CN105790788A - 一种直扩msk信号的伪码-多普勒联合捕获方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种直扩MSK信号的伪码‑多普勒联合捕获方法，包括以下步骤：对直扩MSK信号通过中频匹配处理转换为近似直扩BPSK信号；对近似直扩BPSK信号的采样数据进行多普勒补偿；对多普勒补偿后的BPSK信号通过伪码并行捕获方法捕获码相位误差、多普勒通道和多普勒位移值，并根据多普勒通道和伪码位移值获得多普勒频偏。本发明可以实现高动态下直扩MSK信号捕获，同时完成伪码相位和多普勒频偏的联合估计，在较低信噪比下，不仅具有较小的多普勒频偏估计误差性能，而且具有很好的伪码相位捕获性能，从而保证接收信号在进入信号跟踪处理模块之前就已得到较好的粗同步。

Description

一种直扩MSK信号的伪码-多普勒联合捕获方法

技术领域

本发明涉及一种数字通信技术，特别是一种直扩MSK信号的伪码-多普勒联合捕获方法。

背景技术

目前，扩频***多采用BPSK、QPSK调制方式，但这两种调制方式无法适用于存在严重非线性失真、多普勒频移与多径衰落的应用领域。直扩MSK通信***同时具有扩频***的低截获性、多用户随机选址能力、抗干扰性能强等优点和MSK信号的包络恒定、频谱利用率高、能量集中、旁瓣衰减快、带外辐射功率低、对非线性失真不敏感等优点，在战术数据链、民用航空地空数据链、导弹制导指令传输、卫星通信等领域得到了广泛应用。所以，直扩MSK信号在直扩BPSK/QPSK信号无法适用的领域仍然具有很好的应用前景。

直扩MSK信号进行精确解扩解调的条件是信号的同步，包括伪码和载波同步。信号同步分为粗同步和精同步，本发明侧重于信号粗同步，即伪码和多普勒频偏捕获。经典的MSK信号捕获方法有两种，一种是基于滑动相关的码捕获，这种方法实现简单但捕获时间很长；另一种是基于匹配滤波的码捕获。这两种方法的捕获相关峰极易受多普勒频偏的影响，显然不适用于高动态下的捕获。在此基础上有学者提出利用差分相关的方法先估计出多普勒频偏并补偿掉，再用匹配滤波做码捕获，然而此方法在低信噪比下估计出的结果误差较大，而且多普勒估计范围与估计误差之间较难取得平衡。所以，高动态低信噪比下直扩MSK通信***的信号同步成为技术难点。

G.J.R.Povey等人首先提出基于数字部分匹配滤波器与FFT相结合(PMF-FFT)的捕获模型，这种方法虽然在一定程度上缓解了多普勒频偏对伪码捕获性能的影响，并且实现了伪码相位和载波频偏的二维捕获，但是这种方法主要适应于MPSK信号，并且多普勒频偏的捕获范围较小，高动态环境下仍然不适用。因而，如何在高动态环境下准确、快速地完成扩频信号的伪码相位和多普勒频偏二维捕获，成为直扩MSK全数字接收机的关键技术。

发明内容

本发明的目的在于提供一种直扩MSK信号的伪码-多普勒联合捕获方法，实现高动态下直扩MSK信号捕获，同时完成伪码相位和多普勒频偏的联合估计，在较低信噪比下，不仅要具有较小的多普勒频偏估计误差性能，而且具有很好的伪码相位捕获性能，从而保证接收信号在进入信号跟踪(精同步)处理模块之前就已得到较好的粗同步。本方法包括以下步骤：

步骤1，对直扩MSK信号通过中频匹配处理转换为近似直扩BPSK信号；

步骤2，对近似直扩BPSK信号的采样数据进行多普勒补偿；

步骤3，对多普勒补偿后的BPSK信号通过伪码并行捕获方法捕获码相位误差、多普勒通道和多普勒位移值，并根据多普勒通道和多普勒位移值获得多普勒频偏。

采用上述方法，所述直扩BPSK信号的产生方法具体为：

步骤1.1，采用滤波器h(t)接收直扩MSK信号，滤波器h(t)的冲激响应为

$h\left(t\right)=g(T-t)=\left\{\begin{array}{cc}-sin2{\mathrm{\πf}}_{2}t& 0\≤t\≤T\\ 0& others\end{array}\right.;$

