CN109639394B - 多边类型低密度奇偶校验码的分边类中继译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于数字通信技术领域，具体涉及一种多边类型低密度奇偶校验码的分边类中继译码方法。本发明的多边类型低密度奇偶校验码的分边类中继译码方法包括以下步骤：初始化似然信息RtoA、RtoB以及迭代计数器，并设置译码迭代总次数；执行所述译码分支A；在所述中继点R处交换似然信息；执行所述译码分支B；在所述中继点R处交换似然信息；对所述迭代计数器进行累加，若迭代计数器小于迭代总次数，则跳转至执行译码分支A步骤继续执行，否则对信息位进行判决，得到最终的译码结果。本发明的技术方案相对于传统的从“边”视角出发且不区分边类型的译码方法具有更好的误码率性能，同时可在保证译码准确性的前提下优化迭代次数，提高译码效率。

Description

多边类型低密度奇偶校验码的分边类中继译码方法

技术领域

本发明属于数字通信技术领域，具体涉及一种多边类型低密度奇偶校验码的分边类中继译码方法。

背景技术

1948年论文《通信的数学理论》(C.E.Shannon,A mathematical theory ofcommunication[J],BST J,1948,(27):379-423,623-656)提出：可以通过信道编码技术来提高信道传输的可靠性，也就是说信道编码技术可以使传输过程中的误码率尽可能的低。这起到一个里程碑的作用，它标志着信息论的产生，学术界把这一理论称为香农信息论。

从信息论产生至今，信道编码的研究也在不断深入，人们研究出了不少“好码”，其中值得关注的是2004年Tom Richardson等提出的多边类型低密度奇偶校验码(即MET-LDPC码)，该码型具有更好的性能和更广泛的应用范围。MET-LDPC码包含了一种更加广泛的编码框架，它的边类涵盖了CT码、RA码、LDPC码的结构特点。

在传统的LDPC码中，因子图中的所有边是可以互换的，也就是说这些边都是等效的，属于同一种边类。因此，传统的LDPC码仅仅关注与节点相连的边的数量，而不关注边与边之间存在的差异。在实际应用中可以用度分布来表示传统的LDPC码，用与节点(包括变量节点和校验节点)相关联的边数来表示该节点的度。

而MET-LDPC码包含多种种类的边，各种边类之间不能进行互换。此时若再从边视角来描述MET-LDPC码是存在问题的，因此MET-LDPC码是从节点的视角来描述度分布情况。MET-LDPC码的边度是一个矢量，不仅包含边类型的详细划分，还包含与每个节点相连的边的类型及数量。MET-LDPC码还引入了度为2的边类、度为1的边类和删余变量节点三种特殊结构。但目前对于MET-LDPC码译码的研究，还停留在传统LDPC码的边视角度，译码时把所有的边都认为是一样的，只有一种边类，并未考虑到多边类型低密度奇偶校验码多边类型的特点及其三种特殊结构，没有从节点视角的度分布出发，关注边类的划分对译码的作用。

发明内容

本发明的目的之一在于克服以上缺点，提供一种多边类型低密度奇偶校验码的分边类中继译码方法，较现有的译码方式具有更好的误码率性能，同时可在保证译码准确性的前提下优化迭代次数，提高译码效率。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种多边类型低密度奇偶校验码的分边类中继译码方法，包括以下步骤：

步骤0、初始化中继点R传递给译码分支A的似然信息RtoA、中继点R传递给译码分支B的似然信息RtoB，并设置本次译码迭代总次数Ritem_num；所述中继点R指的是删余变量节点；所述译码分支A指的是对边度等于1的边类及其相关部分进行迭代译码；所述译码分支B指的是对边度等于2的边类及其相关部分进行迭代译码；

步骤1、初始化迭代计数器Ritem；

步骤2、执行所述译码分支A；

步骤3、在所述中继点R处交换信息，更新所述译码分支A传递给所述中继点R的似然信息AtoR以及所述中继点R传递给所述译码分支B的似然信息RtoB；

步骤4、执行所述译码分支B；

步骤5、在所述中继点R处交换信息，更新所述译码分支B传递给所述中继点R的似然信息BtoR以及所述中继点R传递给所述译码分支A的似然信息RtoA；

步骤6、对所述迭代计数器Ritem进行加1操作，判断若所述迭代计数器Ritem小于所述迭代总次数Ritem_num，则执行步骤2，否则执行步骤7；

步骤7、对信息位进行判决，得到最终的译码结果。

本发明的技术方案针对MET-LDPC码具有多种边类的特点，从节点视角的度分布出发，在译码时根据边的类型将译码划分为分支A和分支B，进行不同的迭代译码处理，同时采用类似双向中继通信***的译码模型，关注译码时不同种类的边上信息更新的顺序及其信息的传递过程，较传统的从“边”视角出发且不区分边的类型的译码算法具有更好的误码率性能。

进一步地，所述“执行所述译码分支A”，包括以下步骤：

步骤21、设置所述译码分支A的迭代总次数Aitem_num，并初始化所述译码分支A的迭代计数器Aitem；

计算与T1类边相连的变量节点的信道信息pLchy_V；

初始化T3类边上由变量节点到校验点方向上的信息VC_T3为0；

其中，所述T1类边是指与变量节点连接的边度为1且与校验节点连接的边度也为1的边类；所述T3类边是指与变量节点连接的边度为q₃且与校验节点连接的边度为r₃的边类，其中q₃和r₃为大于0的整数；所述译码分支A只包含T1类边和T3类边的译码处理；

步骤22、计算T1边上由变量节点到校验点方向上的信息VC_T1，计算公式为：

其中，f_T1为与T1类边相连的变量节点的个数，i为0到f_T1-1范围内的整数；

步骤23、计算T3边上由校验点到变量节点方向上的信息CV_T3，计算公式为：

其中，f_T1为与T1类边相连的变量节点的个数，r₃为与校验节点相连的T3类边的边度,i为0到f_T1-1范围内的整数，j为0到r₃-1范围内的整数，t为0到r₃-1范围内且不同于j的整数，inter_VC_T3为VC_T3经过交织器后的信息；

步骤24、计算T3边上由变量节点到校验点方向上的信息VC_T3，计算公式为：

其中，f_T3为与T3边类相连的变量节点的个数，即删余变量节点的数量，q₃为与变量节点连接的T3类边的边度,i为0到f_T3-1范围内的整数，j为0到q₃-1范围内的整数，t为0到q₃-1范围内且不同于j的整数，Deinter_CV_T3为CV_T3经过交织器后的信息，RtoA为所述中继点R传递给所述译码分支A的似然信息；

步骤25、计算T1边上由校验点到变量节点方向上的信息CV_T1，计算公式为：

其中，f_T1为T1类边连接的变量节点个数，i为0到f_T1-1范围内的整数，r₃为与校验节点相连的T3类边的边度,t为0到r₃-1范围内的整数，inter_VC_T3为VC_T3经过交织器后的信息；

