CN108564205A - 一种基于实测数据的负荷模型及参数辨识优化方法 - Google Patents

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CN108564205A CN201810255349.8A CN201810255349A CN108564205A CN 108564205 A CN108564205 A CN 108564205A CN 201810255349 A CN201810255349 A CN 201810255349A CN 108564205 A CN108564205 A CN 108564205A
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孙士云
安德超
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王杨
范小红
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Abstract

本发明涉及一种基于实测数据的负荷模型及参数辨识优化方法，属于电力***负荷建模技术领域。本发明包括步骤：先建立静态负荷模型、动态负荷模型和综合负荷模型三种负荷模型，然后根据三种负荷模型表达式确定每种负荷模型的待辨识参数；基于实测数据运用遗传算法分别对三种负荷模型中的待辨识参数进行辨识；并对三种负荷模型参数辨识结果进行误差分析，最终选取负荷模型辨识误差最小值所对应的负荷模型作为优化负荷模型。本发明综合考虑了三种常用负荷模型，对负荷模型进行参数辨识的同时也进行了负荷模型的优化，有利于提高负荷建模精度，效果良好。

Description

一种基于实测数据的负荷模型及参数辨识优化方法
技术领域
本发明涉及一种基于实测数据的负荷模型及参数辨识优化方法，属于电力***负荷建模技术领域。
背景技术
随着异步联网的推进，电网规模越来越大，越来越复杂，负荷模型对电力***仿真结果的影响变得日益敏感，特别是负荷模型的选取、参数的确定、配电网络的模拟等对联网***的稳定计算结果具有重大影响。负荷建模是一个非常复杂的问题：电力***负荷是由许多各不相同的用电设备集合而成的，种类繁多；负荷组成以及负荷量是随时间随时变化的；缺乏负荷组成的精确数据；模型的准确与否，将直接影响仿真结果和以此为基础的决策方案，不恰当的负荷模型会使得计算结果与实际情况不一致，从而构成***的潜在危险或造成不必要的浪费。因此，辨识电力***负荷模型的参数是电力***运行、分析与控制领域重要的研究课题。
负荷模型参数辨识是电网运行有待解决的难题。国内电网除个别点有实测负荷模型外，大部分采用“保守”的负荷模型，即采用一个简单的负荷模型来代替实际的负荷模型，使计算结果比实际情况保守。其在故障期间及恢复过程中吸收大量的动态功率常常导致暂态电压稳定性问题，负荷模型参数辨识便显得十分必要。
随着智能电网应用的逐步开展，获得高精度的电网运行数据变得更加容易。利用实测数据辨识负荷模型的参数能直接计及不同负荷在运行中所受多种因素的影响，对推动广义负荷建模研究具有重要意义，负荷模型的精度对电力***运行和规划有着重要的影响，在进行电力***分析时，若采用的负荷模型误差太大，会导致分析结果与实际情况严重偏离，从而构成***的潜在危险或造成资源的浪费。因而利用实测数据的负荷模型及其参数辨识在负荷建模中受到越来越多的重视。
发明内容
本发明提供了一种基于实测数据的负荷模型及参数辨识优化方法，以用于解决电网运行负荷模型参数辨识精度低的问题及由于负荷自身的随机时变性、多样性、地域分散性和非线性等特点导致负荷模型结构复杂、参数不易辨识的问题。
本发明的技术方案是：一种基于实测数据的负荷模型及参数辨识优化方法，首先建立静态负荷模型、动态负荷模型和综合负荷模型三种负荷模型，然后根据三种负荷模型表达式确定每种负荷模型的待辨识参数；基于实测数据运用遗传算法分别对三种负荷模型中的待辨识参数进行辨识；并对三种负荷模型参数辨识结果进行误差分析，最终选取负荷模型辨识误差最小值所对应的负荷模型作为优化负荷模型。
建立静态负荷模型、动态负荷模型和综合负荷模型三种负荷模型，根据三种负荷模型表达式确定每种负荷模型的待辨识参数的具体方法如下：
(1)建立负荷模型
1)静态负荷模型
考虑频率特征参数，建立如式(1)所示的静态负荷模型；
式中，P1为静态负荷有功功率，Q1为静态负荷无功功率，U为电压，U0为电压初始值，f为频率，f0为频率初始值，Δf为频率的变化量，其中，Δf＝f-f0，P0为有功功率初始值，Q0为无功功率初始值，LDP为有功频率特征参数，LDQ为无功频率特征参数，PZ、PI、PP为有功负荷中恒阻抗、恒电流、恒功率所占的比例，QZ、QI、QP为无功负荷中恒阻抗、恒电流、恒功率所占的比例；
式(1)中，PZ、PI、PP、LDP、QZ、QI、QP、LDQ为待辨识参数，其中待辨识参数需满足如式(2)所示的约束条件；
2)动态负荷模型
根据有功功率、无功功率与电压的变化关系，建立如式(3)所示的非机理动态负荷模型；
式中，P2为动态负荷有功功率，Q2为动态负荷无功功率，Tp为有功功率恢复时间常量，Tq为无功功率恢复时间常量，αs为稳态有功功率和电压变化的关系常数，βs为稳态无功功率和电压变化的关系常数，αt为暂态有功功率和电压变化的关系常数，βt为暂态无功功率和电压变化的关系常数，t为时间常量；
式(3)中，αs、αt、Tp、βs、βt、Tq为待辨识参数，其中待辨识参数需满足如式(4)所示的约束条件；
3)综合负荷模型
考虑静态负荷模型和动态负荷模型，建立如式(5)所示的综合负荷模型；
式中，P3为综合负荷有功功率，Q3为综合负荷无功功率，a3为静态负荷有功功率所占的比例，b3为动态负荷有功功率所占的比例，c3为静态负荷无功功率所占的比例，d3为动态负荷无功功率所占的比例；
式(5)中，PZ、PI、PP、LDP、QZ、QI、QP、LDQ、αs、αt、Tp、βs、βt、Tq、a3、b3、c3、d3为待辨识参数，其中待辨识参数需满足如式(6)所示的约束条件；
基于实测数据运用遗传算法分别对三种负荷模型中的待辨识参数进行辨识时，遗传算法搜索最优解的方法是模仿生物的进化过程，即通过选择与染色体之间的交叉和变异来完成的。遗传算法使用选择算子、交叉算子与变异算子来模拟生物进化，从而产生一代又一代的种群；遗传算法用于负荷模型参数辨识的基本步骤如下：
1)确定决策变量及各种约束条件；
2)随机生成初始种群；
3)建立优化模型，即确定出目标函数的表达式；
4)确定个体适应度的量化评价方法，即确定个体适应度函数；
5)确定进化终止条件；达到收敛允许误差或迭代次数则终止运算；
6)设计遗传算子，即确定选择运算、交叉运算、变异运算遗传算子的具体操作方法。
基于实测数据运用遗传算法分别对三种负荷模型中的待辨识参数进行辨识的具体方法如下：
1)静态负荷模型参数辨识
据建立的静态负荷模型，基于实测数据运用遗传算法对式(1)所示静态负荷模型中的待辨识参数进行辨识，基本步骤如下：
①确定决策变量，即为式(1)中的待辨识参数PZ、PI、PP、LDP、QZ、QI、QP、LDQ，记为 j＝1,2,···,4，其中， 为静态负荷有功功率个体，为静态负荷无功功率个体，为静态负荷有功功率第j个待辨识参数，为静态负荷无功功率第j个待辨识参数，分别为的上限和下限，分别为的上限和下限，约束条件如式(2)所示；
②生成初始种群
考虑式(2)中的约束条件以及待辨识参数的取值范围，随机生成一个种群规模为M的初始种群，其中，静态负荷模型有功功率、无功功率第i个个体分别表示为静态负荷模型有功功率、无功功率初始种群分别按式(7)与式(8)生成；
式中，i＝1,2,···,M，为随机产生的分布于(0,1)区间的静态负荷有功功率第i个个体第j个待辨识参数随机变量，为随机产生的分布于(0,1)区间的静态负荷无功功率第i个个体第j个待辨识参数随机变量，为静态负荷有功功率第i个个体第j个待辨识参数，为静态负荷无功功率第i个个体第j个待辨识参数；
③确定目标函数表达式，考虑式(2)中的约束条件采用罚函数构造目标函数如式(9)所示：
式中，k＝1,2,···,N，G＝1,2,···,T，其中，k为第k个采样点，G为进化代数，T为终止进化代数，为第G代种群第i个个体静态负荷有功功率辨识均方差，为第G代种群第i个个体静态负荷无功功率辨识均方差，P(k)为第k个点有功功率实测值，为第G代种群第i个个体第k个点静态负荷拟合有功功率，Q(k)为第k个点无功功率实测值，为第G代种群第i个个体第k个点静态负荷拟合无功功率，为静态负荷有功功率第G代种群惩罚因子，为静态负荷无功功率第G代种群惩罚因子，N为实测数据的采样点数，为静态负荷有功功率第G代种群第i个个体，静态负荷无功功率第G代种群第i个个体；为静态负荷有功功率第G代种群第i个个体辨识第j个待辨识参数，为静态负荷无功功率第G代种群第i个个体辨识第j个待辨识参数，j＝1,2,···,4；
其中，按式(10)计算：
式中，为静态负荷有功功率第G-1代种群惩罚因子，为静态负荷无功功率第G-1代种群惩罚因子，为静态负荷有功功率惩罚因子步长，为静态负荷无功功率惩罚因子步长，为静态负荷有功功率惩罚因子上限，为静态负荷无功功率惩罚因子上限；
④确定个体适应度函数如式(11)所示，适应度函数值越大，表明该个体的适应度越大；
式中，为第G代种群第i个个体静态负荷有功功率适应度，为第G代种群第i个个体静态负荷无功功率适应度；
⑤确定进化终止条件，满足下列任一条件则终止运算；
(A)对第G代种群第i个个体按(9)计算，当计算结果满足式(12)时，则进化过程终止，满足条件的个体为最优个体；
式中，为静态负荷有功功率收敛允许误差，为静态负荷无功功率收敛允许误差；
