CN109884187B - 一种适用于板状结构的基于压缩感知的超声导波场损伤检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于板状结构的基于压缩感知的超声导波场损伤检测方法，其步骤包括：构建SLDV采样***；确定空间稀疏采样网格坐标，将采样坐标输入SLDV采样***，分别在健康状态与含损伤状态下采集超声导波信号，将两组信号相减，得到包含损伤散射信息的差值信号；对损伤散射源的位置进行随机估计，得到假定源坐标；建立压缩感知方程，并用基追踪降噪算法求解假定源的激励函数；利用求得的激励函数重构全波场，对重构的全波场进行RMS成像，得到损伤成像结果。本发明将压缩感知技术应用到超声导波场损伤检测领域，利用空间上规则分布的稀疏采样信号进行波场重构和损伤成像，可将获取全波场的测量时间缩减90％以上，同时获得与全测量波场相干系数接近0.8的重构波场。

Description

一种适用于板状结构的基于压缩感知的超声导波场损伤检测 方法

技术领域

本发明属于无损检测技术领域，尤其涉及一种适用于板状结构的基于压缩感知的超声导波场损伤检测方法。

背景技术

板状结构作为一种常见的结构形式，在航空航天、交通运输和石油工程等领域都有十分广泛的应用。薄板结构在长期的服役过程中受荷载和环境等因素的作用，会出现不同程度的结构损伤。因此对这类结构的安全检测不仅有助于预防安全事故的发生，也可以避免不必要的经济损失。

目前，适用于板状结构的传统无损检测方法主要有：漏磁检测、超声C扫描、渗透以及声发射检测等。其中，漏磁检测和超声C扫描检测方法虽然应用相对较为广泛，但其缺点在于检测过程费时费力，检测效率低；渗透发简洁方便，但只能检测表面损伤；声发射检测通常需要较为复杂的外部条件，且易受噪音信号的干扰，信号分析困难。

超声导波能够沿波导结构长距离传播且衰减小，检测范围大，且对不同类型损伤敏感，非常适用于对大面积板、壳、管道等结构中各类损伤进行检测与评估，极具发展前景。传统的超声导波检测方法常依据分布式稀疏阵列之间的渡越时间实现损伤的定位，但受限于空间分辨率，难以针对损伤的尺度、取向等特征作精确评估。使用非接触扫描式激光多普勒测振仪(Scanning Laser Doppler Vibrometer,SLDV)能够获得板状结构被测区域内高空间分辨率导波场，并据此得到损伤导致的波场特征变化，以可达到对损伤精确评估之目的。然而SLDV扫描时需逐点多次测量以提高信噪比，密集扫描形成海量数据不仅耗时，而且给数据的存储、传输及信号分析带来极大挑战。

借助于SLDV测量，寻求高效的数据采样策略，稀疏重构全波场，则是达成高效评价损伤特征的有效手段之一。近来，有学者提出基于压缩感知的方法来稀疏重构全波场，然而其方法需在空间上随机采样，商用SLDV***需额外组件支持随机测量，因此实现该方法较为困难。本文用均匀的稀疏采样策略替代随机采样策略，并将假定源设定为随机分布，不仅能满足构建压缩感知方程时对传感矩阵的要求，还能满足SLDV测量设置要求，节约了***成本。

发明内容

本发明根据现有技术中存在的问题，提出了一种适用于板状结构的基于压缩感知的超声导波场损伤检测方法。

本发明所采用的技术方案如下：

一种适用于板状结构的基于压缩感知的超声导波场损伤检测方法，包括：

构建SLDV采样***；

确定空间稀疏采样网格坐标，将采样坐标输入SLDV采样***，分别在健康状态与含损伤状态下采集超声导波信号，将两组信号相减，得到包含损伤散射信息的差值信号；

对损伤散射源的位置进行随机估计，得到假定源坐标；

建立压缩感知方程，并用基追踪降噪算法求解假定源的激励函数；

利用求得的激励函数重构全波场，对重构的全波场进行RMS成像，得到损伤成像结果。

进一步，构建SLDV采样***，其中SLDV采样***包括：计算机、扫描式激光多普勒测振仪(Scanning Laser Doppler Vibrometer,SLDV)、任意信号发生器、功率放大器、PZT激励源等。