步骤1.2，接收后的信号依次经f₁下变频、低通滤波、K倍抽取后得到直扩BPSK基带信号

其中，滤波器h(t)与产生直扩MSK信号的转换滤波器g(t)相匹配，

$g\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}sin2{\mathrm{\πf}}_{2}t& 0\≤t\≤T\\ 0& others\end{array}\right.,$

f_c为载波频率，T为扩频码周期，

τ为码相位误差，τ初始值为0，为初始相位，R_c为扩频码速率，f_d为多普勒频偏，n_i为高斯复白噪声，d_i为传输符号，c_i为扩频码。

采用上述方法，对近似直扩BPSK信号采样数据进行多普勒补偿的具体过程为：

步骤2.1，对接收的M个数据符号中的每一数据符号里的每一周期为N的伪码序列以N为间隔进行抽取得到一N×M维矩阵A，其中

样点序列为

$c_0,c_1{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{1}{R_c}},...,c_{N-1}{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{N-1}{R_c}},c_0{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{N}{R_c}},...,c_{N-1}{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{2N-1}{R_c}},...,c_0{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{(M-1)N}{R_c}},...c_{N-1}{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{MN-1}{R_c}},$

矩阵A为

f_d为多普勒频偏，R_c为扩频码速率，c_i为扩频码；

步骤2.2，对矩阵A的每行做M点FFT，得到N×M维矩阵，并忽略多普勒估计值误差得矩阵F

$F(i,k)==c_i{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{i}{R_c}}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{e}^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\frac{nN}{R_c}},(i=0,1,...,N-1;k=0,1,...,M-1)$

步骤2.3，设置N×M维的相位补偿因子D，将矩阵F与补偿因子D相乘获得多普勒补偿后的矩阵B，其中

$D(i,k)=e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{MN}i\·k},(i=0,1,...,N-1;k=0,1,...,M-1)$

$B(i,k)=c_i{e}^{j2\mathrm{\π}\frac{m}{N}i+j2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\frac{i}{R_c}}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{e}^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\frac{nN}{R_c}},(i=0,1,...,N-1;k=0,1,...,M-1).$

采用上述方法，所述伪码并行捕获方法具体过程为：

步骤3.1，将多普勒补偿后的信号做N点FFT变换；

步骤3.2，将本地伪码N点FFT变换后做移位处理，移位范围即取值为[-n_l,n_r]，取值为负表示向左平移取值为正表示向右平移

步骤3.3，将步骤3.1和步骤3.2的结果相乘再做N点IFFT变换，捕获得到

$\begin{array}{c}y(\mathrm{\τ},k,\hat{m})=IFFT\left\{FFT\right\{B(i.k)\}\·FFT\{c_i{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}\hat{m}{R}_c}{N}\·\frac{i}{R_c}}\left\}\right\}\\ =\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{c}_{i-\mathrm{\τ}}{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}mi}{N}+j2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\frac{i}{R_c}}\·c_i{e}^{-j\frac{2\mathrm{\π}\hat{m}}{N}\·i}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{e}^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\frac{nN}{R_c}}\end{array},$

其中，τ为码相位误差，k为多普勒通道，m为伪码位移值；

步骤3.4，根据多普勒通道和多普勒位移值获得多普勒频偏估计值其中分别为多普勒通道和多普勒位移值的估计值。

采用上述方法，设置一判决门限，若伪码并行捕获中包络检测的峰值大于判决门限，则伪码相位捕获成功；否则，将BPSK信号的采样数据的第一段数据丢弃，其余段数据依次向前移动，并继续接收一扩频码周期的数据，对新的数据重新进行联合捕获处理，直至峰值大于判决门限为止。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：(1)用FFT代替时域卷积运算，大大减小了算法的复杂度；(2)对伪码相位和载波频偏同时进行搜索，捕获时间为M个扩频码周期，捕获速度得以提高；(3)通过循环移动本地伪码FFT序列来对大多普勒频偏进行补偿，可以方便地扩大多普勒频率搜索范围，适用于高动态环境；(4)本发明中的相关累加时间是M个伪码周期，引入了M倍的信噪比增益，特别适合低信噪比的应用环境；(5)对直扩MSK信号进行中频匹配处理，将其转换为直扩BPSK信号，解决了MSK信号形式复杂的问题，可将适用于直扩BPSK信号的快速捕获方法应用于直扩MSK信号。

