CN109524960B - 自治-协调的电力***两级分布式静态电压稳定判断方法 - Google Patents

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CN109524960B CN201811403322.5A CN201811403322A CN109524960B CN 109524960 B CN109524960 B CN 109524960B CN 201811403322 A CN201811403322 A CN 201811403322A CN 109524960 B CN109524960 B CN 109524960B
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Abstract

本发明涉及一种自治‑协调的电力***两级分布式静态电压稳定判断方法，属于电力***安全和控制技术领域。首先根据相量量测单元量测出的信息，对电力***进行戴维南等值；然后***级辨识出负荷转移系数，求出电压崩溃点时刻及对应等值参数信息，下发至本地级；最后本地级求解出静态电压稳定裕度值，进行电压稳定判断。本发明方法充分利用相量量测单元实时量测出的状态信息，将电力***简化为戴维南等值模型，在电力***级计算电压崩溃点时刻的等值模型参数下发给本地级，在本地级结合本地状态快速计算出极限传输功率，从而充分协同本地级和***级，合理分配计算任务，实现快速准确的两级分布式静态电压稳定判断。

Description

自治-协调的电力***两级分布式静态电压稳定判断方法
技术领域
本发明涉及一种自治-协调的电力***两级分布式静态电压稳定判断方法，属于电力***安全和控制技术领域。
背景技术
近年来，电压稳定问题已经成为电网调度运行中的主要威胁之一，因此研究电压稳定判断方法对我国电网十分重要。集中式的电压稳定判断方法需要电网全局的量测信息，通讯和计算的负担大，无法保证实时地给出电压稳定的判断结果。而传统分布式静态电压稳定判断方法仅采集本地量测信息，并没有充分考虑到大电网运行状态的变化，极端情况下可能给出过于乐观的电压稳定判断结果，给电力***的安全运行带来威胁。
发明内容
本发明的目的是提出一种自治-协调的电力***两级分布式静态电压稳定判断方法，通过电力***级协调和本地级自律，实现快速、可信的电力***两级分布式静态电压的稳定判断。
本发明提出的自治-协调的电力***两级分布式静态电压稳定判断方法，包括以下步骤：
(1)在电力***的第l节点，根据电力***中的相量量测单元实时量测的电力***运行状态，利用可变遗忘因子递推最小二乘法，辨识下述方程中的戴维南等值模型的内电势
Figure BDA0001876753350000011
和内电抗Zeq：
Figure BDA0001876753350000012
Figure BDA0001876753350000013
其中，
Figure BDA0001876753350000014
和
Figure BDA0001876753350000015
为电力***中第l节点在量测时刻t的电压相量
Figure BDA0001876753350000016
的实部和虚部，
Figure BDA0001876753350000017
和
Figure BDA0001876753350000018
为电力***中第l节点在量测时刻t的电流相量
Figure BDA0001876753350000019
的实部和虚部，由电力***中相量量测单元实时量测得到，Eeq,r和Eeq,i为戴维南等值模型的内电势
Figure BDA00018767533500000110
的实部和虚部，Req和Xeq为戴维南等值模型的内电抗Zeq的实部和虚部，Eeq,r、Eeq,i、Req和Xeq为需要辨识的参数；
(2)根据上述辨识得到的戴维南等值模型的内电势
Figure BDA0001876753350000021
和内电抗Zeq，对当前电力***的结构变化进行判断，并根据判断结果，发出报警信号，包括以下步骤：
(2-1)根据步骤(1)辨识得到的戴维南等值模型的内电势
Figure BDA0001876753350000022
和内电抗Zeq，并利用电力***中相量量测单元实时量测的第l节点在量测时刻t的电流相量
Figure BDA0001876753350000023
计算第l节点在量测时刻t的电压向量的实部和虚部的估计值
Figure BDA0001876753350000024
和
Figure BDA0001876753350000025
Figure BDA0001876753350000026
Figure BDA0001876753350000027
其中，
