CN109520856A - 一种小试样蠕变裂纹扩展试验方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种所需材料的体积小、试验取材对设备的损伤少且能够得到与标准试样相近的蠕变裂纹扩展数据的小试样蠕变裂纹扩展试验方法。该试验方法包括：从设备或试料采取并制备用于蠕变裂纹扩展试验的小试样；利用疲劳试验机在小试样上预制初始裂纹；在小试样的表面焊接用于电流输入和电压测量的导线；将小试样安装在蠕变裂纹扩展试验装置上，对小试样加温，充分保温后施加载荷；利用位移引伸计采集小试样的载荷线位移量；根据测得的电压，通过直流或交流电位法获得小试样的裂纹长度；对试验数据进行处理，获得蠕变裂纹起裂时间、蠕变裂纹扩展速率。该试验方法适合于难以在在役构件、薄壁件、焊缝、使用功能性梯度材料的设备上取样的情况等。

Description

一种小试样蠕变裂纹扩展试验方法

技术领域

本发明属于材料性能测量技术领域，具体的说，涉及一种适用于小试样的蠕变裂纹扩展试验方法。

背景技术

进行蠕变裂纹扩展测试时通常需要62.5mm长、60mm宽、25mm厚的紧凑拉伸试样，试验所需坯料体积较大。在一些正在服役的设备上取材时会影响设备的使用寿命，甚至导致设备损坏。在一些薄壁设备如换热管、发动机叶片等，焊缝，使用功能梯度材料的设备，材料厚度较小无法制作成标准试样。这些情况下，为了获得材料的蠕变裂纹扩展性能，迫切需要一种小试样测试方法。

先前的研究结果表明，试样形状及尺寸影响蠕变裂纹尖端的拘束(即、裂尖拘束)状态，进而影响蠕变裂纹扩展速率。

裂尖拘束水平越高，通过该试样获得的蠕变裂纹扩展速率越快。当拘束水平达到一定程度后，其蠕变裂纹扩展速率趋于稳定。金属材料蠕变裂纹扩展速率试验方法的标准(HB7623-1998)中规定的深裂纹紧凑拉伸试样是一种较高拘束水平试样，用标准试样可获得较保守的试验数据。

通常，小试样的裂尖拘束水平较低，用小试样获得的裂纹扩展速率较标准试样慢，需要通过一些技术处理方可实现大小试样间蠕变裂纹扩展速率的准确关联，但现有的方法尚不成熟。

因此，需要一种能够得到与标准试样相近的蠕变裂纹扩展数据的小试样蠕变裂纹扩展试验方法。

发明内容

本发明是为了解决现有技术中存在的问题而完成的，其目的在于提供一种所需材料的体积小、试验取材对设备的损伤少且能够得到与标准试样相近的蠕变裂纹扩展数据的小试样蠕变裂纹扩展试验方法。

为了达到上述目的，发明人进行了深入细致的研究，提供以下技术方案。

本发明的小试样蠕变裂纹扩展试验方法包括以下步骤：

S1：从设备或试料采取并制备用于蠕变裂纹扩展试验的小试样；

S2：利用疲劳试验机在上述小试样上预制初始裂纹；

S3：在上述小试样的表面焊接用于电流输入和电压测量的导线；

S4：将上述小试样安装在蠕变裂纹扩展试验装置上，对上述小试样加温，充分保温后施加载荷；

S5：利用位移引伸计采集上述小试样的载荷线位移量；

S6：根据测得的电压，通过直流或交流电位法获得上述小试样的裂纹长度；

S7：对试验数据进行处理，获得蠕变裂纹起裂时间、蠕变裂纹扩展速率。

在上述的小试样蠕变裂纹扩展试验方法中，优选上述小试样是圆型紧凑拉伸小试样，其直径为20mm，厚度B为1～5mm，初始裂纹的长度a₀与试样的宽度W的比值为0.3～0.8。

在上述的小试样蠕变裂纹扩展试验方法中，优选上述小试样是紧凑拉伸小试样，其宽度W为12.5mm，厚度B为1～5mm，初始裂纹的长度a₀与试样宽度W的比值为0.3～0.8。

