CN109814382B - 一种非最小相位飞行器控制***执行器持续间歇性故障的自适应补偿控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非最小相位飞行器控制***执行器持续间歇性故障的自适应补偿控制方法，包括：1.基于现有飞行器控制***模型，等价重构执行器发生持续间歇性故障时的飞行器控制***模型。2.基于时变的输入‑输出模型，构造参数化的飞行器控制***模型。3.建立基于控制分离的LQ最优控制架构。4.构造虚拟的参数化误差控制***状态空间模型。5.建立标称的LQ最优控制器。6.设计鲁棒自适应参数更新律，建立基于参数估计的误差控制***。7.设计基于控制分离的鲁棒自适应LQ控制器。本发明可使飞行器控制***在执行机构发生持续间歇性故障时，有效保证飞行器控制***实现期望的闭环稳定和输出跟踪性能，从而实现飞行器的安全飞行。

Description

一种非最小相位飞行器控制***执行器持续间歇性故障的自 适应补偿控制方法

技术领域

本发明属于飞行器自动控制技术领域，特别是针对一类含非最小相位特性的飞行器控制***，采用基于控制分离的LQ控制技术以及自适应控制技术，涉及一种非最小相位飞行器控制***执行器持续间歇性故障的自适应补偿控制方法。

背景技术

随着航空航天技术的发展与进步，新型的航空航天器相继出现。由于新型的航空航天器自身的结构特性及其复杂的工作环境，其***的动力学模型具有多变量、强耦合、快时变、强非线性等特点。特别是当***元部件发生故障时，***会出现大幅度的参数或结构不确定，从而引起***动态结构特性发生突变。若控制器无法有效应对***动态结构的突变，***性能则会下降，甚至是不稳定，由此可引发安全事故。例如：1986年，大力火箭因推进器破裂而发生***；1989年，联合航空232号航班因机件失灵致“苏城空难”；2009年，法国航空公司447号航班因多重机械故障等原因而失事；2013年，韩亚航空214号班机在美国旧金山国际机场因起落架异常在降落时发生事故。通过对此类事故的研究发现，当飞行器控制***发生元部件故障时，其动态特性将会发生改变。

目前，针对执行器故障的补偿方法主要集中在以下几个方面：(1)匹配的执行器故障补偿，(2)最小相位***的执行器故障补偿；(3)有限数目执行器故障的补偿设计等。此外，现有的执行器故障补偿技术，往往不考虑执行器故障所引起的***动态结构特性的突变问题。这使得现有方法难以有效地补偿持续间歇性的执行器故障对飞行器控制***所产生的影响。本发明旨在解决不确定的执行器持续间歇性故障所引发的动态突变问题，以保证飞行器控制***期望的闭环稳定和输出跟踪性能。

发明内容

本发明目的在于克服现有技术的缺陷，提出一种非最小相位飞行器控制***执行器持续间歇性故障的自适应补偿控制方法，增强控制飞行器控制***有效处理动态突变的能力，从而提高飞行器控制***的安全性能，即：飞行器控制***在出现未知的执行器持续间歇性故障及可能的相位突变时，如何有效补偿执行器持续间歇性故障和相位突变所产生的影响，从而保证飞行器闭环控制***具有期望的闭环稳定和输出跟踪性能。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案。

一种非最小相位飞行器控制***执行器持续间歇性故障的自适应补偿控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、依据现有飞行器控制***执行器的工作状况，考虑执行器发生不确定的持续间歇性故障的情况，建立执行器故障指示函数及执行器故障模式集，来表征执行器运行的当前状况及所有可能的故障情况；即，基于现有飞行器控制***模型，通过引入执行器故障指示函数，等价重构执行器发生持续间歇性故障时的飞行器控制***模型；

步骤2、采用时变的输入-输出***模型，表征步骤1所述的执行器发生持续间歇性故障的飞行器控制***；基于此时变的输入-输出***模型和执行器故障模型，建立参数化的时变飞行器控制***模型；

步骤3、基于无限时间的二次型能量函数，建立一种基于控制分离的无限时间的LQ最优输出跟踪框架；所述的控制分离即指将能量函数中的控制信号分离为两部分：其一是为了保证闭环***的稳定性和输出跟踪，其二是为了补偿持续间歇性执行器故障对闭环***所造成的影响。在此框架下，可以设计一种显性的复合控制器结构；

步骤4、引入输出跟踪误差，基于步骤2中参数化的时变飞行器控制***模型，构造一个虚拟的参数化的误差控制***状态空间模型，该模型是可观测标准型的；从而将现有飞行器控制***的输出跟踪问题转换为虚拟误差控制***的输出调节问题；

步骤5、假设现有飞行器控制***参数和所发生的执行器持续间歇性故障的信息均已知：基于步骤3中设计的无限时间的LQ最优控制框架，考虑虚拟的参数化的误差控制***状态空间模型，采用动态规划方法，设计标称的基于控制分离的LQ控制器；此标称的LQ控制器是自适应LQ控制器的设计基础；

步骤6、考虑现有飞行器控制***参数和所发生的执行器持续间歇性故障的信息均未知：基于步骤2中所述的参数化的时变飞行器控制***模型，设计鲁棒自适应参数更新律，从而获得未知的现有飞行器控制***参数和执行器故障信息的估计值；根据所获得的此飞行器控制***参数和执行器故障信息的估计值，建立参数估计的误差控制***状态空间模型；

步骤7、考虑现有飞行器控制***参数和所发生的执行器持续间歇性故障的信息均未知：基于所述的参数估计的误差控制***状态空间模型，设计基于控制分离的鲁棒自适应LQ执行器故障补偿控制器。

进一步地，所述步骤1的具体过程如下：

步骤1-1、在给定的某平衡点处，飞行器控制***模型可近似为线性时不变的离散模型：

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)

y(k)＝Cx(k) (1)