(B)当进化代数满足式(13)时，则进化过程终止，对整个进化过程中所有个体按式(9)计算，计算结果最小的个体为最优个体；
G＝T (13)
⑥设计遗传算子，即确定选择运算、交叉运算、变异运算等遗传算子的具体操作方法；
(i)对第G代种群各个个体按式(9)计算，若第G代种群第i个个体计算结果满足第⑤步中进化终止条件(A)则进化过程终止，第G代种群第i个个体为最优个体；若第G代种群满足第⑤步中进化终止条件(B)则进化过程终止，对整个进化过程中所有个体按式(9)计算，计算结果最小的个体为最优个体；
(ii)若第G代种群不满足进化终止条件，则对第G代种群进行选择运算、交叉运算和变异运算进化为第G+1代种群，在进化过程中，种群规模保持不变；
(A)选择运算采用轮盘赌选择法，其具体操作步骤如下：
b)计算出第G代种群所有个体适应度总和，如式(14)所示：
式中，为第G代种群所有个体静态负荷有功功率适应度总和，为第G代种群所有个体静态负荷无功功率适应度总和；
b)计算对应于第G代种群每个个体的选择概率如式(15)所示：
式中，为静态负荷有功功率第G代种群第i个个体的选择概率，为静态负荷无功功率第G代种群第i个个体的选择概率；
c)计算每个个体的累计概率如式(16)所示：
式中，为静态负荷有功功率第G代种群第i个个体的累计概率，为静态负荷无功功率第G代种群第i个个体的累计概率；
d)产生一个(0,1)区间的静态负荷有功功率随机变量其中z＝1,2,···,M，如果就选择静态负荷有功功率第G代种群第1个个体，否则，选择静态负荷有功功率第G代种群第i个个体(2≤i≤M),使得
产生一个(0,1)区间的静态负荷无功功率随机变量其中z＝1,2,···,M，如果就选择静态负荷无功功率第G代种群第1个个体；否则，选择静态负荷无功功率第G代种群第i个个体(2≤i≤M),使得
将被选择的个体直接复制生成第G+1代种群；
(B)交叉运算采用两点交叉法，在进化迭代中，交叉通常是采用两两互相不重复交叉的方式；其具体操作步骤如下：
a)对选择运算后生成的第G+1代种群进行配对，即第G+1代种群第1个个体与第M/2+1个个体配对，第G+1代种群第2个个体与第M/2+2个个体配对，···，第G+1代种群第M/2个个体与第M个个体配对；
b)对第G+1代种群所有配对好的个体随机生成两个交叉点的位置；
c)产生一个0～1之间的随机数，如果该随机数小于交叉概率Pc，则第G+1代种群第1个个体与第M/2+1个个体进行交叉操作，即交换两个交叉点位置之间的待辨识参数形成两个新的个体，反之则不进行交叉操作，继续产生随机数判断之后的两个配对好的个体，直至第G+1代种群所有配对个体都完成交叉操作；
(C)变异运算采用基本位变异法，即对个体随机确定一个或多个变异位，产生一个0～1之间的随机数，如果该随机数小于变异概率Pm，其中，则对第G+1代种群第1个个体进行变异操作，即对每一个变异位，从对应的待辨识参数取值范围内取一随机数来代替原有的待辨识参数，反之则不进行变异操作，继续产生随机数判断之后的个体，直至所有个体都完成变异操作；
对第G+1代种群各个个体按式(9)计算，若第G+1代种群第i个个体计算结果满足第⑤步中进化终止条件(A)则进化过程终止，第G+1代种群第i个个体为最优个体；若第G+1代种群满足第⑤步中进化终止条件(B)则进化过程终止，对整个进化过程中所有个体按式(9)计算，计算结果最小的个体为最优个体；否则，继续对第G+1代种群进行选择运算、交叉运算、变异运算，直到满足进化终止条件为止；
2)动态负荷模型参数辨识
据建立的动态负荷模型，基于实测数据运用遗传算法对式(3)所示动态负荷模型中的待辨识参数进行辨识，基本步骤如下：
①确定决策变量，即为式(3)中的待辨识参数αs、αt、Tp、βs、βt、Tq，记为j＝1,2,3，其中， 为动态负荷有功功率个体，为动态负荷无功功率个体，为动态负荷有功功率第j个待辨识参数，为动态负荷无功功率第j个待辨识参数，分别为的上限和下限，分别为的上限和下限，约束条件如式(4)所示；
②生成初始种群；
考虑式(4)中的约束条件以及待辨识参数的取值范围，随机生成一个种群规模为M的初始种群，其中，动态负荷模型有功功率、无功功率第i个个体分别表示为动态负荷模型有功功率、无功功率初始种群分别按式(17)与式(18)生成；
式中，i＝1,2,···,M，为随机产生的分布于(0,1)区间的动态负荷有功功率第i个个体第j个待辨识参数随机变量，为随机产生的分布于(0,1)区间的动态负荷无功功率第i个个体第j个待辨识参数随机变量，为动态负荷有功功率第i个个体第j个待辨识参数，为动态负荷无功功率第i个个体第j个待辨识参数；
③确定目标函数表达式如式(19)所示：
式中，k＝1,2···,N，G＝1,2,···,T，为第G代种群第i个个体动态负荷有功功率辨识均方差，为第G代种群第i个个体动态负荷无功功率辨识均方差，为第G代种群第i个个体第k个点动态负荷拟合有功功率，为第G代种群第i个个体第k个点动态负荷拟合无功功率；为动态负荷有功功率第G代种群第i个个体，动态负荷无功功率第G代种群第i个个体；
④确定个体适应度函数，如式(20)所示；适应度函数值越大，表明该个体的适应度越大；
式中，为第G代种群第i个个体动态负荷有功功率适应度，为第G代种群第i个个体动态负荷无功功率适应度；
⑤确定进化终止条件，满足下列任一条件则终止运算；
(A)对第G代种群第i个个体按(19)计算，当计算结果满足式(21)时，则进化过程终止，满足条件的个体为最优个体；
式中，为动态负荷有功功率收敛允许误差，为动态负荷无功功率收敛允许误差；
(B)当进化代数满足式(22)时，则进化过程终止，对整个进化过程中所有个体按式(19)计算，计算结果最小的个体为最优个体；
G＝T (22)
⑥设计遗传算子，即确定选择运算、交叉运算、变异运算等遗传算子的具体操作方法；
(i)对第G代种群各个个体按式(19)计算，若第G代种群第i个个体计算结果满足第⑤步中进化终止条件(A)则进化过程终止，第G代种群第i个个体为最优个体；若第G代种群满足第⑤步中进化终止条件(B)则进化过程终止，对整个进化过程中所有个体按式(19)计算，计算结果最小的个体为最优个体；
(ii)若第G代种群不满足进化终止条件，则对第G代种群进行选择运算、交叉运算和变异运算进化为第G+1代种群，在进化过程中，种群规模保持不变；
(A)选择运算采用轮盘赌选择法，其具体操作步骤如下：
a)计算出第G代种群所有个体适应度总和，如式(23)所示：
式中，为第G代种群所有个体动态负荷有功功率适应度总和，为第G代种群所有个体动态负荷无功功率适应度总和；
b)计算对应于第G代种群每个个体的选择概率如式(24)所示：
式中，为动态负荷有功功率第G代种群第i个个体的选择概率，为动态负荷无功功率第G代种群第i个个体的选择概率；
c)计算每个个体的累计概率如式(25)所示：
式中，为动态负荷有功功率第G代种群第i个个体的累计概率，为动态负荷无功功率第G代种群第i个个体的累计概率；
d)产生一个(0,1)区间的动态负荷有功功率随机变量其中z＝1,2,···,M，如果就选择动态负荷有功功率第G代种群第1个个体，否则，选择动态负荷有功功率第G代种群第i个个体(2≤i≤M)，使得
产生一个(0,1)区间的动态负荷无功功率随机变量其中z＝1,2,···,M，
如果就选择动态负荷无功功率第G代种群第1个个体；否则，选择动态负荷无功功率第G代种群第i个个体(2≤i≤M),使得
将被选择的个体直接复制生成第G+1代种群；
(B)交叉运算采用两点交叉法，在进化迭代中，交叉通常是采用两两互相不重复交叉的方式；其具体操作步骤如下：
a)对选择运算后生成的第G+1代种群进行配对，即第G+1代种群第1个个体与第M/2+1个个体配对，第G+1代种群第2个个体与第M/2+2个个体配对，···，第G+1代种群第M/2个个体与第M个个体配对；
b)对第G+1代种群所有配对好的个体随机生成两个交叉点的位置；
c)产生一个0～1之间的随机数，如果该随机数小于交叉概率Pc，则第G+1代种群第1个个体与第M/2+1个个体进行交叉操作，即交换两个交叉点位置之间的待辨识参数形成两个新的个体，反之则不进行交叉操作，继续产生随机数判断之后的两个配对好的个体，直至第G+1代种群所有配对个体都完成交叉操作；
(C)变异运算采用基本位变异法，即对个体随机确定一个或多个变异位；产生一个0～1之间的随机数，如果该随机数小于变异概率Pm，则对第G+1代种群第1个个体进行变异操作，即对每一个变异位，从对应的待辨识参数取值范围内取一随机数来代替原有的待辨识参数，反之则不进行变异操作，继续产生随机数判断之后的个体，直至所有个体都完成变异操作；
对第G+1代种群各个个体按式(19)计算，若第G+1代种群第i个个体计算结果满足第⑤步中进化终止条件(A)则进化过程终止，第G+1代种群第i个个体为最优个体；若第G+1代种群满足第⑤步中进化终止条件(B)则进化过程终止，对整个进化过程中所有个体按式(19)计算，计算结果最小的个体为最优个体；否则，继续对第G+1代种群进行选择运算、交叉运算、变异运算，直到满足进化终止条件为止；
3)综合负荷模型参数辨识
据建立的综合负荷模型，基于实测数据运用遗传算法对式(5)所示综合负荷模型中的待辨识参数进行辨识，基本步骤如下：
①确定决策变量，即为式(5)中的待辨识参数PZ、PI、PP、LDP、QZ、QI、QP、LDQ、αs、αt、Tp、βs、βt、Tq、a3、b3、c3、d3，记为 j＝1,2,···,9，其中， 为综合负荷有功功率个体，为综合负荷无功功率个体，为综合负荷有功功率第j个待辨识参数，为综合负荷无功功率第j个待辨识参数，分别为的上限和下限，分别为的上限和下限，约束条件如式(6)所示；
