CN109623820B - 一种机器人空间轨迹过渡方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种机器人空间轨迹过渡方法，来解决机器人连续直线运动过程中轨迹过渡平滑过渡问题。该方法使用五次贝塞尔曲线结合参数自适应S形速度规划算法，结合前瞻规划阶段过渡轨迹加速度校验及过渡速度自适应算法构造出相邻两条直线的过渡轨迹。本发明得到的过渡轨迹曲线平滑，过渡轨迹起止点速度平滑，加速度连续，极大提升了***运动平稳性，且能够根据指定的机器人末端加速度上限值及S形速度规划算法自动调节过渡曲线匀速速度值，同时机器人无需反复起停，提高了作业效率。

Description

一种机器人空间轨迹过渡方法
【技术领域】
本发明属于机器人运动控制领域，具体涉及一种机器人连续直线运动时轨迹过渡生成方法。
【背景技术】
目前，依靠运动控制器(卡)与伺服驱动器通讯来实现机器人或伺服电机的运动，已经成为目前各大主流机器人、运动控制器厂商的选择，其原理是运动控制器通过接收上位机传来的机器人指令，进行机器人指令的解析，然后进行相应的运动指令规划算法。机器人在工作过程中通常会在作业空间进行连续的直线和圆弧等指令操作，其中连续直线运动时，如何生成平滑的过渡轨迹，并节省过渡时间，提高作业效率一直是一个难以解决的问题。
现有技术中，各大厂商利用的主要方法为在两条相邻的两条直线段之间采用圆弧轨迹过渡，虽然圆弧与前后两条直线分别相切，但是由于圆弧运动的曲率是个常数，所以即使在圆弧过渡轨迹阶段采用匀速运动，向心加速度也是一个常数，但是在直线段的向心加速度为0，所以当采用圆弧轨迹过渡时，在过渡轨迹的起点和终点处，向心加速度从0变为一个不为0的常数，形成加速度冲击，造成机器人运行抖动、降低机器人轨迹精度；如果机器人在前一条直线段的终点降速为 0，在下一条直线段又从0开始加速，虽然速度平稳了，当多条直线轨迹时，就会造成机器人反复起停，降低机器人运行时的生产效率，也不可取。
【发明内容】
为了解决上述问题，本发明提出了一种机器人空间轨迹过渡方法。
本发明采用的技术方案如下：
一种机器人空间轨迹过渡方法，包括以下步骤：
步骤S1：设置机器人S型速度规划时的最大加速度acc_max，加加速度jerk，以及用于加速度校验的加速度上限值arobotLimit；
步骤S2：读取机器人运动指令和指令参数，所述运动指令指示了连续的两条直线运动轨迹，所述指令参数包括过渡精度Rδ，所述过渡精度表示两条直线运动轨迹的过渡曲线的精度值；所述运动指令指示机器人从当前所在的点CP0直线运动到CP1点，再从CP1点直线运动到CP2点，V0是机器人在CP0点的速度；所述指令参数还包括速度 V1和V2，其中V1表示从CP0点到CP1点直线段的匀速段的速度值， V2表示CP1点到CP2点的直线段的匀速段的速度值；
步骤S3：以CP1点为圆心，以Rδ为半径画圆，该圆与直线段CP0-CP1 相交于点Pstart，与直线段CP1-CP2相交于点Pend，以点Pstart作为过渡曲线段的起点，点Pend作为过渡曲线段的终点；
步骤S4：求取五次贝塞尔曲线的6个控制点P0、P1、P2、P3、P4、 P5；其中，P0为起点Pstart，P5为终点Pend，P2与P3重合于点CP1， P1是P0与P2的中点，P4是P3与P5的中点；
步骤S5：根据所述6个控制点的三维坐标，代入五次贝塞尔曲线公式，得到贝塞尔曲线的表达式在各个分量的坐标；
步骤S6：进行机器人的速度前瞻规划，获得过渡曲线段的匀速运动速度值v；
步骤S7：从CP0到P0，做起点速度V0，终点速度v，指定的匀速速度为V1的基于速度的S形速度规划，进行直线轨迹插补；从P0到 P5过渡曲线段做匀速规划，进行五阶贝塞尔曲线轨迹插补；从P5到 CP2做基于起点速度为v，指定的匀速速度为V2的基于指定速度的S 形速度规划，做直线轨迹插补。
进一步地，所述步骤S6具体包括：
(1)基于初始点CP0、初始速度V0、目标点P0、目标速度V1 进行可变参数的S形速度规划；
(2)经过所述S形速度规划后，判断机器人到达点P0的速度是否可达V1，如果可达V1，则令机器人在P0点的实际速度V1new＝V1，如果不可达V1，则得到规划后机器人在P0点的速度V1’，令V1new＝V1’；