其中，x(k)∈Rⁿ为飞行器的飞行状态向量，u(k)∈R^M为实际应用到飞行器控制***的控制输入向量，其控制输入向量可由包括飞行器舵面及发动机在内的执行器产生；y(k)是***的输出信号，A,B,C为适当维数的未知的***参数矩阵；通常情况下，由飞行控制器产生控制信号v(k)∈R^M，其经执行器得到实际控制信号u(k)∈R^M驱动飞行器运行，此过程中u(k)往往遭受不确定的执行器故障的影响；

步骤1-2、引入执行器故障指示函数及指示指数j₁,j₂,…,j_q；引入执行器故障指示函数σ_j(k)，其中σ_j(k)＝1表征第j个执行器发生故障，而σ_j(k)＝0表征第j个执行器正常运行；在给定时间内，假设有q∈{1,2，…,M}个执行器发生故障，且采用指数j₁,j₂,…,j_q,表征发生故障的执行器，即：当j＝j₁,j₂,…,j_q时，表示第j＝j₁,j₂,…,j_q个执行器发生故障；当第j个执行器发生故障时，由第j个执行器输出的控制信号u_j(k)≠v_j(k)，且

其中

为不确定的执行器故障信号；不确定的执行器故障可由如下可参数化的模型表征：

其中，

和

是未知的常值参数，f_jl(k)是选定的已知基函数，j∈{1,2,…M}是未知的，k_j是未知的执行器发生故障的时刻；含有执行器故障的控制输入信号可表征为：

其中，

可用于表征k时刻各个执行器发生故障的情况，且

σ(k)＝diag{σ₁(k),σ₂(k),…,σ_M(k)}

步骤1-3、引入执行器故障模式集Σ＝{σ(k)＝σ_(i),i＝1,2,…,N}；每一种执行器故障模式σ_(i)，将采用指数j_i1,j_i2,…,j_ip标记当前发生故障的执行器；即当j＝j_i1,j_i2,…,j_ip，

而当j≠j_i1,j_i2,…,j_ip时，u_j(k)＝v_j(k)；将所述的j_i1,j_i2,…,j_ip简化为j₁,j₂,…,j_p；当执行器发生不确定的持续间歇性故障时，执行器故障模式矩阵σ(k)将持续性地发生跳变；

步骤1-4、当执行器发生不确定持续间歇性故障时，执行器故障模式矩阵σ(k)将持续性地发生跳变；由此，引入如下时变***模型表征执行器发生持续间歇性故障的飞行器控制***：

其中，A是常值***矩阵，B_v(k)＝B(I_M-σ(k))和B_f(k)＝Bσ(k)是时变的***参数矩阵，其值跟随执行器故障模式σ(k)＝σ_(i),i＝1,2,…,N,的变化而变化；此时，***参数A，B_v(k)＝B(I_M-σ(k))和B_f(k)＝Bσ(k)均是未知的，执行器故障信号

也是未知的。

进一步地，所述步骤2的具体过程如下：

步骤2-1、采用时变输入-输出***模型表示含持续间歇性执行器故障的飞行器控制***：

其中，R(z)，Z_σ(z,k)和Z_j(z,k)可采用如下多项式描述

其中，a_i,i＝0,1,2,…n,b_j,j＝0,1,2,…n-n^*,b_ij,j＝0,1,2,…n-n^*,均是未知的***参数,n^*＞0；

步骤2-2、引入稳定多项式Λ_e(z)＝zⁿ，基于步骤2-1中的时变输入-输出***模型，可得

在上式两边同时乘以

进而可得改进的时变输入-输出模型

其中，η(k)是因时变多项式Z_σ(z,k)和Z_j(z,k)的存在而产生的误差信号，表征为

步骤2-3、基于所述改进的时变输入-输出模型(8)，实现飞行器控制***模型的参数化，包括两个部分：1)无故障部分进行参数化；2)含故障部分进行参数化；

1)引入如下未知参数向量

和已知回归向量信号φ_b(k),φ_a(k)：

则，所述改进的时变输入-输出模型的无故障部分，可参数化为如下形式：

2)引入参数化的不确定执行器故障：

其中，未知参数向量

和已知的故障信号g_j(k)为

由此，所述改进的时变输入-输出模型的含故障部分，可参数化为如下形式：

其中，

为未知参数向量，且φ_gj(k)为已知的故障有关的信号：

基于上述1)和2)中所述改进的时变输入-输出模型的参数化结果，可获得一个完整的参数化的飞行器控制***模型：

y(k)＝θ^*T(k)φ(k)+η(k) (16)

其中，θ^*(k)是由多项式R(z)，Z_σ(z,k)，Z_j(z,k)和

中未知参数构成的未知参数向量，

φ(k)是由***输出信号、控制输入信号以及故障信号中的基函数生成的已知信号。

进一步地，所述步骤3的具体过程如下：

引入输出跟踪误差e(k)＝y(k)-y_m(k)，其中y_m(k)是选定的输出信号；为实现输出跟踪和执行器故障补偿，提出一种新的二次型能量函数：

其中：q,r＞0为可调整的权值系数，

是引入的一个新信号，用于表征持续间歇性执行器故障在***输出端的影响；

是待设计的控制输入信号，其中

用于实现期望的飞行器控制***稳定和输出跟踪，

用于补偿执行器持续间歇性故障所产生的影响；设计

则得二次型能量函数

其中：设计控制信号分量

使得性能指标J_∞达到最小，同时保证输出跟踪误差e(k)及控制信号分量

均达到最小。

进一步地，所述步骤4的具体过程如下：

基于所述的飞行器控制***的时变输入-输出模型(5)及输出跟踪误差e(k)＝y(k)-y_m(k)，其中，y_m(k)＝0，构造一个虚拟的参数化的误差控制***状态空间模型：

