CN109597423B - 一种基于参考视线角信号的多约束末制导律的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于参考视线角信号的多约束末制导律的设计方法，包括步骤：建立导弹与静止目标在水平面内的制导模型，得到视线角二阶动态方程；基于时间的四次函数设计参考视线角信号，并通过边界条件、攻击时间和角度约束求解参考视线角信号中的未知参数；建立导弹前置角动力学方程，以得到在导引头视场约束下期望跟踪的参考视线角信号；基于误差模型得到多约束末制导律。本发明采用基于跟踪参考视线角信号的方法，无模型线性化假设，不需要对剩余飞行时间进行估计，适用于具有攻击时间、攻击角度、导引头视场受限的末制导任务，具有较好的适用性、较高的可靠性。

Description

一种基于参考视线角信号的多约束末制导律的设计方法

技术领域

本发明属于导弹制导***设计领域，具体来说，涉及一种基于参考视线角信号的多约束末制导律的设计方法。

背景技术

随着军事装备技术的迅速发展，采用传统制导方法打击目标的技术手段显得较为保守。例如，地面坦克装备的新型防护层，大幅度提高了其自身的防御能力，从而给导弹摧毁坦克的任务带来一定困难。针对这一挑战，有效的技术手段是实现对坦克的垂直打击，因为坦克驾驶舱属于较薄弱的防护层。然而，传统的制导律仅仅考虑零脱靶量，无法实现垂直攻击约束，这就需要研究具有攻击角度约束的末制导律。另外，随着电子对抗、近炮密集阵的装备，海面战舰的防御能力得到大幅度提升，这使得采用传统零脱靶量制导律的导弹难以实现对此类战舰进行有效打击。为了应对电子对抗等区域性防御，一种有效策略便是采用攻击角度约束的制导律，以一定的角度攻击目标，从而实现规避危险区域、提高自身生存能力的目的。同时，具有攻击时间约束的制导方法也是一种高效手段，因为其可以实现导弹在预定的时间打击目标，从而使多枚导弹同时攻击目标成为可能，形成饱和攻击，提高对海面大型战舰的协同打击能力。

综上可知，同时具有攻击时间和攻击角度约束的制导律具有多重优势和重要工程意义。除此之外，需要注意的是导弹在攻击目标过程中，导引头必须实时锁定目标，即，导引头视场角不能超过最大视场约束，否则会出现丢失目标的现象，从而导致任务失败。因此，研究具有导引头视场约束的制导律也具有重要的工程意义。显然，研究同时具有攻击时间约束、攻击角度约束、导引头视场约束的末制导律，是十分必要的。然而，关于该技术的相关研究相对较少。同时，需要提及的是，已有的大部分具有攻击时间约束的末制导方法，需要依赖于剩余飞行时间估计信息，或者需要将导弹和目标的数学模型进行线性化，这都给所设计的制导方法造成了一定的保守性，也降低了适用性和可靠性。

发明内容

为了克服现有末制导技术的不足和缺点，本发明考虑到攻击时间约束、攻击角度约束、以及导引头视场约束的重要意义，设计具有攻击时间约束、攻击角度约束、导引头视场约束的末制导律。为了同时实现攻击时间约束、攻击角度约束，本发明提供一种基于跟踪参考视线角信号的方法，通过边界约束条件求解未知参数，基于导弹前置角动力学方程给出导引头视场约束的实现方法，最终基于视线角跟踪误差模型，设计得到多约束末制导律的具体形式。与已有方法不同，本方法在克服已有保守性的同时，不仅可以实现攻击时间、攻击角度、导引头视场角等多个约束，而且不需要模型线性化假设、不依赖于剩余飞行时间的估计，适用于具有攻击时间、攻击角度、导引头视场受限的末制导任务，具有较好的适用性、较高的可靠性。

