CN103139907B - 一种利用指纹法的室内无线定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种大大降低对采样点密度的要求、丰富信号强度分布信息、在降低工作量的同时保持高精度的定位结果的利用指纹法的室内无线定位方法，包括离线训练阶段和在线定位阶段，离线训练阶段包括以下步骤：（1）建立室内环境并采集信号强度数据；（2）构造低采样率的原始指纹库；（3）通过低秩矩阵填充模型对原始指纹库进行重构，低秩矩阵填充模型为minrank(X)？？s.t.A(X)＝B；在在线定位阶段中，将用于测试的信号强度向量与重构的指纹库中的每一个采样点的信号强度向量进行匹配，当前位置坐标利用各已知采样点坐标进行估计来得到在线定位坐标。

Description

一种利用指纹法的室内无线定位方法

技术领域

本发明属于无线定位的技术领域，具体地涉及一种利用指纹法的室内无线定位方法。

背景技术

目前，位置服务和由此带来的一系列应用越来越受到人们的关注，移动用户对位置信息就地性和即时性的需求日益增加。很多用户感兴趣的事件，如环境监测、物流管理、火情报告，必须与位置信息相结合才有利用价值。目前已较为成熟的定位方法有GPS技术，被广泛用于室外定位，定位精度可达到10米左右。而在室内，由于墙壁等因素的影响，定位精度难以达到人们的需要。因此在一些特定领域，如室内环境中获取高精度的定位结果是人们必须考虑的问题。

基于wifi信号强度的定位有着分布广泛，获取方便等优势，已成为室内无线定位方法研究的热点之一。该方法需要在感兴趣的定位区域设立多个无线路由器，作为访问点（AP）。每个无线路由器可以发出信号，一般情况下信号强度值（RSS）会随着距离的增加而衰减。不同的位置可以接收到不同的AP发来的信号，接收的信号强度值也不同。因此，基于wifi信号强度的定位可以根据某一位置接收到的来自各AP的信号强度值进行定位。

基于wifi信号强度的定位方法主要分为几何测量法和场景分析法两种。几何测量法首先要求根据无线电信号的传播模型（经验模型或数学模型），将信号强度值映射为信号传播的距离。在二维平面上，根据终端设备与其它至少三个AP间的距离，通过三边测量的几何学原理来进行位置估计。但是由于室内电波传播的复杂性，信号强度受到多径传播、反射等影响，使得在实际室内环境很难用固定的数学模型来刻画。场景分析法，又称为指纹法，不是直接将信号强度值的测量映射为信号传播距离，而是利用在某一地点观察到的场景特征来推断观察者的位置，可以看作是先对信号强度与位置间的内在规律进行学习，然后再用新的测量值与学习过的样本点进行匹配。

该方法最早在微软的RADAR***中于2000年提出，一般分为离线测量和在线定位两个阶段完成定位。离线测量是在需要定位的区域里按照一定的间隔距离选定若干采样点，形成一个样本点的网格，在这些样本点位置上测量，记录来自各个AP的信号强度测量向量，这些信息构成了信号强度指纹库。该指纹库描述了这一固定定位环境中信号强度与空间位置的关系。在线定位时，***采用确定性匹配算法一一K最近邻居(KNN)算法，根据测得的信号强度与数据库中记录的信号强度进行比较，信号强度均方差最小的那个点的坐标作为估计的位置。由于指纹法较传统的电波传播模型能更准确地描述RSS和空间位置的关系，且无需AP具***置的先验信息，因而被广泛应用于基于RSS的室内定位***中。

建立指纹库是实现定位功能的基础。为了减少RSS不稳定带来的影响，传统的建立指纹库的方法是利用时间的相关性，在同一个样本点下多次测量取平均值，如图1所示，每个样本点收集各个AP的信号强度值，直接将这些信息存入指纹库。Shih-HauFang提出一种动态***，将RSS样本的时间序列合并成一种状态，使用状态代替RSS直接进行位置估计。C.Feng在指纹库中加入了方向信息，分别对0°、90°、180°、270°进行采样，建立四个方向上的指纹库，以减少人手持采样设备等因素对信号的影响。