②生成初始种群；
考虑式(6)中的约束条件以及待辨识参数的取值范围，随机生成一个种群规模为M的初始种群，其中，综合负荷模型有功功率、无功功率第i个个体分别表示为综合负荷模型有功功率、无功功率初始种群分别按式(26)与式(27)生成：
式中，i＝1,2,···,M，其中，为随机产生的分布于(0,1)区间的综合负荷有功功率第i个个体第j个待辨识参数随机变量，为随机产生的分布于(0,1)区间的综合负荷无功功率第i个个体第j个待辨识参数随机变量，为综合负荷有功功率第i个个体第j个待辨识参数，为综合负荷无功功率第i个个体第j个待辨识参数；
③确定目标函数表达式，考虑式(6)中的约束条件采用罚函数构造目标函数如式(28)所示：
式中，k＝1,2···,N，G＝1,2,···,T，为第G代种群第i个个体综合负荷有功功率辨识均方差，为第G代种群第i个个体综合负荷无功功率辨识均方差，为第G代种群第i个个体第k个点综合负荷拟合有功功率，为第G代种群第i个个体第k个点综合负荷拟合无功功率，为综合负荷有功功率第G代种群惩罚因子，为综合负荷无功功率第G代种群惩罚因子；为综合负荷有功功率第G代种群第i个个体，综合负荷无功功率第G代种群第i个个体；为综合负荷有功功率第G代种群第i个个体辨识第j个待辨识参数，为综合负荷无功功率第G代种群第i个个体辨识第j个待辨识参数，j＝1,2,···,9；
其中，按式(29)所示：
式中，为综合负荷有功功率第G-1代种群惩罚因子，为综合负荷无功功率第G-1代种群惩罚因子，为综合负荷有功功率惩罚因子步长，为综合负荷无功功率惩罚因子步长，为综合负荷有功功率惩罚因子上限，为综合负荷无功功率惩罚因子上限；
④确定个体适应度函数，如式(30)所示，适应度函数值越大，表明该个体的适应度越大；
式中，为第G代种群第i个个体综合负荷有功功率适应度，为第G代种群第i个个体综合负荷无功功率适应度；
⑤确定进化终止条件，满足下列任一条件则终止运算；
(A)对第G代种群第i个个体按(28)计算，当计算结果满足式(31)时，则进化过程终止，满足条件的个体为最优个体；
式中，为综合负荷有功功率收敛允许误差，为综合负荷无功功率收敛允许误差；
(B)当进化代数满足式(32)时，则进化过程终止，对整个进化过程中所有个体按式(28)计算，计算结果最小的个体为最优个体；
G＝T (32)
⑥设计遗传算子，即确定选择运算、交叉运算、变异运算等遗传算子的具体操作方法；
(i)对第G代种群各个个体按式(28)计算，若第G代种群第i个个体计算结果满足第⑤步中进化终止条件(A)则进化过程终止，第G代种群第i个个体为最优个体；若第G代种群满足第⑤步中进化终止条件(B)则进化过程终止，对整个进化过程中所有个体按式(28)计算，计算结果最小的个体为最优个体；
(ii)若第G代种群不满足进化终止条件，则对第G代种群进行选择运算、交叉运算和变异运算进化为第G+1代种群，在进化过程中，种群规模保持不变；
(A)选择运算采用轮盘赌选择法，其具体操作步骤如下：
b)计算出第G代种群所有个体适应度总和，如式(33)所示：
式中，为第G代种群所有个体综合负荷有功功率适应度总和，为第G代种群所有个体综合负荷无功功率适应度总和；
b)计算对应于第G代种群每个个体的选择概率如式(34)所示；
式中，为综合负荷有功功率第G代种群第i个个体的选择概率，为综合负荷无功功率第G代种群第i个个体的选择概率；
c)计算每个个体的累计概率如式(35)所示：
式中，为综合负荷有功功率第G代种群第i个个体的累计概率，为综合负荷无功功率第G代种群第i个个体的累计概率；
d)产生一个(0,1)区间的综合负荷有功功率随机变量其中z＝1,2,···,M，如果就选择综合负荷有功功率第G代种群第1个个体，否则，选择综合负荷有功功率第G代种群第i个个体(2≤i≤M),使得
产生一个(0,1)区间的综合负荷无功功率随机变量其中z＝1,2,···,M，如果就选择综合负荷无功功率第G代种群第1个个体；否则，选择综合负荷无功功率第G代种群第i个个体(2≤i≤M),使得
将被选择的个体直接复制生成第G+1代种群；
(B)交叉运算采用两点交叉法，在进化迭代中，交叉通常是采用两两互相不重复交叉的方式；其具体操作步骤如下：
a)对选择运算后生成的第G+1代种群进行配对，即第G+1代种群第1个个体与第M/2+1个个体配对，第G+1代种群第2个个体与第M/2+2个个体配对，···，第G+1代种群第M/2个个体与第M个个体配对；
b)对第G+1代种群所有配对好的个体随机生成两个交叉点的位置；
c)产生一个0～1之间的随机数，如果该随机数小于交叉概率Pc，则第G+1代种群第1个个体与第M/2+1个个体进行交叉操作，即交换两个交叉点位置之间的待辨识参数形成两个新的个体，反之则不进行交叉操作，继续产生随机数判断之后的两个配对好的个体，直至第G+1代种群所有配对个体都完成交叉操作；
(C)变异运算采用基本位变异法，即对个体随机确定一个或多个变异位；产生一个0～1之间的随机数，如果该随机数小于变异概率Pm，则对第G+1代种群第1个个体进行变异操作，即对每一个变异位，从对应的待辨识参数取值范围内取一随机数来代替原有的待辨识参数，反之则不进行变异操作，继续产生随机数判断之后的个体，直至所有个体都完成变异操作；
对第G+1代种群各个个体按式(28)计算，若第G+1代种群第i个个体计算结果满足第⑤步中进化终止条件(A)则进化过程终止，第G+1代种群第i个个体为最优个体；若第G+1代种群满足第⑤步中进化终止条件(B)则进化过程终止，对整个进化过程中所有个体按式(28)计算，计算结果最小的个体为最优个体；否则，继续对第G+1代种群进行选择运算、交叉运算、变异运算，直到满足进化终止条件为止。
对三种负荷模型参数辨识结果进行误差分析，最终选取负荷模型辨识误差最小值所对应的负荷模型作为优化负荷模型，具体方法如下：
(1)误差分析
对三种负荷模型参数辨识结果进行误差分析，根据式(9)、(19)、(28)分别求出三种负荷模型最优个体的有功功率和无功功率辨识均方差，计算三种负荷模型的辨识误差，如式(36)所示；
式中，δ1为静态负荷模型辨识误差，δ2为动态负荷模型辨识误差，δ3为综合负荷模型辨识误差，为静态负荷模型有功功率最优个体辨识均方差，为静态负荷模型无功功率最优个体辨识均方差，为动态负荷模型有功功率最优个体辨识均方差，为动态负荷模型无功功率最优个体辨识均方差，为综合负荷模型有功功率最优个体辨识均方差，为综合负荷模型无功功率最优个体辨识均方差；
(2)选取优化负荷模型
求取三种负荷模型辨识误差的最小值，如式(37)所示：
δmin＝min{δ1,δ2,δ3} (37)
负荷模型辨识误差最小值所对应的负荷模型即为优化负荷模型；若δ1最小，则静态负荷模型为优化负荷模型；若δ2最小，则动态负荷模型为优化负荷模型；若δ3最小，则综合负荷模型为优化负荷模型；
将优化负荷模型表达式中的待辨识参数辨识结果代入优化负荷模型表达式，得到优化负荷模型最终表达式。
本发明的原理如下：
(1)静态负荷模型
在稳态条件下，负荷功率与电压及频率之间的非线性函数关系称为负荷的静态模型，用多项式模型描述静态负荷特性如式(38)所示。
式中，P1为静态负荷有功功率，Q1为静态负荷无功功率，U为电压，U0为电压初始值，f为频率，f0为频率初始值，Δf为频率的变化量，其中，Δf＝f-f0，P0为有功功率初始值，Q0为无功功率初始值，LDP为有功频率特征参数，LDQ为无功频率特征参数，PZ、PI、PP为有功负荷中恒阻抗、恒电流、恒功率所占的比例，QZ、QI、QP为无功负荷中恒阻抗、恒电流、恒功率所占的比例。
(2)动态负荷模型
根据有功功率和无功功率与电压之间的变化关系，非机理动态负荷模型的推导过程如下：
有功功率和电压变化的关系模型如式(39)与式(40)所示
式中，Pr为有功功率恢复值，Ps为有功功率的稳态分量，Pt为有功功率的暂态分量，Tp为有功功率恢复时间常量，αs为稳态有功功率和电压变化的关系常数，αt为暂态有功功率和电压变化的关系常数，P2为动态负荷有功功率，t为时间常量。
将式(39)的两边同时除以Tp得式(41)
当时，式(41)可化简为式(42)。
首先求解一阶线性微分方程(42)的通解，对式(42)分离变量后积分可得
式中，C为任意实数。
对式(43)进行积分可得一阶齐次微分方程(42)的通解如式(44)所示。
将通解公式(44)中的常数C变易为t的待定系数C(t)，即先令
是一阶非齐次方程(41)的解，然后将这个解带入式(41)得
对式(46)化简后进行积分求解出C(t)如式(47)所示。
式中，C1为任意常数。
将C(t)带回到式(44)，则式(41)的通解如式(48)所示
当t＝0时，有Pr(0)＝0，求解出常数C1如式(49)所示
将式(49)带入式(48)中求解出Pr，再将Pr的表达式带入式(40)中化简可得动态负荷模型有功功率响应模型如式(50)所示。
无功功率和电压变化的关系模型如式(51)与式(52)所示
式中，Qr为无功功率恢复值，Qs为无功功率的稳态分量，Qt为无功功率暂态分量，Q2为动态负荷无功功率，Tq为无功功率恢复时间常量，βs为稳态无功功率和电压变化的关系常数，βt为暂态无功功率和电压变化的关系常数。
动态负荷中无功功率与电压的关系式求解过程与有功功率类似，这里不再复述其推导过程，求解无功功率一阶非齐次微分方程可得动态负荷无功功率的响应模型如式(53)所示。
(3)综合负荷模型
考虑一定比例的静态负荷模型和动态负荷模型建立如式(54)所示的综合负荷模型。
将式(38)、式(50)与式(53)带入式(54)中得到综合负荷模型表达式如式(55)所示。
式中，P3为综合负荷有功功率，Q3为综合负荷无功功率，a3为静态负荷有功功率所占的比例，b3为动态负荷有功功率所占的比例，c3为静态负荷无功功率所占的比例，d3为动态负荷无功功率所占的比例。
