CN109902339A - 一种基于iaga-svm的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于IAGA‑SVM的滚动轴承故障诊断方法，属于机械工程自动化技术领域。本发明首先采用小波变化的方法对滚动轴承的故障数据进行特征提取，并对其进行归一化处理形成训练样本并训练得到SVM模型；然后利用改进的自适应遗传算法对SVM模型的惩罚因子和核函数参数进行优化处理，得到优化后的SVM模型即SVM故障诊断模型，最后利用SVM故障诊断模型对滚动轴承进行故障诊断。本发明使得故障诊断过程表达清晰准确，故障诊断模型合理有效，提高了其分类预测效果。

Description

一种基于IAGA-SVM的滚动轴承故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种基于IAGA-SVM的滚动轴承故障诊断方法，属于机械工程自动化技术领域。

背景技术

随着自动化水平的提高，对机械设备的性能要求也随之提高。滚动轴承是旋转机械设备的主要组成部分，由于其长期工作在严酷的自然环境下，遭受各种不确定因素的影响，所导致的结果是滚动轴承的可靠性是整个轨道工程机械设备中最差的。一旦出现故障，将在某种程度上造成工期迟延和经济损失，严重时极有可能造成人员伤亡。所以机械设备的故障诊断技术受到越来越多的关注和研究。如果能够及时做出判断并反馈给相关的工作人员进行处理，那就可以在最大程度上减少损失。

旋转机械在实际生产生活中被广泛应用于冶金、电力、铁路等行业，其运行状况与国民经济息息相关。考虑到滚动轴承在整个旋转机械设备运转过程中所处的关键地位，所以对其各类故障进行高效率高精度的分类预测有着巨大的实用价值。

近年来专家***、神经网络、模糊理论等人工智能的方法已经被广泛的应用于旋转机械设备的故障诊断领域，但是依然存在效率低下，分类精度不高等问题。因此，本发明设计一种基于IAGA-SVM(改进的自适应遗传算法优化支持向量机，Improved AdaptiveGenetic Algorithm optimizes Support Vector Machine)的故障诊断方法，它是基于结构风险最小化原则，有效地避免了过学习的问题，具有很强的泛化能力，而且它是一个凸优化问题，所以他的局部最优解一定也是全局最优解。

发明内容

本发明要解决的技术问题是用尽可能快的速度得出高准确率的故障分类，提供了一种基于IAGA-SVM的滚动轴承故障诊断方法。

本发明采用的技术方案是：一种基于IAGA-SVM的滚动轴承故障诊断方法，首先采用小波变化的方法对滚动轴承的故障数据进行特征提取，并对其进行归一化处理形成训练样本并训练得到SVM模型；然后利用改进的自适应遗传算法对SVM模型的惩罚因子C和核函数参数γ参数进行优化处理，得到优化后的SVM模型即SVM故障诊断模型，最后利用SVM故障诊断模型对滚动轴承进行故障诊断。

因为数据采集的过程往往含有不可避免的噪声和无效信息，如果对原始数据进行不加处理的使用，其结果总是不会令人满意。因此，为了得到更好的实验结果，本发明利用小波变换对去噪后的原始信号进行特征提取，从而获得数据中的有效信息。

所述方法的具体步骤如下：

Step1、初始化相关参数，设置迭代次数k＝0，参数主要包括种群个体数量N、个体交叉概率P_c和个体变异概率P_m、算法最大迭代次数等。

Step2、计算群体中每个个体的适应度值。

Step3、通过选择、交叉、变异，产生新一代种群，自适应遗传算法(AdaptiveGenetic Algorithm,AGA)的优越性是将遗传算法中固定的交叉概率和变异概率进行线性的自适应调整。交叉概率决定了遗传算法的全局搜索能力，变异概率决定了遗传算法的局部搜索能力。但是该算法容易陷入局部最优的困境，为了尽可能的解决群体停滞不前的情况，本发明对自适应遗传算法进行改进：

公式中：f_max表示群体中最大的适应度值，f_bigger表示参与交叉运算的两个个体中较大的适应度值，f_avg表示群体的平均适应度值，f表示当前变异个体的适应度值。P_max1和P_min1分别表示交叉概率的上限和下限，P_max2和P_min2分别表示变异概率的上限和下限，α是一个常数。这样的设置使得P_c和P_m的适应度值在f_max和f_avg之间进行非线性的调整，在很大程度上规避了局部收敛的弊端。