(3)以V1new及V2中的较小者vst＝min(V1new,V2)作为过渡曲线段的匀速运动速度值；
(4)进行过渡曲线段运动时最大加速度校验，包括：获取所述贝塞尔曲线中点的向心加速度值
Figure 1
其中，VelemStartX、VelemStartY、VelemStartZ分别是机器人在P0处的速度向量
Figure BDA0001920356240000032
在三维坐标系X、Y、Z方向的分量；VelemEndX、VelemEndY、VelemEndZ分别是机器人在P5处的速度向量
Figure BDA0001920356240000033
在X、Y、Z方向的分量；
如果amax＜arobotLimit，则通过最大加速度校验，v＝vst，否则计算过渡曲线段新的匀速运动速度值vstNew，v＝vstNew，即：
Figure BDA0001920356240000041
(5)基于初始点CPO、初始速度VO、目标点PO、目标速度v进行S形速度规划，判断规划后机器人在P0点的速度是否能够达到v，如果不能达到，则规划失败，提示用户重新设置相应参数；如果能够达到，则前瞻速度规划成功。
进一步地，所述五次贝塞尔曲线公式为：
B(t)＝P0(1-t)5+5P1t(1-t)4+10P2t2(1-t)3+10P3t3(1-t)2+5P4t4(1-t)+P5t5
t∈[0，1] 。
进一步地，所述步骤S5中贝塞尔曲线的表达式在各个分量的坐标为：
Bx(t)＝P0x(1-t)5+5P1xt(1-t)4+10P2xt2(1-t)3+10P3xt3(1-t)2+5P4xt4(1-t)+P5xt5
By(t)＝P0y(1-t)5+5P1yt(1-t)4+10P2yt2(1-t)3+10P3yt3(1-t)2+5P4yt4(1-t)+P5yt5
Bz(t)＝P0z(1-t)5+5P1zt(1-t)4+10P2zt2(1-t)3+10P3zt3(1-t)2+5P4zt4(1-t)+P5zt5
其中，(Pix，Piy，Piz)是控制点Pi的三维坐标(0≤i≤5)。
本发明的有益效果为：机器人在两条直线轨迹间的过渡轨迹曲线平滑，过渡轨迹起止点速度平滑，加速度连续，极大提升了***运动平稳性，且能够根据指定的机器人末端加速度上限值及S形速度规划算法自动调节过渡曲线匀速速度值，同时机器人无需反复起停，提高了作业效率。
【附图说明】
此处所说明的附图是用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，但并不构成对本发明的不当限定，在附图中：
图1是本发明的方法流程图。
图2是本发明的指令点位及过渡精度示意图；
图3是本发明的贝塞尔曲线6个控制点位置示意图；
图4是本发明的速度规划中关键点位及速度示意图。
【具体实施方式】
下面将结合附图以及具体实施例来详细说明本发明，其中的示意性实施例以及说明仅用来解释本发明，但并不作为对本发明的限定。
参见附图1，其示出了本发明方法的流程示意图，该方法的具体步骤说明如下：
步骤S1：设置机器人S型速度规划时的最大加速度acc_max，加加速度jerk，以及用于加速度校验的加速度上限值arobotLimit。
步骤S2：读取机器人运动指令和指令参数，所述运动指令指示了连续的两条直线运动轨迹，所述指令参数包括过渡精度Rδ，所述过渡精度表示两条直线运动轨迹的过渡曲线的精度值。
参见附图2，CP0是机器人当前所在的点，V0是机器人在CP0点的速度。所述运动指令指示机器人的第一条直线运动轨迹是从CP0点运动到CP1点，第二条直线运动轨迹是从CP1点运动到CP2点。所述过渡精度表示直线段CP0-CP1和CP1-CP2之间过渡曲线的精度值。
此外，所述指令参数还包括速度V1和V2，其中V1表示从CP0 点到CP1点直线段的匀速段的速度值，V2表示CP1点到CP2点的直线段的匀速段的速度值。
步骤S3：参见附图2，以CP1点为圆心，以Rδ为半径画圆，该圆与直线段CP0-CP1相交于点Pstart，与直线段CP1-CP2相交于点Pend。以点Pstart作为过渡曲线段的起点，点Pend作为过渡曲线段的终点。
