CN109740795B - 基于sa-pso的短时交通流预测方法 - Google Patents

Abstract

公开了一种基于SA‑PSO的短时交通流预测方法，属于数据预测领域，该方法基于背景值和初始条件是影响灰色建模精度的两个重要因素，根据车联网的短时交通流数据建立非等间距GM(1,1)模型，利用复化梯形公式对非等间距GM(1,1)模型中的背景值进行了优化，并基于新信息优先原理，对模型的初始条件进行了重构，利用相对误差平方和最小准则，对初始条件对应的最优时间参数进行求解，并利用基于模拟退火算法(SA)和粒子群优化算法(PSO)相结合的智能算法作为优化工具对模型背景值和初始条件中的自适应参数进行了优化提取，有效克服了现有非等间距GM(1,1)模型的不足，提高了非等间距GM(1,1)模型的预测精度，获得短时模拟交通流数据。

Description

基于SA-PSO的短时交通流预测方法

技术领域

本发明涉及数据预测领域，更具体地，涉及一种基于SA-PSO的短时交通流预测方法。

背景技术

灰色预测模型是灰色***理论的一个重要组成部分，因其具有建模过程简单、所需样本少等优点，目前已成功应用到了电力、农业、管理、经济、高新技术产业等领域。灰色预测模型种类较多，由于众多原因，实际中存在很多原始数据不完整、样本序列为非等间距的情况，针对非等间距数据序列，非等间距GM(1,1)模型是应用最广泛的、最重要的灰色预测模型。传统非等间距GM(1,1)模型的预测精度易受背景值、初始条件的影响，当背景值和初始条件构造不合理时会出现预测失真、振荡现象，从而导致预测模型的适用性降低甚至不可用。因此，有必要开发一种预测精度高、适用性强的基于SA-PSO的短时交通流预测方法。

公开于本发明背景技术部分的信息仅仅旨在加深对本发明的一般背景技术的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域技术人员所公知的现有技术。

发明内容

本发明提出了一种基于SA-PSO的短时交通流预测方法，其能够通过对背景值进行重构，计算初始条件对应的最优时间参数，确定自适应参数，增加了模型使用的稳定性，提高了模型构建的理论深度；获得的短时模拟交通流数据具有适用性强、预测精度高、相对误差小的优点。

所述方法可以包括如下过程：步骤1：获取车联网的短时交通流数据，建立非等间距GM(1,1)模型的原始数据序列X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(k₁),x⁽⁰⁾(k₂),…,x⁽⁰⁾(k_n))；步骤2：对所述原始数据序列X⁽⁰⁾作1-AGO处理，得到1-AGO序列X⁽¹⁾，其中，i、j为数据序号，Δk_j＝k_j-k_j-1,Δk₁＝1；步骤3：根据所述1-AGO序列X⁽¹⁾，生成背景值Z⁽¹⁾、计算矩阵B和Y，获得所述非等间距GM(1,1)模型的表达式为x⁽⁰⁾(k_i)Δk_i+az⁽¹⁾(k_i)＝b，通过最小二乘参数估计获得参数序列为/>其中，a为发展系数，b为灰作用量，步骤4：通过模拟退火算法和粒子群优化算法，确定背景值和初始条件的最优自适应参数p*与δ*；步骤5：利用步骤4所得的最优自适应参数p*重构背景值，建立所述非等间距GM(1,1)模型，利用步骤4所得的最优自适应参数δ*重构初始条件，求解所述非等间距GM(1,1)模型的白化微分方程的时间响应函数，即为所述1-AGO序列X⁽¹⁾的模拟预测序列/>通过累减还原获得所述原始数据序列X⁽⁰⁾的模拟预测序列/>即为短时模拟交通流数据。

优选地，步骤3中生成背景值Z⁽¹⁾包括：

其中，q为计算参数，p为自适应参数，p为一个整数值，p≥1，/>为1-AGO序列X⁽¹⁾的拟合函数，/> M＝x⁽⁰⁾(k₁)-N。

优选地，步骤4中的初始条件为：

其中，δ为自适应参数，θ*为时间参数的最优值，其计算方法为：G为计算参数，

优选地，所述步骤4进一步包括：设定误差阈值，以所述相对误差平方和指标小于所述误差阈值时的p和δ为最优自适应参数p*与δ*。

优选地，所述相对误差平方和指标为

优选地，所述1-AGO序列X⁽¹⁾的模拟预测序列为：

优选地，所述原始数据序列X⁽⁰⁾的模拟预测序列为：

其有益效果在于：

(1)利用复化梯形公式对背景值进行了重构；基于新信息优先原理，提出了一种基于时间参数的变权值初始条件优化方法，利用相对误差平方和最小准则，给出了初始条件对应的最优时间参数求解方法；利用模拟退火算法(SA)和粒子群优化算法(PSO)相结合的智能算法自适应地确定模型中的自适应参数，本发明增加了模型使用的稳定性、提高了模型构建的理论深度；

