CN109861234A - 考虑聚合空调负荷旋转备用的电力***可靠性判断方法 - Google Patents

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崔文琪
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Abstract

本发明公开了一种考虑聚合空调负荷旋转备用的电力***可靠性判断方法。根据电力***的各节点典型空调负荷得到聚合空调负荷的聚合功率，考虑环境温度以及空调负荷设定温度的不确定性，建立各节点的聚合空调负荷提供旋转备用多状态模型；结合发电容量多状态模型，建立各节点的混合发电‑备用容量多状态模型；根据各节点的混合发电‑备用容量多状态模型建立包含所有节点的电力***多状态模型，运算求解电力***各状态下的最小切负荷量，并根据最小切负荷量计算可靠性结果。本发明可操作性强，使得聚合空调负荷提供旋转备用的动态特性对于电力***可靠性的影响能够得到准确，从而为电力***的运行提供依据。

Description

考虑聚合空调负荷旋转备用的电力***可靠性判断方法
技术领域
本发明涉及一种电力***可靠性分析方法，特别是涉及一种考虑聚合空调负荷旋转备用的电力***可靠性判断方法。
背景技术
近年来，电力高峰负荷的持续增长以及间歇式能源的迅猛发展使得电力***源荷双侧面临着更大的不确定性以及不可预测性，增加了电力***对于不同时间尺度下运行备用的需求。以聚合空调负荷为代表的需求侧资源由于其控制灵活、分布广泛、投资成本低的优势，成为提供运行备用，从而提升电力***可靠性水平的有效途径。
由于空调负荷的开关周期性运行特性，以及空调用户的随机设定温度调整行为，使得空调负荷提供的运行备用具有更加复杂的动态响应特性。然而，现有研究中缺少能够反映空调负荷提供运行备用过程中聚合响应动态特性的解析性模型，给空调负荷的控制策略优化以及纳入此运行备用的电力***判断带来困难。一方面，由于缺少空调负荷聚合响应动态特性的考虑，现有空调负荷作为电力***运行备用的调控策略无法保证在不同持续时间需求下不同备用容量的灵活提供。另一方面，聚合空调负荷的动态响应特性以及不确定性需要纳入电力***可靠性判断中，使得电力***的风险水平能够得到更加准确的预判，从而降低电力***的风险水平。
发明内容
针对上述背景技术中的问题，本发明提供了一种考虑聚合空调负荷旋转备用的电力***可靠性判断方法。本发明采用多状态模型表达聚合空调负荷提供的旋转备用，从而能够将此旋转备用的动态特性纳入电力***可靠性判断，解决了现有电力***可靠性判断中缺少将聚合空调负荷考虑作为判断进而采取可靠性补救措施的技术问题。
本发明的技术方案包括以下步骤：
步骤1)基于电力***的各节点下能够被调度的所有空调负荷，得到各节点典型空调负荷，根据各节点典型空调负荷的运行占空比得到各节点聚合空调负荷的聚合功率；节点是指电力***拓扑中用以传输电能，起到汇集和分配电力能力的母线。
步骤2)考虑室外环境温度以及空调负荷设定温度的不确定性，采用半不变量法和LZ变换建立各节点的聚合空调负荷提供旋转备用多状态模型；LZ变换是多状态模型的一种数学表达方式，通过将状态和对应了概率的以指数形式结合，从而能够方便的表示不同多状态元件之间的串联或并联运算等。
步骤3)在步骤2)的聚合空调负荷提供旋转备用多状态模型上结合各节点已知的发电容量多状态模型，建立各节点的混合发电-备用容量多状态模型。
各节点的发电容量多状态模型可以从实际的发电机发电容量及其概率分布获得并由LZ变换表示。
步骤4)根据各节点的混合发电-备用容量多状态模型建立包含所有节点的电力***多状态模型，运算求解电力***各状态下的最小切负荷量，并根据最小切负荷量计算可靠性结果。
所述步骤1)具体为：
1.1)采用K-Means聚类算法得到各节点典型空调负荷；
1.2)采用以下公式计算得到各节点典型空调负荷的运行占空比：
