CN109558671A - 一种模拟倒装芯片底部填充工艺过程中边缘效应的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种模拟倒装芯片底部填充工艺过程中边缘效应的方法，其特征在于，所述方法包括设置材料属性，对倒装芯片的选定区域进行建模，建立数值模拟的几何模型以及边界条件，采用边界条件模拟边缘效应。通过本发明能精确预测流体前沿形状随时间的演变，特别是能够精确模拟边缘效应。且在模拟边缘效应时，不需要延长倒装芯片侧边处无焊点区域的长度，也不需要将倒装芯片***区域纳入建模，能有效减轻计算负担。
Description
技术领域
本发明涉及一种半导体技术领域，具体涉及一种模拟倒装芯片底部填充工艺过程中边缘效应的方法。
背景技术
倒装芯片技术是一种广泛应用于多芯片模块(MCM)、高频通信、高性能计算、计算机、便携式电子设备等领域的芯片组装技术。在倒装芯片中，裸片有集成电路的一面通过焊点直接与基板连接。这种技术有着高I/O密度、较短的信号路径、高功耗以及高生产效率等优点。
然而，由于裸片(2.5ppm/℃)和基板(18-24ppm/℃)之间的热膨胀系数失配。在经受温度循环时，倒装芯片中热应力较高的焊点可能发生疲劳断裂和电失效。为了解决这个问题，通常将底部填充胶水填充进芯片和基板的间隙中，从而缓和热应力并保护焊点。毛细管力驱动底部填充过程为：底部填充胶水被布置于裸片的某侧。其后，胶水在毛细管力的驱动下逐渐填充满芯片的间隙。最后，填充胶在恒温箱中被固化。
在底部填充过程可能会出现边缘效应。边缘效应是指底部填充流动在裸片的两个侧边处流动得比中央区域快的现象。边缘效应可能会导致空洞形成，从而影响倒装芯片的可靠性。目前模拟边缘效应的方法主要有两种：第一种是延长模型中侧边到最外一排焊点的距离，侧边处的边界条件为无滑移壁面边界条件。第二种是将包围芯片的区域纳入模型中。第一种方法中，无论是延长侧边到最外一排焊点的距离或是施加的无滑移边界条件，均与实际物理条件有区别，该方法模拟的效果也不理想。第二种方法不仅会造成额外的计算负担，还会引起模型收敛困难。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中存在的缺陷，提供一种动态压力边界条件模拟边缘效应，通过该方法能够精确预测流体前沿形状随时间的演变，特别是能够精确模拟边缘效应。
本发明采用以下技术方案：
一种模拟倒装芯片底部填充工艺过程中边缘效应的方法，其特征在于，所述方法包括设置材料属性，对倒装芯片的选定区域进行建模，建立数值模拟的几何模型以及边界条件，采用边界条件模拟边缘效应，边界条件设置为：如果y大于L，则输出Patm-△p，如果y小于等于L，则输出Patm，其中Patm为标准大气压，L为侧边边界上的流体前沿位置，△p为流体的流动由进口和流体界面处的压差。
优选地，Patm的值为(10000～11000)Pa，△p的值为(800～900)Pa。
优选地，所述边界条件计算公式为：
其中，p为动态压力，L为侧边边界上的流体前沿位置，l为一常量，△p为流体的流动由进口和流体界面处的压差，Ω为侧边界,h为芯片和基板之间间隙的高度，φ为水平集函数。
优选地，所述△p为
其中，σ为填充胶与空气的表面张力系数，θ为填充胶在固体表面的接触角，h为芯片和基板的之间间隙的高度。
优选地，所述填充胶属性具体包括填充胶的密度设置为(1500～2000)kg/m3，表面张力为(0.02～0.03)N/m，填充胶在固体壁面上的接触角为(20～30)°。
本发明的优点和有益效果在于：能精确预测流体前沿形状随时间的演变，特别是能够精确模拟边缘效应。且在模拟边缘效应时，不需要延长倒装芯片侧边处无焊点区域的长度，也不需要将倒装芯片***区域纳入建模，能有效减轻计算负担。
附图说明
图1为本发明的动态压力边界条件示意图；
图2为数值模拟的几何模型及边界条件；
图3几何模型的网格划分；
图4模拟的流体前沿形状随时间的演变。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
本发明中提出的模拟倒装芯片底部填充工艺过程中边缘效应的方法，基于COMSOLMultiphysics软件。模拟边缘效应本质上是模拟瞬态气液两相流动。控制方程为连续性方程、动量方程以及能量方程。气液界面的捕捉采用水平集法。毛细管驱动作用通过面力模型来描述。边缘效应通过两个侧边处的动态压力边界条件来模拟。
连续性方程为：
其中ρ为密度，u为速度矢量。
动量方程为：
其中p为压强，μ为粘度，I为单位矩阵，Fst为表面张力矢量。Fst通过式(3)和(4)计算：
T＝σ(I-(nnT))δ (4)
其中σ为表面张力系数，n为界面的法向量，δ为狄拉克函数，仅在流体界面处非零。
本发明中采用水平集法捕捉两相流的界面。该方法适用于固定网格，并且能捕捉界面的拓扑变化。在水平集法中，两相流的界面通过式5隐式表达：
其中，为水平集函数。故两相流的界面为水平集函数的0.5等值面。在界面以外的计算域中，水平集函数通过式6初始化：
在界面以内的计算域中，通过式7初始化：
在上面两个式子中，Dwi为到界面的距离，ε为界面的厚度。水平集函数随速度场的演化方程为：
其中，λ决定了重新初始化的程度。
基于水平集法，粘度和密度通过式9计算：
ρ＝ρair+(ρwater-ρair)φ (9)
