CN109579697A - 一种基于最小二乘拟合的无砟轨道板快速计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于最小二乘拟合的无砟轨道板快速计算方法，包括如下步骤：步骤1、利用激光感测头对无砟轨道板表面形貌进行无接触快速扫描，获得无砟轨道板外形尺寸；步骤2、处理激光扫描仪采集到的数据点，找到特殊位置点；步骤3、利用特殊位置点将表面轮廓线分段，并确定各段数据区间；步骤4、数据拟合，并根据拟合方程计算轮廓信息。本发明方法采用最小二乘方法对激光感测头无接触扫描轨道板轮廓的数据进行特征点的提取和分析；避免了利用点云数据对整个的无砟轨道板轮廓进行建模，大幅度减少了建模时间。
Description
技术领域
本发明属于无砟轨道板快速测量技术领域，具体涉及一种基于最小二乘拟合的无砟轨道板快速计算方法。
背景技术
随着高铁、地铁以及轨道交通技术的发展，CRTSⅢ型板式无砟轨道先张法预应力混凝土轨道板应用越来越广泛，其制造质量、精度要求也大大提高。CRTSⅢ型板式无砟轨道先张法预应力混凝土轨道板由混凝土等材料在预定的模具中浇筑而成，目前最常见的轨道板上有18或者16个混凝土承轨台，其尺寸约为6m×3m。由于高铁或者地铁等安装在承轨台上，因此对承轨台的轮廓度以及整个轨道板的承轨台面的平面度有高的要求。混凝土承轨台结构复杂，表面精度要求高，工件精度检测难度较大。加之目前的无砟轨道板生产采用自动生产线，其节拍要求严格，因此检测过程中获得的测量数据必须以最快的速度处理，以满足生产节拍的要求。
目前对CRTSⅢ型板式无砟轨道先张法预应力混凝土轨道板的表面精度的数据处理方法主要有：1、接触式扫描仪接触式扫描方法。接触式三维扫描仪通过实际触碰工件表面的方式计算深度，如三座标测量机即典型的接触式三维扫描仪，计算结果通过大量的数据点进行逼近计算，精度高，但处理速度慢，无法用于在线直接测量和处理；2、三维扫描仪创建工件几何表面点云建模方法。通过三坐标扫描仪扫描工件整体，创建工件几何表面点云，用点云数据插补成物体的表面形状，点云越密集，创建的模型越精确，同样无法直接用于在线运算。这些检测方法的数据处理存在以下问题：
1、接触式扫描过程中必须接触物体，长时间的测量探针的误差(如灰尘等)的影响测量数据的精确性，导致计算结果精度降低。
2、三坐标扫描仪必须扫描工件整体，扫描速度慢，操作复杂，不适合大型工件的快速在线建模和数据处理。
3、要建立精确的模型，需要大量的点云数据建模，建模速度、数据处理速度慢。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于最小二乘拟合的无砟轨道板快速计算方法，能解决现有的扫描速度慢、计算精度低和数据处理时间长的问题。
本发明所采用的技术方案是，一种基于最小二乘拟合的无砟轨道板快速计算方法，包括如下步骤：
步骤1、利用激光感测头对无砟轨道板表面形貌进行无接触快速扫描，获得无砟轨道板外形尺寸；
步骤2、处理激光扫描仪采集到的数据点，找到特殊位置点；
步骤3、利用特殊位置点将表面轮廓线分段，并确定各段数据区间；
步骤4、数据拟合，并根据拟合方程计算轮廓信息。
本发明的特点还在于，
步骤2中特殊位置点为：线段交点、最大值点、最小值点及孔两侧的点。
步骤3中表面轮廓线分为圆弧段及直线段。
步骤4的数据拟合具体为：当表面轮廓线为圆弧段时，用圆弧公式式中a，b为笛卡尔坐标系下的圆心坐标，对圆弧段部分进行最小二乘拟合，并计算得到圆弧段半径r，拟合度需大于0.9999，否则调整数据区间重新拟合；
