CN109783975B - 基于热误差和温升加权的丝杠预紧量确定方法 - Google Patents

基于热误差和温升加权的丝杠预紧量确定方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了基于热误差和温升加权的丝杠预紧量确定方法，属于数控机床装配领域。首先在丝杠的不同预紧状态下，进行典型工况下的进给轴热行为试验，获取丝杠在各种预紧状态下的最大热误差和关键温度测点的温升；然后，建立丝杠预紧量与最大热误差和关键温度测点温升的数学模型；最后，以最大热误差和各温度测点温升的加权函数为目标函数进行优化，得出丝杠的最优预紧量。该方法综合考虑进给轴的热误差和关键点温升确定丝杠的最优预紧量，解决了目前基于经验的丝杠预紧方法难以达到最优效果的问题，可以提高机床的加工精度和精度稳定性，并确保轴承等运动部件的使用寿命。

Description

基于热误差和温升加权的丝杠预紧量确定方法
技术领域
本发明属于数控机床装配技术领域，具体为一种基于热误差和温升加权的丝杠预紧量确定方法。
背景技术
在进给轴运行过程中，螺母与丝杠的摩擦会产生大量热量，该热量传递到丝杠上则会导致丝杠热伸长。若进给轴采用半闭环控制方式，丝杠热伸长就会引起该轴定位精度的变化，这种变化就是进给轴的热误差。该热误差最终会影响工件的加工精度和批量加工的精度一致性。
为了减小半闭环进给轴的热误差，常用的方法是对丝杠进行预紧，即通过预紧螺母对丝杠施加轴向预紧力，使丝杠产生适量的轴向预拉伸。预紧螺母的预紧角度越大，丝杠的预拉伸量就越大。当丝杠受热时，将会先抵消丝杠由于预拉伸产生的内部应力，而不会伸长。当内部应力被完全抵消后，丝杠才会受热伸长。这样可有效减小进给轴的热误差。
目前通过丝杠预紧方式减小进给轴热误差的方法存在以下不足：丝杠的预紧量一般基于经验确定且主要考虑对热误差的抑制效果，这种方式很难达到最优的效果。若丝杠预紧量偏小，则对热误差的抑制效果不够；若丝杠预紧量偏大，虽然对热误差抑制效果较好，但会造成丝杠的前后轴承温升过大，从而加速轴承的磨损，缩短使用寿命。在专利《一种数控机床进给***滚珠丝杠预紧力的试验优化方法》(申请号：201610285987.5)中，虽然提出了以进给轴定位精度和动态特性为指标的丝杠预紧力优化方法，但没有考虑丝杠预紧力对热误差和前后轴承温升的影响，因此采用该方法得到的最优丝杠预紧力并不能满足对热误差抑制和温升控制的共同要求。
发明内容
本发明针对目前缺乏综合考虑热误差和温升的最优预紧量确定方法的现状，提出一种基于热误差和温升加权的丝杠预紧量确定方法，综合考虑进给轴热误差的抑制和关键测点温升的控制，得出丝杠的最优预紧量。
本发明的技术方案为：
基于热误差和温升加权的丝杠预紧量确定方法，首先在丝杠的不同预紧状态下，进行典型工况下的进给轴热行为试验，获取丝杠在各种预紧状态下的最大热误差和关键温度测点的温升；然后，建立丝杠预紧量分别与最大热误差和关键温度测点温升的数学模型；最后，以最大热误差和各温度测点温升的加权函数为目标函数进行优化，得出丝杠的最优预紧量；具体步骤如下：
第一步，典型工况下的进给轴热行为试验
将第一温度传感器3布置在进给***的前轴承2上，第二温度传感器7布置在螺母6上，第三温度传感器10布置在进给***的后轴承11上，第四温度传感器9布置在丝杠附近的床身8上；
对机床加工工件时的运动轨迹进行分析，提取进给轴的运动信息，包括行程范围、进给速度和运行频率；
在丝杠的不同预紧状态下，丝杠预紧量以预紧螺母12的预紧角度衡量，分别进行进给轴热行为试验：在初始热稳态时，使用激光干涉仪测试进给轴的全行程定位误差，并记录第一温度传感器3、第二温度传感器7、第三温度传感器10和第四温度传感器9的温度值；然后，让进给轴在运动信息下进行热机，运动过程中每隔一段时间(约15min)测试一次全行程定位误差，并记录各测点的温度；重复热机和测试过程，直至丝杠达到热平衡；