步骤26、进行提前判决,包括以下步骤：

计算信息节点经过T3边类在第i个校验节点处码字的模2和为C_i；

根据VC_T1的值进行码字估计，公式为：

其中

表示估计的码字结果；

若

等于C_i，则译码成功，结束译码分支A，执行步骤3；否则执行步骤27；

步骤27、对所述译码分支A的迭代计数器Aitem进行加1操作，若所述译码分支A的迭代计数器Aitem小于所述译码分支A的迭代总次数Aitem_num，则执行步骤22，否则结束译码分支A，执行步骤3。

本发明的技术方案在译码分支A中，根据变量节点与不同种类的边的连接情况，对变量节点进行更细致的分类(T1、T3)，同时通过提前判决在保证译码准确性的前提下优化迭代次数，提高译码效率。

进一步地，所述“在所述中继点R处交换信息，更新所述译码分支A传递给所述中继点R的似然信息AtoR以及所述中继点R传递给所述译码分支B的似然信息RtoB”，包括以下步骤：

步骤31、更新所述译码分支A传递给所述中继点R的似然信息AtoR的值，计算公式为：

其中，f_T3为与T3边类相连的变量节点的个数，即删余变量节点的数量，i为0到f_T3-1范围内的整数，q₃为与变量节点连接的T3类边的边度，t为0到q₃-1范围内的整数，Deinter_CV_T3为CV_T3经过交织器后的信息；

步骤32、计算所述中继点R传递给所述译码分支B的似然信息RtoB的值，计算公式为：

其中，f_T3为与T3边类相连的变量节点的个数，即删余变量节点的数量，i为0到f_T3-1范围内的整数。

进一步地，所述“执行所述译码分支B”，包括以下步骤：

步骤41、设置所述译码分支B的迭代总次数Bitem_num，并初始化所述译码分支B的迭代计数器Bitem；

计算与T2类边相连的变量节点的信道信息pLV以及与其他Ti类边相连的变量节点的信道信息pLchy_Ti；

初始化T2边上由校验点到变量节点方向上的信息CV_{T2_a}和CV_{T2_b}为0；初始化Ti边上由变量节点到校验点方向上的信息VC_T1为0；

其中，所述T2类边是指与变量节点连接的边度为2且与校验节点连接的边度也为2的边类；所述Ti类边是指与变量节点连接的边度为q_i且与校验节点连接的边度为r_i的边类，q_i和r_i是大于0的整数,i是4到n_e范围的一个整数；n_e是多边类型低密度奇偶校验码的边类总数；

步骤42、计算T₂边上由变量节点到校验点方向上的信息VC_{T2_a}和VC_{T2_b}，计算公式为：

其中，f_T2为与T2边相连的变量节点的个数，i为0到f_T2-1范围内的整数；

步骤43、计算Ti边上由校验点到变量节点方向上的信息CV_T1，计算方式为：

其中，n_e表示多边类型低密度奇偶校验码的边类总数，f_T2为与T2边相连的变量节点的个数，r_i为与校验节点相连的Ti类边的边度，r_h为与校验节点相连的Th类边的边度，i为4到n_e范围内的整数，j为0到r_i-1范围内的整数，l为0到f_T2-1范围的整数，t为0到r_i-1范围内且不同于j的整数，h为4到n_e范围内且不同于i的整数，k为0到r_h-1范围内的整数，inerter_VC_Ti是VC_Ti经过交织器后的信息，inerter_VC_Th是VC_Th经过交织器后的信息；

步骤44、计算Ti边上由变量节点到校验点方向上的信息VC_T1，计算方式为：

其中，n_e表示多边类型低密度奇偶校验码的边类数，q_i为与变量节点相连的Ti类边的边度，r_i为与校验节点相连的Ti类边边度,f_Ti为与Ti类边相连的变量节点的个数，w为0到f_Ti-1的范围内的整数，i为4到n_e范围内的整数，pun表示与删余变量节点相连的边类个数，j为0到q_i-1范围内的整数，t为0到q_i-1范围内且不同于j的整数总，Deinter_CV_Ti为CV_Ti经过交织器后的信息；RtoB为所述中继点R传递给所述译码分支B的似然信息；

步骤45、计算T2边上由校验点到变量节点方向上的信息CV_{T2_a}和CV_{T2_b}，计算公式为：

其中，n_e表示多边类型低密度奇偶校验码的边类总数，r_i为与校验节点相连的Ti类边的边度,f_T2为与T2边相连的变量节点的个数，i为4到n_e范围内的整数，j为0到r_i-1范围内的整数，w为0到f_T2-1范围内的整数，inter_VC_Ti为VC_Ti经过交织器后的信息；

步骤46、进行提前判决，包括以下步骤：

计算信息节点经过Ti(4≤i≤n_e)边类，在第j个校验节点处码字的模2和为c_j，0≤j<f_T2；

根据VC_{T2_a}和VC_{T2_b}的值进行码字估计，公式为：

其中

表示估计的码字结果，f_T2为与T2边相连的变量节点的个数，j为0到f_T2-1范围内的整数；

若

则译码成功，结束译码分支B，执行步骤5；否则执行步骤47；

步骤47、对所述译码分支B的迭代计数器Bitem进行加1操作，若所述译码分支B的迭代计数器Bitem小于所述译码分支B的迭代总次数Bitem_num，则执行步骤42，否则结束译码分支B，执行步骤5。

本发明的技术方案在译码分支B中，根据变量节点与不同种类的边的连接情况，对变量节点进行更细致的分类(T2，Ti)，同时通过提前判决在保证译码准确性的前提下优化迭代次数，提高译码效率。

进一步地，所述“在所述中继点R处交换信息，更新所述译码分支B传递给所述中继点R的似然信息BtoR以及所述中继点R传递给所述译码分支A的似然信息RtoA”，包括以下步骤：

步骤51、更新所述译码分支B传递给所述中继点R的似然信息BtoR，计算公式为：

其中，f_T3为与T3边类相连的变量节点的个数，即删余变量节点的数量，pun表示与删余变量节点相连边类的数量，i为4到3+pun范围内的整数，w为0到f_T3-1范围内的整数，q_i为与变量节点相连的Ti类边的边度，t为0到q_i-1范围内的整数，Deinter_CV_Ti为CV_Ti经过交织器后的信息；