本发明的有益效果是：
1、本发明应用遗传算法对三种负荷模型进行参数辨识，遗传算法搜索从群体出发，具有潜在的并行性，可以进行多个个体的同时比较，运用遗传算法对负荷模型进行参数辨识，简单易行且可信赖程度较高。
2、基于实测数据的负荷模型及参数辨识的方法简单易行，利用实测数据辨识负荷模型的参数能直接计及不同负荷在运行中所受多种因素的影响，有利于推动广义负荷建模研究。
3、本发明基于实测数据应用遗传算法对三种负荷模型进行参数辨识，并选取负荷模型辨识误差最小值所对应的负荷模型作为优化模型；综合考虑了三种常用负荷模型，对负荷模型进行参数辨识的同时也进行了负荷模型的优化，有利于提高负荷建模精度。
附图说明
图1为PMU实测有功功率与静态负荷模型拟合有功功率图；图中时间(ms)为时间(毫秒)，有功功率(W)为有功功率(瓦)，蓝色曲线为PMU实测有功功率，红色曲线为静态负荷模型拟合有功功率。
图2为PMU实测无功功率与静态负荷模型拟合无功功率图；图中时间(ms)为时间(毫秒)，无功功率(Var)为无功功率(乏)，蓝色曲线为PMU实测无功功率，红色曲线为静态负荷模型拟合无功功率。
图3为PMU实测有功功率与动态负荷模型拟合有功功率图；图中时间(ms)为时间(毫秒)，有功功率(W)为有功功率(瓦)，蓝色曲线为PMU实测有功功率，红色曲线为动态负荷模型拟合有功功率。
图4为PMU实测无功功率与动态负荷模型拟合无功功率图；图中时间(ms)为时间(毫秒)，无功功率(Var)为无功功率(乏)，蓝色曲线为PMU实测无功功率，红色曲线为动态负荷模型拟合无功功率。
图5为PMU实测有功功率与综合负荷模型拟合有功功率图；图中时间(ms)为时间(毫秒)，有功功率(W)为有功功率(瓦)，蓝色曲线为PMU实测有功功率，红色曲线为综合负荷模型拟合有功功率。
图6为PMU实测无功功率与综合负荷模型拟合无功功率图；图中时间(ms)为时间(毫秒)，无功功率(Var)为无功功率(乏)，蓝色曲线为PMU实测无功功率，红色曲线为综合负荷模型拟合无功功率。
具体实施方式
实施例1：如图1-6所示，一种基于实测数据的负荷模型及参数辨识优化方法，所述方法的具体步骤如下：
(1)建立负荷模型
1)静态负荷模型
考虑频率特征参数，建立如式(1)所示的静态负荷模型。
式中，P1为静态负荷有功功率，Q1为静态负荷无功功率，U为电压，U0为电压初始值，f为频率，f0为频率初始值，Δf为频率的变化量，其中，Δf＝f-f0，P0为有功功率初始值，Q0为无功功率初始值，LDP为有功频率特征参数，LDQ为无功频率特征参数，PZ、PI、PP为有功负荷中恒阻抗、恒电流、恒功率所占的比例，QZ、QI、QP为无功负荷中恒阻抗、恒电流、恒功率所占的比例。
式(1)中，PZ、PI、PP、LDP、QZ、QI、QP、LDQ为待辨识参数，其中待辨识参数需满足如式(2)所示的约束条件。
2)动态负荷模型
根据有功功率、无功功率与电压的变化关系，建立如式(3)所示的非机理动态负荷模型。
式中，P2为动态负荷有功功率，Q2为动态负荷无功功率，Tp为有功功率恢复时间常量，Tq为无功功率恢复时间常量，αs为稳态有功功率和电压变化的关系常数，βs为稳态无功功率和电压变化的关系常数，αt为暂态有功功率和电压变化的关系常数，βt为暂态无功功率和电压变化的关系常数，t为时间常量。
式(3)中，αs、αt、Tp、βs、βt、Tq为待辨识参数，其中待辨识参数需满足如式(4)所示的约束条件。
3)综合负荷模型
考虑一定比例的静态负荷模型和动态负荷模型，建立如式(5)所示的综合负荷模型。
式中，P3为综合负荷有功功率，Q3为综合负荷无功功率，a3为静态负荷有功功率所占的比例，b3为动态负荷有功功率所占的比例，c3为静态负荷无功功率所占的比例，d3为动态负荷无功功率所占的比例。
式(5)中，PZ、PI、PP、LDP、QZ、QI、QP、LDQ、αs、αt、Tp、βs、βt、Tq、a3、b3、c3、d3为待辨识参数，其中待辨识参数需满足如式(6)所示的约束条件。
(2)负荷模型参数辨识
基于实测数据应用遗传算法分别对式(1)、式(3)、式(5)三种负荷模型进行参数辨识。
1)静态负荷模型参数辨识
据建立的静态负荷模型，基于实测数据运用遗传算法对式(1)所示静态负荷模型中的待辨识参数进行辨识，基本步骤如下：
①确定决策变量，即为式(1)中的待辨识参数PZ、PI、PP、LDP、QZ、QI、QP、LDQ，记为 j＝1,2,···,4，其中，为静态负荷有功功率个体，为静态负荷无功功率个体，为静态负荷有功功率第j个待辨识参数，为静态负荷无功功率第j个待辨识参数，分别为的上限和下限，分别为的上限和下限，静态负荷有功功率待辨识参数取值范围为无功功率待辨识参数取值范围为 约束条件如式(2)所示。
②生成初始种群。
考虑式(2)中约束条件，随机生成一个种群规模为M的初始种群，本发明中M＝20。其中，静态负荷模型有功功率、无功功率第i个个体分别表示为静态负荷模型有功功率、无功功率初始种群分别按式(7)与式(8)生成。
式中，i＝1,2,···,20，为随机产生的分布于(0,1)区间的静态负荷有功功率第i个个体第j个待辨识参数随机变量，为随机产生的分布于(0,1)区间的静态负荷无功功率第i个个体第j个待辨识参数随机变量，为静态负荷有功功率第i个个体第j个待辨识参数，为静态负荷无功功率第i个个体第j个待辨识参数。
③确定目标函数表达式，考虑式(2)中的约束条件采用罚函数构造目标函数如式(9)所示，采样点数为1901。
式中，k＝1,2,···,1901，G＝1,2,···,5000，其中，k为第k个采样点，G为进化代数，为第G代种群第i个个体静态负荷有功功率辨识均方差，为第G代种群第i个个体静态负荷无功功率辨识均方差，P(k)为第k个点有功功率实测值，为第G代种群第i个个体第k个点静态负荷拟合有功功率，Q(k)为第k个点无功功率实测值，为第G代种群第i个个体第k个点静态负荷拟合无功功率，为静态负荷有功功率第G代种群惩罚因子，为静态负荷无功功率第G代种群惩罚因子。
其中，按式(10)计算。
式中，为静态负荷有功功率第G-1代种群惩罚因子，为静态负荷无功功率第G-1代种群惩罚因子，为静态负荷有功功率惩罚因子步长，为静态负荷无功功率惩罚因子步长，为静态负荷有功功率惩罚因子上限，为静态负荷无功功率惩罚因子上限。
的上限为100，下限为1，为1。
④确定个体适应度函数，如式(11)所示。适应度函数值越大，表明该个体的适应度越大。
式中，为第G代种群第i个个体静态负荷有功功率适应度，为第G代种群第i个个体静态负荷无功功率适应度。
⑤确定进化终止条件，满足下列任一条件则终止运算。
(A)对第G代种群第i个个体按(9)计算，当计算结果满足式(12)时，则进化过程终止，满足条件的个体为最优个体。本发明中
式中，为静态负荷有功功率收敛允许误差，为静态负荷无功功率收敛允许误差。
(B)当进化代数满足式(13)时，则进化过程终止，对整个进化过程中所有个体按式(9)计算，计算结果最小的个体为最优个体，本发明中T＝5000。
G＝T (13)
⑥设计遗传算子，即确定选择运算、交叉运算、变异运算等遗传算子的具体操作方法。
(i)对第G代种群各个个体按式(9)计算，若第G代种群第i个个体计算结果满足第⑤步中进化终止条件(A)则进化过程终止，第G代种群第i个个体为最优个体；若第G代种群满足第⑤步中进化终止条件(B)则进化过程终止，对整个进化过程中所有个体按式(9)计算，计算结果最小的个体为最优个体。
(ii)若第G代种群不满足进化终止条件，则对第G代种群进行选择运算、交叉运算和变异运算进化为第G+1代种群，在进化过程中，种群规模保持不变。
(A)选择运算采用轮盘赌选择法，其具体操作步骤如下：
a)计算出第G代种群所有个体适应度总和，如式(14)所示。
式中，为第G代种群所有个体静态负荷有功功率适应度总和，为第G代种群所有个体静态负荷无功功率适应度总和。
b)计算对应于第G代种群每个个体的选择概率如式(15)所示。
式中，为静态负荷有功功率第G代种群第i个个体的选择概率，为静态负荷无功功率第G代种群第i个个体的选择概率。
c)计算每个个体的累计概率如式(16)所示。
式中，为静态负荷有功功率第G代种群第i个个体的累计概率，为静态负荷无功功率第G代种群第i个个体的累计概率。
d)产生一个(0,1)区间的静态负荷有功功率随机变量其中z＝1,2,···,20。如果就选择静态负荷有功功率第G代种群第1个个体，否则，选择静态负荷有功功率第G代种群第i个个体(2≤i≤20),使得
产生一个(0,1)区间的静态负荷无功功率随机变量其中z＝1,2,···,20。
如果就选择静态负荷无功功率第G代种群第1个个体；否则，选择静态负荷无功功率第G代种群第i个个体(2≤i≤20),使得
将选择后的个体直接复制生成第G+1代种群。
(B)交叉运算采用两点交叉法，在进化迭代中，交叉通常是采用两两互相不重复交叉的方式。其具体操作步骤如下：
a)对选择运算后生成的第G+1代种群进行配对，即第G+1代种群第1个个体与第11个个体配对，第G+1代种群第2个个体与第12个个体配对，···，第2代种群第10个个体与第20个个体配对。
b)对第G+1代种群所有配对好的个体随机生成两个交叉点的位置。
c)产生一个0～1之间的随机数，如果该随机数小于交叉概率Pc，本发明中Pc＝0.85，则第G+1代种群第1个个体与第11个个体进行交叉操作，即交换两个交叉点位置之间的待辨识参数形成两个新的个体，反之则不进行交叉操作，继续产生随机数判断之后的两个配对好的个体，直至第G+1代种群所有配对个体都完成交叉操作。
