CN106908819A - 高低轨双星高时变接收信号的时频差估计方法 - Google Patents

Abstract

一种高低轨双星高时变接收信号的时频差估计方法，针对高低轨双星无源被动定位***中时频差TDOA/FDOA估计误差大及运算量大的问题，使用采集两段时间长度相等的数据，估计频差FDOA变化速率，精确计算出采集数据开始时刻的时差TDOA和频差FDOA的估计值。其实现过程是：(1)采集两段时间长度相等的数据；(2)对时频差TDOA/FDOA进行联合估计；(3)计算采集数据的开始时刻的频差FDOA和时差TDOA估计值。本发明可实现高低轨双星无源被动***中，时差TDOA和频差FDOA高时变接收信号的时频差TDOA/FDOA快速精确估计，且具有较好的实用价值。

Description

高低轨双星高时变接收信号的时频差估计方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，更进一步涉及卫星通信对抗技术和卫星信号处理技术领域中的一种高时变接收信号的时频差TDOA/FDOA联合快速估计方法。本发明可用于通过高低轨两颗卫星实现面向信号源被动定位的TDOA/FDOA的估计。

背景技术

目前，TDOA和FDOA相结合的无源被动定位方法已经应用于美国TLS2000、SATID等卫星定位服务平台。由于两颗卫星的运行轨道和位置的不同，目标信号发射源到达两颗卫星的距离不同，故信号到达两颗卫星的时间存在先后，同一信号到达高低轨卫星的时间差值在此被称为信号到达时间差(Time Differences of Arrival,TDOA)。同时，高轨卫星相对于地面目标信号近似为相对静止状态，而低轨卫星相对于目标信号发射源作非匀速的高速运动，目标信号到达高低轨双星的径向速度差引起高低轨卫星接收到同一信号的载波频率不同，这种载波频率差在此被称为信号到达频率差(Frequency Differences ofArrival,FDOA)，FDOA的存在会引起低轨卫星接收信号的包络压缩或展宽，进而造成高低轨卫星两路信号的包络不完全一致，从而引起TDOA的高时变性；而目标信号到达高低轨双星的径向速度差的变化速度则会引起FDOA的高时变性。用传统例如基于互模糊函数的TDOA和FDOA估计方法来估计这种高时变性信号的TDOA和FDOA会产生较大误差，进一步会造成TDOA和FDOA相结合无源被动定位中定位不准确的问题。

杨宇翔等人在其发表的论文“高低轨双星定位中的时变时频差参数估计”(信号处理,2012,28(10):1465-1474.)中提出一种基于运动补偿的时变时频差参数估计方法。该方法认为，信号源到高轨、低轨卫星的径向距离差随时间变化近似满足匀加加速运动，将信号参数补偿方法和互模糊函数方法结合，能够有效消除运动参数的影响。但是，该方法的不足之处在于，若没有任何先验信息，需要高低轨双星体制独立完成定位时，涉及TDOA、运动参数径向速度差及其变化速度的三维搜索。因此，该方法的运算量大，时效性较差。

中国电子科技集团公司第十研究所在其申请的专利文献“双星时差/频差联合定位的方法及装置”(公开号：101915928A，申请号：201010227616.4，申请日：2010年7月14日)中公开了一种双星TDOA/FDOA联合定位的方法及装置。该方法首先利用互模糊函数方法粗估计出TDOA/FDOA，在粗估计出的FDOA两侧进行精细估计，最后在粗估计出的TDOA两侧范围内，对数据进行插值后再进行TDOA估计以提升TDOA估计的精度。该方法存在的不足之处是，仅能对TDOA和FDOA的大小是固定的信号进行精细准确的快速估计，但是在实际的双星无源被动定位***中TDOA/FDOA都是随时间变化的，并不是固定的大小。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出了一种高低轨双星高时变接收信号的时频差估计方法。本发明利用高轨卫星和低轨卫星实现对目标信号的时差TDOA和频差FDOA快速精确估计，解决了由于多普勒频移大且变化速度快而导致时频差TDOA/FDOA估计误差大的问题，解决了利用运动补偿方法时运算量大和时效性低的问题。

实现本发明的技术思路是，在到达距离差近似满足匀加加速运动的结论基础上，通过将频差FDOA变化速率的估计和互模糊函数估计方法相结合，给出高低轨双星高时变接收信号的时频差TDOA/FDOA快速估计方法。