第二步，计算进给轴的最大热误差和关键温度测点的温升
基于第一步采集的热误差和温度数据，在每种预紧状态下进给轴最大热误差按式(1)计算：
Emax_i＝Ei(Mi,N)-Ei(1,N) (1)
式中：Emax_i为采用第i种预紧量时的最大热误差，Mi为采用第i种预紧量时的定位误差测试次数，N为定位误差测试的点数，Ei(Mi,N)为采用第i种预紧量时第Mi次定位误差测试的第N点数据，Ei(1,N)为采用第i种预紧量时第1次定位误差测试的第N点数据；
每种预紧量下的各温度测点温升按式(2)计算：
ΔTi,j＝[Ti,j(Mi)-Ti,j(1)]-[Ti,4(Mi)-Ti,4(1)] (2)
式中：△Ti,j为采用第i种预紧量时第j个温度传感器的温升，Ti,j(Mi)为采用第i种预紧量时第j个温度传感器的第Mi次测量值，Ti,j(1)为采用第i种预紧量时第j个温度传感器的第1次测量值，Ti,4(Mi)为采用第i种预紧量时第四温度传感器9的第Mi次测量值，Ti,4(1)为采用第i种预紧量时第四温度传感器9的第1次测量值；
第三步，建立丝杠预紧量分别与最大热误差和关键温度测点温升的数学模型
丝杠预紧量与进给轴最大热误差的关系如式(3)：
Emax＝a0-a1×A (3)
式中：Emax为进给轴最大热误差，A为丝杠预紧量即预紧螺母12的锁紧角度，a0和a1为系数；
丝杠预紧量与第j个温度传感器温升的数学模型如式(4)所示：
Figure BDA0001965353780000031
式中：△Tj为第j个温度传感器的温升，bj,0、bj,1和bj,2为系数；
根据第二步得到的丝杠在不同预紧量下的最大热误差和温升数据，基于最小二乘法辨识式(3)和式(4)中的系数a0、a1、bj,0、bj,1和bj,2；
第四步，计算丝杠的最优预紧量
最大热误差和关键温度测点温升的加权函数如式(5)所示：
Figure BDA0001965353780000041
式中：λ0为进给轴最大热误差的权系数，λj为第j个温度传感器温升的权系数；
根据式(3)和式(4)将式(5)改写为：
Figure BDA0001965353780000042
基于式(7)进行自动寻优，得出丝杠的最优预紧量；
Figure BDA0001965353780000043
式中：Amin和Amax分别为自动寻优过程中丝杠预紧量A的下限和上限。
本发明的有益效果为：综合考虑了进给轴的热误差和运动部件的温升，通过典型工况下的进给轴热行为试验和预紧量计算方法得到丝杠的最优预紧量，解决了目前基于经验的丝杠预紧方法难以达到最优效果的问题。按照本发明提出的丝杠预紧量确定方法对丝杠进行预紧，可以在有效减小进给轴热误差的同时有效控制轴承等运动部件的温升，从而提高机床的加工精度和精度稳定性，并确保轴承等运动部件的使用寿命。
附图说明
图1为进给轴温度测点布置示意图。
图2为最大热误差建模效果图。
图3(a)为第一温度传感器温升建模效果图。
图3(b)为第二温度传感器温升建模效果图。
图3(c)为第三温度传感器温升建模效果图。
图中：1进给轴电机；2丝杠前轴承；3第一温度传感器；4丝杠；5工作台；6螺母；7第二温度传感器；8床身；9第四温度传感器；10第三温度传感器；11后轴承；12预紧螺母。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清晰明了，下面结合附图对本发明作详细说明。
以某型立式加工中心的X轴为例，详细说明本发明的实施方式。该加工中心X轴行程为0～-500mm，最大进给速度为32000mm/min。
第一步，典型工况下的进给轴热行为试验
将第一温度传感器3布置在进给***的前轴承2上，第二温度传感器7布置在螺母6上，第三温度传感器10布置在进给***的后轴承11上，第四温度传感器9布置在丝杠附近的床身8上。