进一步，确定空间稀疏采样网格坐标，将采样坐标输入SLDV采样***，分别在健康状态与含损伤状态下采集超声导波信号，将两组信号相减，得到包含损伤散射信息的差值信号，其中使用的稀疏采样网格为等间距网格。

进一步，对损伤散射源的位置进行随机估计，得到假定源坐标的步骤为：

a、确定假定源区域，尽量覆盖所有可能存在源的位置；

b、在该区域设置均匀网格，网格间距d不超过导波场最小波长的二分之一；

c、在每个网格内部，以网格中心点(x₀,y₀)为基准点随机取点，生成假定源坐标(x,y)：

其中random为均匀随机函数。

进一步，建立压缩感知方程，并用基追踪降噪算法对假定源的激励函数进行求解，具体过程包括：

a、假设所有假定源的激励函数是各向同性的，构建假定源到稀疏测量点的传递矩阵A∈C^M×N，其中M与N分别表示稀疏测量点数量与假定源数量，C^M×N表示M×N的复数空间。A中第m行s列元素为第s个假定源的激励信号传播到第m个测点的传递函数，在仅考虑单模态时，表示为：

其中d_m，s为假定源与测点的距离，

为模态u下假定源到激励源方向上的波数，采用材料已知的色散关系进行估计；

b、将结构在健康状态下与含损伤状态下测得的信号y₁与y₂相减，得到差值信号y,联合传递矩阵A构建压缩感知方程Av＝y，通过基追踪降噪法求解假定源激励函数v。

进一步，利用求得的激励函数重构全波场，具体过程包括：

a、在试件表面选定重构区域，在此区域确定待重构点的坐标，构建假定源点到待重构点的传递矩阵A′，计算待重构点的频域波场W＝A′v；

b、对W做逆傅里叶变换，得到重构点的时域波场。

为评估重构效果，定义重构波场与真实波场的相干性系数如下：

其中S_R，M(f)表示在频率f下重构波场与测量波场的互功率谱密度，S_R(f)与S_M(f)分别为在频率f下重构波场和测量波场的自功率谱密度。将C(f)在计算频段(f₁,f₂)内取均值C_mean作为评价波场重构效果的指标。

进一步，对重构的全波场进行RMS成像，得到最终的损伤成像结果，具体过程包括：

a、计算RMS成像指标

其中rms(P)为板状结构表面P点处重构信号的均方根，t₁、t₂为测量起止时刻，x(t)为模拟信号；x_i为实际重构得到的离散信号，n为信号长度。

b、将各点的rms值作为成像指标，得到损伤成像结果。

本发明的有益效果：

首先，本发明采用均匀的稀疏采样策略，并将假定源设定为随机分布，不仅能满足构建压缩感知方程时对传感矩阵的要求，还能满足SLDV测量网格输入要求，规避了SLDV测量***进行随机测量需增加***成本的限制；其次，将压缩感知技术应用到超声导波场损伤检测领域，利用稀疏测量信号进行波场重构和损伤成像，可将获取全波场的测量时间缩减90％以上，同时获得与全测量波场相干系数接近0.8的重构波场。

附图说明

图1为一种适用于板状结构的基于压缩感知的超声导波场损伤检测方法的流程图；

图2为待测试件示意图；

图3为稀疏测量网格与假定源布置示意图；

图4为SLDV采样***示意图；

图5为重构波场图；

图6为平均相干性系数随采样比率变化的趋势图；

图7为RMS成像图；

图中，1、计算机，2、SLDV-扫描式激光多普勒测振仪(Scanning Laser DopplerVibrometer,SLDV)，3、信号发生器，4、功率放大器，5、待测试件，6、PZT激励源。图3中圆圈为稀疏测量网格，点为假定源。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提出如图1所示的一种适用于板状结构的基于压缩感知的超声导波场损伤检测方法，具体步骤如下：

