CN109690627A - 改进的相衬和暗场ct重建算法 - Google Patents

改进的相衬和暗场ct重建算法 Download PDF

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Abstract

一种用于信号处理的***和相关方法。将干涉投影数据重建成针对被成像对象的物理性质的空间分布的一幅或多幅图像。所述干涉投影数据是根据由X射线探测器(D)采集的信号而导出的，所述信号是由X射线辐射在所述X射线辐射与干涉仪以及与要被成像的对象(OB)发生相互作用之后引起的，所述干涉仪(IF)具有光栅间距离。重建器(RECON)被配置为基于所述投影数据和正向信号模型来执行针对所述对象(OB)的至少一个物理性质的空间分布的图像域中的一幅或多幅图像的重建操作，所述至少一个物理性质包括折射率，其中，所述重建器被配置为在所述重建操作中基于所述干涉仪的所述光栅间距离和/或所述图像域中的位置距所述干涉仪(IF)的距离来执行缩放操作。

Description

改进的相衬和暗场CT重建算法
技术领域
本发明涉及信号处理***、信号处理方法、成像装置、计算机程序产品以及计算机可读介质。
背景技术
基于光栅的差分相衬成像是一种新兴且有前景的改进X射线计算机断层摄影的方法。除了线性衰减系数的空间分布之外，该方法还提供了对对象的电子密度(其基本上等价于折射率分布)和小角度散射能力的空间分布的访问。
基于光栅的相衬成像需要光栅干涉仪。Donath等人在“Inverse geometry forgrating-based x-ray phase-contrast imaging”(J.Appl.Phys.106，054703，2009年)中讨论了不同的干涉仪设计。
在申请人的WO 2013/171657中描述了用于基于光栅的断层摄影的重建方案。
发明内容
因此，本领域可能需要备选的图像处理方法或相关***。
通过独立权利要求的主题解决了本发明的目的，其中，在从属权利要求中包括了进一步的实施例。
应当注意，本发明的以下描述的方面同样适用于图像处理方法、成像装置、计算机程序产品以及计算机可读介质。
根据本发明的第一方面，提供了一种信号处理***，包括：
输入端口，其用于接收根据由干涉X射线成像装置的X射线探测器采集的信号而导出的干涉投影数据，所述信号是由X射线辐射在所述X射线辐射与干涉仪以及与要被成像的对象发生相互作用之后引起的，所述干涉仪具有光栅间距离；
重建器，其被配置为基于所述投影数据和正向信号模型来执行针对所述对象的至少一个物理性质的空间分布的图像域中的一幅或多幅图像的重建操作，所述至少一个物理性质包括折射率，其中，所述重建器被配置为在所述重建操作中基于所述干涉仪的所述光栅间距离和/或所述图像域中的位置距所述干涉仪的距离来执行缩放操作；以及
输出端口，其用于输出所述一幅或多幅图像。
根据一个实施例，所述干涉仪包括源光栅，并且所述光栅间距离对应于所述源光栅与所述干涉仪的另外的光栅之间的距离。
根据一个实施例，所述缩放操作还取决于所述源光栅与所述探测器之间的距离。
根据一个实施例，所述干涉仪的光栅间距离对应于所述干涉仪的两个光栅之间的距离。
根据一个实施例，所述图像域的位置与所述干涉仪之间的距离对应于所述图像域的位置与所述源光栅之间的距离。
根据一个实施例，所述图像域的位置与所述干涉仪之间的所述距离对应于所述图像域的位置与所述干涉仪的一个另外的光栅或所述另外的光栅之间的距离。
根据一个实施例，所述投影数据是已经从不同的投影方向采集的。特别地，所述成像装置是CT扫描器或C臂成像装置或任何其他装置。然而，在其他备选实施例中，投影数据是沿着单个投影方向采集的，例如在经典放射摄影中或在诸如装袋筛选等的其他应用中就是如此。
根据一个实施例，所述重建器被配置为通过调整多个拟合变量将所述干涉投影数据拟合到所述信号模型，所述拟合变量包括：i)针对所述一幅或多幅图像的一个或多个成像变量；以及ii)除了所述一个或多个成像变量之外，针对所述参考相位的波动的专用相位变量(ψ)。
根据另外的方面，提供了一种信号处理方法，包括以下步骤：
接收根据由干涉X射线成像装置的X射线探测器采集的信号而导出的干涉投影数据，所述信号是由X射线辐射在所述X射线辐射与干涉仪以及与要被成像的对象发生相互作用之后引起的，所述干涉仪具有光栅间距离；
基于所述投影数据来执行针对所述对象的至少一个物理性质的空间分布的图像域中的一幅或多幅图像的重建操作，所述至少一个物理性质包括折射率，其中，所述重建器被配置为在所述重建操作中基于所述干涉仪的所述光栅间距离和/或所述图像域中的位置距所述干涉仪的距离来执行缩放操作；以及
输出所述一幅或多幅图像。
根据一个实施例，所述物理性质包括以下项中的任何一项或多项：i)衰减，或ii)小角度散射。
具体地，在正向投影操作期间在通过迭代重建操作在一次或多次迭代的过程中生成的(中间)图像上的图像域中执行缩放操作。干涉仪的光栅间距离涉及干涉仪的光栅之间的一个或多个距离。该信号处理***可以用于相衬和/或暗场成像的断层摄影重建。该***特别考虑了如下效应：由被成像对象生成的相衬信号取决于被成像对象沿着投影射线的位置。所提出的信号处理***采用更准确的正向投影算子(本文中也被称为正向信号模型)。特别地，能够通过缩放因子对放大效应更准确地进行建模，这是因为针对相衬信号通道考虑了与干涉仪有关的距离。这得到更准确的重建，对于暗场和相衬图像尤为如此。
