CN109687458B - 考虑区域配电网风险承受能力差异的网架规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种考虑区域配电网风险承受能力差异的网架规划方法，包括以下步骤：针对农网改造工程中各乡镇区域配电网之间风险承受能力差异较大和乡镇区域负荷波动大的问题，采用非参数核密度估计的方法来表示负荷的不确定性；计及各乡镇区域配电网承受因负荷的不确定性导致的运行风险的能力差异，结合乡镇区域配电网的特点建立区域配电网风险承受能力评价指标体系；采用基于层次分析法和熵权法的组合赋权法进行评估；建立线路升级选型的机会约束规划模型，根据各乡镇区域配电网的风险承受能力评估结果差异化选取机会约束条件的置信水平，从而实现区域配电网的风险承受能力和投资成本的相互协调，实现投资的精益化。

Description

考虑区域配电网风险承受能力差异的网架规划方法

技术领域

本发明涉及配电网技术领域，是一种考虑区域配电网风险承受能力差异的网架规划方法。

背景技术

我国的配电网规划理论尚不完善，受多种因素影响使得目前仍有部分农村配电网存在网架结构薄弱、线路负载率偏高、风险承受能力低下、线路末端电压偏低等问题，对农村配电网的10kV线路进行升级改造是解决上述问题的一项重要措施，为了更好的在新一轮的农网规划与改造工程中解决目前农村配电网存在的问题，对更加有效的农网规划与改造方法展开探索具有重要的意义；

农村配电网具有负荷随机波动性大、各乡镇区域配电网的风险承受能力差别较大等特点，而目前大多研究均是在负荷预测值确定的条件下进行线路的型号选择和路径优化，对于负荷波动较大具有不确定性的乡镇区域配电网，这种确定性的规划方法获得的网架规划方案的适应性较差，且投资成本较高；基于概率模型、模糊理论、多场景分析和区间理论的不确定性规划方法都要求严格满足模型的不等式约束条件，可能使投资大幅增加，规划方案的经济性不如基于机会约束理论的不确定性规划方法；但目前的基于机会约束规划理论的规划方法多采取将机会约束条件的置信水平统一取值的方法，没有考虑到区域配电网之间的差异，并且将机会约束规划理论用于线路优化选型的研究还相对较少；

考虑区域配电网风险承受能力差异的网架规划方法，采用基于高斯核函数的非参数核密度估计的方法，有效地建立了不确定的负荷预测误差的概率模型；建立了区域配电网风险承受能力评价指标体系，采用基于层次分析法和熵权法的组合赋权法对各乡镇区域配电网的风险承受能力进行了有效的评估；建立了网架的机会约束规划模型，根据各乡镇区域配电网的风险承受能力评估结果差异化选取机会约束条件的置信水平，确定出各乡镇区域配电线路的升级选型方案，在一定程度上实现了区域配电网的风险承受能力和投资成本的相互协调，更好地实现农网改造的投资精益化。

发明内容

本发明的目的是，提供一种科学合理，简单实用，效果佳的考虑区域配电网风险承受能力差异的网架规划方法；

实现本发明目的所采用的技术方案是，一种考虑区域配电网风险承受能力差异的网架规划方法，其特征在于，它包括以下步骤：

1)负荷的不确定性建模

由于乡镇区域配电网负荷变化的不确定性，影响负荷的各种因素的不确定性以及负荷预测方法存在的不确定性，使得负荷预测存在误差并且负荷预测误差存在一定的不确定性；选择高斯函数作为核函数，采用非参数核密度估计的方法对基准年的负荷预测误差的历史样本数据进行不确定性建模；基于非参数核密度估计的负荷预测误差的概率密度模型如式(1)和式(2)所示，

式中，φ(LE,l)为负荷预测误差的概率密度函数；n为负荷预测误差样本个数；G(LE,l)为高斯核函数；LE_i为负荷预测误差样本中的第i个样本值；l为非参数核密度估计模型的带宽参数，l取值越小，概率密度函数的波动性越大越能反映数据的真实情况精度高，l取值越大，概率密度函数的波动性越小曲线越平滑，但精度会有所降低；

由负荷预测误差的历史样本数据和式(1)、式(2)得到基于非参数核密度估计的负荷预测误差概率模型如式(3)所示，

2)基于组合赋权法的区域配电网风险承受能力评估

充分考虑到各乡镇区域配电网的风险承受能力差异对线路升级选型的影响，结合乡镇区域配电网的特点，以农网改造的实际需求为基础建立了区域配电网风险承受能力评价指标体系，并采用基于层次分析法和熵权法的组合赋权法对各乡镇区域配电网的风险承受能力进行评估；

①区域配电网风险承受能力评价指标体系的建立

区域配电网风险承受能力的评估结果作为确定网架规划模型中机会约束条件置信水平取值的参考依据，要求建立的评价指标体系应能充分反映农网改造工程的实际需求和影响乡镇区域配电网风险承受能力的各方面因素；对此，考虑到乡镇区域配电网的特点以及获取现场数据的可行性，从负荷供应能力、网架结构水平和配电网运行水平三个方面对乡镇区域配电网的风险承受能力进行综合评估，建立区域配电网风险承受能力评价指标体系；

a.负荷供应能力

区域配电网的负荷供应能力是指在满足各种技术经济约束条件下，能够保证供电的最大负荷，且该最大负荷的数值越大，在考虑不确定性负荷预测误差的情况下，区域配电网更有可能满足用户的用电需求，相应地该区域配电网承受因负荷的不确定性导致的运行风险的能力就越强；

线路的最大负载率、重载配变占比和线路重载运行时间能够在不同程度上反应出区域配电网的负荷供应能力；线路最大负载率越高，重载配变占比越大，线路重载运行时间越长，负荷波动变化时该区域配电网可用的供电容量裕度就越小，并且设备重载时更容易出现线路末端电压低于国家电网有限公司要求的情况，在考虑负荷预测误差的情况下该区域配电网的负荷供应能力就越弱，相应的该区域配电网承受因负荷的不确定性导致的运行风险的能力也就越差；因此采用线路最大负载率指标、重载配变占比指标和线路重载运行时间指标来衡量区域配电网的负荷供应能力；

b.网架结构水平

网架起着输送电能的关键作用，是区域配电网向负荷安全可靠供电的重要保障；网架结构水平越高的区域配电网，在正常或故障情况下承受因负荷的不确定性导致的运行风险的能力也越强；

10kV配电线路多为户外运行，电气设备在自然环境和重载运行的影响下老化速度较快，近年来因设备老化而发生故障停电的次数显著增加，降低了区域配电网承受因负荷的不确定性导致的运行风险的能力；乡镇区域配电网多为无联络的辐射状结构，故障发生后无法通过其他联络线转供本线路的负荷，如果对线路进行合理分段就能够通过负荷开关的配合操作有效缩小故障时的停电范围，恢复上层无故障段部分负荷的供电，所以对线路进行合理的分段有助于提高区域配电网的风险承受能力；线路的供电半径过长不仅增大了故障几率，还增加了线路的损耗导致线路末端电压偏低，使区域配电网承受因负荷不确定性导致的运行风险的能力降低；因此采用设备老化率指标、主干线路分段数指标和供电半径超限线路占比指标来衡量区域配电网的网架结构水平；

c.配电网运行水平

综合电压合格率、户均停电时间、供电可靠性和综合线损率指标都能在一定程度上反映出区域配电网的整体运行状况；区域配电网运行水平的各项指标越好，表明该区域配电网承受因负荷不确定性导致的运行风险的能力也越强；