式中，t表示时刻，i表示节点，ηi(t)表示节点i典型空调负荷的运行占空比，Ton,i(t)表示节点i典型空调负荷在t时刻处于开模式的期望时间值，Toff,i(t)表示节点i典型空调负荷在t时刻处于关模式的期望时间值；
1.3)根据各节点典型空调负荷的运行占空比，计算各节点聚合空调负荷的聚合功率，计算公式如下：
式中，Pi(t)表示节点i聚合空调负荷在t时刻的聚合功率，Si为节点i下能够被调度的所有空调负荷的总数集合，pυ表示节点i下第υ个空调负荷的额定功率。
所述步骤2)具体为：
2.1)基于室外环境温度的偏移量△θa(t)和设定温度的偏移量△θset,i(t)，采用以下公式计算得到各节点聚合功率的偏移量△Pi(t)：
式中，θa(t)表示t时刻的预设室外环境温度，θset,i(t)表示节点i典型空调负荷在t时刻的设定温度，和分别表示室外环境温度的偏移量△θa(t)和设定温度的偏移量△θset,i(t)的平均值；环境温度的偏移量△θa(t)为预设室外环境温度θa(t)与实际室外环境温度的差值，设定温度的偏移量△θset,i(t)为设定温度θset,i(t)与实际温度的差值。
2.2)对各节点聚合功率的偏移量△Pi(t)采用半不变量法得到聚合功率概率密度函数计算公式如下：
式中，x表示随机变量，x是从负无穷到正无穷分布的实数变量，表示聚合功率在t时刻发偏移量△Pi(t)取值为x的概率密度，n表示节点i聚合功率的偏移量△Pi(t)的半不变量的总阶数，m表示聚合功率的偏移量△Pi(t)的第m阶半不变量，表示标准正态分布的累积分布函数，Hm(x)表示第m阶Hermite多项式；cm表示由△Pi(t)的半不变量计算得到的常量值；
2.3)根据聚合功率概率密度函数计算得到累积概率分布函数计算公式如下：
式中，表示聚合功率Pi(t)的平均值；具体是将θa(t)和θset,i(t)均取平均值和时对应的聚合功率的值作为聚合功率的平均值。
2.4)利用LZ变换对2.3)的公式建立得到各节点聚合空调负荷提供旋转备用多状态模型具体表示如下：
式中，Pi 0表示空调负荷在不进行温度控制来提供旋转备用时的初始聚合功率，和分别表示在节点i聚合空调负荷提供等效备用容量的第个状态值和第个状态值，此处状态值是指提供等效备用的容量值；z为通用复数变量，z的指数和系数分别用于表示状态和概率，z本身没有实质意义和取值。表示节点i聚合空调负荷提供等效备用容量的状态且共有个状态，表示节点i聚合空调负荷提供等效备用容量的状态总数，表示t时刻节点i聚合空调负荷提供状态值为的概率值。
所述步骤3)具体如下：
将各节点的发电容量多状态模型和聚合空调负荷提供旋转备用多状态模型利用通用并联算子Ωφp建立得到各节点的混合发电-备用容量多状态模型，表示为：
式中，表示节点i在t时刻的混合发电-备用容量的Lz变换表示形式，表示节点i发电容量的状态且共有个状态，表示节点i发电容量的状态总数，表示节点i发电容量的第个状态值，此处的状态值为发电容量值；表示节点i在t时刻状态为的概率值，ji表示节点i混合发电-备用容量的状态且共有Ki个状态，Ki表示节点i混合发电-备用容量的状态总数；表示节点i混合发电-备用容量的第ji个状态值，此处的状态值为混合发电-备用容量值，即发电容量与备用容量的之和；表示t时刻节点i混合发电-备用容量的状态为的概率值。
所述步骤4)具体如下：
4.1)根据各节点的混合发电-备用容量多状态模型建立包含所有节点的电力***多状态模型，此模型即为考虑聚合空调负荷提供旋转备用的电力***多状态模型，对电力***多状态模型通过最优潮流运算求解得到电力***各状态下的最小切负荷量，具体表示如下：
式中，ΩФOPF为最优潮流运算符，ФOPF表示最优潮流计算，表示t时刻电力***处于状态j时的最小切负荷量的Lz变换表示形式，N表示电力***的节点总数，分别表示节点1～节点N的混合发电-备用容量多状态模型，KL是电力***的输电线路的状态总数；jL表示输电线路的状态，KL是输电线路的状态总数；是t时刻输电线路在状态jL的概率；分别表示节点1～节点N的混合发电-备用容量状态值，K表示电力***的状态总数，ρj(t)和分别表示t时刻电力***的节点i处于状态j时的切负荷概率和切负荷量；