(C)变异运算采用基本位变异法，即对个体随机确定一个或多个变异位。产生一个0～1之间的随机数，如果该随机数小于变异概率Pm，本发明中Pm＝0.01，则对第G+1代种群第1个个体进行变异操作，即对每一个变异位，从对应的待辨识参数取值范围内取一随机数来代替原有的待辨识参数，反之则不进行变异操作，继续产生随机数判断之后的个体，直至所有个体都完成变异操作。
对第G+1代种群各个个体按式(9)计算，若第G+1代种群第i个个体计算结果满足第⑤步中进化终止条件(A)则进化过程终止，第G+1代种群第i个个体为最优个体；若第G+1代种群满足第⑤步中进化终止条件(B)则进化过程终止，对整个进化过程中所有个体按式(9)计算，计算结果最小的个体为最优个体。否则，继续对第G+1代种群进行选择运算、交叉运算、变异运算，直到满足进化终止条件为止。
由PMU实测数据得P0＝305.655W，Q0＝82.552Var，U0＝131.292V，f0＝50Hz。由于数据量较大，所以本实施例中不再给出每一代个体，只给出最优个体的结果。
其中，有功功率进化代数为3799时达到收敛，有功功率待辨识参数辨识结果见表1所示，辨识后的曲线结果见附图1。无功功率进化代数为2383时达到收敛，无功功率待辨识参数辨识结果见表1，辨识后的曲线结果见附图2。
表1静态负荷模型待辨识参数辨识结果
2)动态负荷模型参数辨识
据建立的动态负荷模型，基于实测数据运用遗传算法对式(3)所示动态负荷模型中的待辨识参数进行辨识，基本步骤如下：
①确定决策变量，即为式(3)中的待辨识参数αs、αt、Tp、βs、βt、Tq，记为j＝1,2,3，其中， 为动态负荷有功功率个体，为动态负荷无功功率个体，为动态负荷有功功率第j个待辨识参数，为动态负荷无功功率第j个待辨识参数，分别为的上限和下限，分别为的上限和下限，动态负荷有功功率待辨识参数取值范围为无功功率待辨识参数取值范围为约束条件如式(4)所示。
②生成初始种群。
考虑式(4)中的约束条件以及待辨识参数的取值范围，随机生成一个种群规模为M的初始种群，本发明中M＝20。其中，动态负荷模型有功功率、无功功率第i个个体分别表示为动态负荷模型有功功率、无功功率初始种群分别按式(17)与式(18)生成。
式中，i＝1,2,···20，为随机产生的分布于(0,1)区间的动态负荷有功功率第i个个体第j个待辨识参数随机变量，为随机产生的分布于(0,1)区间的动态负荷无功功率第i个个体第j个待辨识参数随机变量，为动态负荷有功功率第i个个体第j个待辨识参数，为动态负荷无功功率第i个个体第j个待辨识参数。
③确定目标函数表达式，如式(19)所示。
式中，k＝1,2···,1901，G＝1,2,···,5000，为第G代种群第i个个体动态负荷有功功率辨识均方差，为第G代种群第i个个体动态负荷无功功率辨识均方差，为第G代种群第i个个体第k个点动态负荷拟合有功功率，为第G代种群第i个个体第k个点动态负荷拟合无功功率。
④确定个体适应度函数，如式(20)所示。适应度函数值越大，表明该个体的适应度越大。
式中，为第G代种群第i个个体动态负荷有功功率适应度，为第G代种群第i个个体动态负荷无功功率适应度。
⑤确定进化终止条件，满足下列任一条件则终止运算。
(A)对第G代种群第i个个体按(19)计算，当计算结果满足式(21)时，则进化过程终止，满足条件的个体为最优个体，本发明中
式中，为动态负荷有功功率收敛允许误差，为动态负荷无功功率收敛允许误差。
(B)当进化代数满足式(22)时，则进化过程终止，对整个进化过程中所有个体按式(19)计算，计算结果最小的个体为最优个体。
G＝T (22)
⑥设计遗传算子，即确定选择运算、交叉运算、变异运算等遗传算子的具体操作方法。
(i)对第G代种群各个个体按式(19)计算，若第G代种群第i个个体计算结果满足第⑤步中进化终止条件(A)则进化过程终止，第G代种群第i个个体为最优个体；若第G代种群满足第⑤步中进化终止条件(B)则进化过程终止，对整个进化过程中所有个体按式(19)计算，计算结果最小的个体为最优个体。
(ii)若第G代种群不满足进化终止条件，则对第G代种群进行选择运算、交叉运算和变异运算进化为第G+1代种群，在进化过程中，种群规模保持不变。
(A)选择运算采用轮盘赌选择法，其具体操作步骤如下：
a)计算出第G代种群所有个体适应度总和，如式(23)所示。
式中，为第G代种群所有个体动态负荷有功功率适应度总和，为第G代种群所有个体动态负荷无功功率适应度总和。
b)计算对应于第G代种群每个个体的选择概率如式(24)所示。
式中，为动态负荷有功功率第G代种群第i个个体的选择概率，为动态负荷无功功率第G代种群第i个个体的选择概率。
c)计算每个个体的累计概率如式(25)所示。
式中，为动态负荷有功功率第G代种群第i个个体的累计概率，为动态负荷无功功率第G代种群第i个个体的累计概率。
d)产生一个(0,1)区间的动态负荷有功功率随机变量其中z＝1,2,···,20。如果就选择动态负荷有功功率第G代种群第1个个体，否则，选择动态负荷有功功率第G代种群第i个个体(2≤i≤20)，使得
产生一个(0,1)区间的动态负荷无功功率随机变量其中z＝1,2,···,20。如果就选择动态负荷无功功率第G代种群第1个个体；否则，选择动态负荷无功功率第G代种群第i个个体(2≤i≤20),使得
将选择后的个体直接复制生成第G+1代种群。
(B)交叉运算采用两点交叉法，在进化迭代中，交叉通常是采用两两互相不重复交叉的方式。其具体操作步骤如下：
a)对选择运算后生成的第G+1代种群进行配对，即第G+1代种群第1个个体与第11个个体配对，第G+1代种群第2个个体与第12个个体配对，···，第G+1代种群第10个个体与第20个个体配对。
b)对第G+1代种群所有配对好的个体随机生成两个交叉点的位置。
c)产生一个0～1之间的随机数，如果该随机数小于交叉概率Pc，本发明中Pc＝0.85，则第G+1代种群第1个个体与第11个个体进行交叉操作，即交换两个交叉点位置之间的待辨识参数形成两个新的个体，反之则不进行交叉操作，继续产生随机数判断之后的两个配对好的个体，直至第G+1代种群所有配对个体都完成交叉操作。
(C)变异运算采用基本位变异法，即对个体随机确定一个或多个变异位。产生一个0～1之间的随机数，如果该随机数小于变异概率Pm，本发明中Pm＝0.01，则对第G+1代种群第1个个体进行变异操作，即对每一个变异位，从对应的待辨识参数取值范围内取一随机数来代替原有的待辨识参数，反之则不进行变异操作，继续产生随机数判断之后的个体，直至所有个体都完成变异操作。
对第G+1代种群各个个体按式(19)计算，若第G+1代种群第i个个体计算结果满足第⑤步中进化终止条件(A)则进化过程终止，第G+1代种群第i个个体为最优个体；若第G+1代种群满足第⑤步中进化终止条件(B)则进化过程终止，对整个进化过程中所有个体按式(19)计算，计算结果最小的个体为最优个体。否则，继续对第G+1代种群进行选择运算、交叉运算、变异运算，直到满足进化终止条件为止。
由PMU实测数据得P0＝305.655W，Q0＝82.552Var，U0＝131.292V。
由于数据量较大，所以本实施例中不再给出每一代个体，只给出最优个体的结果。
其中，有功功率进化代数为3578时达到收敛，有功功率待辨识参数辨识结果见表2，辨识后的曲线结果见附图3。无功功率进化代数为1066时达到收敛，无功功率待辨识参数辨识结果见表2，辨识后的曲线结果见附图4。
表2动态负荷模型待辨识参数辨识结果
3)综合负荷模型参数辨识
据建立的综合负荷模型，基于实测数据运用遗传算法对式(5)所示综合负荷模型中的待辨识参数进行辨识，基本步骤如下：
①确定决策变量，即为式(5)中的待辨识参数PZ、PI、PP、LDP、QZ、QI、QP、LDQ、αs、αt、Tp、βs、βt、Tq、a3、b3、c3、d3，记为 j＝1,2,···,9，其中， 为综合负荷有功功率个体，为综合负荷无功功率个体，为综合负荷有功功率第j个待辨识参数，为综合负荷无功功率第j个待辨识参数，分别为的上限和下限，分别为的上限和下限，综合负荷有功功率待辨识参数取值范围为 无功功率待辨识参数取值范围为 约束条件如式(6)所示。
②生成初始种群。
考虑式(6)中的约束条件以及待辨识参数的取值范围，随机生成一个种群规模为M的初始种群，本发明中M＝20。其中，综合负荷模型有功功率、无功功率第i个个体分别表示为
综合负荷模型有功功率、无功功率初始种群分别按式(26)与式(27)生成。
式中，i＝1,2,···,20，其中，为随机产生的分布于(0,1)区间的综合负荷有功功率第i个个体第j个待辨识参数随机变量，为随机产生的分布于(0,1)区间的综合负荷无功功率第i个个体第j个待辨识参数随机变量，为综合负荷有功功率第i个个体第j个待辨识参数，为综合负荷无功功率第i个个体第j个待辨识参数。
③确定目标函数表达式，考虑式(6)中的约束条件采用罚函数构造目标函数如式(28)所示。
式中，k＝1,2···,1901，G＝1,2,···,5000，为第G代种群第i个个体综合负荷有功功率辨识均方差，为第G代种群第i个个体综合负荷无功功率辨识均方差，为第G代种群第i个个体第k个点综合负荷拟合有功功率，为第G代种群第i个个体第k个点综合负荷拟合无功功率，为综合负荷有功功率第G代种群惩罚因子，为综合负荷无功功率第G代种群惩罚因子。
其中，按式(29)所示。
式中，为综合负荷有功功率第G-1代种群惩罚因子，为综合负荷无功功率第G-1代种群惩罚因子，为综合负荷有功功率惩罚因子步长，为综合负荷无功功率惩罚因子步长，为综合负荷有功功率惩罚因子上限，为综合负荷无功功率惩罚因子上限。
的上限为100，下限为1，为1。
④确定个体适应度函数，如式(30)所示。适应度函数值越大，表明该个体的适应度越大。
式中，为第G代种群第i个个体综合负荷有功功率适应度，为第G代种群第i个个体综合负荷无功功率适应度。