根据本发明的一方面，提供了一种基于参考视线角信号的多约束末制导律的设计方法，包括以下步骤：

S1：建立导弹与静止目标在水平面内的制导模型，得到视线角二阶动态方程；

S2：针对该视线角二阶动态方程，基于时间的四次函数设计参考视线角信号，并通过边界条件、攻击时间和角度约束求解参考视线角信号中的未知参数；

S3：建立导弹前置角动力学方程，以得到在导引头视场约束下期望跟踪的参考视线角信号；

S4：结合视线角二阶动态方程和期望跟踪的参考视线角信号，得到视线角跟踪误差模型，并基于该误差模型设计得到多约束末制导律。

进一步地，步骤S1中，所述导弹与静止目标在水平面内的制导模型为：

其中，x_M和y_M表示导弹位置坐标；V_M为所述导弹的飞行速度；A_M为所述导弹的侧向加速度，也是需要设计的制导律；r为导弹和目标相对距离；γ为所述导弹的弹道倾角；φ_M为所述导弹的前置角；λ为导弹视线角，并满足关系φ_M＝γ-λ；

为导弹视线角速率。

进一步地，步骤S1中，所述视线角二阶动态方程为：

进一步地，步骤S2中，所述基于时间的四次函数设计的参考视线角信号如下：

其中，λ_d为参考视线角信号，δ₁,δ₂,δ₃,δ₄,δ₅为待确定参数，t_e为当前飞行时间，T_d为期望的攻击时间。

进一步地，步骤S2中，通过边界条件、攻击时间和角度约束求解未知参数的具体方案为：

其中，t₀为初始时刻，即t₀＝0；λ_d(t₀)为参考视线角信号初值；λ(t₀)为导弹实际视线角初值；λ_d(T_d)为参考视线角信号终值；λ(T_d)为导弹实际视线角终值；λ_F为期望的角度约束；

为期望的视线角速率参考信号，

为参考视线角速率信号初值；

为导弹实际视线角速率初值；

为参考视线角速率信号终值；为导弹实际视线角速率终值；

可以通过对式(6)求导得到，如下所示：

通过式(6)、式(7)、式(8)可以得到：

其中，λ₀＝λ(t₀)；

至此，可以看出，期望的参考视线角信号仅仅包含一个需要调节的未知参数，即δ₁。

进一步地，步骤S3中，所述建立导弹前置角动力学方程，以得到在导引头视场约束下期望的参考视线角信号的具体方案为：

通过式(2)、式(3)、式(4)，可以得到导弹前置角动力学方程如下：

当导弹精确跟踪参考视线角信号时，式(10)具有如下形式：

其中，

可通过式(8)得到：

由于式(11)中只包含一个未知参数δ₁，因此可以对式(11)进行数值积分，通过导引头视场约束|φ_M|≤φ_Mmax来得到有效可行的δ₁，即有效可行的参考视线角信号。其中，φ_Mmax为导弹最大前置角。

进一步地，步骤S4中，所述建立视线角跟踪误差模型为：

其中，e表示视线角跟踪误差。

进一步地，步骤S4中，所述基于视线角跟踪误差模型，设计得到多约束末制导律设计步骤为：

选取辅助变量s如下所示：

对式(14)求一阶导数，得到：

为了使s收敛到零，设计制导律由以下两部分组成：

其中，分别记为等效制导项和非线性制导项。

为了求解

选取

通过式(5)、式(12)、式(15)，可以得到：

针对非线性制导项，具体形式如下：

其中，k₁＞0为设计参数。

通过式(16)、式(17)、式(18),可以得到制导律形式如下：

其中，k₁＞0,k＞0,1＜α＜2,δ₁为设计参数，sign(·)为标准符号函数。

本发明的有益效果：

(1)本发明中所设计的新型末制导律,可以实现对攻击时间和攻击角度的同时约束，并且保证导引头视场不超过约束范围。

(2)本发明采用基于跟踪视线角信号的方法，不需要对模型进行线性化，不需要估计剩余飞行时间，具有适用性强、可靠性高等特点。

附图说明

图1为本发明中基于参考视线角信号的多约束末制导律设计流程图；

图2为导弹与静止目标在水平面内的示意图；

图3为本发明的制导律在不同攻击时间和角度约束下的仿真示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明的一种基于参考视线角信号的多约束末制导律的设计方法，包括如下步骤：

S1：如图2所示，图2中M与T分别表示导弹与目标，根据导弹与目标的几何关系，可知制导模型如下：

其中，x_M和y_M表示导弹位置坐标；V_M为所述导弹的飞行速度；A_M为所述导弹的侧向加速度，也是需要设计的制导律；r为导弹和目标相对距离；γ为所述导弹的弹道倾角；φ_M为所述导弹的前置角；λ为导弹视线角，并满足关系φ_M＝γ-λ；为导弹视线角速率。