综合电压合格率反映了区域配电网的供电电压质量，也在一定程度上反映了该区域配电网负荷供应能力的大小和网架结构水平的高低，当综合电压合格率低于国家电网有限公司相关规定时，其值越小则该区域配电网承受因负荷不确定性导致的运行风险的能力就越弱；在区域配电网网架结构相同的情况下，如果在某观测时间范围内户均停电时间越短，则表明该区域配电网对负荷不确定性的适应能力越强，其风险承受能力也越强；可靠供电是指***在正常或故障的情况下，都能够按照一定的质量标准保证向用户不间断供电，区域配电网的供电可靠性越高，表明该区域配电网的规划方案越合理，其承受因负荷不确定性导致的运行风险的能力也越强；综合线损率不仅反映了区域配电网运行的经济性，还能在一定程度上反映出该区域配电网负荷分配和网架规划方案的合理性，综合线损率越高则表明该区域配电网运行的经济性越差，负荷的分配和网架规划方案越不合理，该区域配电网承受因负荷的不确定性导致的运行风险的能力也就越弱；因此采用综合电压合格率指标、户均停电时间指标、供电可靠性指标和综合线损率指标来衡量区域配电网的运行水平；

②基于组合赋权法的指标权重计算

指标权重能够对评价指标的相对重要性进行衡量，指标权重的大小能够反映出指标之间相对重要性的高低，在评价体系中指标权重系数的确定是否科学合理，直接影响到评价结果的可信度；主观赋权法和客观赋权法各有其优缺点，为了避免各自的缺点并充分发挥各自的优点，使指标的最终权重实现主观与客观的相互协调，采用将基于层次分析法的主观赋权法和基于熵权法的客观赋权法相结合的组合赋权法来确定各指标的最终权重，以保证指标综合权重的可信度；

a.主观权重计算

采用层次分析法计算各级指标的主观权重，该方法主要是由专家结合自身的现场工作经验给出指标之间的相对重要性排序并形成判断矩阵，再根据判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量求取相应指标的权重；采用9级标度扩展法来形成各级指标之间的相对重要性程度判断矩阵；

对于一级指标而言，区域配电网的负荷供应能力是衡量配电网规划与改造工作成效的重要标准之一，最大限度的保证对负荷的安全可靠供电也是区域配电网的核心目标，因此认为该指标是最重要的一级指标；网架是区域配电网的关键组成部分，是区域配电网向负荷输送电能的重要桥梁，网架结构水平的高低是评价区域配电网规划方案是否合理的重要理论依据，也应该高度重视，但相较于负荷供应能力指标其重要性程度稍微弱一些；配电网运行水平体现了***整体的安全性和经济性，是区域配电网网架规划方案是否合理的直观反映，也是区域配电网承受因负荷不确定性导致的运行风险的能力强弱的直观反映，认为其重要性程度弱于网架结构水平指标的重要性程度；即一级指标的相对重要性程度排序为：负荷供应能力>网架结构水平>配电网运行水平，据此形成基于9级标度扩展法的一级指标判断矩阵A₁；

线路最大负载率、重载配变占比和线路重载运行时间对***的供电可靠性、电压合格率和综合线损率都有一定的影响，二级指标的相对重要性排序为：线路最大负载率>重载配变占比＝线路重载运行时间>设备老化率>线路分段数>供电半径超限线路占比>综合电压合格率>户均停电时间＝供电可靠率>综合线损率，据此形成基于9级标度扩展法的二级指标判断矩阵A₂；

由于采取了9级标度扩展法，能够有效避免由于多阶判断的复杂性导致的判断矩阵中的数值出现前后矛盾的情况，而不必对判断矩阵A₁和A₂进行一致性检验，简化了整个评价过程，减少了计算量；

b.客观权重计算

采用熵权法计算各指标的客观权重，以充分考虑各指标的实际值对配电网风险承受能力的影响，指标的无量纲处理方式采用式(4)的形式，

式中，s_ij为方案i的第j个指标无量纲化后的值；r_ij为方案i的第j个指标的实际值；min(r_j)为指标j的最小值；max(r_j)为指标j的最大值；

c.综合权重计算

考虑到指标主观权重的主观性，以及指标客观权重无法反应出实际问题中该指标的重要程度的问题，为使区域配电网风险承受能力评估结果更加客观合理，采用线性加权的组合赋权法由式(5)计算得到各指标的综合权重，以更为全面的反映各因素对区域配电网风险承受能力的影响；

式中，μ_j为第j个评价指标的综合权重；w_j和v_j分别为第j个评价指标的主观权重和客观权重；

③区域配电网风险承受能力评估

单项指标虽然能够在一定程度上反映出区域配电网在某一方面承受因负荷不确定性导致的运行风险的能力强弱，但不足以说明区域配电网风险承受能力的总体情况；因此，通过将各指标的综合权重与其无量纲化后的值相结合的方法对各乡镇区域配电网的风险承受能力进行评估，各区域配电网风险承受能力的计算如式(6)所示；区域配电网风险承受能力的评估数值越大，说明该区域配电网的承受因负荷不确定性引起的风险的能力越强；

式中：Z_m为第m个区域配电网的风险承受能力评估结果；s_mj为第m个区域配电网的第j个评价指标无量纲化后的值；μ_j为第j个评价指标的综合权重；

④置信水平的差异化取值

根据置信水平的取值范围，并结合各乡镇区域配电网的风险承受能力评估结果，差异化选取支路功率机会约束条件的置信水平值，同时满足所有机会约束条件的置信水平取值均不小于80％；风险承受能力评估值越大的乡镇区域配电网表明其对负荷的不确定性的适应能力更强，能够承受较大的风险，因此其网架模型的机会约束条件的置信水平取值较风险承受能力评估值较小的区域配电网的置信水平取值反而更小，进行线路升级选型时所需预留的容量裕度也可较小；

3)网架的机会约束规划模型

当在配电网规划过程中考虑不确定性因素时，模型的目标函数和约束条件若仍按照传统的确定性规划模型进行处理可能会得出投资成本较大较为保守的规划方案；因此，以线路的升级投资成本最小为目标函数，以***安全可靠运行的所必须满足的各种要求为约束条件，在考虑负荷预测值不确定性的基础上建立网架的机会约束规划模型，允许规划方案在某些情况下出现不满足约束条件的情况，但是机会约束条件成立的可能性应达到某一置信度水平的要求；