⑤确定进化终止条件，满足下列任一条件则终止运算。
(A)对第G代种群第i个个体按(28)计算，当计算结果满足式(31)时，则进化过程终止，满足条件的个体为最优个体。本发明中
式中，为综合负荷有功功率收敛允许误差，为综合负荷无功功率收敛允许误差。
(B)当进化代数满足式(32)时，则进化过程终止，对整个进化过程中所有个体按式(28)计算，计算结果最小的个体为最优个体。
G＝T (32)
⑥设计遗传算子，即确定选择运算、交叉运算、变异运算等遗传算子的具体操作方法。
(i)对第G代种群各个个体按式(28)计算，若第G代种群第i个个体计算结果满足第⑤步中进化终止条件(A)则进化过程终止，第G代种群第i个个体为最优个体；若第G代种群满足第⑤步中进化终止条件(B)则进化过程终止，对整个进化过程中所有个体按式(28)计算，计算结果最小的个体为最优个体。
(ii)若第G代种群不满足进化终止条件，则对第G代种群进行选择运算、交叉运算和变异运算进化为第G+1代种群，在进化过程中，种群规模保持不变。
(A)选择运算采用轮盘赌选择法，其具体操作步骤如下：
a)计算出第G代种群所有个体适应度总和，如式(33)所示。
式中，为第G代种群所有个体综合负荷有功功率适应度总和，为第G代种群所有个体综合负荷无功功率适应度总和。
b)计算对应于第G代种群每个个体的选择概率如式(34)所示。
式中，为综合负荷有功功率第G代种群第i个个体的选择概率，为综合负荷无功功率第G代种群第i个个体的选择概率。
c)计算每个个体的累计概率如式(35)所示。
式中，为综合负荷有功功率第G代种群第i个个体的累计概率，为综合负荷无功功率第G代种群第i个个体的累计概率。
d)产生一个(0,1)区间的综合负荷有功功率随机变量其中z＝1,2,···,20。如果就选择综合负荷有功功率第G代种群第1个个体，否则，选择综合负荷有功功率第G代种群第i个个体(2≤i≤20),使得
产生一个(0,1)区间的综合负荷无功功率随机变量其中z＝1,2,···,20。
如果就选择综合负荷无功功率第G代种群第1个个体；否则，选择综合负荷无功功率第G代种群第i个个体(2≤i≤20),使得
(B)交叉运算采用两点交叉法，在进化迭代中，交叉通常是采用两两互相不重复交叉的方式。其具体操作步骤如下：
a)对选择运算后生成的第G+1代种群进行配对，即第G+1代种群第1个个体与第10个个体配对，第G+1代种群第2个个体与第11个个体配对，···，第G+1代种群第9个个体与第20个个体配对。
b)对第G+1代种群所有配对好的个体随机生成两个交叉点的位置。
c)产生一个0～1之间的随机数，如果该随机数小于交叉概率Pc，本发明中Pc＝0.85，则第G+1代种群第1个个体与第10个个体进行交叉操作，即交换两个交叉点位置之间的待辨识参数形成两个新的个体，反之则不进行交叉操作，继续产生随机数判断之后的两个配对好的个体，直至第G+1代种群所有配对个体都完成交叉操作。
(C)变异运算采用基本位变异法，即对个体随机确定一个或多个变异位。产生一个0～1之间的随机数，如果该随机数小于变异概率Pm，本发明中Pm＝0.01，则对第G+1代种群第1个个体进行变异操作，即对每一个变异位，从对应的待辨识参数取值范围内取一随机数来代替原有的待辨识参数，反之则不进行变异操作，继续产生随机数判断之后的个体，直至所有配对个体都完成交叉操作。
对第G+1代种群各个个体按式(28)计算，若第G+1代种群第i个个体计算结果满足第⑤步中进化终止条件(A)则进化过程终止，第G+1代种群第i个个体为最优个体；若第G+1代种群满足第⑤步中进化终止条件(B)则进化过程终止，对整个进化过程中所有个体按式(28)计算，计算结果最小的个体为最优个体。否则，继续对第G+1代种群进行选择运算、交叉运算、变异运算，直到满足进化终止条件为止。
由PMU实测数据得P0＝305.655W，Q0＝82.552Var，U0＝131.292V，f0＝50Hz。由于数据量较大，所以本实施例中不再给出每一代个体，只给出最优个体的结果。
其中，有功功率进化代数为2326时达到收敛，有功功率待辨识结果见表3，
辨识后的曲线结果见附图5。无功功率进化代数为2269时达到收敛，无功功率待辨识参数辨识结果见表3，辨识后的曲线结果见附图6。
表3综合负荷模型待辨识参数辨识结果
(3)误差分析
对三种负荷模型参数辨识结果进行误差分析，根据式(9)、(19)、(28)分别求出三种负荷模型的有功功率和无功功率辨识结果的均方差，计算三种负荷模型的辨识误差，如式(36)所示。
式中，δ1为静态负荷模型辨识误差，δ2为动态负荷模型辨识误差，δ3为综合负荷模型辨识误差，为静态负荷模型有功功率最优个体辨识均方差，为静态负荷模型无功功率最优个体辨识均方差，为动态负荷模型有功功率最优个体辨识均方差，为动态负荷模型无功功率最优个体辨识均方差，为综合负荷模型有功功率最优个体辨识均方差，为综合负荷模型无功功率最优个体辨识均方差。
根据式(36)计算三种负荷模型的参数辨识误差。
静态负荷模型有功功率最优个体辨识均方差为0.5408，静态负荷模型无功功率最优个体辨识均方差为0.6459，静态负荷模型的参数辨识误差如式(37)所示。
动态负荷模型有功功率最优个体辨识均方差为0.2349，动态负荷模型无功功率最优个体辨识均方差为0.6086，动态负荷模型的参数辨识误差如式(38)所示。
综合负荷模型有功功率最优个体辨识均方差为0.9654，综合负荷模型无功功率最优个体辨识均方差为0.9362，动态负荷模型的参数辨识误差如式(39)所示。
(4)选取优化负荷模型
求解三种负荷模型参数辨识误差的最小值如式(40)所示。
δmin＝min{δ1,δ2,δ3} (40)
负荷模型辨识误差最小值所对应的负荷模型即为优化负荷模型。若δ1最小，则静态负荷模型为优化负荷模型；若δ2最小，则动态负荷模型为优化负荷模型；若δ3最小，则综合负荷模型为优化负荷模型。
由于δ2＜δ1＜δ3，动态负荷模型为优化负荷模型，将动态负荷模型待辨识参数辨识结果带入式(3)得到优化模型表达式，如式(41)所示。
上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (5)

1.一种基于实测数据的负荷模型及参数辨识优化方法，其特征在于：首先建立静态负荷模型、动态负荷模型和综合负荷模型三种负荷模型，然后根据三种负荷模型表达式确定每种负荷模型的待辨识参数；基于实测数据运用遗传算法分别对三种负荷模型中的待辨识参数进行辨识；并对三种负荷模型参数辨识结果进行误差分析，最终选取负荷模型辨识误差最小值所对应的负荷模型作为优化负荷模型。
2.根据权利要求1所述的基于实测数据的负荷模型及参数辨识优化方法，其特征在于：建立静态负荷模型、动态负荷模型和综合负荷模型三种负荷模型，根据三种负荷模型表达式确定每种负荷模型的待辨识参数的具体方法如下：
(1)建立负荷模型
1)静态负荷模型
考虑频率特征参数，建立如式(1)所示的静态负荷模型；
式中，P1为静态负荷有功功率，Q1为静态负荷无功功率，U为电压，U0为电压初始值，f为频率，f0为频率初始值，Δf为频率的变化量，其中，Δf＝f-f0，P0为有功功率初始值，Q0为无功功率初始值，LDP为有功频率特征参数，LDQ为无功频率特征参数，PZ、PI、PP为有功负荷中恒阻抗、恒电流、恒功率所占的比例，QZ、QI、QP为无功负荷中恒阻抗、恒电流、恒功率所占的比例；
式(1)中，PZ、PI、PP、LDP、QZ、QI、QP、LDQ为待辨识参数，其中待辨识参数需满足如式(2)所示的约束条件；
2)动态负荷模型
根据有功功率、无功功率与电压的变化关系，建立如式(3)所示的非机理动态负荷模型；
式中，P2为动态负荷有功功率，Q2为动态负荷无功功率，Tp为有功功率恢复时间常量，Tq为无功功率恢复时间常量，αs为稳态有功功率和电压变化的关系常数，βs为稳态无功功率和电压变化的关系常数，αt为暂态有功功率和电压变化的关系常数，βt为暂态无功功率和电压变化的关系常数，t为时间常量；
式(3)中，αs、αt、Tp、βs、βt、Tq为待辨识参数，其中待辨识参数需满足如式(4)所示的约束条件；
3)综合负荷模型
考虑静态负荷模型和动态负荷模型，建立如式(5)所示的综合负荷模型；
式中，P3为综合负荷有功功率，Q3为综合负荷无功功率，a3为静态负荷有功功率所占的比例，b3为动态负荷有功功率所占的比例，c3为静态负荷无功功率所占的比例，d3为动态负荷无功功率所占的比例；
式(5)中，PZ、PI、PP、LDP、QZ、QI、QP、LDQ、αs、αt、Tp、βs、βt、Tq、a3、b3、c3、d3为待辨识参数，其中待辨识参数需满足如式(6)所示的约束条件；
3.根据权利要求1所述的基于实测数据的负荷模型及参数辨识优化方法，其特征在于：基于实测数据运用遗传算法分别对三种负荷模型中的待辨识参数进行辨识时，遗传算法使用选择算子、交叉算子与变异算子来模拟生物进化，从而产生一代又一代的种群；遗传算法用于负荷模型参数辨识的基本步骤如下：
1)确定决策变量及各种约束条件；
2)随机生成初始种群；
3)建立优化模型，即确定出目标函数的表达式；
4)确定个体适应度的量化评价方法，即确定个体适应度函数；
5)确定进化终止条件；达到收敛允许误差或迭代次数则终止运算；
6)设计遗传算子，即确定选择运算、交叉运算、变异运算遗传算子的具体操作方法。
4.根据权利要求2所述的基于实测数据的负荷模型及参数辨识优化方法，其特征在于：基于实测数据运用遗传算法分别对三种负荷模型中的待辨识参数进行辨识的具体方法如下：
1)静态负荷模型参数辨识
据建立的静态负荷模型，基于实测数据运用遗传算法对式(1)所示静态负荷模型中的待辨识参数进行辨识，基本步骤如下：
