CN109579739B - 一种离轴折反式部分补偿器***及设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种离轴折反式部分补偿器***及设计方法，属于光电检测技术领域。该补偿器***包括两级补偿器，***设计优化方法利用三级像差理论建立***全口径球差、像散关系式，结合近轴光线公式建立关于补偿器结构参数的方程组，之后结合遗传算法求解初始结构参数并在光学设计软件建模，设置优化目标、优化操作数及优化变量进行优化，实现对非旋转对称非球面表面形貌的检测。本发明***结构简单易实现，可实现一对多的面形检测，降低补偿器的设计难度和加工成本，同时，该补偿器设计方法可有效获得初始结构全局最优值，有效避免现有光学设计软件的自身缺陷，提高非旋转对称非球面检测精度。

Description

一种离轴折反式部分补偿器***及设计方法

技术领域

本发明涉及一种用于对非旋转对称非球面元件进行检测的补偿器***及设计方法，属于光电检测技术领域。

背景技术

非球面是现代光学***中广泛应用的一类光学元件。非球面，特别是非旋转对称非球面，能够同时校正多种像差，可有效改善***成像质量，增加光学设计自由度，提高***设计的灵活性等优势，使其在各种领域中均扮演着十分重要的角色。但是，针对非旋转对称非球面的检测则相对困难，导致其加工精度一直难以保证，因此，寻找一种高精度、结构简单的非旋转对称非球面检测方法，是现阶段光电检测领域迫切需要解决的问题。

在现有的非旋转对称非球面检测方法中，干涉法测量是一种高精度、高灵敏度的检测手段，主要分为两类：零补偿干涉法和部分补偿干涉法。其中，零补偿干涉法，是在补偿器设计时完全补偿被测面的法线像差，从而实现干涉测量。目前，常见的零补偿干涉测量方法主要有：计算全息图补偿法，Dall补偿法，Offner补偿法，等等。但是，这些方法的共同特点是：补偿器设计和加工难度较高，且一种补偿器仅能对某一特定参数的非球面进行补偿，测量动态范围小、通用性差。部分补偿干涉法克服了零补偿干涉法存在的问题，有效提高了补偿器的通用性，且补偿器的设计和加工难度也相对降低。但是，对于非旋转对称非球面的检测，因被测面引入了如像散、彗差等非旋转对称像差，需要补偿的像差相对复杂，这对于补偿器结构的计算与设计，具有极大的挑战性。

在现有的用于非旋转对称非球面的部分补偿干涉法中，中国发明专利CN105352451B给出了一种基于可变形镜的准万能补偿镜及设计方法。但是，该方法设计结果对第一级补偿器即透镜或透镜组的设计精度依赖性极大，且第二级补偿器即可变形镜的面型设计完全依赖于光学设计软件的优化，优化过程极易陷入局部最优值，导致无法获得满足设计指标的补偿器，且可变形镜本身具有控制难度高、成本高等缺点。

非旋转对称非球面的干涉法检测难点在于补偿器的计算、设计及加工。为了解决现有技术的不足，需要研究一种结构简单、检测精度较高的补偿器，且对其计算方法进行优化，避免设计结果在优化过程中陷入局部最优值。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有补偿器存在的结构复杂、元器件成本高且优化结果极易陷入局部最优值等问题，提出一种离轴折反式部分补偿器***及设计方法，旨在利用结构相对简单的透镜或透镜组和球面反射镜构成离轴折反式部分补偿器，实现对非旋转对称像差的补偿，能够在满足干涉条纹可探测的前提下，尽可能提高非旋转对称非球面的检测精度。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

一种针对非旋转对称非球面的离轴折反式部分补偿器***，包括：CCD探测器、成像物镜、准直激光、分光镜、参考镜、第一级补偿器、第二级补偿器，第一级补偿器和第二级补偿器共同构成了离轴折反式部分补偿器。

其中，第一级补偿器由透镜或透镜组组成，用于产生具有旋转对称性的像差(如球差)，实现对待测面旋转对称像差的补偿，同时，通过控制第一级补偿器的偏心和倾斜，产生非旋转对称像差，用于补偿待测面的低阶非旋转对称像差。第二级补偿器是离轴的球面反射镜，通过控制其偏心和倾斜，实现对非旋转对称高阶像差的补偿。