(2)根据本发明预测的短时模拟交通流数据具有适用性强、预测精度高、相对误差小的优点。

本发明的方法具有其它的特性和优点，这些特性和优点从并入本文中的附图和随后的具体实施方式中将是显而易见的，或者将在并入本文中的附图和随后的具体实施方式中进行详细陈述，这些附图和具体实施方式共同用于解释本发明的特定原理。

附图说明

通过结合附图对本发明示例性实施例进行更详细的描述，本发明的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本发明示例性实施例中，相同的参考标号通常代表相同部件。

图1示出了根据本发明的基于SA-PSO的短时交通流预测方法的步骤的流程图。

图2示出了根据本发明的一个实施例的基于SA-PSO算法确定自适应参数的流程图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本发明。虽然附图中显示了本发明的优选实施例，然而应该理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了使本发明更加透彻和完整，并且能够将本发明的范围完整地传达给本领域的技术人员。

图1示出了根据本发明的基于SA-PSO的短时交通流预测方法的步骤的流程图。

在该实施例中，根据本发明的基于SA-PSO的短时交通流预测方法可以包括如下过程：步骤1：获取车联网的短时交通流数据，建立非等间距GM(1,1)模型的原始数据序列X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(k₁),x⁽⁰⁾(k₂),…,x⁽⁰⁾(k_n))；步骤2：对原始数据序列X⁽⁰⁾作1-AGO处理，得到1-AGO序列X⁽¹⁾，其中，i、j为数据序号，Δk_j＝k_j-k_j-1,Δk₁＝1；步骤3：根据1-AGO序列X⁽¹⁾，生成背景值Z⁽¹⁾、计算矩阵B和Y，获得非等间距GM(1,1)模型的表达式为x⁽⁰⁾(k_i)Δk_i+az⁽¹⁾(k_i)＝b，通过最小二乘参数估计获得参数序列为/>其中，a为发展系数，b为灰作用量，/>步骤4：通过模拟退火算法和粒子群优化算法，确定背景值和初始条件的最优自适应参数p*与δ*；步骤5：利用步骤4所得的最优自适应参数p*重构背景值，建立非等间距GM(1,1)模型，利用步骤4所得的最优自适应参数δ*重构初始条件，求解非等间距GM(1,1)模型的白化微分方程的时间响应函数，即为1-AGO序列X⁽¹⁾的模拟预测序列/>通过累减还原获得原始数据序列X⁽⁰⁾的模拟预测序列即为短时模拟交通流数据。

在一个示例中，步骤3中生成背景值Z⁽¹⁾包括：

其中，q为计算参数，p为自适应参数，p为一个整数值，p≥1，/>为1-AGO序列X⁽¹⁾的拟合函数，/>

M＝x⁽⁰⁾(k₁)-N。

在一个示例中，步骤4中的初始条件为：

其中，δ为自适应参数，θ*为时间参数的最优值，其计算方法为：G为计算参数，

在一个示例中，步骤4进一步包括：设定误差阈值，以所述相对误差平方和指标小于所述误差阈值时的p和δ为最优自适应参数p*与δ*。

在一个示例中，相对误差平方和指标为

在一个示例中，1-AGO序列X⁽¹⁾的模拟预测序列为：

在一个示例中，原始数据序列X⁽⁰⁾的模拟预测序列为：

具体地，根据本发明的基于SA-PSO的短时交通流预测方法可以包括：

步骤1：获取车联网的短时交通流数据，建立非等间距预测模型的原始非负数据序列X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(k₁),x⁽⁰⁾(k₂),…,x⁽⁰⁾(k_n))。

步骤2：针对原始数据序列作1-AGO处理，得到1-AGO序列X⁽¹⁾为Δk_j＝k_j-k_j-1,Δk₁＝1，Δk_j不为常数。

步骤3：根据1-AGO序列，生成背景值为计算矩阵为B和Y，其中，/>非等间距预测模型的表达式为x⁽⁰⁾(k_i)Δk_i+az⁽¹⁾(k_i)＝b，参数序列为/>

步骤4：通过模拟退火算法和粒子群优化算法相结合的智能算法，确定使相对误差平方和指标最小的最优自适应参数p*与δ*，其原理为：步骤401：初始化PSO算法群体，初始化各个粒子的速度V和位置等参数，确定各粒子初始极值为pBest＝X；步骤402：建立非等间距GM(1,1)模型，利用SSRE指标计算各粒子的适应度值大小；步骤403：更新每个粒子的最优位置pBest和群体最优全局极值gBest；步骤404：更新各粒子速度V和计算各粒子位置Xnew＝X+V；步骤405：利用模拟退火算法的Metropolis准则更新各粒子位置；步骤406：判断是否满足算法结束条件，即相对误差平方和指标是否为小于设定的误差阈值)或达到最大迭代次数，若是，计算结束，输出gBest，若否，则返回步骤402，进行迭代。最终获得的gBest即为最优自适应参数p*与δ*。其中，计算相对误差平方和指标为