下面结合说明书附图对本发明作进一步描述。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

图2是本发明实施例的***组成图。

图3是本发明实施例的捕获模块相关输出的三维图形。

图4是本发明实施例的检测概率和虚警概率随输入信噪比的变化曲线。

具体实施方式

结合图1，本发明主要包括以下步骤：

步骤1，对直扩MSK信号通过中频匹配处理转换为近似直扩BPSK信号；

步骤2，对近似直扩BPSK信号的采样数据进行多普勒补偿；

步骤3，对多普勒补偿后的BPSK信号基于FFT通过伪码并行捕获方法捕获码相位误差、多普勒通道和多普勒位移值。

具体地：

直扩MSK信号可采用串行方式产生，即扩频后的信号与载波cos(2πf₁t)进行BPSK调制得到直扩BPSK信号，再经转换滤波器g(t)即可产生直扩MSK信号。转换滤波器的冲激响应为

$g\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}sin2{\mathrm{\πf}}_{2}t& 0\≤t\≤T\\ 0& others\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中， f_c为载波频率，T为扩频码周期。

针对直扩MSK信号的这种串行产生方式，在接收端采用与转换滤波器g(t)相匹配的滤波器h(t)进行接收，对应的匹配滤波器的冲激响应为

$h\left(t\right)=g(T-t)=\left\{\begin{array}{cc}-sin2{\mathrm{\πf}}_{2}t& 0\≤t\≤T\\ 0& others\end{array}\right.---\left(2\right)$

匹配后的信号再经f₁下变频、低通滤波，再进行K倍抽取，得到直扩BPSK基带信号。此抽取倍数与过采样倍数一致，此时匹配滤波其输出信号可表示为

其中，τ为码相位误差；为初始相位；R_c为扩频码速率；f_d为多普勒频偏；n_i为高斯复白噪声；为了方便分析，设定初始相位码相位误差τ＝0。由于构造后的近似直扩BPSK信号存在数据符号跳变，破坏了它的自相关特性，从而对伪码相位和多普勒频偏的捕获产生影响。为了消除符号跳变的影响，可以将构造后的信号与自身延迟一位得到的信号相乘。这时，信号的多普勒频偏变为原来的2倍。而下面分析时可忽略传输符号d_i的影响，只分析扩频码c_i的作用。

此时多普勒补偿模块接收M个数据符号，每个数据符号里面包含一个周期为N的伪码序列，样点可表示为

$c_0,c_1{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{1}{R_c}},...,c_{N-1}{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{N-1}{R_c}},c_0{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{N}{R_c}},...,c_{N-1}{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{2N-1}{R_c}},...,c_0{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{(M-1)N}{R_c}},...c_{N-1}{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{MN-1}{R_c}}---\left(4\right)$

对该序列以N为间隔进行抽取得到一个N×M维矩阵A为

$A(i,n)=c_i{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{nN+i}{R_c}},(i=0,1,...,N-1;n=0,1,...,M-1)---\left(5\right)$

A的每列即为一个扩频码周期，更直观的可表示为

对A的每行做M点FFT，得到N×M维矩阵F：

$\begin{array}{c}F(i,k)=\underset{n=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{c}_i{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{nN+i}{R_c}}{e}^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{M}nk}=c_i{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{i}{R_c}}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{nN}{R_c}-j\frac{2\mathrm{\π}}{M}nk}---\left(7\right)\\ (i=0,1,...,N-1;k=0,1,...,M-1)\end{array}$

将F的第k列看成的多普勒通道，对任意的f_d，都存在k和m，使得：

$f_d=\frac{{\mathrm{kR}}_c}{2MN}+\frac{{\mathrm{mR}}_c}{2N}+\mathrm{\Δ}f---\left(8\right)$

其中，为了方便分析，以下忽略此项的影响。由此可确定多普勒分辨率无模糊带宽为此时式(7)可改写为

$\begin{array}{c}F(i,k)==c_i{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{i}{R_c}}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{e}^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\frac{nN}{R_c}}\\ (i=0,1,...,N-1;k=0,1,...,M-1)\end{array}---\left(9\right)$

若信号的多普勒频率f_d不超过无模糊带宽，即m＝0时，可根据FFT峰值所在的通道数k来估计f_d。但第k个通道上仍有多普勒频偏，可通过相位补偿解决，这里引入一个N×M维的相位补偿因子D：

