CN109359425A - 基于改进0-1整数规划的配网量测优化配置方法 - Google Patents

Abstract

一种基于改进0‑1整形规划的配网量测装置优化配置方法，将0‑1整型规划的相关理论和方法引入到配网量测装置的优化配置中，根据配网的经济环境因素、网络性质因素以及相关约束条件有效地实现配网量测装置的优化配置，对配网量测装置优化配置的分析计算具有重要意义。

Description

基于改进0-1整数规划的配网量测优化配置方法

技术领域

本发明涉及量测装置配置优化技术领域，具体是一种基于改进0-1整数规划的配网量测优化配置方法。

背景技术

随着网络规模的扩大，如何利用有限的成本投入实现电网量测装置的最优量测配置,以尽可能提高***的可观性，显得尤为重要。如果所有配网线路都安装有量测终端，那么将会产生大量冗余数据，经济性技术性都不强。广域监测中的传统PMU优化配置多采用智能搜索算法，求解慢，条件定义复杂，容易出现局部最优，因此并不适用于新型线路量测终端的优化配置。如何利用最少的线路量测装置完成电网状态测量与估计、如何实现终端的最优量测配置等问题的解决显得尤为关键。

可观性分析指的是当量测配置已经确定的情况下，得出这种配置所确定的状态量的观测程度。而优化配置是在可观性分析的基础上实现的，对量测配置进行可观性分析，可以改善状态估计的性能，提高准确性，同时作为优化配置的理论基础。对于一个n节点的配电网***，电网状态估计中的全网可观等价于n个节点的电压相量均可有效估计。

传统状态估计的可观性分析一般通过矩阵分析方法或拓扑分析方法解决。可观性分析虽然可以判断一种现有的配置方案是否能实现全网可观，但是却不能直接给出可观与不可观的边界条件，因此将其应用到最优配置领域还存在困难。矩阵分析法要在量测矩阵的处理过程中判断，而拓扑分析法则通过搜索量测***的最大满秩林来完成，计算复杂，速度慢，不符合线路同步量测***的要求。本文提出了一种基于改进的0-1整数规划的优化配置算法，能快速有效地实现线路同步量测终端的优化配置。

从配电网状态估计的角度来讲，在不存在“零注入”补充量测的情况下，要保证***完全可观，所谓可观是指可以获得此电力***中所有节点的电压电气量状态，线路同步量测终端获取的量测数量要大于等于状态变量的数量。因此，状态估计量测方程的构建对量测量的选取提出了要求。

以配网线路单条支路为例，设支路两侧的母线节点为A与B，当母线节点A、B之中确定任何一侧节点线路的电压电流相量时，可以确定对侧母线节点的运行状态，因此配置在A、B两端的量测可以视为等价的。配网中，在出线或进线处的电压视为和母线电压差别不大，那么在线路一侧的一套装置可作为电压自量测，同时也可以作为支路量测，确定对侧节点的电压状态。因此，以母线电压作为状态量的状态估计中，装设在线路任一端的配网线路同步量测终端可以确定该条线路两端节点的状态。

结合自量测和支路量测，状态估计方程可以表示为：

配电网线路与主网线路相比，多呈放射状树枝结构，分析区域内大多数母线节点处在同一电压等级中。一般情况下，在确定了配网异常嫌疑区域后，仅分析支路的量测情况就能够完成电网状态估计工作。根据以上分析，配网线路同步量测终端安装在支路的两端是完全等价的。因此本发明选取“线路配置集合”为优化对象，设计最优化算法，给出优化配置中量测终端所处的线路编号集合，从而达到全网可观的目的。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于改进0-1整数规划的配网量测优化配置方法，该改进后的0-1整形规划算法可以根据配网的经济环境因素、网络性质因素以及相关约束条件优化配置量测装置的，对电网状态估计的分析处理具有重要意义。

同步量测终端的优化配置是一个最优化问题，其原则是在全网可观的前提下，寻找最小数量的量测配置。优化模型的目标函数可以表示为：

式中，m表示配网***中的线路个数；xi＝1表示在该条线路上安装量测终端；xi＝0表示不在该线路上安装量测终端。

设***中母线节点的个数为n，设置关联矩阵：表示线路连接状态的矩阵A_n×n，表示量测终端安装情况的矩阵B_n×n。A与B均为n×n阶矩阵，其中，

A为对称矩阵，A中元素a_ij表示网络中节点i与节点j是否有线路连接。

B为上三角矩阵，B中元素b_ij表示有连接的线路之上是否有量测终端装置配置。值得注意的是，a_ij中元素为1是b_ij中元素为1必要条件。矩阵元素之间的大小关系为：

