CN109802737A - 一种3d mimo信道建模的均方根角度扩展获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了本发明提出一种3D MIMO信道建模的均方根角度扩展获取方法，包括以下步骤：S1、根据角度功率谱PAS的几何特性，获取多径形状因子，并根据其获取角度扩展因子、角度压缩因子以及最大衰落方向因子；S2、根据角度扩展因子、角度压缩因子以及最大衰落方向因子，获取3D信道中方位角的均方根波数扩展；S3、根据方位角的均方根波数扩展与均方根角度扩展的关系，获取信道角度扩展修正因子；S4、根据信道角度扩展修正因子，获取3D信道中方位角的均方根角度扩展；解决了现有技术存在的适应性差以及计算量大的问题。

Description

一种3D MIMO信道建模的均方根角度扩展获取方法

技术领域

本发明属于通信领域技术领域，具体涉及一种3D MIMO信道建模的均方根角度扩展获取方法。

背景技术

在对通信领域进行研究的时候，我们经常需要测试通信***或者通信单元的性能。但是在无线通信的情况下，实地测试往往需要耗费巨大的人力物力，并且无线信道通常是多变的，一次两次的测试并不能准确地测出想要的结果。所以在无线通信领域的研究中，软件或者硬件的仿真是经常使用的手段。这就要求我们有一个相对准确的信道模型给仿真提供支撑，这种需求促进了信道建模的发展。

信道建模就如同数学建模，即用数学的方式来描述信道的各方面的特征。人们在对无线电磁波理论、随机过程理论、通信理论的研究和实地测量中，逐步确定了信道的统计特性，并由此建立起针对不同场景的信道模型。

实际物理信道是一个随机过程，是时间、空间、频率的函数。在早期的无线通信中，人们对传输率、传输准确率要求不高，信道模型也只建立了单输入输出的信道模型。在移动互联网时代，移动数据流量呈***式增长，5G移动通信的研究已经成为当下的热门。而5G通信对信息传输速率有着更高的要求，也就需要精度更高的信道模型来支撑软件或者硬件的仿真研究。

从SISO信道到MIMO信道，建模过程增加了天线相关性之间的考虑，从SISO信道到MIMO信道，又进一步考虑了天线俯仰角的影响，使得信道模型更加符合实际的物理信道，仿真更加精准，提高频谱效率。

传统的2D MIMO信道模型的研究主要基于二维平面展开，忽略了仰角的影响因素，已不适用于研究3D MIMO技术。为了更深入地研究3D MIMO相关技术，需要建立相应的能精准描述3D MIMO***特征的3D MIMO信道模型。以往的学术研究通常是通过空间相关矩阵实现基于相关性的信道模型或者基于射线进行信道建建模，然而必须使用特定的频谱来实现时间相关性，适应性差，并且这样一旦变换场景，信道建模过程就必须重新开始，导致运算量巨大。现有的3D MIMO信道建模方法没有利用到已经存在的2D信道模型，导致计算量大。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提出一种3D MIMO信道建模的均方根角度扩展获取方法，用于解决现有技术存在的适应性差以及计算量大的问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

一种3D MIMO信道建模的均方根角度扩展获取方法，包括以下步骤：

S1：根据角度功率谱PAS的几何特性，获取多径形状因子，并根据其获取角度扩展因子、角度压缩因子以及最大衰落方向因子；

S2：根据角度扩展因子、角度压缩因子以及最大衰落方向因子，获取3D信道中方位角的均方根波数扩展；

S3：根据方位角的均方根波数扩展与均方根角度扩展的关系，获取信道角度扩展修正因子；

S4：根据信道角度扩展修正因子，获取3D信道中方位角的均方根角度扩展。

进一步地，步骤S1中，多径形状因子为基于方位角角度功率谱的傅里叶系数，其公式为：

式中，F_n为第n个方位角角度功率谱的傅里叶系数，即多径形状因子；n为指示变量；p(θ)为方位角角度功率谱；θ为方位角；j为虚部系数。

进一步地，步骤S1中，所述角度扩展因子的公式为：

式中，Λ为角度扩展因子；F₀、F₁分别为第0、1个方位角角度功率谱的傅里叶系数；

角度压缩因子的公式为：

式中，γ为角度压缩因子；F₀、F₁、F₂分别为第0、1、2个方位角角度功率谱的傅里叶系数；

最大衰落方向因子的公式为：

式中，θ_max为最大衰落方向因子；F₀、F₁分别为第0、1个方位角角度功率谱的傅里叶系数。

进一步地，步骤S2中，3D信道中均方根波数扩展的公式为：

式中，为3D信道中均方根波数扩展；Λ_3D为3D信道中角度扩展因子；γ_3D为3D信道中角度压缩因子；θ_max，3D为3D信道中最大衰落方向因子；k₀为电磁波自由空间波数；θ为方位角。

