CN109633724A

CN109633724A - 基于单星与多地面站联合测量的无源目标定位方法

Info

Publication number: CN109633724A
Application number: CN201910038540.1A
Authority: CN
Inventors: 李万春; 陈锐滨; 王丽; 郭昱宁
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2019-01-16
Filing date: 2019-01-16
Publication date: 2019-04-16
Anticipated expiration: 2039-01-16
Also published as: CN109633724B

Abstract

本发明属于电子对抗技术领域，具体涉及一种基于单星与多地面站联合测量的无源目标定位方法。本发明针对空中目标辐射源的定位场景，通过单星和多个地面站分别测量目标辐射源信号到达各自的方向余弦角，以及目标辐射源信号分别到达卫星与多个地面观测站的时间差和频率差，通过对方向余弦角的伪线性化处理并将其融合时差测量方程和频差测量方程，给出目标位置的加权最小二乘解析解。该方法在可实现单次瞬时高精度定位，不存在定位解模糊问题，定位误差的均方误差可逼近克拉美‑罗下限。

Description

基于单星与多地面站联合测量的无源目标定位方法

技术领域

本发明属于电子对抗技术领域，具体涉及一种基于单星与多地面站联合测量的无源目标定位方法。

背景技术

一方面，现代化电子信息战争的关键之处在于敌我之间电磁空间的争夺以及对对方重点目标的探测与监控，以获取敌方单位的战略部署，平台类型等信息。因此，对目标的侦察定位技术在电子对抗领域扮演着非常重要的角色。与有源定位方法相比，无源定位具有作用距离远、隐蔽接收、不易被对方发现等优点，对于提高武器***在电子战环境下的生存能力和作战能力具有重要意义。

另一方面，随着航天技术的发展及星载侦收技术的突破，利用星载电子侦察设备对地面辐射源进行无源探测及定位已成为当前各国争先发展的空间军事技术前沿课题之一。单星无源定位***虽然具有自身成本低、定位体制灵活等优势，但同时，由于它是基于一个观测卫星实现对辐射源的定位，所以获得的目标信息量较少，导致定位精度不够高。因此，本文考虑单星结合多个地面观测站，实现天地联合目标定位。

发明内容

本发明的目的，就是针对上述问题，提出了一种基于单星与多地面站测向及联合测时差和频差的无源目标定位方法。针对空中目标辐射源的定位场景，通过单星和多个地面站分别测量目标辐射源信号到达各自的方向余弦角，以及目标辐射源信号分别到达卫星与多个地面观测站的时间差和频率差，通过对方向余弦角的伪线性化处理并将其融合时差测量方程和频差测量方程，给出目标位置的加权最小二乘解析解。该方法在可实现单次瞬时高精度定位，不存在定位解模糊问题，定位误差的均方误差可逼近克拉美-罗下限(CRLB)。

本发明所采用的技术方案为：

该方法通过单星和多地面站分别测量目标辐射源信号到达各自的方向余弦角，以及目标辐射源信号分别到达卫星与多地面观测站的时间差和频率差，经过算法推导，给出目标位置的加权最小二乘解析计算公式。定位模型如图1所示。图中，记在地固坐标系{e系:(x_e,y_e,z_e)} 下，卫星的位置为x_S,e＝[x_s,e,y_s,e,z_s,e]^T，目标辐射源的位置为x_T,e＝[x_t,e,y_t,e,z_t,e]^T，三个地面观测站的位置分别记为x_r1,e＝[x_r1,e,y_r1,e,z_r1,e]^T，x_r2,e＝[x_r1,e,y_r1,e,z_r1,e]^T和x_r3,e＝[x_r3,e,y_r3,e,z_r3,e]^T。在星体坐标系b系中，目标辐射源的位置为x_T,b＝[x_t,b,y_t,b,z_t,b]^T。由文献[1]可知，在星载测向定位体制中，有如下坐标转换关系：x_T,b＝M(x_S,e-x_T,e)，具体表达式