实现本发明目的的具体步骤如下：

(1)采集两段时间长度相等的数据：

(1a)在采集数据的开始时刻，以相同采样率，同时采集高轨卫星和低轨卫星上数据长度相等的目标信号，将所采集的目标信号作为第一段数据；

(1b)在第一段数据采集的结束时刻，以相同采样率，同时采集高轨卫星和低轨卫星上与第一段数据长度相等的目标信号，将所采集的目标信号作为第二段数据；

(2)对时频差TDOA/FDOA进行联合估计：

利用互模糊函数法，分别对第一段数据和第二段数据进行时频差TDOA/FDOA联合估计；

(3)计算采集数据的开始时刻的频差FDOA和时差TDOA估计值：

(3a)按照下式，计算采集数据开始时刻的频差FDOA估计值：

其中，fd′₁表示采集数据开始时刻的频差FDOA估计值，fd₁和fd₂分别表示对第一段和第二段采集数据进行频差FDOA估计的值；

(3b)按照下式，计算采集数据开始时刻的时差TDOA估计值：

其中，td′₁表示采集数据开始时刻的时差TDOA估计值，td₁表示对第一段采集数据进行时差TDOA估计的值，fd′₁表示采集数据开始时刻的频差FDOA估计值，T表示采集一段数据所需的时间长度，F_c表示被定位目标的信号载频，c表示电磁波传播速度3×10⁸m/s，fd₁和fd₂分别表示对第一段和第二段采集数据进行频差FDOA估计的值。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，由于本发明使用了采集两段时间长度相等的数据，来估计频差FDOA变化速率，而没有采用运动参数补偿的方法，因此计算量很小，克服了现有技术中的基于运动补偿的时变时频差参数估计方法的计算量大的问题。因此，本发明提升了高时变性信号的估计时频差TDOA/FDOA的实时性，能够更快的对时频差TDOA/FDOA进行估计。

第二，由于本发明使用了计算采集数据的开始时刻的频差FDOA和时差TDOA估计值的方法，克服了现有技术在估计时差TDOA的分辨率时容易受信号采样率的限制的问题，同时也克服了现有技术中由于卫星时频差TDOA/FDOA联合估计中多普勒频移较大且变化快，时频差TDOA/FDOA估计精度低的技术难题，使得本发明具有更好的被动定位精度和可靠性。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是采用本发明和两种现有技术在500KHz带宽、BPSK调制方式下的时变信号时差TDOA估计算法性能分析图；

图3是采用本发明和两种现有技术在500KHz带宽、BPSK调制方式下的时变信号频差FDOA估计算法性能分析图；

图4是采用本发明和一种现有技术的算法时间复杂度降低百分比图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

参照附图1，对本发明实现的具体步骤详细描述如下。

步骤1，采集两段时间长度相等的数据。

在采集数据的开始时刻，以相同采样率，同时采集高轨卫星和低轨卫星上数据长度相等的目标信号，将所采集的目标信号作为第一段数据。

在第一段数据采集的结束时刻，以相同采样率，同时采集高轨卫星和低轨卫星上与第一段数据长度相等的目标信号，将所采集的目标信号作为第二段数据。

步骤2，对时频差TDOA/FDOA进行联合估计。

利用互模糊函数法，分别对第一段数据和第二段数据进行时频差TDOA/FDOA联合估计。

互模糊函数法如下：

其中，td表示对采集的一段数据进行时差TDOA估计的值，fd表示对采集的一段数据进行频差FDOA估计的值，表示取最大值处位置操作，|·|表示取模操作，∫表示积分操作，T表示采集一段数据所需的时间长度，s₁(t)和s₂(t)分别表示采集的一段数据中所需的时间长度的t时刻的两路接收信号，t∈[0,T]，符号∈表示属于符号，^*表示共轭操作，τ表示时间偏移参数，e表示以e为底的指数操作，π表示圆周率，f表示频率偏移参数。

步骤3，计算采集数据的开始时刻的频差FDOA和时差TDOA估计值。

第一步，按照下式，计算采集数据开始时刻的频差FDOA估计值。

其中，fd′₁表示采集数据开始时刻的频差FDOA估计值，fd₁和fd₂分别表示对第一段和第二段采集数据进行频差FDOA估计的值；

第二步，按照下式，计算采集数据开始时刻的时差TDOA估计值：

其中，td′₁表示采集数据开始时刻的时差TDOA估计值，td₁表示对第一段采集数据进行时差TDOA估计的值，fd′₁表示采集数据开始时刻的频差FDOA估计值，T表示采集一段数据所需的时间长度，F_c表示被定位目标的信号载频，c表示电磁波传播速度3×10⁸m/s，fd₁和fd₂分别表示对第一段和第二段采集数据进行频差FDOA估计的值。

