CN109591010A - 基于空间向量法的工业机器人运动学参数获取及校验方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于空间向量法的工业机器人运动学参数获取及校验方法，用于解决现有工业机器人运动学参数获取方法实用性差的技术问题。技术方案是从工业机器人的3D模型中提取关键点坐标，利用空间向量法求解得到工业机器人DH参数，对所得到的DH参数进行校验。由于利用工业机器人厂商提供的机器人3D模型求解机器人运动学参数，无需任何硬件设备及相关成本，同时不要求操作人员掌握专业的运动学参数标定方法，利用3D建模软件即可求得机器人运动学参数，减少了传统标定方法的时空复杂度，硬件成本低，实用性好。

Description

基于空间向量法的工业机器人运动学参数获取及校验方法

技术领域

本发明属于机器人运动控制领域，具体涉及一种基于空间向量法的工业机器人运动学参数获取及校验方法。

背景技术

目前工业机器人得到了广泛的应用，在机器人的运动控制中，机器人运动学参数的获取是研究机器人控制及运动的基础。一般而言，厂商不会提供机器人的DH参数，这使得工业机器人在实际使用时存在着一些限制。文献“机器人学(第三版)，清华大学出版社，2016.3，p35-74”给出了一种通用的机器人连杆坐标系及参数定义方法，用于描述机器人各关节间的运动关系，该方法于1955年Denavit和Hartenberg首次提出，被称为DH参数法，该方法或者其改进方法在机器人研究中得到了广泛的应用。

文献“申请公布号CN102445923A”公开了一种工业机器人运动学参数快速低成本标定装置及其方法，包括2个及以上位置敏感器件PSD、信号处理电路、信号采集卡、可充电电池、无线数字通讯传输及接收卡、工业控制计算机、基于两个位置关系已知的PSD作为反馈器件，以不同姿态的激光束多次分别投射在两个PSD表面中心点，建立约束优化目标函数能够标定工业机器人的运动学参数，主要包含杆件长度、杆件扭角、关节长度以及关节转角零位。文献所描述的方法需要一整套的硬件设备及对标定场地有着一定要求，同时需要具备专业技术知识人员才能加以操作。对于大多数的教学或者简单研究，特别是非精细加工操作场景使用中，成本较大，同时随着桌面级和消费级的工业机器人的推广，机器人的采购成本大大下降，对于个人购买者而言，文献方法显得复杂且昂贵。

发明内容

为了克服现有工业机器人运动学参数获取方法实用性差的不足，本发明提供一种基于空间向量法的工业机器人运动学参数获取及校验方法。该方法从工业机器人的3D模型中提取关键点坐标，利用空间向量法求解得到工业机器人DH参数，对所得到的DH参数进行校验。由于利用工业机器人厂商提供的机器人3D模型求解机器人运动学参数，无需任何硬件设备及相关成本，同时不要求操作人员掌握专业的运动学参数标定方法，利用3D建模软件即可求得机器人运动学参数，减少了传统标定方法的时空复杂度，硬件成本低，实用性好。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种基于空间向量法的工业机器人运动学参数获取及校验方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、建立机器人各关节轴连杆的坐标系，并画出它们的延长线，在关节i上，沿轴线建立坐标轴z_i，正方向任意；做关节轴i和关节轴i+1的公垂线，公垂线与轴线交点为第i个坐标系原点，坐标轴x_i由坐标系i的原点沿公垂线由i指向i+1；坐标轴y_i根据右手法则确定。

步骤二、借助3D建模软件从工业机器人的3D模型中的每一个关节轴上各获取两个点的坐标，利用3D建模软件捕获关节轴的截面圆圆心来获得。每个关节轴上所提取两个点作为关键点，沿着机械臂基座到末端的顺序分别记为：

a_i＝(a_ix,a_iy,a_iz),b_i＝(b_ix,b_iy,b_iz) (1)

步骤三、求取连杆长度a_i，关键点坐标求各关节的轴线z_i方向向量，记关节轴i，i+1的公垂线为n_i＝z_i×z_i+1，得到连杆长度表达式

步骤四、求取连杆扭角α_i，sgn()为符号函数，则

步骤五、求取连杆夹角θ_i，记x_i轴的矢量为x_i＝sgn((a_i+1-a_i)·n_i)·n_i，则

步骤六、求取连杆距离d_i，由于d_i为沿z_i轴从x_i-1移动到x_i的距离，首先求出连杆坐标系{i-1}和{i}的原点坐标O_i-1和O_i。O_i为关节轴i和关节轴i+1的公垂线和关节轴i的交点，则设O_i＝a_i+m₁·z_i，公垂线与关节轴i+1的交点为O_i'＝a_i+1+m₂·z_i+1，求|O_i-O_i′|取最小时的m₁，代入O_i＝a_i+m₁·z_i解得O_i。根据解出的O_i-1和O_i的坐标，求得d_i，

