CN109344971B - 一种基于自适应递归模糊神经网络的出水氨氮浓度预测方法 - Google Patents

一种基于自适应递归模糊神经网络的出水氨氮浓度预测方法 Download PDF

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Abstract

一种基于自适应递归模糊神经网络的出水氨氮浓度预测方法既属于控制领域，又属于水处理领域。针对当前污水处理过程出水氨氮浓度测量过程繁琐、仪器设备造价高、测量结果可靠性和精确性低等问题，本发明基于城市污水处理生化反应特性，利用一种自适应递归模糊神经网路实现对关键水质参数氨氮浓度的预测，解决了出水氨氮浓度难以测量的问题；结果表明该递归模糊神经网络能够快速。准确地预测污水处理出水氨氮的浓度，有利于提升污水处理过程出水氨氮的浓度质量监控水平和加强城市污水处理厂精细化管理。

Description

一种基于自适应递归模糊神经网络的出水氨氮浓度预测方法
技术领域
本发明根据污水处理生化反应特性，利用一种基于自适应递归模糊神经网络实现对污水处理过程关键水质参数氨氮浓度的预测，氨氮浓度是表征水体污染和污水处理程度的重要参量，对人体健康有着重要影响，实现氨氮浓度的在线预测是实现脱氮控制的基础环节，是先进制造技术领域的重要分支，既属于控制领域，又属于水处理领域。
背景技术
氨氮是水环境污染和水体富营养化问题的主要因素，控制水环境污染和水体富营养化的一项重要举措就是严格限制污水处理出水中氨氮的排放；氨氮浓度智能检测技术能够提高氨氮去除效率，改善目前出水氨氮超标的现象；有利于提升实时水质质量监控水平和加强城市污水处理厂精细化管理，不但具有较好的经济效益，而且具有显著的环境和社会效益。因此，本发明的研究成果具有广阔的应用前景。
我国发布的《城镇污水处理厂污染物排放标准》(GB18918-2002)，对城镇污水处理厂的各个常规污染物排放的标准值进行明确规定和分级，其中，在一级A标准中，规定氨氮的最高排放标准为5Mg/L；因此，实现氨氮浓度的快速预测，控制污水处理厂出水氨氮达标排放，是保证污水处理厂出水水质合格的必要环节；目前氨氮浓度的测量方法主要有分光光度法、电化学分析法和机理模型等，而分光光度法的测定原理是将水中游离态氨或铵离子与氯化汞和碘化钾的碱性溶液发生反应生成淡红棕色胶态络合物，通过测量络合物的吸光度可得出氨氮的含量；然而，这种方法测量误差较大，干扰因素多，操作繁琐，存在废弃物安全处理等问题；电极法不需要对水样进行预处理，色度与浊度对测定结果影响较小，不易受到干扰，操作快捷简单，但电极的寿命和稳定性较差，同时，电极法测量精度较低；同时，污水处理过程影响硝化反应参数众多，动力学特性复杂，进而影响氨氮浓度的参数众多，各因素间相互作用，呈现非线性和偶尔性等特点，很难建立出水氨氮的机理模型；因此，现有的氨氮浓度检测方法很难满足污水处理厂实时检测的需求，必须寻求新的检测方法；近年来，随着软测量技术的发展，软测量方法能够实现一定精度范围内的非线性***预测，为氨氮浓度预测提供了理论基础，为氨氮浓度的高精度预测提供一种可行方法。
本发明设计了一种基于自适应递归模糊神经网络的出水氨氮浓度预测方法，实现出水氨氮浓度的在线预测。
发明内容
本发明获得了一种基于自适应递归模糊神经网络的出水氨氮浓度预测方法，通过设计递归模糊神经网络，根据污水处理过程的实时采集的数据实现递归模糊神经网络的在线校正，实现了出水氨氮浓度的实时测量，解决了污水处理过程出水氨氮浓度难以实时测量的问题，提高了城市污水处理厂水质质量实时监控水平，保障污水处理过程正常运行；
本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：
一种基于自适应递归模糊神经网络的出水氨氮浓度预测方法包括以下步骤：
1.一种基于自适应递归模糊神经网络的出水氨氮浓度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)确定辅助变量：采用PCA算法对采集到的污水处理厂实际水质参数数据进行相关性分析，并计算出每一个主成分的单独贡献率，得出与出水氨氮浓度相关性强的辅助变量为：出水总氮TN、硝态氮NO3-N、亚硝态氮NO2-N、有机氮、总磷TP、混合液悬浮固体浓度MLSS以及曝气池污泥沉降比SV；
(2)设计用于出水氨氮浓度预测的递归模糊神经网络拓扑结构，递归模糊神经网络分为六层：输入层、隶属函数层、规则层、递归层、后件层和输出层；各层的计算功能如下：
①输入层：该层共有n个神经元，n为辅助变量的个数，每个节点代表一个输入变量xi(t)，该层的目的是将输入值直接传送到下一层，t代表时间序数；