步骤52、更新所述中继点R传递给所述译码分支A的似然信息RtoA，计算公式为：

其中，f_T3为与T3边类相连的变量节点的个数，即删余变量节点的数量，j为0到f_T3-1范围内的整数。

进一步地，所述“对信息位进行判决，得到最终的译码结果”，包括以下步骤：

步骤71、对删余的信息位进行码字判决，判决公式为：

其中，f_T3为与T3边类相连的变量节点的个数，即删余变量节点的数量，j为0到f_T3-1范围内的整数；

步骤72、对未删余的信息位进行判决，包含以下步骤：

计算Ti类边传给未删余信息位的似然信息pLLR_Ti(w)，计算公式为：

其中，n_e表示多边类型低密度奇偶校验码总的边类个数，q_i为与变量节点相连的Ti类边的边度，f_Ti为与Ti类边相连的变量节点的个数，pun为与删余变量节点相连的边类数量w为0到f_Ti范围内的整数，i为4+pun到n_e范围内的整数，t为0到q_i-1范围内的整数，Deinter_CV_Ti为CV_Ti经过交织器后的信息，pLchy_Ti为Ti类边相连的变量节点的信道信息；

对与Ti类边相连的第j个码字进行判决，判决公式为：

其中，n_e表示多边类型低密度奇偶校验码总的边类个数，f_Ti为与Ti类边相连的变量节点的个数，pun为与删余变量节点相连的边类数量，w为0到f_Ti范围内的整数，i为4+pun到n_e范围内的整数。

综上所述，本发明技术方案的有益效果有:

1.针对MET-LDPC码具有多种边类的特点，从节点视角的度分布出发，在译码时根据边的类型将译码划分为分支A和分支B，进行不同的迭代译码处理，同时采用类似双向中继通信***的译码模型，关注译码时不同种类的边上信息更新的顺序及其信息的传递过程，较传统的从“边”视角出发且不区分边的类型的译码算法具有更好的误码率性能。

2.在译码分支A和译码分支B中，本发明技术方案根据变量节点与不同种类的边的连接情况，对变量节点进行更细致的分类，同时通过提前判决在保证译码准确性的前提下优化迭代次数，提高译码效率。

附图说明

图1是传统LDPC码的因子图。

图2是传统LDPC码的译码流程图。

图3是一种五边类型LDPC的因子图。

图4是本发明的MET-LDPC码中继过程图。

图5是本发明的一种多边类型低密度奇偶校验码的分边类中继译码流程图。

图6是本发明MET-LDPC译码分支A的因子图。

图7是本发明MET-LDPC译码分支A迭代译码时各类边的信息更新过程图。

图8是本发明MET-LDPC译码分支A译码流程图。

图9是本发明MET-LDPC译码分支B的因子图。

图10是本发明MET-LDPC译码分支B迭代译码时各类边的信息更新过程图。

图11是本发明MET-LDPC译码分支B译码流程图。

图12是MET-LDPC码(K＝640)采用本发明分边类中继译码方法和传统LDPC码译码方法的BER性能曲线图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在具体说明本发明的实施方式之前，先简要说明一下传统LDPC码及其译码方式，LDPC码是麻省理工学院Robert Gallager于1963年在博士论文中提出的一种具有稀疏校验矩阵的分组纠错码，它的性能逼近香农限，且描述和实现简单，易于进行理论分析和研究，译码简单且可实行并行操作，适合硬件实现。为了分析方便，一般用因子图来表示一个LDPC码，因子图上所有的节点可以分成互不相关的两类，称之为变量节点和校验节点。因子图上的边以一定的规律把变量节点和校验节点连接起来，但是同一类的节点不能用边连接起来。如图1所示，是传统LDPC码的因子图，该图中，圆形的节点为变量节点，正方形的节点为校验节点，变量节点和校验节点之间的连线称为边，同时采用交织器可以对变量节点和校验节点之间输入的信息序列进行随机置换后输出。传统LDPC码的因子图中，所有的边是可以互换的，也就是说这些边都是等效的，属于同一种边类，因此，传统的LDPC码仅仅关注与节点相连的边的数量，而不关注边与边之间存在的差异。在实际应用中可以用度分布来表示传统的LDPC码，用与节点(包括变量节点和校验节点)相关联的边数来表示该节点的度。由于传统LDPC码只包含有一种边类，因此从边的视角来描述其度分布情况的公式为：

其中，公式1对应变量节点，λ_i表示度为i的变量节点的边数占总边数的比例，dv表示变量节点的最大度。公式2对应校验节点，ρ_j表示度为j的变量节点的边数占总边数的比例，dc表示变量节点的最大度。

如图2，是传统LDPC码的译码流程图，对于一个二进制的传统LDPC码，存在m行n列的校验矩阵H，在译码过程中使用的相关变量包括：y_i表示经过AWGN信道后的第i个接收信号；σ²表示AWGN信道的方差；L_ch(i)表示第i个接收信号的信道信息；L_ji表示第j个校验节点C_j传给第i个变量节点V_i的信息；Q_ij表示第i个变量节点V_i传给第j个校验节点C_j的信息；L_i表示变量节点V_i的后验概率，用于码字判决；上述变量中满足1≤i≤n，1≤j≤m。

则其译码方法如下：

步骤1、设置译码总迭代次数item，初始化迭代计数器w为0，计算信道信息L_ch(i)，计算公式为：

步骤2、计算所有校验节点传递给变量节点的信息L_ji,计算公式为:

步骤3、计算所有变量节点传递给校验节点的信息Q_ij,计算公式为:

步骤4、对迭代计数器w进行加1操作，然后判断若w小于总迭代次数item，则跳转到步骤2继续执行；若w大等于总迭代次数item，则跳转到步骤5进行码字判决；

步骤5、先计算变量节点V_i的后验概率L_i，计算公式为：

再根据后验概率判断码字，若L_i≥0，则判为码字0，反之则判为码字1。

从上述的介绍可以看出，传统的LDPC码只有一种类型的边，在译码方式上也不区分边的类型，如图3，是一种五边类型LDPC的因子图，其中，圆形的节点为变量节点(分为删余变量节点和未删余变量节点)，正方形的节点为校验节点，变量节点和校验节点之间的连线为边，图中共有5种边类，各种边类之间不能进行互换。因为MET-LDPC码是从节点的视角来描述度分布情况，所以MET-LDPC码的边度是一个矢量，不仅包含边类型的详细划分，还包含与每个节点相连的边的类型及数量。此外，MET-LDPC码可以通过下面两个“节点视角”的多项式表示，其中公式3与变量节点相关联，公式4与校验节点相关联：

公式中的相关变量含义为：n_e表示边的类型数量，

表示各种边类的度，其中d_i就表示第i类边的度，

就表示第n_e类边的度。

表示变量节点。n_t表示不同信道的数量，

表示n_t个信道的接收度。

表示变量节点对应的信道。N表示码字长度。v_b,d表示与(b,d)类型边相连的变量节点占总的码字长度的比例，μ_d表示与(b,d)类型的边相连的校验节点占总的码字长度的比例。