其中，e_x(k)为误差控制***的状态向量，其是不可观测的；e(k)为误差控制***的输出信号，即输出跟踪误差；

表征与执行器故障相关的信号，

误差控制***的状态转移矩阵及输出矩阵分别为：

考虑虚拟的误差控制***状态空间模型及二次型能量函数，现有飞行器控制***的输出跟踪问题即可以转换为此误差控制***的输出调节问题。

进一步地，所述步骤5的具体过程如下：

步骤5-1、基于所述的虚拟的参数化的误差控制***状态空间模型和二次型能量函数，采用动态规划方法，设计标称的基于控制分离的LQ最优控制器：

其中，矩阵P_σ是如下Ricatti方程的解：

其中，Q_q＝qQ，

所述的基于控制分离的LQ最优控制器(20)具有显性的控制结构，即控制信号

分离为两部分：

用于实现期望的飞行器控制***稳定和输出跟踪，

用于保证持续地执行器故障补偿；

步骤5-2、所考虑的飞行器控制***的状态是不可测的，而且所述的误差控制***的状态e_x(k)也是不可测的，因此，为获得误差控制***的状态估计值，设计如下标称的状态观测器：

其中

是误差控制***状态e_x(k)的估计值，K_o是设计的增益矩阵，其可保证所设计的状态观测器(22)稳定；此观测器保证状态估计值

渐近收敛于真实误差控制***状态e_x(k)。

进一步地，所述步骤6的具体过程如下：

步骤6-1、引入参数估计误差

其中，

为参数估计误差，θ(k)是未知参数θ^*(k)的估计值；

步骤6-2、基于所述的参数估计误差，采用梯度算法，设计的鲁棒自适应参数更新律为

其中,f(k)是设计的参数投影算子：

其中，S^*表征给定凸集S的内部，S₀是表征凸集S的边界值；N是凸集S在θ(k)处的法向量；凸集S是由满足可控可观测条件的***参数所构成的集合，即：凸集S内的所有***参数均可使得***满足可控可观测性；此鲁棒自适应参数更新律可保证基于参数估计的误差控制***总是可控可观测的；

步骤6-3、基于步骤6-2中获得的自适应参数估计值，建立参数估计的误差控制***方程。

进一步地，所述步骤7的具体过程如下：

步骤7-1、基于参数估计的误差控制***，设计自适应状态观测器获取误差控制***状态向量的估计值

步骤7-2、基于步骤7-1中的状态向量估计值，设计如下的鲁棒自适应LQ控制器为

其中，θ_b(k),

和g(k)是由鲁棒自适应参数更新算法获得的估计值，

是通过参数估计值计算可得正定矩阵；采用此鲁棒自适应控制器可以保证闭环的飞行器控制***满足期望的稳定和输出跟踪性能。

与现有技术相比，本发明包括以下优点和有益效果：

1.本发明可解决飞行器控制***的以下问题：1)其飞行器控制***是多输入单输出的，飞行器控制***的参数及其执行器故障均是未知的，即：哪一个执行器发生故障是未知的，执行器故障发生的时间、个数以及故障的大小也均未知；2)所发生的不确定执行器故障可能会导致飞行器控制***的结构特性发生不确定的相位变异，即***的最小相位与非最小相位特性会随着执行器故障模式的改变而改变；3)所发生的不确定执行器故障会持续间歇性地发生，且执行器故障信号与控制输入信号是不匹配的。

2.本发明采用鲁棒自适应故障补偿控制，基于控制分离的LQ控制框架设计，具有显性的复合控制器结构，可以有效补偿执行器持续间歇性故障所引起的影响，同时能保证飞行器控制***实现期望的闭环稳定和输出跟踪性能。

3.本发明适用于飞行器控制***中，在飞行器控制***在升降舵、方向舵等执行机构发生持续间歇性故障时，能够确保飞行器的安全飞行。

附图说明

图1是本发明的一种实施例的自适应补偿控制方法框图。

图2a--2c是持续间歇性执行器故障的时间间隔为T＝30s情况下的控制***响应图。

图3a--3c是持续间歇性执行器故障的时间间隔为T＝80s情况下的控制***响应图。

图4a--4c是执行器发生故障的时间为T＝30s时的控制***响应图。

图5a--5c是不作任何故障补偿的情况下的控制***响应图。

具体实施方式

本发明的一种非最小相位飞行器控制***执行器持续间歇性故障的自适应补偿控制方法，适用于解决以下问题1)其飞行器控制***是多输入单输出的，飞行器控制***的参数及其执行器故障均是未知的，即：哪一个执行器发生故障是未知的，而且执行器故障发生的时间、个数以及故障的大小也均未知；2)所发生的不确定执行器故障可能会导致飞行器控制***的结构特性发生不确定的相位变异，即***的最小相位与非最小相位特性会随着执行器故障模式的改变而改变；3)所发生的不确定执行器故障会持续间歇性地发生，且执行器故障信号与控制输入信号是不匹配的。所述的执行器故障包括由升降舵、方向舵、副翼等执行机构产生的故障。当飞行器控制***的执行器发生持续间歇性故障时，可将飞行器控制***视为一个时变***。本发明采用鲁棒自适应故障补偿控制，基于控制分离的LQ控制框架设计，具有显性的复合控制器结构，可以有效保证飞行器控制***实现期望的闭环稳定和输出跟踪性能。包括以下几个步骤：(1)基于现有飞行器控制***模型，通过引入执行器故障指示函数，等价重构执行器发生持续间歇性故障时的飞行器控制***模型，从而得到一种时变的飞行器控制***模型，同时分析此时变的飞行器控制***的结构特性；(2)基于飞行器控制***时变的输入-输出模型，进行***模型参数化，以构造参数化的飞行器控制***模型；(3)在传统的LQ最优控制框架下，引入“控制分离”的思想，建立一种基于控制分离的LQ最优控制架构；(4)构造一个虚拟的参数化的误差控制***状态空间模型(可观测标准型)；进而将现有飞行器控制***的输出跟踪问题转换为虚拟误差控制***的输出调节问题；(5)假设飞行器控制***参数及执行器故障信息均已知，建立标称的LQ最优控制器设计；(6)针对飞行器控制***参数及执行器故障信息均未知的情况，设计鲁棒自适应参数更新律，获取***中未知参数的估计值，从而建立基于参数估计的误差控制***；(7)基于参数估计的误差控制***，设计基于控制分离的鲁棒自适应LQ控制器，应用于飞行器控制***中。本发明方法可有效保障飞行器控制***在升降舵、方向舵等执行机构发生持续间歇性故障时仍安全飞行。