$\begin{array}{c}D(i,k)=e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{MN}i\·k}\\ (i=0,1,...,N-1;k=0,1,...,M-1)\end{array}---\left(10\right)$

将F与D对应相乘，得到多普勒补偿后的结果为

$\begin{array}{c}B(i,k)=c_i{e}^{j2\mathrm{\π}\frac{m}{N}i+j2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\frac{i}{R_c}}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{e}^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\frac{nN}{R_c}}\\ (i=0,1,...,N-1;k=0,1,...,M-1)\end{array}---\left(11\right)$

然而，当f_d超过无模糊带宽时，即m≠0时，剩余一个固定频差项这个固定频差项可以通过后面的伪码并行捕获来估计。采用的具体方法为将本地伪码做N点FFT变换后向左平移位：

$C(k-\hat{m})=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{c}_i{e}^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}i(k-\hat{m})}=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{c}_i{e}^{j2\mathrm{\π}\frac{\hat{m}}{N}i}{e}^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}nk}=FFT\left\{c_i{e}^{j2\mathrm{\π}\frac{\hat{m}}{N}i}\right\}---\left(12\right)$

相当于将时域的序列做N点FFT变换，而该位移项刚好可以估计固定频差剩下的频差项即为本发明的频偏估计误差，可通过适当调整FFT的点数M来减小其值，使得该频偏估计误差不影响后面的伪码相位捕获。

伪码并行捕获方法的具体过程为：将多普勒补偿后的信号做N点FFT变换，同时将本地伪码N点FFT变换后做移位处理，将两模块处理后的结果相乘再做N点IFFT变换，这里的移位范围即取值[-n_l,n_r]，取值为负表示向左平移取值为正表示向右平移分析时可将整个过程看成B(i,k)和的卷积作用。此时，将开始设置为0的码相位误差τ重新引进，伪码并行捕获的结果为

$\begin{array}{c}y(\mathrm{\τ},k,\hat{m})=IFFT\left\{FFT\right\{B(i.k)\}\·FFT\{c_i{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}\hat{m}{R}_c}{N}\·\frac{i}{R_c}}\left\}\right\}\\ =\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{c}_{i-\mathrm{\τ}}{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}mi}{N}+j2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\frac{i}{R_c}}\·c_i{e}^{-j\frac{2\mathrm{\π}\hat{m}}{N}\·i}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{e}^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\frac{nN}{R_c}}\end{array}---\left(13\right)$

当时，有

$\begin{array}{c}y(\mathrm{\τ},k,m)=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{c}_{i-\mathrm{\τ}}{c}_i{e}^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\frac{i}{R_c}}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{e}^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\frac{nN}{R_c}}\\ =\underset{i^{\′}=0}{\overset{MN-1}{\Σ}}{c}_{i^{\′}-\mathrm{\τ}}{c}_{i^{\′}}{e}^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\frac{i^{\′}}{R_c}}\end{array}---\left(14\right)$

其中，i'＝i+nN，而伪码序列{c_i}是以N为周期的，所以c_i'＝c_i+nN＝c_i。

本发明的判决模块采用包络检测和恒虚警门限设置的方法。并行捕获的相关结果输出至判决模块，如果相关峰值大于判决门限，则表示伪码相位捕获成功；如果相关峰值没有超过判决门限，则表示没有捕获成功，将M段数据中的第一段数据丢弃，其余M-1段数据依次向前移动，后面将继续接收一个扩频码周期的数据，得到新的M段长为N点的序列继续进行τ-f_d二维联合捕获处理，直到相关峰值大于判决门限为止，完成伪码相位捕获。

捕获得到关于相关峰的三个估计值：其中，即为伪码相位估计值，而多普勒的估计值为

$\widehat{f_d}=\frac{(\hat{k}-1)R_c}{2MN}+\frac{(\hat{m}-1)R_c}{2N}---\left(15\right)$

本发明的多普勒估计值误差为

$\mathrm{\Δ}f\≤\frac{R_c}{2MN}---\left(16\right)$

多普勒估计范围为

$\[-\frac{n_L{R}_c}{2N},\frac{n_R{R}_c}{2N}+\frac{(M-1)R_c}{2MN}\]---\left(17\right)$