Step4、重复步骤Step2-Step3，直到达到最大迭代次数。

Step5、寻优结束，确定SVM的惩罚因子C和核函数参数γ的最优参数组合。

Step6、将提到的特征向量输入SVM故障诊断识别器中进行故障诊断。

SVM分类模型在最初的时候只是用来解决二分类问题，但是在实践中常见的是多分类问题。为了使SVM分类模型可以实现多分类的功能，需要依次构造n个二分类的分类器，从而达到n分类的效果。此方法在理论上简单易行，但在实际应用中由于其需要求解的循环次数较多，导致模型效率大打折扣，故而不适合推广应用。本发明使用基于二叉树结构的支持向量机多分类方法(DT-SVM)。

假设n个训练样本的样本集表示为x_i∈Rⁿ，Rⁿ表示样本空间。y_i∈{-1,1}。当样本集D为线性可分时，则(1)式为样本的某一超平面方程：

ω·x_i+b＝0 (1)

公式中：ω为超平面的法向量，b为位移量。

其最优分类超平面必须满足方程(2)：

y_i(ωx_i+b)≥1，i＝1,2,...,n (2)

此时可采用公式(3)对训练样本数据进行分类：

公式中：ω^T为ω的转置向量，ω²表示对ω取模之后再平方。

利用拉格朗日函数来对上述问题进行求解：

公式中：α_i≥0，i＝1,2,...,n，α_i为Lagrange乘子。

在和α_i≥0，i＝1,2,...,n的约束条件下，利用Lagrange函数的对偶形式对Lagrange乘子α_i求最大值：

方程(5)由于约束条件的存在，故其解仅有一个。假设其最优解是则可求出其最优分类函数为：

公式中：b^*可由计算得出。

当训练样本为线性不可分时，则需要寻求一个合适的映射函数对数据进行非线性映射。用字母表达为其中H为高维特征空间，为高维特征输入向量。由Mercer条件可知，若核函数K(x_i,x_j)可以写成那么问题就转化为在约束条件和α_i≥0，i＝1,2,...,n下，求解对偶二次规划问题：

(8)式即为求解所得的最优分类函数式：

从上述表达式可以看出，核函数的选择对SVM性能的优劣起关键作用。本发明选择径向基核函数RBF即K(x_i,x_j＝exp(-γ^*(x_i,x_j)²)，γ＞0，γ是描述核函数的作用范围，决定了模型的复杂程度。引入松弛变量ξ_i≥0，则此时的约束条件由y_i(ωx_i+b)≥1，i＝1,2,...,n变为：

y_i(ω·x_i+b)≥1-ξ_i，i＝1,2,...,n (9)

此时相对应的二次凸规划问题变为：

公式中：C为大于零的惩罚因子，其作用是用来权衡对错样本的惩罚力度。

本发明的有益效果是：

1、提出了滚动轴承的故障诊断模型和优化方法，使得故障诊断过程表达清晰准确，故障诊断模型合理有效；

2、改进了传统的自适应遗传算法，引入了交叉概率和变异概率的上限和下限，极大地提高了自适应遗传算法的局部寻优能力和全局寻优能力；

3、采用改进的自适应遗传算法优化支持向量机的惩罚因子C和核函数参数γ，使得模型的分类预测效果达到最优。

附图说明

图1本发明的整体流程图

图2四种状态的能量分布图

图3承外圈故障信号的重构信号图

图4GA-SVM、AGA-SVM和IAGA-SVM三种模型的故障诊断准确率。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

实施例1：如图1所示，一种基于IAGA-SVM的滚动轴承故障诊断方法，首先采用小波变化的方法对滚动轴承的故障数据进行特征提取，并对其进行归一化处理形成训练样本并训练得到SVM模型；然后利用改进的自适应遗传算法对SVM模型的惩罚因子C和核函数参数γ参数进行优化处理，得到优化后的SVM模型即SVM故障诊断模型，最后利用SVM故障诊断模型对滚动轴承进行故障诊断。

因为数据采集的过程往往含有不可避免的噪声和无效信息，如果对原始数据进行不加处理的使用，其结果总是不会令人满意。因此，为了得到更好的实验结果，本发明利用小波变换对去噪后的原始信号进行特征提取，从而获得数据中的有效信息。

