CN108764777B - 带时间窗的电动物流车调度方法和*** - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种带时间窗的电动物流车调度方法和***，其中，方法包括：获取电动物流车的配送参数，根据配送参数建立混合整数规划模型；获取电动物流车的规划约束参数，根据规划约束参数确定混合整数规划模型的规划约束条件；规划约束条件包括规划需求约束条件和充电约束条件；利用自适应邻域搜索算法和模拟退火算法，结合规划需求约束条件和充电约束条件对混合整数规划模型进行优化计算，得到配送路径信息；根据配送路径信息完成电动物流车调度的优化。本发明能够合理安排电动物流车的配送路径完成调度，提高借助电动物流车货物配送服务的效率，节约电能从而进一步减少对环境的污染。

Description

带时间窗的电动物流车调度方法和***

技术领域

本发明涉及车辆调度技术领域，涉及一种带时间窗的电动物流车调度方法和***。

背景技术

近几十年来，绿色供应链配送问题一直是全社会关注的焦点，也是我国节能减排面临的首要问题。绿色供应链管理不仅能够显著提高社会效益显，也是取得经济效益的有效手段。绿色供应链可以避免资源浪费，增强企业的社会责任感，给企业带来良好的声誉和绿色产品的品牌形象，有利于开拓产品市场。供应链是一个由供应商、制造商、零售商和配送中心等组成的流通网络，其目的是以顾客服务为中心。在供应链***中最重要的部分是物料在不同中心之间的运输，如供应商到制造商、制造商到配送中心和配送中心到客户。随着客户对低碳环保的重视，国家将推广应用电动物流车作为一项长期战略方针。依托电动物流车的供应链配送与运输中的调度方法与技术成为绿色供应链中的关键问题。

电动物流车调度问题是交通运输领域众多现实应用中的重要问题之一。带时间窗的电动物流车调度问题(Electric Logistics Vehicle Scheduling Problem with TimeWindows,简称EL-VSPTW)是车辆调度问题(Vehicle Scheduling Problem,VSP)的扩展，是为了满足客户对物流服务的时间和环境要求，采用电动物流车作为运载工具，并考虑电动物流车的续航里程不足、充电站数量少和充电慢的特点进行的配送优化调度。该问题对提高客户服务满意度，实现可持续发展，减少能源利用起到至关重要的作用。

在物流运输技术中，大多数企业忽视了电动物流车电能的均衡使用及其对环境的影响。最近，许多企业开始采用不同的技术来尽量节省电动物流车电能的使用量。行驶距离是影响电能的主要因素之一，电能的消耗与电动物流车行驶的距离成比例。电动物流车调度问题是交通运输和供应链管理***中的主要问题之一，是一类组合优化中的整数规划问题。其问题是，电动物流车从配送中心运送货物给客户，在运输途中根据电量消耗情况到附近的充电站补给电量，目标是使总的行驶距离最小化以节省成本。在带时间窗的电动物流车调度问题中，还将考虑客户对服务时间的要求，并使得电能消耗量最小化。

带时间窗的电动物流车调度问题是一种当今为止较难解决的车辆调度问题。目前，求解带时间窗的电动物流车调度的算法主要以电动物流车一旦在充电站充电则必须将电池充满为前提，导致电动物流车调度结果不够优化，在电能节省方面效率很低，造成电动物流车运输成本虚高，不利于物流公司的发展。在考虑充电站位置及确定充电的具体电量时，解的状态空间也随之迅速膨胀，使得求解效率明显降低甚至停滞。

发明内容

本发明的目的是提供一种带时间窗的电动物流车调度方法和***，能够合理安排电动物流车的配送路径完成调度，提高借助电动物流车货物配送服务的效率，节约电能从而进一步减少对环境的污染。

本发明提供了一种带时间窗的电动物流车调度方法，包括以下步骤；

获取电动物流车的配送参数，根据所述配送参数建立混合整数规划模型；

获取电动物流车的规划约束参数，根据所述规划约束参数确定所述混合整数规划模型的规划约束条件；所述规划约束条件包括规划需求约束条件和充电约束条件；

利用自适应邻域搜索算法和模拟退火算法，结合所述规划需求约束条件和充电约束条件对所述混合整数规划模型进行优化计算，得到配送路径信息；

根据所述配送路径信息完成电动物流车调度的优化。

作为一种可实施方式，所述根据所述规划约束参数确定所述混合整数规划模型的规划约束条件，包括以下步骤；

将所述规划约束参数与所述混合整数规划模型中的配送参数进行相关性筛选，根据相关性筛选后的规划约束参数建立规划约束条件。

作为一种可实施方式，所述充电约束条件包括充电状态约束条件和充电时间窗约束条件；

所述充电状态约束条件的数学公式表示为：

式中，m表示第m个充电站；b_m表示在电动物流车到达充电站m时，该电动物流车电池的电量状态；Z表示电动物流车电池的容量，B_m为决策变量，表示在电动物流车离开充电站m时，该电动物流车电池的电池充电状态；F表示充电站的集合，F′表示依据F生成的虚拟网络点集合，允许多次访问集合F中的每个换电站；集合下标0和I+1中，0表示以配送中心作为起点，I+1表示以配送中心作为终点，每条路径从0开始并在I+1结束；F′₀表示以配送中心作为起点时，起点和虚拟网络点集合的并集,即F′₀＝F′Y{0}；

所述充电时间窗约束条件的数学公式表示为：

式中，θ表示客户服务的开始时间，θ_m表示在第m个充电站的客户服务的开始时间，θ_n表示在第n个充电站的客户服务的开始时间；p_mn为二元决策变量，当电动物流车经过从客户点m到n的路段则取值为1，否则取值为0；t_mn表示电动物流车在客户点m和客户点n之间行驶的时间；r_m表示在客户点m的服务时间；l₀表示以配送中心点作为起点时的时间窗上限；q表示电池的充电速率；D＝{1,...,I}表示客户点的集合，D₀表示以配送中心作为起点时，起点和客户点集合的并集，即D₀＝DY{0}；D′表示F′和D的集合；D′_I+1表示以配送中心作为终点时，终点、F′和D集合的并集，即D′_I+1＝D′Y{I+1}。

作为一种可实施方式，所述利用自适应邻域搜索算法和模拟退火算法，结合所述规划需求约束条件和充电约束条件对所述混合整数规划模型进行优化计算，得到配送路径信息，包括以下步骤；