xi(t),i＝1,2,...,n (1)
②隶属函数层：该层共有m个神经元，m为12，每个节点代表一个隶属度函数uij(t)，本设计采用高斯型隶属度函数；
Figure GDA0003172182490000031
其中，cij(t)与σij(t)分别为隶属度函数的中心和宽度；
③规则层：该层每个节点代表一个模糊逻辑规则wj(t),采用模糊算子为连乘算子；
Figure GDA0003172182490000032
④递归层：该层在规则层后建立自反馈连接，其节点数与规则层的节点数相同，采用小波变换和马尔科夫链法对规则层的历史数据进行分析，以此预测出当前时刻规则层的变化量，将变化量代入到Sigmoid函数中作为递归值，选用线性加和函数将其引入到当前规则计算中；
将前k时刻至当前时刻的模糊规则wj(z),z＝t-k,t-k+1,...,t-1,t记为序列Wj(T)，k为样本总数的3％～10％；
Wj(T)＝[wj(t-k),wj(t-k+1),...,wj(t-1),wj(t)] (4)
首先对原始时间序列Wj(T)进行多尺度一维离散小波变换，之后对其进行单支重构得到1个近似部分序列Aj(T)与r个细节部分序列D1j(T),D2j(T),...,Drj(T)，r为3；
Wj(T)＝Aj(T)+D1j(T)+D2j(T)+...+Drj(T) (5)
近似部分序列Aj(T)的各项记为aj(z),z＝t-k,t-k+1,...,t-1,t，根据Aj(T)的值域，将其各划分为h个模糊状态，即
Figure GDA0003172182490000033
h为k的20％～25％，采用三角形隶属函数定义序列Aj(T)各项对应的模糊状态的隶属函数为μs(aj(z)),s＝1,2,...,h,z＝t-k,t-k+1,...,t-1,t，其隶属函数的计算方法如下：
Figure GDA0003172182490000034
其中
Figure GDA0003172182490000041
分别为模糊状态
Figure GDA0003172182490000042
的最小值、平均值和最大值；
构建状态转移矩阵，定义序列Aj(T)中从t-k时刻至t-1时刻的序列aj(z),z＝t-k,t-k+1,...,t-1落入状态As j(T)中的“个数”为
Figure GDA0003172182490000043
则有：
Figure GDA0003172182490000044
定义序列Aj(T)从模糊状态
Figure GDA0003172182490000045
转移到模糊状态
Figure GDA0003172182490000046
的“个数”为
Figure GDA0003172182490000047
则有：
Figure GDA0003172182490000048
其中，μs1(aj(z)),μs2(aj(z+1)),z＝t-k,t-k+1,...,t-1为模糊状态As1 j(T)与模糊状态As2 j(T)的隶属函数；
由公式(7)-(8)，定义序列Aj(T)从模糊状态
Figure GDA0003172182490000049
到
Figure GDA00031721824900000410
的转移概率为
Figure GDA00031721824900000411
即：
Figure GDA00031721824900000412
因此，由公式(9)定义序列Aj(T)的一阶马尔可夫状态转移概率矩阵为
Figure GDA00031721824900000413
Figure GDA00031721824900000414
其中
Figure GDA00031721824900000415
为模糊状态
Figure GDA00031721824900000416
到
Figure GDA00031721824900000417
的状态转移概率，
Figure GDA00031721824900000418
为模糊状态
Figure GDA00031721824900000419
到
Figure GDA00031721824900000420
的状态转移概率，……，
Figure GDA00031721824900000421
为模糊状态
Figure GDA00031721824900000422
到
Figure GDA00031721824900000423
的状态转移概率
时刻t时的序列点为aj(t)，由公式(6)可以计算出该时刻点对于各状态的隶属度分别为μs(aj(t)),s＝1,2,...,h，将其表示为向量
Figure GDA0003172182490000051
则：