Figure BDA0001876753350000028
和
Figure BDA0001876753350000029
为第l节点在量测时刻t的电流相量
Figure BDA00018767533500000210
的实部和虚部，Eeq,r和Eeq,i为戴维南等值模型的内电势
Figure BDA00018767533500000211
的实部和虚部，Req和Xeq为戴维南等值模型的内电抗Zeq的实部和虚部；
(2-2)根据上述估计值
Figure BDA00018767533500000212
和
Figure BDA00018767533500000213
和第l节点在量测时刻t的电压相量的实部
Figure BDA00018767533500000214
和虚部
Figure BDA00018767533500000215
计算可信性指标R1：
Figure BDA00018767533500000216
其中，NT为计算可信性指标时采用的相量量测单元的量测断面个数，由调度中心运行人员设定，取值范围为10至50；
(2-3)根据上述可信性指标R1，对当前电力***的结构变化状态进行判断，若R1大于等于0.95，则判定电力***未处于结构快速变化阶段，进行步骤(3)，若R1小于0.95，则判定电力***处于结构快速变化阶段，发出报警信号；
(3)建立一个电力***中除第l节点以外的其他节点的负荷转移系数Wk辨识方程：
Figure BDA00018767533500000217
其中，D为电力***中所有节点的集合，
Figure BDA00018767533500000218
表示电力***中第k节点在量测时刻t的复功率，
Figure BDA00018767533500000219
表示第k节点在量测时刻t+1的复功率，
Figure BDA00018767533500000220
表示第k节点在量测时刻t+1的电压相量，
Figure BDA0001876753350000031
表示第k节点在量测时刻t的电压相量，
Figure BDA0001876753350000032
表示第l节点在量测时刻t+1的电压相量，
Figure BDA0001876753350000033
表示第l节点在量测时刻t的电压相量，由相量量测单元实时量测得到，
Figure BDA0001876753350000034
为量测时刻t+1的电力***戴维南等值模型的内电抗，
Figure BDA0001876753350000035
为量测时刻t的电力***戴维南等值模型的内电抗，由步骤(1)辨识得到，Wk是第k个节点向第l节点的负荷转移系数，为未知数；
(4)重复步骤(1)-步骤(3)，得到N个负荷转移系数Wk辨识方程，使N≥Nk，Nk为电力***中除l节点以外的其他节点个数，利用多元线性回归拟合方法，求解得到Nk个节点向第l节点的负荷转移系数Wk；
(5)根据上述步骤(4)的负荷转移系数Wk，在电力***调度中心求解电力***电压崩溃点时刻，包括以下步骤：
(5-1)建立一个电力***戴维南等值模型的内阻抗
Figure BDA0001876753350000036
与量测时刻t的函数关系如下：
Figure BDA0001876753350000037
其中，
Figure BDA0001876753350000038
为量测时刻t的电力***戴维南等值模型的内电抗，
Figure BDA0001876753350000039
为量测起始时刻的电力***戴维南等值模型的内电抗，由步骤(1)预估计得到；Wk是第k个节点向第l节点的负荷转移系数，由步骤(4)求解得到，
Figure BDA00018767533500000310
表示第k节点在量测起始时刻的复功率，
Figure BDA00018767533500000311
表示第k节点在量测起始时刻的电压相量，
Figure BDA00018767533500000312
表示第l节点在量测起始时刻的电压相量，由相量量测单元历史量测得到，
Figure BDA00018767533500000313
表示第k节点在量测时刻t的复功率，
Figure BDA00018767533500000314
表示第k节点在量测时刻t的电压相量，
Figure BDA00018767533500000315
表示第l节点在量测时刻t的电压相量，
Figure BDA00018767533500000316
根据下述灵敏度计算方程得到：
Figure BDA00018767533500000317
Figure BDA00018767533500000318
Figure BDA00018767533500000319