根据预设路径选择规则构造所述混合整数规划模型的初始路径解；

将自适应邻域搜索算法作为基本框架，结合所述规划需求约束条件和充电约束条件对所述混合整数规划模型进行处理，从而定义各预设算子的初始迭代值；依次执行各预设算子对应的初始迭代值，对所述初始路径解进行优化，得到第一路径解；

利用模拟退火算法对所述第一路径解进行概率随机寻优，根据概率随机寻优结果按照预设接收或拒绝准则得到配送路径信息。

作为一种可实施方式，所述根据概率随机寻优结果按照预设接收或拒绝准则得到配送路径信息，包括以下步骤；

根据概率随机寻优结果得到第二路径解，对所述第二路径解判断是否满足终止条件进行评估判断；

若所述第二路径解不满足终止条件，则将评估判断结果作为新的终止条件，并根据评估判断结果利用自适应邻域搜索算法改变各算子的自适应权重，以对所述初始迭代值进行调整；依次执行各预设算子对应的调整后的初始迭代值，对所述第二路径解进行优化，得到第三路径解；并利用模拟退火算法对所述第三路径解进行概率随机寻优，得到第四路径解；不断循环评估判断的步骤，直到概率随机寻优得到当前的路径解满足上一次的终止条件；

若所述第二路径解满足终止条件，则将第二路径解作为配送路径信息。

作为一种可实施方式，所述混合整数规划模型为：

式中，m表示第m个充电站；n表示第n个充电站；x_mn表示从第m个客户点到第n个客户点的距离；p_mn为二元决策变量，当电动物流车经过从客户点m到客户点n的路段则取值为1，否则取值为0；D′₀表示以配送中心作为起点时，起点、F′和D的节点集合的并集，即D′₀＝D′Y{0}。

相应的，本发明还提供一种带时间窗的电动物流车调度***，包括模型建立模块、约束条件设定模块、优化模块以及调度模块；

所述模型建立模块，用于获取电动物流车的配送参数，根据所述配送参数建立混合整数规划模型；

所述约束条件设定模块，用于获取电动物流车的规划约束参数，根据所述规划约束参数确定所述混合整数规划模型的规划约束条件；所述规划约束条件包括规划需求约束条件和充电约束条件；

所述优化模块，用于利用自适应邻域搜索算法和模拟退火算法，结合所述规划需求约束条件和充电约束条件对所述混合整数规划模型进行优化计算，得到配送路径信息；

所述调度模块，用于根据所述配送路径信息完成电动物流车调度的优化。

作为一种可实施方式，约束条件设定模块被设置成为：所述充电约束条件包括充电状态约束条件和充电时间窗约束条件；

所述充电状态约束条件的数学公式表示为：

式中，m表示第m个充电站；b_m表示在电动物流车到达充电站m时，该电动物流车电池的电量状态；Z表示电动物流车电池的容量，B_m为决策变量，表示在电动物流车离开充电站m时，该电动物流车电池的电池充电状态；F表示充电站的集合，F′表示依据F生成的虚拟网络点集合，允许多次访问集合F中的每个换电站；集合下标0和I+1中，0表示以配送中心作为起点，I+1表示以配送中心作为终点，每条路径从0开始并在I+1结束；F′₀表示以配送中心作为起点时，起点和虚拟网络点集合的并集,即F′₀＝F′Y{0}；

所述充电时间窗约束条件的数学公式表示为：

式中，θ表示客户服务的开始时间，θ_m表示在第m个充电站的客户服务的开始时间，θ_n表示在第n个充电站的客户服务的开始时间；p_mn为二元决策变量，当电动物流车经过从客户点m到n的路段则取值为1，否则取值为0；t_mn表示电动物流车在客户点m和客户点n之间行驶的时间；r_m表示在客户点m的服务时间；l₀表示以配送中心点作为起点时的时间窗上限；q表示电池的充电速率；D＝{1,...,I}表示客户点的集合，D₀表示以配送中心作为起点时，起点和客户点集合的并集，即D₀＝DY{0}；D′表示F′和D的集合；D′_I+1表示以配送中心作为终点时，终点、F′和D集合的并集，即D′_I+1＝D′Y{I+1}。

作为一种可实施方式，所述优化模块包括构造单元、定义单元以及路径优化单元；

所述构造单元，用于根据预设路径选择规则构造所述混合整数规划模型的初始路径解；

所述定义单元，用于将自适应邻域搜索算法作为基本框架，结合所述规划需求约束条件和充电约束条件对所述混合整数规划模型进行处理，从而定义各预设算子的初始迭代值；依次执行各预设算子对应的初始迭代值，对所述初始路径解进行优化，得到第一路径解；

所述路径优化单元，用于利用模拟退火算法对所述第一路径解进行概率随机寻优，根据概率随机寻优结果按照预设接收或拒绝准则得到配送路径信息。

作为一种可实施方式，所述路径优化单元包括判断子单元、循环优化子单元以及接受子单元；

所述判断子单元，用于根据概率随机寻优结果得到第二路径解，对所述第二路径解判断是否满足终止条件进行评估判断；

所述循环优化子单元，用于若所述第二路径解不满足终止条件，则将评估判断结果作为新的终止条件，并根据评估判断结果利用自适应邻域搜索算法改变各算子的自适应权重，以对所述初始迭代值进行调整；依次执行各预设算子对应的调整后的初始迭代值，对所述第二路径解进行优化，得到第三路径解；并利用模拟退火算法对所述第三路径解进行概率随机寻优，得到第四路径解；不断循环评估判断的步骤，直到概率随机寻优得到当前的路径解满足上一次的终止条件；

所述接受子单元，用于若所述第二路径解满足终止条件，则将第二路径解作为配送路径信息。

与现有技术相比，本技术方案具有以下优点：

本发明提供的带时间窗的电动物流车调度方法和***，先根据获取的电动物流车的配送参数建立的混合整数规划模型，再确定包括规划需求约束条件和充电约束条件的混合整数规划模型的规划约束条件，允许电动物流车根据其电量消耗和配送服务的时间窗要求在充电站部分充电，这样可以节省充电时间，提高客户服务的时间窗要求；再利用自适应邻域搜索算法和模拟退火算法，结合规划需求约束条件和充电约束条件对混合整数规划模型进行优化计算，有效地缩短了获得最优可行解的时间，提高了整个算法流程的效率，能够合理安排电动物流车的配送路径完成调度，提高借助电动物流车货物配送服务的效率，节约电能从而进一步减少对环境的污染。