步骤1，构建SLDV采样***，如图4所示，该***具体包括：计算机1、扫描式激光多普勒测振仪(Scanning Laser Doppler Vibrometer,SLDV)(Scanning Laser DopplerVibrometer,SLDV)2、任意信号发生器3、信号功率放大器4、被测试件5和PZT激励源6，扫描式多普勒激光测振仪2包括超声波激光探头，超声波激光探头将被测试件表面测点的震动速度实时检测结果传输到计算机1上。

在本实施例中，使用Polytec公司生产的PSV-500型号扫描式激光多普勒测振仪(Scanning Laser Doppler Vibrometer,SLDV)2及配套计算机1；待测试件5为1mm厚铝板，如图4所示，待测试件5表面上黏附了一直径为7mm的圆形薄片模拟损伤。

步骤2，在试件5中选定测量区域，如图2所示；确定稀疏采样网格，本例中选择的稀疏测量网格总长100mm，总高100mm，间距5mm，如图3中圆圈所示。

在引入损伤前，使用SLDV采样***对步骤1设定的采样点进行采样，拾取结构在健康状态下的信号y₁。

引入损伤后，采集结构在含损伤状态下的信号y₂，并与健康信号y₁相减得到信号y＝y₂-y₁，将信号y作为压缩感知方程的输入量。

在本实例中，激励的时间间隔为10ms，采样频率5.12MHz，采样时长为200μs。

步骤3，对损伤散射源的位置进行随机估计，得到假定源坐标，具体过程为：

3.1确定假定源区域，尽量覆盖所有可能存在源的位置，如图2中假定源区域所示；

3.2在该区域设置均匀网格，网格间距d不超过导波场最小波长的二分之一，本例取2.5mm；

3.3在每个网格内部，以网格中心点(x₀,y₀)为基准点随机取点，生成假定源坐标(x,y)：

其中random为均匀随机函数。

假定源点具体如图2中红色点所示。

定义采样比率(Sampling Rate,SR)为测量点数与重构波场时奈奎斯特定律规定的最少采样点数的比值乘以百分之百。

步骤4建立压缩感知方程，并用基追踪降噪算法对假定源的激励函数进行求解，具体过程如下：

4.1假设所有假定源的激励函数在各方向上均匀激励，构建假定源到稀疏测量点的传递矩阵A∈C^M×N，其中M＝441与N＝3321分别表示稀疏测量点数量与假定源数量，C^M×N表示M×N的复数空间。A中第m行s列元素为第s个假定源的激励信号传播到第m个测点的传递函数，在仅考虑单模态时，表示为：

其中d_m，s为假定源与测点的距离，

为模态u下假定源到激励源方向上的波数，采用材料已知的色散关系进行估计；

4.2利用信号y和传递矩阵A构建压缩感知方程Av＝y，通过基追踪降噪法求解假定源激励函数v。

步骤5，利用求得的激励函数重构全波场，具体过程如下：

5.1在试件表面选定重构区域，本例选择重构铝板试件全表面波场。构建假定源点到待重构点的传递矩阵A′，计算待重构点的频域波场W＝A′v；

在选定的重构区域，以2.5mm为间隔确定待重构点坐标。在该区域，若要通过全测量获取导波场，需要至少采集25921个点，按照步骤2.3的测量设置，测量时间约为2.1小时；而按照步骤1中的稀疏测量设置，实际采样点数量为441个点，采样比率SR＝441/25921×100％＝1.7％，实际测量时间缩减为2.1分钟。

5.2对W做逆傅里叶变换，得到重构点的时域波场。

图5为62.5μs的重构残余波场。重构波场与真实波场的平均相干性系数C_mean随SR变化的趋势图见图6，从图中可以看出：在采样比率SR低于10％时，重构的平均相干性系数C_mean随SR近似呈线性增长，且增长速度较快，当采样比率达到10％时，C_mean达到0.77；而当SR在10％至40％时，C_mean随SR的增长速度减缓；当采样比率达到40％以上时，C_mean基本稳定在0.9以上，增速缓慢。