其中包括：卫星x_S,e在大地坐标系中对应的星下点纬度B_S和经度L_S以及由卫星x_S,e的星载姿态传感器输出的几个角度信息：偏航角ψ、俯仰角θ、滚动角φ。同时式中：

本发明主要包括以下步骤：

a、通过单星和多地面站分别测量目标辐射源信号到达各自的方向余弦角，以及目标辐射源信号分别到达卫星与多地面观测站的时间差和频率差；

b、通过对方向余弦角的伪线性化处理并将其融合时差测量方程和频差测量方程，建立目标定位模型；

c、采用加权最小二乘法对步骤b建立的模型求解，获得目标位置。

具体的，所述步骤a中，本发明基于以下原理：

定位***各观测量可表示如下:

A.单星测量目标辐射源信号到达的方向余弦角α_s和β_s，其测量值的表达式为：

式中：D_x＝[1,0,0]，D_y＝[0,1,0]，D_z＝[0,0,1]，分别代表方向余弦角α_s和β_s的真实值，和分别代表其测量误差。同时，有：

式中：代表方向余弦角的真实值，γ_s代表由方向余弦角α_s和β_s的测量值计算得到的方向余弦角。

B.第i个地面观测站x_ri,e测量目标辐射源信号到达的方向余弦角α_ri和β_ri，其测量值的表达式为：

同理，式中：分别代表方向余弦角α_ri和β_ri的真实值，和分别代表其测量误差，同时，有：

式中：代表方向余弦角的真实值，γ_ri代表由方向余弦角α_ri和β_ri的测量值计算得到的方向余弦角。

C.时差测量值转化为距离差，则其测量值的表达式为：

式中：代表频差ρ_s,ri的真实值，代表其测量误差。

D.频差测量值可转化为距离差随时间的变化率，则表达式为：

式中：代表频差ξ_s,ri的真实值，代表其测量误差。

基于上述定位***的各种测量值，实现对空中目标辐射源同时进行定位和定速，进行加权最小二乘定位算法的推导。

步骤b中，本发明具体采用方法为：

a)由上述A中式子可得：

即：

又根据一阶泰勒级数展开原理，可得：

带入整理可得：

b)由上述A中式子可得：

可得：

又根据一阶泰勒级数展开原理，可得：

带入整理可得：

c)由上述B中式子可得：

同理可得：

d)由上述B中式子可得：

同理可得：

e)由上述D中式子可得：

又根据上述A中方向余弦角的定义，可得：

即：

同理，根据一阶泰勒级数展开原理：

整理可得：

其中，令H＝M(v_S,e-v_T,e)，则有：

则在上述算法推导基础上可得:

其中，b，A，N，n的具体表达式详述如下：

其中将u_s和u_ri明确如下：

其中：

其中将C_s和C_ri明确如下：

因此，可得目标辐射源的位置和速度向量Ω的加权最小二乘解为：

式中:Q＝cov(Nn)＝NWN^T，其中，W为噪声的协方差矩阵，

由于矩阵N中含有待求目标位置，因此这里的做法是首先由目标的最小二乘解给出矩阵N中所需的目标位置及速度，得到矩阵N，进而求得目标辐射源的加权最小二乘解

结合上述方案，对本发明所提出方法进行如下误差分析：

对空中目标辐射源进行定位，***定位精度的影响因素主要有卫星的测向误差地面站的测向误差时差测量误差以及频差测量误差下面对存在这四种***测量误差条件下定位误差的克拉美-罗下限(CRLB)进行分析计算，并给出定位误差的几何分布GDOP。***的测量方程具体表达式如下：

设参数向量为Ω，则***观测方程关于目标位置向量Ω的雅克比矩阵具体为：

得到无WGS-84地球椭球模型约束下，目标定位误差的理论精度界为：

CRLB(Ω)＝G^TW^-1G

本发明的有益效果为，通过单星与多个地面站联合测量时差和频差及方向余弦角，实现广域范围内高精度的定位和定速，结合地面站的辅助观测信息对现有基于卫星的无源定位的定位体制进行辅助优化，实现天地联合无源定位，使其兼具无源定位与空间电子卫星侦察的优势，提升目标定位与跟踪的精度和实时性。