根据式(2)、式(3)、式(4)，可得视线角二阶动态方程为：

S2：基于时间的四次函数设计参考视线角信号，并通过边界条件、攻击时间和角度约束求解参考视线角信号中的未知参数，具体如下：

所述的参考视线角信号，是基于时间的四次函数设计的，具体形式如下：

其中，λ_d为参考视线角信号，δ₁,δ₂,δ₃,δ₄,δ₅为待确定参数，t_e为当前飞行时间，T_d为期望的攻击时间。

通过边界条件、攻击时间和角度约束求解未知参数的具体方案为：

其中，t₀为初始时刻，即t₀＝0；λ_d(t₀)为参考视线角信号初值；λ(t₀)为导弹实际视线角初值；λ_d(T_d)为参考视线角信号终值；λ(T_d)为导弹实际视线角终值；λ_F为期望的角度约束；

为期望的视线角速率参考信号，

为参考视线角速率信号初值；

为导弹实际视线角速率初值；

为参考视线角速率信号终值；

为导弹实际视线角速率终值；

可以通过对式(6)求导得到，如下所示：

通过式(6)、式(7)、式(8)可以得到：

至此，可以看出，期望的参考视线角信号仅仅包含一个需要调节的未知参数，即δ₁。

S3：建立导弹前置角动力学方程，以得到在导引头视场约束下期望跟踪的参考视线角信号，具体如下：

通过式(2)、式(3)、式(4)，可以得到导弹前置角动力学方程如下：

当导弹精确跟踪参考视线角信号时，式(10)具有如下形式：

其中，

可通过式(8)得到：

由于式(11)中只包含一个未知参数δ₁，因此可以对式(11)进行数值积分，通过导引头视场约束|φ_M|≤φ_Mmax来得到有效可行的δ₁，即有效可行的参考视线角信号。其中，φ_Mmax为导弹最大前置角。

S4：结合视线角二阶动态方程和期望跟踪的参考视线角信号，得到视线角跟踪误差模型，并基于该误差模型设计得到多约束末制导律。具体如下：

基于式(5)、式(12)建立视线角跟踪误差模型为：

其中，e表示视线角跟踪误差。

选取辅助变量如下所示：

对式(14)求一阶导数，得到：

为了使s收敛到零，设计制导律由以下两部分组成：

其中，

分别记为等效制导项和非线性制导项。

为了求解

选取

通过式(5)、式(12)、式(15)，可以得到：

针对非线性制导项，具体形式如下：

其中，k₁＞0为设计参数。

通过式(16)、式(17)、式(18),可以得到制导律形式如下：

其中，k₁＞0,k＞0,1＜α＜2,δ₁为设计参数，sign(·)为标准符号函数。

为了进一步说明式(19)所示的制导律能够实现对期望视线角信号的精确跟踪，选取李雅普诺夫函数为V＝1/2s²，求导可得：

通过式(20)可知，当

s≠0时，

小于零，从而s会收敛到零。进一步地，考虑视线角跟踪误差模型，将式(19)代入式(13)中第三个方程，得到：

当

时，式(21)简化为：

通过式(21)、式(22)可知，当并且s≠0时，有成立。因此，特殊情况

和s≠0不会持续出现，即

会持续衰减直到s收敛到零。当s＝0时，可由式(14)得到显然，视线角跟踪误差也会最终收敛到零，即导弹会精确跟踪参考视线角信号，从而实现期望的攻击约束。

基于以上分析，当给定攻击时间和角度约束以及导引头视场约束时，通过对式(11)进行数值积分得到在视场约束下期望跟踪的参考视线角信号，即得到有效可行的δ₁，采用式(19)所示的制导律，则可以实现多约束末制导任务要求。