在另一实施例中，所述信号处理***还被配置为考虑与所述干涉仪有关的某些类型的波动。具体地，所述重建器还被配置为重建所述对象的一个或多个物理性质的空间分布的一幅或多幅图像，所述重建器被配置为通过调整多个拟合变量将所述干涉投影数据拟合到所述正向信号模型，所述拟合变量包括：i)针对所述一幅或多幅图像的一个或多个成像变量；以及ii)除了所述一个或多个成像变量之外，针对所述参考相位的波动的专用相位变量。
本文中主要感兴趣的物理性质是衰减、折射和小角度散射。已经发现后者涉及被成像对象中的微结构。
根据一个实施例，所述投影数据是已经从(例如CT或断层合成中的)不同的投影方向采集的。
能够在空间和/或时间上对参考相位的波动或“偏移”进行建模。
具体地，根据一个实施例，所述参考相位波动通过所述相位变量建模为与所述不同的投影方向无关的恒定偏移。
根据一个实施例，所述参考相位波动通过所述相位变量建模为取决于所述不同的投影方向的非恒定偏移。
根据一个实施例，所述参考相位波动通过所述相位变量建模为取决于所述X射线探测器的探测器元件的位置。换句话说，所述参考相位波动通过所述相位变量建模为跨所述探测器的探测器元件而变化。
根据一个实施例，所述探测器元件是单个探测器像素或像素组，例如，探测器模块。换句话说，所述波动被建模为取决于像素位置，因此能够跨探测器在不同像素之间(但不一定在所有像素上)变化。备选地，仅仅存在像素组相关性。换句话说，相位变量取决于像素组的位置而不是个体像素的位置。一个像素组可以例如是探测器模块中的相应探测器模块。在一个实施例中，每个或一些或所有探测器模块内的偏移是恒定的，但可以在不同探测器组之间不同。
根据一个实施例，代替或除了空间相关性，所述相位变量还包括时间相关性以对所述波动随时间的变化进行建模。
如在一个实施例中提出的对额外参考相位变量的拟合相当于用于基于光栅的相衬成像中的数据采集和图像重建的鲁棒构思。通过对在采集期间条纹的漂移进行数学建模并通过将在同时发生地重建期间的模型参数与成像变量拟合来实现鲁棒性。更好的鲁棒性有助于减少图像伪影。
特别地，申请人已经利用所提出的方法观察到鲁棒性的提高。特别地，所提出的方法对条纹相位的漂移或振动引起的变化(这会引起参考相位的变化)不太敏感。确切地正是这些波动是由所提出的***能够考虑的机械(甚至或者热)影响引起的。能够降低对空气扫描(校准测量)与对象扫描之间的条纹图案的高再现性的要求。由于所提出的方法，可能需要更少的空气扫描，因为已经观察到所提出的***考虑了或甚至校正了(在迭代重建期间)错误或不准确的校准数据。
根据另外的方面，提供了一种成像装置，包括：
根据上述实施例中的任一个实施例的信号处理***；以及
包括干涉仪和X射线探测器的X射线成像器，其用于供应投影数据。
根据另外的方面，提供了一种计算机程序单元，其当由处理单元运行时适于执行所述方法。
根据另外的方面，提供了一种计算机可读介质，其上存储有根据权利要求所述的程序单元。
附图说明
图1示出了干涉X射线成像装置的框图；
图2示出了不同的干涉仪几何结构；
图3示出了与两种干涉仪几何结构有关的放大效应；
图4示出了信号处理方法的流程图；
图5是用于图像重建的正向投影操作的图示；
图6示出了用于图像重建的基函数类型；并且
图7是使用如图6所示的基函数类型的正向投影操作的图示。
具体实施方式
参考图1，示出了成像装置100的示意性框图。广义上讲，成像装置包括X射线成像装置(“成像器”)IX，其包括干涉测量装置IF。
干涉测量装置IF包括被布置在X射线源XR与探测器DT之间的一个或两个光栅。在X射线源与探测器之间以及光栅中的至少两个光栅之间存在检查区域。
成像或检查区域适合于接收要被成像的对象OB。该对象是有生命的或无生命的。有生命的对象包括例如动物或人类患者或其要被成像的至少部分(感兴趣区域)。
从X射线源XR的焦斑发射的X射线辐射与干涉仪IF的光栅以及对象发生相互作用，然后入射在由多个探测器像素形成的探测器DT的辐射敏感表面上。入射辐射引起电信号，该电信号由数据采集***DAS拾取并转换成数字投影数据。由于与干涉仪IF发生了相互作用(下面将进一步对其进行描述)，因此该投影数据在本文中被称为干涉投影数据。
然后，通过信号处理(子)***SPS以在下面更详细地描述的方式处理干涉投影数据，以产生输出图像，该输出图像然后能够被存储在数据库上并且/或者可以被绘制用于在监视器MT上查看或者能够以其他方式进行图像处理。
信号处理***SPS可以作为软件例程在工作站WS上运行。其上安装有信号处理***SPS的工作站WS可以被布置为在无线或有线网络中从成像器IX接收投影数据。该投影数据可以在它们由成像器供应时被接收，或者它们可以稍后在从数据库的存储器来接收。工作站可以不必与成像器IX相关联，因为所提出的信号处理子***SPS可以基本上在任何通用计算设备上运行，并且投影数据能够例如经由USB(通用串行总线)由存储器加密狗或由任何其他合适的接口来供应。