附图说明

图1为本发明实施例一提供的带时间窗的电动物流车调度方法的流程示意图；

图2为本发明实施例一中利用自适应邻域搜索算法和模拟退火算法的优化步骤的流程示意图；

图3为本发明实施例一中描述带时间窗的电动物流车调度的示意图；

图4a为本发明实施例一中随机路径删除操作前的示意图；

图4b为本发明实施例一中随机路径删除操作后的示意图；

图5a为本发明实施例一中第一次充电站移除操作前的示意图；

图5b为本发明实施例一中第一次充电站移除操作后的示意图；

图6a为本发明实施例一中第二次充电站移除操作前的示意图；

图6b为本发明实施例一中第二次充电站移除操作后的示意图；

图7a为本发明实施例一中充电站移除和充电站***操作前的示意图；

图7b为本发明实施例一中充电站移除和充电站***操作前后的示意图；

图8为本发明实施例二提供的带时间窗的电动物流车调度***的结构示意图；

图9为图8中优化模块的结构示意图；

图10为图8中路径优化单元的结构示意图。

图中：100、模型建立模块；200、约束条件设定模块；210、筛选单元；300、优化模块；310、构造单元；320、定义单元；330、路径优化单元；331、判断子单元；332、循环优化子单元；333、接受子单元；400、调度模块。

具体实施方式

以下结合附图，对本发明上述的和另外的技术特征和优点进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的部分实施例，而不是全部实施例。

带时间窗电动物流车调度问题是标准的车辆调度问题之一。传统的方法往往认为电动物流车一旦在充电站充电则必须将电池充满，而在本发明中，允许电动物流车根据其电量消耗和配送服务的时间窗要求在充电站部分充电，这样可以节省充电时间，提高客户服务的时间窗要求和满意度。本发明将此问题建模为一种0-1混合整数线性规划问题，并开发一种自适应邻域搜索和模拟退火混合智能算法来有效地解决此问题。带时间窗电动物流车调度问题有两个目标：第一个目标是寻找最小行驶距离，第二个目标是寻找用电量最少并且累计充电时间最短的路径。具体步骤如下。

请参阅图1，本发明实施例一提供的带时间窗的电动物流车调度方法，包括以下步骤；

S100、获取电动物流车的配送参数，根据配送参数建立混合整数规划模型；

S200、获取电动物流车的规划约束参数，根据规划约束参数确定混合整数规划模型的规划约束条件；规划约束条件包括规划需求约束条件和充电约束条件；

S300、利用自适应邻域搜索算法和模拟退火算法，结合规划需求约束条件和充电约束条件对混合整数规划模型进行优化计算，得到配送路径信息；

S400、根据配送路径信息完成电动物流车调度的优化。

需要说明的是，可以直接从本地数据库中获取电动物流车的配送参数和规划约束参数，也可以利用大数据从云服务器中获取。于本实施例中，对获取数据的来源并不进行限制。而且根据电动物流车种类的不同，每类电动物流车的配送参数内具体的参数种类也会有所差异，当然参数种类中的具体参数数据有会不同。根据混合整数规划模型的需求，是会对获取的数据进行筛选，根据筛选后的配送参数以一种0-1混合整数线性规划为问题建立的混合整数规划模型。

于本实施例中，混合整数规划模型为：

式中，m表示第m个充电站；n表示第n个充电站；x_mn表示从第m个客户点到第n个客户点的距离；p_mn为二元决策变量，当电动物流车经过从客户点m到客户点n的路段则取值为1，否则取值为0；D′₀表示以配送中心作为起点时，起点、F′和D的集合的并集，即D′₀＝D′Y{0}，D′_I+1表示以配送中心作为终点时终点、F′和D的集合的并集，即D′_I+1＝D′Y{I+1}。

混合整数规划模型也可以理解为计算电动物流车的总行驶距离，总距离的最小值的目标函数。对于上述混合整数规划模型来说，模型中的各类物理参数即为配送参数。

为了解决现有技术中，求解带时间窗的电动物流车调度的算法主要以电动物流车一旦在充电站充电则必须将电池充满为前提，导致电动物流车调度结果不够优化，在电能节省方面效率很低，造成电动物流车运输成本虚高，不利于物流公司的发展的问题，本发明在根据规划约束参数确定混合整数规划模型的规划约束条件时，规划约束条件包括规划需求约束条件和充电约束条件。利用充电约束条件允许电动物流车根据其电量消耗和配送服务的时间窗要求在充电站部分充电，这样可以节省充电时间，提高客户服务的时间窗要求。

下面举例对上述规划约束条件进行详细说明。

充电约束条件包括充电状态约束条件和充电时间窗约束条件；

充电状态约束条件的数学公式表示为：

式中，m表示第m个充电站；b_m表示在电动物流车到达充电站m时，该电动物流车电池的电量状态；Z表示电动物流车电池的容量，B_m为决策变量，表示在电动物流车离开充电站m时，该电动物流车电池的电池充电状态；F表示充电站的集合，F′表示依据F生成的虚拟网络点集合，允许多次访问集合F中的每个换电站；集合下标0和I+1中，0表示以配送中心作为起点，I+1表示以配送中心作为终点，每条路径从0开始并在I+1结束；F′₀表示以配送中心作为起点时，起点和虚拟网络点集合的并集,即F′₀＝F′Y{0}；从而确定在一个充电站进行充电后的电池充电状态，并确保电池充电状态不超过其容量；

充电时间窗约束条件的数学公式表示为：

式中，θ表示客户服务的开始时间，θ_m表示在第m个充电站的客户服务的开始时间，θ_n表示在第n个充电站的客户服务的开始时间；p_mn为二元决策变量，当电动物流车经过从客户点m到n的路段则取值为1，否则取值为0；t_mn表示电动物流车在客户点m和客户点n之间行驶的时间；r_m表示在客户点m的服务时间；l₀表示以配送中心点作为起点时的时间窗上限；q表示电池的充电速率；D＝{1,...,I}表示客户点的集合，D₀表示以配送中心作为起点时，起点和客户点集合的并集，即D₀＝DY{0}；D′表示F′和D的集合；D′_I+1表示以配送中心作为终点时，终点、F′和D集合的并集，即D′_I+1＝D′Y{I+1}。从而保证充电过程能够满足所有客户的时间窗要求。

于本实施例中，通过充电状态约束条件和充电时间窗约束条件来限定得到最优化的配送路径信息，并且允许电动物流车根据其电量消耗和配送服务的时间窗要求在充电站部分充电。而规划需求约束条件包括不限于连通性约束条件、访问约束条件、流量守恒约束条件、二元决策变量约束条件、时间窗限制约束条件以及货物需求约束条件。