①模型的目标函数

模型的目标函数为线路的升级投资成本最小，如式(7)所示

式中，F_inv为线路升级的投资成本；x_l为线路l是否升级的决策变量，升级时取值为1，否则取值为0；C_line,l为线路l升级的材料成本和安装成本，线路的材料成本通常由线路的型号决定；l_l为升级线路l的长度；N_l为升级线路的总条数；

②模型的约束条件

在进行配电网的网架规划时，需要满足一定的技术约束条件和运行约束条件，考虑以下约束条件，

a.支路功率约束

为提高网架规划方案承受因负荷的不确定性导致的运行风险的能力，基于机会约束规划理论，将传统规划模型中的确定性支路功率约束描述为机会约束，使支路功率满足约束条件的概率不小于某一置信水平，如式(8)所示，

式中，P_i ^T为规划目标年T线路i的有功功率；P_imax为线路i所允许通过的功率最大值；α_mp为第m个乡镇区域配电网内的线路功率机会约束的置信水平，根据该乡镇区域配电网的风险承受能力评估结果确定；其中P_i ^T由式(9)得到；

式中，P_iB为线路i的基准有功功率；r_i为线路i的负荷年均增长率；T为规划年限；LE为随机的负荷预测误差；将式(9)带入式(8)后得到式(10)，进一步变形后得到(11)；

Pr{P_iB[(1+r_i)^T+LE]≤P_imax}≥α_mP (10)

通过采用非参数核密度估计方法得到负荷预测误差LE的概率密度函数φ(LE)和概率分布函数Ф(LE)；乡镇区域m的支路功率机会约束条件置信水平α_mp根据区域配电网的风险承受能力评估结果确定；线路i的基准有功功率P_iB、r_i为线路i的负荷年均增长率和规划年限T确定后，由概率论的相关知识和式(11)确定出P_imax的取值范围，并以此为依据确定线路升级改造后的型号，如式(12)所示；

P_imax≥P_iB[Φ^-1(α_mP)+(1+r)^T] (12)

式中，Ф^-1(·)表示负荷预测误差的分布函数Ф(·)的逆函数；

b.节点电压上下限约束

U_jmin≤U_j≤U_jmax (13)

式中，U_j为节点j的电压值；U_jmax和U_jmin分别为节点j允许的电压上、下限值，通常乡镇区域配电网的节点电压允许偏差为7％，则U_jmin取值为9.3kV；

③网架规划的步骤

a.根据基准年的负荷预测误差历史样本数据，采用非参数核密度估计的方法得到负荷预测误差的概率密度函数φ(LE)和概率分布函数Ф(LE)；

b.结合乡镇区域配电网的特点建立区域配电网的风险承受能力评价指标体系，采用组合赋权法求得各指标的综合权重，根据各指标的综合权重和无量纲化后的指标值求得各乡镇区域配电网的风险承受能力评估值；

c.建立网架的机会约束规划模型，并结合各乡镇区域配电网的风险承受能力评估值差异化选取支路功率机会约束条件的置信水平，根据步骤a中所得到的负荷预测误差的概率分布函数Ф(LE)确定出相应置信水平所对应的负荷预测误差，用于求得不同规划年限时各乡镇区域配电线路负荷预测值，根据式(12)确定线路的最大允许负载量所应该满足的要求，并以此为依据确定线路升级后的型号；

d.通过对不同规划年限条件下各乡镇区域配电线路的升级选型方案进行建模仿真分析，验证约束条件是否满足要求，最终确定出投资总成本最小的线路优化选型方案。

本发明的考虑区域配电网风险承受能力差异的网架规划方法，首先采用非参数核密度估计的方法建立不确定的负荷预测误差的概率模型；其次考虑到乡镇区域配电网风险承受能力的差异对线路升级选型的影响，结合乡镇区域配电网的特点建立了区域配电网风险承受能力评价指标体系；然后采用基于层次分析法和熵权法的组合赋权法对各乡镇区域的风险承受能力进行评估；最后建立网架的机会约束规划模型，并根据各乡镇区域配电网的风险承受能力评估结果差异化选取机会约束条件的置信水平；具有方法科学合理，简单实用，效果佳，网架规划方案的经济性好，实现了投资精益化等优点。

附图说明

图1为考虑区域配电网风险承受能力差异的网架规划方法的流程图；

图2为负荷预测误差的概率密度函数曲线；

图3负荷预测误差的概率分布函数曲线；

图4为区域配电网风险承受能力评价指标体系；

图5为各乡镇区域配电网指标的重要度和满意度分布图；

图6为规划年限为10年时1母潮流仿真结果；

图7为规划年限为10年时2母潮流仿真结果；

图8为规划年限为15年时1母潮流仿真结果；

图9为规划年限为15年时2母潮流仿真结果；

图10为规划年限为20年时1母潮流仿真结果；

图11为规划年限为20年时2母潮流仿真结果。

具体实施方式

参照图1，本发明的一种基于区域配电网风险承受能力差异的网架规划方法，它包括以下步骤：

1)负荷不确定性建模

由于乡镇区域配电网负荷变化的不确定性，影响负荷的各种因素的不确定性以及负荷预测方法存在的不确定性，使得负荷预测存在误差并且负荷预测误差存在一定的不确定性；选择高斯函数作为核函数，采用非参数核密度估计的方法对基准年的负荷预测误差的历史样本数据进行不确定性建模；基于非参数核密度估计的负荷预测误差的概率密度模型如式(1)和式(2)所示，

式中，φ(LE,l)为负荷预测误差的概率密度函数；n为负荷预测误差样本个数；G(LE,l)为高斯核函数；LE_i为负荷预测误差样本中的第i个样本值；l为非参数核密度估计模型的带宽参数，l取值越小，概率密度函数的波动性越大越能反映数据的真实情况精度高，l取值越大，概率密度函数的波动性越小曲线越平滑，但精度会有所降低；

由负荷预测误差的历史样本数据和式(1)、式(2)得到基于非参数核密度估计的负荷预测误差概率模型如式(3)所示，

2)基于组合赋权法的区域配电网风险承受能力评估

充分考虑到各乡镇区域配电网的风险承受能力差异对线路升级选型的影响，结合乡镇区域配电网的特点，以农网改造的实际需求为基础建立了区域配电网风险承受能力评价指标体系，并采用基于层次分析法和熵权法的组合赋权法对各乡镇区域配电网的风险承受能力进行评估；

①区域配电网风险承受能力评价指标体系的建立

区域配电网风险承受能力的评估结果作为确定网架规划模型中机会约束条件置信水平取值的参考依据，要求建立的评价指标体系应能充分反映农网改造工程的实际需求和影响乡镇区域配电网风险承受能力的各方面因素；对此，考虑到乡镇区域配电网的特点以及获取现场数据的可行性，从负荷供应能力、网架结构水平和配电网运行水平三个方面对乡镇区域配电网的风险承受能力进行综合评估，建立区域配电网风险承受能力评价指标体系；

a.负荷供应能力

区域配电网的负荷供应能力是指在满足各种技术经济约束条件下，能够保证供电的最大负荷，且该最大负荷的数值越大，在考虑不确定性负荷预测误差的情况下，区域配电网更有可能满足用户的用电需求，相应地该区域配电网承受因负荷不确定性导致的运行风险的能力就越强；