在上述小试样蠕变裂纹扩展试验方法的步骤S1中，优选对制备的小试样进行表面打磨、表面抛光和/或电解抛光，去除小试样的表面残余应力。

在上述小试样蠕变裂纹扩展试验方法的步骤S2中，优选预制裂纹时的最大载荷低于试验时对小试样施加的载荷。

在上述小试样蠕变裂纹扩展试验方法的步骤S4中，优选上述蠕变裂纹扩展试验装置是用于测定小试样的蠕变裂纹扩展的试验装置，利用夹具将小试样安装在试样加载盘上，使上述小试样一端固定在试样加载盘上，另一端与试样加载杆连接。

在上述小试样蠕变裂纹扩展试验方法的步骤S7中，优选上述的蠕变裂纹起裂时间为裂纹扩展0.2mm时对应的时间为蠕变裂纹起裂时间；上述的蠕变裂纹扩展速率以da/dt表示，通过采用origin软件绘制裂纹长度a与时间t的曲线，将其对时间t求导获得。

在上述小试样蠕变裂纹扩展试验方法的步骤S6中，优选利用下述公式(1)算出圆型紧凑拉伸小试样的裂纹长度，

其中，a是扩展后的裂纹长度，W是试样宽度，V₀是初始电压，V是测量得到的电压。

在上述小试样蠕变裂纹扩展试验方法的步骤S7中，优选上述的蠕变裂纹扩展速率采用参数C*来表征，上述参数C*由下述公式(2)计算：

其中，P是施加的载荷，B是试样的厚度，a是扩展后的裂纹长度，W是试样宽度；n是幂律蠕变指数，通过蠕变实验测试拟合双对数坐标下稳态蠕变应变率及应力之间的关系获得；是蠕变载荷线位移率，通过下述公式(3)算出，

其中，P、B和a的定义与上述相同；是载荷线位移率，由载荷线位移与时间的关系曲线，对时间求导获得；E′＝E/(1-ν²)，E是弹性模量，v是泊松比；m是幂律硬化方程ε_p＝α(σ/σ_ys)^m中的指数，α是幂律硬化方程系数，ε_p为塑性应变，σ为应力，σ_ys为屈服强度，通过拟合材料的塑性应变与应力的关系得到α及m值；J_p是塑性分量，通过下述公式(4)算出，

其中，P、B、a、W、α、m和σ_ys的定义与上述相同，小试样的h_1(a/W,m)通过有限元软件计算获得。

发明效果

根据本发明的小试样蠕变裂纹扩展试验方法，能够得到与标准试样相近的蠕变裂纹扩展数据，并且极大的缩小了所需材料的体积，减小了试验取材对设备的损伤。

此外，本发明的试验方法适用于使用能够在真空环境下同时完成多种类型小试样的蠕变及蠕变裂纹扩展试验的试验装置进行测试，可防止氧化，以高通量进行测试，获得更稳定的蠕变裂纹扩展试验数据。

本发明的其他有益效果在以下的进一步公开中进行说明。

附图说明

图1是本发明的小试样蠕变裂纹扩展试验方法中使用的圆形紧凑拉伸小试样的一例的示意图。

图2是本发明的小试样蠕变裂纹扩展试验方法中使用的紧凑拉伸小试样的一例的示意图。

图3是本发明的小试样蠕变裂纹扩展试验方法中的裂纹长度测量方法的示意图。

图4显示标准紧凑拉伸试样与圆形紧凑拉伸小试样的比较示意图。

图5是本发明试验例中的圆形紧凑拉伸小试样的载荷线位移随时间的变化曲线。

图6是本发明试验例中的圆形紧凑拉伸小试样的电压随时间的变化曲线。

图7是本发明试验例中的圆形紧凑拉伸小试样的裂纹长度随时间的变化曲线。

图8是本发明试验例中的圆形紧凑拉伸小试样的蠕变裂纹速率da/dt与C*的关系图。

图9是本发明试验例中的圆形紧凑拉伸小试样测试获得的裂纹扩展速率与标准紧凑拉伸试样测试结果的比较。

符号说明

1 电源

2 电压采集仪

3 导线

4 小试样

具体实施方式

以下结合优选的实施方式及附图说明本发明的技术特征，这旨在说明本发明而不是限制本发明。附图被大大简化以用于进行说明，但不一定按比例绘制。

应当了解，附图中所示的仅仅是本发明的较佳实施例，其并不构成对本发明的范围的限制。本领域的技术人员可以在附图所示的实施例的基础上对本发明进行各种显而易见的修改、变型、等效替换，并且在不相矛盾的前提下，在以下所描述的不同实施方式中的技术特征可以任意组合，而这些都落在本发明的保护范围之内。