实施例一

***采样频率f_s＝245.52MHz，过采样倍数K＝12，中频频率f_c＝76.725MHz，扩频码速率为R_c＝20.46Mchip/s，数据速率为20kbps，扩频码采用Gold序列，码长N＝1023，二维搜索的码周期数，即接收数据符号个数M＝32，n_L＝50，n_R＝50。

接收到的中频直扩MSK信号经冲激响应为h(t)的匹配滤波器进行匹配接收。匹配滤波器的冲激响应为

$h\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}-sin2{\mathrm{\πf}}_{2}t& 0\≤t\≤T\\ 0& others\end{array}\right.---\left(18\right)$

其中， 为扩频码周期。匹配滤波器的频率响应为

$D\left(f\right)=-\frac{{\mathrm{sin\πT}}_c(f-f_2)}{{\mathrm{\πT}}_c(f-f_2)}---\left(19\right)$

本发明滤波器的设计采用凸优化技术，首先需要将滤波器设计问题转化为凸优化问题，可以将匹配滤波器的切比雪夫逼近建立为凸优化模型：

$\min imize\underset{\mathrm{\ω}\∈\[0,\mathrm{\π}\]}{sup}|H\left(\mathrm{\ω}\right)-D\left(\mathrm{\ω}\right)|---\left(20\right)$

其中，sup为下确界；ω＝2πf为角频率；D(ω)为给定的频率响应函数；H(ω)为所设计的滤波器的频率响应，h(n)为滤波器系数，N₀为滤波器阶数。

实际应用的滤波器系数h(n)通过Matlab软件的cvx工具箱求得。

匹配后的信号再经f₁下变频，其中下变频后低通滤波，再K倍抽取，此抽取倍数与过采样倍数一致。此时得到匹配输出信号为

其中，τ为码相位误差，为了方便分析设为0；为初始相位也设为0；f_d为多普勒频偏；n_i为高斯复白噪声；为了消除符号跳变的影响，可以将构造后的信号与自身延迟一位得到的信号相乘。这时，信号的多普勒频偏变为原来的2倍。所以下面分析时忽略传输符号d_i的影响，只分析扩频码c_i的作用。

多普勒补偿模块接收M个数据符号，每个数据符号里面包含一个周期为N的伪码序列。对该序列以N为间隔进行抽取，每抽取M个数据作为一行，得到一个N×M维矩阵A：

$A(i,n)=c_i{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{nN+i}{R_c}},(i=0,1,...,N-1;n=0,1,...,M-1)---\left(22\right)$

对A的每行做M点FFT，得到N×M的矩阵F：

$\begin{array}{c}F(i,k)=\underset{n=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{c}_i{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{nN+i}{R_c}}{e}^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{M}nk}=c_i{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{i}{R_c}}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{nN}{R_c}-j\frac{2\mathrm{\π}}{M}nk}\\ (i=0,1,...,N-1;k=0,1,...,M-1)\end{array}---\left(23\right)$

对任意的f_d，都存在唯一的k和m，使得：

$f_d=\frac{{\mathrm{kR}}_c}{2MN}+\frac{{\mathrm{mR}}_c}{2N}+\mathrm{\Δ}f---\left(24\right)$

其中，下面分析时忽略Δf的影响。将F的第k列看成的多普勒通道，则无模糊带宽为

下面就f_d超过与不超过无模糊带宽分两种情况讨论。

(1)不超过无模糊带宽，即m＝0。此时f_d落在第k个通道上，而k的估计值可根据FFT峰值确定。但第k个通道上仍有多普勒频偏，可通过相位补偿解决，这里引入一个相位补偿因子D：

$D(i,k)=e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{MN}i\·k},(i=0,1,...,N-1;k=0,1,...,M-1)---\left(25\right)$

将F与D对应相乘，得到多普勒补偿后的结果：

$B(i,k)=c_i{e}^{j2\mathrm{\π}\frac{m}{N}i+j2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\frac{i}{R_c}}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{e}^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\frac{nN}{R_c}},(i=0,1,...,N-1;k=0,1,...,M-1)---\left(26\right)$

(2)超过无模糊带宽，即m≠0。在(1)中进行多普勒补偿后仍然剩余一个固定频差项本发明采用的方法是用FFT伪码并行捕获来估计。具体方法为将本地伪码进行N点FFT变换，再向右平移位，这两步操作相当于将时域的序列做N点FFT变换，所以该位移值刚好可以估计固定频差中的m值。