步骤5：利用步骤4所得的最优自适应参数p*重构背景值，建立非等间距GM(1,1)模型，利用步骤4所得的最优自适应参数δ*重构初始条件为求解非等间距GM(1,1)模型的白化微分方程的时间响应函数，即为1-AGO序列X⁽¹⁾的模拟预测序列/>为/>通过累减还原获得原始数据序列X⁽⁰⁾的模拟预测序列/>为/>即为对应的短时模拟交通流数据，其中，白化微分方程为/>

本方法通过对背景值和初始条件进行重构，并利用SA-PSO确定背景值和初始条件中的自适应参数，并计算初始条件对应的最优时间参数，增加了模型使用的稳定性，提高了模型构建的理论深度；获得的短时模拟交通流数据具有适用性强、预测精度高、相对误差小的优点。

应用示例

为便于理解本发明实施例的方案及其效果，以下给出一个具体应用示例。本领域技术人员应理解，该示例仅为了便于理解本发明，其任何具体细节并非意在以任何方式限制本发明。

以计算车联网的短时交通流预测为例，包括：

步骤1：以非等间距的交通流量为x⁽⁰⁾(k_i)，建立非等间距预测模型的原始数据序列X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(k₁),x⁽⁰⁾(k₂),…,x⁽⁰⁾(k_n))。

步骤2：针对原始数据序列作1-AGO处理，得到1-AGO序列X⁽¹⁾为

步骤3：根据1-AGO序列，生成背景值为计算矩阵为B和Y，其中，/>非等间距预测模型的表达式为x⁽⁰⁾(k_i)Δk_i+az⁽¹⁾(k_i)＝b，参数序列为/>

图2示出了根据本发明的一个实施例的基于SA-PSO算法确定最优自适应参数的流程图。

步骤4：通过模拟退火算法和粒子群优化算法，确定使相对误差平方和指标最小的最优自适应参数p*与δ*，流程图如图2所示。其中根据对应的原始数据序列的模拟预测序列，计算相对误差平方和指标为

步骤5：利用步骤4所得的最优自适应参数p*重构背景值，建立非等间距GM(1,1)模型，利用步骤4所得的最优自适应参数δ*重构初始条件为非等间距GM(1,1)模型的白化微分方程为/>求解白化微分方程的时间响应函数，即为1-AGO序列X⁽¹⁾的模拟预测序列/>为/>通过累减还原获得原始数据序列X⁽⁰⁾的模拟预测序列/>为即为短时模拟交通流量。

综上所述，本发明通过对背景值进行重构，计算初始条件对应的最优时间参数，确定自适应参数，增加了模型使用的稳定性，提高了模型构建的理论深度；获得的短时模拟交通流数据具有适用性强、预测精度高、相对误差小的优点。

本领域技术人员应理解，上面对本发明的实施例的描述的目的仅为了示例性地说明本发明的实施例的有益效果，并不意在将本发明的实施例限制于所给出的任何示例。

以上已经描述了本发明的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。

Claims (2)

1.一种基于SA-PSO的短时交通流预测方法，其特征在于，包括如下过程：

步骤1：获取车联网的短时交通流数据，建立非等间距GM(1,1)模型的原始数据序列X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(k₁),x⁽⁰⁾(k₂),…,x⁽⁰⁾(k_n))；

步骤2：对所述原始数据序列X⁽⁰⁾作1-AGO处理，得到1-AGO序列X⁽¹⁾，其中，为数据序号，Δk_j＝k_j-k_j-1,Δk₁＝1；

步骤3：根据所述1-AGO序列X⁽¹⁾，生成背景值Z⁽¹⁾、计算矩阵B和Y，获得所述非等间距GM(1,1)模型的表达式为x⁽⁰⁾(k_i)Δk_i+az⁽¹⁾(k_i)＝b，通过最小二乘参数估计获得参数序列为其中，a为发展系数，b为灰作用量，/>

步骤4：通过模拟退火算法和粒子群优化算法，确定背景值和初始条件的最优自适应参数p^*与δ^*；

步骤5：利用步骤4所得的最优自适应参数p^*重构背景值，建立所述非等间距GM(1,1)模型，利用步骤4所得的最优自适应参数δ^*重构初始条件，求解所述非等间距GM(1,1)模型的白化微分方程的时间响应函数，即为所述1-AGO序列X⁽¹⁾的模拟预测序列通过累减还原获得所述原始数据序列X⁽⁰⁾的模拟预测序列/>即为短时模拟交通流数据；

其中，步骤3中生成背景值Z⁽¹⁾包括：

其中，q为计算参数，p为自适应参数，p为一个整数值，p≥1，/>为1-AGO序列X⁽¹⁾的拟合函数，/> M＝x⁽⁰⁾(k₁)-N；

其中，步骤4中的初始条件为：

其中，δ为自适应参数，θ^*为时间参数的最优值，其计算方法为：G为计算参数，

所述步骤4进一步包括：

设定误差阈值，以相对误差平方和指标小于所述误差阈值时的p和δ为最优自适应参数p^*与δ^*；

所述相对误差平方和指标为

所述原始数据序列X⁽⁰⁾的模拟预测序列为：

2.根据权利要求1所述的基于SA-PSO的短时交通流预测方法，其特征在于，所述1-AGO序列X⁽¹⁾的模拟预测序列为：/>