Figure GDA0003172182490000052
则时间序列在t+1时刻的状态向量
Figure GDA0003172182490000053
为：
Figure GDA0003172182490000054
其中
Figure GDA0003172182490000055
可记为μs(aj(t+1)),s＝1,2,...,h；
采用权重均值法，对得到的模糊状态向量进行去模糊化，进而得到预测值
Figure GDA0003172182490000056
Figure GDA0003172182490000057
其中，
Figure GDA0003172182490000058
为模糊状态
Figure GDA0003172182490000059
对应的特征值，即该序列中具有最大隶属度的值；
同理，可得到细节部分序列(D1j(T)、D2j(T)、...、Drj(T))的预测值
Figure GDA00031721824900000510
Figure GDA00031721824900000511
重构序列后，得到模糊规则wj第t+1时刻的预测值
Figure GDA00031721824900000512
Figure GDA00031721824900000513
计算模糊规则的下一时刻预测值与当前网络的变化量为δj(t+1)：
Figure GDA00031721824900000514
将变化量代入到Sigmoid函数中作为递归量λj(t+1)：
Figure GDA00031721824900000515
⑤后件层：该层的每个节点执行T-S型模糊算子同对应的递归变量求和，得到后件值οj(t)；
oj(t)＝wj(t)+λj(t) (17)
⑥输出层：该层有一个输出节点，对其输入量进行求和实现去模糊化，得到输出值y(t)；
Figure GDA0003172182490000061
其中，p0j(t),p1j(t),...,pnj(t)为模糊***参数；
(3)网络的参数学习算法：该网络选取梯度下降算法来调节网络参数，相关算法定义如下：
①定义误差函数e(t)为：
Figure GDA0003172182490000062
其中，yd(t)是网络在t时刻的期望输出，yc(t)是网络在t时刻的实际输出；
②系数修正：
Figure GDA0003172182490000063
Figure GDA0003172182490000064
其中pij(t)为t时刻的模糊***参数，pij(t-1)为t-1时刻的模糊***参数，
Figure GDA0003172182490000065
为t时刻模糊***参数的变化率，η为学习率，在0.05～0.15之间取值；
③中心宽度修正：
Figure GDA0003172182490000066
Figure GDA0003172182490000067
其中cij(t)与σij(t)分别为t时刻的隶属度函数的中心和宽度，cij(t-1)与σij(t-1)分别为t-1时刻的隶属度函数的中心和宽度，
Figure GDA0003172182490000068
为t时刻隶属度函数中心的变化率，
Figure GDA0003172182490000069
为t时刻隶属度函数宽度的变化率；
(4)网络的训练样本与测试样本：输入训练样本数据x(t+1)，重复步骤(2)-(3)，所有训练样本训练结束后停止计算。
本发明的创造性主要体现在：
(1)针对当前污水处理厂出水氨氮浓度不能实时测量的问题，本发明通过提取与出水氨氮浓度相关的7个相关量：出水总氮TN、硝态氮NO3-N、亚硝态氮NO2-N、有机氮、总磷TP、混合液悬浮固体浓度MLSS以及曝气池污泥沉降比SV，提出了一种基于自适应递归模糊神经网络的出水氨氮浓度预测方法，实现了出水氨氮浓度的预测，解决了出水氨氮浓度难以实时测量的问题；
(2)本发明根据当前污水处理过程是一个复杂的、动态时变的过程，出水氨氮浓度与相关变量间的关系不仅具有非线性、强耦合等特点，而且难以用精确数学模型描述，因此，基于实际污水处理厂实测数据，采用了递归模糊神经网络实现了出水氨氮浓度的预测，具有预测精度高，对环境差异具有很好的适应能力等特点；
特别要注意：本发明采用与出水氨氮浓度相关的7个相关变量，基于自适应递归模糊神经网络设计了一种出水氨氮浓度的预测方法，只要采用了本发明的相关变量和方法进行出水氨氮浓度预测都应该属于本发明的范围；
附图说明
图1是本发明的出水氨氮浓度预测方法结构图
图2是本发明的出水氨氮浓度预测方法训练结果图
图3是本发明的出水氨氮浓度预测方法训练误差图
图4是本发明的出水氨氮浓度预测结果图