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

图1是本发明的一种实施例的自适应补偿控制方法框图。该实施例方法，包括步骤如下：

步骤1、依据现有飞行器控制***执行器的工作状况，考虑执行器发生不确定的持续间歇性故障的情况，建立执行器故障指示函数及执行器故障模式集，来表征执行器运行的当前状况及所有可能的故障情况；即，基于现有飞行器控制***模型，通过引入执行器故障指示函数，等价重构执行器发生持续间歇性故障时的飞行器控制***模型。

所述步骤1的具体过程如下：

步骤1-1、在给定的某平衡点处，飞行器控制***模型可近似为线性时不变的离散模型：

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)

y(k)＝Cx(k) (1)

其中，x(k)∈Rⁿ为飞行器的飞行状态向量，u(k)∈R^M为实际应用到飞行器控制***的控制输入向量，其控制输入向量可由包括飞行器舵面及发动机等在内的执行器产生；y(k)是***的输出信号，A,B,C为适当维数的未知的***参数矩阵；通常情况下，由飞行控制器产生控制信号v(k)∈R^M，其经执行器得到实际控制信号u(k)∈R^M驱动飞行器运行，此过程中u(k)往往遭受不确定的执行器故障的影响；

步骤1-2、引入执行器故障指示函数及指示指数j₁,j₂,…,j_q；引入执行器故障指示函数σ_j(k)，其中σ_j(k)＝1表征第j个执行器发生故障，而σ_j(k)＝0表征第j个执行器正常运行；在给定时间内，假设有q∈{1,2，…,M}个执行器发生故障，且采用指数j₁,j₂,…,j_q,表征发生故障的执行器，即：当j＝j₁,j₂,…,j_q时，表示第j＝j₁,j₂,…,j_q个执行器发生故障；当第j个执行器发生故障时，由第j个执行器输出的控制信号u_j(k)≠v_j(k)，且

其中

为不确定的执行器故障信号；不确定的执行器故障可由如下可参数化的模型表征：

其中，

和

是未知的常值参数，f_jl(k)是选定的已知基函数，j∈{1,2,…M}是未知的，k_j是未知的执行器发生故障的时刻；含有执行器故障的控制输入信号可表征为：

其中，

可用于表征k时刻各个执行器发生故障的情况，且

σ(k)＝diag{σ₁(k),σ₂(k),…,σ_M(k)}

步骤1-3、引入执行器故障模式集Σ＝{σ(k)＝σ_(i),i＝1,2,…,N}；每一种执行器故障模式σ_(i)，将采用指数j_i1,j_i2,…,j_ip标记当前发生故障的执行器；即当j＝j_i1,j_i2,…,j_ip，

而当j≠j_i1,j_i2,…,j_ip时，u_j(k)＝v_j(k)；将所述的j_i1,j_i2,…,j_ip简化为j₁,j₂,…,j_p；当执行器发生不确定的持续间歇性故障时，执行器故障模式矩阵σ(k)将持续性地发生跳变；

步骤1-4、当执行器(如方向舵、副翼等)发生不确定持续间歇性故障时，执行器故障模式矩阵σ(k)将持续性地发生跳变；由此，可引入如下时变***模型表征执行器发生不确定持续间歇性故障的飞行器控制***：

其中，A是常值***矩阵，B_v(k)＝B(I_M-σ(k))和B_f(k)＝Bσ(k)是时变的***参数矩阵，其值跟随执行器故障模式σ(k)＝σ_(i),i＝1,2,…,N，的变化而变化；此时，***参数A，B_v(k)＝B(I_M-σ(k))和B_f(k)＝Bσ(k)均是未知的，执行器故障信号

也是未知的。

步骤2、采用时变的输入-输出***模型，表征步骤1所述的执行器发生持续间歇性故障的飞行器控制***；基于此时变的输入-输出***模型和执行器故障模型，建立参数化的时变飞行器控制***模型。

所述步骤2的具体过程如下：

步骤2-1、采用时变输入-输出***模型表示含持续间歇性执行器故障的飞行器控制***：

其中，R(z)，Z_σ(z,k)和Z_j(z,k)可采用如下多项式描述

其中，a_i,i＝0,1,2,…n,b_j,j＝0,1,2,…n-n^*,b_ij,j＝0,1,2,…n-n^*,均是未知的***参数,n^*＞0；

步骤2-2、引入稳定多项式Λ_e(z)＝zⁿ，基于步骤2-1中的时变输入-输出***模型，可得

在上式两边同时乘以

进而可得改进的时变输入-输出模型

其中，η(k)是因时变多项式Z_σ(z,k)和Z_j(z,k)的存在而产生的误差信号，表征为

步骤2-3、基于所述改进的时变输入-输出模型，实现现有飞行器控制***的参数化，包括两个部分：1)无故障部分进行参数化；2)含故障部分进行参数化；

1)引入如下未知参数向量

和已知回归向量信号φ_b(k),φ_a(k)：

则，所述改进的时变输入-输出模型的无故障部分，可参数化为如下形式：

2)引入参数化的未知执行器故障：

其中，未知参数向量

和已知的故障信号g_j(k)为

由此，所述改进的时变输入-输出模型的含故障部分，可参数化为如下形式：

其中，

为未知参数向量，且φ_gj(k)为已知的故障有关的信号：

基于上述1)和2)中所述改进的时变输入-输出模型的参数化结果，可获得一个完整的参数化的飞行器控制***模型：

y(k)＝θ^*T(k)φ(k)+η(k) (16)

