CN109358329A - 脉冲传播时间内平台机动的双基sar回波模型建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种脉冲传播时间内平台机动的双基SAR回波模型建立方法，针对目前所有用于机动平台单基SAR和双基SAR的回波模型都是基于“停走停”假设，会引起相当大的传播时延误差和方位二次相位误差的问题；本发明考虑脉冲传播过程中平台的机动，修正传统的基于“停走停”假设的脉冲传播时延方程，从而建立精确的脉冲传播时延方程，并且通过对接收站距离历史高阶项进行近似解出该精确的脉冲传播时延方程解的高精度近似解析表达式，然后对高精度近似解析表达式关于快时间进行一阶泰勒展开，最终建立高精度的双基SAR回波模型，能够适用于各种双基SAR情况。

Description

脉冲传播时间内平台机动的双基SAR回波模型建立方法

技术领域

本发明属于合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)成像技术领域，特别涉及一种回波模型建立技术。

背景技术

SAR具备特殊的全天候全天时高分辨成像能力，越来越多新兴的高机动平台(highmaneuvering platform,HMP)如无人飞行器、高超声速飞行器希望通过搭载SAR提升其环境感知能力。回波模型在SAR的数据处理中起着关键作用。

目前“停走停”假设在回波建模中被广泛采用。但是在一些类型的***中是无效的，例如具有高分辨率或高速度的许多新兴SAR***。

为了解决这一问题，有部分文献提出了一些不依赖“停走停”假设的改进回波模型。例如，基于匀速直线运动假设，文献“Echo model analyses and imaging algorithmfor high-resolution SAR on highspeed platform,IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.,vol.50,no.3,pp.933–950,Mar.2012.”提出了一种精确的基于脉冲传播时间内平台匀速直线运动(linear-moving-during-propagation,LDP)的回波模型用于低地球轨道(LEO)SAR；基于四阶多普勒参数模型，文献“The accurate focusing and resolution analysismethod in geosynchronous SAR,IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.,vol.49,no.10,pp.3548–3563,Oct.2011.”提出了一种用于地球同步(GEO)SAR的精确的回波模型。然而，由于它们的固有假设，例如匀速直线或者卫星轨道运动，这些现有的回波模型不能应用于具有机动的一般情况(即非匀速直线运动，这在圆形SAR、机动平台SAR等中是很常见的)和双基地构型配置；文献“Fully polarimetric high-resolution 3-D imaging withcircular SAR at L-Band,IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.,vol.52,no.6,pp.3074–3090,Jun.2014”、文献“Feature-independent aperture evaluator for thecurvilinear SAR,IEEE Geosci.Remote Sens.Lett.,vol.4,no.2,pp.191–195,Apr.2007”和文献“Acceleration model analyses and imaging algorithm for highly squintedairborne spotlight mode SAR with maneuvers,IEEE J.Sel.Topics Appl.EarthObserv.in Remote Sens.,vol.8,no.3,pp.1120–1131,Mar.2015”采用双基地构型配置(单基站配置可视为双基地构型配置的特例)的机动平台回波采集几何模型(能够灵活改变速度大小或速度方向)，该模型可适用于圆周运动、曲线运动或机动的SAR等。然而，据我们所知，目前所有用于机动平台单基SAR和双基SAR的回波模型都是基于“停走停”假设的。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出一种脉冲传播时间内平台机动的双基SAR回波模型建立方法，考虑了在脉冲传播期间平台的线性运动和非线性运动，避免了“停走停”假设和平台匀速直线运动假设，适用于各种双基SAR情况。

本发明采用的技术方案为：脉冲传播时间内平台机动的双基SAR回波模型建立方法，根据快速机动平台的特点，考虑脉冲传播过程中平台的机动，修正传统的基于“停走停”假设的脉冲传播时延方程，建立精确的脉冲传播时延方程，并且通过对接收站距离历史高阶项进行近似解出该精确的脉冲传播时延方程解的高精度近似解析表达式，然后对高精度近似解析表达式关于快时间进行一阶泰勒展开，最终建立高精度的双基SAR回波模型。