线路的最大负载率、重载配变占比和线路重载运行时间能够在不同程度上反应出区域配电网的负荷供应能力；线路最大负载率越高，重载配变占比越大，线路重载运行时间越长，负荷波动变化时该区域配电网可用的供电容量裕度就越小，并且设备重载时更容易出现线路末端电压低于国家电网有限公司要求的情况，在考虑负荷预测误差的情况下该区域配电网的负荷供应能力就越弱，相应的该区域配电网承受因负荷不确定性导致的运行风险的能力也就越差；因此采用线路最大负载率指标、重载配变占比指标和线路重载运行时间指标来衡量区域配电网的负荷供应能力；

b.网架结构水平

网架起着输送电能的关键作用，是区域配电网向负荷安全可靠供电的重要保障；网架结构水平越高的区域配电网，在正常或故障情况下承受因负荷不确定性导致的运行风险的能力也越强；

10kV配电线路多为户外运行，电气设备在自然环境和重载运行的影响下老化速度较快，近年来因设备老化而发生故障停电的次数显著增加，降低了区域配电网承受因负荷不确定性导致的运行风险的能力；乡镇区域配电网多为无联络的辐射状结构，故障发生后无法通过其他联络线转供本线路的负荷，如果对线路进行合理分段就能够通过负荷开关的配合操作有效缩小故障时的停电范围，恢复上层无故障段部分负荷的供电，所以对线路进行合理的分段有助于提高区域配电网的风险承受能力；线路的供电半径过长不仅增大了故障几率，还增加了线路的损耗导致线路末端电压偏低，使区域配电网承受因负荷不确定性导致的运行风险的能力降低；因此采用设备老化率指标、主干线路分段数指标和供电半径超限线路占比指标来衡量区域配电网的网架结构水平；

c.配电网运行水平

综合电压合格率、户均停电时间、供电可靠性和综合线损率指标都能在一定程度上反映出区域配电网的整体运行状况；区域配电网运行水平的各项指标越好，表明该区域配电网承受因负荷不确定性导致的运行风险的能力也越强；

综合电压合格率反映了区域配电网的供电电压质量，也在一定程度上反映了该区域配电网负荷供应能力的大小和网架结构水平的高低，当综合电压合格率低于国家电网有限公司相关规定时，其值越小则该区域配电网承受因负荷不确定性导致的运行风险的能力就越弱；在区域配电网网架结构相同的情况下，如果在某观测时间范围内户均停电时间越短，则表明该区域配电网对负荷不确定性的适应能力越强，其风险承受能力也越强；可靠供电是指***在正常或故障的情况下，都能够按照一定的质量标准保证向用户不间断供电，区域配电网的供电可靠性越高，表明该区域配电网的规划方案越合理，其承受因负荷不确定性导致的运行风险的能力也越强；综合线损率不仅反映了区域配电网运行的经济性，还能在一定程度上反映出该区域配电网负荷分配和网架规划方案的合理性，综合线损率越高则表明该区域配电网运行的经济性越差，负荷的分配和网架规划方案越不合理，该区域配电网承受因负荷的不确定性导致的运行风险的能力也就越弱；因此采用综合电压合格率指标、户均停电时间指标、供电可靠性指标和综合线损率指标来衡量区域配电网的运行水平；

②基于组合赋权法的指标权重计算

指标权重能够对评价指标的相对重要性进行衡量，指标权重的大小能够反映出指标之间相对重要性的高低，在评价体系中指标权重系数的确定是否科学合理，直接影响到评价结果的可信度；主观赋权法和客观赋权法各有其优缺点，为了避免各自的缺点并充分发挥各自的优点，使指标的最终权重实现主观与客观的相互协调，采用将基于层次分析法的主观赋权法和基于熵权法的客观赋权法相结合的组合赋权法来确定各指标的最终权重，以保证指标综合权重的可信度；

a.主观权重计算

采用层次分析法计算各级指标的主观权重，该方法主要是由专家结合自身的现场工作经验给出指标之间的相对重要性排序并形成判断矩阵，再根据判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量求取相应指标的权重；采用9级标度扩展法来形成各级指标之间的相对重要性程度判断矩阵；

对于一级指标而言，区域配电网的负荷供应能力是衡量配电网规划与改造工作成效的重要标准之一，最大限度的保证对负荷的安全可靠供电也是区域配电网的核心目标，因此认为该指标是最重要的一级指标；网架是区域配电网的关键组成部分，是区域配电网向负荷输送电能的重要桥梁，网架结构水平的高低是评价区域配电网规划方案是否合理的重要理论依据，也应该高度重视，但相较于负荷供应能力指标其重要性程度稍微弱一些；配电网运行水平体现了***整体的安全性和经济性，是区域配电网网架规划方案是否合理的直观反映，也是区域配电网承受因负荷不确定性导致的运行风险的能力强弱的直观反映，认为其重要性程度弱于网架结构水平指标的重要性程度；即一级指标的相对重要性程度排序为：负荷供应能力>网架结构水平>配电网运行水平，据此形成基于9级标度扩展法的一级指标判断矩阵A₁；

线路最大负载率、重载配变占比和线路重载运行时间对***的供电可靠性、电压合格率和综合线损率都有一定的影响，采用二级指标进行排序，即为：线路最大负载率>重载配变占比＝线路重载运行时间>设备老化率>线路分段数>供电半径超限线路占比>综合电压合格率>户均停电时间＝供电可靠率>综合线损率，据此形成基于9级标度扩展法的二级指标判断矩阵A₂；

由于采取了9级标度扩展法，能够有效避免由于多阶判断的复杂性导致的判断矩阵中的数值出现前后矛盾的情况，而不必对判断矩阵A₁和A₂进行一致性检验，简化了整个评价过程，减少了计算量；

b.客观权重计算

采用熵权法计算各指标的客观权重，以充分考虑各指标的实际值对配电网风险承受能力的影响，指标的无量纲处理方式采用式(4)的形式，

式中，s_ij为方案i的第j个指标无量纲化后的值；r_ij为方案i的第j个指标的实际值；min(r_j)为指标j的最小值；max(r_j)为指标j的最大值；

c.综合权重计算

考虑到指标主观权重的主观性，以及指标客观权重无法反应出实际问题中该指标的重要程度的问题，为使区域配电网风险承受能力评估结果更加客观合理，采用线性加权的组合赋权法由式(5)计算得到各指标的综合权重，以更为全面的反映各因素对区域配电网风险承受能力的影响；