上述组成部件构成的光路为：准直激光经过分光镜，一束光反射形成参考光，一束光透射形成测量光，测量光经参考镜、第一级补偿器、第二级补偿器、待测非旋转对称非球面后发生反射，再次经过第二级补偿器、第一级补偿器，并透过参考镜，与参考光形成干涉条纹，通过成像物镜在CCD探测器处进行观测。

本发明同时提出了一种针对上述***的设计优化方法。首先，基于三级像差理论、近轴光线理论等对整个***进行分析并建立方程，推导并计算初始结构。之后，以光学设计软件为设计平台，设置***初始结构参数，根据实际需求，对初始***进行初始优化，以满足***结构的几何关系要求。最后，以初始优化后的***作为新的初始结构，对***进行二次优化，以获得满足非旋转对称非球面的面形误差检测的***。

有益效果

1、本发明结构简单易实现，只需结构相对简单的透镜、球面反射镜即可实现非旋转对称非球面的检测，***的校准与调整相对简单，且作为部分补偿器，可以实现一对多的面形检测，有效降低了补偿器的设计难度和加工成本；

2、该补偿器的设计方法充分考虑非旋转对称像差的特点，并结合遗传算法，获得初始结构参数的全局最优值，有效避免因光学设计软件自身缺陷导致设计结果陷入局部最优值而无法满足设计指标的问题。

附图说明

图1是本发明所述部分补偿器在斐索干涉仪中的应用示意图例；

图2是本发明所述部分补偿器检测方法流程图；

其中，1-准直激光，2-分光镜，3-参考镜，4-第一级补偿器，5-第二级补偿器，6-成像物镜，7-CCD探测器，8-待测非旋转对称非球面。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做详细说明。

如图1所示，一种针对非旋转对称非球面的离轴折反式部分补偿器***，包括：准直激光1，分光镜2，参考镜3，第一级补偿器4，第二级补偿器5，成像物镜6和CCD探测器7。第一级补偿器4和第二级补偿器5共同构成了离轴折反式部分补偿器。

其中，第一级补偿器4由透镜或透镜组组成，用于产生具有旋转对称性的像差(如球差)，实现对待测非旋转对称非球面8旋转对称像差的补偿，同时，通过控制第一级补偿器4的偏心和倾斜，产生非旋转对称像差，用于待测非旋转对称非球面8的低阶非旋转对称像差。第二级补偿器5是离轴的球面反射镜，通过控制其偏心和倾斜，实现对非旋转对称高阶像差的补偿。

上述组成部件构成的光路为：准直激光1经过分光镜2，一束光反射形成参考光，一束光透射形成测量光。测量光经参考镜3、第一级补偿器4、第二级补偿器5、待测非旋转对称非球面8后发生反射，再次经过第二级补偿器5、第一级补偿器4，并透过参考镜3，与参考光形成干涉条纹，通过成像物镜6在CCD探测器7处进行观测。

一种离轴折反式部分补偿器***设计方法，具体包括以下步骤：

步骤1：确定***的基本参数。

基于***结构设定基本参数，包括入瞳直径D和波长λ。

步骤2：建立关于***结构参数的方程组。

首先，由三级像差理论建立整个***的像差系数关系表达式。为了简化设计，考虑不随离轴量变化的球差S_Ⅰ以及非旋转对称像差像散S_Ⅲ，以实现非旋转对称非球面像差的补偿。球差S_Ⅰ及像散S_Ⅲ的表达式分别为：

S_I＝∑hP+∑hΔP (1)

其中：

J＝n(uh_z-u_zh) (7)

公式中，h是第一辅助光线即边缘光线的入射高度，h_z是第二辅助光线的入射高度，i是入射角，i'是出射角，u是物方孔径角，u'是像方孔径角，n和n'分别表示入射方折射率和透射或反射方折射率，k为二次非球面系数，R₀为待测面的顶点曲率半径，u_z是第二辅助光线入射角。

其次，由于光线两次经过离轴折反式部分补偿器，且在待测非旋转对称非球面上仅反射一次，建立***与待测面之间的像差关系方程式如下：

2S_I补+S_Ⅰ非＝0 (8)

2S_Ⅲ补+S_Ⅲ非＝0 (9)

其中，S_Ⅰ补是离轴折反式部分补偿器的球差，S_Ⅰ非是待测非旋转对称非球面产生的球差。S_Ⅲ补是离轴折反式部分补偿器的像散，S_Ⅲ补是待测非旋转对称非球面产生的像散。在建立像差关系式时，要考虑离轴折反式部分补偿器和待测面全口径之间的像差关系，以充分考虑由于***非旋转对称性所引入的像差。