被测加工中心面向消费电子行业，加工的典型工件为手机和平板电脑的铝制外壳，根据加工过程确定其典型工况为：常用行程范围为-100～-400mm；常用进给速度为2000mm/min；加工频率为单个工件平均加工时间90s，工件加工间隔时间15s。
分别在预紧螺母的锁紧角度为0°、60°、120°、180°和270°的状态下进行进给轴热行为试验：
在进给轴初始热稳态时，使用激光干涉仪测试进给轴的全行程定位误差，并记录第一温度传感器3、第二温度传感器7、第三温度传感器10和第四温度传感器9的温度值。然后，让进给轴在典型运动信息下进行热机，热机程序如表1所示。
表1热机的CNC程序
Figure BDA0001965353780000061
运动过程中每隔15min测试一次全行程定位误差，并记录第一温度传感器3、第二温度传感器7、第三温度传感器10和第四温度传感器9的温度值。热机运动进行2小时后进给轴达到热平衡，测试停止。
第二步，计算进给轴的最大热误差和关键温度测点的温升
基于第一步采集的热误差和温度数据，在每种预紧状态下进给轴最大热误差按式(1)计算：
Emax_i＝Ei(Mi,N)-Ei(1,N) (1)
式中：Emax_i为采用第i种预紧量时的最大热误差，Mi为采用第i种预紧量时的定位误差测试次数，N为定位误差测试的点数，Ei(Mi,N)为采用第i种预紧量时第Mi次定位误差测试的第N点数据，Ei(1,N)为采用第i种预紧量时第1次定位误差测试的第N点数据。
每种预紧量下的各温度测点温升按式(2)计算：
ΔTi,j＝[Ti,j(Mi)-Ti,j(1)]-[Ti,4(Mi)-Ti,4(1)] (2)
式中：△Ti,j为采用第i种预紧量时第j个温度传感器的温升，Ti,j(Mi)为采用第i种预紧量时第j个温度传感器的第Mi次测量值，Ti,j(1)为采用第i种预紧量时第j个温度传感器的第1次测量值，Ti,4(Mi)为采用第i种预紧量时第四温度传感器9的第Mi次测量值，Ti,4(1)为采用第i种预紧量时第四温度传感器9的第1次测量值。
根据式(1)和式(2)计算出丝杠在每种预紧量时的最大热误差和各温度测点温升，具体结果如表2所示。
表2最大热误差和温升数据汇总表
Figure BDA0001965353780000071
第三步，建立丝杠预紧量与最大热误差和关键温度测点温升的数学模型
丝杠预紧量与进给轴最大热误差的关系如式(3)：
Emax＝a0-a1×A (3)
式中：Emax为进给轴最大热误差，A为丝杠预紧量(即预紧螺母12的锁紧角度)，a0和a1为系数。
预紧量与第j个温度传感器温升的数学模型如式(4)所示：
Figure BDA0001965353780000072
式中：△Tj为第j个温度传感器的温升，bj,0、bj,1和bj,2为系数。
根据第二步得到的丝杠在不同预紧量下的最大热误差和温升数据，基于最小二乘法，根据式(3)和式(4)可以得出模型中的系数，具体为：a0＝30.418、a1＝0.083、b1,0＝3.073、b1,1＝0.15、b1,2＝0.010、b2,0＝0.718、b2,1＝2.220、b2,2＝0.0002、b3,0＝1.814、b3,1＝0.912和b3,2＝0.005。最大热误差建模效果如图2所示，第一至第三温度传感器温升的建模效果如图3(a)～图3(c)所示。
第四步，计算丝杠的最优预紧量
最大热误差和关键温度测点温升的加权函数如式(5)所示：
Figure BDA0001965353780000081
式中：λ0为进给轴最大热误差的权系数，λj为第j个温度传感器温升的权系数。
根据式(3)和式(4)将式(5)改写为：
Figure BDA0001965353780000082
综合考虑对热误差抑制效果和温升控制，设置式(6)中的权系数为：λ0＝0.15、λ1＝0.8、λ2＝0.1和λ3＝0.8。
基于式(7)进行自动寻优，
Figure BDA0001965353780000083