4.2)根据电力***的切负荷量，采用电力不足时间概率LOLP作为计算电力***的可靠性参数，计算公式如下：
式中，LOLPi(t)表示节点i在t时刻的切负荷概率；表示若切负荷量大于零，输出的值为1；若切负荷量不大于零，则输出的值为0；
4.3)根据4.2)得到的可靠性参数LOLPi(t)和失负荷概率阈值ε进行比较，若可靠性参数LOLPi(t)不大于失负荷概率阈值ε，即εLOLPi(t)≤ε，则电力***可靠；若可靠性参数LOLPi(t)大于失负荷概率阈值ε，即LOLPi(t)>ε，则电力***不可靠。若判定电力***不可靠，可以采取增加电力***备用容量或者电力需求响应等方法来提升电力***可靠性。
所述的步骤2.2)具体为：
2.2.1)采用以下公式计算聚合功率的偏移量△Pi(t)的各阶半不变量
式中，为环境温度的偏移量概率分布对应的第m阶半不变量，为设定温度的偏移量概率分布对应的第m阶半不变量；
2.2.2)根据各阶半不变量，由下述公式计算得到聚合功率概率分布函数通用取八阶半不变量进行概率分布函数的计算，即n＝8。
式中，e表示常数，表示聚合功率的偏移量△Pi(t)的二阶半不变量的算术平方根，H0(x)～H8(x)分别表示m＝0～8时Hermite多项式表达式，c0～c8分别表示m＝0～8时聚合功率的偏移量△Pi(t)的各阶半不变量得到的常量值。
步骤4.2)中所述的最优潮流运算的具体过程如下：
S1：建立以电力***的最小化切负荷为目标的目标函数，表示为：
式中，fj表示目标函数，即表示处于t时刻处于状态j的电力***最小化切负荷；
S2：构建目标函数的约束条件对目标函数进行优化求解从而得到各时刻下各状态的电力***的最小切负荷量，具体包括：
S2.1构建直流潮流计算约束作为第一约束条件：
Bjθj(t)＝Pj(t)-Dj(t)
式中，Bj表示输电线路的导纳矩阵，θj(t)是电力***在t时刻的各节点电压的相角矩阵，是电力***的状态j在t时刻对应的各节点等效有功出力向量，Dj(t)＝[D1,j(t),...,DN,j(t)]T表示电力***的状态j在t时刻对应的各节点负荷向量；
S2.2构建负荷削减计算约束作为第二约束条件：
式中，LCj(t)＝[LC1,j(t),...,LCN,j(t)]T是电力***在t时刻状态j的负荷削减向量；表示电力***在t时刻常规状态下节点负荷向量。
S2.3构建节点发电出力约束小于最大出力作为第三约束条件：
式中，pji(t)表示电力***在t时刻节点i的有功出力；
S2.4构建线路最大潮流约束作为第四约束条件：
式中，分别表示电力***在t时刻节点i的电压相角，表示电力***在t时刻节点k的电压相角，i,k∈N，即节点i，k分别表示节点N中的一个节点，表示节点i和节点k之间的电抗，表示节点i和节点k之间的电抗和最大潮流约束。
所述步骤1.2)中，通过以下公式分别计算各节点典型空调负荷处于开模式的期望时间值Ton,i(t)和处于关模式的期望时间值Toff,i：
式中，pi表示节点i典型空调负荷的额定功率，Ci和Ri分别为节点i典型空调负荷对应房间的热容和热阻，δi为节点i典型空调负荷的房间温度围绕设定温度变化的滞环区间；滞环区间指温度变化波动区间。
本发明具有以下有益效果：
1)本发明能够有效反映聚合空调负荷在环境温度波动以及用户调整设定温度的随机行为影响下提供旋转备用的动态特性。
2)本发明可操作性强，使得聚合空调负荷提供旋转备用的动态特性对于电力***可靠性的影响能够得到准确的估计，从而为电力***的运行提供依据。
3)本发明采用多状态模型将聚合空调负荷提供旋转备用的动态特性纳入电力***可靠性判断框架，使得聚合空调负荷提供旋转备用的动态特性对于电力***可靠性的影响能够得到准确的估计，从而为电力***的运行提供依据。
附图说明
图1是本发明的算法流程图。
图2是空调负荷提供旋转备用的多状态模型原理图。
图3是空调负荷组按照分组顺序调度方法提供旋转备用的控制结果图。
具体实施方式
以下结合实施例及其附图作进步说明。
如图1所示，本发明方法包括：