再次，利用近轴光线表达式，建立每个折射、反射面物像方孔径角关于曲率半径的方程式：

其中，r是每个折射、反射面对应的曲率半径。综上，由式(8)、(9)、(10)建立关于离轴折反式部分补偿器结构参数的方程组。

步骤3：利用数学求解工具，求解上述方程组，得到离轴折反式部分补偿器初始结构参数。

根据先验知识以及实际***的设计需求，设置透镜(组)顶点到球面反射镜顶点之间的距离d₁和球面反射镜顶点到待测非旋转对称非球面顶点间的距离d₂。基于遗传算法求解离轴折反式部分补偿器初始结构参数，获得离轴折反式部分补偿器初始结构参数的全局最优值，在此基础上进行迭代计算，得到最终用于建模的离轴折反式部分补偿器初始结构参数。

步骤4：利用光学设计软件，对***结构进行建模和优化。

首先，在光学设计软件中，依据步骤3得到的初始结构参数对***进行建模，避免因光学设计软件自身缺陷导致设计结果陷入局部最优值的问题。

其次，设置求得的初始结构参数以及离轴折反式部分补偿器的偏心和倾斜为优化变量，以波前PV为优化目标，对***进行初始优化，以克服因近轴近似所导致的边缘光线无法进入***的问题。若***出现光线遮挡问题，通过结合ZPL指令对光线位置进行控制，并将初始优化后的***作为新的初始***。

初始优化完成后的***，能够保证边缘光线进入***且无光线遮挡问题。在此基础上，对***进行二次优化，其优化变量及优化目标与初始优化相同，以获得在像面处干涉条纹相对稀疏的结果，记录此时的剩余波前。

步骤5：判断设计结果是否可行。

计算剩余波前的最大波前斜率K，判断此时的干涉条纹是否可探测。通常，所选CCD探测器的像素数为1024像素×1024像素，对应可探测的干涉条纹的最大空间频率约为0.45λ/像素，即K≤0.45λ/像素时，干涉条纹可探测，否则，干涉条纹不可探测，***的结构参数不符合设计指标，需返回步骤4重新进行***参数设定，并进行优化直至满足设计指标为止。

实施例

本实例测量的非旋转对称非球面是结构相对简单的离轴抛物面，其口径为76.2mm，顶点曲率半径为889mm，非球面系数为-1，离轴量为10mm。设计离轴折反式部分补偿器检测***，用以实现对非旋转对称非球面面形误差检测的具体流程如图2所示。

步骤1：确定***基本参数。

基于***结构，设定***的入瞳直径D＝81mm，波长λ＝532nm。

步骤2：建立关于***结构参数的方程组。

根据三级像差理论、近轴光线公式建立***初始结构参数的方程组，其中，像散及球差关系式需考虑全口径，以充分考虑非旋转对称待测面所引入像差的影响。

步骤3：利用数学求解工具求解上述方程组，求解离轴折反式部分补偿器初始结构参数。

根据先验知识以及实际***的设计需求，设置透镜(组)顶点到球面反射镜顶点之间的距离d₁＝100mm和球面反射镜顶点到待测非旋转对称非球面顶点间的距离d₂＝-500mm。基于遗传算法求解离轴折反式部分补偿器初始结构的全局最优值，并以此作为迭代初值，求解得到用于***建模的初始结构参数，即透镜两个光学表面的曲率半径r₁＝-8.5787mm，r₂＝-8.2617mm，球面反射镜的曲率半径r₃＝-323.0668mm

步骤4：利用光学设计软件，对***结构进行建模和优化。

本实施例，选择ZEMAX作为光学设计软件。在ZEMAX中，按照步骤3得到的初始结构参数对***进行建模，并设置优化变量、优化目标及优化操作数，对***统进行初始优化，以保证光线能够进入***且无光线遮挡情况。在此基础上，对***进行二次优化，最终得到的***的光学参数为r₁＝168.217619mm，r₂＝-1030.439322mm，r₃＝-89.718106mm，球面反射镜口径D₃＝9.375m3m3，2d₁＝291.980398mm，d₂＝-843.885967mm，透镜和球面反射镜的偏心及倾斜分别为L_1decenter＝1.173455mm，L_1tilt＝0.005740054°，M_1decenter＝-0.038789mm，M_1tilt＝-10°。