式中，μ_j为第j个评价指标的综合权重；w_j和v_j分别为第j个评价指标的主观权重和客观权重；

③区域配电网风险承受能力评估

单项指标虽然能够在一定程度上反映出区域配电网在某一方面承受因负荷不确定性导致的运行风险的能力强弱，但不足以说明区域配电网风险承受能力的总体情况；因此，通过将各指标的综合权重与其无量纲化后的值相结合的方法对各乡镇区域配电网的风险承受能力进行评估，各区域配电网风险承受能力的计算如式(6)所示；区域配电网风险承受能力的评估数值越大，说明该区域配电网的承受因负荷不确定性引起的风险的能力越强；

式中：Z_m为第m个区域配电网的风险承受能力评估结果；s_mj为第m个区域配电网的第j个评价指标无量纲化后的值；μ_j为第j个评价指标的综合权重；

④置信水平的差异化取值

根据置信水平的取值范围，并结合各乡镇区域配电网的风险承受能力评估结果，差异化选取支路功率机会约束条件的置信水平值，同时满足所有机会约束条件的置信水平取值均不小于80％；风险承受能力评估值越大的乡镇区域配电网表明其对负荷的不确定性的适应能力更强，能够承受较大的风险，因此其网架模型的机会约束条件的置信水平取值较风险承受能力评估值较小的区域配电网的置信水平取值反而更小，进行线路升级选型时所需预留的容量裕度也可较小；

3)网架的机会约束规划模型

当在配电网规划过程中考虑不确定性因素时，模型的目标函数和约束条件若仍按照传统的确定性规划模型进行处理可能会得出投资成本较大较为保守的规划方案；因此，以线路的升级投资成本最小为目标函数，以***安全可靠运行的所必须满足的各种要求为约束条件，在考虑负荷预测值不确定性的基础上建立网架的机会约束规划模型，允许规划方案在某些情况下出现不满足约束条件的情况，但是机会约束条件成立的可能性应达到某一置信度水平的要求；

①模型的目标函数

模型的目标函数为线路的升级投资成本最小，如式(7)所示

式中，F_inv为线路升级的投资成本；x_l为线路l是否升级的决策变量，升级时取值为1，否则取值为0；C_line,l为线路l升级的材料成本和安装成本，线路的材料成本通常由线路的型号决定；l_l为升级线路l的长度；N_l为升级线路的总条数；

②模型的约束条件

在进行配电网的网架规划时，需要满足一定的技术约束条件和运行约束条件，考虑以下约束条件，

a.支路功率约束

为提高网架规划方案承受因负荷的不确定性导致的运行风险的能力，基于机会约束规划理论，将传统规划模型中的确定性支路功率约束描述为机会约束，使支路功率满足约束条件的概率不小于某一置信水平，如式(8)所示，

式中，P_i ^T为规划目标年T线路i的有功功率；P_imax为线路i所允许通过的功率最大值；α_mp为第m个乡镇区域配电网内的线路功率机会约束的置信水平，根据该乡镇区域配电网的风险承受能力评估结果确定；其中P_i ^T由式(9)得到；

式中，P_iB为线路i的基准有功功率；r为用于负荷预测的年均增长率；T为规划年限；LE为随机的负荷预测误差；将式(9)带入式(8)后得到式(10)，进一步变形后得到(11)；

Pr{P_iB[(1+r_i)^T+LE]≤P_imax}≥α_mP (10)

通过采用非参数核密度估计方法得到负荷预测误差LE的概率密度函数φ(LE)和概率分布函数Ф(LE)；乡镇区域m的支路功率机会约束条件置信水平α_mp根据区域配电网的风险承受能力评估结果确定；线路i的基准有功功率P_iB、r_i为线路i的负荷年均增长率和规划年限T确定后，由概率论的相关知识和式(11)确定出P_imax的取值范围，并以此为依据确定线路升级改造后的型号，如式(12)所示；

P_imax≥P_iB[Φ^-1(α_mP)+(1+r)^T] (12)

式中，Ф^-1(·)表示负荷预测误差的分布函数Ф(·)的逆函数；

b.节点电压上下限约束

U_jmin≤U_j≤U_jmax (13)

式中，U_j为节点j的电压值；U_jmax和U_jmin分别为节点j允许的电压上、下限值，通常乡镇区域配电网的节点电压允许偏差为7％，则U_jmin取值为9.3kV；

③网架规划的步骤

a.根据基准年的负荷预测误差历史样本数据，采用非参数核密度估计的方法得到负荷预测误差的概率密度函数φ(LE)和概率分布函数Ф(LE)；

b.结合乡镇区域配电网的特点建立区域配电网的风险承受能力评价指标体系，采用组合赋权法求得各指标的综合权重，根据各指标的综合权重和无量纲化后的指标值求得各乡镇区域配电网的风险承受能力评估值；

c.建立网架的机会约束规划模型，并结合各乡镇区域配电网的风险承受能力评估值差异化选取支路功率机会约束条件的置信水平，根据步骤a中所得到的负荷预测误差的概率分布函数Ф(LE)确定出相应置信水平所对应的负荷预测误差，用于求得不同规划年限时各乡镇区域配电线路负荷预测值，根据式(12)确定线路的最大允许负载量所应该满足的要求，并以此为依据确定线路升级后的型号；

d.通过对不同规划年限条件下各乡镇区域配电线路的升级选型方案进行建模仿真分析，验证约束条件是否满足要求，最终确定出投资总成本最小的线路优化选型方案。

具体实施例：

建立负荷预测误差的概率模型

根据吉林省某市供电公司提供的基准年2017年各月份的负荷预测值和负荷实际值数据得到2017年各月份的负荷预测误差统计数据，以高斯函数作为建立负荷预测误差概率模型的核函数，基于非参数核密度估计的方法得到负荷预测误差的概率密度函数φ(LE)和概率分布函数Ф(LE)；负荷预测误差的概率密度函数曲线见图2，负荷预测误差的概率分布函数曲线见图3；

区域配电网风险承受能力的评估结果

建立的区域配电网风险承受能力评价指标体系见图4，通过计算各指标的主观权重和客观权重得到各指标的综合权重，并结合各指标实际值无量纲化后的值，对待规划改造的各乡镇区域配电网进行风险承受能力评估，根据评估结果确定网架规划模型的机会约束条件的置信水平；

①主观权重计算结果

采用层次分析法对指标进行两两相互比较并按照重要性程度递减的方式排序，由9级标度扩展法得到一级指标的判断矩阵A₁如式(14)所示，二级指标的判断矩阵A₂如式(15)所示；

由9级标度扩展法得到的判断矩阵满足一致性要求，直接求解一级指标的判断矩阵A₁和二级指标的判断矩阵A₂的最大特征值及其对应的特征向量，即可得到各指标的主观权重；各级指标的主观权重计算结果详见表3；

②客观权重计算结果

由供电公司提供的现场运行数据并经过一定的分析和统计，得到各乡镇区域配电网的风险承受能力评价指标的实际值如表1所示，采用熵权法计算得到各指标无量纲化后的值如表2所示，各指标的客观权重计算结果如表3所示；