附图说明

图1为基于WGS-84模型的双星测向定位的定位模型图；

图2为定位误差的GDOP图；

图3为位置定位解算误差随卫星的测向误差的变化仿真图；

图4为位置定位解算误差随地面站测向误差的变化仿真图；

图5为位置定位解算误差随时差测量误差的变化仿真图；

图6为速度定位解算误差随频差测量误差的变化仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对上述定位方法进行验证说明，首先对***模型作如下合理假定：

1.假定卫星为低轨卫星，轨道高度相对较低，通常为500km至1000km；

2.将工程实践中存在的卫星姿态测量误差统一到卫星测向误差中；

3.假定测量误差服从均值为零的高斯分布，且误差之间相互独立。

(1)定位误差的GDOP图：

如图2所示，假定单星的轨道高度为H_S＝800km，对应的卫星星下点经纬度分别为(L_S,B_S)＝(103°,37°)，见图中星型点标注，其速度矢量为x_S,e＝[6,4,2]^Tkm/s。三个地面观测站的经纬度分别为(L_r1,B_r1)＝(100°,34°)，(L_r2,B_r2)＝(101°,36°)和(L_r1,B_r1)＝(102°,34°)，见图中三角形点标注，仿真均假定地面观测站固定不动。设定目标的速度矢量为 x_T,e＝[0.2,0.15,0.02]^Tkm/s。卫星的测向误差的均方根误差大小均设定为0.1°，三个地面站的测向误差的均方根误差大小均设定为0.5°,时差测量误差的均方根误差大小设定为10us，频差测量误差的均方根误差大小设定为10Hz，仿真得到单星与多地面站测向及联合测时差和频差的目标位置定位解算的GDOP图。

从上图可以看到，定位误差的GDOP图关于单星和三个地面站的星下点大致呈对称分布，在地面站附近目标位置定位的误差的均方根误差较小，在局部向单星的星下点附近具有一定的偏转，在广域经纬范围内定位误差的均方根误差呈稳定分布。

假定单星的轨道高度为H_S＝800km，对应的卫星星下点经纬度分别为(L_S,B_S)＝(103°,37°)，见图中星型点标注，其速度矢量为x_S,e＝[6,4,2]^Tkm/s。三个地面观测站的经纬度分别为 (L_r1,B_r1)＝(100°,34°)，(L_r2,B_r2)＝(101°,36°)和(L_r1,B_r1)＝(102°,34°)，见图中三角形点标注，仿真均假定地面观测站固定不动。设定空中目标辐射源的经度、纬度和高程分别为 (L_t,B_t,H_t)＝(102°,36°,15km)，目标辐射源的速度矢量为x_T,e＝[0.2,0.15,0.02]^Tkm/s。以下仿真中卫星、地面站和目标位置均依照上述设定。

(2)卫星测向误差的影响：

如图3所示，地面站的测向误差的均方根误差大小均设定为0.5°,时差测量误差的均方根误差大小设定为10us，频差测量误差均设定为10Hz，将卫星的测向误差的均方根误差大小从0.1°变化到1°，进行定位仿真解算，得到位置定位解算误差随卫星的测向误差的变化。

(3)地面站测向误差的影响：

如图4所示，卫星的测向误差的均方根误差大小设定为0.3°,时差测量误差的均方根误差大小设定为10us，频差测量误差均设定为10Hz，将地面站的测向误差的均方根误差大小从0.2°变化到2°，进行定位仿真解算，得到定位解算误差随地面站的测向误差的变化。

(4)时差测量误差的影响：

卫星的测向误差的均方根误差大小设定为0.3°,地面站的测向误差的均方根误差大小设定为0.5°，频差测量误差均设定为10Hz，将时差测量误差n_ρ的均方根误差大小从5us变化到50us，进行定位仿真解算，得到定位解算误差随时差测量误差的变化，如图5所示。