Xing-chuanLiu提出信号除了时间相关，在空间上也有相关性，将一定半径内的采样数据进行加权平均，求得一个参考点。

BinghaoLi通过实验对样本点的数量进行了比较，表明随着样本点增加，样本点间隔减小，位置估计的精度有所提高。但是样本点越多，会给测量工作量带来线性增长。作者指出样本点存在空间相关性，即当测量一小部分样本点时，他们不仅提供了这些位置下的信息，也提供了周围区域的信息，利用空间相关性可以方便地获得更多的样本点信息。作者采用了反距离加权插值法法（LDW）和泛克里金插值法（UK）来建立指纹库，如图1所示，利用相邻样本点收集各个AP的信号强度值，估计之间的样本点的信号强度值，一并存入指纹库。

现有室内定位方法中大多将采样的数据经统计后直接建成指纹库，然而采样点的密度与定位精度有着直接联系，采样点越密集，定位精度越高。这导致要想获取精度高的定位效果，离线阶段人工劳动工作量大、工作效率低。此外一部分定位方法采用插值法来构建指纹库，但这种方法，插值点信息的准确度无法保证。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种大大降低对采样点密度的要求、丰富信号强度分布信息、在降低工作量的同时保持高精度的定位结果的利用指纹法的室内无线定位方法。

本发明的技术解决方案是：这种利用指纹法的室内无线定位方法，包括离线训练阶段和在线定位阶段，

离线训练阶段包括以下步骤：

（1）建立室内环境并采集信号强度数据；

（2）构造低采样率的原始指纹库；

（3）通过低秩矩阵填充模型对原始指纹库进行重构，低秩矩阵填充模

型为公式（1）

minrank(X)s.t.A(X)=B（1）

其中A(X)为模板算子，X是一个包含全部采样点的测量矩阵，每个元素X(i,j)代表采样点(i,j)接收到来自某一访问点AP的信号强度，A(X)=B，只有相对稀疏的被实际测量过的采样点的存在有效信号强度值，A(X)定义为公式（2）的矩阵Q，

然后得到公式（3）

B(i,j)=Q(i,j)X(i,j)（3）；

在在线定位阶段中，将用于测试的信号强度向量与重构的指纹库中的每一个采样点的信号强度向量进行匹配，当前位置坐标利用各已知采样点坐标进行估计来得到在线定位坐标。

本方法在离线训练阶段低采样率下采样，通过低秩矩阵填充模型对原始指纹库重构定位区域内包含大量密集的采样点信号强度的指纹库，然后在在线定位阶段与重构的指纹库中的每一个采样点的信号强度向量进行匹配得到在线定位坐标，这样就大大降低对采样点密度的要求、丰富信号强度分布信息、在降低工作量的同时保持高精度的定位结果。

附图说明

图1示出了根据现有技术的插值法建立指纹库的示意图；

图2示出了根据本发明的利用指纹法的室内无线定位方法的仿真实验实施例的流程图；

图3示出了根据本发明的利用指纹法的室内无线定位方法的实际环境实验实施例的流程图。

具体实施方式

这种利用指纹法的室内无线定位方法，包括离线训练阶段和在线定位阶段，

离线训练阶段包括以下步骤：

（1）建立室内环境并采集信号强度数据；

（2）构造低采样率的原始指纹库；

（3）通过低秩（Low-rank，LR）矩阵填充模型对原始指纹库进行重构，低秩矩阵填充模型为公式（1）

minrank(X)s.t.A(X)＝B（1）

其中A(X)为模板算子，X是一个包含全部采样点的测量矩阵，每个元素X(i,j)代表采样点(i,j)接收到来自某一访问点AP的信号强度，A(X)＝B，只有相对稀疏的被实际测量过的采样点的存在有效信号强度值，A(X)定义为公式（2）的矩阵Q，

然后得到公式（3）

B(i,j)=Q(i,j)X(i,j)（3）；

在在线定位阶段中，将用于测试的信号强度向量与重构的指纹库中的每一个采样点的信号强度向量进行匹配，当前位置坐标利用各已知采样点坐标进行估计来得到在线定位坐标。

本方法在离线训练阶段低采样率下采样，通过低秩矩阵填充模型对原始指纹库重构定位区域内包含大量密集的采样点信号强度的指纹库，然后在在线定位阶段与重构的指纹库中的每一个采样点的信号强度向量进行匹配得到在线定位坐标，这样就大大降低对采样点密度的要求、丰富信号强度分布信息、在降低工作量的同时保持高精度的定位结果。

优选地，步骤（3）还包括通过带平滑化的低秩（SmoothingLow-Rank，SLR）矩阵填充模型对原始指纹库进行重构，带平滑化的低秩矩阵填充模型为公式（4）minrank(X)+λS(X)s.t.A(X)=B