表1各乡镇区域配电网的风险承受能力评价指标的实际值

表2各指标无量纲化后数值

③综合权重计算结果

采用线性加权法由各指标的主观权重和客观权重，通过式(5)计算得到各指标的综合权重，如表3所示；

④确定各区域配电网风险承受能力和置信水平

由各指标的综合权重结合各指标无量纲化后的值，由式(6)计算得到各乡镇区域配电网的风险承受能力评估值，如表4所示；

表3各级指标权重计算结果

表4各乡镇区域配电网的风险承受能力评估值

由表4中各乡镇区域配电网的风险承受能力评估结果看出，乡镇3区域配电网的风险承受能力评估值最大为0.7769，从负荷供应能力、网架结构水平和配电网运行水平三个方面进行综合考虑时，该乡镇区域配电网承受因负荷不确定性导致的运行风险的能力优于其余几个乡镇区域配电网；而乡镇4区域配电网的风险承受能力评估值最小为0.2080，其承受因负荷不确定性导致的运行风险的能力相对较弱；因此，在确定各乡镇区域的线路升级选型模型的机会约束条件的置信水平时，风险承受能力评估值越大的乡镇区域配电网，其机会约束条件的置信水平取值反而较小但不得低于80％；参考各乡镇区域配电网的风险承受能力评估结果，乡镇3的置信水平取80％；乡镇1和乡镇2的置信水平取90％；乡镇4的置信水平取95％；

各乡镇区域配电网指标的综合权重相同，造成各乡镇区域配电网风险承受能力差异的原因是指标的实际值不同，以各乡镇区域配电网无量纲化后的指标值来表征各乡镇区域配电网指标的满意度并作为纵坐标，以指标的综合权重来表征该指标的重要性程度并作为横坐标，绘制出各乡镇区域配电网风险承受能力评价指标的重要度和满意度分布图，如图5所示；

由表5能够直观地看出各乡镇区域配电网的指标满意度分布情况，找出负荷不确定性条件下导致该区域配电网风险承受能力偏低的主要薄弱环节，从而在进行线路升级改造的同时有针对性的对该区域配电网的相应薄弱环节进行改善；由图5可知，重要性程度较高的指标—线路最大负载率A1和线路重载运行时间A3的满意度非常低，是造成乡镇4风险承受能力较弱的主要原因，对乡镇4的供电线路进行升级选型不仅能够有效满足未来的负荷增长需求，还能有效改善这两个重要性程度较高指标的满意度，提高该乡镇区域配电网的风险承受能力；

3)区域配电网的线路优化选型方案

乡镇区域配电网网架规划模型中的机会约束条件置信水平取值越大，则其承受负荷不确定性导致的运行风险的能力越弱，在进行未来年线路升级选型时应该考虑较大的负荷预测误差，以确保留有足够的容量裕度来保证规划方案的可行性；由式(12)确定各线路的最大允许负载容量，并由此确定线路升级之后的型号；不同规划年限条件下各乡镇区域配电线路的负荷预测情况如表5所示；由于该66kV变电站供电范围内各乡镇区域的配电线路均为无联络的单辐射线路，发生故障时不必为转供其余线路的负荷而预留50％的容量裕度；因此，结合现场经验并综合考虑到***运行的经济性和安全性，在确定线路型号时线路的最大允许负载容量可取其额定容量的60％；

表5不同规划年限的负荷预测情况

对不同规划年限条件下的线路升级选型方案进行仿真分析，不同规划年限条件下该66kV变电站1母和2母的潮流仿真结果见图6至图11；图中母线/节点电压结果显示框的绿色越深则表明该母线/节点电压越接近额定值，母线/节点电压结果显示框的蓝色越深则表明该母线/节点电压越低，元件的红色越深则表明该设备的重载情况越严重；由图6至图11能够看出，规划年限越长时线路的负荷预测值越大，重载配变的数量也逐渐增多，而由本文提出的方法得到的不同规划年限条件下的线路升级选型方案均能满足线路末端的电压要求，通过仿真结果还能得到需要扩容改造的配变的位置和容量；

在计及负荷预测误差的不确定性情况下，采用本发明提出的考虑区域配电网风险承受能力差异的网架规划方法得到各乡镇区域配电网的线路升级选型方案如表6所示，线路升级成本如表7所示；

表6各乡镇区域配电网线路升级选型方案

表7各乡镇区域配电线路的升级成本(单位：万元)

由表6和表7可知，随着规划年限的增加各乡镇区域配电网的负荷越大，线路升级改造时选择的导线截面也越来越大，线路的投资成本也随之增加；根据表4各乡镇区域配电网的风险承受能力评估结果，乡镇4的风险承受能力评估值最小其区域配电网的风险承受能力最弱，因此为了在考虑负荷不确定性的情况下保证线路升级改造方案的有效性，应考虑较为保守的线路选型方案，所以其投资成本较高；由于乡镇1离该66kV变电站距离较远，线路1的供电半径和分支线路都较长，为了保证线路末端电压满足要求，其分支线路需要采取较大截面的导线以减小沿线的电压损耗，所以其投资成本是最高的；

为验证本文所提方法的有效性，分别通过以下几种方法求取该66kV变电站供电的各乡镇区域配电线路的升级选型方案；

方法1：同时考虑负荷的不确定性和区域配电网风险承受能力差异的规划方法，即本发明提出的方法；

方法2：仅考虑负荷的不确定性但不考虑区域配电网风险承受能力差异的规划方法，即认为4个乡镇区域配电网的风险承受能力相同，将置信水平统一取值为95％；

方法3：不考虑负荷的不确定性同时也不考虑区域配电网风险承受能力差异的规划方法，即未来年的负荷预测值按最大负荷预测误差21.56％来确定，即常规方法；

分别采用3种规划方法得到的不同规划年限的负荷预测结果见表8，获得不同规划年限的线路升级选型方案及规划成本分别见表9、表10、表11及表12；

表8不同规划方法在不同规划年限的负荷预测结果

表9规划年限为10年的线路升级选型方案

表10规划年限15年的线路升级选型方案

表11规划年限20年的线路升级选型方案

表12不同规划年限的线路升级成本

由表12可知，在满足节点电压约束条件下，不同规划年限条件下由方法1获得的规划方案的线路升级成本均低于方法2和方法3；分析其原因在于方法2仅考虑了负荷预测误差的影响并没有考虑各乡镇区域配电网的风险承受能力的差异，对网架规划模型的机会约束条件的置信水平统一取值使得规划方案的成本有所增加；方法3不仅没有考虑各乡镇区域配电网的风险承受能力的差异也没有考虑负荷预测误差的影响，在规划过程中考虑最大的负荷预测误差以保证有足够的容量裕度来确保规划方案的有效性，线路的升级改造方案偏保守，使得方法3获得的规划方案的线路升级成本最高；而本发明提出的考虑区域配电网风险承受能力差异的网架规划方法同时考虑了负荷的不确定性和各乡镇区域配电网的风险承受能力差异，对网架规划模型的机会约束条件的置信水平差异化取值，所以获得的规划方案的经济性最好。

本发明的特定实施例已对本发明的内容做出了详尽的说明，但不局限本实施例，本领域技术人员根据本发明的启示所做的任何显而易见的改动，都属于本发明权利保护的范围。

Claims (1)