上述各规划需求约束条件的数学公式分别如下表示。

由于实际运输中p_mn会随着客户点数量的改变而发生相应的变化，为了将p_mn与客户点联立起来，定义连通性约束条件和访问约束条件分别处理客户的连通性和对充电站的访问。

连通性约束条件的数学公式表示为：

访问约束条件的数学公式表示为：

流量守恒约束条件将使得进入一个节点的路段数量等于该路段出发的路段数量。流量守恒约束条件的数学公式表示为：

二元决策变量约束条件的数学公式表示为：

为了满足客户和配送中心的时间窗限制，时间窗限制约束条件的数学公式表示为：

式中，θ_n表示在第n个充电站的客户服务的开始时间，k_n和l_n分别表示时间窗的上下限，即时间窗为[k_n,l_n]。

为了能够保证所有客户的货物需求，货物需求约束条件的数学公式表示为：

其中，v_m表示电动物流车在第m个客户点时的剩余货物量；v_n表示电动物流车在第n个客户点时的剩余货物量；v₀表示电动物流车在配送路径起点时的剩余货物量；C表示电动物流车的负载能力，w_m表示第m个客户点的需求量。

对于上述规划约束条件来说，各类约束条件中的各类物理参数即为配送参数。

为了解决在考虑充电站位置及确定充电的具体电量时，解的状态空间也随之迅速膨胀，使得求解效率明显降低甚至停滞。本发明在建立带时间窗的电动物流车调度问题的混合整数规划模型及确定好规划约束条件后，利用自适应邻域搜索算法和模拟退火算法，结合规划需求约束条件和充电约束条件对混合整数规划模型进行优化计算，得到配送路径信息；具体可以理解为：以自适应邻域搜索算法为基本框架，定义预设算子的初始迭代值，执行不同的算子以获得当前的路径解；再通过模拟退火算法来决定接受或拒绝当前的路径解，判断是否达到预计的效果，再根据算法搜索效果改变各个预设算子的自适应权重，进行动态的算法调整，不断循环执行整个过程，直到没有更优的解产生为止。如果电动物流车到达客户点时其电池电量水平是负的，则对于这些客户点将会重复执行上述整个过程。如果充电站***不能产生可行解，将回到之前的可行解。

于其他实施例中，也可以利用其他元启发算法求解，可以利用禁忌搜索算法、遗传算法、变邻域搜索算法以及粒子群算法中的一种或几种。

本发明提供的带时间窗的电动物流车调度方法，先根据获取的电动物流车的配送参数建立的混合整数规划模型，再确定包括规划需求约束条件和充电约束条件的混合整数规划模型的规划约束条件，允许电动物流车根据其电量消耗和配送服务的时间窗要求在充电站部分充电，这样可以节省充电时间，提高客户服务的时间窗要求；再利用自适应邻域搜索算法和模拟退火算法，结合规划需求约束条件和充电约束条件对混合整数规划模型进行优化计算，有效地缩短了获得最优可行解的时间，提高了整个算法流程的效率，能够合理安排电动物流车的配送路径完成调度，提高借助电动物流车货物配送服务的效率，节约电能从而进一步减少对环境的污染。同时，本发明也可应用于无人机物流配送、机器人配送和人工智能等技术邻域。

进一步的，步骤S200包括以下步骤；将规划约束参数与混合整数规划模型中的配送参数进行相关性筛选，根据相关性筛选后的规划约束参数建立规划约束条件。

为了提高建立规划约束条件的效率，可以通过比对筛选的方式来完成相关性筛选。将获取的全部规划约束参数与混合整数规划模型中的配送参数进行比对筛选，同时完成相关性计算，对相关性筛选后的规划约束参数建立规划约束条件。快速排除非必要参数，加快规划约束条件的建立过程。需要说明的是，在相关性筛选时，可以为规划约束参数预选设定相关性值，使其一直作为成必要的规划约束参数，从而建立相关的规划约束条件。

进一步的，步骤S300包括以下步骤；

S310、根据预设路径选择规则构造混合整数规划模型的初始路径解；

S320、将自适应邻域搜索算法作为基本框架，结合规划需求约束条件和充电约束条件对混合整数规划模型进行处理，从而定义各预设算子的初始迭代值；依次执行各预设算子对应的初始迭代值，对初始路径解进行优化，得到第一路径解；

S330、利用模拟退火算法对第一路径解进行概率随机寻优，根据概率随机寻优结果按照预设接收或拒绝准则得到配送路径信息。

在构造混合整数规划模型的初始路径解时，以预设路径选择规则进行。于本实施例中，预设路径选择规则为，从先选择一条路径，再计算客户点***成本，再次判断是否有客户点可以***，最后判断是否需要充电站的过程来构造初始路径解。从而实现快速得到初始路径解为后续算法做铺垫。

算子可以根据需要进行设定，而每个算子具有其对应的权重。也就是说可以根据各预设算子权重及算子迭代值的评估概率随机寻优结果是否是最优值。具体的，预设算子包括不限于客户点***算子、客户点移除算子、充电站***算子以及充电站移除算子。利用算子的建立的摧毁和重建原则，首先构建一些摧毁算子和重建算子，即***算子和移除算子；然后，将这些算子放入算法中进行迭代，寻找当前的第一路径解。摧毁算子和重建算子被成对应用到邻域扩展过程中，同时赋予算子一定的使用权重，而被选用的概率将会根据其权重进行改变。本发明利用自适应邻域搜索算法来更有效的获取电动物流车最优路径，通过迭代值来决定算子的使用，对算法流程中出现的每一种情况都做了相应的解决方案，使得运算效率大幅度增加，缩短获得路径解的时间。且构造了自适应邻域搜索算法的***和移除优化机制，通过采用摧毁和重建原则，能更有效地求解带有时间窗的电动物流车调度问题，提高了最优路径的全局寻优能力，其最优解能够有效地降低能源消耗，同时也更好地满足顾客的服务时间要求，从而大幅度降低了物流运输成本，符合绿色供应链的要求。

在利用模拟退火算法对第一路径解进行概率随机寻优后，是根据概率随机寻优结果按照预设接收或拒绝准则来得到配送路径信息。接收或拒绝准则可以是按照预设阈值来决定，比如设置阈值，只有在带时间窗电动物流车调度问题的两个目标均符合预设的阈值时，才会停止算法。也就是说最小行驶距离小于预设的行驶距离值，电量最少并且累计充电时间最短的路径小于预设的电量最少并且累计充电时间最短的路径值。但是这种方案容易使算法陷入无限循环。