[蠕变裂纹扩展试验小试样]

本发明是使用小试样进行蠕变裂纹扩展试验的方法，对于本发明中使用的小试样，以下参照图1、2进行说明。

作为本发明中使用的小试样，可以是圆型紧凑拉伸小试样或紧凑拉伸小试样，优选圆型紧凑拉伸小试样。

在制备小试样时，从设备或试料采取试样并根据需要制备成规定尺寸和形状，通常利用疲劳试验机在小试样上预制初始裂纹。

作为圆型紧凑拉伸小试样，如图1所示，其直径为20mm，厚度B为1～5mm，初始裂纹的长度a₀与试样的宽度W的比值为0.3～0.8。其中，厚度更优选为1～3mm，进一步优选为1～2mm，特别优选为1mm。初始裂纹的长度a₀与试样的宽度W的比值更优选为0.3～0.8，进一步优选为0.3～0.6，特别优选为0.4～0.5。

作为紧凑拉伸小试样，如图2所示，其宽度W为12.5mm，厚度B为1～5mm，初始裂纹的长度a₀与试样宽度W的比值为0.3～0.8。其中，厚度更优选为1～3mm，进一步优选为1～2mm，特别优选为1mm。初始裂纹的长度a₀与试样的宽度W的比值更优选为0.3～0.8，进一步优选为0.3～0.6，特别优选为0.4～0.5。

上述圆型紧凑拉伸小试样及紧凑拉伸小试样中，开有两个加载孔，两孔中心连线(O₁和O₂的连线)为加载线，将含有该加载线并和侧面正交的平面记为参考平面。上述试样宽度W是指参考平面到试样后背表面的距离。

[小试样蠕变裂纹扩展试验方法]

本发明的小试样蠕变裂纹扩展试验方法包括以下步骤S1～S6。

步骤S1：

从设备或试料采取并制备用于蠕变裂纹扩展试验的小试样。如上述[蠕变裂纹扩展试验小试样]中所述，制备本发明中使用的小试样。所用的小试样的尺寸小，极大地减少了测试材料的消耗。

在一个优选的实施方式中，对制备的小试样进行表面打磨、表面抛光和/或电解抛光，去除小试样的表面残余应力。

步骤S2：

利用疲劳试验机在上述小试样上预制初始裂纹。如上述[蠕变裂纹扩展试验小试样]中所述，在小试样上预制初始裂纹。

在利用疲劳试验机在小试样上预制初始裂纹时，预制裂纹时的最大载荷应不大于试验时对小试样施加的载荷，应力比为0.1。此外，小试样的预制的疲劳裂纹长度通常不少于1mm。

步骤S3：

在进行步骤S3之前，可以用超声清洗机清洗试样并干燥。

在步骤S3中，在小试样表面焊接用于电流输入和电压测量的导线。如图3所示，电流输入用导线分别连接在距离裂纹面最远端处；电压测量用导线分别连接在靠近线切割缺口的侧面上。

步骤S4：

接着，将小试样安装在蠕变裂纹扩展试验装置上，该蠕变裂纹扩展试验装置是用于测定小试样的蠕变裂纹扩展的试验装置，利用夹具将小试样安装在试样加载盘上，通过加载孔使上述小试样一端固定在试样加载盘上，另一端与试样加载杆连接。然后对小试样加温，充分保温后施加载荷。

在一个优选的实施方式中，上述蠕变裂纹扩展试验装置是高通量小试样蠕变及蠕变裂纹扩展试验装置，该试验装置可提供真空环境，能够减少氧化对测量结果的影响，提高测量准确性，并且该试验装置可同时进行多种小试样的蠕变及蠕变裂纹扩展试验，以高通量进行测试。

在对小试样加温时，可以采用云母片垫于热电偶与试样之间，以避免试样上的电压影响温度测量及控制。

使焊接于小试样上的用于电流输入的两根导线与直流电源或交流电源连接，使焊接与小试样上的用于电压测量的两根导线与电压采集仪连接。在采用直流电位法测量裂纹长度的情况下，输入的电流为1～3A，特别优选为1A。