步骤5：判断设计结果是否可行。

读取优化完成后的***剩余波前，计算剩余波前最大波前斜率K＝0.373λ8像/素，满足探测器可探测干涉条纹的最大波前斜率0.45λ/像素，则可判断得到该实施例中干涉条纹可被探测，所设计离轴折反式部分补偿器适合。

Claims (2)

1.一种离轴折反式部分补偿器***设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：确定***的基本参数；

基于***结构设定基本参数，包括入瞳直径D和波长λ；

步骤2：建立关于***结构参数的方程组；

首先，由三级像差理论建立整个***的像差系数关系表达式；考虑不随离轴量变化的球差S_Ⅰ以及非旋转对称像差像散S_Ⅲ，以实现非旋转对称非球面像差的补偿，球差S_Ⅰ及像散S_Ⅲ的表达式分别为：

S_I＝∑hP+∑hΔP (1)

其中：

J＝n(uh_z-u_zh) (7)

公式中，h是第一辅助光线即边缘光线的入射高度，h_z是第二辅助光线的入射高度，i是入射角，i'是出射角，u是物方孔径角，u'是像方孔径角，n和n'分别表示入射方折射率和透射或反射方折射率，k为二次非球面系数，R₀为待测面的顶点曲率半径，u_z是第二辅助光线入射角；

其次，建立***与待测面之间的像差关系方程式如下：

2S_I补+S_Ⅰ非＝0 (8)

2S_Ⅲ补+S_Ⅲ非＝0 (9)

其中，S_Ⅰ补是离轴折反式部分补偿器的球差，S_Ⅰ非是待测非旋转对称非球面产生的球差；S_Ⅲ补是离轴折反式部分补偿器的像散，S_Ⅲ补是待测非旋转对称非球面产生的像散；在建立像差关系式时，要考虑离轴折反式部分补偿器和待测面全口径之间的像差关系，以充分考虑由于***非旋转对称性所引入的像差；

再次，利用近轴光线表达式，建立每个折射、反射面物像方孔径角关于曲率半径的方程式：

其中，r是每个折射、反射面对应的曲率半径；综上，由式(8)、(9)、(10)建立关于离轴折反式部分补偿器结构参数的方程组；

步骤3：利用数学求解工具，求解上述方程组，得到离轴折反式部分补偿器初始结构参数；

根据先验知识以及实际***的设计需求，设置透镜顶点到球面反射镜顶点之间的距离d₁和球面反射镜顶点到待测非旋转对称非球面顶点间的距离d₂；基于遗传算法求解离轴折反式部分补偿器初始结构参数，获得离轴折反式部分补偿器初始结构参数的全局最优值，在此基础上进行迭代计算，得到最终用于建模的离轴折反式部分补偿器初始结构参数；

步骤4：利用光学设计软件，对***结构进行建模和优化；

首先，在光学设计软件中，依据步骤3得到的初始结构参数对***进行建模，避免因光学设计软件自身缺陷导致设计结果陷入局部最优值的问题；

其次，设置求得的初始结构参数以及离轴折反式部分补偿器的偏心和倾斜为优化变量，以波前PV为优化目标，对***进行初始优化，以克服因近轴近似所导致的边缘光线无法进入***的问题；若***出现光线遮挡问题，通过结合ZPL指令对光线位置进行控制，并将初始优化后的***作为新的初始***；

初始优化完成后的***，能够保证边缘光线进入***且无光线遮挡问题；在此基础上，对***进行二次优化，其优化变量及优化目标与初始优化相同，以获得在像面处干涉条纹相对稀疏的结果，记录此时的剩余波前；

步骤5：判断设计结果是否可行；

计算剩余波前的最大波前斜率K，判断此时的干涉条纹是否可探测；若干涉条纹不可探测，说明***的结构参数不符合设计指标，需返回步骤4重新进行***参数设定，并进行优化直至满足设计指标为止。

2.如权利要求1所述的一种离轴折反式部分补偿器***设计方法，其特征在于，步骤5中，判断干涉条纹是否可探测的方法为：

设所选CCD探测器的像素数为1024像素×1024像素，对应可探测的干涉条纹的最大空间频率约为0.45λ/像素，即剩余波前的最大波前斜率K≤0.45λ/像素时，干涉条纹可探测，否则，干涉条纹不可探测。

Images