步骤1)基于电力***的各节点下能够被调度的所有空调负荷，得到各节点典型空调负荷，根据各节点典型空调负荷的运行占空比得到各节点聚合空调负荷的聚合功率；
步骤2)考虑环境温度以及空调负荷设定温度的不确定性，采用半不变量法和Lz变换建立各节点的聚合空调负荷提供旋转备用多状态模型；
步骤3)在步骤2)的聚合空调负荷提供旋转备用多状态模型上结合各节点已知的发电容量多状态模型，建立各节点的混合发电-备用容量多状态模型；
步骤4)根据各节点的混合发电-备用容量多状态模型建立包含所有节点的电力***多状态模型，运算求解电力***各状态下的最小切负荷量，并根据最小切负荷量计算可靠性结果。
空调负荷提供旋转备用多状态模型原理如图2所示。空调负荷聚合动态响应如图2(a)所示；Pi(t)的平均值表示为黑色曲线；波动的上限和下限表示为灰色虚线。从动态响应曲线可以看出，空调负荷提供等效备用是一个连续的过程，包含聚合功率的逐渐下降和聚合功率的逐渐反弹。因此，不同于传统发两状态模型，本发明将空调负荷提供的等效备用建模为多状态模型。图2(b)为节点i空调负荷聚合功率在时刻t1的累积概率分布曲线。Pi max(t1)和Pi min(t1)分别是由此概率分布得到的聚合功率最大和最小值。通过将状态的备用容量区间和累积分布曲线的空调负荷功率对应，则可以由该状态端点在累积分布曲线的概率差值得到该状态的概率值，如图2(c)所示。
按照发明内容的本发明完整方法实施的实施例如下：下面以仿真算例做具体说明：
假设对于一个居民区，能够被调度的所有空调负荷为60000个，均工作在夏季制冷模式下，空调负荷参数设置如下：
IEEE发输电可靠性测试***(IEEE-RTS)被用于阐述提出的模型和方法。此***的总负荷为2850MW。为了模拟大规模空调负荷提供运行备用的场景，空调负荷的参数设置为表1所示。空调负荷总数为100,000。此时，所有空调负荷在常规状态下的聚合功率约200MW,相当于总负荷的7％。在空调负荷之外，有四个40-MW的燃气机组作为***运行备用服务商[44],其中3台燃气机组分布在节点1,2台燃气机组分组在节点2。发电容量为500MW的风电场处于节点21，由250台容量为2MW的风机组成。风机的切入、额定和切出风速分别为4,15and 25km/h。传统发电机组由4台容量为576MW的燃煤发电机和3台容量为197MW的燃油发电机组成。4台燃煤发电机分布在节点15,16,18和23。3台燃油发电机分布在节点13。
表1第υ个空调负荷参数设置
本实施例实验比较由聚合空调负荷提供的运行备用对电力***可靠性的影响。其中包括两个场景:1)WoOR:不包含运行备用投入的基本场景。2)ORT:控制聚合空调负荷在1:00时提供160MW的运行备用。在第二个场景中，使用蒙特卡罗方法和本文提出的解析性方法得到的电力***可靠性进行比较，分别标记为ORT-MC和ORT-ANL。风电场初始风速设定为16公里/小时。相应地，风力涡轮机在t＝0时产生额定功率。其他机组在运行初期均处于良好状态。选取节点6为典型节点，其LOLP参数的变化如图3所示。
以蒙特卡洛得到的可靠性参数为基准，评价本文提出方法的准确性。图3中曲线ORT-ANL和ORT-MC较为接近，说明本文提出的解析法与蒙特卡洛法得出的结果具有极大程度的相似性。另外，图3中可以看出，在空调负荷作为运行备用的投入使得LOLP参数从0.0024下降到0.0015。在1:00到1:25的区间内，运行备用的投入使得LOLP参数比没有没有投入状况下的可靠性参数低约0.001。然而，由于反弹现象，1:25以后LOLP开始回升。这表明空调负荷作为运行备用的投入可以提升电力***可靠性水平，但是反弹负荷现象仍然对于电力***可靠性带来影响。
由此可见，本发明方法能够将聚合空调负荷提供旋转备用的动态特性纳入电力***可靠性框架，使得聚合空调负荷提供旋转备用的动态特性对于电力***可靠性的影响能够得到准确的判断，并进行补救措施，实现了其突出显著的技术效果。

Claims (8)

