输过程中，电动汽车的电量不能低于L。电动汽车可以到达电池交换站来获得一个满电量的电池。假设电动汽车也可以从仓库获得满电量的电池，另外在电动汽车到达客户之前的真实需求是未知的。客户之间的需求概率分布已知并且相互独立，电动汽车为客户服务的顺序取决于先验路径计划，在先验路径计划中，每个客户只被访问了一次。

本申请采用补救措施来处理路径服务失败问题，针对电动汽车的电池容量和运输容量的两个因素，扩展了被动性补救措施和预防性补救措施，即扩展型被动性补救措施和扩展型预防性补救措施。由于可能会出现路径服务失败问题，所以无法提前确定实际的电动汽车路线。在这种情况下，电动汽车在运输途中的电量也无法提前确定。故在扩展型补救措施中，电动汽车将根据当前电量调整路线。例如，如果电动汽车当前电量太低，它就会去最近的电池交换站交换电池。因此，当电动汽车在客户之间或客户与仓库之间行驶时，它可能会访问一系列电池交换站。本实施例将这一系列电池交换站定义为电池交换站序列，电池交换站也可以是电池充电站。如果电动汽车选择不同的电池交换站序列，那么它的行驶成本也将不同。在提出的扩展型被动性补救措施和扩展型预防性补救措施中，电动汽车总是根据当前的电量选择最优的电池交换站序列。

在本实施例中，定义了如下集合：

D：一个仓库；B：可能被建造的电池交换站；C：一组客户；N：一组节点，N＝C∪D；K：一组电动汽车。

以及如下输入变量：

c_BSS：电池交换站的建造成本；

Q：电动汽车的最大运输容量；

S：电动汽车的电池容量；

L：电动汽车行驶时的最小电量；

q：电动汽车的当前运输容量；

s：当前电动汽车的电量；

当电动汽车需要从第i个结点到第j个结点时，它选择第r个电池交换站序列来经过这两个节点所需要的运输成本(如果序列为空，则表示电动汽车不经过任何电池交换站)；

当电动汽车需要从第i个结点到第j个结点时，它选择第r个电池交换站序列来经过这两个节点所需要的最小电量(如果电动汽车选择了第r个电池交换站序列，但是电动汽车不能从第i个结点到达第j个结点，则将设置成一个无穷大)；

当电动汽车以电量为s的情况下需要从第i个结点到第j个结点时，它选择第r个电池交换站序列来经过这两个节点最终剩余的电量(如果电动汽车选择了第r个电池交换站序列，但是电动汽车不能从第i个结点到达第j个结点，则将设置成零)；

ξ_c：整数随机变量，表示客户c的需求；

p_c(ξ)：第c个客户的需求为ξ时的概率，也可表示为：p_c(ξ)＝Pr{ξ_c＝ξ}；

第c个客户的需求上限，其值小于等于Q；

ξ _c：第c个客户的需求下限；

M：无穷大。

以及如下决策变量：

x_b：如果第b个电池交换站已经被建立了，则x_b＝1，否则x_b＝0；

π^k：表示经过第k个电动汽车的先验路径，在路径 中，是仓库，而其它结点是客户，电动汽车将从仓库出发并返回仓库。

本实施例采用和表示第k辆电动汽车是在节点分别采取扩展型被动性补救措施或扩展型预防性补救措施来完成剩余行程所需要的预期运输成本，q是当前运输容量，s是当前电量。采用代表路径π^k的预期运输成本。使用下面的目标函数来最小化总成本，包括电池交换站的建设成本和预期运输成本：