其中，θ^*(k)是由多项式R(z)，Z_σ(z,k)，Z_j(z,k)和

中未知参数构成的未知参数向量，φ(k)是由***输出信号、控制输入信号以及故障信号中的基函数生成的已知信号。

步骤3、由于执行器故障信号持续间歇性发生，使得采用有限时间的二次型能量函数无法设计期望的执行器故障补偿控制方案。基于此，本发明基于无限时间的二次型能量函数设计无限时间的LQ最优控制，以解决持续间歇性执行器故障的补偿控制问题。与传统的无限时间LQ最优控制框架不同，本设计引入“控制分离”的思想，基于无限时间的二次型能量函数，建立一种基于控制分离的无限时间的LQ最优输出跟踪框架；所述的控制分离是指将能量函数中的控制信号分离为两部分：其一是为了保证闭环***的稳定性和输出跟踪，其二是为了补偿持续间歇性执行器故障对闭环***所造成的影响。在此框架下，可以设计一种显性的复合控制器结构。

所述步骤3的具体过程如下：

引入输出跟踪误差e(k)＝y(k)-y_m(k)，其中y_m(k)是选定的输出信号；为实现输出跟踪和执行器故障补偿，提出一种新的二次型能量函数：

其中：q,r＞0为可调整的权值系数，

是引入的一个新信号，用于表征执行器持续间歇性故障在***输出端的影响；

是待设计的控制输入信号，其中

用于实现期望的飞行器控制***稳定和输出跟踪，

用于补偿执行器持续间歇性故障所产生的影响；设计

则得二次型能量函数

其中：设计控制信号分量

使得性能指标J_∞达到最小，同时保证输出跟踪误差e(k)及控制信号分量

均达到最小。

步骤4、引入输出跟踪误差，基于步骤2中参数化的时变飞行器控制***模型，构造一个虚拟的参数化的误差控制***状态空间模型，该模型是可观测标准型的；从而将现有飞行器控制***的输出跟踪问题转换为虚拟误差控制***的输出调节问题。

所述步骤4的具体过程如下：

基于所述的飞行器控制***的时变输入-输出模型(5)及输出跟踪误差e(k)＝y(k)-y_m(k)，其中，y_m(k)＝0，构造一个虚拟的参数化的误差控制***状态空间模型：

其中，e_x(k)为误差控制***的状态向量，其是不可观测的；e(k)为误差控制***的输出信号，即输出跟踪误差；

表征与执行器故障相关的信号，

误差控制***的状态转移矩阵及输出矩阵分别为：

基于此误差控制***状态空间模型及二次型能量函数，现有飞行器控制***的输出跟踪问题变换为此虚拟误差控制***的输出调节问题。需注意的是：当y_m(k)＝0时，e(k)＝y(k)，则设计控制信号分量

实现输出调节，即：lim_k→∞e(k)＝lim_k→∞y(k)＝0。本发明所述方法也适用于y_m(k)≠0的情况。即：当y_m(k)≠0时，利用e(k)＝y(k)-y_m(k)和Q_m(z)[y_m](k)＝0，其中Q_m(z)是一稳定的多项式，也可将飞行器控制***转换为一个虚拟误差控制***，从而飞行器控制***的输出跟踪问题可转换为虚拟误差控制***的输出调节问题，即lim_k→∞e(k)＝0。

步骤5、假设现有飞行器控制***参数和所发生的执行器持续间歇性故障的信息均已知：基于步骤3中设计的无限时间的LQ最优控制框架，考虑虚拟的参数化的误差控制***状态空间模型，采用动态规划方法，设计标称的基于控制分离的LQ控制器；此标称的LQ控制器是自适应LQ控制器的设计基础。

所述步骤5的具体过程如下：

步骤5-1、基于所述的虚拟的参数化的误差控制***状态空间模型和二次型能量函数，采用动态规划方法，设计标称的基于控制分离的LQ最优控制器：

其中，矩阵P_σ是如下Ricatti方程的解：

其中，Q_q＝qQ，

所述的基于控制分离的LQ最优控制器(20)具有显性的控制结构，即控制信号

分离为两部分：

用于实现期望的飞行器控制***稳定和输出跟踪，

用于保证持续间歇性执行器故障补偿；

步骤5-2、所考虑的飞行器控制***的状态是不可测的，而且所述的误差控制***的状态e_x(k)也是不可测的，因此，为获得误差控制***的状态估计值，设计如下标称的状态观测器：

其中：

是误差控制***状态e_x(k)的估计值，K_o是设计的增益矩阵，其可保证所设计的状态观测器(22)稳定；此观测器保证状态估计值

渐近收敛于真实误差控制***状态e_x(k)。

步骤6、考虑现有飞行器控制***参数和所发生的执行器持续间歇性故障的信息均未知：基于步骤2中所述的参数化的时变飞行器控制***模型，设计鲁棒自适应参数更新律，从而获得未知的现有飞行器控制***参数和执行器故障信息的估计值；根据所获得的此飞行器控制***参数和执行器故障信息的估计值，建立参数估计的误差控制***状态空间模型。

进一步地，所述步骤6的具体过程如下：

步骤6-1、引入参数估计误差

其中，

为参数估计误差，θ(k)是未知参数θ^*(k)的估计值；

步骤6-2、基于所述的参数估计误差，采用梯度算法，设计的鲁棒自适应参数更新律为

其中，f(k)是所设计的参数投影算子：

其中，S^*表征给定凸集S的内部，S₀是表征凸集S的边界值；N是凸集S在θ(k)处的法向量；凸集S是由满足可控可观测条件的***参数所构成的集合，即：凸集S内的所有***参数均可使得***满足可控可观测性；此鲁棒自适应参数更新律可保证基于参数估计的误差控制***总是可控可观测的；