另设C_n×n＝A_n×n·B_n×n。C的对角线元素c_ii(i＝1，2，……,n)在物理上表示各节点的可观情况。优化模型的约束条件为：

在实际的配电网***中，线路节点众多、结构复杂，直接求取可能会造成求解方程过多，约束条件复杂，降低求解速度。由于环境经济等因素的影响，会有一些重点监视线路必须配置线路同步量测终端，以及一些因为通信条件或施工环境不便造成的无法配置的线路，上述限制会对条件函数提出新的要求。为提高求解效率，可在计算之前对配置矩阵B_n×n进行修正。

配电网多呈放射状树枝结构，仅与一个节点相连接的末端出线较多。如果要观测这种线路的末端节点状态，必须在该线路上配置量测终端。结合客观因素限制，修正方法为：

式中，k为线路编号，b_k表示配置矩阵B_n×n中k线路对应的配置情况；集合O₀表示不允许配置量测终端的支路，集合O₁表示必须配置量测终端的支路；b_xy表示配置矩阵B_n×n中第x行第y列中的参数，若b_xy所在行的行和或所在列的列和为1，则令b_xy＝1，表示末端出线的修正。

需要注意的是，约束条件过强可能会导致无法造成可行解，这时需要再次修正集合O₀的取值范围。另外，从状态估计计算的角度，状态量的求取需要有一定量的冗余度，从而减小估计误差。所以将此种优化算法用于实际应用中时，还需进行二次修正过程。

本发明的技术解决方案如下：

1)根据配网线路拓扑结构列写关联矩阵A，设***中母线节点的个数为n，关联矩阵是表示线路连接状态的矩阵A_n×n：

A为对称矩阵，A中元素aij表示网络中节点i与节点j是否有线

路连接；

配置矩阵B是表示量测终端安装情况的矩阵B_n×n：

B为上三角矩阵，B中元素b_ij表示该线路上是否有量测终端装置配置。

值得注意的是，a_ij中元素为1是b_ij中元素为1必要条件；

2)根据经济环境因素和网络性质因素(式6)修正配置矩阵B：在实际的配电网***中，线路节点众多、结构复杂，直接求取可能会造成求解方程过多，约束条件复杂，降低求解速度。由于环境经济等因素的影响，会有一些重点监视线路必须配置线路同步量测终端，以及一些因为通信条件或施工环境不便造成的无法配置的线路；另设C_n×n＝A_n×n×B_n×n。则C的对角线元素c_ii(i＝1，2，……,n)在物理上表示各节点的可观情况。优化模型的约束条件为：C_n×n＝A_n×n×B_n×n

3)进行矩阵计算，通过优化模型的约束条件(式7)列写求解方程：

配电网多呈放射状树枝结构，仅与一个节点相连接的末端出线较多。如果要观测这种线路的末端节点状态，必须在该线路上配置量测终端。结合客观因素限制，修正方法为：

式中，k为线路编号，b_k表示配置矩阵B_n×n中k线路对应的配置情况；集合O₀表示不允许配置量测终端的支路，集合O₁表示必须配置量测终端的支路；b_xy表示配置矩阵B_n×n中第x行第y列中的参数，若b_xy所在行的行和或所在列的列和为1，则令b_xy＝1，表示末端出线的修正；

4)通过0-1整数规划算法求解最优量测配置，从而进一步进行电网状态估计运算；

5)在无法得到最优解或状态估计误差超过阈值时进行二次修正，重复步骤2-4，直到满足要求。

本发明的技术效果：

1)本发明根据经济环境因素和网络性质因素建立优化模型的约束条件，提高配置算法的适用性。

2)本发明提出的优化配置虽然会导致量测量减小，误差有一定的增大，但是显著降低了量测的成本，能够满足具体工况的要求，同时能够保证全配网节点可观，能够进一步满足后续相关检测和分析的要求。

3)在误差符合要求的前提下，这种优化量测配置的“优化”体现在装置安装数量、工程成本等方面，在工程实际中具有比较高的应用价值。

附图说明

图1是实施例1—18节点配电***线路图

图2是实施例1—18节点***中线路量测终端优化配置方案

图3是实施例2—33节点***中线路量测终端优化配置方案

具体实施方式

下面结合附图，给出本发明的较佳实施例，并予以详细描述。

本发明的改进0-1整数规划算法通过Lingo软件编程求解。Lingo软件全称“交互式的线性和通用优化求解器”，可广泛用于线性和非线性规划，功能强大，方便灵活，运算速度快。