优选地，成像器IX被布置为断层摄影成像装置，在水平布置上示出的光轴从X射线源的焦点延伸到探测器。该轴能够被改变以便从对象周围的多个投影方向采集投影数据(不一定是完整旋转，180°旋转可能就足够了，或者在断层合成中甚至更少，等等)。对象OB被认为位于检查区域中的等中心，而至少X射线源(在一些实施例中与探测器一起)以及干涉仪的一些或全部在投影数据采集操作中围绕对象旋转。在另外的其他实施例中，通过对象OB的旋转来实现相对旋转。投影数据能够由信号处理子***SPS处理(更具体地能够由信号处理子***SPS重建)成披露对象OB的内部的横截面图像。通过任选地使对象前进通过检查区域，能够获得多幅横截面图像，这些横截面图像能够被组合在一起以形成对象的3D图像体积。
成像器IX能够产生相衬和/或暗场(横截面)图像。在一些实施例中，但不一定在所有实施例中，还存在用于常规衰减(横截面)图像的第三图像通道。衰减图像表示相应截面中对象上的衰减系数的空间分布，而相衬和暗场图像分别表示对象的折射活动的空间分布以及(由对象中的微结构引起的)小角度散射。这些图像中的每幅图像都可以具有针对手头的给定诊断任务的诊断价值。
通过干涉仪IF的操作来产生针对相衬和/或暗场信号的成像能力。在一个实施例中，干涉仪IF包括以相对于彼此的特定距离布置的两个光栅G1(有时被称为相位光栅)和G2(有时被称为分析器光栅)。优选地，G2是吸收器光栅，而G1是相位或吸收器光栅。在一个实施例中，这两个光栅被布置在检查区域(特别是对象OB)的下游，使得在成像期间，这两个光栅位于对象与探测器之间。然后，该布置中的检查区域在X射线源与由两个光栅G1和G2形成的光栅组件之间。
在X射线辐射为非相干的情况下，在XR源的焦点与对象之间布置有源光栅G0，以增加发射的辐射的相干性。所描述的干涉测量设置被称为Talbot(没有G0光栅)或Talbot-Lau(具有G0光栅)干涉仪。G0与G1之间以及G1与G2之间的距离根据已经在其他地方描述的Talbot-Lau设置来具体调整。必须精细调谐G0与G1之间以及G1与G2之间的距离以适应Talbot距离的要求，而Talbot距离又是相应光栅的“间距”(即，光栅规则的空间周期)的函数。然而，如果G1被配置为吸收器光栅，则可以存在改变距离和间距的更多自由。这在G1是相位光栅但具有非矩形横截面(非二元光栅)的情况下同样成立。参见例如A Yaroshenko等人的“Non-binary phase gratings for x-ray imaging with a compact Talbotinterferometer”(Optics Express，第22卷，第1期，2014年，第548-556页)。
作为上述干涉仪的备选方案，本文中还设想了逆光栅几何结构，其中，两个干涉仪光栅(G1)中的一个位于XR源与检查区域中的对象OB之间，而另一个(G2)位于检查区域与探测器之间。
图2是本文中设想的这两个干涉仪几何结构的示意图。左侧的干涉仪几何结构对应于图1中的情况，并且在本文中被称为直接几何结构。在该几何结构中，对象位于XR源(以及源光栅G0(如果存在的话))与相位光栅G1之间。右侧的干涉仪几何结构在本文中被称为逆几何结构。在这种几何结构中，如果光栅G2的功能被集成到探测器DT中，则对象OB位于光栅G1与光栅G2或探测器之间。尽管本文中设想了两种干涉仪几何结构，但是从实际视角来看，逆几何结构具有一些显著优点。例如，在逆几何结构中，具有最精细间距的光栅在逆几何结构中是G0(但是在直接几何结构中是G2)。因此，制造起来最具挑战性的光栅也是最小的光栅，其允许节省成本。此外，由G1引起的额外衰减发生在患者之前，这是期望的，因为其减少了施加到对象OB的辐射剂量。此外，由于射束的发散性质并且因为相位光栅G1在逆几何结构中比其在直接几何结构中更靠近源XR，因此相位光栅的尺寸更小，这进一步有助于降低成本。
不管使用的光栅几何结构如何，假设在检查区域中不存在对象OB，相干辐射出现在G0的远侧，与干涉仪G1、G2相互作用以产生干涉条纹图案fp，特别是莫尔图案的条纹，其能够在探测器DT处被探测到。为了实现这种图案，(例如通过使两个光栅G1、G2相对于彼此稍微倾斜)将干涉仪的两个光栅稍微去谐。该莫尔图案fp(在本文中我们将其称为“参考条纹图案”fp)具有一定的固定参考相位、参考可见度和强度，所有这些参数都由参考条纹图案fp进行编码。参考图案仅是(对于给定的辐射密度)干涉仪存在的结果。在这种意义上可以说这些量(特别是参考相位)是干涉仪本身的性质，因此很容易说干涉仪“具有”所述参考相位、所述参考强度和所述参考可见度。
现在，如果要被成像的对象被引入到检查区域中，则该对象将与其现在所暴露的相干辐射发生相互作用，换句话说，相干辐射将被部分地吸收、折射和散射。该对象相互作用的结果是不同于参考图案的另一种干涉图案，在探测器DT处将会观察到这种干涉图案。当在检查区域中不存在对象时，因对象OB的存在而引起的干涉图案能够被理解为参考条纹图案的扰动版本。参考条纹图案fp的参考数据通常是在校准测量(也被称为“空气扫描”)中采集的。然后，当要被成像的对象存在于检查区域中时，在第二扫描中采集实际对象测量结果。对参考图案进行采样的一种方式是在X射线暴露期间且针对扫描器IX的光轴的任何给定位置在干涉仪与对象和/或X射线辐射之间引入采样运动。以这种方式，干涉投影数据被采集并且然后可以如在下面更详细地解释的被处理以提取所寻求的衰减、相衬和/或暗场的图像。更具体地，这种相对采样运动能够例如通过焦斑扫掠或“相位步进”技术(其中光栅G1或G2或G0中的一个相对于另一个移动)来引入。在备选实施例中，能够通过跨相邻像素采样来对干涉图案进行采样，因此在这些实施例中不需要采样运动。这些采样或干涉图案数据集合中的任一个的结果是，对于每个投影方向i，每个探测器像素j采集到一系列测量结果。