图5是本发明的出水氨氮浓度预测误差图
具体实施方式
本发明获得了一种基于自适应递归模糊神经网络的出水氨氮浓度预测方法，通过设计递归模糊神经网络，根据污水处理过程的实时采集的数据实现递归模糊神经网络的在线校正，实现了出水氨氮浓度的实时测量，解决了污水处理过程出水氨氮浓度难以实时测量的问题，提高了城市污水处理厂水质质量实时监控水平，保障污水处理过程正常运行；
实验数据来自某污水厂2014年全年水质分析日报表；分别取出水总氮TN、硝态氮NO3-N、亚硝态氮NO2-N、有机氮、总磷TP、混合液悬浮固体浓度MLSS、曝气池污泥沉降比SV和出水氨氮浓度的实际检测数据为实验样本数据，剔除异常实验样本后剩余300组可用数据，将全部的300组样本分为两部分：其中250组数据作为训练样本，其余50组数据作为测量样本；
一种基于自适应递归模糊神经网络的出水氨氮浓度预测方法包括以下步骤：
(4)确定辅助变量：采用PCA算法对采集到的污水处理厂实际水质参数数据进行相关性分析，并计算出每一个主成分的单独贡献率，得出与出水氨氮浓度相关性强的辅助变量为：出水总氮TN、硝态氮NO3-N、亚硝态氮NO2-N、有机氮、总磷TP、混合液悬浮固体浓度MLSS以及曝气池污泥沉降比SV；
(5)设计用于出水氨氮浓度预测的递归模糊神经网络拓扑结构，递归模糊神经网络分为六层：输入层、隶属函数层、规则层、递归层、后件层和输出层；各层的计算功能如下：
①输入层：该层共有n个神经元，n为7，每个节点代表一个输入变量xi(t)，该层的目的是将输入值直接传送到下一层，t代表时间序数；
xi(t),i＝1,2,...,n (1)
②隶属函数层：该层共有m个神经元，m为12，每个节点代表一个隶属度函数uij(t)，本设计采用高斯型隶属度函数；
Figure GDA0003172182490000081
其中，cij(t)与σij(t)分别为隶属度函数的中心和宽度；
③规则层：该层每个节点代表一个模糊逻辑规则wj(t),采用模糊算子为连乘算子；
Figure GDA0003172182490000082
④递归层：该层在规则层后建立自反馈连接，其节点数与规则层的节点数相同，采用小波变换和马尔科夫链法对规则层的历史数据进行分析，以此预测出当前时刻规则层的变化量，将变化量代入到Sigmoid函数中作为递归值，选用线性加和函数将其引入到当前规则计算中；
将前k时刻至当前时刻的模糊规则wj(z),z＝t-k,t-k+1,...,t-1,t记为序列Wj(T)，k为10；
Wj(T)＝[wj(t-k),wj(t-k+1),...,wj(t-1),wj(t)] (4)
首先对原始时间序列Wj(T)进行多尺度一维离散小波变换，之后对其进行单支重构得到1个近似部分序列Aj(T)与r个细节部分序列D1j(T),D2j(T),...,Drj(T)，r为3；
Wj(T)＝Aj(T)+D1j(T)+D2j(T)+...+Drj(T) (5)
近似部分序列Aj(T)的各项记为aj(z),z＝t-k,t-k+1,...,t-1,t，k为10，根据Aj(T)的值域，将其各划分为h个模糊状态，即As j(T),s＝1,2,...,h，h为5，采用三角形隶属函数定义序列Aj(T)各项对应的模糊状态的隶属函数为μs(aj(z)),s＝1,2,...,h，h为5，z＝t-k,t-k+1,...,t-1,t，k为10，其隶属函数的计算方法如下：
Figure GDA0003172182490000091
其中
Figure GDA0003172182490000092
分别为模糊状态
Figure GDA0003172182490000093
的最小值、平均值和最大值；
构建状态转移矩阵，定义序列Aj(T)中从t-k时刻至t-1时刻的序列aj(z),z＝t-k,t-k+1,...,t-1落入状态As j(T)中的“个数”为
Figure GDA0003172182490000094
则有：
Figure GDA0003172182490000095
定义序列Aj(T)从模糊状态
Figure GDA0003172182490000096
转移到模糊状态
Figure GDA0003172182490000097
的“个数”为
Figure GDA0003172182490000098
则有：
Figure GDA0003172182490000101
其中，μs1(aj(z)),μs2(aj(z+1)),z＝t-k,t-k+1,...,t-1为模糊状态As1 j(T)与模糊状态As2 j(T)的隶属函数；
由公式(7)-(8)，定义序列Aj(T)从模糊状态
Figure GDA0003172182490000102
到