①确定决策变量，即为式(1)中的待辨识参数PZ、PI、PP、LDP、QZ、QI、QP、LDQ，记为 其中， 为静态负荷有功功率个体，为静态负荷无功功率个体，为静态负荷有功功率第j个待辨识参数，为静态负荷无功功率第j个待辨识参数，分别为的上限和下限，分别为的上限和下限，约束条件如式(2)所示；
②生成初始种群
考虑式(2)中的约束条件以及待辨识参数的取值范围，随机生成一个种群规模为M的初始种群，其中，静态负荷模型有功功率、无功功率第i个个体分别表示为静态负荷模型有功功率、无功功率初始种群分别按式(7)与式(8)生成；
式中，i＝1,2,···,M，为随机产生的分布于(0,1)区间的静态负荷有功功率第i个个体第j个待辨识参数随机变量，为随机产生的分布于(0,1)区间的静态负荷无功功率第i个个体第j个待辨识参数随机变量，为静态负荷有功功率第i个个体第j个待辨识参数，为静态负荷无功功率第i个个体第j个待辨识参数；
③确定目标函数表达式，考虑式(2)中的约束条件采用罚函数构造目标函数如式(9)所示：
式中，k＝1,2,···,N，G＝1,2,···,T，其中，k为第k个采样点，G为进化代数，T为终止进化代数，为第G代种群第i个个体静态负荷有功功率辨识均方差，为第G代种群第i个个体静态负荷无功功率辨识均方差，P(k)为第k个点有功功率实测值，为第G代种群第i个个体第k个点静态负荷拟合有功功率，Q(k)为第k个点无功功率实测值，为第G代种群第i个个体第k个点静态负荷拟合无功功率，为静态负荷有功功率第G代种群惩罚因子，为静态负荷无功功率第G代种群惩罚因子，N为实测数据的采样点数，为静态负荷有功功率第G代种群第i个个体，静态负荷无功功率第G代种群第i个个体；为静态负荷有功功率第G代种群第i个个体辨识第j个待辨识参数，为静态负荷无功功率第G代种群第i个个体辨识第j个待辨识参数，j＝1,2,···,4；
其中，按式(10)计算：
式中，为静态负荷有功功率第G-1代种群惩罚因子，为静态负荷无功功率第G-1代种群惩罚因子，为静态负荷有功功率惩罚因子步长，为静态负荷无功功率惩罚因子步长，为静态负荷有功功率惩罚因子上限，为静态负荷无功功率惩罚因子上限；
④确定个体适应度函数如式(11)所示，适应度函数值越大，表明该个体的适应度越大；
式中，为第G代种群第i个个体静态负荷有功功率适应度，为第G代种群第i个个体静态负荷无功功率适应度；
⑤确定进化终止条件，满足下列任一条件则终止运算；
(A)对第G代种群第i个个体按(9)计算，当计算结果满足式(12)时，则进化过程终止，满足条件的个体为最优个体；
式中，为静态负荷有功功率收敛允许误差，为静态负荷无功功率收敛允许误差；
(B)当进化代数满足式(13)时，则进化过程终止，对整个进化过程中所有个体按式(9)计算，计算结果最小的个体为最优个体；
G＝T (13)
⑥设计遗传算子，即确定选择运算、交叉运算、变异运算等遗传算子的具体操作方法；
(i)对第G代种群各个个体按式(9)计算，若第G代种群第i个个体计算结果满足第⑤步中进化终止条件(A)则进化过程终止，第G代种群第i个个体为最优个体；若第G代种群满足第⑤步中进化终止条件(B)则进化过程终止，对整个进化过程中所有个体按式(9)计算，计算结果最小的个体为最优个体；
(ii)若第G代种群不满足进化终止条件，则对第G代种群进行选择运算、交叉运算和变异运算进化为第G+1代种群，在进化过程中，种群规模保持不变；
(A)选择运算采用轮盘赌选择法，其具体操作步骤如下：
a)计算出第G代种群所有个体适应度总和，如式(14)所示：
式中，为第G代种群所有个体静态负荷有功功率适应度总和，为第G代种群所有个体静态负荷无功功率适应度总和；
b)计算对应于第G代种群每个个体的选择概率如式(15)所示：
式中，为静态负荷有功功率第G代种群第i个个体的选择概率，为静态负荷无功功率第G代种群第i个个体的选择概率；
c)计算每个个体的累计概率如式(16)所示：
式中，为静态负荷有功功率第G代种群第i个个体的累计概率，为静态负荷无功功率第G代种群第i个个体的累计概率；
d)产生一个(0,1)区间的静态负荷有功功率随机变量其中z＝1,2,···,M，如果就选择静态负荷有功功率第G代种群第1个个体，否则，选择静态负荷有功功率第G代种群第i个个体(2≤i≤M),使得
产生一个(0,1)区间的静态负荷无功功率随机变量其中z＝1,2,···,M，如果就选择静态负荷无功功率第G代种群第1个个体；否则，选择静态负荷无功功率第G代种群第i个个体(2≤i≤M),使得
将被选择的个体直接复制生成第G+1代种群；
(B)交叉运算采用两点交叉法，在进化迭代中，交叉通常是采用两两互相不重复交叉的方式；其具体操作步骤如下：
a)对选择运算后生成的第G+1代种群进行配对，即第G+1代种群第1个个体与第M/2+1个个体配对，第G+1代种群第2个个体与第M/2+2个个体配对，···，第G+1代种群第M/2个个体与第M个个体配对；
b)对第G+1代种群所有配对好的个体随机生成两个交叉点的位置；
c)产生一个0～1之间的随机数，如果该随机数小于交叉概率Pc，则第G+1代种群第1个个体与第M/2+1个个体进行交叉操作，即交换两个交叉点位置之间的待辨识参数形成两个新的个体，反之则不进行交叉操作，继续产生随机数判断之后的两个配对好的个体，直至第G+1代种群所有配对个体都完成交叉操作；
(C)变异运算采用基本位变异法，即对个体随机确定一个或多个变异位，产生一个0～1之间的随机数，如果该随机数小于变异概率Pm，其中，则对第G+1代种群第1个个体进行变异操作，即对每一个变异位，从对应的待辨识参数取值范围内取一随机数来代替原有的待辨识参数，反之则不进行变异操作，继续产生随机数判断之后的个体，直至所有个体都完成变异操作；
对第G+1代种群各个个体按式(9)计算，若第G+1代种群第i个个体计算结果满足第⑤步中进化终止条件(A)则进化过程终止，第G+1代种群第i个个体为最优个体；若第G+1代种群满足第⑤步中进化终止条件(B)则进化过程终止，对整个进化过程中所有个体按式(9)计算，计算结果最小的个体为最优个体；否则，继续对第G+1代种群进行选择运算、交叉运算、变异运算，直到满足进化终止条件为止；
2)动态负荷模型参数辨识
据建立的动态负荷模型，基于实测数据运用遗传算法对式(3)所示动态负荷模型中的待辨识参数进行辨识，基本步骤如下：
①确定决策变量，即为式(3)中的待辨识参数αs、αt、Tp、βs、βt、Tq，记为其中， 为动态负荷有功功率个体，为动态负荷无功功率个体，为动态负荷有功功率第j个待辨识参数，为动态负荷无功功率第j个待辨识参数，分别为的上限和下限，分别为的上限和下限，约束条件如式(4)所示；
②生成初始种群；
考虑式(4)中的约束条件以及待辨识参数的取值范围，随机生成一个种群规模为M的初始种群，其中，动态负荷模型有功功率、无功功率第i个个体分别表示为动态负荷模型有功功率、无功功率初始种群分别按式(17)与式(18)生成；
式中，i＝1,2,···,M，为随机产生的分布于(0,1)区间的动态负荷有功功率第i个个体第j个待辨识参数随机变量，为随机产生的分布于(0,1)区间的动态负荷无功功率第i个个体第j个待辨识参数随机变量，为动态负荷有功功率第i个个体第j个待辨识参数，为动态负荷无功功率第i个个体第j个待辨识参数；
③确定目标函数表达式如式(19)所示：
式中，k＝1,2···,N，G＝1,2,···,T，为第G代种群第i个个体动态负荷有功功率辨识均方差，为第G代种群第i个个体动态负荷无功功率辨识均方差，为第G代种群第i个个体第k个点动态负荷拟合有功功率，为第G代种群第i个个体第k个点动态负荷拟合无功功率；为动态负荷有功功率第G代种群第i个个体，动态负荷无功功率第G代种群第i个个体；
④确定个体适应度函数，如式(20)所示；适应度函数值越大，表明该个体的适应度越大；
式中，为第G代种群第i个个体动态负荷有功功率适应度，为第G代种群第i个个体动态负荷无功功率适应度；
⑤确定进化终止条件，满足下列任一条件则终止运算；
(A)对第G代种群第i个个体按(19)计算，当计算结果满足式(21)时，则进化过程终止，满足条件的个体为最优个体；
式中，为动态负荷有功功率收敛允许误差，为动态负荷无功功率收敛允许误差；
(B)当进化代数满足式(22)时，则进化过程终止，对整个进化过程中所有个体按式(19)计算，计算结果最小的个体为最优个体；
G＝T (22)
⑥设计遗传算子，即确定选择运算、交叉运算、变异运算等遗传算子的具体操作方法；
(i)对第G代种群各个个体按式(19)计算，若第G代种群第i个个体计算结果满足第⑤步中进化终止条件(A)则进化过程终止，第G代种群第i个个体为最优个体；若第G代种群满足第⑤步中进化终止条件(B)则进化过程终止，对整个进化过程中所有个体按式(19)计算，计算结果最小的个体为最优个体；
(ii)若第G代种群不满足进化终止条件，则对第G代种群进行选择运算、交叉运算和变异运算进化为第G+1代种群，在进化过程中，种群规模保持不变；
(A)选择运算采用轮盘赌选择法，其具体操作步骤如下：
a)计算出第G代种群所有个体适应度总和，如式(23)所示：
式中，为第G代种群所有个体动态负荷有功功率适应度总和，为第G代种群所有个体动态负荷无功功率适应度总和；
b)计算对应于第G代种群每个个体的选择概率如式(24)所示：
式中，为动态负荷有功功率第G代种群第i个个体的选择概率，为动态负荷无功功率第G代种群第i个个体的选择概率；
c)计算每个个体的累计概率如式(25)所示：
式中，为动态负荷有功功率第G代种群第i个个体的累计概率，为动态负荷无功功率第G代种群第i个个体的累计概率；
d)产生一个(0,1)区间的动态负荷有功功率随机变量其中z＝1,2,···,M，如果就选择动态负荷有功功率第G代种群第1个个体，否则，选择动态负荷有功功率第G代种群第i个个体(2≤i≤M)，使得