μ＝μair+(μwater-μair)φ (10)
狄拉克函数近似为：
界面的法向量由式12计算：
模拟底部填充流动的模型边界条件如图1所示。采用面力模型描述毛细管力驱动作用，即流体的流动由进口和流体界面处的压差驱动。该压差由Laplace公式计算：
为了模拟边缘效应，侧边处采用动态压力边界条件：
L为侧边处的流体前沿位置，l为一常量。图1直观地描述了该边界条件。
实施例1：
对边缘效应进行模拟。包括如下步骤：设置材料属性、对倒装芯片进行几何建模、设置压力边界条件以及网格划分等。
设置材料属性：填充胶的密度设置为(1500～2000)kg/m3，表面张力为(0.02～0.03)N/m，填充胶在固体壁面上的接触角为(20～30)°。最好是填充胶的密度设置为1800kg/m3，表面张力为0.027N/m，填充胶在固体壁面上的接触角为25.5°。通过幂率模型描述填充胶的非牛顿特性：
对倒装芯片进行几何建模：数值模拟的几何模型和边界条件如图2所示。由于采用了对称边界条件，只需要对倒装芯片的1/4区域进行建模。倒转芯片的尺寸为6.7mm×6.7mm,其中焊点数目为25×25。焊点的直径为168μm，节距为262μm。
边界条件：在实际的计算中，边界条件如图2所示。在计算之前，需要设置填充胶和空气的占据的初始区域。填充胶占据的区域为图2中的红色区域，长度为其他区域充满空气。其中侧边处的压力边界条件为：
其中,p为侧边界处的压强，Ω为侧边边界，l等于103μm。该边界条件在COMSOL软件中的具体实现方式为：
步骤1：在组件耦合(Component Couplings)中定义一个积分(Intergration)，由于是二重积分，在几何实体层次(Geometry entity level)中选定边界(Boundary)。积分区域选中图几何模型中的侧边边界。
步骤2：定义侧边边界上的流体前沿位置L。在COMSOL中定义一个变量，命名为L。该变量的表达式为(intop1(phils>0.5))/(28e-6[m])。其中，intop1(f)表示对定义在积分区域的函数f进行积分。这个积分在步骤1中被定义，即为二重积分，积分区域为侧边边界。phils代表水平集函数28e-6[m]为几何模型中侧边边界的宽度。
步骤3：设置侧边边界的动态压力边界条件。即将压力边界条件设置为：if(y>L,patm-△p,patm)，经过计算为if(y>L,100454.65,101325)。
其中，Patm的值为(10000～11000)Pa，△p的值为(800～900)Pa，最好是Patm的值为101325Pa，△p的值为870.35Pa。
网格划分：在进行数值计算时，由于不能得到各个物理量在流场内所有空间点上的值，故必须进行网格划分。网格划分后，通过数值计算得到各个物理量在网格节点上的值，其他空间点上物理量的值通过插值求得。网格划分如图3所示，网格主要由菱柱单元组成。网格在XY平面上通过三角形单元划分，沿z轴方向为结构化网格。网格单元总数为17846。网格在XY平面上划分的单元尺寸参数如下：
最大单元尺寸：65.5μm，最小单元尺寸：19.8μm，最大单元生长率：1.2，曲率因子：0.75，狭窄区域解析度：0.55。
数值计算参数：
参数γ设置为0.01m/s，界面厚度ε设置为tpf.hmax/2，tpf.hmax为最大网格单元尺寸。数值计算的时间步长设置为0.1s。
图4展示了模拟的流体前沿形状随时间的演变，图4(a)为5.3s时流体前沿形状、图4(b)为19.6s时流体前沿形状、图4(c)为23.9s时的流体前沿形状。
本发明能精确预测流体前沿形状随时间的演变，特别是能够精确模拟边缘效应。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种模拟倒装芯片底部填充工艺过程中边缘效应的方法，其特征在于，所述方法包括设置材料属性，对倒装芯片的选定区域进行建模，建立数值模拟的几何模型以及边界条件，采用边界条件模拟边缘效应，边界条件设置为：如果y大于L，则输出Patm-△p，如果y小于等于L，则输出Patm，其中Patm为标准大气压，L为侧边边界上的流体前沿位置，△p为流体的流动由进口和流体界面处的压差。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，Patm的值为(10000～11000)Pa，△p的值为(800～900)Pa。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述边界条件计算公式为：
其中，p为动态压力，L为侧边边界上的流体前沿位置，l为一常量，△p为流体的流动由进口和流体界面处的压差，Ω为侧边界,h为芯片和基板之间间隙的高度，φ为水平集函数。
4.如权利要求1或3任一项所述的方法，其特征在于，所述△p为
其中，σ为填充胶与空气的表面张力系数，θ为填充胶在固体表面的接触角，h为芯片和基板的之间间隙的高度。
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述填充胶属性具体包括填充胶的密度设置为(1500～2000)kg/m3，表面张力为(0.02～0.03)N/m，填充胶在固体壁面上的接触角为(20～30)°。
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