（4）

其中S(X)是一个表示X连续性的平滑因子，S(X)的值越小，代表X的连续性越好，λ是由实验获得的平衡系数。

优选地，通过矩阵水平和垂直方向的差来定义S(X)，见公式（5）

$S\left(X\right)={\left|\right|D_x\left(X\right)\left|\right|}_F^2+{\left|\right|D_y\left(X\right)\left|\right|}_F^2---\left(5\right)$

其中D_x(X)是一个大小为N₁×(N₂-1)的矩阵，代表矩阵X中各元素水平方向的差，见公式（6）

D_x(i,j)=X(i,j+1)-X(i,j)（6）

D_y(X)是一个大小为(N₁-1)×N₂的矩阵，代表矩阵X中各元素垂直方向的差，见公式（7）

D_y(i,j)=X(i+1,j)-X(i,j)(7)

运算符代表矩阵的Frobenius范数，这样通过公式（8）得到带平滑化的低秩矩阵填充模型

$\min \mathrm{rank}\left(X\right)+\mathrm{\λ}({\left|\right|D_x\left(X\right)\left|\right|}_F^2+{\left|\right|D_y\left(X\right)\left|\right|}_F^2)$ s.t.A(X)=B（8）。

优选地，步骤（3）中对低秩矩阵填充模型和带平滑化的低秩矩阵填充模型的求解采用奇异值分解（SingularValueDecomposition，SVD）方法，通过交替迭代求解，生成重构的指纹库。

优选地，SVD方法为：

通过公式（9）分解可以分为为三个矩阵

X=U∑V^T（9）

其中U是一个大小为N₁×N₁的酉矩阵，V是一个大小为N₂×N₂的酉矩阵，∑是一个大小为N₁×N₂的对角矩阵，包含降序排列的奇异值σ_k，将矩阵X因式分解为公式（10）

X=U∑V^T=LR^T（10）

其中L＝U∑^1/2，R＝V∑^1/2，这样带平滑化的低秩矩阵填充模型更新为公式（11）

$\min \mathrm{rank}\left({\mathrm{LR}}^T\right)+\mathrm{\λ}({\left|\right|D_x\left({\mathrm{LR}}^T\right)\left|\right|}_F^2+{\left|\right|D_y\left({\mathrm{LR}}^T\right)\left|\right|}_F^2)$ s.t.A(LR^T)=B（11）

设L为一个大小为N₁×K的矩阵，R为一个大小为N₂×K的矩阵，这里K是由矩阵X的秩预估计的值，这样带平滑化的低秩矩阵填充模型更新为公式（12）

$\min {\left|\right|L\left|\right|}_F^2+{\left|\right|R\left|\right|}_F^2+\mathrm{\λ}({\left|\right|D_x\left({\mathrm{LR}}^T\right)\left|\right|}_F^2+{\left|\right|D_y\left({\mathrm{LR}}^T\right)\left|\right|}_F^2)$ s.t.A(LR^T)=B（12）

考虑到移动终端接收到的信号强度值通常不够精确，和场景中的矩阵不完全符合低秩特性，放宽A(LR^T)=B的约束条件，变换带约束的带平滑化的低秩矩阵填充模型为非约束模型，见公式（13）

$\min {\left|\right|L\left|\right|}_F^2+{\left|\right|R\left|\right|}_F^2+\mathrm{\η}{\left|\right|A\left({\mathrm{LR}}^T\right)-B\left|\right|}_F^2+\mathrm{\λ}({\left|\right|D_x\left({\mathrm{LR}}^T\right)\left|\right|}_F^2+{\left|\right|D_y\left({\mathrm{LR}}^T\right)\left|\right|}_F^2)---\left(13\right)$

其中代表采样子集B在平衡权重η的重构误差，

通过上式交替迭代过程导出L和R：首先我们随机给定L和R的初始值，然后固定L，通过最小二乘法优化R；之后更新R，固定R，让L作为优化变量；重复以上交替迭代过程，直到目标函数收敛并且达到预设的误差阈值。

下面具体说明一个仿真实验实施例和一个实际环境实施例。

一、仿真实验实施例

图2为本发明仿真实验实施例的流程图,具体包括：

1.首先仿真环境的建立和信号强度数据的生成

我们假定在长100米宽50米的矩形区域内随机部署50个AP。然后以水平和垂直步长均为一米的间隔，设计共采集了5000个采样点的RSS值。为了模拟RSS信号值在空间上的分布，下面的无线传播路径损耗模型用来仿真信号衰减。