本申请一种电池交换站选址和电动汽车路径规划方法的目标就是最小化公式(1)目标函数所表示的总成本。

在一个实施例中，如图1所示，提供了一种电池交换站选址和电动汽车路径规划方法，包括：

步骤S1、生成初始路径计划及其对应的电池交换站选址计划。

在已知应用场景的情况下，即已知仓库D，一组电动汽车K，一组客户C和一组可能被建造的电池交换站B，在生成初始路径计划时，可以随机从客户组中选择客户来构成一条路径，规划多条路径来涵盖所有的客户，生成初始路径计划。也可以从仓库出发，先选择距离仓库最近的一个客户c₁，然后再选择距离c₁最近的一个客户c₂，以此类推直到电动汽车装满返回仓库，构成一条路径；在一条路径规划好后，再从仓库出发，采取同样的方法(排除已选的客户)再生成路径，直到涵盖所有的客户，从而生成初始路径计划。

在生成初始路径计划后，从可能被建造的电池交换站B中，依次排除一个电池交换站，然后检测上述路径计划是否可行。由于电动汽车在当前电量低时，它就会去最近的电池交换站交换电池或充电，如果电路汽车能够在剩余电池交换站的支持下跑完路径，即电动汽车行驶时的电量不低于电动汽车行驶时的最小电量L，则认为所排除的电池交换站不需要建设。然后，再排除一个电池交换站，再次检测上述路径计划是否可行，直到不能再排除一个电池交换站，则剩余的电池交换站就是初始电池交换站选址计划。本实施例不限于排除电池交换站时的顺序，也可以随机从可能被建造的电池交换站B中选择B减一个电池交换站，去进行检测上述路径计划是否可行，依次类推，直到生成一个初始电池交换站选址计划。

步骤S2、根据预设的概率，采用BPSO算法或局部搜索算法来求解最优的电池交换站选址计划。

本步骤为电池交换站选址阶段。本实施例用两个向量来表示电池交换站选址计划及其对应的路径计划，第一个向量用于表示电池交换站选址计划(即电池交换站向量)，第二个向量则用于表示先验路径计划(即路径向量)。

比如，一个表示方案X将包括电池交换站向量X_B＝{b₁,...,b_B}和路径向量X_R＝{r₁,...,r_R}。对于任意i∈1,...,B，b_i＝1表示建造了第b_i个电池交换站，否则没有建造。对于任意j∈1,...,R，r_j＝0表示当前电动汽车的路径计划已经完成，并重新开始新的路径计划，否则表示当前电动汽车的路径计划中需要增加第r_j个客户。

图2给出了基于矢量向量的表示方案的一个实例。在本例中，有9个客户，8个候选电池交换站(其中3个被建造)，3个电动汽车的路径被规划。路径向量表示路径计划。例如，在服务完7号客户后，电动汽车可以访问3号电池交换站；但是，下一个服务的客户对象必须是3号客户。

PSO算法是一种基于飞鸟集群的优化算法，其灵感来源于鸟群的社会行为。PSO算法的优点是易实现，并可以在短时间内获得高质量的解决方案。在每次迭代中，PSO算法的搜索方向由历史信息和全局信息决定。然而，基础型PSO算法只适用解决连续优化问题，但电池交换站选址问题包含离散二进制变量。因此，基础型PSO算法不能直接解决电池交换站选址问题。本实施例将BPSO算法，即PSO算法的离散二进制版本，应用于电池交换站选址问题。

粒子可以看作是|B|维空间中的一个点，其具有位置和速度两个特征。第i个粒子的位置可以表示为向量速度可以表示为向量本实施例中，为二进制变量，表示第b个电池交换站未建造，否则表示已经建造。算法开始阶段，将随机产生粒子群。在随后的每次迭代中，每个粒子都根据自身之前的最佳位置以及所有粒子中最佳位置来调整速度。然后，更新每个粒子的位置。

虽然BPSO算法具有较强的全局搜索能力，但由于其局部搜索能力较弱，导致有时难以收敛。随着迭代时间的延长，随机性也变得更加明显。本实施例中，融合了一种局部搜索算法以克服这一缺点。