1.一种考虑区域配电网风险承受能力差异的网架规划方法，其特征在于，它包括以下步骤：

1)负荷的不确定性建模

由于乡镇区域配电网负荷变化的不确定性，影响负荷的各种因素的不确定性以及负荷预测方法存在的不确定性，使得负荷预测存在误差并且负荷预测误差存在不确定性；选择高斯函数作为核函数，采用非参数核密度估计的方法对基准年的负荷预测误差的历史样本数据进行不确定性建模；基于非参数核密度估计的负荷预测误差的概率密度模型如式(1)和式(2)所示，

式中，

为负荷预测误差的概率密度函数；n为负荷预测误差样本个数；G(LE,l)为高斯核函数；LE_i为负荷预测误差样本中的第i个样本值；l为非参数核密度估计模型的带宽参数，l取值越小，概率密度函数的波动性越大越能反映数据的真实情况精度高，l取值越大，概率密度函数的波动性越小曲线越平滑，但精度会有所降低；

由负荷预测误差的历史样本数据和式(1)、式(2)得到基于非参数核密度估计的负荷预测误差概率模型如式(3)所示，

2)基于组合赋权法的区域配电网风险承受能力评估

充分考虑到各乡镇区域配电网的风险承受能力差异对线路升级选型的影响，结合乡镇区域配电网的特点，以农网改造的实际需求为基础建立了区域配电网风险承受能力评价指标体系，并采用基于层次分析法和熵权法的组合赋权法对各乡镇区域配电网的风险承受能力进行评估；

①区域配电网风险承受能力评价指标体系的建立

区域配电网风险承受能力的评估结果作为确定网架规划模型中机会约束条件置信水平取值的参考依据，要求建立的评价指标体系应能充分反映农网改造工程的实际需求和影响乡镇区域配电网风险承受能力的各方面因素；对此，考虑到乡镇区域配电网的特点以及获取现场数据的可行性，从负荷供应能力、网架结构水平和配电网运行水平三个方面对乡镇区域配电网的风险承受能力进行综合评估，建立区域配电网风险承受能力评价指标体系；

a.负荷供应能力

区域配电网的负荷供应能力是指在满足各种技术经济约束条件下，能够保证供电的最大负荷，且该最大负荷的数值越大，在考虑不确定性负荷预测误差的情况下，区域配电网更有可能满足用户的用电需求，相应地该区域配电网承受因负荷的不确定性导致的运行风险的能力就越强；

线路的最大负载率、重载配变占比和线路重载运行时间能够反映出区域配电网的负荷供应能力；线路最大负载率越高，重载配变占比越大，线路重载运行时间越长，负荷波动变化时该区域配电网可用的供电容量裕度就越小，并且设备重载时更容易出现线路末端电压低于国家电网有限公司要求的情况，在考虑负荷预测误差的情况下该区域配电网的负荷供应能力就越弱，相应的该区域配电网承受因负荷不确定性导致的运行风险的能力也就越差；因此采用线路最大负载率指标、重载配变占比指标和线路重载运行时间指标来衡量区域配电网的负荷供应能力；

b.网架结构水平

网架起着输送电能的关键作用，是区域配电网向负荷安全可靠供电的重要保障；网架结构水平越高的区域配电网，在正常或故障情况下承受因负荷的不确定性导致的运行风险的能力也越强；

10kV配电线路多为户外运行，电气设备在自然环境和重载运行的影响下老化速度较快，近年来因设备老化而发生故障停电的次数显著增加，降低了区域配电网承受因负荷的不确定性导致的运行风险的能力；乡镇区域配电网多为无联络的辐射状结构，故障发生后无法通过其他联络线转供本线路的负荷，如果对线路进行合理分段就能够通过负荷开关的配合操作有效缩小故障时的停电范围，恢复上层无故障段部分负荷的供电，所以对线路进行合理的分段有助于提高区域配电网的风险承受能力；线路的供电半径过长不仅增大了故障几率，还增加了线路的损耗导致线路末端电压偏低，使区域配电网承受因负荷的不确定性导致的运行风险的能力降低；因此采用设备老化率指标、主干线路分段数指标和供电半径超限线路占比指标来衡量区域配电网的网架结构水平；

c.配电网运行水平

综合电压合格率、户均停电时间、供电可靠性和综合线损率指标都能反映出区域配电网的整体运行状况；区域配电网运行水平的各项指标越好，表明该区域配电网承受因负荷的不确定性导致的运行风险的能力也越强；

综合电压合格率反映了区域配电网的供电电压质量，也反映了该区域配电网负荷供应能力的大小和网架结构水平的高低，当综合电压合格率低于国家电网有限公司相关规定时，其值越小则该区域配电网承受因负荷的不确定性导致的运行风险的能力就越弱；在区域配电网网架结构相同的情况下，如果在某观测时间范围内户均停电时间越短，则表明该区域配电网对负荷不确定性的适应能力越强，其风险承受能力也越强；可靠供电是指***在正常或故障的情况下，都能够按照一定的质量标准保证向用户不间断供电，区域配电网的供电可靠性越高，表明该区域配电网的规划方案越合理，其承受因负荷的不确定性导致的运行风险的能力也越强；综合线损率不仅反映了区域配电网运行的经济性，还能反映出该区域配电网负荷分配和网架规划方案的合理性，综合线损率越高则表明该区域配电网运行的经济性越差，负荷的分配和网架规划方案越不合理，该区域配电网承受因负荷的不确定性导致的运行风险的能力也就越弱；因此采用综合电压合格率指标、户均停电时间指标、供电可靠性指标和综合线损率指标来衡量区域配电网的运行水平；

②基于组合赋权法的指标权重计算

指标权重能够对评价指标的相对重要性进行衡量，指标权重的大小能够反映出指标之间相对重要性的高低，在评价体系中指标权重系数的确定是否科学合理，直接影响到评价结果的可信度；主观赋权法和客观赋权法各有其优缺点，为了避免各自的缺点并充分发挥各自的优点，使指标的最终权重实现主观与客观的相互协调，采用将基于层次分析法的主观赋权法和基于熵权法的客观赋权法相结合的组合赋权法来确定各指标的最终权重，以保证指标综合权重的可信度；

a.主观权重计算

采用层次分析法计算各级指标的主观权重，该方法由专家结合自身的现场工作经验给出指标之间的相对重要性排序并形成判断矩阵，再根据判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量求取相应指标的权重；采用9级标度扩展法来形成各级指标之间的相对重要性程度判断矩阵；