通过使用优选迭代重建算法将干涉投影数据重建成对象的横截面图像。迭代重建算法将三个图像变量(针对三条数据通道(相衬、衰减和暗场成像)中的每条数据通道有一个图像变量)拟合到测量到的投影数据，以得到针对通道中的每条通道的横截面图像。从概念上讲，迭代重建算法使用正向信号模型，该正向信号模型将测量到的干涉数据(其基本上是强度)解释为来自三种不同物理效应(衰减、折射和小角度散射)的组合的贡献。
因此，先前已经例如通过A.Ritter等人的“Simultaneous maximum-likelihoodreconstruction for X-ray grating based phase-contrast tomography avoidingintermediate phase retrieval”(可在线访问，参见arXiv：1307.7912[physics.med-ph]，2013年7月30日的版本)描述了迭代类型的重建算法。然而，本领域技术人员将理解，Ritter等人仅仅提供了可能的重建设置的示例，在该可能的重建设置中能够实践所提出的***和方法，并且本文中排除其他设置。
在Ritter等人和类似的迭代型重建方法中，重建问题被公式化为在成本或目标函数方面的优化问题。成本和目标函数由表示实际测量到的干涉投影数据(即，强度)的数据项组成，并且这与根据正向信号模型的正向投影进行比较。另外，在一些实施例中(但不一定是所有实施例)，惩罚项或正则化项用于强制执行空间或时间上的某些平滑性性质，或者并入关于要被重建的未知图像的其他先验信息。
从概念上讲，能够认为(在采集投影数据期间)被成像对象所在的检查区域被划分成3D位置的3D网格。该网格定义了成像域。(一幅或多幅)要被重建的图像的图像元素(“体素”或“斑点”)被定义为图像值，这些图像值被分配给成像域中的这些位置。重建操作旨在找到最佳“解释”实际测量到的投影数据的图像值的“最佳”分配。
简而言之，并且返回参考图1，本文提出了一种信号处理***，并且该***包括输入端口IN，该输入端口用于接收根据在探测器DT处探测到的信号转换的干涉投影数据。然后将该数据馈送到重建器RECON中，该重建器基于目标函数来运行迭代重建方案，以通过将针对这些图像的变量拟合到信号模型而在一次或多次迭代中产生所寻求的图像。然后，在输出端口OUT处输出重建的图像，然后能够根据需要存储或查看或以其他方式处理重建的图像。
迭代重建中的拟合操作需要基于正向信号模型来执行一个或多个正向投影。在成像域中的体素上执行正向投影并且在位于探测器DT处的平面(投影域)上执行正向投影。沿着从XR源向图像体积中的所述投影域平面中的探测器像素位置投射的几何射线来执行正向投影。在迭代期间，生成在体素位置处的图像值，并且对这些图像值进行正向投影以检查与测量投影数据的一致性。为了获得更好的准确度，在本文中缩放正向投影以考虑已经观察到相对于相衬信号发生的某些放大效应。
更具体地，两种几何结构的相衬信号灵敏度似乎取决于对象沿着射束路径的位置。在图3中图示了针对直接干涉仪几何结构(左列)和逆干涉仪几何结构(右列)的相衬灵敏度。能够看出，楔形对象的信号强度在直接几何结构中利用从G0到G1的放大来缩放，但是在逆几何结构中利用从G2到G1的放大来缩放。具体地，行A)图示了两种干涉测量几何结构中的两个采样对象OB1、OB2(被示为两个楔形)。行B、C)分别图示了根据针对对象OB1、OB2的(从成像器IS的光轴测量的)探测器像素位置的差分相位信号强度。本文中提出了一种信号处理***SPS，该信号处理***实施了(优选的)迭代重建，其正向投影操作考虑了(特别是针对相衬信号并且任选地还针对暗场信号)沿着射束路径的这种灵敏度变化。具体地，特别是对于相衬信号，建议通过适当缩放到迭代重建的正向投影中对所图示的放大效果进行更准确的建模。更具体地，对于直接干涉仪几何结构，正向投影考虑了观察到的如下事实：相衬或暗场信号强度利用对象OB从G0到G1的放大来缩放。备选地，对于逆几何结构干涉仪，正向投影考虑了如下“双重”事实：相衬或暗场信号强度利用对象OB从G2到G1的放大来缩放。
在另一实施例中，执行相位步进以便允许SPS中的预处理步骤，即，相位检索是衰减的“去耦”投影、小角度散射和折射率的差分投影。随后，***SPS利用如上所述的放大来执行对折射率的优选迭代重建。
在一个实施例中，重建器RECON还被配置为考虑干涉仪IF的参考相位的波动。
现在参考图5中的流程图更详细地解释所提出的重建器RECON的操作，同时要理解下文描述的方法步骤构成其本身的教导并且因此不一定与图1的***架构有关。
在步骤S410处，接收针对每个投影方向的干涉投影数据。
在步骤S420处，然后基于成本函数的优化来执行重建算法。更具体地，重建被公式化为直接基于测量到的强度的最小化问题。更具体地，通过使成本函数Δ2最小化而使图像变量μ、δ、ε拟合干涉投影数据J来获得线性衰减系数μ(衰减图像)、电子密度δ图像(对应于相衬图像，取决于比例因子)以及散射系数ε(暗场图像)的重建：
在表达式(1a)中，i索引所有投影角度(或更一般地，i是读出索引)，并且j是探测器的所有像素。