1.一种考虑聚合空调负荷旋转备用的电力***可靠性判断方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1)基于电力***的各节点下能够被调度的所有空调负荷，得到各节点典型空调负荷，根据各节点典型空调负荷的运行占空比得到各节点聚合空调负荷的聚合功率；
步骤2)考虑室外环境温度以及空调负荷设定温度的不确定性，采用半不变量法和LZ变换建立各节点的聚合空调负荷提供旋转备用多状态模型；
步骤3)在步骤2)的聚合空调负荷提供旋转备用多状态模型上结合各节点已知的发电容量多状态模型，建立各节点的混合发电-备用容量多状态模型；
步骤4)根据各节点的混合发电-备用容量多状态模型建立包含所有节点的电力***多状态模型，运算求解电力***各状态下的最小切负荷量，并根据最小切负荷量计算可靠性结果判断，进而采取可靠性补救措施。
2.根据权利要求1所述的考虑聚合空调负荷旋转备用的电力***可靠性判断方法，其特征在于：所述步骤1)具体为：
1.1)采用K-Means聚类算法得到各节点典型空调负荷；
1.2)采用以下公式计算得到各节点典型空调负荷的运行占空比：
式中，t表示时刻，i表示节点，ηi(t)表示节点i典型空调负荷的运行占空比，Ton,i(t)表示节点i典型空调负荷在t时刻处于开模式的期望时间值，Toff,i(t)表示节点i典型空调负荷在t时刻处于关模式的期望时间值；
1.3)根据各节点典型空调负荷的运行占空比，计算各节点聚合空调负荷的聚合功率，计算公式如下：
式中，Pi(t)表示节点i聚合空调负荷在t时刻的聚合功率，Si为节点i下能够被调度的所有空调负荷的总数集合，pυ表示节点i下第υ个空调负荷的额定功率。
3.根据权利要求1所述的考虑聚合空调负荷旋转备用的电力***可靠性判断方法，其特征在于：
所述步骤2)具体为：
2.1)基于室外环境温度的偏移量△θa(t)和设定温度的偏移量△θset,i(t)，采用以下公式计算得到各节点聚合功率的偏移量△Pi(t)：
式中，θa(t)表示t时刻的预设室外环境温度，θset,i(t)表示节点i典型空调负荷在t时刻的设定温度，和分别表示室外环境温度的偏移量△θa(t)和设定温度的偏移量△θset,i(t)的平均值；
2.2)对各节点聚合功率的偏移量△Pi(t)采用半不变量法得到聚合功率概率密度函数计算公式如下：
式中，x表示随机变量，x是从负无穷到正无穷分布的实数变量，表示聚合功率在t时刻发偏移量△Pi(t)取值为x的概率密度，n表示节点i聚合功率的偏移量△Pi(t)的半不变量的总阶数，m表示聚合功率的偏移量△Pi(t)的第m阶半不变量，表示标准正态分布的累积分布函数，Hm(x)表示第m阶Hermite多项式；cm表示由△Pi(t)的半不变量计算得到的常量值；
2.3)根据聚合功率概率密度函数计算得到累积概率分布函数计算公式如下：
式中，表示聚合功率Pi(t)的平均值；
2.4)利用LZ变换对2.3)的公式建立得到各节点聚合空调负荷提供旋转备用多状态模型具体表示如下：
式中，Pi 0表示空调负荷在不进行温度控制来提供旋转备用时的初始聚合功率，和分别表示在节点i聚合空调负荷提供等效备用容量的第个状态值和第个状态值，z为通用复数变量，表示节点i聚合空调负荷提供等效备用容量的状态，表示节点i聚合空调负荷提供等效备用容量的状态总数，表示t时刻节点i聚合空调负荷提供状态值为的概率值。
4.根据权利要求1所述的考虑聚合空调负荷旋转备用的电力***可靠性判断方法，其特征在于：所述步骤3)具体如下：
将各节点的发电容量多状态模型和聚合空调负荷提供旋转备用多状态模型利用通用并联算子Ωφp建立得到各节点的混合发电-备用容量多状态模型，表示为：
式中，表示节点i在t时刻的混合发电-备用容量的Lz变换表示形式，表示节点i发电容量的状态，表示节点i发电容量的状态总数，表示节点i发电容量的第个状态值，表示节点i在t时刻状态为的概率值，ji表示节点i混合发电-备用容量的状态，Ki表示节点i混合发电-备用容量的状态总数；表示节点i混合发电-备用容量的第ji个状态值，表示t时刻节点i混合发电-备用容量的状态为的概率值。