其中，灵敏度由电力***调度中心计算得到，Cupkd为第d节点的有功功率变化对于第k节点的电压灵敏度，Cuqkd为第d节点的无功功率变化对于第k节点的电压的灵敏度，
Figure BDA0001876753350000041
为第d节点的有功功率变化对于第k节点的电压相角的灵敏度，
Figure BDA0001876753350000042
为第d节点d的无功功率变化对于第k节点的电压相角的灵敏度，Cupld为第d节点的有功功率变化对于第l节点的电压的灵敏度，Cuqld为第d节点的无功功率变化对于第l节点的电压的灵敏度，
Figure BDA0001876753350000043
为第d节点的有功功率变化对于第l节点的电压相角的灵敏度，
Figure BDA0001876753350000044
为第d节点的无功功率变化对于第l节点的电压相角的灵敏度，d为电力***中任意一个节点，ΔPd为第d节点的有功功率单位时间变化量，ΔQd为第d节点的无功功率单位时间变化量，
Figure BDA0001876753350000045
为第k节点的复功率单位时间变化量，由电力***调度中心设定，
Figure BDA0001876753350000046
为量测起始时刻第k节点电压的相角；
(5-2)建立电力***第l节点内部阻抗
Figure BDA0001876753350000047
与量测时刻t的函数关系如下：
Figure BDA0001876753350000048
其中，
Figure BDA0001876753350000049
表示第l节点在t时刻的复功率，按下式计算：
Figure BDA00018767533500000410
其中，
Figure BDA00018767533500000411
表示第l节点在量测起始时刻的复功率，
Figure BDA00018767533500000412
为第l节点的复功率单位时间变化量，由电力***调度中心设定；
(5-3)根据电压崩溃点时刻电力***的内外阻抗模相等的原理，得到以下方程，利用牛顿法求解该方程，得到电力***电压崩溃点时刻tcrit；
Figure BDA00018767533500000413
其中，
Figure BDA00018767533500000414
为电力***戴维南等值模型在电压崩溃点时刻tcrit的内阻抗，由步骤(5-1)中的函数关系计算得到，
Figure BDA00018767533500000415
为第l节点在电压崩溃点时刻tcrit的内阻抗，由步骤(5-2)中的函数关系计算得到；
(6)根据下式，得到电力***戴维南等值模型在电压崩溃点时刻的内电势
Figure BDA00018767533500000416
并将电力***戴维南等值模型在电压崩溃点时刻的内阻抗
Figure BDA00018767533500000417
和内电势
Figure BDA00018767533500000418
下发给第l节点：
Figure BDA0001876753350000051
其中，
Figure BDA0001876753350000052
为电力***戴维南等值模型在电压崩溃点时刻的内阻抗，由步骤(5-1)中的函数计算得到；
Figure BDA0001876753350000053
为第l节点在电压崩溃点时刻的电压相量，由步骤(5-1)中的灵敏度计算方程计算得到；
Figure BDA0001876753350000054
为第l节点在电压崩溃点时刻的内部阻抗，由步骤(5-2)中的函数计算得到；
(7)根据上述得到的电力***戴维南等值模型在电压崩溃点时刻的内阻抗
Figure BDA0001876753350000055
和内电势
Figure BDA0001876753350000056
利用下式计算得到第l节点极限传输负荷Plcrit，
Figure BDA0001876753350000057
其中，βl为量测起始时刻的内部阻抗角，
Figure BDA0001876753350000058
为量测起始时刻第k节点的电压相角；
进而得到第l节点处的静态电压稳定裕度值Pmargin＝Plcrit-P0，其中P0为量测起始时刻第l节点负荷量；
(8)将第l节点的静态电压稳定裕度值Pmargin与量测时刻第l节点的负荷增长量Pl t-P0进行比较，若Pl t-P0小于静态电压稳定裕度值Pmargin，则判定电力***静态电压稳定；若Pl t-P0大于或等于静态电压稳定裕度值Pmargin，则判定电力***静态电压不稳定，实现自治-协调的两级分布式静态电压稳定判断。
本发明提出的自治-协调的电力***两级分布式静态电压稳定判断方法，其优点是：
本发明充分利用相量量测单元实时量测出的状态信息，将电力***简化为戴维南等值模型，在***级计算电压崩溃点时刻的等值模型参数下发给本地级，在本地级结合本地状态快速计算出极限传输功率，从而充分协同本地级和***级，合理分配计算任务，实现快速准确的两级分布式静态电压稳定判断。