A、建立精确的脉冲传播时延方程包括以下步骤：

A1、确定“停走停”假设下的脉冲传播时延方程：

A2、考虑到脉冲传播时间内平台的机动，对步骤A1中“停走停”假设下的脉冲传播时延方程进行修正，得到精确的脉冲传播时延方程；

其中，τ_d为精确的脉冲传播时延，c为电磁波传播速度，η表示慢时间，t_s表示相对脉冲发射时刻，(η+t_s)表示绝对脉冲发射时刻，t表示快时间；

B、求解该精确的脉冲传播时延方程的高精度解析表达式，包括以下步骤：

B1、对精确的脉冲传播时延方程中的R_R(η+t)做以下近似：

B2、根据B1中的R_R(η+t)，对精确的脉冲传播时延方程进行更新并简化得到以下方程：

(c²-|v_R|²)τ_d ²-2(c|r_T|+v_R·r_R)τ_d＝|r_R|²-|r_T|²，

其中，

B3、求解步骤B2得到的方程，并去除增根，则得到高精度近似时延(记为τ_HP)表达式为：

C、对高精度近似解析表达式关于快时间进行一阶泰勒展开，具体包括以下步骤：

C1、对高精度近似解析表达式进行泰勒级数展开，得到

τ_HP(η,t_s)≈τ_a(η)+ξ(η)t_s，

其中，τ_a(η)表示脉冲信号中心传播时延，ξ(η)表示脉冲传播时延随脉冲发射时刻的变化率，

C2、求解步骤C1得到的泰勒展开式中的参数τ_a(η)与ξ(η)；

①

②

其中

令

令

由

由

C3、采用步骤C2求得的参数τ_a(η)与ξ(η)，更新步骤C1的泰勒展开式，根据步骤C1更新后的泰勒展开式得到快时间t的表达式；

t＝t_s+τ_d

≈t_s+τ_HP(η,t_s)

≈t_s+τ_a(η)+ξ(η)t_s

＝(1+ξ(η))t_s+τ_a(η)

C4、根据步骤C1的泰勒展开式以及步骤C3的快时间t的表达式，得到高精度时延τ_HP关于t的一阶泰勒展开式：

D、建立高精度的双基SAR回波模型，具体为：根据步骤C4得到的高精度时延τ_HP关于t的一阶泰勒展开式，得到高精度的双基SAR回波模型：

其中，σ表示雷达横截面积RCS，ω_r(·)和ω_a(·)分别表示距离向和方位向的窗函数，K_r表示chirp信号调频率，f_c表示载频的频率。

本发明的有益效果：本发明的方法，考虑了在脉冲传播期间平台的线性运动和非线性运动，并且通过对接收站的精确距离历史的高阶项进行近似导出了脉冲传播时延的高精度解析解；由于避免了“停走停”假设和平台匀速直线运动假设，本发明所建立的回波模型可以应用于各种双基SAR情况，包括传统的慢匀速直线运动平台双基SAR和新兴的快速机动平台双基SAR等等；本发明的方法具备以下优点：

1、相比传统的模型会引起相当大的传播时延误差和方位二次相位误差，本发明通过对接收站的精确距离历史的高阶项进行近似导出了脉冲传播时延的高精度解析解；所建立的回波模型是高度精确的；

2、由于本发明提出的脉冲传播时间内平台机动的双基SAR回波模型没有对平台的运动简单地进行“停走停”假设，而是充分考虑了平台在脉冲传播时间内的运动，因而本发明提出的模型较为精确，***明基于本发明所建立回波模型的成像算法能够很好地对目标回波进行聚焦，而传统的模型则不能。

附图说明

图1为本发明的方案流程图；

图2为机动平台双基SAR回波录取几何模型；

图3为脉冲传播实际路径与“停走停”假设下的假想路径及相应传播时延模型示意图，

图4为不同回波模型的脉冲传播时延误差示意图：

其中，图4(a)为所提出的脉内机动(MDP)模型；图4(b)为脉内匀直运动(LDP)模型；图4(c)为“停走停”(SAG)模型；

图5为接收站方位向二次相位误差随不同参数的变化示意图：

其中，图5(a)为随加速度的变化；图5(b)为随加加速度的变化；

图6为仿真点目标的几何分布；

图7为基于不同回波模型的反向传播(back-projection,BP)算法成像结果：

其中，图7(a)为本发明所提出的脉内机动(MDP)模型；图7(b)为脉内匀直运动(LDP)模型；图7(c)为“停走停”(SAG)模型；

图8为BP算法的脉冲响应；

其中，图8(a)为目标B；图8(b)为目标C。

具体实施方式

为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本发明内容进一步阐释。

如图1所示为本发明的方案流程图，本发明采用的技术方案包括：根据快速机动平台的特点，考虑脉冲传播过程中平台的机动，修正传统的基于“停走停”假设的脉冲传播时延方程，建立精确的脉冲传播时延方程，并且通过对接收站的精确距离历史的高阶项进行近似解出该精确的脉冲传播时延方程的高精度解析表达式，然后对精确的脉冲传播时延方程关于快时间进行一阶泰勒展开，最终建立高精度的双基SAR回波模型。