所述方法的具体步骤如下：

Step1、初始化相关参数，设置迭代次数k＝0，参数主要包括种群个体数量N、个体交叉概率P_c和个体变异概率P_m、算法最大迭代次数等。

Step2、计算群体中每个个体的适应度值。

Step3、通过选择、交叉、变异，产生新一代种群，自适应遗传算法(AdaptiveGenetic Algorithm,AGA)的优越性是将遗传算法中固定的交叉概率和变异概率进行线性的自适应调整。交叉概率决定了遗传算法的全局搜索能力，变异概率决定了遗传算法的局部搜索能力。但是该算法容易陷入局部最优的困境，为了尽可能的解决群体停滞不前的情况，本发明对自适应遗传算法进行改进：

公式中：f_max表示群体中最大的适应度值，f_bigger表示参与交叉运算的两个个体中较大的适应度值，f_avg表示群体的平均适应度值，f表示当前变异个体的适应度值。P_max1和P_min1分别表示交叉概率的上限和下限，P_max2和P_min2分别表示变异概率的上限和下限，α是一个常数。这样的设置使得P_c和P_m的适应度值在f_max和f_avg之间进行非线性的调整，在很大程度上规避了局部收敛的弊端。

Step4、重复步骤Step2-Step3，直到达到最大迭代次数。

Step5、寻优结束，确定SVM的惩罚因子C和核函数参数γ的最优参数组合。

Step6、将提到的特征向量输入SVM故障诊断识别器中进行故障诊断。

SVM分类模型在最初的时候只是用来解决二分类问题，但是在实践中常见的是多分类问题。为了使SVM分类模型可以实现多分类的功能，需要依次构造n个二分类的分类器，从而达到n分类的效果。此方法在理论上简单易行，但在实际应用中由于其需要求解的循环次数较多，导致模型效率大打折扣，故而不适合推广应用。本发明使用基于二叉树结构的支持向量机多分类方法(DT-SVM)。

假设n个训练样本的样本集表示为x_i∈Rⁿ，Rⁿ表示样本空间。y_i∈{-1,1}。当样本集D为线性可分时，则(1)式为样本的某一超平面方程：

ω·x_i+b＝0 (1)

公式中：ω为超平面的法向量，b为位移量。

其最优分类超平面必须满足方程(2)：

y_i(ωx_i+b)≥1，i＝1,2,...,n (2)

此时可采用公式(3)对训练样本数据进行分类：

公式中：ω^T为ω的转置向量，||ω||²表示对ω取模之后再平方。

利用拉格朗日函数来对上述问题进行求解：

公式中：α_i≥0，i＝1,2,...,n，α_i为Lagrange乘子。

在和α_i≥0，i＝1,2,...,n的约束条件下，利用Lagrange函数的对偶形式对Lagrange乘子α_i求最大值：

方程(5)由于约束条件的存在，故其解仅有一个。假设其最优解是则可求出其最优分类函数为：

公式中：b^*可由计算得出。

当训练样本为线性不可分时，则需要寻求一个合适的映射函数对数据进行非线性映射。用字母表达为其中H为高维特征空间，为高维特征输入向量。由Mercer条件可知，若核函数K(x_i,x_j)可以写成那么问题就转化为在约束条件和α_i≥0，i＝1,2,...,n下，求解对偶二次规划问题：

(8)式即为求解所得的最优分类函数式：

从上述表达式可以看出，核函数的选择对SVM性能的优劣起关键作用。本发明选择径向基核函数RBF即K(x_i,x_j＝exp(-γ^*(x_i,x_j)²)，γ＞0，γ是描述核函数的作用范围，决定了模型的复杂程度。引入松弛变量ξ_i≥0，则此时的约束条件由y_i(ωx_i+b)≥1，i＝1,2,...,n变为：

y_i(ω·x_i+b)≥1-ξ_i，i＝1,2,...,n (9)

此时相对应的二次凸规划问题变为：

公式中：C为大于零的惩罚因子，其作用是用来权衡对错样本的惩罚力度。

实施例2：本实施例中对具体的滚动轴承故障信号进行提取，具体为选用小波包对去噪后的信号进行特征提取。小波包的3层分解将获取到8个频段，然后对其进行信号重构，各频段归一化处理后的能量值组成一个特征向量。四种状态各频段的能量如表1所示：