当表面轮廓线为直线段时，用直线公式y＝kx+n，式中k为直线斜率，n为该直线在y轴的截距，对直线段部分进行最小二乘拟合，得到直线段的直线方程，计算直线段信息，拟合度需大于0.9999，否则调整数据区间重新拟合。
计算直线段信息的具体实施方式为：根据所述直线段的直线方程求得各个直线段的斜率和夹角，对应于每个承轨台钳口面的倾斜度，承轨台与钳口面的夹角；根据所述直线段的直线方程计算各直线段的交点，并根据两点之间的距离公式计算出交点之间的距离。
本发明的有益效果是：采用最小二乘方法对激光感测头无接触扫描轨道板轮廓的数据进行特征点的提取和分析；避免了利用点云数据对整个的无砟轨道板轮廓进行建模，大幅度减少了建模时间；利用最小二乘拟合方法快速拟合、计算轨道轮廓数据，在保持计算精度的条件下，缩短了计算时间，而且可以通过调节激光扫描仪的扫描速度和采用频率，调整扫描精度，适合于无咋轨道板生产线上的承轨台轮廓以及整个轨道板的平面度的快速检测需求。
附图说明
图1为轨道板需要测量的外形尺寸数据图；
图2为轨道板混凝土承台轮廓线示意图；
图3为轨道板测量数据拟合示意图；
图4为轨道板钳口距离计算过程示意图；
图5位本发明数据处理的流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明提供了一种基于最小二乘拟合的无砟轨道板快速计算方法，如图5所示，包括以下步骤：一种基于最小二乘拟合的无砟轨道板快速计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、利用激光感测头对无砟轨道板表面形貌进行无接触快速扫描，获得无砟轨道板外形尺寸；
步骤2、处理激光扫描仪采集到的数据点，找到特殊位置点；
步骤2中特殊位置点为：线段交点、最大值点、最小值点及孔两侧的点。
步骤3、利用特殊位置点将表面轮廓线分段，并确定各段数据区间；
步骤3中表面轮廓线分为圆弧段及直线段。
步骤4、数据拟合，并根据拟合方程计算轮廓信息。
步骤4的数据拟合具体为：当表面轮廓线为圆弧段时，用圆弧公式式中a，b为笛卡尔坐标系下的圆心坐标，r为圆弧半径，对圆弧段部分进行最小二乘拟合，并计算得到圆弧段半径r，拟合度需大于0.9999，否则调整数据区间重新拟合；
当表面轮廓线为直线段时，用直线公式y＝kx+n，式中k为直线斜率，n为该直线在y轴的截距，对直线段部分进行最小二乘拟合，得到直线段的直线方程，计算直线段信息，拟合度需大于0.9999，否则调整数据区间重新拟合。
计算直线段信息的具体实施方式为：根据所述直线段的直线方程求得各个直线段的斜率和夹角，对应于每个承轨台钳口面的倾斜度，承轨台与钳口面的夹角；根据所述直线段的直线方程计算各直线段的交点，并根据两点之间的距离公式计算出交点之间的距离。
实施例
基于最小二乘方法，利用激光扫描仪采集如图1所示的轨道板每个承轨台的外形尺寸数据，找到轨道板轮廓线的特殊位置点，对轮廓数据点进行分段处理，并利用最小二乘方法拟合，根据拟合方程计算得到图2标注的尺寸信息α，β，γ，d2，d3，其中：α：AB与BC的夹角，承轨台左侧与承轨面夹角，β：DC与BC的夹角，承轨台右侧与承轨面夹角，γ：承轨面与水平面夹角，对应于计算承轨面斜度，d2：钳口间距，d3：孔距，分别对应于板面的外形尺寸(承轨台与承轨面夹角，承轨面斜度，预埋套管孔距，钳口距离等)。
第一步：处理激光扫描仪扫描出的数据点，找到如图2所示的特征位置点A、B、C、D、E、F、P、Q、O、N。