$P_r\left(d\right)=P_t\left(d\right)-\stackrel{\‾}{P}\left(d_0\right)-10n{\log }_{10}\left(\frac{d}{d_0}\right)-X_{\mathrm{\σ}}$

其中P_r(d)表示在距离为d的位置接收到AP的信号强度，P_t(d)为AP发出的信号强度，P(d₀)表示在距离为d0的位置平均信号强度损耗值，通常为1米处。n是已知值，为路径损耗指数。X_σ表示高斯噪声分布N(0,σ)。当路径损耗指数已知时，RSS值可以计算。我们假定信号的最远传播距离为30米，即如果AP和参考节点间的距离超过30米，RSS值将被设为-100。本实验中我们将路径损耗指数n设为4.4，平均信号强度损耗(1m)设为-35dB。噪声限值为[0,16]区间内。按照上述实验设计，所有的参考节点和AP可以获取。最终，每个AP在100×50个采样点位置。这些测量值构成上述提到的原始测量矩阵X。

2.构造低采样率的原始指纹库

在指纹库重构实验中，我们通常随机选择20%的采样点，假设这些采样点为实际测量过的采样点。即对于每一个AP形成一个不完整的测量矩阵B,其中20%的元素存在有效值，代表该位置处的接收到AP的信号强度值，其他为0。

3.通过LR模型和SLR模型进行指纹库重构

本发明中主要是通过LR模型和SLR模型两种方式将不完整的测量矩阵B近似恢复出出原始测量矩阵X。我们通过SVD分解的求解方法，交替迭代导出L和R，直到目标函数收敛并且达到预设的误差阈值。合并各AP重构出的指纹分布，形成新的信号强度指纹库。

4.利用重构出的信号强度指纹库进行在线定位

在线定位阶段，将用于测试的信号强度向量与新重构出的指纹库中的每一个采样点的信号强度向量进行匹配，当前位置坐标利用各已知采样点坐标进行估计，即得到在线定位坐标

二、实际环境实施例

首先实际环境的建立和信号强度数据的采样

在室内真实环境中，实验场地设在北京工业大学信息北楼三层，长53米，宽15米，如附图2所示。本实验中，我们在该区域共采样到来自了90个AP的RSS值。离线训练阶段一人携带移动终端在实验区域中行走，同时记录RSS值和坐标。实验中共采集337个采样点。为了避免***误差，获得精确的测量值，每个采样点我们均进行了10次采样。10次样品的均值被记录为该采样点最终的测量值。

2.构造低采样率的原始指纹库

与仿真实验相似，我们通常随机选择部分采样点，因为没有对53m×15m的实验区域进行完全测量，我们随机从337个参考节点中选择一部分作为已知采样点，即对于每一个AP形成一个不完整的测量矩阵B,其中部分元素存在有效值，代表该位置处的接收到AP的信号强度值，其他为0.

3.通过LR模型和SLR模型进行指纹库重构

本发明中主要是通过LR模型和SLR模型两种方式将不完整的测量矩阵B近似恢复出出原始测量矩阵X。我们通过SVD分解的求解方法，交替迭代导出L和R，直到目标函数收敛并且达到预设的误差阈值。合并各AP重构出的指纹分布，形成新的信号强度指纹库。

4.利用重构出的信号强度指纹库进行在线定位

在线定位阶段，将用于实时测量到的信号强度向量与新重构出的指纹库中的每一个采样点的信号强度向量进行匹配，当前位置坐标利用各已知采样点坐标进行估计，即得到在线定位坐标。

为了验证上述的构建指纹库方法的有效性，我们分别使用仿真数据和实际数据将本发明和现有技术在指纹库构建结果和定位结果两个方面进行了比较。指纹库构建结果主要是人视觉上主观的评价，而定位结果主要是通过客观的定位误差来度量，单位为米（m）。其计算公式如下：