经过多普勒补偿和伪码并行捕获后，剩下的频差项即为本发明的频偏估计误差，可通过适当调整FFT的点数M值来减小其值。

伪码并行捕获方法的具体过程为：将多普勒补偿后的信号做N点FFT变换，同时将本地伪码N点FFT变换后做移位处理，将两模块处理后的结果相乘再做N点IFFT变换，移位范围为[-n_L,n_R]，即取值[-n_L,n_R]。这里取值为负表示向左平移取值为正表示向右平移分析时可将整个过程看成B(i,k)和的卷积作用。此时，将开始设置为0的码相位误差τ重新引进，伪码并行捕获的结果为

$\begin{array}{c}y(\mathrm{\τ},k,\hat{m})=IFFT\left\{FFT\right\{B(i.k)\}\·FFT\{c_i{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}\hat{m}{R}_c}{N}\·\frac{i}{R_c}}\left\}\right\}\\ =\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{c}_{i-\mathrm{\τ}}{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}mi}{N}+j2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\frac{i}{R_c}}\·c_i{e}^{-j\frac{2\mathrm{\π}\hat{m}}{N}\·i}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{e}^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\frac{nN}{R_c}}\end{array}---\left(27\right)$

当时：

$\begin{array}{c}y(\mathrm{\τ},k,m)=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{c}_{i-\mathrm{\τ}}{c}_i{e}^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\frac{i}{R_c}}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{e}^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\frac{nN}{R_c}}\\ =\underset{i^{\′}=0}{\overset{MN-1}{\Σ}}{c}_{i^{\′}-\mathrm{\τ}}{c}_{i^{\′}}{e}^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\frac{i^{\′}}{R_c}}\end{array}---\left(28\right)$

其中，i'＝i+nN，而伪码序列{c_i}是以N为周期的，所以c_i'＝c_i+nN＝c_i。

判决模块采用包络检测和恒虚警门限设置的方法。捕获得到关于相关峰的三个估计值：其中，即为伪码相位估计值，而多普勒的估计值为：

$\widehat{f_d}=\frac{(\hat{k}-1)R_c}{2MN}+\frac{(\hat{m}-1)R_c}{2N}---\left(29\right)$

本发明的多普勒估计值误差为

$\mathrm{\Δ}f\≤\frac{R_c}{2MN}---\left(30\right)$

多普勒估计范围为

$\[-\frac{n_L{R}_c}{2N},\frac{n_R{R}_c}{2N}+\frac{(M-1)R_c}{2MN}\]---\left(31\right)$

图2为接收数据符号个数M＝32，信噪比SNR＝-10dB，多普勒频偏f_d＝160.589kHz，伪码相差τ＝474.7chip时，进行伪码相位和载波多普勒频偏二维搜索得到的归一化相关输出的三维图形。从图中可以看出伪码相位的估计与实际值相差0.3chip，在0.5chip内；载波频偏的估计值为160.625kHz，与实际值相差36Hz，在最大剩余频差的范围内。

仿真所得各估计值为：计算式(29)、(30)、(31)可得：多普勒估计值误差Δf≤312.5Hz；多普勒估计范围为[-500000,509687.5]Hz。可见本发明设计的伪码-多普勒联合捕获方法能够在高动态环境下对伪码相位和载波频偏进行准确的捕获。

图3为输入信噪比SNR＝[-30dB,-5dB]，f_d＝40kHz，虚警概率P_f＝0.001时，进行5000次捕获得到的检测概率和虚警概率随信噪比的变化曲线。由图可以看出当信噪比达到-20dB时，检测概率趋近于1，由于采用恒虚警门限设置准则，虚警概率几乎不受信噪比的影响。

由此可以看出，本发明设计的直扩MSK信号的伪码-多普勒联合捕获方法，与现有的捕获方法相比，具有算法复杂度小、同时完成伪码相位和多普勒频偏捕获、估计误差小、扩大处理增益等优势，非常适用于高动态低信噪比的应用环境，具有较强的实用价值。

Claims (5)

1.一种直扩MSK信号的伪码-多普勒联合捕获方法，其特征在于，包括以下步骤：

对直扩MSK信号通过中频匹配处理转换为近似直扩BPSK信号；

对近似直扩BPSK信号的采样数据进行多普勒补偿；

对多普勒补偿后的BPSK信号通过伪码并行捕获方法捕获码相位误差、多普勒通道和多普勒位移值，并根据多普勒通道和多普勒位移值获得多普勒频偏。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述直扩BPSK信号的产生方法具体为：