综上所述，在采样比率仅为10％时，即可获得平均相干性系数C_mean接近0.8的重构波场，此时可将获取全波场的测量时间对应地减少90％，可极大地提高检测地效率。

步骤6，对重构的全波场进行RMS成像，得到最终的损伤成像结果，具体过程如下：

6.1计算RMS成像指标

其中rms(P)为板状结构表面P点处重构信号的均方根，t₁、t₂为测量起止时刻，x(t)为模拟信号；x_i为实际重构得到的离散信号，n为信号长度。

6.2将各点的rms值作为成像指标，得到损伤成像结果。

图7为最终地RMS成像结果图，其中图(a)为对重构波场进行计算得到的RMS成像图，图(b)为图(a)经过0.6倍阈值过滤后的成像图。通过成像结果，可对损伤的中心位置进行估计，估计坐标为(199.8，252.7)，距离真实位置(200，250)2.71mm，误差约为波场最小波长一半。

综上所述，该方法可利用较少的测量点重构出精度较高的全波场，极大地缩减了全波场检测的测量时间；用规则的稀疏采样策略代替已有方法中的随机采样策略，能保证商用SLDV***易于实现信号拾取而无需增加***成本；同时，利用全波场技术对重构出的全波场进行处理，可对损伤进行定位和评估，定位误差约为最小波长一半。

以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种适用于板状结构的基于压缩感知的超声导波场损伤检测方法，其特征在于，包括以下步骤：构建SLDV采样***；确定空间稀疏采样网格坐标，将采样坐标输入SLDV采样***，分别在健康状态与含损伤状态下采集超声导波信号，将两组信号相减，得到包含损伤散射信息的差值信号；对损伤散射源的位置进行随机估计，得到假定源坐标；建立压缩感知方程，并用基追踪降噪算法求解假定源的激励函数；利用求得的激励函数重构全波场，对重构的全波场进行RMS成像，得到损伤成像结果；所述建立压缩感知方程，并用基追踪降噪算法求解假定源的激励函数的具体过程包括：

a、假设所有假定源的激励函数是各向同性的，构建假定源到稀疏测量点的传递矩阵A∈C^M×N，其中M与N分别表示稀疏测量点数量与假定源数量，C^M×N表示M×N的复数空间；A中第m行s列元素为第s个假定源的激励信号传播到第m个测点的传递函数，在仅考虑单模态时，表示为：

其中d_m，s为假定源与测点的距离，

为模态u下假定源到激励源方向上的波数，由待检结构已知的色散关系计算得到；

b、将结构在健康状态下与含损伤状态下测得的信号y₁与y₂相减，得到差值信号y,联合传递矩阵A构建压缩感知方程Av＝y，通过基追踪降噪法求解假定源激励函数v；

所述利用求得的激励函数重构全波场的过程包括：

a、在试件表面选定重构区域，在此区域确定待重构点的坐标，构建假定源点到待重构点的传递矩阵A′，计算待重构点的频域波场W＝A′v；

b、对W做逆傅里叶变换，得到重构点的时域波场；

为评估重构效果，定义重构波场与真实波场的相干性系数如下：

其中S_R，M(f)表示在频率f下重构波场与测量波场的互功率谱密度，S_R(f)与S_M(f)分别为在频率f下重构波场和测量波场的自功率谱密度；将C(f)在计算频段(f₁,f₂)内取均值C_mean作为评价波场重构效果的指标；

所述空间稀疏采样网格为等间距网格；所述对损伤散射源的位置进行随机估计，得到假定源坐标的具体过程包括：

a、确定假定源区域，尽量覆盖所有可能存在源的位置；

b、在该区域设置均匀网格，网格间距d不超过导波场最小波长的二分之一；

c、在每个网格内部，以网格中心点(x₀,y₀)为基准点随机取点，生成假定源坐标(x,y)：

其中random为均匀随机函数；

所述RMS成像的成像指标计算方法为：

其中rms(P)为板状结构表面P点处重构信号的均方根，t₁、t₂为测量起止时刻，x(t)为连续的模拟信号；x_i为实际重构得到的离散信号，n为信号长度。

2.根据权利要求1所述的一种适用于板状结构的基于压缩感知的超声导波场损伤检测方法，其特征在于，所述SLDV采样***包括：计算机、扫描式激光多普勒测振仪、任意信号发生器、功率放大器和PZT激励源。

Images