应当注意，根据(1a)的成本函数的公式具有最小二乘问题的结构，这是假设针对测量结果的潜在高斯噪声的结果。然而，这可能不是必然的，并且本文中还设想到(1a)的其他更一般的结构，形式如下：
其中，Λ是表示被认为控制测量过程的统计假设的函数。特别地，本文中还设想到除了高斯模型之外的统计模型，例如，泊松模型。
在优化问题(1a)、(1b)中，J表示具有统计方差σ的测量到的强度，并且I表示根据针对测量到的密度的以下正向信号模型的正向计算强度：
其中，和分别表示在“空白”或空气扫描中针对像素j在读出i处获得的以下参考数据：强度、空白可见度和参考相位(即，莫尔参考条纹图案fp的相位)，Lij表示连接投影角/读出i处的源与读出i处的探测器像素j的线，并且μ、δ、ε表示要与测量到的干涉强度投影数据J拟合的成像变量。“l”表示体素位置，在该体素位置上沿着线Lij积分以计算(2)中的线积分表达式。如本文使用的术语“读出i”指示在不同投影角度处收集的测量结果，而且表示针对相同投影方向在不同时间收集的测量结果。偏导数是在垂直于光栅取向的方向上获取的，所述光栅取向垂直于光栅平面的法线。
在正向模型(2)中，函数m(l)表示新提出的缩放因子，以正确地考虑由体素位置l距干涉仪IF的距离l引起的放大效应。
在图5中更详细地图示了缩放因子m。示出了针对两种干涉仪几何结构的缩放因子m(行A)。
在直接几何结构中(图5中左侧)，以下符号用于所涉及的距离(这些距离是通过将几何射线从源XR的焦斑投射到探测器DT的某个像素位置来测量的)：
LI＝G0与G1之间的距离
lI(lS)＝lS-D＝体素位置与G0之间的距离(其中D是从源XR到G0的距离)
lS＝体素位置与源XR之间的距离
LS＝探测器DT与源XR之间的距离
对于逆几何结构(右侧)，我们有：
LI＝G1与G2之间的距离
lI(lS)＝D-lS＝体素位置与G2之间的距离(其中D是从源XR到G2的距离)
lS＝体素位置与源XR之间的距离
LS＝探测器DT与源XR之间的距离
在两种几何结构中，缩放因子是m(lS)＝LS/lS*lI(lS)/LI。缩放因子与lS/lI成比例，因为LS和LI是常数。计算缩放参数m(ls)所涉及的距离能够被认为落入两大类：相对于干涉仪的距离(干涉仪距离)和相对于源的距离(源距离)。换句话说，通过利用干涉仪距离比率对源距离比率进行缩放来获得缩放因子。特别地，干涉仪距离包括光栅间距离，即，光栅之间的距离LI。此外，能够看出，缩放因子的公式m(ls)在(逆或直接)干涉仪IF几何结构下是不变的，但是对于两种几何结构中的每种几何结构，用于计算缩放因子的距离(特别是光栅间距离和体素位置与干涉仪之间的距离)是不同的。
所涉及的所有距离都是成像***IS的设计参数，或者在它们与体素位置有关的情况下能够根据已知的成像几何结构容易地计算出。出于校准目的，信号处理***SPS可以包括校准接口(未示出)，其中，用户能够在距离已经被发现由于仪器变化、磨损、环境变化等而发生变化的情况下提供更新的距离。
在图5中图示了在针对直接几何结构和逆几何结构的迭代重建期间在正向投影中使用缩放因子。尽管该图示仅针对单个对象(如所示的小暗楔形)，但这不是限制性的，因为(常规)正向投影是视场中所有对象的贡献的简单加和。由于随后的差分是线性算子，因此能够交换差分和重新缩放操作。
在一个实施例中，以射线驱动的方式读取正向投影：即，对于每个探测器像素，从源到该像素投射几何射线Lij。然后，对于沿着该射线的每个体素位置，在图像域中对(在当前迭代周期中计算的)当前体素值进行采样。然后用如图5所示的适当的放大率m(1S)来缩放采样值。
然后，对沿着线Lij的采样的且缩放的值进行相加(“累积”)，然后将如此累积的缩放的值存储为针对该射线的相应正向投影值。然后根据如此缩放且累积的投影值计算(在横跨光栅的沟槽的方向上获取的)一阶导数(行C)，以完成针对相衬通道的正向投影(行D)。差分正向投影的斜率与lS/LS成比例。利用LS/lS来缩放确保斜率与体素位置lI无关。
作为说明，行B)示出了非差分的常规投影数据。投影的宽度能够与LS/lS成比例，而高度与体素位置lI无关。
在射线驱动方法中需要进行差分，因为相位通道贡献本质上是有差异的，正如正向模型(2)中最右边的项所示。换句话说，相衬并不直接对探测到的强度有直接贡献，而正是仅仅相衬信号的差异对探测到的强度有贡献。应当注意，由于线性而可以在区分之后替代地应用缩放操作。
例如，如果Joseph的方法用于沿着相应射线的图像值采样，则所提出的缩放能够用于任何射线驱动的正向投影。参见例如P Joseph的“An Improved Algorithm forReprojecting Rays through Pixel Images”(IEEE Transactions on Medical Imaging，第1卷，第3期，第192-196页，1982年)。Rolf-Dieter Bippus等人的“Projector andBackprojector for Iterative CT Reconstruction with Blobs using CUDA”(第11届全3D会议，波茨坦，2011年7月11日至15日，会议论文集，第68-71页，可在http://www.fully3d.org/2011/Fully3D 2011Proceedings.pdf获得)中讨论了(本文中所能设想到的所有)射线驱动投影技术的其他示例。