具体实施方式
本发明提出的一种自治-协调的电力***两级分布式静态电压稳定判断方法，包括以下步骤：
(1)在电力***的第l节点，根据电力***中的相量量测单元实时量测的电力***运行状态，利用可变遗忘因子递推最小二乘法，辨识下述方程中的戴维南等值模型的内电势
Figure BDA0001876753350000061
和内电抗Zeq：
Figure BDA0001876753350000062
Figure BDA0001876753350000063
其中，
Figure BDA0001876753350000064
和
Figure BDA0001876753350000065
为电力***中第l节点在量测时刻t的电压相量
Figure BDA0001876753350000066
的实部和虚部，
Figure BDA0001876753350000067
和
Figure BDA0001876753350000068
为电力***中第l节点在量测时刻t的电流相量
Figure BDA0001876753350000069
的实部和虚部，由电力***中相量量测单元实时量测得到，Eeq,r和Eeq,i为戴维南等值模型的内电势
Figure BDA00018767533500000610
的实部和虚部，Req和Xeq为戴维南等值模型的内电抗Zeq的实部和虚部，Eeq,r、Eeq,i、Req和Xeq为需要辨识的参数；
(2)根据上述辨识得到的戴维南等值模型的内电势
Figure BDA00018767533500000611
和内电抗Zeq，对当前电力***的结构变化进行判断，并根据判断结果，发出报警信号，包括以下步骤：
(2-1)根据步骤(1)辨识得到的戴维南等值模型的内电势
Figure BDA00018767533500000612
和内电抗Zeq，并利用电力***中相量量测单元实时量测的第l节点在量测时刻t的电流相量
Figure BDA00018767533500000613
计算第l节点在量测时刻t的电压向量的实部和虚部的估计值
Figure BDA00018767533500000614
和
Figure BDA00018767533500000615
Figure BDA00018767533500000616
Figure BDA00018767533500000617
其中，
Figure BDA00018767533500000618
和
Figure BDA00018767533500000619
为第l节点在量测时刻t的电流相量
Figure BDA00018767533500000620
的实部和虚部，Eeq,r和Eeq,i为戴维南等值模型的内电势
Figure BDA00018767533500000621
的实部和虚部，Req和Xeq为戴维南等值模型的内电抗Zeq的实部和虚部；
(2-2)根据上述估计值
Figure BDA00018767533500000622
和
Figure BDA00018767533500000623
和第l节点在量测时刻t的电压相量的实部
Figure BDA00018767533500000624
和虚部
Figure BDA00018767533500000625
计算可信性指标R1：
Figure BDA00018767533500000626
其中，NT为计算可信性指标时采用的相量量测单元的量测断面个数，由调度中心运行人员设定，取值范围为10至50，本发明的一个实施例中，取值为20；
(2-3)根据上述可信性指标R1，对当前电力***的结构变化状态进行判断，若R1大于等于0.95，则判定电力***未处于结构快速变化阶段，进行步骤(3)，若R1小于0.95，则判定电力***处于结构快速变化阶段，发出报警信号；
(3)建立一个电力***中除第l节点以外的其他节点的负荷转移系数Wk辨识方程：
Figure BDA0001876753350000071
其中，D为电力***中所有节点的集合，
Figure BDA0001876753350000072
表示电力***中第k节点在量测时刻t的复功率，
Figure BDA0001876753350000073
表示第k节点在量测时刻t+1的复功率，
Figure BDA0001876753350000074
表示第k节点在量测时刻t+1的电压相量，
Figure BDA0001876753350000075
表示第k节点在量测时刻t的电压相量，
Figure BDA0001876753350000076
表示第l节点在量测时刻t+1的电压相量，
Figure BDA0001876753350000077