也可以是先按照预设阈值来决定当前的概率随机寻优结果得到的路径解，如果被拒绝。则将被拒绝的路径解作为判断条件，再重新优化。如果概率随机寻优结果符合预设接收准则，也就是说第二路径解满足终止条件，则将第二路径解作为配送路径信息；如果概率随机寻优结果符合预设拒绝准则，也就是说第二路径解不满足终止条件，则会重新进行优化计算。可理解为如果新的解决方案中的电动物流车数量小于当前最佳解决方案中的电动物流车数量或者它们数量相同，但新的解决方案的总距离更短，则接受新的解决方案。另一方面，如果需要更多的电动物流车数量，则拒绝新的解决方案。当电动物流车数量相等但距离较长时，新的解决方案以一定的概率被接受。具体的过程包括以下步骤；

根据概率随机寻优结果得到第二路径解，对第二路径解判断是否满足终止条件进行评估判断；

若第二路径解不满足终止条件，则将评估判断结果作为新的终止条件，并根据评估判断结果利用自适应邻域搜索算法改变各算子的自适应权重，以对初始迭代值进行调整；依次执行各预设算子对应的调整后的初始迭代值，对第二路径解进行优化，得到第三路径解；并利用模拟退火算法对第三路径解进行概率随机寻优，得到第四路径解；不断循环评估判断的步骤，直到概率随机寻优得到当前的路径解满足上一次的终止条件；

若第二路径解满足终止条件，则将第二路径解作为配送路径信息。

不断循环评估判断的步骤指的是在评估判断后，若一直不满足终止条件，则一直会通过概率随机寻优得到新的路径解，直到概率随机寻优得到当前的路径解满足上一次的终止条件。通过模拟退火算法来决定接受或拒绝当前解，判断是否达到预计的效果，再根据算法搜索效果改变各个算子的自适应权重，进行动态的算法调整。能够根据其历史表现进行自适应动态调整，能够快速得到的最优的第一路径解。利用模拟退火算法来接受或拒绝解决方案，用于算法主循环中邻域结构的搜索和对最好可行解的进一步改进，有效地缩短了获得最优可行解的时间，提高了整个算法流程的效率。

先举例参照图3描述带时间窗的电动物流车调度的示意图；图中，显示了一个涉及八个客户(C1-C8)，三个充电站(S1-S3)和也可用于充电的配送中心(D)的例子。路径上的百分比值显示了当电动物流车到达客户点或配送中心时以及在电池重新充电后离开充电站时的电池充电状态。电动物流车B服务C6、C5和C1，没有任何充电就返回配送中心。另一方面，电动物流车A在服务C2、C8、C3后访问S1，并在访问C7和C4前为其充电，然后在S2又充电了一次，之后再访问C4，最后回到配送中心。其中，一个充电站可以通过相同的车辆或不同的车辆，并且可以被多次访问，不一定每个充电站都会被访问。

下面结合图2举例对上述利用自适应邻域搜索算法和模拟退火算法的优化步骤进行详细说明，具体的可以包括以下步骤。

S001、构建初始路径解。

S011、选择路径。

选择一条从配送中心出发到任意一个客户点的路程最短的路径。判断是否所有的客户点都被服务。若是，则结束。

S012、计算***成本。

计算所有没有服务的客户点到当前路径的***成本。

S013、判断是否有客户点可以***。若没有，则选择一条新的离配送中心最近的非服务客户点的路径，若有，则选择路径所增加的距离最少的客户点并***到当前路径。

S014、判断是否需要充电站。若需要，则执行最小化成本的换电站***算法。跳转至S011。

S002、自适应变邻域搜索过程。

S021、定义初始迭代值i←1，初始充电站移除算子的迭代值N_SR←1，客户点移除算子的迭代值N_RR←1，客户点***和移除算子迭代数之和N_C←1，充电站***和移除算子迭代值之和N_S←1。

S022、判断此时i与N_SR相除的余数是否恒等于0，若成立，则执行充电站移除算子并且移除对应的充电站，并令N_SR←N_SR+1，N_S←N_S+1，移除算子包括了无效充电站移除算子和满充充电站移除算子，具体的算法操作分别如下：

无效充电站移除：该算子的主要目的是充分利用电动物流车的电量，提高充电站的使用效率。本发明尝试移除含有较高电量的电动物流车访问的充电站。这些充电站根据电动物流车的电量按照从大到小的顺序对充电站进行排序。本发明将在这个序列中从第一个充电站开始移除θ个充电站。

满充充电站移除：该算子找出解路径中为电动物流车充满电的充电站，并随机移除它们中的

个。

对充电站移除之后，可能产生不可行解。以图5a和图5b的路径为例。图5a为第一次充电站移除操作前的示意图，当前可行路径解为(D-C1-C2-S1-C3-S2-D)。路径上的百分数表示在到达和离开节点时的电量，而路径下的数字显示到达和离开时间。当S1从路径中移除时，电动物流车仍然可以访问给定顺序中的C3。但是，由于电池电量不足，因此在S2充电需要更长的时间，从而延迟到达D。图5b为第一次充电站移除操作后的示意图，到达D的时间为370比充电站移除操作前的到达时间350长。

以图6a和图6b为例，说明了在充电站移除之后，产生不可行解的情况是如何发生的情况。图6a为第二次充电站移除操作前的示意图，在图6a的可行路径解中，电动物流车在S1进行充电。图6b为第二次充电站移除操作后的示意图，在图6b中，当S1被移除后，离开C3时电池电量呈负水平的状态返回配送中心。

为此，再执行充电站***算法并修复当前路径情况，并令N_S←N_S+1，***算法包括距离最短充电站***算法、基于距离比较的充电站***算子、最佳充电站***算子，具体的算子操作分别如下：

距离最短充电站***算子：该算法确定车辆到达时具有负电池电量的第一个客户点，并在该客户点与前一客户点之间的路段上***增加距离最短的充电站。如果这种***不可行，则以相同的方法尝试应用到前一路段。

基于距离比较的充电站***算子：该算法首先确定引起电动物流车到达客户电量为负的路段上的最佳充电站，然后将该结果与相应的最佳充电站***到前一路段上的情况进行比较。使得路径距离增加最小的操作将被执行。如果两种***算子都产生不可行解，则在前一路段上使用距离最短充电站***算子。

最佳充电站***算子：本发明首先确定电动物流车电量为负时访问的客户点与配送中心或访问过的换电站之间的路段，然后对这些路段进行回溯，选出最优的充电站***位置并执行。全部执行完之后，跳转至S024。