为了避免局部搜索算法使整体算法陷入局部最优，BPSO算法和局部搜索算法将采用一种概率机制进行切换。执行BPSO算法的概率计算如下：

P_BPSO是执行BPSO算法的概率。B_improve和R_improve分别定义为电池交换站选址阶段和路径规划阶段最优解改进的百分比。如果不执行BPSO算法，则执行局部搜索算法来改进电池交换站选址计划。

在具体的实现中，可以随机生成一个0至1之间的随机数，与计算得到的P_BPSO进行比较，如果该随机数小于P_BPSO，则执行局部搜索算法，否则执行BPSO算法。也可以直接随机生成一个0至1之间的随机数，当这个随机数小于设定的阈值(预设的概率)时，执行局部搜索算法，否则执行BPSO算法。

容易理解的是，采用P_BPSO来进行选择时，在本步骤结束后，要更新B_improve，而在步骤S3后，要更新R_improve。

步骤S3、采用变领域搜索算法VMS求解最优路径计划。

本步骤为路径规划阶段，将采用VNS算法来求解路径问题。VNS算法基本思想是扰动当前解，再进行搜索到达局部最优，从而提升解的质量。首先，从当前解的邻域中选择一个新的解，然后从这个新解的位置进行局部搜索。如果得到一个比当前解更好的局部最优解，则当前解被替换。否则，VNS算法将再次从原有的解重新启动。VNS算法的主要过程如图3的路径规划阶段所示，是一个包含三个局部搜索操作的实例。

图3中使用了三种局部搜索操作，即倒装、交换和***。倒装操作是倒装路径向量的一段，交换操作是交换路径向量中的两个元素，***操作是选择几个元素并将它们***到路径向量的前面。

步骤S4、判断是否满足终止条件，在满足终止条件时，输出最优的电池交换站选址计划及其对应的路径计划，否则返回步骤S2继续进行迭代。

本实施例设置的终止条件是达到预设的最大迭代次数，在达到预设的最大迭代次数时，终止迭代，输出最优的电池交换站选址计划及其对应的路径计划，否则返回步骤S2继续进行迭代。

图4示出了本申请一种电池交换站选址和电动汽车路径规划方法的一个实施例，可见在局部搜索算法、变领域搜索算法VMS中，均需要对当前解进行判断或提升。例如在局部搜索算法中，需要对最优解提升；在变领域搜索算法VMS中，需要对路径计划进行提升，需要判断当前路径计划是否由于前一个路径计划。在这些步骤中，需要计算电池交换站的建设成本和预期运输成本，而由于存在路径服务失败问题，需要采用补救措施来处理路径服务失败问题。在补救措施中，电动汽车将根据当前电量调整路线。例如，如果电动汽车当前电量太低，它就会去最近的电池交换站交换电池。因此，当电动汽车在客户之间或客户与仓库之间行驶时，它可能会访问一系列电池交换站。本实施例将这一系列电池交换站定义为电池交换站序列，电动汽车总是根据当前的电量选择最优的电池交换站序列。

在一个实施例中，采用扩展型被动性补救措施，电动汽车的下一步行动将取决于当前电量和运输容量。如果具有一定运输容量的电动汽车能够根据当前电量选择一个最优的电池交换站序列到达下一个客户并能从该客户返回到仓库，那么电动汽车将直接服务于下一个客户；否则，就需要返回仓库进行电池和货物补给。在任意两个结点之间，电动汽车总是会选择一个最优的电池交换站序列以减少运输成本。

根据方程(2)-(4)，可以计算出路径π^k的预期运输成本：

边界约束如下：

公式(2)代表路径计划π^k的期望运输成本，等于一辆满载和充满电的电动汽车离开仓库，然后满足所有客户的需求，最后返回仓库产生的预期运输花费。

根据公式(3)，可以计算出当电动汽车离开一个客户或仓库前往下一个客户时，满足剩余客户需求所需要的期望运输成本。公式(3)主要根据辅助方程(5)和(6)来计算。如果电动汽车具有一定的运输容量，并且能够依靠当前电量通过最优电池交换站序列到达下一个客户，并可以从该客户返回到仓库，则电动汽车将选择先到达下一个客户。不然，电动汽车将会返回仓库先进行电池和货物补给，再重新开始行程。