设定好加热炉的目标温度，开始加热。当达到目标温度后，至少保温0.5h后开始加载测试。

步骤S5：

利用位移引伸计采集上述小试样的载荷线位移量。位移引伸计固定在试样夹具之上，夹具与小试样之间采用销钉连接。随着裂纹的不断扩展，上、下夹具间距不断增大，将此位移量定为裂纹载荷线位移量。

步骤S6：

根据利用电压采集仪测得的电压，通过直流或交流电位法获得上述小试样的裂纹长度。

在一个优选的实施方式中，在使用圆形紧凑拉伸小试样的情况下，可利用下述公式(1)算出圆形小试样的裂纹长度，

其中，a是扩展后的裂纹长度，W是试样宽度，V₀是初始电压，V是测量得到的电压。

上述公式(1)适用于测量电压引线之间的半距离为1.5mm的情况。

步骤S7：

对试验数据进行处理，获得蠕变裂纹起裂时间、蠕变裂纹扩展速率。

在一个优选的实施方式中，将裂纹扩展0.2mm时对应的时间定为蠕变裂纹起裂时间。上述的蠕变裂纹扩展速率以da/dt表示，通过采用origin软件绘制裂纹长度a与时间t的曲线，将其对时间t求导获得。

在一个优选的实施方式中，上述的蠕变裂纹扩展速率da/dt采用参数C*来表征。参数C*适用于以脆性或延性模式扩展的裂纹，采用该参数进行数据关联，其特点在于不同载荷下的蠕变裂纹扩展数据在双对数坐标下将趋于一致。上述参数C*由下述公式(2)计算：

其中，P是施加的载荷，B是试样的厚度，a是扩展后的裂纹长度，W是试样宽度；n是幂律蠕变指数，通过蠕变实验测试拟合双对数坐标下稳态蠕变应变率及应力之间的关系获得；是蠕变载荷线位移率，通过下述公式(3)算出，

其中，P、B和a的定义与上述相同；是载荷线位移率，由载荷线位移与时间的关系曲线，对时间求导获得；E′＝E/(1-ν²)，E是弹性模量，v是泊松比；m是幂律硬化方程ε_p＝α(σ/σ_ys)^m中的指数，α是幂律硬化方程系数，ε_p为塑性应变，σ为应力，σ_ys为屈服强度，通过拟合材料的塑性应变与应力的关系得到α及m值；J_p是塑性分量，通过下述公式(4)算出，

其中，P、B、a、W、α、m和σ_ys的定义与上述相同，小试样的h_1(a/W,m)通过有限元软件计算获得。

根据本发明的小试样蠕变裂纹扩展试验方法，使用小试样进行蠕变裂纹扩展试验，能够得到与标准试样相近的蠕变裂纹扩展数据，并且极大的缩小了所需材料的体积，减小了试验取材对设备的损伤。

此外，本发明的试验方法适用于使用能够在真空环境下同时完成多种类型小试样的蠕变及蠕变裂纹扩展试验的试验装置进行测试，可防止氧化，以高通量进行测试，获得更稳定的蠕变裂纹扩展试验数据。

试验例

为了进一步说明本发明的小试样蠕变裂纹扩展试验方法及其效果，通过下述试验例来说明本发明的技术方案。

作为本发明的试验例中测试的材料，使用航空发动机回热器制造用的Inconel625镍基合金(由江苏丹阳华龙特钢有限公司提供)，钢板厚度为20mm。试验前，材料在1050℃下进行了4小时的固溶处理，然后冷却至室温。Inconel625镍基合金在650℃下的基本力学性能见表1。

[表1]

采用电火花加工的方式从上述钢板切出直径为20mm、厚度为1.6mm的圆形坯料。采用线切割及钻床加工初始缺口及加载孔，通过表面砂纸打磨、电解等加工处理，将厚度B加工至1mm，此外试样宽度W为15mm、加载孔直径为3.75mm。

接着对经加工处理的试料进行初始疲劳裂纹预制。本试验例中的试验中施加载荷为420N，故预制疲劳裂纹的最大载荷为420N，应力比为0.1，预制的疲劳裂纹长度为1mm，从而制得图4中所示的圆型紧凑拉伸小试样(1#)。