进一步地，3D信道中角度扩展因子的公式为：

式中，Λ_3D为3D信道中角度扩展因子；F₀、F₁分别为第0、1个方位角角度功率谱的傅里叶系数；C₁、C₂、C₃分别为第1、2、3个俯仰角角度功率谱的傅立叶系数；

3D信道中角度压缩因子的公式为：

式中，γ_3D为3D信道中角度压缩因子；F₀、F₁、F₂分别为第0、1、2个方位角角度功率谱的傅里叶系数；C₁、C₂、C₃分别为第1、2、3个俯仰角角度功率谱的傅立叶系数；

3D信道中最大衰落方向因子的公式为：

式中，θ_max，3D为3D信道中最大衰落方向因子；phase(·)为角度计算公式；F₀、F₁、F₂分别为第0、1、2个方位角角度功率谱的傅里叶系数；C₁、C₂、C₃分别为第1、2、3个俯仰角角度功率谱的傅立叶系数。

进一步地，俯仰角角度功率谱的傅立叶系数的公式为：

式中，C_n为第n个俯仰角角度功率谱的傅立叶系数；n为指示变量；为俯仰角角度功率谱；为俯仰角。

进一步地，步骤S3中，方位角的均方根波数扩展与均方根角度扩展呈线性正相关。

进一步地，步骤S3中，信道角度扩展修正因子的公式为：

式中，ξ为信道角度扩展修正因子；为3D信道中均方根波数扩展；为2D信道中均方根波数扩展。

进一步地，2D信道中均方根波数扩展的公式为：

式中，为2D信道中均方根波数扩展；Λ为角度扩展因子；γ为角度压缩因子；θ_max为最大衰落方向因子；k₀为电磁波自由空间波数；θ为方位角。

进一步地，步骤S4中，获取3D信道中方位角的均方根角度扩展的公式为：

AS_3D＝ξAS_2D

式中，AS_3D为3D信道中方位角的均方根角度扩展；ξ为信道角度扩展修正因子；AS_2D为2D信道中方位角的均方根角度扩展。

本方案的有益效果：

将俯仰角PAS对信道建模的影响映射到方位角PAS上，利用已有的2D MIMO信道建模方法，对其中的均方根角度扩展进行修正，获取3D信道中方位角的均方根角度扩展，并得到3D信道模型的PAS，进而建立出符合实际情况的3D MIMO信道模型，提高了适应性，减少了计算量并易于实现。

附图说明

图1为3D MIMO信道建模的均方根角度扩展获取方法流程图；

图2为角度扩展值示例图；

图3为角度压缩值示例图；

图4为均方根角度扩展与均方根波数扩展关系曲线图(俯仰角PAS为拉普拉斯分布)；

图5为均方根角度扩展与均方根波数扩展关系曲线图(俯仰角PAS为高斯分布)；

图6为修正结果曲线图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

如图1所示，一种3D MIMO信道建模的均方根角度扩展获取方法，包括以下步骤：

S1：根据角度功率谱PAS的几何特性，获取多径形状因子，并根据其获取角度扩展因子、角度压缩因子以及最大衰落方向因子；

多径形状因子可以很好的描述空间小尺度衰落，可以使用多径形状因子获取角度扩展因子、角度压缩因子以及最大衰落方向因子唯一表示均方根波数扩展；

多径形状因子为基于方位角角度功率谱的傅里叶系数，其公式为：

式中，F_n为第n个方位角角度功率谱的傅里叶系数，即多径形状因子；n为指示变量；p(θ)为方位角角度功率谱；θ为方位角；j为虚部系数；

如图2所示，角度扩展因子表征某单一的方位角方向，多径功率的集中程度，其公式为：

式中，Λ为角度扩展因子；F₀、F₁分别为第0、1个方位角角度功率谱的傅里叶系数；

获取的多径形状因子中的角度扩展因子，对傅里叶系数进行了归一化，使其不随发射功率的变化而变化；对方位角角度功率谱的任何旋转或反射都保持不变；定义是直观的，角度扩展因子的范围是0到1，1表示接收功率的角度谱是均匀的，而0表示多径分量在一个方向上集中；