如图7a和图7b所示，对充电站移除和充电站***操作前及对充电站移除和充电站***操作后进行了说明。在图7a中描述了一个可行的路径。如果使用充电站移除算法删除S3，接下来为了保持时间窗和电池的可行性，将S1***C6和D之间。图7b中的结果路径比初始路径更短。

若不成立，则选择客户点移除算子来移除相应的客户点，并令N_RR←N_RR+1，N_C←N_C+1，客户点移除算子包括客户点及前置充电站移除算子和客户点及后置充电站移除算子，两个移除算子具体操作分别如下：

客户点及前置充电站移除算子：本发明将删除移除清单中的客户点，同时删除其可能的前置充电站。这个算子的主要目的就是在电动物流车不再访问删除掉的客户点的情况下，如果不影响电动物流车的电量，则删除掉没必要访问的前一个换电站以节约成本。

客户点及后置充电站移除算子：本发明将删除移除清单中的客户点以及其后置可能存在的充电站。在离开一客户点之后可能需要再充电以便能够到达路径中的下一个客户点。但是，如果离开的客户点被移除，那么充电就是不必要的，相应的充电站也可以被移除。执行完之后跳转至S023。

S023、判断使用摧毁算子得到的解是否可行，若不可行，则执行距离最短充电站***算子，客户点***算子和修复解决方案。跳转至S025。

S024、判断此时i与N_RR相除的余数是否恒等于0。若成立，则将通过迭代来尝试减少使用的车辆数量n_RR作为循环次数，选择随机路径删除算子和贪婪式路径删除算子来删除相应的客户点，再用客户点***算子修复当前路径情况，并令N_C←N_C+1。具体算法操作如下：

随机路径删除算子为随机选择σ条路径并删除所有在这些路径中访问的客户点。σ取决于当前解决方案中的路径数目，并且随机确定路径总数的10％和m之间(10％<m<100％)。贪婪式路径删除算子以贪婪的方式删除σ条路径。σ的确定方式与随机路径删除算法相同。这些路径按服务的客户点数量从少到多的顺序排序，并且从序列中的第一条路径开始删除σ条路径。目的是将较短路径中的客户分配到解中的其他路径中，尽量减少起用的车辆数。当σ＝2时，如图4a和图4b所示来表示出其路径变化。图4a为随机路径删除操作前的示意图，在随机路径删除操作前，当前的可行路径解为(D-C5-S1-C2-C3-D)、(D-C1-C5-D)以及(D-C4-S2-C5-C6-D)；图4a为随机路径删除操作后的示意图，当σ＝2时，随机路径删除操作后的可行路径解为(D-C5-S1-C2-C3-D)和(D-C4-S2-C5-C6-D)。

客户***算子分为时间最短***算子和区域***算子。在时间最短***算子中，***成本计算为***客户点之前和之后的总路径时间之差。对于每个客户点，该算法根据此***成本确定所有路径中的最佳***位置。选择并***所增加路径时间最少的客户点。对剩余的客户点重复该过程，直到所有客户点被***。该算子的目的是通过组合兼容客户的时间窗口或距离来增加电动物流车访问的客户点数量。

在区域***算子中，选择客户点时，该算子使用上面的时间最短***算子。但是，不是考察解中的所有路径，而是仅考虑随机选择区域内的路径。区域的确定方式与区域移除算子相同。

为了确定在实施客户点***算子过程中所访问的充电站的电池充电状态和充电量，本发明做出以下假设：电动物流车带着满电池量从配送中心离开，如果在行驶路径上电动物流车至少充电一次，则有足够电量返回到配送中心。因此，如果电动物流车在行驶路径中仅充电一次，则：(i)如果客户点***到配送中心和充电站之间，则***仅影响到达充电站时的电池电量状态；(ii)如果客户点***到充电站和配送中心之间，则充电量增加，使得电动物流车有足够电量返回到配送中心。

S025、使用模拟退火确定路径解的接受或拒绝准则。

模拟退火确定路径解的接受或拒绝准则实施如下：

如果新的解决方案中的电动物流车数量小于当前最佳解决方案中的电动物流车数量或者它们数量相同，但新的解决方案的总距离更短，则接受新的解决方案。另一方面，如果需要更多的电动物流车数量，则拒绝新的解决方案。当电动物流车数量相等但距离较长时，新的解决方案以一定的概率被接受。概率的计算方法如下：

其中，f(R)表示解R的总距离，R_N和R_C分别表示新的解决方案和当前最好的解决方案，T表示当前的温度，T的初始设置为T_i，并在每次迭代时使用公式T＝T×λ减小，λ表示冷却速率参数，其取值范围为0＜λ＜1，使用初始温度控制参数γ确定T_i，使得以0.5的概率接受比初始解差γ％的解。

利用模拟退火算法接受或拒绝解后，令i←i+1。

S026、判断此时i与N_C相除的余数是否恒等于0。若成立，则更新客户点移除算子和客户点***算子的自适应权重。跳转至S028。

S027、判断此时i与N_S相除的余数是否恒等于0。若成立，则更新充电站移除算子和充电站***算子的自适应权重。

S028、判断是否满足终止条件，若满足，则结束，反之，跳转至S022。

基于同一发明构思，本发明实施例还提供一种带时间窗的电动物流车调度***，该***的实施可参照上述方法的过程实现，重复之处不再冗述。

如图8所示，是本发明实施例二提供的带时间窗的电动物流车调度***的结构示意图，包括模型建立模块100、约束条件设定模块200、优化模块300以及调度模块400；模型建立模块100用于获取电动物流车的配送参数，根据配送参数建立混合整数规划模型；约束条件设定模块200用于获取电动物流车的规划约束参数，根据规划约束参数确定混合整数规划模型的规划约束条件；规划约束条件包括规划需求约束条件和充电约束条件；优化模块300用于利用自适应邻域搜索算法和模拟退火算法，结合规划需求约束条件和充电约束条件对混合整数规划模型进行优化计算，得到配送路径信息；调度模块400用于根据配送路径信息完成电动物流车调度的优化。

本发明提供的带时间窗的电动物流车调度***，包括模型建立模块100、约束条件设定模块200、优化模块300以及调度模块400；能够合理安排电动物流车的配送路径完成调度，提高借助电动物流车货物配送服务的效率，节约电能从而进一步减少对环境的污染。