5.根据权利要求1所述的考虑聚合空调负荷旋转备用的电力***可靠性判断方法，其特征在于：所述步骤4)具体如下：
4.1)根据各节点的混合发电-备用容量多状态模型建立包含所有节点的电力***多状态模型，对电力***多状态模型通过最优潮流运算求解得到电力***各状态下的最小切负荷量，具体表示如下：
式中，ΩФOPF为最优潮流运算符，ФOPF表示最优潮流计算，表示t时刻电力***处于状态j时的最小切负荷量的Lz变换表示形式，N表示电力***的节点总数，分别表示节点1～节点N的混合发电-备用容量多状态模型，KL是电力***的输电线路的状态总数；jL表示输电线路的状态，KL是输电线路的状态总数；是t时刻输电线路在状态jL的概率；分别表示节点1～节点N的混合发电-备用容量状态值，K表示电力***的状态总数，ρj(t)和分别表示t时刻电力***的节点i处于状态j时的切负荷概率和切负荷量；
4.2)根据电力***的切负荷量，采用电力不足时间概率LOLP作为计算电力***的可靠性参数，计算公式如下：
式中，LOLPi(t)表示节点i在t时刻的切负荷概率；表示若切负荷量大于零，输出的值为1；若切负荷量不大于零，则输出的值为0；
4.3)根据4.2)得到的可靠性参数LOLPi(t)和失负荷概率阈值ε进行比较：若LOLPi(t)≤ε，则电力***可靠；若LOLPi(t)>ε，则电力***不可靠。
6.根据权利要求3所述的考虑聚合空调负荷旋转备用的电力***可靠性判断方法，其特征在于：所述的步骤2.2)具体为：
2.2.1)采用以下公式计算聚合功率的偏移量△Pi(t)的各阶半不变量
式中，为环境温度的偏移量概率分布对应的第m阶半不变量，为设定温度的偏移量概率分布对应的第m阶半不变量；
2.2.2)根据各阶半不变量，由下述公式计算得到聚合功率概率分布函数
式中，e表示常数，表示聚合功率的偏移量△Pi(t)的二阶半不变量的算术平方根，H0(x)～H8(x)分别表示m＝0～8时Hermite多项式表达式，c0～c8分别表示m＝0～8时聚合功率的偏移量△Pi(t)的各阶半不变量得到的常量值。
7.根据权利要求5所述的考虑聚合空调负荷旋转备用的电力***可靠性判断方法，其特征在于：步骤4.2)中所述的最优潮流运算的具体过程如下：
S1：建立以电力***的最小化切负荷为目标的目标函数，表示为：
式中，fj表示目标函数；
S2：构建目标函数的约束条件对目标函数进行优化求解，具体包括：
S2.1构建直流潮流计算约束作为第一约束条件：
Bjθj(t)＝Pj(t)-Dj(t)
式中，Bj表示输电线路的导纳矩阵，θj(t)是电力***在t时刻的各节点电压的相角矩阵，是电力***的状态j在t时刻对应的各节点等效有功出力向量，Dj(t)＝[D1,j(t),...,DN,j(t)]T表示电力***的状态j在t时刻对应的各节点负荷向量；
S2.2构建负荷削减计算约束作为第二约束条件：
式中，LCj(t)＝[LC1,j(t),...,LCN,j(t)]T是电力***在t时刻状态j的负荷削减向量；表示电力***在t时刻常规状态下节点负荷向量；
S2.3构建节点发电出力约束小于最大出力作为第三约束条件：
式中，表示电力***在t时刻节点i的有功出力；
S2.4构建线路最大潮流约束作为第四约束条件：
式中，分别表示电力***在t时刻节点i的电压相角，表示电力***在t时刻节点k的电压相角，i,k∈N，表示节点i和节点k之间的电抗，表示节点i和节点k之间的电抗和最大潮流约束。
8.根据权利要求2所述的考虑聚合空调负荷旋转备用的电力***可靠性判断方法，其特征在于：所述步骤1.2)中，通过以下公式分别计算各节点典型空调负荷处于开模式的期望时间值Ton,i(t)和处于关模式的期望时间值Toff,i：
式中，pi表示节点i典型空调负荷的额定功率，Ci和Ri分别为节点i典型空调负荷对应房间的热容和热阻，δi为节点i典型空调负荷的房间温度围绕设定温度变化的滞环区间。
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