对一级指标而言，区域配电网的负荷供应能力是衡量配电网规划与改造工作成效的重要标准之一，最大限度的保证对负荷的安全可靠供电也是区域配电网的核心目标，因此认为该指标是最重要的一级指标；网架是区域配电网的关键组成部分，是区域配电网向负荷输送电能的重要桥梁，网架结构水平的高低是评价区域配电网规划方案是否合理的重要理论依据，也应该高度重视，但相较于负荷供应能力指标其重要性程度稍微弱一些；配电网运行水平体现了***整体的安全性和经济性，是区域配电网的网架规划方案是否合理的直观反映，也是区域配电网承受因负荷的不确定性导致的运行风险的能力强弱的直观反映，认为其重要性程度弱于网架结构水平指标的重要性程度；即一级指标的相对重要性程度排序为：负荷供应能力>网架结构水平>配电网运行水平，据此形成基于9级标度扩展法的一级指标判断矩阵A₁；

线路最大负载率、重载配变占比和线路重载运行时间对***的供电可靠性、电压合格率和综合线损率都有影响，二级指标的相对重要性排序为：线路最大负载率>重载配变占比＝线路重载运行时间>设备老化率>线路分段数>供电半径超限线路占比>综合电压合格率>户均停电时间＝供电可靠率>综合线损率，据此形成基于9级标度扩展法的二级指标判断矩阵A₂；

由于采取了9级标度扩展法，能够有效避免由于多阶判断的复杂性导致的判断矩阵中的数值出现前后矛盾的情况，而不必对判断矩阵A₁和A₂进行一致性检验，简化了整个评价过程，减少了计算量；

b.客观权重计算

采用熵权法计算各指标的客观权重，以充分考虑各指标的实际值对配电网风险承受能力的影响，指标的无量纲处理方式采用式(4)的形式，

式中，s_ij为方案i的第j个指标无量纲化后的值；r_ij为方案i的第j个指标的实际值；min(r_j)为指标j的最小值；max(r_j)为指标j的最大值；

c.综合权重计算

考虑到指标主观权重的主观性，以及指标客观权重无法反应出实际问题中该指标的重要程度的问题，为使区域配电网风险承受能力评估结果更加客观合理，采用线性加权的组合赋权法由式(5)计算得到各指标的综合权重，以更为全面的反映各因素对区域配电网风险承受能力的影响；

式中，μ_j为第j个评价指标的综合权重；w_j和v_j分别为第j个评价指标的主观权重和客观权重；

③区域配电网风险承受能力评估

单项指标虽然能够反映出区域配电网在某一方面承受因负荷不确定性导致的运行风险的能力强弱，但不足以说明区域配电网风险承受能力的总体情况；因此，通过将各指标的综合权重与其无量纲化后的值相结合的方法对各乡镇区域配电网的风险承受能力进行评估，各区域配电网风险承受能力的计算如式(6)所示；区域配电网风险承受能力的评估数值越大，说明该区域配电网的承受因负荷不确定性引起的风险的能力越强；

式中：Z_m为第m个区域配电网的风险承受能力评估结果；s_mj为第m个区域配电网的第j个评价指标无量纲化后的值；μ_j为第j个评价指标的综合权重；

④置信水平的差异化取值

根据置信水平的取值范围，并结合各乡镇区域配电网的风险承受能力评估结果，差异化选取支路功率机会约束条件的置信水平值，同时满足所有机会约束条件的置信水平取值均不小于80％；

3)网架的机会约束规划模型

当在配电网规划过程中考虑不确定性因素时，以线路的升级投资成本最小为目标函数，以***安全可靠运行所必须满足的各种要求为约束条件，在考虑负荷预测值不确定性的基础上建立网架的机会约束规划模型，允许规划方案出现不满足约束条件的情况，但是机会约束条件成立的可能性应达到某一置信度水平的要求；

①模型的目标函数

模型的目标函数为线路的升级投资成本最小，如式(7)所示

式中，F_inv为线路升级的投资成本；x_l为线路l是否升级的决策变量，升级时取值为1，否则取值为0；C_line,l为线路l升级的材料成本和安装成本，线路的材料成本由线路的型号决定；l_l为升级线路l的长度；N_l为升级线路的总条数；

②模型的约束条件

在进行配电网的网架规划时，需要满足一定的技术约束条件和运行约束条件，考虑以下约束条件，

a.支路功率约束

为提高网架规划方案承受因负荷的不确定性导致的运行风险的能力，基于机会约束规划理论，将传统规划模型中的确定性支路功率约束描述为机会约束，使支路功率满足约束条件的概率不小于某一置信水平，如式(8)所示，

Pr{0≤P_i ^T≤P_imax}≥α_mP (8)

式中，P_i ^T为规划年限为T时线路i的有功功率；P_imax为线路i所允许通过的功率最大值；α_mp为第m个乡镇区域配电网内的支路功率机会约束的置信水平，根据该乡镇区域配电网的风险承受能力评估结果确定；其中P_i ^T由式(9)得到；

P_i ^T＝P_iB[(1+r_i)^T+LE] (9)

式中，P_iB为线路i的基准有功功率；r_i为线路i的负荷年均增长率；T为规划年限；LE为随机的负荷预测误差；将式(9)带入式(8)后得到式(10)，进一步变形后得到(11)；

Pr{P_iB[(1+r_i)^T+LE]≤P_imax}≥α_mP (10)

通过采用非参数核密度估计方法得到负荷预测误差LE的概率密度函数φ(LE)和概率分布函数Ф(LE)；乡镇区域m的支路功率机会约束条件置信水平α_mp根据区域配电网的风险承受能力评估结果确定；线路i的基准有功功率P_iB、r_i为线路i的负荷年均增长率和规划年限T确定后，由概率论的相关知识和式(11)确定出P_imax的取值范围，并以此为依据确定线路升级改造后的型号，如式(12)所示；

P_imax≥P_iB[Φ^-1(α_mP)+(1+r_i)^T] (12)

式中，Ф^-1(·)表示负荷预测误差的分布函数Ф(·)的逆函数；

b.节点电压上下限约束

U_jmin≤U_j≤U_jmax (13)

式中，U_j为节点j的电压值；U_jmax和U_jmin分别为节点j允许的电压上、下限值，配电网的10kV电压允许偏差为7％，则U_jmin取值为9.3kV；

③网架规划的步骤

a.根据基准年的负荷预测误差历史样本数据，采用非参数核密度估计的方法得到负荷预测误差的概率密度函数φ(LE)和概率分布函数Ф(LE)；

b.结合乡镇区域配电网的特点建立区域配电网的风险承受能力评价指标体系，采用组合赋权法求得各指标的综合权重，根据各指标的综合权重和无量纲化后的指标值求得各乡镇区域配电网的风险承受能力评估值；

c.建立网架的机会约束规划模型，并结合各乡镇区域配电网的风险承受能力评估值差异化选取支路功率机会约束条件的置信水平，根据步骤a中所得到的负荷预测误差的概率分布函数Ф(LE)确定出相应置信水平所对应的负荷预测误差，用于求得不同规划年限时各乡镇区域配电线路负荷预测值，根据式(12)确定线路的最大允许负载量所应该满足的要求，并以此为依据确定线路升级后的型号；

d.通过对不同规划年限条件下各乡镇区域配电线路的升级选型方案进行建模仿真分析，验证约束条件是否满足要求，最终确定出投资总成本最小的线路优化选型方案。

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