为了提高运算效率，约束条件设定模块200包括筛选单元210；

筛选单元210，用于将规划约束参数与混合整数规划模型中的配送参数进行相关性筛选，根据相关性筛选后的规划约束参数建立规划约束条件。

进一步的，约束条件设定模块200被设置成为：充电约束条件包括充电状态约束条件和充电时间窗约束条件；

充电状态约束条件的数学公式表示为：

式中，m表示第m个充电站；b_m表示在电动物流车到达充电站m时，该电动物流车电池的电量状态；Z表示电动物流车电池的容量，B_m为决策变量，表示在电动物流车离开充电站m时，该电动物流车电池的电池充电状态；F表示充电站的集合，F′表示依据F生成的虚拟网络点集合，允许多次访问集合F中的每个换电站；集合下标0和I+1中，0表示以配送中心作为起点，I+1表示以配送中心作为终点，每条路径从0开始并在I+1结束；F′₀表示以配送中心作为起点时，起点和虚拟网络点集合的并集,即F′₀＝F′Y{0}；

充电时间窗约束条件的数学公式表示为：

式中，θ表示客户服务的开始时间，θ_m表示在第m个充电站的客户服务的开始时间，θ_n表示在第n个充电站的客户服务的开始时间；p_mn为二元决策变量，当电动物流车经过从客户点m到n的路段则取值为1，否则取值为0；t_mn表示电动物流车在客户点m和客户点n之间行驶的时间；r_m表示在客户点m的服务时间；l₀表示以配送中心点作为起点时的时间窗上限；q表示电池的充电速率；D＝{1,...,I}表示客户点的集合，D₀表示以配送中心作为起点时，起点和客户点集合的并集，即D₀＝DY{0}；D′表示F′和D的集合；D′_I+1表示以配送中心作为终点时，终点、F′和D集合的并集，即D′_I+1＝D′Y{I+1}。

如图9所示为优化模块300的结构示意图；包括构造单元310、定义单元320以及路径优化单元330；构造单元310用于根据预设路径选择规则构造混合整数规划模型的初始路径解；定义单元320用于将自适应邻域搜索算法作为基本框架，结合规划需求约束条件和充电约束条件对混合整数规划模型进行处理，从而定义各预设算子的初始迭代值；路径优化单元330用于依次执行各预设算子对应的初始迭代值，对初始路径解进行优化，得到第一路径解；并利用模拟退火算法对第一路径解进行概率随机寻优，根据概率随机寻优结果按照预设接收或拒绝准则得到配送路径信息。

如图10所示为路径优化单元330的结构示意图；包括判断子单元331、循环优化子单元332以及接受子单元333；判断子单元331用于根据概率随机寻优结果得到第二路径解，对第二路径解判断是否满足终止条件进行评估判断；循环优化子单元332用于若第二路径解不满足终止条件，则将评估判断结果作为新的终止条件，并根据评估判断结果利用自适应邻域搜索算法改变各算子的自适应权重，以对初始迭代值进行调整；依次执行各预设算子对应的调整后的初始迭代值，对第二路径解进行优化，得到第三路径解；并利用模拟退火算法对第三路径解进行概率随机寻优，得到第四路径解；不断循环评估判断的步骤，直到概率随机寻优得到当前的路径解满足上一次的终止条件；接受子单元333用于若第二路径解满足终止条件，则将第二路径解作为配送路径信息。

进一步的，模型建立模块100被设置为：混合整数规划模型为：

式中，m表示第m个充电站；n表示第n个充电站；x_mn表示从第m个客户点到第n个客户点的距离；p_mn为二元决策变量，当电动物流车经过从客户点m到客户点n的路段则取值为1，否则取值为0；D′₀表示以配送中心作为起点时，起点、F′和D的集合的并集，即D′₀＝D′Y{0}。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (6)

1.一种带时间窗的电动物流车调度方法，其特征在于，包括以下步骤；

获取电动物流车的配送参数，根据所述配送参数建立混合整数规划模型；

获取电动物流车的规划约束参数，根据所述规划约束参数确定所述混合整数规划模型的规划约束条件；所述规划约束条件包括规划需求约束条件和充电约束条件；

利用自适应邻域搜索算法和模拟退火算法，结合所述规划需求约束条件和充电约束条件对所述混合整数规划模型进行优化计算，得到配送路径信息，包括以下步骤；

根据预设路径选择规则构造所述混合整数规划模型的初始路径解；

将自适应邻域搜索算法作为基本框架，结合所述规划需求约束条件和充电约束条件对所述混合整数规划模型进行处理，从而定义各预设算子的初始迭代值；依次执行各预设算子对应的初始迭代值，对所述初始路径解进行优化，得到第一路径解；

利用模拟退火算法对所述第一路径解进行概率随机寻优，根据概率随机寻优结果按照预设接收或拒绝准则得到配送路径信息，包括以下步骤；

根据概率随机寻优结果得到第二路径解，对所述第二路径解是否满足终止条件进行评估判断；

若所述第二路径解不满足终止条件，则将评估判断结果作为新的终止条件，并根据评估判断结果利用自适应邻域搜索算法改变各算子的自适应权重，以对所述初始迭代值进行调整；依次执行各预设算子对应的调整后的初始迭代值，对所述第二路径解进行优化，得到第三路径解；并利用模拟退火算法对所述第三路径解进行概率随机寻优，得到第四路径解；不断循环评估判断的步骤，直到概率随机寻优得到当前的路径解满足上一次的终止条件；

若所述第二路径解满足终止条件，则将第二路径解作为配送路径信息；

根据所述配送路径信息完成电动物流车调度的优化；

所述利用自适应邻域搜索算法和模拟退火算法，还包括以下步骤：

定义初始迭代值i←1，初始充电站移除算子的迭代值N_SR←1，客户点移除算子的迭代值N_RR←1，客户点***和移除算子迭代数之和N_C←1，充电站***和移除算子迭代值之和N_S←1；

判断此时i与N_SR相除的余数是否恒等于0，若成立，则执行充电站移除算子并且移除对应的充电站，并令N_SR←N_SR+1，N_S←N_S+1，移除算子包括了无效充电站移除算子和满充充电站移除算子。