除了多边类型以外，MET-LDPC码最重要的特点是，在码字构造的过程中引入了大量边度d等于2的边类、边度d等于1的边类以及删余变量节点。其中，边度d等于2的边类可以简化编码方法，并且可以提高码字的稳定性；而对边度d等于1的边类进行有效的控制，不仅不会提高门限，还会使码字变得更加灵活；同时为了消除大量边度d等于2的边类引起的错误地板，MET-LDPC码引入了删余变量节点。所以MET-LDPC码的构造过程中，有个显著的特点，就是其奇偶校验节点的边度通常只包有两类，而这两类奇偶校验节点的边度分别为2和1。

本发明的技术方案是从MET-LDPC码的特殊结构出发，采用类似双向中继通信***的译码模型。在译码的过程中把与边度d等于1边类相关的译码部分称为译码分支A，把边度d等于2边类相关的译码部分称为译码分支B，把删余变量节点看做是中继点R，如图4所示，是本发明的MET-LDPC码中继过程图，本发明的MET-LDPC的译码方法可以简单的认为是译码分支A和译码分支B通过中继点R来交换彼此的似然信息AtoR和BtoR，再根据从中继点R获取的信息RtoA和RtoB进行各自迭代译码的过程。在译码分支A和译码分支B的处理过程中，本发明的技术方案根据变量节点与不同种类的边的连接情况，对变量节点进行更细致的分类，同时译码时不再从“边”的视角出发，不是简单的变量节点的信息更新后传递给校验点，再将校验点的信息更新后传递给变量节点，而是更加关注译码时不同种类的边上信息更新的顺序及其信息的传递。

另外，在具体说明本发明的实施方式之前，先对技术方案所使用到常见数学公式做简单说明，主要包括：

①Ω公式

Ω公式表示校验节点处的计算方法：假设校验节点的输入有a₁,a₂,a₃,…,a_n，则输出a_output可以通过下列的Ω公式计算：

a_output＝Ω(a₁,a₂,a₃,…,a_n)

＝sign(a₁,a₂,a₃,…,a_n)×min(abs(a₁),abs(a₂),abs(a₃),…,abs(a_n))

其中：sign(a₁,a₂,a₃,…,a_n)＝sign(a₁)×sign(a₂)×sign(a₃)×……×sign(a_n)

abs(a_n)＝|a_n|

②Γ公式

定义公式：

Γ表示满足条件F的所有ai项的集合，例如：

③信道信息计算公式说明：

假设信噪比为SNR，码字码率为Rc，码字的信源长度为K，码字长度为N，y(i)表示第i个变量节点在接收端的码字信息。则在高斯白噪声信道下，采用BPSK调制时，第i个变量节点的信道信息pLchy为：

其中N₀表示单边功率谱密度，计算公式为：

N₀＝1/(exp((SNR/10)×log(10.0))×R_c)。

如图5，是本发明的一种多边类型低密度奇偶校验码的分边类中继译码流程图，包括以下步骤：

步骤0、初始化中继点R传递给译码分支A的似然信息RtoA、中继点R传递给译码分支B的似然信息RtoB，并设置本次译码迭代总次数Ritem_num；

在本发明技术方案中，中继点R指的是删余变量节点；译码分支A指的是对边度等于1的边类及其相关部分进行迭代译码；译码分支B指的是对边度等于2的边类及其相关部分进行迭代译码；在执行初始化的时候，假设码率为R_c，信源个数为K，则码字长度为

删余变量节点占比为v_b,d＝a，则删余变量节点的个数为n＝a×N，则分别初始化中继点R传递给译码分支A的似然信息RtoA(j)和中继点R传递给译码分支B的似然信息RtoB(j)为0，(0≤j<n)，同时设置本次译码总的迭代次数Ritem_num，其中总的迭代次数是可以任意设置的。

步骤1、初始化迭代计数器Ritem为0；

步骤2、执行所述译码分支A；

如图6，是本发明MET-LDPC译码分支A的因子图，此时译码分支A的相关部分只包含两类边，其校验点连接两类边分别用T1和T3表示。其中，T1类型边用虚线表示，分别与变量节点V(V₀,V₁……V_fTi-1)和校验节点相连，其中与变量节点V连接的边度d₁为1且与校验节点连接的边度d₁’也为1。T3类型边用实线表示，分别连接着变量节点Q(Q₀,Q₁,……,Q_fTi-1)和校验节点，其中与变量节点Q连接的边度d₃为q₃且与校验节点连接的边度d₃’为r₃。

如图7，是本发明MET-LDPC译码分支A迭代译码时各类边的信息更新过程图，译码分支A迭代译码时，各类边上的信息更新过程依次为：在T1类边上更新由变量节点到校验点方向上的信息为VC_T1；在T3类边上更新由校验点到变量节点方向上的信息为CV_T3；CV_T3经过交织器后的信息为Deinter_CV_T3；在T3类边上更新由变量节点到校验点方向上的信息为VC_T3；VC_T3经过交织器后的信息为inter_VC_T3；在T1类边上更新由校验点到变量节点方向上的信息为CV_T1。

如图8，是本发明MET-LDPC译码分支A译码流程图，包括以下步骤：

步骤21、设置所述译码分支A的迭代总次数Aitem_num，并初始化所述译码分支A的迭代计数器Aitem为0；

计算与T1类边相连的变量节点的信道信息pLchy_V，信道信息的计算公式如前文所述。其中，所述T1类边是指与变量节点连接的边度为1且与校验节点连接的边度也为1的边类；所述T3类边是指与变量节点连接的边度为q₃且与校验节点连接的边度为r₃的边类，其中q₃和r₃为大于0的整数；所述译码分支A只包含T1类边和T3类边的译码处理；

初始化T3类边上由变量节点到校验点方向上的信息VC_T3为0；

步骤22、计算T1边上由变量节点到校验点方向上的信息VC_T1，计算公式为：

其中，f_T1为与T1类边相连的变量节点的个数，i为0到f_T1-1范围内的整数；

步骤23、计算T3边上由校验点到变量节点方向上的信息CV_T3，计算公式为：

其中，f_T1为与T1类边相连的变量节点的个数，r₃为与校验节点相连的T3类边的边度,i为0到f_T1-1范围内的整数，j为0到r₃-1范围内的整数，t为0到r₃-1范围内且不同于j的整数，inter_VC_T3为VC_T3经过交织器后的信息；

步骤24、计算T3边上由变量节点到校验点方向上的信息VC_T3，计算公式为：

其中，f_T3为与T3边类相连的变量节点的个数，即删余变量节点的数量，q₃为与变量节点连接的T3类边的边度,i为0到f_T3-1范围内的整数，j为0到q₃-1范围内的整数，t为0到q₃-1范围内且不同于j的整数，Deinter_CV_T3为CV_T3经过交织器后的信息，RtoA为所述中继点R传递给所述译码分支A的似然信息；