表示第l节点在量测时刻t的电压相量，由相量量测单元实时量测得到，
Figure BDA0001876753350000078
为量测时刻t+1的电力***戴维南等值模型的内电抗，
Figure BDA0001876753350000079
为量测时刻t的电力***戴维南等值模型的内电抗，由步骤(1)辨识得到，Wk是第k个节点向第l节点的负荷转移系数，为未知数；
(4)重复步骤(1)-步骤(3)，得到N个负荷转移系数Wk辨识方程，使N≥Nk，Nk为电力***中除l节点以外的其他节点个数，利用多元线性回归拟合方法，求解得到Nk个节点向第l节点的负荷转移系数Wk；
(5)根据上述步骤(4)的负荷转移系数Wk，在电力***调度中心求解电力***电压崩溃点时刻，包括以下步骤：
(5-1)建立一个电力***戴维南等值模型的内阻抗
Figure BDA00018767533500000710
与量测时刻t的函数关系如下：
Figure BDA00018767533500000711
其中，
Figure BDA00018767533500000712
为量测时刻t的电力***戴维南等值模型的内电抗，
Figure BDA00018767533500000713
为量测起始时刻的电力***戴维南等值模型的内电抗，由步骤(1)预估计得到；Wk是第k个节点向第l节点的负荷转移系数，由步骤(4)求解得到，
Figure BDA00018767533500000714
表示第k节点在量测起始时刻的复功率，
Figure BDA00018767533500000715
表示第k节点在量测起始时刻的电压相量，
Figure BDA00018767533500000716
表示第l节点在量测起始时刻的电压相量，由相量量测单元历史量测得到，
Figure BDA00018767533500000717
表示第k节点在量测时刻t的复功率，
Figure BDA00018767533500000718
表示第k节点在量测时刻t的电压相量，
Figure BDA0001876753350000081
表示第l节点在量测时刻t的电压相量，
Figure BDA0001876753350000082
根据下述灵敏度计算方程得到：
Figure BDA0001876753350000083
Figure BDA0001876753350000084
Figure BDA0001876753350000085
其中，灵敏度由电力***调度中心计算得到，Cupkd为第d节点的有功功率变化对于第k节点的电压灵敏度，Cuqkd为第d节点的无功功率变化对于第k节点的电压的灵敏度，
Figure BDA0001876753350000086
为第d节点的有功功率变化对于第k节点的电压相角的灵敏度，
Figure BDA0001876753350000087
为第d节点d的无功功率变化对于第k节点的电压相角的灵敏度，Cupld为第d节点的有功功率变化对于第l节点的电压的灵敏度，Cuqld为第d节点的无功功率变化对于第l节点的电压的灵敏度，
Figure BDA0001876753350000088
为第d节点的有功功率变化对于第l节点的电压相角的灵敏度，
Figure BDA0001876753350000089
为第d节点的无功功率变化对于第l节点的电压相角的灵敏度，d为电力***中任意一个节点，ΔPd为第d节点的有功功率单位时间变化量，ΔQd为第d节点的无功功率单位时间变化量，
Figure BDA00018767533500000810
为第k节点的复功率单位时间变化量，由电力***调度中心设定，
Figure BDA00018767533500000811
为量测起始时刻第k节点电压的相角；
(5-2)建立电力***第l节点内部阻抗
Figure BDA00018767533500000812
与量测时刻t的函数关系如下：
Figure BDA00018767533500000813
其中，
Figure BDA00018767533500000814
表示第l节点在t时刻的复功率，按下式计算：
Figure BDA00018767533500000815
其中，
Figure BDA00018767533500000816
表示第l节点在量测起始时刻的复功率，
Figure BDA00018767533500000817
为第l节点的复功率单位时间变化量，由电力***调度中心设定；
(5-3)根据电压崩溃点时刻电力***的内外阻抗模相等的原理，得到以下方程，利用牛顿法求解该方程，得到电力***电压崩溃点时刻tcrit；
Figure BDA0001876753350000091
其中，
Figure BDA0001876753350000092