在备选实施例中，使用基函数驱动的正向投影方案。对此的示例性实施例是使用球面基函数(例如，Kaiser-Bessel函数(“斑点”))的情况。在备选实施例中设想了其他类型的球面或非球面基函数。在图6、图7中图示了斑点及其正向投影的使用。一般概念是整个图像域由在图像域网格中的每个体素位置处定义的一些基函数的线性组合表示。由于正向投影是线性的，因此能够通过解释单个基函数的正向投影来解释该正向投影。这在图6中得以图示出，其中，A)图示了针对衰减通道的基函数的投影，而B)图示了针对相衬通道的基函数的投影。
基于基函数的正向投影能够通过预先计算针对基函数的不同投影方向的投影并通过将预先计算的投影存储在查找表(LUT)中来实施。因此，通过仅计算对称基函数的中心到探测器DT的投影并从LUT查找基函数对投影的完整贡献，可以减少正向投影计算的计算工作量。关于斑点型基函数概念的相关概念已经在Koehler等人的“Iterativereconstruction for differential phase contrast imaging using sphericallysymmetric basis functions”(Med.Phys，第38卷，第8期，第4542页，2011年)中得到描述。可以使用具有直接差分公式的基函数方法来代替上述射线驱动方案或与之结合使用。
图7图示了针对相衬信号沿着投影方向的灵敏度变化如何被反映在作为基函数的正向投影覆盖范围中。具体地，使用差分基函数(例如，斑点)，然后不存在利用从源到探测器的放大的固有缩放。因此，对于逆几何结构，仅需要考虑从G2到G1的放大(并且对于直接几何结构，仅需要考虑从G0到G1的放大)。如上所述，可以预先计算基函数投影并将其存储在查找LUT中。
在整个迭代过程中重复如上所述的缩放的正向投影，以强制执行解与测量到的干涉投影数据J的一致性。在迭代结束时，特别是在步骤S430处输出相衬图像δ。在步骤S430处，输出单幅重建图像、选择的两幅重建图像或所有重建图像μ、δ、ε。输出能够在迭代期间的某个或每个步骤处或者迭代结束时发生。在一个实施例中，输出可以包括将相衬图像转换成电子密度图像，反之亦然。
在一个实施例中，按照以下公式设想到上述正向信号模型(2)的扩展：
除了包括三个成像变量之外，该扩展模型(3)现在还包括另外的专用拟合变量ψ，以考虑干涉仪IF的参考相位的波动，或者换句话说，考虑在X射线束中不存在对象OB的情况下由干涉仪引起的参考干涉图案。这是因为申请人已经观察到相衬和暗场成像(尤其是在计算机断层摄影的背景中)可能遭受由参考干涉图案的这种波动或变化(也被称为漂移)引起的严重伪影。在CT中尤其如此，其中，在旋转屈曲和其他机械变化期间会发生这些波动。还发现热膨胀或收缩会引起这些波动。因此，本文中提出不仅包括将针对三条图像通道的变量拟合成共同的重建问题，而且还包括考虑参考相位的波动以减少所提到的那些伪影的专用拟合变量。实际上，如果由参考相位波动引起的效应被不正确地归因于针对三条通道的其他三个拟合变量，则能够认为在重建图像中会出现这些伪影。如本文中提出的采用方法能够补救或至少减少伪影，因为针对参考相位的波动的这个专用变量的明智放置(关于其下面讨论更多)防止了这种效应被不正确地归因于其他变量(吸收、折射或小角度散射)。换句话说，申请人提出通过在直接重建算法中引入所述波动变量来增加拟合变量的“池”，以特别地得到伪影减少的相衬和/或暗场横截面图像。
鉴于扩展的正向模型(3)，优化问题现在被重新表述为：
申请人观察到，基于上述最小化问题(1c)的重建有助于避免或减少由例如滑动窗口技术中的基于专用相位检索的重建所产生的角度模糊。而且，申请人已经发现，不仅空白扫描干涉仪相位(条纹图案的相位)在采集期间漂移或波动，而且该相位参考波动在伪影表达方面是关键的参数(如果不是最关键的话)。本文中通过建立根据(3)的经验性正向模型来解决干涉仪IF的参考相位波动，该经验性正向模型包括由于漂移导致的空白扫描相位的可能波动模式的专用拟合变量ψ。能够看出，公式(1c)是上述公式(1b)的扩展。还设想了通过公式(1a)的变量ψ进行的类似扩展。
在一个实施例中，根据公式(3)假设针对所有探测器像素和读出j具有恒定相位偏移ψ。也就是说，相同的值用于所有像素和所有读数j。然而，本文中还设想了空间或时间建模细化。
例如，在一些实施例中，可以通过仍然假设所有探测器像素具有相同偏移但是现在具有关于读出i的相关性来细化偏移建模。特别地，能够通过在(3)中使用ψi代替ψ来指示这种情况。特别地，该相关性允许对不同投影角度间的偏移变化进行建模。这能够通过对读出i的两个维度上(即，在投影方向和收集发生的时间上)的波动进行建模来进一步扩展。
当然，这需要计算成本，因为与具有恒定偏移的情况相比，现在要拟合的变量数量增加。
将l个未知的波动偏移作为变量并入成本函数中。更具体地，如上面在(3)处能够看到的，正向信号模型的架构包括考虑衰减的第一指数因子。括号(1+…)中的表达式包括考虑可见性变化的项。另外，存在考虑来自折射的贡献的另一正弦项因子。参考相位波动被建模为所述正弦项的自变量中的相加项ψ。将一个或多个相位波动变量ψ添加到实验空白扫描参考相位以将相位变化建模为空白扫描的加性扰动。该额外项允许对由干涉仪的缺陷引起的变化进行建模，该缺陷是由响应于热变化的机械变形引起的，或者仅仅是在CT扫描期间在干涉仪的旋转过程中由重力作用引起的。这些机械效应可能会改变两个光栅的相互取向，因此会扰乱前面提到的“去谐”，以建立合适的莫尔图案(具有足够长度的周期)。