可以得到立式加工中心X轴丝杠的最优预紧量为156°。

Claims (1)

1.一种基于热误差和温升加权的丝杠预紧量确定方法，首先在丝杠的不同预紧状态下，进行典型工况下的进给轴热行为试验，获取丝杠在各种预紧状态下的最大热误差和关键温度测点的温升；然后，建立丝杠预紧量分别与最大热误差和关键温度测点温升的数学模型；最后，以最大热误差和各温度测点温升的加权函数为目标函数进行优化，得出丝杠的最优预紧量；其特征在于，步骤如下：
第一步，典型工况下的进给轴热行为试验
工作台(5)通过螺母(6)安装在丝杠(4)上；将第一温度传感器(3)布置在进给***的前轴承(2)上，第二温度传感器(7)布置在螺母(6)上，第三温度传感器(10)布置在进给***的后轴承(11)上，第四温度传感器(9)布置在丝杠附近的床身(8)上；
对机床加工工件时的运动轨迹进行分析，提取进给轴的运动信息，包括行程范围、进给速度和运行频率；
在丝杠的不同预紧状态下，丝杠预紧量以预紧螺母(12)的预紧角度衡量，分别进行进给轴热行为试验：在初始热稳态时，使用激光干涉仪测试进给轴的全行程定位误差，并记录第一温度传感器(3)、第二温度传感器(7)、第三温度传感器(10)和第四温度传感器(9)的温度值；然后，让进给轴在运动信息下进行热机，运动过程中每隔一段时间测试一次全行程定位误差，并记录各测点的温度；重复热机和测试过程，直至丝杠达到热平衡；
第二步，计算进给轴的最大热误差和关键温度测点的温升
基于第一步采集的热误差和温度数据，在每种预紧状态下进给轴最大热误差按式(1)计算：
Emax_i＝Ei(Mi,N)-Ei(1,N) (1)
式中：Emax_i为采用第i种预紧量时的最大热误差，Mi为采用第i种预紧量时的定位误差测试次数，N为定位误差测试的点数，Ei(Mi,N)为采用第i种预紧量时第Mi次定位误差测试的第N点数据，Ei(1,N)为采用第i种预紧量时第1次定位误差测试的第N点数据；
每种预紧量下的各温度测点温升按式(2)计算：
ΔTi,j＝[Ti,j(Mi)-Ti,j(1)]-[Ti,4(Mi)-Ti,4(1)] (2)
式中：△Ti,j为采用第i种预紧量时第j个温度传感器的温升，Ti,j(Mi)为采用第i种预紧量时第j个温度传感器的第Mi次测量值，Ti,j(1)为采用第i种预紧量时第j个温度传感器的第1次测量值，Ti,4(Mi)为采用第i种预紧量时第四温度传感器(9)的第Mi次测量值，Ti,4(1)为采用第i种预紧量时第四温度传感器(9)的第1次测量值；
第三步，建立丝杠预紧量分别与最大热误差和关键温度测点温升的数学模型
丝杠预紧量与进给轴最大热误差的关系如式(3)：
Emax＝a0-a1×A (3)
式中：Emax为进给轴最大热误差，A为丝杠预紧量即预紧螺母(12)的锁紧角度，a0和a1为系数；
丝杠预紧量与第j个温度传感器温升的数学模型如式(4)所示：
Figure FDA0002761643710000021
式中：△Tj为第j个温度传感器的温升，bj,0、bj,1和bj,2为系数；
根据第二步得到的丝杠在不同预紧量下的最大热误差和温升数据，基于最小二乘法辨识式(3)和式(4)中的系数a0、a1、bj,0、bj,1和bj,2；
第四步，计算丝杠的最优预紧量
最大热误差和关键温度测点温升的加权函数如式(5)所示：
Figure FDA0002761643710000031
式中：λ0为进给轴最大热误差的权系数，λj为第j个温度传感器温升的权系数；
根据式(3)和式(4)将式(5)改写为：
Figure FDA0002761643710000032
基于式(7)进行自动寻优，得出丝杠的最优预紧量；
Figure FDA0002761643710000033
式中：Amin和Amax分别为自动寻优过程中丝杠预紧量A的下限和上限。
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