步骤S4：参见附图3，求取五次贝塞尔曲线的6个控制点P0、 P1、P2、P3、P4、P5；其中，P0为起点Pstart，P5为终点Pend，P2 与P3重合于点CP1，P1是P0与P2的中点，P4是P3与P5的中点。
步骤S5：根据所述6个控制点的三维坐标，代入五次贝塞尔曲线公式
B(t)＝P0(1-t)5+5P1t(1-t)4+10P2t 2(1-t)3+10P3t 3(1-t)2+5P4t 4(1-t)+P5t5
t∈[0，1]
可以得到贝塞尔曲线的表达式在各个分量的坐标，即：
Bx(t)＝P0x(1-t)5+5P1xt(1-t)4+10P2xt2(1-t)3+10P3xt3(1-t)2+5P4xt4(1-t)+P5xt5
By(t)＝P0y(1-t)5+5P1yt(1-t)4+10P2yt2(1-t)3+10P3yt3(1-t)2+5P4yt4(1-t)+P5yt5
Bz(t)＝P0z(1-t)5+5P1zt(1-t)4+10P2zt2(1-t)3+10P3zt3(1-t)2+5P4zt4(1-t)+P5zt5
其中，(Pix，Piy，Piz)是控制点Pi的三维坐标(0≤i≤5)。
步骤S6：进行机器人的速度前瞻规划，具体包括：
(1)基于初始点CP0、初始速度V0、目标点P0、目标速度V1 进行可变参数的S形速度规划。
所述S形速度规划可以采用现有的S形速度规划方法，例如发明专利CN108153246A中所述的S形速度规划方法。
(2)经过所述S形速度规划后，判断机器人到达点P0的速度是否可达V1，如果可达V1，则令机器人在P0点的实际速度V1new＝V1，如果不可达V1，则得到规划后机器人在P0点的速度V1’，令V1new＝V1’。
(3)以Vlnew及V2中的较小者vst＝min(Vlnew，V2)作为过渡曲线段的匀速运动速度值。
(4)进行过渡曲线段运动时最大加速度校验。
参见附图4，Pmiddle是贝塞尔曲线P0到P5的中点。在过渡曲线段采用匀速运动，这时加速度的大小仅取决于向心加速度的大小，设计在过渡曲线起点和终点时的加速度大小为0，又由于过渡曲线 P0～Pmiddle段和Pmiddle～P5段是对称的，则由贝塞尔曲线性质可知在贝塞尔曲线中点Pmiddle处，向心加速度最大，仅需要校验此时的向心加速度值即可，此时的向心加速度值为：
Figure 2
其中，VelemStartX、VelemStartY、VelemStartZ分别是机器人在P0处的速度向量
Figure BDA0001920356240000073
在X、Y、Z方向的分量；VelemEndX、VelemEndY、VelemEndZ分别是机器人在P5 处的速度向量
Figure BDA0001920356240000074
在X、Y、Z方向的分量。
如果amax＜arobotLimit则说明过渡轨迹曲线段运动最大加速度通过校验，令v＝vst，否则需要根据允许的最大加速度计算过渡曲线段的速度值vstNew，令v＝vstNew，即：
Figure BDA0001920356240000072
(5)基于初始点CP0、初始速度V0、目标点P0、目标速度v进行S形速度规划，判断规划后机器人在P0点的速度是否能够达到v，如果不能达到，则规划失败，说明过渡精度参数Rδ或acc_max或者 jerk设置不当，或者直线路径长度过短，提示用户重新设置相应参数；如果能够达到，则前瞻速度规划成功。
步骤S7：从CP0到P0，做起点速度V0，终点速度v，指定的匀速速度为V1的基于速度的S形速度规划，进行直线轨迹插补；从P0 到P5过渡曲线段做匀速规划，进行五阶贝塞尔曲线轨迹插补；从P5 到CP2做基于起点速度为v，指定的匀速速度为V2的基于指定速度的S形速度规划，做直线轨迹插补。
本发明使用五次贝塞尔曲线生成连续直线过渡轨迹，并对前后两条直线进行参数自适应S形速度规划算法。本发明得到的过渡轨迹曲线平滑，过渡轨迹起止点速度平滑，加速度连续，且能够根据指定的机器人末端加速度上限值及S形速度规划算法自动调节过渡曲线匀速速度值，同时机器人无需反复起停，提高作业效率。