采用滤波器h(t)接收直扩MSK信号，滤波器h(t)的冲激响应为

$h\left(t\right)=g(T-t)=\left\{\begin{array}{cc}-sin2{\mathrm{\πf}}_{2}t& 0\≤t\≤T\\ 0& others\end{array}\right.;$

接收后的信号依次经f₁下变频、低通滤波、K倍抽取后得到直扩BPSK基带信号

其中，滤波器h(t)与产生直扩MSK信号的转换滤波器g(t)相匹配，

$g\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}sin2{\mathrm{\πf}}_{2}t& 0\≤t\≤T\\ 0& others\end{array}\right.$

f_c为载波频率，T为扩频码周期，

τ为码相位误差，τ初始值为0，为初始相位，R_c为扩频码速率，f_d为多普勒频偏，n_i为高斯复白噪声，d_i为传输符号，c_i为扩频码。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对近似直扩BPSK信号采样数据进行多普勒补偿的具体过程为：

步骤2.1，对接收的M个数据符号中的每一数据符号里的每一周期为N的伪码序列以N为间隔进行抽取得到一N×M维矩阵A，其中

样点序列为

$c_0,c_1{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{1}{R_c}},...,c_{N-1}{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{N-1}{R_c}},c_0{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{N}{R_c}},...,c_{N-1}{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{2N-1}{R_c}},...,c_0{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{\left(M-1\right)N}{R_c}},...c_{N-1}{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{MN-1}{R_c}},$

矩阵A为(i＝0,1,...,N-1；n＝0,1,...,M-1)，

f_d为多普勒频偏，R_c为扩频码速率，c_i为扩频码；

步骤2.2，对矩阵A的每行做M点FFT，得到N×M维矩阵，并忽略多普勒估计值误差得矩阵F

$F(i,k)==c_i{e}^{j2\mathrm{\π}2f_d\frac{i}{R_c}}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{e}^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\frac{nN}{R_c}},\left(i=0,1,...,N-1;k=0,1,...,M-1\right)$

步骤2.3，设置N×M维的相位补偿因子D，将矩阵F与补偿因子D相乘获得多普勒补偿后的矩阵B，其中

$D(i,k)=e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{MN}i\·k},(i=0,1,...,N-1;k=0,1,...,M-1)$

$B(i,k)=c_i{e}^{j2\mathrm{\π}\frac{m}{N}i+j2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\frac{i}{R_c}}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{e}^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\frac{nN}{R_c}},\left(i=0,1,...,N-1;k=0,1,...,M-1\right).$

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述伪码并行捕获方法具体过程为：

步骤3.1，将多普勒补偿后的信号做N点FFT变换；

步骤3.2，将本地伪码N点FFT变换后做移位处理，移位范围即取值为[-n_l,n_r]，取值为负表示向左平移取值为正表示向右平移

步骤3.3，将步骤3.1和步骤3.2的结果相乘再做N点IFFT变换，捕获得到

$\begin{array}{c}y(\mathrm{\τ},k,\hat{m})=\mathrm{IFFT}\left\{\mathrm{FFT}\right\{B(i.k)\}\·\mathrm{FFT}\{c_i{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}\hat{m}{R}_c}{N}\·\frac{i}{R_c}}\left\}\right\}\\ =\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{i-\mathrm{\τ}}{e}^{j\frac{2\mathrm{\πmi}}{N}+j2\mathrm{\π\Δf}\frac{i}{R_c}}\·c_i{e}^{-j\frac{2\mathrm{\π}\hat{m}}{N}\·i}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j2\mathrm{\π\Δf}\frac{\mathrm{nN}}{R_c}}\end{array},$

其中，τ为码相位误差，k为多普勒通道，m为多普勒位移值；

步骤3.4，根据多普勒通道和伪码位移值获得多普勒频偏估计值其中分别为多普勒通道和伪码位移值的估计值。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，设置一判决门限，若伪码并行捕获中包络检测的峰值大于判决门限，则伪码相位捕获成功；否则，将BPSK信号的采样数据的第一段数据丢弃，其余段数据依次向前移动，并继续接收一扩频码周期的数据，对新的数据重新进行联合捕获处理，直至峰值大于判决门限为止。