接着，使用超声清洗机清洗小试样。在小试样表面点焊用于电流输入和电压测量的铂金丝导线。电流输入用导线分别连接在距离裂纹面最远端处；电压测量用导线分别连接在靠近线切割缺口的侧面上，电压测量引线之间的半距离为1.5mm。

采用高通量小试样蠕变及蠕变裂纹扩展试验装置，通过加载孔将小试样一端固定在试样加载盘上，另一端与加载杆相连接。该试验装置提供真空环境，可防止小试样在高温下被氧化，采用云母片垫于热电偶与试样之间，以避免试样上的电压影响温度测量及控制。将四根导线分别与直流电流源和电压采集器相连。设定好加热炉的目标温度650℃，开始加热。当达到目标温度后，保温0.5h后开始加载测试，载荷为420N。

利用位移引伸计采集得到小试样裂纹载荷线位移量。试验过程中，位移引伸计自动采集记录载荷线位移数据，并实时记录。圆形紧凑拉伸小试样的载荷线位移随时间的变化曲线示于图5中。

试验过程中采用直流电位法测量裂纹长度，输入的电流为1A。全程自动采集记录电压数据。圆形紧凑拉伸小试样电压随时间的变化曲线示于图6中。采用裂纹长度与电压间的函数关系，结合图6中的电压数据，计算得到圆形紧凑拉伸小试样的裂纹长度随时间的变化曲线，如图7所示。

接着，对获得的试验数据进行处理。从图7寻找得到裂纹扩展量为0.2mm时对应的时间，即蠕变裂纹起裂时间，本试验例中的蠕变裂纹起裂时间为330小时。将图7中的裂纹长度与时间关系曲线对时间t求导获得蠕变裂纹扩展速率da/dt。蠕变裂纹扩展速率da/dt采用C*进行关联，C*计算方程见发明内容步骤S7，计算过程中的载荷线位移率由图5中的载荷线位移与时间曲线对时间求导获得。蠕变裂纹扩展速率da/dt与C*关系如图8所示。可以看到，在双对数坐标下蠕变裂纹扩展速率da/dt与C*成线性关系。采用幂律方程da/dt＝D₀C*^φ拟合图8曲线，该结果即为Inconel 625镍基合金在650℃下的蠕变裂纹扩展速率。进而，计算得到任意C*下的蠕变裂纹扩展速率。

根据试验例中的上述方法，平行进行三组圆形紧凑拉伸小试样(1#、2#、3#)的蠕变裂纹扩展试验，并将数据处理得到的蠕变裂纹扩展速率da/dt与C*关系示于图9中。

另外，使用标准紧凑拉伸试样进行蠕变裂纹扩展试验，标准紧凑拉伸试样的尺寸为长62.5mm、宽60mm、厚25mm，如图4所示，W为50mm、a₀为25mm、加载孔直径为12.5mm。对标准紧凑拉伸试样(1#、2#、3#)平行进行三次蠕变裂纹扩展试验，按照ASTM E1457标准方法进行试验及数据处理，得到蠕变裂纹扩展速率da/dt与C*关系，示于图9中。

从图9可以看到，通过本发明的使用圆形紧凑拉伸小试样的蠕变裂纹扩展试验方法获得的蠕变裂纹扩展速率数据与通过使用标准紧凑拉伸试样获得的蠕变裂纹扩展速率数据处于同一分散带内，表明通过本发明的小试样蠕变裂纹扩展试验方法能够得到与标准试样相近的蠕变裂纹扩展速率数据。

以上试验例中例示了使用圆形紧凑拉伸小试样进行蠕变裂纹扩展试验的情况，但在使用紧凑拉伸小试样时也能同样地获得与标准试样相近的蠕变裂纹扩展速率数据。

此外，上述试验例中采用直流电位法获得小试样的裂纹长度，但在采用交流电位法时也能够获得同样的试验结果，最终得到与标准试样相近的蠕变裂纹扩展速率数据。

最后，应当理解，上述实施方式及试验例的说明在所有方面均为例示，不构成限制，在不背离本发明的精神的范围内可进行各种改进。本发明的范围是由权利要求书来表示的，而不是由上述实施方式或试验例来表示的。此外本发明的范围包括与权利要求书等同的意思和范围内的所有变更。