本发明的效果可以通过下面的仿真实验进一步证明：

1.仿真条件：

本发明的仿真实验模型为，在地固坐标系中，高轨卫星坐标为(-19797036.07m，37227573.9m，480142.59m),低轨卫星坐标为(-3796406.144m，2850709.433m，-5249836.141m)，仅存在单个待定位目标信号，噪声环境为加性高斯白噪声，时差TDOA的真实值为4.0000e-06s，频差FDOA的真实值为33014.11138116Hz，信号到达两颗卫星的到达速度差的变化速度为-8.568309494121422m/s²。仿真中采用的现有技术基于互模糊函数方法和运动补偿的时频差FDOA/TDOA时变信号估计方法，参照的是杨宇翔等人发表的论文“高低轨双星定位中的时变时频差参数估计”(信号处理,2012,28(10):1465-1474.)。

2.仿真内容：

在本发明的仿真条件下，以高轨卫星为主星，低轨卫星为辅星，参数设置如下：被定位目标信号上行载波为1.6GHz，被定位目标信号中频载频70MHz，被定位目标信号带宽500KHz，中频带通滤波器带宽为775KHz，中频采样频率56MHz，采样点数560000点，累积时间10ms，仿真信号类型为BPSK，高轨卫星和低轨卫星接收信噪比相同。假设主星与辅星已经时间同步。为了考察不同信噪比对算法性能的影响，分别在不同信噪比下进行仿真，仿真采用在每个信噪比下进行500次蒙特卡洛方法，仿真结果如图2和图3所示。

图2是采用本发明和两种现有技术(互模糊函数方法和运动补偿估计方法)，在500KHz带宽、BPSK调制方式下的时变信号时差TDOA估计算法性能分析图。图2中的水平方向的坐标轴表示接收信号的信噪比，图2中的垂直方向的坐标轴表示时差TDOA估计的误差。图2中以正方形标示的曲线表示利用互模糊函数算法对非高时变信号进行TDOA估计的误差曲线；图2中以三角形标示的曲线表示利用互模糊函数算法对高时变信号进行TDOA估计的误差曲线；图2中以菱形标示的曲线表示利用本发明的高时变信号的快速时频差联合估计方法对高时变信号进行TDOA估计的误差曲线；图2中以圆形标示的曲线表示利用运动补偿的估计方法对高时变信号进行TDOA估计的误差曲线。

图3是采用本发明和两种现有技术(互模糊函数方法和运动补偿估计方法)，在500KHz带宽、BPSK调制方式下的时变信号频差FDOA估计算法性能分析图。图3中的水平方向的坐标轴表示接收信号的信噪比，图3中的垂直方向的坐标轴表示频差FDOA估计的误差。图3中以正方形标示的曲线表示利用互模糊函数算法对非高时变信号进行频差FDOA估计的误差曲线；图3中以三角形标示的曲线表示利用互模糊函数算法对高时变信号进行频差FDOA估计的误差曲线；图3中以菱形标示的曲线表示的是利用本发明的高时变信号的快速时频差TDOA/FDOA联合估计方法对高时变信号进行频差FDOA估计的误差曲线；图3中以圆形标示的曲线表示利用运动补偿的估计方法对高时变信号进行频差FDOA估计的误差曲线。

由图2和图3可见，利用互模糊函数对高时变信号的时频差TDOA/FDOA估计的误差明显大于其对非高时变信号的时频差TDOA/FDOA估计的误差，说明利用互模糊函数方法对于高时变接收信号的时频差TDOA/FDOA估计性能的差。对于高时变信号的时频差TDOA/FDOA估计性能，本发明的方法和运动补偿的估计方法均优于互模糊方法，并且接近于互模糊函数方法对非高时变接收信号的时频差TDOA/FDOA估计性能。在FDOA估计方面，本专利发明的方法的性能优于基于运动补偿的估计方法，并接近于利用互模糊函数对非高时变信号的时频差TDOA/FDOA估计的误差。在时频差TDOA/FDOA估计性能接近的情况下，本专利发明的方法比运动补偿的估计方法具有更小的计算量和更好的时效性。

图4是采用本发明和一种现有技术运动补偿估计方法的算法时间复杂度降低百分比图。图4中的水平方向的坐标轴表示运动补偿方法中对到达速度差变化速度的搜索长度，图4中的垂直方向的坐标轴表示本专利发明的方法相对于运动补偿方法的算法时间复杂度降低百分比。