步骤七、求取机器人齐次矩阵根据求解的机器人运动学参数，连杆长度a_i、连杆扭角α_i、连杆夹角θ_i以及连杆夹角θ_i，机器人齐次变换矩阵由相邻连杆坐标系间的齐次变换矩阵顺序连乘求得，则

其中，p＝[p_x,p_y,p_z]^T为末端坐标系原点在参考坐标系中的坐标，n＝[n_x,n_y,n_z]^T、o＝[o_x,o_y,o_z]^T、a＝[a_x,a_y,a_z]^T分别为末端坐标系的x、y、z轴在参考坐标系中的单位矢量。

步骤八、求取机器人齐次矩阵与实际机器人齐次矩阵之间的误差，用位置误差A和姿态误差B表征，则

姿态误差B用通用旋转变换的方法来描述，对应的姿态绕着一单位矢量f旋转β到达另一姿态，旋转角β即为姿态误差，记通用旋转变换矩阵为Rot(f,β)

本发明的有益效果是：该方法从工业机器人的3D模型中提取关键点坐标，利用空间向量法求解得到工业机器人DH参数，对所得到的DH参数进行校验。由于利用工业机器人厂商提供的机器人3D模型求解机器人运动学参数，无需任何硬件设备及相关成本，同时不要求操作人员掌握专业的运动学参数标定方法，利用3D建模软件即可求得机器人运动学参数，减少了传统标定方法的时空复杂度，硬件成本低，实用性好。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明基于空间向量法的工业机器人运动学参数获取及校验方法的流程图。

图2是本发明方法实施例中IRB14000机器人右机械臂关节示意图。

图3是本发明方法实施例中单个关节连杆坐标系建立方法示意图。

图4是本发明方法实施例中IRB14000机器人右机械臂连杆坐标系示意图。

图5是图2中关节1的关键点示意图。

具体实施方式

参照图1-5。本发明实施对象为ABB机器人公司生产的IRB14000型机器人，基于空间向量法的工业机器人运动学参数获取及校验方法具体步骤如下：

1、坐标系建立。

连杆坐标系按以下步骤确定：机器人的各关节轴，并画出它们的延长线，在关节i上，沿轴线建立坐标轴z_i，正方向任意；做关节轴i和关节轴i+1的公垂线，公垂线与轴线交点为坐标系原点，坐标轴x_i由坐标系i的原点沿公垂线由i指向i+1；坐标轴y_i根据右手法则确定。图3是单个关节连杆坐标系建立方法示意图。由于IRB14000左右臂为对称结构，这里建立右机械臂的连杆坐标系，图4为IRB14000右机械臂建立的连杆坐标系示意图。

2、关键点获取。

以关节1为例，沿关节1上的轴1，取轴1与关节1的交点为a₁＝(a_1x,a_1y,a_1z)，同时在延长线上取出b₁＝(b_1x,b_1y,b_1z)，可按照相同的方法在轴2上提取a₂＝(a_2x,a_2y,a_2z)和b₂＝(b_2x,b_2y,b_2z)。其他关节轴的处理方法类似，图5为关节1上的关键点示意图。

3、连杆长度a_i。

根据所提取点的坐标得到各关节轴线即z_i轴的方向向量记关节轴i和关节轴i+1的公垂线为n_i＝z_i×z_i+1，则

4、连杆扭角α_i。

其中sgn()符号函数。

5、连杆夹角θ_i。

x_i轴矢量为x_i＝sgn((a_i+1-a_i)·n_i)·n_i，则

6、连杆距离d_i。

由于IRB14000右机械臂的所有连杆扭角α_i均为±90°，可按照进行计算。到此完成机器人运动学参数的求取工作，结果如下：

连杆i	变量θ<sub>i</sub>(°)	α<sub>i-1</sub>(°)	a<sub>i-1</sub>(mm)	d<sub>i</sub>(mm)
					1	0	0	0	0
2	180	-90	30	0
					3	0	-90	30	251.5
4	90	90	40.5	0
					5	180	90	40.5	265
6	180	90	27	0
					7	180	90	27	36