为电力***戴维南等值模型在电压崩溃点时刻tcrit的内阻抗，由步骤(5-1)中的函数关系计算得到，
Figure BDA0001876753350000093
为第l节点在电压崩溃点时刻tcrit的内阻抗，由步骤(5-2)中的函数关系计算得到；
(6)根据下式，得到电力***戴维南等值模型在电压崩溃点时刻的内电势
Figure BDA0001876753350000094
并将电力***戴维南等值模型在电压崩溃点时刻的内阻抗
Figure BDA0001876753350000095
和内电势
Figure BDA0001876753350000096
下发给第l节点：
Figure BDA0001876753350000097
其中，
Figure BDA0001876753350000098
为电力***戴维南等值模型在电压崩溃点时刻的内阻抗，由步骤(5-1)中的函数计算得到；
Figure BDA0001876753350000099
为第l节点在电压崩溃点时刻的电压相量，由步骤(5-1)中的灵敏度计算方程计算得到；
Figure BDA00018767533500000910
为第l节点在电压崩溃点时刻的内部阻抗，由步骤(5-2)中的函数计算得到；
(7)根据上述得到的电力***戴维南等值模型在电压崩溃点时刻的内阻抗
Figure BDA00018767533500000911
和内电势
Figure BDA00018767533500000912
利用下式计算得到第l节点极限传输负荷Plcrit，
Figure BDA00018767533500000913
其中，βl为量测起始时刻的内部阻抗角，
Figure BDA00018767533500000914
为量测起始时刻第k节点的电压相角；
进而得到第l节点的静态电压稳定裕度值Pmargin＝Plcrit-P0，其中P0为量测起始时刻第l节点负荷量；
(8)将第l节点的静态电压稳定裕度值Pmargin与量测时刻第l节点的负荷增长量Pl t-P0进行比较，若Pl t-P0小于静态电压稳定裕度值Pmargin，则判定电力***静态电压稳定；若Pl t-P0大于或等于静态电压稳定裕度值Pmargin，则判定电力***静态电压不稳定，实现自治-协调的两级分布式静态电压稳定判断。

Claims (1)

1.一种自治-协调的电力***两级分布式静态电压稳定判断方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
(1)在电力***的第l节点，根据电力***中的相量量测单元实时量测的电力***运行状态，利用可变遗忘因子递推最小二乘法，辨识下述方程中的戴维南等值模型的内电势
Figure FDA0003221497200000011
和内电抗Zeq：
Figure FDA0003221497200000012
Figure FDA0003221497200000013
其中，
Figure FDA0003221497200000014
和
Figure FDA0003221497200000015
为电力***中第l节点在量测时刻t的电压相量
Figure FDA0003221497200000016
的实部和虚部，
Figure FDA0003221497200000017
和
Figure FDA0003221497200000018
为电力***中第l节点在量测时刻t的电流相量
Figure FDA0003221497200000019
的实部和虚部，由电力***中相量量测单元实时量测得到，Eeq,r和Eeq,i为戴维南等值模型的内电势
Figure FDA00032214972000000110
的实部和虚部，Req和Xeq为戴维南等值模型的内电抗Zeq的实部和虚部，Eeq,r、Eeq,i、Req和Xeq为需要辨识的参数；
(2)根据上述辨识得到的戴维南等值模型的内电势
Figure FDA00032214972000000111
和内电抗Zeq，对当前电力***的结构变化进行判断，并根据判断结果，发出报警信号，包括以下步骤：
(2-1)根据步骤(1)辨识得到的戴维南等值模型的内电势
Figure FDA00032214972000000112
和内电抗Zeq，并利用电力***中相量量测单元实时量测的第l节点在量测时刻t的电流相量
Figure FDA00032214972000000113
计算第l节点在量测时刻t的电压向量的实部和虚部的估计值
Figure FDA00032214972000000114
和
Figure FDA00032214972000000115
Figure FDA00032214972000000116
Figure FDA00032214972000000117
其中，