建立精确的脉冲传播时延方程包括以下步骤：

A1、确定“停走停”假设下的脉冲传播时延方程：

其中，η表示慢时间，R_T(η)表示”停走停”假设下发射站的距离历史，R_R(η)表示“停走停”假设下接收站的距离历史，v_T(v_R)、a_T(a_R)、j_T(j_R)分别表示发射站(接收站)运动的速度、加速度、加加速度，r_P表示点目标的位置矢量；

A2、“停走停”模型中，在脉冲信号从发射站传播到接收站这段时间内发射站和接收站平台均被假设成静止状态；实际上在脉冲信号从发射站传播到接收站这段时间内发射站和接收站平台并非静止状态，如图3所示“停走停”假设会导致脉冲传播时延的计算出现误差；

本步骤考虑到脉冲传播时间内平台的机动，对步骤A1中“停走停”假设下的脉冲传播时延方程进行修正，得到精确的脉冲传播时延方程为

其中，τ_d为精确的脉冲传播时延，c为电磁波传播速度，η表示慢时间，t_s表示相对脉冲发射时刻，(η+t_s)表示绝对脉冲发射时刻，t表示快时间；

求解该精确的脉冲传播时延方程的高精度解析表达式，包括以下步骤：

B1、对精确的脉冲传播时延方程中的R_R(η+t)做以下近似：

B2、根据B1中的R_R(η+t)，对精确的脉冲传播时延方程进行更新并简化得到以下方程：

(c²-|v_R|²)τ_d ²-2(c|r_T|+v_R·r_R)τ_d＝|r_R|²-|r_T|²，

其中，

B3、求解步骤B2得到的方程，并去除增根，则得到高精度时延表达式为：

建立高精度的双基SAR回波模型，具体包括以下步骤：

C1、对步骤B3中的高精度时延表达式进行泰勒级数展开，具体为：

对高精度时延τ_HP关于t_s作一阶泰勒展开，得到

τ_HP(η,t_s)≈τ_a(η)+ξ(η)t_s，

其中，表示脉冲信号中心传播时延，表示脉冲传播时延随脉冲发射时刻的变化率；

C2、求解步骤C1得到的泰勒展开式中的参数τ_a(η)与ξ(η)；

①求τ_a(η)：

令

可以得到

②求ξ(η)：

令

令

由

由

综上，

C3、采用步骤C2求得的参数τ_a(η)与ξ(η)，更新步骤C1的泰勒展开式，根据步骤C1更新后的泰勒展开式得到快时间t的表达式；

t＝t_s+τ_d

≈t_s+τ_HP(η,t_s)

≈t_s+τ_a(η)+ξ(η)t_s

＝(1+ξ(η))t_s+τ_a(η)

C4、根据步骤C1的泰勒展开式以及步骤C3的快时间t的表达式，得到高精度时延τ_HP关于t的一阶泰勒展开式：

建立高精度的双基SAR回波模型，具体为：根据步骤C4得到的高精度时延τ_HP关于t的一阶泰勒展开式，得到高精度的双基SAR回波模型：

其中，σ表示雷达横截面积RCS，ω_r(·)和ω_a(·)分别表示距离向和方位向的窗函数，K_r表示chirp信号调频率，f_c表示载频的频率。

如图4所示为不同回波模型的脉冲传播时延误差示意图，本发明所提出的回波模型引入的脉冲传播时延误差远小于一个快时间采样单元因而可以忽略，而现有的两种回波模型会引入不可忽略的脉冲传播时延误差；本发明的回波模型更精确；

如图5所示为接收站方位向二次相位误差随不同参数的变化示意图，本发明所提出的回波模型引入的方位二次相位误差远小于π/4因而可以忽略，而现有的两种回波模型会引入不可忽略的方位二次相位误差；可知本发明所提出的回波模型非常精确。