公式(4)表示当满足完所有客户的需求时，电动汽车将选择成本最小的电池交换站序列返回仓库。如果电动汽车依靠当前电量不能通过任意电池交换站序列返回仓库，那么预期运输成本将被设置成无穷大值M。

公式(5)对应于公式(3)中的第一项，表示电动汽车先服务于下一个客户，且需要考虑一个电池交换站序列的最优组合。由于可能产生路径服务失败的情况，必须考虑到下一个客户与仓库之间的补给行程。电动汽车先访问下一个客户，并在可能出现路径服务失败的情况下，实施补给行程。这表示该最优组合需要考虑三个电池交换站序列。公式(6)对应公式(3)中的第二项，表示电动汽车先回到仓库进行电池补给，再进行送货。公式(6)第一项表示如果在电动汽车服务下一个客户之前进行补货，需要考虑一个电池交换站序列的最优组合，以最小化运输成本。在这种情况下，电动汽车总共将经过两个电池交换站序列。这表示该最优组合需要由两个电池交换站序列组成。公式(6)的第二项表示根据当前电池交换站选址方案或者由于当前电量过低，电动汽车将无法完成此任务，此时预期成本设成无穷大值M。

如图5所示，假定有5个客户，只使用一辆电动汽车，并建立了4个电池交换站。我们把电动汽车运输容量的值设置成9，当电池充满电时，即电量为S时，有11个单位电量。当电量为L时，电动汽车只有2个单位电量。先验路线为{0，1，2，3，4，5，0}，实际客户需求依次为5，4，3，6，3。在电动汽车服务2号客户之前，它需要在电池交换站A更换一个充满电的电池。电动汽车为2号客户服务后，由于运输容量不足，必须返回仓库补货。这条路线的总成本为3+3+2+9+3+3+2+5+7+3+6＝46。

在另一个实施例中，采取扩展型预防性补救措施，电动汽车的下一步行动将取决于当前运输容量和电量。与扩展型被动性补救措施不同的是，电动汽车在车辆货物未耗尽或当前电量足以让电动汽车到达下一个客户时返回仓库。即如果具有一定运输容量的电动汽车能够根据当前电量选择一个最优的电池交换站序列到达下一个客户并能从该客户返回到仓库，并且其运输成本比先返回仓库进行电池和货物补给的运输成本小时，则直接服务于下一个客户，否则先返回到仓库进行电池和货物补给。

在任意两个结点之间，电动汽车总是会选择最优的电池交换站序列以减少运输成本。

路径π^k的期望运输成本由式(7)-(9)计算：

边界条件如下:

由公式(7)可知，路径计划π^k的期望运输成本等于一辆满载和充满电的电动汽车离开仓库，然后满足所有客户的需求，最后返回仓库产生的预期运输花费。

根据公式(8)，可以计算出当电动汽车离开一个客户或仓库前往下一个客户时，满足剩余客户需求所需要的期望运输成本。在此过程中，扩展型预防性补救措施与扩展型被动性补救措施都有两种选择，即选择先到达下一个客户或选择先进行电池和货物补给。但与扩展型预防性补救措施不同，扩展型被动性补救措施总是选择期望运输成本更小的动作。公式(8)可以通过辅助公式(10)和(11)进行计算。

公式(9)表示当满足所有客户需求时，电动汽车将选择成本最小的最优电池交换站序列返回仓库。如果电动汽车不能根据当前电量选择最优电池交换站序列返回仓库，那么预期运输成本将设置为无穷大值M。