步骤25、计算T1边上由校验点到变量节点方向上的信息CV_T1，计算公式为：

其中，f_T1为T1类边连接的变量节点个数，i为0到f_T1-1范围内的整数，r₃为与校验节点相连的T3类边的边度,t为0到r₃-1范围内的整数，inter_VC_T3为VC_T3经过交织器后的信息；

步骤26、进行提前判决,包括以下步骤：

先计算信息节点经过T3边类在第i个校验节点处码字的模2和为C_i；

根据VC_T1的值进行码字估计，公式为：

其中，f_T3为与T3边类相连的变量节点的个数，

为估计的码字结果，该公式意思是若VC_T1小于0则码字为1，否则码字为0；

再进行判断若

等于C_i，则译码成功，结束译码分支A，跳转到译码总步骤3继续执行；否则执行本译码分支A的下一个步骤27；

步骤27、对译码分支A的迭代计数器Aitem进行加1操作，判断若译码分支A的迭代计数器Aitem值小于译码分支A的迭代总次数Aitem_num，则跳转到步骤22继续执行；若译码分支A的迭代计数器Aitem值大等于译码分支A的迭代总次数Aitem_num，则结束译码分支A，执行译码总步骤3。

本发明的技术方案在译码分支A中，根据变量节点与不同种类的边的连接情况，对变量节点进行更细致的分类(T1、T3)，同时通过提前判决在保证译码准确性的前提下优化迭代次数，提高译码效率。

步骤3、在中继点R处交换信息，更新译码分支A传递给所述中继点R的似然信息AtoR以及中继点R传递给译码分支B的似然信息RtoB，具体包含以下步骤：

步骤31、更新所述译码分支A传递给所述中继点R的似然信息AtoR的值，计算公式为：

其中，f_T3为与T3边类相连的变量节点的个数，即删余变量节点的数量，i为0到f_T3-1范围内的整数，q₃为与变量节点连接的T3类边的边度，t为0到q₃-1范围内的整数，Deinter_CV_T3为CV_T3经过交织器后的信息；

步骤32、计算所述中继点R传递给所述译码分支B的似然信息RtoB的值，计算公式为：

其中，f_T3为与T3边类相连的变量节点的个数，即删余变量节点的数量，i为0到f_T3-1范围内的整数；

步骤4、执行所述译码分支B；

如图9是本发明MET-LDPC译码分支B的因子图，此时的MET-LDPC码的B分支包含两种或两种以上的边类，图中用不同的线型来表示不同种类的边。边的种类用矢量T来表示，则B分支中的边类有：T＝(T2，Ti)，4≤i≤n_e，其中T2类边指的是B分支中，与变量节点相连的边度d₃为2且与校验节点相连的边度d₃’也为2的边类；所述Ti类边指的是B分支中，与变量节点相连的边度d_i为q_i且与校验节点相连的边度d_i’为r_i的边类，i是4到n_e范围的一个整数，n_e表示这个MET-LDPC码的边类总数。

定义在T2类边上有4个等待更新的信息，分别为：由第i个变量节点到第i个校验点方向上的信息VC_{T2_a}(i)，由第i+1个变量节点到第i个校验点方向上的信息VC_{T2_b}(i)，由第i-1个校验点到第i个变量节点方向上的信息CV_{T2_b}(i)和由第i个校验点到第i个变量节点方向上的信息为CV_{T2_a}(i)，0≤i<f_T2，f_T2为图9中与T2边相连的变量节点的个数。

同时定义，在Ti(4≤i≤n_e)类边上，由变量节点到校验点方向上的信息表示为VC_Ti，经过交织器后的信息为inter_VC_Ti，而由校验点到变量节点方向上的信息为CV_Ti，经过交织器后的信息为Deinter_CV_Ti，其中4≤i≤n_e。译码分支B执行时，各类边上的信息更新过程如图10所示。

如图11是本发明MET-LDPC译码分支B译码流程图，包括以下步骤：

步骤41、设置所述译码分支B的迭代总次数Bitem_num，并初始化所述译码分支B的迭代计数器Bitem为0；

计算与T2类边相连的变量节点的信道信息pLV以及与其他Ti类边相连的变量节点的信道信息pLchy_Ti；信道信息的计算公式如前文所述。其中，T2类边是指与变量节点连接的边度为2且与校验节点连接的边度也为2的边类；所述Ti类边是指与变量节点连接的边度为q_i且与校验节点连接的边度为r_i的边类，q_i和r_i是大于0的整数,i是4到n_e范围的一个整数；n_e是多边类型低密度奇偶校验码的边类总数；

初始化T2边上由校验点到变量节点方向上的信息CV_{T2_a}和CV_{T2_b}为0；初始化Ti边上由变量节点到校验点方向上的信息VC_T1为0；

步骤42、计算T₂边上由变量节点到校验点方向上的信息VC_{T2_a}和VC_{T2_b}，计算公式为：

其中，f_T2为与T2边相连的变量节点的个数，i为0到f_T2-1范围内的整数；

步骤43、计算Ti边上由校验点到变量节点方向上的信息CV_T1，计算方式为：

其中，n_e表示多边类型低密度奇偶校验码的边类总数，f_T2为与T2边相连的变量节点的个数，r_i为与校验节点相连的Ti类边的边度，r_h为与校验节点相连的Th类边的边度，i为4到n_e范围内的整数，j为0到r_i-1范围内的整数，l为0到f_T2-1范围的整数，t为0到r_i-1范围内且不同于j的整数，h为4到n_e范围内且不同于i的整数，k为0到r_h-1范围内的整数，inerter_VC_Ti是VC_Ti经过交织器后的信息，inerter_VC_Th是VC_Th经过交织器后的信息；

步骤44、计算Ti边上由变量节点到校验点方向上的信息VC_T1，计算方式为：

其中，n_e表示多边类型低密度奇偶校验码的边类数，q_i为与变量节点相连的Ti类边的边度，r_i为与校验节点相连的Ti类边边度,f_Ti为与Ti类边相连的变量节点的个数，w为0到f_Ti-1的范围内的整数，i为4到n_e范围内的整数，pun表示与删余变量节点相连的边类个数，j为0到q_i-1范围内的整数，t为0到q_i-1范围内且不同于j的整数总，Deinter_CV_Ti为CV_Ti经过交织器后的信息；RtoB为所述中继点R传递给所述译码分支B的似然信息；

步骤45、计算T2边上由校验点到变量节点方向上的信息CV_{T2_a}和CV_{T2_b}，计算公式为：

其中，n_e表示多边类型低密度奇偶校验码的边类总数，r_i为与校验节点相连的Ti类边的边度,f_T2为与T2边相连的变量节点的个数，i为4到n_e范围内的整数，j为0到r_i-1范围内的整数，w为0到f_T2-1范围内的整数，inter_VC_Ti为VC_Ti经过交织器后的信息；