2.如权利要求1所述的带时间窗的电动物流车调度方法，其特征在于，所述根据所述规划约束参数确定所述混合整数规划模型的规划约束条件，包括以下步骤；

将所述规划约束参数与所述混合整数规划模型中的配送参数进行相关性筛选，根据相关性筛选后的规划约束参数建立规划约束条件。

3.如权利要求2所述的带时间窗的电动物流车调度方法，其特征在于，所述充电约束条件包括充电状态约束条件和充电时间窗约束条件；

所述充电状态约束条件的数学公式表示为：b_m≤B_m≤Z

式中，m表示第m个充电站；b_m表示在电动物流车到达充电站m时，该电动物流车电池的电量状态；Z表示电动物流车电池的容量，B_m为决策变量，表示在电动物流车离开充电站m时，该电动物流车电池的电池充电状态；F表示充电站的集合，F′表示依据F生成的虚拟网络点集合，允许多次访问集合F中的每个换电站；集合下标0和I+1中，0表示以配送中心作为起点，I+1表示以配送中心作为终点，每条路径从0开始并在I+1结束；F′₀表示以配送中心作为起点时，起点和虚拟网络点集合的并集,即F′₀＝F′∪{0}；

所述充电时间窗约束条件的数学公式表示为：

式中，θ表示客户服务的开始时间，θ_m表示在第m个充电站的客户服务的开始时间，θ_n表示在第n个充电站的客户服务的开始时间；p_mn为二元决策变量，当电动物流车经过从客户点m到n的路段则取值为1，否则取值为0；t_mn表示电动物流车在客户点m和客户点n之间行驶的时间；r_m表示在客户点m的服务时间；l₀表示以配送中心点作为起点时的时间窗上限；q表示电池的充电速率；D＝{1,...,I}表示客户点的集合，D₀表示以配送中心作为起点时，起点和客户点集合的并集，即D₀＝D∪{0}；D′表示F′和D的集合；D′_I+1表示以配送中心作为终点时，终点、F′和D集合的并集，即D′_I+1＝D′∪{I+1}。

4.如权利要求3所述的带时间窗的电动物流车调度方法，其特征在于，所述混合整数规划模型为：

式中，m表示第m个充电站；n表示第n个充电站；x_mn表示从第m个客户点到第n个客户点的距离；p_mn为二元决策变量，当电动物流车经过从客户点m到客户点n的路段则取值为1，否则取值为0；D′₀表示以配送中心作为起点时，起点、F′和D的节点集合的并集，即D′₀＝D′∪{0}。

5.一种带时间窗的电动物流车调度***，其特征在于，包括模型建立模块、约束条件设定模块、优化模块以及调度模块；

所述模型建立模块，用于获取电动物流车的配送参数，根据所述配送参数建立混合整数规划模型；

所述约束条件设定模块，用于获取电动物流车的规划约束参数，根据所述规划约束参数确定所述混合整数规划模型的规划约束条件；所述规划约束条件包括规划需求约束条件和充电约束条件；

所述优化模块，用于利用自适应邻域搜索算法和模拟退火算法，结合所述规划需求约束条件和充电约束条件对所述混合整数规划模型进行优化计算，得到配送路径信息；

所述优化模块包括构造单元、定义单元以及路径优化单元；

所述构造单元，用于根据预设路径选择规则构造所述混合整数规划模型的初始路径解；

所述定义单元，用于将自适应邻域搜索算法作为基本框架，结合所述规划需求约束条件和充电约束条件对所述混合整数规划模型进行处理，从而定义各预设算子的初始迭代值；依次执行各预设算子对应的初始迭代值，对所述初始路径解进行优化，得到第一路径解；

所述路径优化单元，用于利用模拟退火算法对所述第一路径解进行概率随机寻优，根据概率随机寻优结果按照预设接收或拒绝准则得到配送路径信息；

所述路径优化单元包括判断子单元、循环优化子单元以及接受子单元；

所述判断子单元，用于根据概率随机寻优结果得到第二路径解，对所述第二路径解是否满足终止条件进行评估判断；

所述循环优化子单元，用于若所述第二路径解不满足终止条件，则将评估判断结果作为新的终止条件，并根据评估判断结果利用自适应邻域搜索算法改变各算子的自适应权重，以对所述初始迭代值进行调整；依次执行各预设算子对应的调整后的初始迭代值，对所述第二路径解进行优化，得到第三路径解；并利用模拟退火算法对所述第三路径解进行概率随机寻优，得到第四路径解；不断循环评估判断的步骤，直到概率随机寻优得到当前的路径解满足上一次的终止条件；

所述接受子单元，用于若所述第二路径解满足终止条件，则将第二路径解作为配送路径信息；

所述调度模块，用于根据所述配送路径信息完成电动物流车调度的优化；

所述利用自适应邻域搜索算法和模拟退火算法，还包括以下步骤：

定义初始迭代值i←1，初始充电站移除算子的迭代值N_SR←1，客户点移除算子的迭代值N_RR←1，客户点***和移除算子迭代数之和N_C←1，充电站***和移除算子迭代值之和N_S←1；

判断此时i与N_SR相除的余数是否恒等于0，若成立，则执行充电站移除算子并且移除对应的充电站，并令N_SR←N_SR+1，N_S←N_S+1，移除算子包括了无效充电站移除算子和满充充电站移除算子。

6.如权利要求5所述的带时间窗的电动物流车调度***，其特征在于，约束条件设定模块被设置成为：所述充电约束条件包括充电状态约束条件和充电时间窗约束条件；

所述充电状态约束条件的数学公式表示为：b_m≤B_m≤Z

式中，m表示第m个充电站；b_m表示在电动物流车到达充电站m时，该电动物流车电池的电量状态；Z表示电动物流车电池的容量，B_m为决策变量，表示在电动物流车离开充电站m时，该电动物流车电池的电池充电状态；F表示充电站的集合，F′表示依据F生成的虚拟网络点集合，允许多次访问集合F中的每个换电站；集合下标0和I+1中，0表示以配送中心作为起点，I+1表示以配送中心作为终点，每条路径从0开始并在I+1结束；F′₀表示以配送中心作为起点时，起点和虚拟网络点集合的并集,即F′₀＝F′∪{0}；

所述充电时间窗约束条件的数学公式表示为：

式中，θ表示客户服务的开始时间，θ_m表示在第m个充电站的客户服务的开始时间，θ_n表示在第n个充电站的客户服务的开始时间；p_mn为二元决策变量，当电动物流车经过从客户点m到n的路段则取值为1，否则取值为0；t_mn表示电动物流车在客户点m和客户点n之间行驶的时间；r_m表示在客户点m的服务时间；l₀表示以配送中心点作为起点时的时间窗上限；q表示电池的充电速率；D＝{1,...,I}表示客户点的集合，D₀表示以配送中心作为起点时，起点和客户点集合的并集，即D₀＝D∪{0}；D′表示F′和D的集合；D′_I+1表示以配送中心作为终点时，终点、F′和D集合的并集，即D′_I+1＝D′∪{I+1}。

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