7、校验机器人运动学参数。

利用机器人正运动学和求取的机器人运动学参数求取表征机器人末端位姿的变换矩阵，又称机器人齐次矩阵。

根据相邻连杆坐标系i、i+1之间的齐次变换矩阵：

可以得到坐标系{7}相对于坐标系{0}的关系为坐标系{0}相对基座存在的固定变换，因此IRB14000右机械臂由末端到机器人基座的齐次矩阵为带入参数求解得

式中，O₀表示坐标系{0}的原点在基坐标系中的坐标，x₀、y₀、z₀分别为坐标系{0}的三个坐标轴在基坐标系中的向量表示。

机器人末端相对于基座的关系也可表示为

其中，p＝[p_x,p_y,p_z]^T为末端坐标系原点在基坐标系中的坐标，n＝[n_x,n_y,n_z]^T、o＝[o_x,o_y,o_z]^T、a＝[a_x,a_y,a_z]^T分别为末端坐标系的x、y、z轴在基坐标系中的单位矢量。应用ABB机器人公司的官方控制仿真软件RobotStudio，可以得到IRB14000右机械臂的“1-2-3”变换顺序的RPY角变换所得姿态，相应的三个RPY角ψ,θ,φ与的关系为

根据关节角的正向运动学计算得到一组末端位姿向量(p_x,p_x,p_x,ψ,θ,φ)和末端位姿矩阵由RobotStudio中的同样关节角时的位姿向量(p_x',p_y',p_z',ψ',θ',φ')可以计算到末端位姿矩阵记为

可得位置误差为姿态误差B通用旋转变换的方法表示为

其中

取六组关节角计算机器人末端位姿作对比，用于校验机器人的运动学参数，结果如下：

利用本实施例计算得到的运动学参数代入正向运动学，所计算得到的结果与RobotStudio中的数据相比位置误差小于0.2mm，姿态误差小于0.05°，而IRB14000机器人经校准后末端坐标系精度为1mm左右，足够满足日常教学及科研应用。

Claims (1)

1.一种基于空间向量法的工业机器人运动学参数获取及校验方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、建立机器人各关节轴连杆的坐标系，并画出它们的延长线，在关节i上，沿轴线建立坐标轴z_i，正方向任意；做关节轴i和关节轴i+1的公垂线，公垂线与轴线交点为第i个坐标系原点，坐标轴x_i由坐标系i的原点沿公垂线由i指向i+1；坐标轴y_i根据右手法则确定；

步骤二、借助3D建模软件从工业机器人的3D模型中的每一个关节轴上各获取两个点的坐标，利用3D建模软件捕获关节轴的截面圆圆心来获得；每个关节轴上所提取两个点作为关键点，沿着机械臂基座到末端的顺序分别记为：

a_i＝(a_ix,a_iy,a_iz),b_i＝(b_ix,b_iy,b_iz) (1)

步骤三、求取连杆长度a_i，关键点坐标求各关节的轴线z_i方向向量，记关节轴i，i+1的公垂线为n_i＝z_i×z_i+1，得到连杆长度表达式

步骤四、求取连杆扭角α_i，sgn()为符号函数，则

步骤五、求取连杆夹角θ_i，记x_i轴的矢量为x_i＝sgn((a_i+1-a_i)·n_i)·n_i，则

步骤六、求取连杆距离d_i，由于d_i为沿z_i轴从x_i-1移动到x_i的距离，首先求出连杆坐标系{i-1}和{i}的原点坐标O_i-1和O_i；O_i为关节轴i和关节轴i+1的公垂线和关节轴i的交点，则设O_i＝a_i+m₁·z_i，公垂线与关节轴i+1的交点为O_i'＝a_i+1+m₂·z_i+1，求|O_i-O_i'|取最小时的m₁，代入O_i＝a_i+m₁·z_i解得O_i；根据解出的O_i-1和O_i的坐标，求得d_i，

步骤七、求取机器人齐次矩阵根据求解的机器人运动学参数，连杆长度a_i、连杆扭角α_i、连杆夹角θ_i以及连杆夹角θ_i，机器人齐次变换矩阵由相邻连杆坐标系间的齐次变换矩阵顺序连乘求得，则

其中，p＝[p_x,p_y,p_z]^T为末端坐标系原点在参考坐标系中的坐标，n＝[n_x,n_y,n_z]^T、o＝[o_x,o_y,o_z]^T、a＝[a_x,a_y,a_z]^T分别为末端坐标系的x、y、z轴在参考坐标系中的单位矢量；

步骤八、求取机器人齐次矩阵与实际机器人齐次矩阵之间的误差，用位置误差A和姿态误差B表征，则

姿态误差B用通用旋转变换的方法来描述，对应的姿态绕着一单位矢量f旋转β到达另一姿态，旋转角β即为姿态误差，记通用旋转变换矩阵为Rot(f,β)