以上所述仅是本发明的较佳实施方式，故凡依本发明专利申请范围所述的构造、特征及原理所做的等效变化或修饰，均包括于本发明专利申请范围内。

Claims (3)

1.一种机器人空间轨迹过渡方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：设置机器人S型速度规划时的最大加速度acc_max，加加速度jerk，以及用于加速度校验的加速度上限值arobotLimit；
步骤S2：读取机器人运动指令和指令参数，所述运动指令指示了连续的两条直线运动轨迹，所述指令参数包括过渡精度Rδ，所述过渡精度表示两条直线运动轨迹的过渡曲线的精度值；所述运动指令指示机器人从当前所在的点CP0直线运动到CP1点，再从CP1点直线运动到CP2点，V0是机器人在CP0点的速度；所述指令参数还包括速度V1和V2，其中V1表示从CP0点到CP1点直线段的匀速段的速度值，V2表示CP1点到CP2点的直线段的匀速段的速度值；
步骤S3：以CP1点为圆心，以Rδ为半径画圆，该圆与直线段CP0-CP1相交于点Pstart，与直线段CP1-CP2相交于点Pend，以点Pstart作为过渡曲线段的起点，点Pend作为过渡曲线段的终点；
步骤S4：求取五次贝塞尔曲线的6个控制点P0、P1、P2、P3、P4、P5；其中，P0为起点Pstart，P5为终点Pend，P2与P3重合于点CP1，P1是P0与P2的中点，P4是P3与P5的中点；
步骤S5：根据所述6个控制点的三维坐标，代入五次贝塞尔曲线公式，得到贝塞尔曲线的表达式在各个分量的坐标；
步骤S6：进行机器人的速度前瞻规划，获得过渡曲线段的匀速运动速度值v；
步骤S7：从CP0到P0，做起点速度V0，终点速度v，指定的匀速速度为V1的基于速度的S形速度规划，进行直线轨迹插补；从P0到P5过渡曲线段做匀速规划，进行五阶贝塞尔曲线轨迹插补；从P5到CP2做基于起点速度为v，指定的匀速速度为V2的基于指定速度的S形速度规划，做直线轨迹插补；
所述步骤S6具体包括：
(1)基于初始点CP0、初始速度V0、目标点P0、目标速度V1进行可变参数的S形速度规划；
(2)经过所述S形速度规划后，判断机器人到达点P0的速度是否可达V1，如果可达V1，则令机器人在P0点的实际速度V1new＝V1，如果不可达V1，则得到规划后机器人在P0点的速度V1’，令V1new＝V1’；
(3)以V1new及V2中的较小者vst＝min(V1new,V2)作为过渡曲线段的匀速运动速度值；
(4)进行过渡曲线段运动时最大加速度校验，包括：获取所述贝塞尔曲线中点的向心加速度值
Figure FDA0003124168630000021
其中，VelemStartX、VelemStartY、VelemStartZ分别是机器人在P0处的速度向量
Figure FDA0003124168630000024
在三维坐标系X、Y、Z方向的分量；VelemEndX、VelemEndY、VelemEndZ分别是机器人在P5处的速度向量
Figure FDA0003124168630000022
在X、Y、Z方向的分量；
如果amax＜arobotLimit，则通过最大加速度校验，v＝vst，否则计算过渡曲线段新的匀速运动速度值vstNew，v＝vstNew，即：
Figure FDA0003124168630000023
(5)基于初始点CP0、初始速度V0、目标点P0、目标速度v进行S形速度规划，判断规划后机器人在P0点的速度是否能够达到v，如果不能达到，则规划失败，提示用户重新设置相应参数；如果能够达到，则前瞻速度规划成功。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述五次贝塞尔曲线公式为：
Figure FDA0003124168630000031
3.根据权利要求1-2任意一项所述的方法，其特征在于，所述步骤S5中贝塞尔曲线的表达式在各个分量的坐标为：
Figure FDA0003124168630000032
其中，(Pix，Piy，Piz)是控制点Pi的三维坐标(0≤i≤5)。
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