如图3所示，角度压缩因子的范围是从0至1，0表示两个到达方向之间无明显偏移，而1表示两个多径分量从两个不同的方向到达，其公式为：

式中，γ为角度压缩因子；F₀、F₁、F₂分别为第0、1、2个方位角角度功率谱的傅里叶系数；

最大衰落方向因子的公式为：

式中，θ_max为最大衰落方向因子；F₀、F₁分别为第0、1个方位角角度功率谱的傅里叶系数；

S2：根据角度扩展因子、角度压缩因子以及最大衰落方向因子，获取3D信道中方位角的均方根波数扩展；

对于一般信道，可以看成是广义平稳不相关的随机过程，波矢量谱公式为：

式中，为波矢量谱；P_i为第i条径的功率；

其中的矢量和可以表示成包括方位角和俯仰角的球面坐标形式：

式中，分别为总体合成的波矢量和第i条多径的波矢量；分别为x、y、z坐标的矢量形式；θ_i为第i个多径的方位角；为第i个多径的俯仰角；

方位角θ_i和俯仰角可以被认为是第i个多径的到达角坐标；

原有的波矢量谱现在可以写成：

式中，为波矢量谱；θ为当前方位角；θ_i为第i个多径的方位角；为当前俯仰角；为第i个多径的俯仰角；i为多径变量；

右边的和式项表示角度功率谱PAS，可以简写为：

给定空间中的观测方向，空间中某一方向的波矢量谱，即波数谱，可以从波矢量谱计算得到：

式中，为波数谱；为方向向量；

将矢量转换为坐标形式得：

式中，为角度功率谱；

波数扩展，即波数的均方根扩展，根据定义有：

其中，

将波数谱的表达式带入均方根扩展的公式，并把矢量和写成标量形式得：

式中，为观测俯仰角；θ_R为观测方位角；

当观测方位角为0°，且水平方向PAS和垂直方向PAS不相关时有：

把该条件带入的表达式中可得：

考虑σ_k对变量θ做傅里叶级数展开，由于σ_k表示波数扩展，根据其物理意义有并且cosθ最高为二阶，可得：

其中：

3D信道中角度扩展因子的公式为：

式中，Λ_3D为3D信道中角度扩展因子；F₀、F₁分别为第0、1个方位角角度功率谱的傅里叶系数；C₁、C₂、C₃分别为第1、2、3个俯仰角角度功率谱的傅立叶系数；

3D信道中角度压缩因子的公式为：

式中，γ_3D为3D信道中角度压缩因子；F₀、F₁、F₂分别为第0、1、2个方位角角度功率谱的傅里叶系数；C₁、C₂、C₃分别为第1、2、3个俯仰角角度功率谱的傅立叶系数；

3D信道中最大衰落方向因子的公式为：

式中，θ_max，3D为3D信道中最大衰落方向因子；phase(·)为角度计算公式；F₀、F₁、F₂分别为第0、1、2个方位角角度功率谱的傅里叶系数；C₁、C₂、C₃分别为第1、2、3个俯仰角角度功率谱的傅立叶系数；

俯仰角角度功率谱的傅立叶系数的公式为：

式中，C_n为第n个俯仰角角度功率谱的傅立叶系数；n为指示变量；为俯仰角角度功率谱；为俯仰角；

由上式推导出3D信道中均方根波数扩展的公式为：

式中，为3D信道中均方根波数扩展；Λ_3D为3D信道中角度扩展因子；γ_3D为3D信道中角度压缩因子；θ_max，3D为3D信道中最大衰落方向因子；k₀为电磁波自由空间波数；θ为方位角；

S3：根据方位角的均方根波数扩展与均方根角度扩展的关系，获取信道角度扩展修正因子；

图4显示了俯仰角服从角度扩展为30°的拉普拉斯分布的二者的关系图：图5显示了俯仰角服从角度扩展为30°的高斯分布时的二者的关系图；如图4和图5所示，方位角的均方根波数扩展与均方根角度扩展呈线性正相关；

信道角度扩展修正因子的公式为：

式中，ξ为信道角度扩展修正因子；为3D信道中均方根波数扩展；为2D信道中均方根波数扩展；

2D信道中均方根波数扩展的公式为：

式中，为2D信道中均方根波数扩展；Λ为角度扩展因子；γ为角度压缩因子；θ_max为最大衰落方向因子；k₀为电磁波自由空间波数；θ为方位角；

S4：根据信道角度扩展修正因子，获取3D信道中方位角的均方根角度扩展；

获取3D信道中方位角的均方根角度扩展的公式为：

AS_3D＝ξAS_2D

式中，AS_3D为3D信道中方位角的均方根角度扩展；ξ为信道角度扩展修正因子；AS_2D为2D信道中方位角的均方根角度扩展。

实验数据分析：

根据3D信道中方位角的均方根角度扩展，建立3D MIMO信道模型，利用信道的空间相干性进行效果验证，如图6所示，显示了俯仰角角度扩展为30°时，俯仰角度扩为30°时，实际的3D信道的空间相干性曲线脱离了无俯仰角角度扩展的曲线，修正后的空间相干性曲线很好的符合了实际的3D信道空间相干性曲线。

本发明得到了一种基于2D信道的均方根角度扩展，对其进行修正从而得到3D信道均方根角度扩展的获取方法，利用修正因子进行信道建模，本质上是一种降维操作，将俯仰角对建模的影响映射到方位角上，从而有3D降维到2D，接下来便可以用传统的2D信道建模的方式进行建模，基于此获取方法的信道建模考虑了俯仰角影响的同时也简化了计算，易于实现。