步骤46、进行提前判决，包括以下步骤：

计算信息节点经过Ti(4≤i≤n_e)边类，在第j个校验节点处码字的模2和为c_j，0≤j<f_T2；

根据VC_{T2_a}和VC_{T2_b}的值进行码字估计，公式为：

其中

表示估计的码字结果，f_T2为与T2边相连的变量节点的个数，j为0到f_T2-1范围内的整数；码字估计的规则为：若VC_{T2_a}加上VC_{T2_b}的值小于0，则码字为1，否则码字为0；

再进一步判断若

则译码成功，结束译码分支B，跳转到总译码步骤5；否则继续执行译码分支B的步骤47；

步骤47、对译码分支B的迭代计数器Bitem进行加1操作，再判断若译码分支B的迭代计数器Bitem小于所述译码分支B的迭代总次数Bitem_num，则跳转到译码分支B的步骤42继续执行，否则结束译码分支B，执行总译码步骤5。

步骤5、在所述中继点R处交换信息，更新所述译码分支B传递给所述中继点R的似然信息BtoR以及所述中继点R传递给所述译码分支A的似然信息RtoA，具体包含以下步骤：

步骤51、更新所述译码分支B传递给所述中继点R的似然信息BtoR，计算公式为：

其中，f_T3为与T3边类相连的变量节点的个数，即删余变量节点的数量，pun表示与删余变量节点相连边类的数量，i为4到3+pun范围内的整数，w为0到f_T3-1范围内的整数，q_i为与变量节点相连的Ti类边的边度，t为0到q_i-1范围内的整数，Deinter_CV_Ti为CV_Ti经过交织器后的信息；

步骤52、更新所述中继点R传递给所述译码分支A的似然信息RtoA，计算公式为：

其中，f_T3为与T3边类相连的变量节点的个数，即删余变量节点的数量，j为0到f_T3-1范围内的整数。

步骤6、对所述迭代计数器Ritem进行加1操作，判断若所述迭代计数器Ritem小于所述迭代总次数Ritem_num，则执行步骤2，否则执行步骤7；

步骤7、对信息位进行判决，得到最终的译码结果，包括以下步骤：

步骤71、对删余的信息位进行码字判决，判决公式为：

其中，f_T3为与T3边类相连的变量节点的个数，即删余变量节点的数量，j为0到f_T3-1范围内的整数；

步骤72、对未删余的信息位进行判决，包含以下步骤：

计算Ti类边传给未删余信息位的似然信息pLLR_Ti(w)，计算公式为：

其中，n_e表示多边类型低密度奇偶校验码总的边类个数，q_i为与变量节点相连的Ti类边的边度，f_Ti为与Ti类边相连的变量节点的个数，pun为与删余变量节点相连的边类数量w为0到f_Ti范围内的整数，i为4+pun到n_e范围内的整数，t为0到q_i-1范围内的整数，Deinter_CV_Ti为CV_Ti经过交织器后的信息，pLchy_Ti为Ti类边相连的变量节点的信道信息；

对与Ti类边相连的第j个码字进行判决，判决公式为：

其中，n_e表示多边类型低密度奇偶校验码总的边类个数，f_Ti为与Ti类边相连的变量节点的个数，pun为与删余变量节点相连的边类数量，w为0到f_Ti范围内的整数，i为4+pun到n_e范围内的整数。

上述步骤清晰地说明了MET-LDPC码的“分边类中继”译码过程。下面，以一具体的实施例来说明本发明的多边类型低密度奇偶校验码的分边类中继译码方法，该实施例以六边类型的MET-LDPC码为例，以节点角度的度分布来描述该六边类型的MET-LDPC码，它的度分布可以表示为：

同时，该六边类型的MET-LDPC码的结构参数表如下所示：

根据上述的多项式构造MET-LDPC码，并在AWGN信道和BPSK调制技术下，按照本发明专利提出的多边类型低密度奇偶校验码的分边类中继译码方法进行译码，具体步骤如下：

步骤0、初始化：

假设信噪比为SNR，码字码率为Rc＝0.5，码字的信源长度为K＝640，则码字长度为N＝1280，删余变量点个数为n＝0.2×N＝256，设置MET-LDPC码译码的总迭代次数Ritem_num＝150。

步骤1、初始化迭代计数器Ritem＝0。

步骤2、执行译码分支A的迭代译码。

步骤21、设置译码分支A的总迭代次数Aitem_num等于3，译码分支A的迭代计数器Aitem为0。计算与T1边相连的变量节点的信道信息pLchy_V(i)(0≤i<256)。

步骤22、计算T1边上由变量节点到校验点方向上的信息VC_T1，计算公式为：

VC_T1(i)＝pLchy_V(i)

(0≤i<256)

步骤23、计算T3边上由校验点方向上到变量节点方向上的信息CV_T3，计算公式为：

步骤24、计算T3边上由变量节点方向上到校验点方向上的信息VC_T3，计算公式为：

步骤25、计算T1边上由校验点到变量节点方向上的信息CV_T1，计算公式为：

步骤26、提前判决：

在校验节点位置进行提前判决，首先假设信息节点经过T3边类，在第i个校验节点处码字的模2和为c_i，再利用下述公式对VC_T1的值进行判决，其中

表示判决后的估计码字：

根据码字估计结果再判断若有

则说明译码成功，提前跳出迭代，跳到步骤3；若

则继续执行下一步骤27。

步骤27、将译码分支A的迭代计数器Aitem加1，再判断若译码分支A的迭代计数器Aitem小于译码分支A的总迭代次数Aitem_num，则跳转到步骤22继续执行；若译码分支A的迭代计数器Aitem大等于译码分支A的总迭代次数Aitem_num，则结束译码分支A，执行总译码步骤3。

步骤3：在中继变量节点处交换信息。

步骤31、更新译码分支A传递给中继点R(即删余变量节点)的信息AtoR，计算公式为：

步骤32、计算由中继点R(即删余变量节点)传递给分支B的似然信息RtoB的值，计算公式为：

RtoB(i)＝AtoR(i)

(0≤i＜256)

步骤4、执行译码分支B的迭代译码，本实施例中，译码分支B下涵盖了MET-LDPC码的四种边类T2，T4，T5，T6。

步骤41、设置译码分支B的总迭代次数Bitem_num为3，初始化译码分支B的迭代计数器Bitem为0。计算信道信息，与T2类边相连的变量的信道信息为pLV(i)(0≤i<640)，与重复边T4、T5、T6类边相连的变量的信道信息为pLchy_T4(j)(0≤j<256)、pLchy_T5(j)(0≤j<256)、pLchy_T6(j)(0≤j<384)，本实施例中，T4、T5边连接的是删余变量节点，其信道信息为0。