产生一个(0,1)区间的动态负荷无功功率随机变量其中z＝1,2,···,M，
如果就选择动态负荷无功功率第G代种群第1个个体；否则，选择动态负荷无功功率第G代种群第i个个体(2≤i≤M),使得
将被选择的个体直接复制生成第G+1代种群；
(B)交叉运算采用两点交叉法，在进化迭代中，交叉通常是采用两两互相不重复交叉的方式；其具体操作步骤如下：
a)对选择运算后生成的第G+1代种群进行配对，即第G+1代种群第1个个体与第M/2+1个个体配对，第G+1代种群第2个个体与第M/2+2个个体配对，···，第G+1代种群第M/2个个体与第M个个体配对；
b)对第G+1代种群所有配对好的个体随机生成两个交叉点的位置；
c)产生一个0～1之间的随机数，如果该随机数小于交叉概率Pc，则第G+1代种群第1个个体与第M/2+1个个体进行交叉操作，即交换两个交叉点位置之间的待辨识参数形成两个新的个体，反之则不进行交叉操作，继续产生随机数判断之后的两个配对好的个体，直至第G+1代种群所有配对个体都完成交叉操作；
(C)变异运算采用基本位变异法，即对个体随机确定一个或多个变异位；产生一个0～1之间的随机数，如果该随机数小于变异概率Pm，则对第G+1代种群第1个个体进行变异操作，即对每一个变异位，从对应的待辨识参数取值范围内取一随机数来代替原有的待辨识参数，反之则不进行变异操作，继续产生随机数判断之后的个体，直至所有个体都完成变异操作；
对第G+1代种群各个个体按式(19)计算，若第G+1代种群第i个个体计算结果满足第⑤步中进化终止条件(A)则进化过程终止，第G+1代种群第i个个体为最优个体；若第G+1代种群满足第⑤步中进化终止条件(B)则进化过程终止，对整个进化过程中所有个体按式(19)计算，计算结果最小的个体为最优个体；否则，继续对第G+1代种群进行选择运算、交叉运算、变异运算，直到满足进化终止条件为止；
3)综合负荷模型参数辨识
据建立的综合负荷模型，基于实测数据运用遗传算法对式(5)所示综合负荷模型中的待辨识参数进行辨识，基本步骤如下：
①确定决策变量，即为式(5)中的待辨识参数PZ、PI、PP、LDP、QZ、QI、QP、LDQ、αs、αt、Tp、βs、βt、Tq、a3、b3、c3、d3，记为 其中， 为综合负荷有功功率个体，为综合负荷无功功率个体，为综合负荷有功功率第j个待辨识参数，为综合负荷无功功率第j个待辨识参数，分别为的上限和下限，分别为的上限和下限，约束条件如式(6)所示；
②生成初始种群；
考虑式(6)中的约束条件以及待辨识参数的取值范围，随机生成一个种群规模为M的初始种群，其中，综合负荷模型有功功率、无功功率第i个个体分别表示为综合负荷模型有功功率、无功功率初始种群分别按式(26)与式(27)生成：
式中，i＝1,2,···,M，其中，为随机产生的分布于(0,1)区间的综合负荷有功功率第i个个体第j个待辨识参数随机变量，为随机产生的分布于(0,1)区间的综合负荷无功功率第i个个体第j个待辨识参数随机变量，为综合负荷有功功率第i个个体第j个待辨识参数，为综合负荷无功功率第i个个体第j个待辨识参数；
③确定目标函数表达式，考虑式(6)中的约束条件采用罚函数构造目标函数如式(28)所示：
式中，k＝1,2···,N，G＝1,2,···,T，为第G代种群第i个个体综合负荷有功功率辨识均方差，为第G代种群第i个个体综合负荷无功功率辨识均方差，为第G代种群第i个个体第k个点综合负荷拟合有功功率，为第G代种群第i个个体第k个点综合负荷拟合无功功率，为综合负荷有功功率第G代种群惩罚因子，为综合负荷无功功率第G代种群惩罚因子；为综合负荷有功功率第G代种群第i个个体，综合负荷无功功率第G代种群第i个个体；为综合负荷有功功率第G代种群第i个个体辨识第j个待辨识参数，为综合负荷无功功率第G代种群第i个个体辨识第j个待辨识参数，j＝1,2,···,9；
其中，按式(29)所示：
式中，为综合负荷有功功率第G-1代种群惩罚因子，为综合负荷无功功率第G-1代种群惩罚因子，为综合负荷有功功率惩罚因子步长，为综合负荷无功功率惩罚因子步长，为综合负荷有功功率惩罚因子上限，为综合负荷无功功率惩罚因子上限；
④确定个体适应度函数，如式(30)所示，适应度函数值越大，表明该个体的适应度越大；
式中，为第G代种群第i个个体综合负荷有功功率适应度，为第G代种群第i个个体综合负荷无功功率适应度；
⑤确定进化终止条件，满足下列任一条件则终止运算；
(A)对第G代种群第i个个体按(28)计算，当计算结果满足式(31)时，则进化过程终止，满足条件的个体为最优个体；
式中，为综合负荷有功功率收敛允许误差，为综合负荷无功功率收敛允许误差；
(B)当进化代数满足式(32)时，则进化过程终止，对整个进化过程中所有个体按式(28)计算，计算结果最小的个体为最优个体；
G＝T (32)
⑥设计遗传算子，即确定选择运算、交叉运算、变异运算等遗传算子的具体操作方法；
(i)对第G代种群各个个体按式(28)计算，若第G代种群第i个个体计算结果满足第⑤步中进化终止条件(A)则进化过程终止，第G代种群第i个个体为最优个体；若第G代种群满足第⑤步中进化终止条件(B)则进化过程终止，对整个进化过程中所有个体按式(28)计算，计算结果最小的个体为最优个体；
(ii)若第G代种群不满足进化终止条件，则对第G代种群进行选择运算、交叉运算和变异运算进化为第G+1代种群，在进化过程中，种群规模保持不变；
(A)选择运算采用轮盘赌选择法，其具体操作步骤如下：
a)计算出第G代种群所有个体适应度总和，如式(33)所示：
式中，为第G代种群所有个体综合负荷有功功率适应度总和，为第G代种群所有个体综合负荷无功功率适应度总和；
b)计算对应于第G代种群每个个体的选择概率如式(34)所示；
式中，为综合负荷有功功率第G代种群第i个个体的选择概率，为综合负荷无功功率第G代种群第i个个体的选择概率；
c)计算每个个体的累计概率如式(35)所示：
式中，为综合负荷有功功率第G代种群第i个个体的累计概率，为综合负荷无功功率第G代种群第i个个体的累计概率；
d)产生一个(0,1)区间的综合负荷有功功率随机变量其中z＝1,2,···,M，如果就选择综合负荷有功功率第G代种群第1个个体，否则，选择综合负荷有功功率第G代种群第i个个体(2≤i≤M),使得
产生一个(0,1)区间的综合负荷无功功率随机变量其中z＝1,2,···,M，如果就选择综合负荷无功功率第G代种群第1个个体；否则，选择综合负荷无功功率第G代种群第i个个体(2≤i≤M),使得
将被选择的个体直接复制生成第G+1代种群；
(B)交叉运算采用两点交叉法，在进化迭代中，交叉通常是采用两两互相不重复交叉的方式；其具体操作步骤如下：
a)对选择运算后生成的第G+1代种群进行配对，即第G+1代种群第1个个体与第M/2+1个个体配对，第G+1代种群第2个个体与第M/2+2个个体配对，···，第G+1代种群第M/2个个体与第M个个体配对；
b)对第G+1代种群所有配对好的个体随机生成两个交叉点的位置；
c)产生一个0～1之间的随机数，如果该随机数小于交叉概率Pc，则第G+1代种群第1个个体与第M/2+1个个体进行交叉操作，即交换两个交叉点位置之间的待辨识参数形成两个新的个体，反之则不进行交叉操作，继续产生随机数判断之后的两个配对好的个体，直至第G+1代种群所有配对个体都完成交叉操作；
(C)变异运算采用基本位变异法，即对个体随机确定一个或多个变异位；产生一个0～1之间的随机数，如果该随机数小于变异概率Pm，则对第G+1代种群第1个个体进行变异操作，即对每一个变异位，从对应的待辨识参数取值范围内取一随机数来代替原有的待辨识参数，反之则不进行变异操作，继续产生随机数判断之后的个体，直至所有个体都完成变异操作；
对第G+1代种群各个个体按式(28)计算，若第G+1代种群第i个个体计算结果满足第⑤步中进化终止条件(A)则进化过程终止，第G+1代种群第i个个体为最优个体；若第G+1代种群满足第⑤步中进化终止条件(B)则进化过程终止，对整个进化过程中所有个体按式(28)计算，计算结果最小的个体为最优个体；否则，继续对第G+1代种群进行选择运算、交叉运算、变异运算，直到满足进化终止条件为止。
5.根据权利要求4所述的基于实测数据的负荷模型及参数辨识优化方法，其特征在于：对三种负荷模型参数辨识结果进行误差分析，最终选取负荷模型辨识误差最小值所对应的负荷模型作为优化负荷模型，具体方法如下：
(1)误差分析
对三种负荷模型参数辨识结果进行误差分析，根据式(9)、(19)、(28)分别求出三种负荷模型最优个体的有功功率和无功功率辨识均方差，计算三种负荷模型的辨识误差，如式(36)所示；
式中，δ1为静态负荷模型辨识误差，δ2为动态负荷模型辨识误差，δ3为综合负荷模型辨识误差，为静态负荷模型有功功率最优个体辨识均方差，为静态负荷模型无功功率最优个体辨识均方差，为动态负荷模型有功功率最优个体辨识均方差，为动态负荷模型无功功率最优个体辨识均方差，为综合负荷模型有功功率最优个体辨识均方差，为综合负荷模型无功功率最优个体辨识均方差；
(2)选取优化负荷模型
求取三种负荷模型辨识误差的最小值，如式(37)所示：
δmin＝min{δ1,δ2,δ3} (37)
负荷模型辨识误差最小值所对应的负荷模型即为优化负荷模型；若δ1最小，则静态负荷模型为优化负荷模型；若δ2最小，则动态负荷模型为优化负荷模型；若δ3最小，则综合负荷模型为优化负荷模型；
将优化负荷模型表达式中的待辨识参数辨识结果代入优化负荷模型表达式，得到优化负荷模型最终表达式。
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