从图4可见，在时差TDOA搜索范围相同的条件下，计算时间复杂度明显降低。在运动补偿的估计方法的径向速度差搜索长度大于20时，本发明提出的方法可以将计算时间复杂度降低90％以上。假设双星定位中，互模糊函数时域搜索长度为Tlen，径向速度差加速度的搜索长度为La，傅立叶变换长度为Lf,则运动参数补偿的时变时频差估计方法的时间复杂度为Tlen·(2+La)·Lflog₂(Lf)，而本发明需要的时间复杂度为2Tlen·Lflog₂(Lf)，时间复杂度上降低了La·Lflog₂(Lf)。

在个人计算机平台上，同样可以验证本发明提出的方法和现有技术运动补偿的估计方法相比，在时间复杂度方面具有明显的优势。在CPU为Intel i5-4590四核处理器，内存为12G的个人计算机平台上，利用Matlab2014a进行算法仿真时，时差TDOA搜索长度为200点，信号采样速率56MHz，采样时间0.01秒，处理的数据长度为56000点。对本发明的高时变接收信号的时频差联合方法和运动补偿的估计方法进行仿真，其中运动补偿的估计方法的径向速度差搜索长度为140。此时，运动补偿的估计方法进行一次时频差TDOA/FDOA估计耗时310秒，而本发明的高时变接收信号的时频差联合快速估计方法进行一次时频差TDOA/FDOA估计耗时约45秒，相对于补偿的方法使得计算时间缩短了85％。由于计算机软件会自动优化计算性能，能够一定程度的自动对算法中的一些运算进行并行运算，使得计算时间相对于理论时间复杂度的有所减小。所以，对于两种方法，实际进行计算的时间缩短比例和计算时间复杂度降低的理论值比较接近。

Claims (2)

1.一种高低轨双星高时变接收信号的时频差估计方法，包括如下步骤：

(1)采集两段时间长度相等的数据：

(1a)在采集数据的开始时刻，以相同采样率，同时采集高轨卫星和低轨卫星上数据长度相等的目标信号，将所采集的目标信号作为第一段数据；

(1b)在第一段数据采集的结束时刻，以相同采样率，同时采集高轨卫星和低轨卫星上与第一段数据长度相等的目标信号，将所采集的目标信号作为第二段数据；

(2)对时频差TDOA/FDOA进行联合估计：

利用互模糊函数法，分别对第一段数据和第二段数据进行时频差TDOA/FDOA联合估计；

(3)计算采集数据的开始时刻的频差FDOA和时差TDOA估计值：

(3a)按照下式，计算采集数据开始时刻的频差FDOA估计值：

${\mathrm{fd}}_1^{\′}={\mathrm{fd}}_1-\frac{1}{2}({\mathrm{fd}}_2-{\mathrm{fd}}_1)$

其中，fd′₁表示采集数据开始时刻的频差FDOA估计值，fd₁和fd₂分别表示对第一段和第二段采集数据进行频差FDOA估计的值；

(3b)按照下式，计算采集数据开始时刻的时差TDOA估计值：

${\mathrm{td}}_1^{\′}={\mathrm{td}}_1-\frac{{\mathrm{fd}}_1^{\′}\·T}{2\·F_c}-\frac{T}{8\·c}\·({\mathrm{fd}}_2-{\mathrm{fd}}_1)$

其中，td′₁表示采集数据开始时刻的时差TDOA估计值，td₁表示对第一段采集数据进行时差TDOA估计的值，fd′₁表示采集数据开始时刻的频差FDOA估计值，T表示采集一段数据所需的时间长度，F_c表示被定位目标的信号载频，c表示电磁波传播速度3×10⁸m/s，fd₁和fd₂分别表示对第一段和第二段采集数据进行频差FDOA估计的值。

2.根据权利要求1所述的高低轨双星高时变接收信号的时频差估计方法，其特征在于，步骤(2)中所述的互模糊函数法如下：

$(td,fd)=\underset{(\mathrm{\τ},f)}{max}\left(\right|{\∫}_0^T{s}_1\left(t\right)s_2^{*}\left(t+\mathrm{\τ}\right)e^{(-j2\mathrm{\π}ft)}dt\left|\right)$

其中，td表示对采集的一段数据进行时差TDOA估计的值，fd表示对采集的一段数据进行频差FDOA估计的值，表示取最大值处位置操作，|·|表示取模操作，∫表示积分操作，T表示采集一段数据所需的时间长度，s₁(t)和s₂(t)分别表示采集的一段数据中所需的时间长度的t时刻的两路接收信号，t∈[0,T]，符号∈表示属于符号，^*表示共轭操作，τ表示时间偏移参数，e表示以e为底的指数操作，π表示圆周率，f表示频率偏移参数。