$\mathrm{Error}=\left|\right|P-\hat{P}\left|\right|$

其中定位误差为实际位置坐标P与估计位置坐标的欧氏距离，定位误差越小，定位效果越好。

为了直观地显示上述方法中指纹库构建结果，我们将某一AP的无线信号强度分布用伪彩色图来表示，图像中的颜色代表该位置的信号强度值。在仿真实验中，我们模拟了采样率为20%的情况下，即1000个采样点，利用低秩模型重构出5000个采样点的实验，重构结果与原始信号分布及插值方法得到的信号分布图（IDW，RBF）进行了比较。我们可以看出采用LR方法进行构建的信号分布图不够理想，存在一定噪音，而采用本文提出的SLR方法进行构建的结果则与原始信号分布图更加接近，重构相对较好。此外，基于带平滑化的低秩重构方法较之插值方法，对去除环境中的噪音有更好的效果，即在噪声环境中具有更好的鲁棒性。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属本发明技术方案的保护范围。

Claims (5)

1.一种利用指纹法的室内无线定位方法，包括离线训练阶段和在线定位阶段，其特征在于，

离线训练阶段包括以下步骤：

(1)建立室内环境并采集信号强度数据；

(2)构造低采样率的原始指纹库；

(3)通过低秩矩阵填充模型对原始指纹库进行重构，低秩矩阵填充模型为公式(1)

其中A(X)为模板算子，X是一个包含全部采样点的测量矩阵，每个元素X(i,j)代表采样点(i,j)接收到来自某一访问点AP的信号强度，

表示只有相对稀疏的被实际测量过的采样点上才存在有效信号强度值，稀疏矩阵表示实际测量的信号强度值，因此A(X)算子通过公式(2)中的0-1稀疏矩阵Q来定义，

即从X到B的算子A通过公式(3)中的矩阵元素的运算来实现：

B(i,j)＝Q(i,j)X(i,j)(3)

在在线定位阶段中，将用于测试的信号强度向量与重构的指纹库中的每一个采样点的信号强度向量进行匹配，当前位置坐标利用各已知采样点坐标进行估计来得到在线定位坐标。

2.根据权利要求1所述的利用指纹法的室内无线定位方法，其特征在于，步骤(3)还包括通过带平滑化的低秩矩阵填充模型对原始指纹库进行重构，带平滑化的低秩矩阵填充模型为公式(4)

其中S(X)是一个表示X连续性的平滑因子，S(X)的值越小，代表X的连续性越好，λ是由实验获得的平衡系数。

3.根据权利要求2所述的利用指纹法的室内无线定位方法，其特征在于，通过矩阵水平和垂直方向的差来定义S(X)，见公式(5)

其中是一个大小为N₁×(N₂-1)的矩阵，代表矩阵X中各元素水平方向的差，见公式(6)

D_x(i,j)＝X(i,j+1)-X(i,j)(6)

是一个大小为(N₁-1)×N₂的矩阵，代表矩阵X中各元素垂直方向的差，见公式(7)

D_y(i,j)＝X(i+1,j)-X(i,j)(7)

运算符代表矩阵的Frobenius范数，这样通过公式(8)得到带平滑化的低秩矩阵填充模型

4.根据权利要求3所述的利用指纹法的室内无线定位方法，其特征在于，步骤(3)中对低秩矩阵填充模型和带平滑化的低秩矩阵填充模型的求解采用奇异值分解SVD方法，通过交替迭代求解，生成重构的指纹库。

5.根据权利要求4所述的利用指纹法的室内无线定位方法，其特征在于，SVD方法为：

通过公式(9)分解可以分为为三个矩阵

X＝UΣV^T(9)

其中U是一个大小为N₁×N₁的酉矩阵，V是一个大小为N₂×N₂的酉矩阵，Σ是一个大小为N₁×N₂的对角矩阵，包含降序排列的奇异值σ_k，将矩阵X因式分解为公式(10)

X＝UΣV^T＝LR^T(10)

其中L＝UΣ^1/2，R＝VΣ^1/2，这样带平滑化的低秩矩阵填充模型更新为公式(11)

设L为一个大小为N₁×K的矩阵，R为一个大小为N₂×K的矩阵，这里K是由矩阵X的秩预估计的值，这样带平滑化的低秩矩阵填充模型更新为公式(12)

考虑到移动终端接收到的信号强度值通常不够精确，和场景中的矩阵不完全符合低秩特性，放宽的约束条件，变换带约束的带平滑化的低秩矩阵填充模型为非约束模型，见公式(13)

其中代表采样子集B在平衡权重η的重构误差，

通过上式交替迭代过程导出L和R：首先我们随机给定L和R的初始值，然后固定L，通过最小二乘法优化R；之后更新R，固定R，让L作为优化变量；重复以上交替迭代过程，直到目标函数收敛并且达到预设的误差阈值。