(5)频差测量误差的影响：

卫星的测向误差的均方根误差大小设定为0.3°,地面站的测向误差的均方根误差大小设定为0.5°，时差测量误差n_ρ的均方根误差大小设定为10us，将频差测量误差的均方根误差大小从2Hz变化到20Hz，进行定位仿真解算，得到速度解算误差随时差测量误差的变化，如图6所示。

从图3、4、5、6中可以看到，本文提出的解算方法可以很好的逼近CRLB，仅在测量误差偏大以后，略微偏离CRLB约0.1km。

Claims

1.基于单星与多地面站联合测量的无源目标定位方法，所述联合测量为测时差和频差，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于单星与多地面站联合测量的无源目标定位方法，所述步骤a的具体方法为：

设定在地固坐标系{e系:(x_e,y_e,z_e)}下，卫星的位置为x_S,e＝[x_s,e,y_s,e,z_s,e]^T，地面观测站有3个，位置分别为x_r1,e＝[x_r1,e,y_r1,e,z_r1,e]^T，x_r2,e＝[x_r1,e,y_r1,e,z_r1,e]^T和x_r3,e＝[x_r3,e,y_r3,e,z_r3,e]^T，目标辐射源的位置为x_T,e＝[x_t,e,y_t,e,z_t,e]^T，在星体坐标系b系中，目标辐射源的位置为x_T,b＝[x_t,b,y_t,b,z_t,b]^T，在星载测向定位体制中，有如下坐标转换关系：x_T,b＝M(x_S,e-x_T,e)，其中包括卫星x_S,e在大地坐标系中对应的星下点纬度B_S和经度L_S以及由卫星x_S,e的星载姿态传感器输出的几个角度信息：偏航角ψ、俯仰角θ、滚动角φ：

a1、单星测量目标辐射源信号到达的方向余弦角α_s和β_s：

式中：D_x＝[1,0,0]，D_y＝[0,1,0]，D_z＝[0,0,1]，分别代表方向余弦角α_s和β_s的真实值，和分别代表其测量误差；

令

式中：代表方向余弦角的真实值，γ_s代表由方向余弦角α_s和β_s的测量值计算得到的方向余弦角；

a2、第i个地面观测站x_ri,e测量目标辐射源信号到达的方向余弦角α_ri和β_ri：

式中：分别代表方向余弦角α_ri和β_ri的真实值，和分别代表其测量误差；

令

式中：代表方向余弦角的真实值，γ_ri代表由方向余弦角α_ri和β_ri的测量值计算得到的方向余弦角；

a3、获取目标辐射源信号分别到达卫星与地面观测站的时间差，并将时差测量值转化为距离差：

式中：代表时差ρ_s,ri的真实值，代表其测量误差；

a4、获取目标辐射源信号分别到达卫星与地面观测站的频率差，并将频差测量值转化为距离差随时间的变化率：

式中：代表频差ξ_s,ri的真实值，代表其测量误差。

3.根据权利要求2所述的基于单星与地面站测向及联合测时差的无源目标定位方法，其特征在于，所述步骤b的具体方法为：

b1、对步骤a1获得的方向余弦角进行伪线性化，获得：

b2、对步骤a2获得的方向余弦角进行伪线性化，获得：

b3、融合时差测量和频差测量方程，建立定位模型，具体包括：

由上述伪线性化方程可得

其中，令H＝M(v_S,e-v_T,e)，则有：

则融合得到：

其中，

4.根据权利要求3所述的基于单星与多地面站联合测量的无源目标定位方法，其特征在于，所述步骤c的具体方法为：

采用加权最小二乘法求解，得目标辐射源的加权最小二乘解为：

式中:Q＝cov(Nn)＝NWN^T，W为噪声的协方差矩阵，

矩阵N中含有待求目标位置，首先由目标的最小二乘解给出矩阵N中所需的目标位置及速度，得到矩阵N，进而求得目标辐射源的加权最小二乘解