工业上的可利用性

本发明的小试样蠕变裂纹扩展试验方法通过使用圆形紧凑拉伸小试样或紧凑拉伸小试样，能够得到与标准试样相近的蠕变裂纹扩展速率数据，极大的缩小了所需材料的体积，减小了试验取材对设备的损伤，特别适合于试样材料少、及难以在某些取样限制的场合如在役构件、薄壁件、焊缝、使用功能性梯度材料的设备上取样的情况。

Claims (9)

1.一种小试样蠕变裂纹扩展试验方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：从设备或试料采取并制备用于蠕变裂纹扩展试验的小试样；

S2：利用疲劳试验机在所述小试样上预制初始裂纹；

S3：在所述小试样的表面焊接用于电流输入和电压测量的导线；

S4：将所述小试样安装在蠕变裂纹扩展试验装置上，对所述小试样加温，充分保温后施加载荷；

S5：利用位移引伸计采集所述小试样的载荷线位移量；

S6：根据测得的电压，通过直流或交流电位法获得所述小试样的裂纹长度；

S7：对试验数据进行处理，获得蠕变裂纹起裂时间、蠕变裂纹扩展速率。

2.如权利要求1所述的小试样蠕变裂纹扩展试验方法，其特征在于，所述小试样是圆型紧凑拉伸小试样，其直径为20mm，厚度B为1～5mm，初始裂纹的长度a₀与试样的宽度W的比值为0.3～0.8。

3.如权利要求1所述的小试样蠕变裂纹扩展试验方法，其特征在于，所述小试样是紧凑拉伸小试样，其宽度W为12.5mm，厚度B为1～5mm，初始裂纹的长度a₀与试样宽度W的比值为0.3～0.8。

4.如权利要求1所述的小试样蠕变裂纹扩展试验方法，其特征在于，在步骤S1中，对制备的小试样进行表面打磨、表面抛光和/或电解抛光，去除小试样的表面残余应力。

5.如权利要求1所述的小试样蠕变裂纹扩展试验方法，其特征在于，在步骤S2中，预制裂纹时的最大载荷低于试验时对小试样施加的载荷。

6.如权利要求1所述的小试样蠕变裂纹扩展试验方法，其特征在于，步骤S4中，所述蠕变裂纹扩展试验装置是用于测定小试样的蠕变裂纹扩展的试验装置，利用夹具将小试样安装在试样加载盘上，使所述小试样一端固定在试样加载盘上，另一端与试样加载杆连接。

7.如权利要求1所述的小试样蠕变裂纹扩展试验方法，其特征在于，步骤S7中，所述的蠕变裂纹起裂时间为裂纹扩展0.2mm时对应的时间为蠕变裂纹起裂时间；所述的蠕变裂纹扩展速率以da/dt表示，通过采用origin软件绘制裂纹长度a与时间t的曲线，将其对时间t求导获得。

8.如权利要求2所述的小试样蠕变裂纹扩展试验方法，其特征在于，在步骤S6中，利用下述公式(1)算出圆型紧凑拉伸小试样的裂纹长度，

其中，a是扩展后的裂纹长度，W是试样宽度，V₀是初始电压，V是测量得到的电压。

9.如权利要求2所述的小试样蠕变裂纹扩展试验方法，其特征在于，在步骤S7中，所述的蠕变裂纹扩展速率采用参数C*来表征，所述参数C*由下述公式(2)计算：

其中，P是施加的载荷，B是试样的厚度，a是扩展后的裂纹长度，W是试样宽度；n是幂律蠕变指数，通过蠕变实验测试拟合双对数坐标下稳态蠕变应变率及应力之间的关系获得；是蠕变载荷线位移率，通过下述公式(3)算出，

其中，P、B和a的定义与上述相同；是载荷线位移率，由载荷线位移与时间的关系曲线，对时间求导获得；E′＝E/(1-ν²)，E是弹性模量，v是泊松比；m是幂律硬化方程ε_p＝α(σ/σ_ys)^m中的指数，α是幂律硬化方程系数，ε_p为塑性应变，σ为应力，σ_ys为屈服强度，通过拟合材料的塑性应变与应力的关系得到α及m值；J_p是塑性分量，通过下述公式(4)算出，

其中，P、B、a、W、α、m和σ_ys的定义与上述相同，小试样的h_1(a/W,m)通过有限元软件计算获得。