表1四种状态各频段能量表

经过归一化处理后，图2直观的表述了四种状态各个频段的能量分布情况。

从图2可以看出滚动轴承的四种状态所对应的能量分布图有较大的差异，这种能量分布的差异对故障类型的识别是非常有帮助的。

其中外圈故障信号被分解后的8个频段的重构信号如图3所示。

为了证明本文所提模型的优越性，特设计如下一组对比模型来进行实验。通过比较GA-SVM、AGA-SVM和IAGA-SVM三个模型十次独立分类轴承故障的准确率，得到的分类准确率如图4示。

由图4可以看到使用IAGA寻参后的SVM故障分类，平均准确率高达97.5％，而AGA对SVM寻参后的故障分类模型，以及GA对SVM寻参后的故障分类模型，平均准确率分别是95％，以及93.5％，远远不及IAGA-SVM分类模型的精确率高。综上所述：IAGA-SVM模型具有较高的分类精度,并且能够准确的预测出滚动轴承的故障类型。

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (3)

1.一种基于IAGA-SVM的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：首先采用小波变化的方法对滚动轴承的故障数据进行特征提取，并对其进行归一化处理形成训练样本并训练得到SVM模型；然后利用改进的自适应遗传算法对SVM模型的惩罚因子C和核函数参数γ参数进行优化处理，得到优化后的SVM模型即SVM故障诊断模型，最后利用SVM故障诊断模型对滚动轴承进行故障诊断。

2.根据权利要求1所述的基于IAGA-SVM的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：利用改进的自适应遗传算法对SVM模型的惩罚因子C和核函数参数γ进行优化处理的具体过程如下：

Step1、初始化相关参数，设置迭代次数k＝0，参数包括种群个体数量N、个体交叉概率P_c和个体变异概率P_m和最大迭代次数；

Step2、计算群体中每个个体的适应度值；

Step3、通过选择、交叉、变异，产生新一代种群：

公式中：f_max表示群体中最大的适应度值，f_bigger表示参与交叉运算的两个个体中较大的适应度值，f_avg表示群体的平均适应度值，f表示当前变异个体的适应度值，P_max1和P_min1分别表示交叉概率的上限和下限，P_max2和P_min2分别表示变异概率的上限和下限，α是一个常数；

Step4、重复步骤Step2-Step3，直到达到最大迭代次数；

Step5、寻优结束，确定SVM的惩罚因子C和核函数参数γ的最优参数组合。

3.根据权利要求1所述的基于IAGA-SVM的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：利用训练样本训练SVM模型时采用基于二叉树结构的支持向量机多分类方法，具体过程为：

设n个训练样本的样本集表示为x_i∈Rⁿ，Rⁿ表示样本空间，y_i∈{-1,1}，当样本集D为线性可分时，样本的某一超平面方程为：

ω·x_i+b＝0

公式中：ω为超平面的法向量，b为位移量，其最优分类超平面必须满足下式：

y_i(ωx_i+b)≥1，i＝1,2,...,n

此时对训练样本数据进行分类：

其中，ω^T为ω的转置向量，||ω||²表示对ω取模之后再平方；

利用拉格朗日函数来对上述问题进行求解：

其中，α_i≥0，i＝1,2,...,n，α_i为Lagrange乘子；

在和α_i≥0，i＝1,2,...,n的约束条件下，对Lagrange乘子α_i求最大值：

其中，j＝1,2,...,n；

设其最优解是则可求出其最优分类函数为：

其中，b^*可由计算得出；

当训练样本为线性不可分时，则需要寻求一个合适的映射函数对数据进行非线性映射，用字母表达为：Rⁿ→H；其中H为高维特征空间，为高维特征输入向量，由Mercer条件可知，核函数K(x_i,x_j)写成问题转化为在约束条件和α_i≥0，i＝1,2,...,n下，求解二次规划问题：

求解所得的最优分类函数式：

引入松弛变量ξ_i≥0，则此时的约束条件由y_i(ωx_i+b)≥1，i＝1,2,...,n变为：

y_i(ω·x_i+b)≥1-ξ_i，i＝1,2,...,n

此时相对应的二次凸规划问题变为：

其中，C为大于零的惩罚因子，用来权衡对错样本的惩罚力度。