第二步：利用特征点分段，圆弧部分AP，DQ，直线部分AB、BC、CD，EF为孔距d3。
第三步：用圆弧公式式中a，b为笛卡尔坐标系下的圆心坐标，r为圆弧半径，对圆弧段部分数据点部分进行最小二乘拟合，可计算得到半径R2，R1，此处拟合度需大于0.9999，否则缩小数据区间重新拟合。
第四步：用直线公式y＝kx+n(式中k为直线斜率，n为该直线在y轴的截距，)对直线段AB，BC和CD进行最小二乘拟合，此处拟合度需大于0.9999，否则缩小数据区间重新拟合。得到AB段、BC段、CD段的直线方程为：y＝k1x+n1，y＝k2x+n2，y＝k3x+n3
如图3所示，其中黑色点线为测量的轨道板轮廓数据点，此处的点与点之间的实际间隔距离为0.0125mm。三条红色线段分别为不同数据段依据Matlab直线拟合函数fit进行拟合得到不同直线段的直线方程。最后根据直线斜率可计算角度α、β、γ。
第五步：根据直线方程可求得直线AB与直线BC，直线BC与直线CD的夹角；
AB与BC的夹角＝180-∠α+∠γ；
BC与CD的夹角＝180-∠γ-∠β；
第六步：根据AB、BC的方程计算出B点坐标根据BC、CD的方程计算出C点坐标由此可根据坐标距离公式计算出钳口之间的距离d2。如图4所示黑色点线为采集到的轮廓数据点，这里通过直线拟合的方式可以得到直线A1B1，B1B2和A2B2的直线方程，依据钳口的计算定义将直线B1B2沿直线的垂直方向向上偏移28mm得到与直线A1B1，A2B2的交点，两交点之间的距离记为该承轨台钳口的距离，这样就可以计算得到钳口的距离d2。
Claims (5)
1.一种基于最小二乘拟合的无砟轨道板快速计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、利用激光感测头对无砟轨道板表面形貌进行无接触快速扫描，获得无砟轨道板外形尺寸；
步骤2、处理激光扫描仪采集到的数据点，找到特殊位置点；
步骤3、利用特殊位置点将表面轮廓线分段，并确定各段数据区间；
步骤4、数据拟合，并根据拟合方程计算轮廓信息。
2.根据权利要求1所述的一种基于最小二乘拟合的无砟轨道板快速计算方法，其特征在于，步骤2中所述特殊位置点为：线段交点、最大值点、最小值点及孔两侧的点。
3.根据权利要求2所述的一种基于最小二乘拟合的无砟轨道板快速计算方法，其特征在于，所述步骤3中表面轮廓线分为圆弧段及直线段。
4.根据权利要求3所述的一种基于最小二乘拟合的无砟轨道板快速计算方法，其特征在于，所述步骤4的数据拟合具体为：当表面轮廓线为圆弧段时，用圆弧公式式中a，b为笛卡尔坐标系下的圆心坐标，对圆弧段部分进行最小二乘拟合，并计算得到圆弧段半径r，拟合度需大于0.9999，否则调整数据区间重新拟合；
当表面轮廓线为直线段时，用直线公式y＝kx+n，式中k为直线斜率，n为该直线在y轴的截距，对直线段部分进行最小二乘拟合，得到直线段的直线方程，计算直线段信息，拟合度需大于0.9999，否则调整数据区间重新拟合。
5.根据权利要求4所述的一种基于最小二乘拟合的无砟轨道板快速计算方法，其特征在于，所述计算直线段信息的具体实施方式为：根据所述直线段的直线方程求得各个直线段的斜率和夹角，对应于每个承轨台钳口面的倾斜度，承轨台与钳口面的夹角；根据所述直线段的直线方程计算各直线段的交点，并根据两点之间的距离公式计算出交点之间的距离。
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