公式(10)对应的是公式(8)中的第一项，表示电动汽车会选择先到达下一个客户，并为其行程选择一个电池交换站序列的最优组合。与公式(5)相似，这个最优组合需要考虑三个电池交换站序列。如果这个行动无法执行，则预期运输成本设置成无穷大值M，如公式(10)第二项所示。公式(11)对应公式(8)中的第二项，表示电动汽车将先返回仓库进行补给。公式(11)的第一项表示，在电动汽车服务于下一个客户之前先进行补给，那么它将需要为其行程选择一个电池交换站序列的最优组合。与公式(6)相似，最优组合由两个电池交换站序列组成。公式(11)的第二项表示根据当前电池交换站选址方案或者由于当前电量过低，电动汽车将无法完成此任务，此时预期成本设成无穷大值M。

如图6所示，除最终实际路线外，用于实施扩展型预防性补救措施的实例设置与之前扩展型被动性补救措施相同。不同于扩展型被动性补救措施，电动汽车服务完3号客户后，仍具有一定运输容量的它将选择返回仓库进行补货。然后，电动汽车再从仓库出发，为剩余的客户服务。路线的总成本为3+3+2+9+3+3+5+1+3+6＝38。

在上述补救措施中，电动汽车将根据当前行程中的电量选择最优电池交换站序列。在电池交换站序列的选择过程中，电动汽车需要在运输成本和剩余电量两个目标之间进行权衡。一个较优的电池交换站序列必须具有较小的运输成本，并且能为电动汽车保留更多的电量。帕累托优化可用于电池交换站序列的筛选，以节省计算时间和资源。根据多目标函数检查所有备选方案，可以构建出一个帕累托最优集，该集合具有非支配属性(其元素都不能被其它备选方案支配)。假设存在帕累托最优电池交换站序列，则帕累托最优电池交换站序列至少有一个目标优于或任何目标不劣于其它电池交换站序列。

图7给出了一个实例，这个实例有4个电池交换站序列。当电量等于S时，电动汽车有11个单位电量。当电量等于L时，电动汽车有2个单位电量。如果电动汽车以6个单位的初始电量从客户A出发到客户B，电动汽车选择R4路线则无法到达客户B。路线R1、R2、R3的总行驶成本分别为11、10、12，而在客户B处电池剩余电量分别为9、8、8个单位电量。路线R3的出行成本大于路线R2，但是在经过两条路线后，剩余电量是相同的。因此，电动汽车只考虑从客户A到客户B的路线R1或R2。

设|B|为电池交换站的个数，电池交换站序列的个数等于例如，如果目前有6个电池交换站，则电池交换站序列的数量为1957个。当电动汽车从一个位置出发到下一个位置时，都需要选择一个最优的电池交换站序列。如果枚举所有电池交换站序列去寻找这个最优序列，将会花费大量的计算时间。实际上，在电动汽车到达下一个客户之前，最终电量只取决于最后访问的电池交换站。换句话说，如果最后访问的电池交换站相同，则电动汽车的最终电量保持不变。因此，不同最终电量的可能数量小于等于|B|+1(包括电动汽车不访问任何电池交换站)。假设存在帕累托最优电池交换站序列R_x，且任意电池交换站序列R_y的剩余电量与R_x相同，则R_y运输成本不得高于R_x。此外，如果某些帕累托最优电池交换站序列具有相同的运输成本和相同的剩余电量，电动汽车只需要考虑其中一个。因此，需要考虑的帕累托最优电池交换站序列的个数小于或等于|B|+1。

综上所述，如果只考虑每个不同的最终电量所对应的最小运输成本的电池交换站序列，可以很快从中获得帕累托最优电池交换站序列，就可以避免枚举所有电池交换站序列所带来的计算负担。这个寻找帕累托最优电池交换站序列的问题可以看作是求解从一个起点到所有其它点的最短路径的单源最短路径问题。类似地，初始电量可以视为起点，与不同的最终电量对应的最后访问的电池交换站可以视为源点。本实施例用一种被广泛认可的最短路径算法，即Dijkstra算法，来解决这个问题。Dijkstra算法的复杂度为O(|B|2+2|B|+1)。