将理解，本文中设想了上述公式(2)、(3)的任何数学等价物，其特别包括其数值近似值。例如，本领域技术人员将理解，可以用合适的多项式表达式(泰勒级数展开)等的近似来替换正弦表达式。
虽然上文讨论的恒定相位偏移或随读数i变化的相位偏移似乎是考虑某些设置中的漂移的足够准确模型，但是对于具有以高转速旋转的机架的较大***而言，它可能太简单。因此，作为进一步的空间建模细化并且在备选实施例中，本文中提出利用关于j的相关性对参考相位偏移进行建模，即，现在存在跨像素位置的相关性。特别地，通过在(3)中使用ψj代替ψ来指示这种建模方法。能够以(n≥1级)多项式的方式跨探测器像素j来实施这种波动建模。除多项式之外的模型也是可能的。
如果探测器是由不同模块构建的，则用于偏移建模的像素间变化的轻微粗化仅仅根据探测器模块位置来改变偏移。可以通过跨探测器模块选择多项式变化来实施探测器模块偏移相关性。同样，除了多项式之外的模型也是可能的。
在下文中，将描述上述正向模型(3)的另外的变型。作为上述针对偏移的空间和/或时间相关性的组合，还设想了对(3)的以下细化，现在允许针对每个像素j和每个读出i的自由漂移参数：
然而，根据(4)的这些许多自由度可能需要某种形式的正则化。因此，在一个实施例中设想将以下正则化项添加到成本函数以强制执行空间平滑性：
其中，ps是对波动参数ψ之间的差异进行操作的势能函数，其中，Nj表示与具有索引j的像素的空间邻域中的像素有关的索引的集合。在一个示例性实施例中，ps是自变量的平方或绝对值。邻域Nj可以表示探测器表面到不同探测器模块中的倾斜度。而且，ps本身能够随邻域Nj而变化。
代替或除了根据(5)对偏移的空间相关性进行正则化，在一些实施例中，本文中还设想了时间正则化以便考虑时间上的相位漂移，从而强制执行相位漂移建模的时间平滑性。例如，通过对随时间的相位漂移应用明确的(例如多项式)建模能够实现时间变化，或者可能希望在重建的相位漂移上添加平滑性约束。例如，在一个实施例中，引入了具有如下结构的时间正则化项：
同样，pt是势能函数，这里，根据读出指数i的在时间上相邻的相位漂移之间的差异会受到惩罚。
返回参考空间平滑性，如果建立了针对由于漂移而引起的相位的空间变化的参数模型，则也能够实现这一点。例如，可以通过具有未知系数的多项式针对每个投影i对由于漂移而引起的相移进行建模。在这种情况下，通过拟合针对每个读出i的系数ai0、ai1、ai2、….来“间接”拟合相位ψij。同样，能够通过添加以下形式的关于系数的惩罚项来施加时间平滑性约束：
其中，索引c在所有系数上运行。
尽管在上述正向模型公式(2)、(3)中，缩放因子m(l)已经被应用到暗场和相衬通道两者，这显然是优选的，但是也可以设想到备选实施例，其中，缩放仅被应用于相衬通道。
本文中描述的处理概念的另外的优点在于该方法能够容易地处理条纹图案的失真并且该方法自动考虑了相位步进的不准确性(例如，步进增量的不准确性)。
上述优化问题(1a-c)能够通过任何合适的数值技术(例如，最大似然法、共轭梯度、Newton-Raphson等)来解决。
应当注意，如本文使用的“优化”可能不一定意味着优化得到全局最优，而是可以返回局部最优。而且，取决于CPU时间和其他考虑因素，在达到局部或全局最大值之前终止迭代可能是适当的，例如在连续迭代结果之间的差异下降到给定终止阈值以下的情况下就是如此。
尽管在上述实施例中，专用的第二光栅(G2)被用作分析器光栅以形成干涉仪，但是在所有实施例中可能并不一定都如此。例如，(分析器)光栅G2的功能也能够被集成到探测器DT本身中。而且，光栅功能能够由探测器本身通过像素几何结构(特别是相应的像素间间隔)的明智布置而被完全接管。
如上所述，所提出的信号处理***能够作为软件例程而运行在工作站上。在其他实施例中，所提出的SPS***可以被实施为专用芯片中的硬件，例如通过适当编程为FPGA而被实施为专用芯片中的硬件。还设想到硬连线芯片实施方式。芯片可以被集成在工作站的视频或图形硬件中，或者可以被集成为DAS中的处理阶段等。
在本发明的另一示例性实施例中，提供了一种计算机程序或计算机程序单元，其特征在于，其适于在适当的***上运行根据前述实施例之一所述的方法的方法步骤。
因此，计算机程序单元可以被存储在计算机单元中，其也可以是本发明的实施例的部分。该计算单元可以适于执行上述方法的步骤或引发对上述方法的步骤的执行。此外，该计算单元可以适于操作上述装置的部件。该计算单元能够适于自动操作和/或运行用户的命令。计算机程序可以被加载到数据处理器的工作存储器中。因此，数据处理器可以被装备为执行本发明的方法。
本发明的该示例性实施例覆盖从一开始就使用本发明的计算机程序，以及借助于更新将现有程序转变为使用本发明的程序的计算机程序二者。
另外，计算机程序单元可以能够提供所有必要步骤以完成如上所述的方法的示例性实施例的流程。
根据本发明的另外的示例性实施例，提出了一种计算机可读介质，例如，CD-ROM，其中，该计算机可读介质具有被存储于所述计算机可读介质上的计算机程序单元，所述计算机程序单元由前面的章节描述。