Claims (10)

1.一种3D MIMO信道建模的均方根角度扩展获取方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：根据角度功率谱PAS的几何特性，获取多径形状因子，并根据其获取角度扩展因子、角度压缩因子以及最大衰落方向因子；

S2：根据角度扩展因子、角度压缩因子以及最大衰落方向因子，获取3D信道中方位角的均方根波数扩展；

S3：根据方位角的均方根波数扩展与均方根角度扩展的关系，获取信道角度扩展修正因子；

S4：根据信道角度扩展修正因子，获取3D信道中方位角的均方根角度扩展。

2.根据权利要求1所述的3D MIMO信道建模的均方根角度扩展获取方法，其特征在于，所述步骤S1中，多径形状因子为基于方位角角度功率谱的傅里叶系数，其公式为：

式中，F_n为第n个方位角角度功率谱的傅里叶系数，即多径形状因子；n为指示变量；p(θ)为方位角角度功率谱；θ为方位角；j为虚部系数。

3.根据权利要求2所述的3D MIMO信道建模的均方根角度扩展获取方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述角度扩展因子的公式为：

式中，Λ为角度扩展因子；F₀、F₁分别为第0、1个方位角角度功率谱的傅里叶系数；

所述角度压缩因子的公式为：

式中，γ为角度压缩因子；F₀、F₁、F₂分别为第0、1、2个方位角角度功率谱的傅里叶系数；

所述最大衰落方向因子的公式为：

式中，θ_max为最大衰落方向因子；F₀、F₁分别为第0、1个方位角角度功率谱的傅里叶系数。

4.根据权利要求3所述的3D MIMO信道建模的均方根角度扩展获取方法，其特征在于，所述步骤S2中，3D信道中均方根波数扩展的公式为：

式中，为3D信道中均方根波数扩展；Λ_3D为3D信道中角度扩展因子；γ_3D为3D信道中角度压缩因子；θ_max，3D为3D信道中最大衰落方向因子；k₀为电磁波自由空间波数；θ为方位角。

5.根据权利要求4所述的3D MIMO信道建模的均方根角度扩展获取方法，其特征在于，所述3D信道中角度扩展因子的公式为：

式中，Λ_3D为3D信道中角度扩展因子；F₀、F₁分别为第0、1个方位角角度功率谱的傅里叶系数；C₁、C₂、C₃分别为第1、2、3个俯仰角角度功率谱的傅立叶系数；

所述3D信道中角度压缩因子的公式为：

式中，γ_3D为3D信道中角度压缩因子；F₀、F₁、F₂分别为第0、1、2个方位角角度功率谱的傅里叶系数；C₁、C₂、C₃分别为第1、2、3个俯仰角角度功率谱的傅立叶系数；

所述3D信道中最大衰落方向因子的公式为：

式中，θ_max，3D为3D信道中最大衰落方向因子；phase(·)为相位计算公式；F₀、F₁、F₂分别为第0、1、2个方位角角度功率谱的傅里叶系数；C₁、C₂、C₃分别为第1、2、3个俯仰角角度功率谱的傅立叶系数。

6.根据权利要求5所述的3D MIMO信道建模的均方根角度扩展获取方法，其特征在于，所述俯仰角角度功率谱的傅立叶系数的公式为：

式中，C_n为第n个俯仰角角度功率谱的傅立叶系数；n为指示变量；为俯仰角角度功率谱；为俯仰角。

7.根据权利要求2所述的3D MIMO信道建模的均方根角度扩展获取方法，其特征在于，所述步骤S3中，方位角的均方根波数扩展与均方根角度扩展呈线性正相关。

8.根据权利要求7所述的3D MIMO信道建模的均方根角度扩展获取方法，其特征在于，所述步骤S3中，信道角度扩展修正因子的公式为：

式中，ξ为信道角度扩展修正因子；为3D信道中均方根波数扩展；为2D信道中均方根波数扩展。

9.根据权利要求8所述的3D MIMO信道建模的均方根角度扩展获取方法，其特征在于，所述2D信道中均方根波数扩展的公式为：

式中，为2D信道中均方根波数扩展；Λ为角度扩展因子；γ为角度压缩因子；θ_max为最大衰落方向因子；k₀为电磁波自由空间波数；θ为方位角。

10.根据权利要求9所述的3D MIMO信道建模的均方根角度扩展获取方法，其特征在于，所述步骤S4中，获取3D信道中方位角的均方根角度扩展的公式为：

AS_3D＝ξAS_2D

式中，AS_3D为3D信道中方位角的均方根角度扩展；ξ为信道角度扩展修正因子；AS_2D为2D信道中方位角的均方根角度扩展。