步骤42、计算T2边上由变量节点到校验点方向上的信息VC_{T2_a}和VC_{T2_b}，计算公式为：

VC_{T2_a}(i)＝Ω(pLV(i)+CV_{T2_b}(i))

VC_{T2_b}(i)＝Ω(pLV(i+1)+CV_{T2_a}(i+1))

(0≤i＜640)

步骤43、计算T4、T5、T6边上由校验点到变量节点方向上的信息CV_T4、CV_T5和CV_T6，计算公式为：

步骤44、计算T4、T5、T6边上由变量节点到校验点方向上的信息分别VC_T4、CV_T5和CV_T6，计算公式为：

步骤45、计算T2边上由校验点到变量节点方向上的信息CV_{T2_a}和CV_{T2_b}，计算公式为：

步骤46、进行提前判决，包括以下步骤：在校验节点位置，计算由T4、T5、T6边传入校验点的码字的模2和c_i，同时进行码字估计，码字估计公式为：

根据估计的码字结果进行判断，若有

则译码分支B执行完成，则结束译码分支B，跳到译码总步骤5，否则继续执行译码分支B的步骤47；

步骤47、对译码分支B的迭代计数器Bitem进行加1操作，再判断若译码分支B的迭代计数器Bitem小于译码分支B的总迭代次数Bitem_num，则跳到步骤42继续执行；若译码分支B的迭代计数器Bitem大等于译码分支B的总迭代次数Bitem_num，则译码分支B结束，跳转到总译码步骤5。

步骤5、在中继变量节点处交换信息，包括以下步骤：

步骤51、更新译码分支B传给中继点R的似然信息BtoR(j)，(0≤j<256)，计算公式为：

步骤52、更新中继点R传给译码分支A的似然信息RtoA，计算公式为：

RtoA(j)＝BtoR(j)

(0≤j＜256)

步骤6、对译码的迭代计数器Ritem执行加1操作，并判断若译码迭代计数器Ritem小于总迭代次数Ritem_num，跳转到步骤2继续执行；否则跳转到步骤7继续执行；

步骤7、对信息位进行判决，包括以下步骤：

步骤71、对删余的信息位进行判决，判决公式为：

步骤72、对未删余的信息位进行判决，包括以下步骤：

先计算T6类边传给未删余信息位的似然信息pLLR_T6(w)：

再对与T6类边相连的第j个码字进行判决：

如图12，是MET-LDPC码采用本发明分边类中继译码方法和传统LDPC码译码方法的BER性能曲线图，其中，码字的信源长度K＝640，x轴表示信噪比，y轴表示误比特率。带*的曲线表示采用传统LDPC码译方法的MET-LDPC码的误比特率仿真曲线。带○的曲线表示采用本发明分边类中继译码方法的MET-LDPC码的误比特率仿真曲线。从仿真图可以看出，在BER＝10^-6时，与传统译码算法相比，本发明分边类中继译码方法有将近1.3dB的增益。

上述具体实施方式只是对本发明的技术方案进行详细解释，本发明并不只仅仅局限于上述实施例，凡是依据本发明原理的任何改进或替换，均应在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种多边类型低密度奇偶校验码的分边类中继译码方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤0、初始化中继点R传递给译码分支A的似然信息RtoA、中继点R传递给译码分支B的似然信息RtoB，并设置本次译码迭代总次数Ritem_num；所述中继点R指的是删余变量节点；所述译码分支A指的是对边度等于1的边类及其相关部分进行迭代译码；所述译码分支B指的是对边度等于2的边类及其相关部分进行迭代译码；

步骤1、初始化迭代计数器Ritem；

步骤2、执行所述译码分支A,包括以下步骤：

步骤21、设置所述译码分支A的迭代总次数Aitem_num，并初始化所述译码分支A的迭代计数器Aitem；

计算与T1类边相连的变量节点的信道信息pLchy_V；

初始化T3类边上由变量节点到校验点方向上的信息VC_T3为0；

其中，所述T1类边是指与变量节点连接的边度为1且与校验节点连接的边度也为1的边类；所述T3类边是指与变量节点连接的边度为q₃且与校验节点连接的边度为r₃的边类，其中q₃和r₃为大于0的整数；所述译码分支A只包含T1类边和T3类边的译码处理；

步骤22、计算T1边上由变量节点到校验点方向上的信息VC_T1，计算公式为：

其中，f_T1为与T1类边相连的变量节点的个数，i为0到f_T1-1范围内的整数；

步骤23、计算T3边上由校验点到变量节点方向上的信息CV_T3，计算公式为：

其中，f_T1为与T1类边相连的变量节点的个数，r₃为与校验节点相连的T3类边的边度,i为0到f_T1-1范围内的整数，j为0到r₃-1范围内的整数，t为0到r₃-1范围内且不同于j的整数，inter_VC_T3为VC_T3经过交织器后的信息，Γ表示满足条件的所有项的集合，Ω的计算公式为：

其中:

步骤24、计算T3边上由变量节点到校验点方向上的信息VC_T3，计算公式为：

其中，f_T3为与T3边类相连的变量节点的个数，即删余变量节点的数量，q₃为与变量节点连接的T3类边的边度,i为0到f_T3-1范围内的整数，j为0到q₃-1范围内的整数，t为0到q₃-1范围内且不同于j的整数，Deinter_CV_T3为CV_T3经过交织器后的信息，RtoA为所述中继点R传递给所述译码分支A的似然信息；

步骤25、计算T1边上由校验点到变量节点方向上的信息CV_T1，计算公式为：

其中，f_T1为T1类边连接的变量节点个数，i为0到f_T1-1范围内的整数，r₃为与校验节点相连的T3类边的边度,t为0到r₃-1范围内的整数，inter_VC_T3为VC_T3经过交织器后的信息，Γ表示满足条件的所有项的集合，Ω的计算公式为：

其中:

步骤26、进行提前判决,包括以下步骤：

计算信息节点经过T3边类在第i个校验节点处码字的模2和为C_i；

根据VC_T1的值进行码字估计，公式为：

其中

表示估计的码字结果；

若

等于C_i，则译码成功，结束译码分支A，执行步骤3；否则执行步骤27；

步骤27、对所述译码分支A的迭代计数器Aitem进行加1操作，若所述译码分支A的迭代计数器Aitem小于所述译码分支A的迭代总次数Aitem_num，则执行步骤22，否则结束译码分支A，执行步骤3；

步骤3、在所述中继点R处交换信息，更新所述译码分支A传递给所述中继点R的似然信息AtoR以及所述中继点R传递给所述译码分支B的似然信息RtoB,包括以下步骤：

步骤31、更新所述译码分支A传递给所述中继点R的似然信息AtoR的值，计算公式为：

其中，f_T3为与T3边类相连的变量节点的个数，即删余变量节点的数量，i为0到f_T3-1范围内的整数，q₃为与变量节点连接的T3类边的边度，t为0到q₃-1范围内的整数，Deinter_CV_T3为CV_T3经过交织器后的信息；