步骤6-3、自适应律的性能分析：采用上述鲁棒自适应参数更新律，除了可以保证基于参数估计值的控制***具有可控和可观性以外，还可以保证***参数具有如下性质：

(1)

θ(k)，θ(k+1)-θ(k)均是一致有界的

(2)

(3)

其中，γ_i,i＝0,1,2,3,4是某些正常数；

步骤6-4、基于步骤6-2中获得的自适应参数估计值，建立参数估计的误差控制***方程。

步骤7、考虑现有飞行器控制***参数和所发生的执行器持续间歇性故障的信息均未知：基于所述的参数估计的误差控制***状态空间模型，设计基于控制分离的鲁棒自适应LQ执行器故障补偿控制器。

所述步骤7的具体过程如下：

步骤7-1、基于参数估计的误差控制***，设计如下自适应状态观测器：

其中，

是自适应状态观测器的状态向量，K_o(k)是设计的自适应状态观测器增益矩阵，其用于保证自适应状态观测器的稳定性；

步骤7-2、基于步骤7-1中的状态向量估计值，设计鲁棒自适应LQ控制器为

其中，θ_b(k),

和g(k)是由鲁棒自适应参数更新算法获得的估计值，

是通过参数估计值计算可得正定矩阵；采用此鲁棒自适应控制器可以保证闭环的飞行器控制***满足期望的稳定和输出跟踪性能；

步骤7-3、将所设计的鲁棒自适应LQ控制器用于飞行器控制***，分析其闭环***性能。其可以保证闭环的飞行器控制***具有如下***性能：

(1)闭环***是稳定的，即所有的闭环***信号均是有界的

(2)***输出跟踪误差e(k)可调节成是一个均方小的值，即：

其中，c_i＞0,i＝1,2,3是正常数，

是未知的执行器持续间歇性故障的估计值。

此性能表明采用基于控制分离的鲁棒自适应LQ执行器故障补偿控制方法可以保证飞行器在发生持续间歇性执行器故障时仍能安全飞行，同时满足一定的控制精度。

下面对本发明的一个实施例方法进行仿真验证：

步骤F1：考虑波音747水平方向飞行时线性纵向摄动运动***模型。在重力637000lb,Mach 0.8巡航速度条件下，飞行器控制***模型建立为如下状态空间方程：

x(k+1)＝Ax(k)+BU(k)

y(k)＝Cx(k)

其中，x＝[u,w,q,θ,h]^T为***状态，y为***输出，U＝[u₁,u₂,u₃]^T为控制输入信号，其是由3片升降舵偏转角度所产生的。相应的***动态参数为

B＝[B₁,B₂,B₃]，C＝[0 0 0 0 1]

B₁＝[0.0035,-0.1038,-0.0667,0.0034,-0.0879]^T

B₂＝[0.0055,-0.1619,-0.1054,-0.0053,-0.139]^T

B₃＝[0.0015,-0.047,-0.029,0.0015,-0.038]^T

表1

u	飞行器的横向飞行速度
		w	垂直方向的飞行速度
θ	飞行器的俯仰角度
		q	飞行器的俯仰角速度
h	飞行器的飞行高度
		δ<sub>ei</sub>,i＝1,2,3	3片升降舵的偏转角度

步骤F2：模拟升降舵持续间歇性故障建模。当考虑3片升降舵作为执行器时，所可能发生的执行器故障模式共含7种，具体为

σ₍₁₎＝{0,0,0},σ₍₂₎＝{1,0,0},σ₍₃₎＝{0,1,0},σ₍₄₎＝{0,0,1}

σ₍₅₎＝{1,1,0},σ₍₆₎＝{0,1,1},σ₍₇₎＝{1,0,1}

不失一般性，本发明考虑的持续间歇性升降舵故障模型为：

第1片及第2片升降舵均发生卡死故障，即：

假定发生的升降舵卡死故障为：

第3片升降舵正常运行。当上述升降舵发生故障时，前两种执行器故障模式σ₍₁₎＝{1,0,0}，σ₍₂₎＝{0,1,0}持续交错发生。当升降舵无故障时，则其所对应的信号为

其中

是待设计的状态反馈控制信号分量，用以保证飞行器的稳定性和输出跟踪，

是升降舵故障的补偿控制信号分量，用以消除升降舵故障的影响。

步骤F3：仿真研究中，所选取的初始值分别为：

(1)选初始参数值为真值的90％,误差控制***及其自适应状态观测器的初始状态分别为

e_x(0)＝[0.01,0.02,-0.01,0.02,0.01]^T，

(2)所设计的自适应观测器是稳定的：设计增益矩阵K₀(k)，使得***矩阵

总具有如下稳定的的特征值：P₀＝[-0.1+0.5i,-0.1-0.5i,-0.1+0.6i,-0.1-0.6i,-0.5]

(3)自适应增益矩阵为Γ＝0.01，κ＝1，且p＝q＝r＝1。

步骤F4:采用Matlab/Simulink仿真，在Matlab/Simulink中搭建飞行器控制***模型及相应的执行器故障模型，基于此设计相应的自适应控制器，进而进行仿真验证。

步骤F5:按照上述设计的参数对本发明方法进行仿真验证，可得飞行器控制***响应图，分别如说明书附图2a--2c、图3a--3c、图4a--4c、图5a--5c所示。其中，附图2a、3a、4a、5a所示为执行器偏转曲线，附图2b、3b、4b、5b所示为控制***输入信号曲线，附图2c、3c、4c、5c所示为控制***输出曲线。