Figure FDA00032214972000000118
和
Figure FDA00032214972000000119
为第l节点在量测时刻t的电流相量
Figure FDA00032214972000000120
的实部和虚部，Eeq,r和Eeq,i为戴维南等值模型的内电势
Figure FDA00032214972000000121
的实部和虚部，Req和Xeq为戴维南等值模型的内电抗Zeq的实部和虚部；
(2-2)根据上述估计值
Figure FDA00032214972000000122
和
Figure FDA00032214972000000123
和第l节点在量测时刻t的电压相量的实部
Figure FDA00032214972000000124
和虚部
Figure FDA00032214972000000125
计算可信性指标R1：
Figure FDA0003221497200000021
其中，NT为计算可信性指标时采用的相量量测单元的量测断面个数，由调度中心运行人员设定，取值范围为10至50；
(2-3)根据上述可信性指标R1，对当前电力***的结构变化状态进行判断，若R1大于等于0.95，则判定电力***未处于结构快速变化阶段，进行步骤(3)，若R1小于0.95，则判定电力***处于结构快速变化阶段，发出报警信号；
(3)建立一个电力***中除第l节点以外的其他节点的负荷转移系数Wk辨识方程：
Figure FDA0003221497200000022
其中，D为电力***中所有节点的集合，
Figure FDA0003221497200000023
表示电力***中第k节点在量测时刻t的复功率，
Figure FDA0003221497200000024
表示第k节点在量测时刻t+1的复功率，
Figure FDA0003221497200000025
表示第k节点在量测时刻t+1的电压相量，
Figure FDA0003221497200000026
表示第k节点在量测时刻t的电压相量，
Figure FDA0003221497200000027
表示第l节点在量测时刻t+1的电压相量，
Figure FDA0003221497200000028
表示第l节点在量测时刻t的电压相量，由相量量测单元实时量测得到，
Figure FDA0003221497200000029
为量测时刻t+1的电力***戴维南等值模型的内电抗，
Figure FDA00032214972000000210
为量测时刻t的电力***戴维南等值模型的内电抗，由步骤(1)辨识得到，Wk是第k个节点向第l节点的负荷转移系数，为未知数；
(4)重复步骤(1)-步骤(3)，得到N个负荷转移系数Wk辨识方程，使N≥Nk，Nk为电力***中除l节点以外的其他节点个数，利用多元线性回归拟合方法，求解得到Nk个节点向第l节点的负荷转移系数Wk；
(5)根据上述步骤(4)的负荷转移系数Wk，在电力***调度中心求解电力***电压崩溃点时刻，包括以下步骤：
(5-1)建立一个电力***戴维南等值模型的内阻抗
Figure FDA00032214972000000211
与量测时刻t的函数关系如下：
Figure FDA0003221497200000031
其中，
Figure FDA0003221497200000032
为量测时刻t的电力***戴维南等值模型的内电抗，
Figure FDA0003221497200000033
为量测起始时刻的电力***戴维南等值模型的内电抗，由步骤(1)预估计得到；Wk是第k个节点向第l节点的负荷转移系数，由步骤(4)求解得到，
Figure FDA0003221497200000034
表示第k节点在量测起始时刻的复功率，
Figure FDA0003221497200000035
表示第k节点在量测起始时刻的电压相量，
Figure FDA0003221497200000036
表示第l节点在量测起始时刻的电压相量，由相量量测单元历史量测得到，
Figure FDA0003221497200000037
表示第k节点在量测时刻t的复功率，
Figure FDA0003221497200000038
表示第k节点在量测时刻t的电压相量，
Figure FDA0003221497200000039
表示第l节点在量测时刻t的电压相量，
Figure FDA00032214972000000310
根据下述灵敏度计算方程得到：
Figure FDA00032214972000000311
Figure FDA00032214972000000312
Figure FDA00032214972000000313
其中，灵敏度由电力***调度中心计算得到，Cupkd为第d节点的有功功率变化对于第k节点的电压灵敏度，Cuqkd为第d节点的无功功率变化对于第k节点的电压的灵敏度，