以下结合具体数据，对本发明的技术效果进行阐述。

如表1所示为本实施例采用的仿真参数，本实施例的机动BSAR获得回波的几何模型如图2所示，仿真点目标的几何分布如图6所示，得到的仿真结果如图7、图8所示。

由图7(a)可以看出，当使用本发明所提出的MDP回波模型时，目标可以很好地聚焦。相比之下，当使用图7(b)的脉内匀直运动(LDP)模型以及图7(c)的“停走停”(SAG)模型时，目标不能被聚焦；而且图像存在几何扭曲；如图8所示，基于本发明所提出的回波模型的BP算法能够得到良好的目标脉冲响应，侧面印证了本模型的精确性。通过仿真结果图7、图8显示了本发明方法在双基SAR成像处理中的有效性和必要性。

表1仿真参数

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (6)

1.脉冲传播时间内平台机动的双基SAR回波模型建立方法，其特征在于，考虑脉冲传播过程中平台的机动，修正传统的基于“停走停”假设的脉冲传播时延方程，从而建立精确的脉冲传播时延方程，并且通过对接收站距离历史高阶项进行近似解出该精确的脉冲传播时延方程解的高精度近似解析表达式，然后对高精度近似解析表达式关于快时间进行一阶泰勒展开，最终建立高精度的双基SAR回波模型。

2.根据权利要求1所述的脉冲传播时间内平台机动的双基SAR回波模型建立方法，其特征在于，精确的脉冲传播时延方程为：

其中，τ_d为精确的脉冲传播时延，c为电磁波传播速度，η表示慢时间，t_s表示相对脉冲发射时刻，(η+t_s)表示绝对脉冲发射时刻，t表示快时间，

3.根据权利要求2所述的脉冲传播时间内平台机动的双基SAR回波模型建立方法，其特征在于，求解该精确的脉冲传播时延方程的高精度解析表达式，包括以下步骤：

B1、对精确的脉冲传播时延方程中的接收站距离历史高阶项R_R(η+t)做以下近似：

其中，τ_SAG表示“停走停”假设下的脉冲传播时延，v_R表示接收站运动的速度，a_R表示接收站运动的加速度，j_R表示接收站运动的加加速度，r_P表示点目标的位置矢量；r_R0表示接收站初始位置；

B2、根据步骤B1近似后的R_R(η+t)，对精确的脉冲传播时延方程进行更新并简化得到以下方程：

(c²-|v_R|²)τ_d ²-2(c|r_T|+v_R·r_R)τ_d＝|r_R|²-|r_T|²，

其中，

r_T0表示发射站初始位置，a_T表示发射站运动的加速度，v_T表示发射站运动的速度，

B3、求解步骤B2得到的方程，并去除增根，则得到高精度近似时延表达式为：

4.根据权利要求3所述的脉冲传播时间内平台机动的双基SAR回波模型建立方法，其特征在于，传统的基于“停走停”假设的脉冲传播时延方程为：

其中，R_T(η)表示“停走停”假设下发射站的距离历史，R_R(η)表示“停走停”假设下接收站的距离历史。

5.根据权利要求4所述的脉冲传播时间内平台机动的双基SAR回波模型建立方法，其特征在于，对高精度近似解析表达式关于快时间进行一阶泰勒展开，具体包括以下步骤：

C1、对高精度近似解析表达式进行泰勒级数展开，得到

τ_HP(η,t_s)≈τ_a(η)+ξ(η)t_s，

其中，τ_a(η)表示脉冲信号中心传播时延，ξ(η)表示脉冲传播时延随脉冲发射时刻的变化率，

C2、求解步骤C1得到的泰勒展开式中的参数τ_a(η)与ξ(η)；

C3、采用步骤C2求得的参数τ_a(η)与ξ(η)，更新步骤C1的泰勒展开式，根据步骤C1更新后的泰勒展开式得到快时间t的表达式；

t＝t_s+τ_d

≈t_s+τ_HP(η,t_s)

≈t_s+τ_a(η)+ξ(η)t_s

＝(1+ξ(η))t_s+τ_a(η)

C4、根据步骤C1的泰勒展开式以及步骤C3的快时间t的表达式，得到高精度时延τ_HP关于t的一阶泰勒展开式：

6.根据权利要求5所述的脉冲传播时间内平台机动的双基SAR回波模型建立方法，其特征在于，建立高精度的双基SAR回波模型，具体为：根据步骤C4得到的高精度时延τ_HP关于t的一阶泰勒展开式，得到高精度的双基SAR回波模型：

其中，σ表示雷达横截面积RCS，ω_r(·)和ω_a(·)分别表示距离向和方位向的窗函数，K_r表示chirp信号调频率，f_c表示载频的频率。