计算机程序可以被存储和/或被分布在合适的介质上，例如，与其他硬件一起或作为其他硬件的部分供应的光学存储介质或固态介质，但是也可以以其他形式被分布，例如，经由互联网或其他有线或无线的电信***被分布。
然而，计算机程序也可以存在于网络(如万维网)上，并且能够从这样的网络被下载到数据处理器的工作存储器中。根据本发明的另外的示例性实施例，提供了用于使计算机程序单元可用于下载的介质，所述计算机程序单元被布置为执行根据本发明的先前描述的实施例中的一个实施例的方法。
必须指出，本发明的实施例是参考不同主题来描述的。尤其地，一些实施例是参考方法型权利要求来描述的，而其他实施例是参考装置型权利要求来描述的。然而，除非另有说明，本领域技术人员将从以上和以下的描述中推断出，除属于一种类型的主题的特征的任意组合之外，涉及不同主题的特征之间的任意组合也被认为在本申请中被公开。然而，所有的特征都能够被组合以提供多于特征的简单加合的协同效应。
尽管已经在附图和前面的描述中详细说明和描述了本发明，但是这样的说明和描述应当被认为是说明性或示例性的，而非限制性的。本发明不限于所公开的实施例。本领域技术人员通过研究附图、说明书以及权利要求书，在实践请求保护的发明时能够理解并实现对所公开的实施例的其他变型。
在权利要求中，“包括”一词不排除其他元件或步骤，并且词语“一”或“一个”不排除多个。单个处理器或其他单元可以实现在权利要求中记载的若干项的功能。尽管某些措施被记载在互不相同的从属权利要求中，但是这并不指示不能有利地使用这些措施的组合。权利要求中的任何附图标记都不应被解释为对范围的限制。

Claims (13)

1.一种信号处理***(SPS)，包括：
输入端口(IN)，其用于接收根据由干涉X射线成像装置的X射线探测器(DT)采集的信号而导出的干涉投影数据，所述信号是由X射线辐射在所述X射线辐射与干涉仪以及与要被成像的对象(OB)发生相互作用之后引起的，所述干涉仪(IF)具有光栅间距离；
重建器(RECON)，其被配置为基于所述投影数据和正向信号模型来执行针对所述对象(OB)的至少一个物理性质的空间分布的图像域中的一幅或多幅图像的重建操作，所述至少一个物理性质包括折射率，其中，所述重建器被配置为在所述重建操作中基于所述干涉仪的所述光栅间距离和/或所述图像域中的位置距所述干涉仪(IF)的距离来执行缩放操作；以及
输出端口(OUT)，其用于输出所述一幅或多幅图像。
2.根据权利要求1所述的信号处理***，其中，所述干涉仪包括源光栅(G0)，并且所述光栅间距离对应于所述源光栅与所述干涉仪的另外的光栅(G1、G2)之间的距离。
3.根据权利要求1或2所述的信号处理***，其中，所述缩放操作还基于源光栅或所述源光栅与所述探测器(DT)之间的距离。
4.根据前述权利要求中的任一项所述的信号处理***，其中，所述干涉仪的光栅间距离对应于所述干涉仪的两个光栅(G1、G2)之间的距离。
5.根据前述权利要求中的任一项所述的信号处理***，其中，所述图像域的位置与所述干涉仪(IF)之间的所述距离对应于所述图像域的位置与源光栅或所述源光栅(G0)之间的距离。
6.根据前述权利要求中的任一项所述的信号处理***，其中，所述图像域的位置与所述干涉仪(IF)之间的所述距离对应于所述图像域的位置与所述干涉仪的一个另外的光栅或所述另外的光栅(G1、G2)之间的距离。
7.根据前述权利要求中的任一项所述的信号处理***，其中，所述投影数据是已经从不同的投影方向采集的。
8.根据前述权利要求中的任一项所述的信号处理***，所述重建器被配置为通过调整多个拟合变量将所述干涉投影数据拟合到所述信号模型，所述拟合变量包括：i)针对所述一幅或多幅图像的一个或多个成像变量；以及ii)除了所述一个或多个成像变量之外，针对所述参考相位的波动的专用相位变量(ψ)。
9.一种成像装置(100)，包括：
根据前述权利要求中的任一项所述的信号处理***(SPS)；以及
包括干涉仪(IF)和X射线探测器(DT)的X射线成像器(XI)，其用于供应投影数据。
10.一种信号处理方法，包括以下步骤：
接收(S410)根据由干涉X射线成像装置的X射线探测器(DT)采集的信号而导出的干涉投影数据，所述信号是由X射线辐射在所述X射线辐射与干涉仪以及与要被成像的对象(OB)发生相互作用之后引起的，所述干涉仪(IF)具有光栅间距离；
基于所述投影数据来执行(S420)针对所述对象(OB)的至少一个物理性质的空间分布的图像域中的一幅或多幅图像的重建操作，所述至少一个物理性质包括折射率，其中，所述重建器被配置为在所述重建操作中基于所述干涉仪的所述光栅间距离和/或所述图像域中的位置距所述干涉仪(IF)的距离来执行缩放操作；并且
输出(S430)所述一幅或多幅图像。
11.根据前述权利要求1-9中的任一项所述的***或根据权利要求10所述的方法，其中，所述物理性质包括以下项中的任何一项或多项：i)衰减，或ii)小角度散射。
12.一种计算机程序单元，其当由处理单元(WS)运行时适于执行根据权利要求10-11中的任一项所述的方法的步骤。
13.一种计算机可读介质，其上存储有根据权利要求12所述的程序单元。
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