Figure FDA00032214972000000314
为第d节点的有功功率变化对于第k节点的电压相角的灵敏度，
Figure FDA00032214972000000315
为第d节点的无功功率变化对于第k节点的电压相角的灵敏度，Cupld为第d节点的有功功率变化对于第l节点的电压的灵敏度，Cuqld为第d节点的无功功率变化对于第l节点的电压的灵敏度，
Figure FDA00032214972000000316
为第d节点的有功功率变化对于第l节点的电压相角的灵敏度，
Figure FDA00032214972000000317
为第d节点的无功功率变化对于第l节点的电压相角的灵敏度，d为电力***中任意一个节点，ΔPd为第d节点的有功功率单位时间变化量，ΔQd为第d节点的无功功率单位时间变化量，
Figure FDA00032214972000000318
为第k节点的复功率单位时间变化量，由电力***调度中心设定，
Figure FDA00032214972000000319
为量测起始时刻第k节点电压的相角；
(5-2)建立电力***第l节点内部阻抗
Figure FDA0003221497200000041
与量测时刻t的函数关系如下：
Figure FDA0003221497200000042
其中，
Figure FDA0003221497200000043
表示第l节点在t时刻的复功率，按下式计算：
Figure FDA0003221497200000044
其中，
Figure FDA0003221497200000045
表示第l节点在量测起始时刻的复功率，
Figure FDA0003221497200000046
为第l节点的复功率单位时间变化量，由电力***调度中心设定；
(5-3)根据电压崩溃点时刻电力***的内外阻抗模相等的原理，得到以下方程，利用牛顿法求解该方程，得到电力***电压崩溃点时刻tcrit；
Figure FDA0003221497200000047
其中，
Figure FDA0003221497200000048
为电力***戴维南等值模型在电压崩溃点时刻tcrit的内阻抗，由步骤(5-1)中的函数关系计算得到，
Figure FDA0003221497200000049
为第l节点在电压崩溃点时刻tcrit的内阻抗，由步骤(5-2)中的函数关系计算得到；
(6)根据下式，得到电力***戴维南等值模型在电压崩溃点时刻的内电势
Figure FDA00032214972000000410
并将电力***戴维南等值模型在电压崩溃点时刻的内阻抗
Figure FDA00032214972000000411
和内电势
Figure FDA00032214972000000412
下发给第l节点：
Figure FDA00032214972000000413
其中，
Figure FDA00032214972000000414
为电力***戴维南等值模型在电压崩溃点时刻的内阻抗，由步骤(5-1)中的函数计算得到；
Figure FDA00032214972000000415
为第l节点在电压崩溃点时刻的电压相量，由步骤(5-1)中的灵敏度计算方程计算得到；
Figure FDA00032214972000000416
为第l节点在电压崩溃点时刻的内部阻抗，由步骤(5-2)中的函数计算得到；
(7)根据上述得到的电力***戴维南等值模型在电压崩溃点时刻的内阻抗
Figure FDA00032214972000000417
和内电势
Figure FDA00032214972000000418
利用下式计算得到第l节点极限传输负荷Plcrit，
Figure FDA00032214972000000419
其中，βl为量测起始时刻的内部阻抗角，
Figure FDA0003221497200000051
为量测起始时刻第k节点的电压相角；
进而得到第l节点处的静态电压稳定裕度值Pmargin＝Plcrit-P0，其中P0为量测起始时刻第l节点负荷量；
(8)将第l节点的静态电压稳定裕度值Pmargin与量测时刻第l节点的负荷增长量
Figure FDA0003221497200000052
进行比较，若
Figure FDA0003221497200000053
小于静态电压稳定裕度值Pmargin，则判定电力***静态电压稳定；若
Figure FDA0003221497200000054
大于或等于静态电压稳定裕度值Pmargin，则判定电力***静态电压不稳定，实现自治-协调的两级分布式静态电压稳定判断。
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