总之，本发明方法可以有效地实现非最小相位飞行器控制***的自适应执行器故障补偿，同时可以保证期望的稳定和输出跟踪性能，能够有效地解决非最小相位飞行器控制***的持续间歇性执行器故障补偿问题，这对于飞行器控制***的安全控制具有重要的意义。

Claims (1)

1.一种非最小相位飞行器控制***执行器持续间歇性故障的自适应补偿控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、依据现有飞行器控制***执行器的工作状况，考虑执行器发生不确定的持续间歇性故障的情况，建立执行器故障指示函数及执行器故障模式集，来表征执行器运行的当前状况及所有可能的故障情况；即，基于现有飞行器控制***模型，通过引入执行器故障指示函数，等价重构执行器发生持续间歇性故障时的飞行器控制***模型；

步骤2、采用时变的输入-输出***模型，表征步骤1所述的执行器发生持续间歇性故障的飞行器控制***；基于此时变的输入-输出***模型和执行器故障模型，建立参数化的时变飞行器控制***模型；

步骤3、基于无限时间的二次型能量函数，建立一种基于控制分离的无限时间的LQ最优输出跟踪框架；所述的控制分离是指将能量函数中的控制信号分离为两部分：其一是为了保证闭环***的稳定性和输出跟踪，其二是为了补偿执行器持续间歇性故障对闭环***所造成的影响；在此框架下，设计一种显性的复合控制器结构；

步骤4、引入输出跟踪误差，基于步骤2中参数化的时变飞行器控制***模型，构造一个虚拟的参数化的误差控制***状态空间模型，该模型是可观测标准型的；从而将现有飞行器控制***的输出跟踪问题转换为虚拟误差控制***的输出调节问题；

步骤5、假设现有飞行器控制***参数和所发生的执行器持续间歇性故障的信息均已知：基于步骤3中设计的无限时间的LQ最优控制框架，考虑虚拟的参数化的误差控制***状态空间模型，采用动态规划方法，设计标称的基于控制分离的LQ控制器；此标称的LQ控制器是自适应LQ控制器的设计基础；

步骤6、考虑现有飞行器控制***参数和所发生的执行器持续间歇性故障的信息均未知：基于步骤2中所述的参数化的时变飞行器控制***模型，设计鲁棒自适应参数更新律，从而获得未知的现有飞行器控制***参数和执行器故障信息的估计值；根据所获得的此飞行器控制***参数和执行器故障信息的估计值，建立参数估计的误差控制***状态空间模型；

步骤7、考虑现有飞行器控制***参数和所发生的执行器持续间歇性故障的信息均未知：基于所述的参数估计的误差控制***状态空间模型，设计基于控制分离的鲁棒自适应LQ执行器故障补偿控制器；

所述步骤1的具体过程如下：

步骤1-1、在给定的某平衡点处，飞行器控制***模型可近似为线性时不变的离散模型：

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)

y(k)＝Cx(k) (1)

其中，x(k)∈Rⁿ为飞行器的飞行状态向量，u(k)∈R^M为实际应用到飞行器控制***的控制输入向量，其控制输入向量可由包括飞行器舵面及发动机在内的执行器产生；y(k)是***的输出信号，A,B,C为适当维数的未知的***参数矩阵；由飞行控制器产生控制信号v(k)∈R^M，其经执行器得到实际控制信号u(k)∈R^M驱动飞行器运行，此过程中u(k)往往遭受不确定的执行器故障的影响；

步骤1-2、引入执行器故障指示函数及指示指数j₁,j₂,…,j_q；引入执行器故障指示函数σ_j(k)，其中σ_j(k)＝1表征第j个执行器发生故障，而σ_j(k)＝0表征第j个执行器正常运行；在给定时间内，假设有q∈{1,2，…,M}个执行器发生故障，且采用指数j₁,j₂,…,j_q,指示发生故障的执行器，即：当j＝j₁,j₂,…,j_q时，表示第j＝j₁,j₂,…,j_q个执行器发生故障；当第j个执行器发生故障时，由第j个执行器输出的控制信号u_j(k)≠v_j(k)，且

其中

为不确定的执行器故障信号；不确定的执行器故障信号可由如下可参数化的模型表征：

其中，

和

是未知的常值参数，f_jl(k)是选定的已知基函数，j∈{1,2,…M}是未知的，k_j是未知的执行器发生故障的时刻；含有执行器故障的控制输入信号可表征为：

其中，

可用于表征k时刻各个执行器发生故障的情况，且

σ(k)＝diag{σ₁(k),σ₂(k),…,σ_M(k)}

步骤1-3、引入执行器故障模式集Σ＝{σ(k)＝σ_(i),i＝1,2,…,N}；每一种执行器故障模式σ_(i)，将采用指数j_i1,j_i2,…,j_ip标记当前发生故障的执行器；即当j＝j_i1,j_i2,…,j_ip，

而当j≠j_i1,j_i2,…,j_ip时，u_j(k)＝v_j(k)；将所述的j_i1,j_i2,…,j_ip简化为j₁,j₂,…,j_p；当执行器发生不确定的持续间歇性故障时，执行器故障模式矩阵σ(k)将持续性地发生跳变；

步骤1-4、当执行器发生不确定的持续间歇性故障时，执行器故障模式矩阵σ(k)持续性地发生跳变；由此，可引入如下时变***模型表征执行器发生不确定持续间歇性故障的飞行器控制***：

其中，A是常值***矩阵，B_v(k)＝B(I_M-σ(k))和B_f(k)＝Bσ(k)是时变的***参数矩阵，其值跟随执行器故障模式σ(k)＝σ_(i),i＝1,2,…,N，的变化而变化；此时，***参数A，B_v(k)＝B(I_M-σ(k))和B_f(k)＝Bσ(k)均是未知的，执行器故障信号