应当理解，本文中所有变量上边加点都是该变量的导数，除非该变量的导数有实际物理含义。

下面以某反舰导弹拦截静止目标为例，说明本发明所提出的方法的有效性。其中，导弹的速度为250m/s，导弹初始位置为(0,0.5)km，目标初始位置为(10,0)km，导弹最大加速度限制为50m/s²，导弹导引头视场约束限制为65度，初始弹道倾角为60度。制导参数k₁,k,α选取为：k₁＝200，k＝1，α＝1.4。针对该静止目标的拦截仿真示意图如图3所示，其中攻击时间和角度约束选取为：45秒(s)、-30度(deg)；50s、-60deg；55s、-90deg。这三种约束对应的参数δ₁取值分别为：-0.34,0.97,3.314。图3a)-d)分别表示导弹的飞行轨迹、导弹制导指令(即导弹加速度/制导律)、导弹前置角、导弹视线角的变化趋势。其中，图3d中细实线表示期望的参考视线角信号，可以看出导弹实现了对参考视线角信号的精确跟踪。同时，从图3仿真结果中可以看出，所提出的方法可以在期望的攻击时间和攻击角度约束下，有效拦截静止目标，并且没有超出导弹导引头视场约束。

总之，本发明所提出的制导律有效地实现了攻击时间、攻击角度的约束要求，并且保证了导引头视场不超过约束限制。所设计的制导律不需要计算剩余飞行时间，不需要进行模型线性化，具有较好的适用性、较高可靠性。

Claims (4)

1.一种基于参考视线角信号的多约束末制导律的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立导弹与静止目标在水平面内的制导模型，得到视线角二阶动态方程；

所述导弹与静止目标在水平面内的制导模型为：

其中，x_M和y_M表示导弹位置坐标；V_M为所述导弹的飞行速度；A_M为所述导弹的侧向加速度，也是需要设计的制导律；γ为所述导弹的弹道倾角；r为导弹和静止目标的相对距离；φ_M为所述导弹的前置角；λ为导弹视线角，并满足关系φ_M＝γ-λ；

为导弹视线角速率，

所述视线角二阶动态方程为：

S2：针对步骤S1中的视线角二阶动态方程，基于时间的四次函数设计参考视线角信号，并通过边界条件、攻击时间和角度约束求解所述参考视线角信号中的未知参数；

所述基于时间的四次函数设计的参考视线角信号如下：

其中，λ_d为参考视线角信号；δ₁,δ₂,δ₃,δ₄,δ₅为待确定参数；t_e为当前飞行时间；T_d为期望的攻击时间，

通过边界条件、攻击时间和角度约束求解参考视线角信号中的未知参数具体为：

其中，t₀为初始时刻，即t₀＝0；λ_d(t₀)为参考视线角信号初值；λ(t₀)为导弹实际视线角初值；λ_d(T_d)为参考视线角信号终值；λ(T_d)为导弹实际视线角终值；λ_F为期望的角度约束；为参考视线角速率信号，为参考视线角速率信号初值；

为导弹实际视线角速率初值；

为参考视线角速率信号终值；

为导弹实际视线角速率终值；

可以通过对式(6)求导得到，如下所示：

通过式(6)、式(7)、式(8)可以得到：

其中，λ₀＝λ(t₀)；

至此，可以看出，期望的参考视线角信号仅仅包含一个需要调节的未知参数，即δ₁，

S3：建立导弹前置角动力学方程，以得到在导引头视场约束下期望跟踪的参考视线角信号；

S4：结合步骤S1中的视线角二阶动态方程和步骤S3中的期望跟踪的参考视线角信号，得到视线角跟踪误差模型，并基于该视线角跟踪误差模型设计得到多约束末制导律。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3具体为：

通过式(2)、式(3)、式(4)，得到导弹前置角动力学方程如下：

当导弹精确跟踪参考视线角信号时，式(10)具有如下形式：

其中，

可通过式(8)得到：

由于式(11)中只隐含一个未知参数δ₁，因此可以对式(11)进行数值积分，通过导引头视场约束|φ_M|≤φ_Mmax来得到有效可行的δ₁，即有效可行的参考视线角信号，其中，φ_Mmax为导弹最大前置角。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S4中，所述视线角跟踪误差模型为：

其中，e表示视线角跟踪误差。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤S4具体为：

选取辅助变量s如下所示：

对式(14)求一阶导数，得到：

为了使s收敛到零，设计制导律由以下两部分组成：

其中，

分别记为等效制导项和非线性制导项，

为了求解选取

通过式(5)、式(12)、式(15)，可以得到：

针对非线性制导项，具体形式如下：

通过式(16)、式(17)、式(18),可以得到制导律形式如下：

其中，k₁＞0,k＞0,1＜α＜2,δ₁为设计参数，sign(·)为标准符号函数。

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