步骤32、计算所述中继点R传递给所述译码分支B的似然信息RtoB的值，计算公式为：

其中，f_T3为与T3边类相连的变量节点的个数，即删余变量节点的数量，i为0到f_T3-1范围内的整数；

步骤4、执行所述译码分支B，包括以下步骤：

步骤41、设置所述译码分支B的迭代总次数Bitem_num，并初始化所述译码分支B的迭代计数器Bitem；

计算与T2类边相连的变量节点的信道信息pLV以及与其他Ti类边相连的变量节点的信道信息pLchy_Ti；

初始化T2边上由校验点到变量节点方向上的信息CV_{T2_a}和CV_{T2_b}为0；初始化Ti边上由变量节点到校验点方向上的信息VC_Ti为0；

其中，所述T2类边是指与变量节点连接的边度为2且与校验节点连接的边度也为2的边类；所述Ti类边是指与变量节点连接的边度为q_i且与校验节点连接的边度为r_i的边类，q_i和r_i是大于0的整数,i是4到n_e范围的一个整数；n_e是多边类型低密度奇偶校验码的边类总数；

步骤42、计算T₂边上由变量节点到校验点方向上的信息VC_{T2_a}和VC_{T2_b}，计算公式为：

其中，f_T2为与T2边相连的变量节点的个数，i为0到f_T2-1范围内的整数，Ω的计算公式为：

其中:

步骤43、计算Ti边上由校验点到变量节点方向上的信息CV_Ti，计算方式为：

其中，n_e表示多边类型低密度奇偶校验码的边类总数，f_T2为与T2边相连的变量节点的个数，r_i为与校验节点相连的Ti类边的边度，r_h为与校验节点相连的Th类边的边度，i为4到n_e范围内的整数，j为0到r_i-1范围内的整数，l为0到f_T2-1范围的整数，t为0到r_i-1范围内且不同于j的整数，h为4到n_e范围内且不同于i的整数，k为0到r_h-1范围内的整数，inter_VC_Ti是VC_Ti经过交织器后的信息，inter_VC_Th是VC_Th经过交织器后的信息，Γ表示满足条件的所有项的集合，Ω的计算公式为：

其中:

步骤44、计算Ti边上由变量节点到校验点方向上的信息VC_Ti，计算方式为：

其中，n_e表示多边类型低密度奇偶校验码的边类数，q_i为与变量节点相连的Ti类边的边度，r_i为与校验节点相连的Ti类边边度,f_Ti为与Ti类边相连的变量节点的个数，w为0到f_Ti-1的范围内的整数，i为4到n_e范围内的整数，pun表示与删余变量节点相连的边类个数，j为0到q_i-1范围内的整数，t为0到q_i-1范围内且不同于j的整数，Deinter_CV_Ti为CV_Ti经过交织器后的信息；RtoB为所述中继点R传递给所述译码分支B的似然信息；

步骤45、计算T2边上由校验点到变量节点方向上的信息CV_{T2_a}和CV_{T2_b}，计算公式为：

其中，n_e表示多边类型低密度奇偶校验码的边类总数，r_i为与校验节点相连的Ti类边的边度,f_T2为与T2边相连的变量节点的个数，i为4到n_e范围内的整数，j为0到r_i-1范围内的整数，w为0到f_T2-1范围内的整数，inter_VC_Ti为VC_Ti经过交织器后的信息，Γ表示满足条件的所有项的集合，Ω的计算公式为：

其中:

步骤46、进行提前判决，包括以下步骤：

计算信息节点经过Ti(4≤i≤n_e)边类，在第j个校验节点处码字的模2和为c_j，0≤j<f_T2；

根据VC_{T2_a}和VC_{T2_b}的值进行码字估计，公式为：

其中

表示估计的码字结果，f_T2为与T2边相连的变量节点的个数，j为0到f_T2-1范围内的整数，Ω的计算公式为：

其中:

若

则译码成功，结束译码分支B，执行步骤5；否则执行步骤47；

步骤47、对所述译码分支B的迭代计数器Bitem进行加1操作，若所述译码分支B的迭代计数器Bitem小于所述译码分支B的迭代总次数Bitem_num，则执行步骤42，否则结束译码分支B，执行步骤5

步骤5、在所述中继点R处交换信息，更新所述译码分支B传递给所述中继点R的似然信息BtoR以及所述中继点R传递给所述译码分支A的似然信息RtoA，包括以下步骤：

步骤51、更新所述译码分支B传递给所述中继点R的似然信息BtoR，计算公式为：

其中，f_T3为与T3边类相连的变量节点的个数，即删余变量节点的数量，pun表示与删余变量节点相连边类的数量，i为4到3+pun范围内的整数，w为0到f_T3-1范围内的整数，q_i为与变量节点相连的Ti类边的边度，t为0到q_i-1范围内的整数，Deinter_CV_Ti为CV_Ti经过交织器后的信息；

步骤52、更新所述中继点R传递给所述译码分支A的似然信息RtoA，计算公式为：

其中，f_T3为与T3边类相连的变量节点的个数，即删余变量节点的数量，j为0到f_T3-1范围内的整数

步骤6、对所述迭代计数器Ritem进行加1操作，判断若所述迭代计数器Ritem小于所述迭代总次数Ritem_num，则执行步骤2，否则执行步骤7；

步骤7、对信息位进行判决，得到最终的译码结果，包括以下步骤：

步骤71、对删余的信息位进行码字判决，判决公式为：

其中，f_T3为与T3边类相连的变量节点的个数，即删余变量节点的数量，j为0到f_T3-1范围内的整数；

步骤72、对未删余的信息位进行判决，包含以下步骤：

计算Ti类边传给未删余信息位的似然信息pLLR_Ti(w)，计算公式为：

其中，n_e表示多边类型低密度奇偶校验码总的边类个数，q_i为与变量节点相连的Ti类边的边度，f_Ti为与Ti类边相连的变量节点的个数，pun为与删余变量节点相连的边类数量w为0到f_Ti范围内的整数，i为4+pun到n_e范围内的整数，t为0到q_i-1范围内的整数，Deinter_CV_Ti为CV_Ti经过交织器后的信息，pLchy_Ti为Ti类边相连的变量节点的信道信息；

对与Ti类边相连的第j个码字进行判决，判决公式为：

其中，n_e表示多边类型低密度奇偶校验码总的边类个数，f_Ti为与Ti类边相连的变量节点的个数，pun为与删余变量节点相连的边类数量，w为0到f_Ti范围内的整数，i为4+pun到n_e范围内的整数。

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