仿真选取“线路配置集合”为优化对象，因此对于一个有m条线路的配电网***，将会存在m个未知量，定义为l₁、l₂、……、l_m。

本发明以18节点和33节点配电***为例，针对上述算法进行仿真验证。

实施例1

图1为18节点标准配电***线路连接图，此***为单电源配电网，各节点连接负荷情况省去。将各节点与各线路进行编号，如图1所示，共18个节点，17条线路。

图中线路1、9、10、13、15、17为连接末端节点的线路，均必须配置线路量测终端(在线路两侧均可)，由此修正配置矩阵B中的参数，从而确定可部分可观节点。修正之后进行0-1整数规划运算，目标函数为：

根据式6列出的可观性约束条件为：

其中共有12个不等式方程。通过Lingo软件进行整数规划，能够快速得出的优化解为l5＝l7＝l11＝1。结合末端节点的线路，线路量测终端的配置方案为：于1,5,7,9,10,11,13,15,17这九条线路上配置量测终端，节点编号与优化配置方案见图2。

由图2可以看出，当完成上述优化配置后，能够使全网节点可观。优化配置过程迭代次数少，收敛速度快。在此基础上按照实际要求适量增加冗余量测，再进行电网状态估计运算。

实施例2

对于IEEE33节点配电***，同样将各节点与各线路进行编号，共33个节点，32条线路。根据拓扑分析，共5条连接末端节点的线路，先确定此处的量测配置。将矩阵修正后，根据式6进行改进0-1整数规划运算，可以得到一种优化解如图3所示。

除5条连接末端节点的线路外，还有12条线路需配置量测终端，即此时共需配置17套线路量测终端。实际上，受限于线路拓扑的要求，此种最优配置存在冗余量测：8-9支路，9-10支路，因此可以看出此时的优化配置方案不止一种。我们可以在运算之前约束个别参量的值，再进行整数规划过程，如果得到的量测配置数大于没有约束时的结果，则舍去；如果得到的量测配置数相等，则保留这个量测方案，直到得到所有的优化配置集。

配网线路量测配置的条件是母线节点状态是否可观，但是量测配置的结果则是给出最优的“线路配置集合”。基于线路量测的广域监测将母线节点的状态估计问题转移到线路上，由线路的量测值估计节点的电压和注入电流，增加了灵活性与适应性。

Claims (1)

1.一种基于改进0-1整数规划的配网优化配置方法，该方法包括以下步骤：

1)根据配网线路拓扑结构列写关联矩阵A，设***中母线节点的个数为n，关联矩阵是表示线路连接状态的矩阵A_n×n，其中n表示矩阵的维数即母线节点的个数：

关联矩阵A为对称矩阵，A中元素a_ij表示网络中节点i与节点j是否有线路连接；

配置矩阵B是表示量测终端安装情况的矩阵B_n×n，其中n表示矩阵的维数即母线节点的个数：

配置矩阵B为上三角矩阵，B中元素b_ij表示该线路上是否有量测终端装置配置,值得注意的是，a_ij中元素为1是b_ij中元素为1必要条件；

2)根据经济环境因素和网络性质因素修正配置矩阵B：设C_n×n＝A_n×n×B_n×n，则C的对角线元素c_ii在物理上表示各节点的可观情况，i＝1，2，……,n，优化模型的约束条件为：

3)进行矩阵计算，通过优化模型的约束条件列写求解方程：

式中，k为线路编号，b_k表示配置矩阵B_n×n中k线路对应的配置情况；集合O₀表示不允许配置量测终端的支路，集合O₁表示必须配置量测终端的支路；b_xy表示配置矩阵B_n×n中第x行第y列中的参数，若b_xy所在行的行和或所在列的列和为1，则令b_xy＝1，表示末端出线的修正；

4)通过0-1整数规划算法求解最优量测配置，进行电网状态估计运算；

5)当无法得到最优解或状态估计误差超过阈值时，阈值定义为量测电压实际值的1％，返回步骤2)，当得到最优解或状态估计误差不超过阈值时，进入下一步；

6)完成0-1整数规划的配网优化配置。