在这种情况下，帕累托最优电池交换站序列是路线R1和R2。电动汽车会在帕累托最优电池交换站序列中选择最优的电池交换站序列，从而快速计算出预期的运输成本。值得注意的是，如果电动汽车从不同的节点离开或进入不同的节点，帕累托最优电池交换站序列也会不同。第四节介绍了帕累托最优电池交换站序列的提取方法。

通过实验验证，本申请在扩展型被动性补救措施下，电动汽车最大运输容量的增加会导致预期成本的波动，但整体波动趋势是下降的。在扩展型预防性补救措施下，提高电动汽车的最大运输容量可以降低预期成本。在两种扩展型补救措施下，增加电动汽车的最大行驶距离均可降低预期成本。

事实上，随着电动汽车最大运输容量的增加，它能够在路径服务失败发生之前服务更多的客户。在采取扩展型预防性补救措施的情况下，电动汽车可以选择更好的补给路线或原补给路线，因此补给路线的预期运输成本不会增加。然而在扩展型被动性补救措施下，结果会有所不同。此时，除非发生路径服务失败，否则不会执行电池补给服务。因此，电动汽车反而有可能会执行较差的补货行程，导致补货行程的预期运输成本波动。

实验结果表明，本发明具有较强的全局搜索能力，可以避免陷入局部最优。并在两种扩展型补救措施下具有良好的稳定性和收敛性，在不同的补救措施下也具有鲁棒性，具有良好的性能。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (6)

1.一种电池交换站选址和电动汽车路径规划方法，其特征在于，所述电池交换站选址和电动汽车路径规划方法，包括：

生成初始路径计划及其对应的电池交换站选址计划；

根据预设的概率，采用BPSO算法或局部搜索算法来求解最优的电池交换站选址计划；

采用变领域搜索算法VMS求解最优路径计划；

判断是否满足终止条件，在满足终止条件时，输出最优的电池交换站选址计划及其对应的路径计划，否则返回继续进行迭代。

2.根据权利要求1所述的电池交换站选址和电动汽车路径规划方法，其特征在于，所述局部搜索算法、变领域搜索算法VMS，包括：

如果具有一定运输容量的电动汽车能够根据当前电量选择一个最优的电池交换站序列到达下一个客户并能从该客户返回到仓库，那么电动汽车将直接服务于下一个客户；否则，就需要返回仓库进行电池和货物补给。

3.根据权利要求1所述的电池交换站选址和电动汽车路径规划方法，其特征在于，所述局部搜索算法、变领域搜索算法VMS，包括：

如果具有一定运输容量的电动汽车能够根据当前电量选择一个最优的电池交换站序列到达下一个客户并能从该客户返回到仓库，并且其运输成本比先返回仓库进行电池和货物补给的运输成本小时，则直接服务于下一个客户，否则先返回到仓库进行电池和货物补给。

4.根据权利要求2或3所述的电池交换站选址和电动汽车路径规划方法，其特征在于，所述选择一个最优的电池交换站序列，包括：

采用帕累托优化方法来选择一个最优的电池交换站序列。

5.根据权利要求1所述的电池交换站选址和电动汽车路径规划方法，其特征在于，所述根据预设的概率，采用BPSO算法或局部搜索算法来求解最优的电池交换站选址计划，还包括：

更新求解最优的电池交换站选址计划后最优解改进的百分比B_improve；

所述采用变领域搜索算法VMS求解最优路径计划，还包括：

更新求解最优路径计划后最优解改进的百分比R_improve；

所述预设的概率计算公式如下：

其中P_BPSO为预设的概率。

6.根据权利要求5所述的电池交换站选址和电动汽车路径规划方法，其特征在于，所述根据预设的概率，采用BPSO算法或局部搜索算法来求解最优的电池交换站选址计划，包括：

随机生成一个0至1之间的随机数，与计算得到的P_BPSO进行比较，如果该随机数小于P_BPSO，则执行局部搜索算法，否则执行BPSO算法。