也是未知的；

所述步骤2的具体过程如下：

步骤2-1、采用时变输入-输出***模型表示含持续间歇性执行器故障的飞行器控制***：

其中，R(z)，Z_σ(z,k)和Z_j(z,k)可采用如下多项式描述

其中，a_i,i＝0,1,2,…n,b_j,j＝0,1,2,…n-n^*,b_ij,j＝0,1,2,…n-n^*,均是未知的***参数,n^*＞0；

步骤2-2、引入稳定多项式Λ_e(z)＝zⁿ，基于步骤2-1中的时变输入-输出***模型，可得

在上式两边同时乘以

进而可得改进的时变输入-输出模型：

其中，η(k)是因时变多项式Z_σ(z,k)和Z_j(z,k)的存在而产生的误差信号，表征为

步骤2-3、基于所述改进的时变输入-输出模型(8)，实现飞行器控制***模型的参数化，包括两个部分：1)无故障部分进行参数化；2)含故障部分进行参数化；

1)引入如下未知参数向量

和已知回归向量信号φ_b(k),φ_a(k)：

则，所述改进的时变输入-输出模型的无故障部分，可参数化为如下形式：

2)引入参数化的未知执行器故障：

其中，未知参数向量

和已知的故障信号g_j(k)为

由此，所述改进的时变输入-输出模型的含故障部分，可参数化为如下形式：

其中，

为未知参数向量，且φ_gj(k)为已知的故障有关的信号：

基于上述1)和2)中所述改进的时变输入-输出模型的参数化结果，可获得一个完整的参数化的飞行器控制***模型：

y(k)＝θ^*T(k)φ(k)+η(k) (16)

其中，θ^*(k)是由多项式R(z)，Z_σ(z,k)，Z_j(z,k)和

中未知参数构成的未知参数向量，φ(k)是由***输出信号、控制输入信号以及故障信号中的基函数生成的已知信号；

所述步骤3的具体过程如下：

引入输出跟踪误差e(k)＝y(k)-y_m(k)，其中y_m(k)是选定的输出信号；为实现输出跟踪和执行器故障补偿，提出一种二次型能量函数：

其中：q,r＞0为可调整的权值系数，

是引入的一个新信号，用于表征持续间歇性执行器故障在***输出端的影响；

是待设计的控制输入信号，其中

用于实现期望的飞行器控制***稳定和输出跟踪，

用于补偿执行器持续间歇性故障所产生的影响；设计

则得二次型能量函数

其中：设计控制信号分量

使得性能指标J_∞达到最小，同时保证输出跟踪误差e(k)及控制信号分量

均达到最小；

所述步骤4的具体过程如下：

基于所述的飞行器控制***的时变输入-输出模型(5)及输出跟踪误差e(k)＝y(k)-y_m(k)，其中，y_m(k)＝0，构造一个虚拟的参数化的误差控制***状态空间模型：

其中，e_x(k)为误差控制***的状态向量，其是不可观测的；e(k)为误差控制***的输出信号，即输出跟踪误差；

表征与执行器故障相关的信号，

误差控制***的状态转移矩阵及输出矩阵分别为：

基于此误差控制***状态空间模型及二次型能量函数，现有飞行器控制***的输出跟踪问题变换为此虚拟误差控制***的输出调节问题；

所述步骤5的具体过程如下：

步骤5-1、基于所述的虚拟的参数化的误差控制***状态空间模型和二次型能量函数，采用动态规划方法，设计标称的基于控制分离的LQ最优控制器：

其中，矩阵P_σ是如下Ricatti方程的解：

其中，Q_q＝qQ，

所述的基于控制分离的LQ最优控制器(20)具有显性的控制结构，即控制信号

分离为两部分：

用于实现期望的飞行器控制***稳定和输出跟踪，

用于保证持续地执行器故障补偿；

步骤5-2、所考虑的飞行器控制***的状态是不可测的，而且所述的误差控制***的状态e_x(k)也是不可测的，因此，为获得误差控制***的状态估计值，设计如下标称的状态观测器：

其中

是误差控制***状态e_x(k)的估计值，K_o是设计的增益矩阵，其可保证所设计的状态观测器(22)稳定；此观测器保证状态估计值

渐近收敛于真实误差控制***状态e_x(k)；

在所述步骤6中，现有飞行器控制***的参数和所发生的执行器持续间歇性故障信息均是未知的，需要建立基于参数估计的误差控制***方程；其步骤6具体过程为：

步骤6-1、引入参数估计误差

其中，

为参数估计误差，θ(k)是未知参数θ^*(k)的估计值；

步骤6-2、基于所述的参数估计误差，采用梯度算法，设计的鲁棒自适应参数更新律为

其中，

f(k)是设计的参数投影算子：

其中，S^*表征给定凸集S的内部，S₀是表征凸集S的边界值；H是凸集S在θ(k)处的法向量；凸集S是由满足可控可观测条件的***参数所构成的集合，即：凸集S内的所有***参数均可使得***满足可控可观测性；此鲁棒自适应参数更新律可保证基于参数估计的误差控制***总是可控可观测的；

步骤6-3、基于步骤6-2中获得的自适应参数估计值，建立参数估计的误差控制***方程；

在所述步骤7中，基于所述的参数估计的误差控制***状态空间模型，设计基于控制分离的鲁棒自适应LQ执行器故障补偿控制器；其步骤7具体过程为：

步骤7-1、基于参数估计的误差控制***，设计自适应状态观测器获取误差控制***状态向量的估计值

步骤7-2、基于步骤6-1中的状态向量估计值，设计如下的鲁棒自适应LQ控制器为

其中，θ_b(k),

和g(k)是由鲁棒自适应参数更新算法获得的估计值，

是通过参数估计值计算可得的正定矩阵；采用此鲁棒自适应控制器可以保证闭环的飞行器控制***满足期望的稳定和输出跟踪性能。

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