Figure GDA0003172182490000103
的转移概率为
Figure GDA0003172182490000104
即：
Figure GDA0003172182490000105
因此，由公式(9)定义序列Aj(T)的一阶马尔可夫状态转移概率矩阵为
Figure GDA0003172182490000106
Figure GDA0003172182490000107
其中
Figure GDA0003172182490000108
为模糊状态
Figure GDA0003172182490000109
到
Figure GDA00031721824900001010
的状态转移概率，
Figure GDA00031721824900001011
为模糊状态
Figure GDA00031721824900001012
到
Figure GDA00031721824900001013
的状态转移概率，……，
Figure GDA00031721824900001014
为模糊状态
Figure GDA00031721824900001015
到
Figure GDA00031721824900001016
的状态转移概率
时刻t时的序列点为aj(t)，由公式(6)可以计算出该时刻点对于各状态的隶属度分别为μs(aj(t)),s＝1,2,...,h，将其表示为向量
Figure GDA00031721824900001017
则：
Figure GDA00031721824900001018
则时间序列在t+1时刻的状态向量
Figure GDA00031721824900001019
为：
Figure GDA00031721824900001020
其中
Figure GDA00031721824900001021
可记为μs(aj(t+1)),s＝1,2,...,h；
采用权重均值法，对得到的模糊状态向量进行去模糊化，进而得到预测值
Figure GDA00031721824900001022
Figure GDA0003172182490000111
其中，
Figure GDA0003172182490000112
为模糊状态
Figure GDA0003172182490000113
对应的特征值，即该序列中具有最大隶属度的值；
同理，可得到细节部分序列(D1j(T)、D2j(T)、...、Drj(T))的预测值
Figure GDA0003172182490000114
Figure GDA0003172182490000115
重构序列后，得到模糊规则wj第t+1时刻的预测值
Figure GDA0003172182490000116
Figure GDA0003172182490000117
计算模糊规则的下一时刻预测值与当前网络的变化量为δj(t+1)：
Figure GDA0003172182490000118
将变化量代入到代入到Sigmoid函数中作为递归量λj(t+1)：
Figure GDA0003172182490000119
⑤后件层：该层的每个节点执行T-S型模糊算子同对应的递归变量求和，得到后件值οj(t)；
oj(t)＝wj(t)+λj(t) (17)
⑥输出层：该层有一个输出节点，对其输入量进行求和实现去模糊化，得到输出值y(t)；
Figure GDA00031721824900001110
其中，p0j(t),p1j(t),...,pnj(t)为模糊***参数；
(6)网络的参数学习算法：该网络选取梯度下降算法来调节网络参数，相关算法定义如下：
①定义误差函数e(t)为：
Figure GDA00031721824900001111
其中，yd(t)是网络在t时刻的期望输出，yc(t)是网络在t时刻的实际输出；
②系数修正：
Figure GDA0003172182490000121
Figure GDA0003172182490000122
其中pij(t)为t时刻的模糊***参数，pij(t-1)为t-1时刻的模糊***参数，
Figure GDA0003172182490000123
为t时刻模糊***参数的变化率，η为学习率，值为0.1；
②中心宽度修正：
Figure GDA0003172182490000124
Figure GDA0003172182490000125
其中cij(t)与σij(t)分别为t时刻的隶属度函数的中心和宽度，cij(t-1)与σij(t-1)分别为t-1时刻的隶属度函数的中心和宽度，
Figure GDA0003172182490000126
为t时刻隶属度函数中心的变化率，
Figure GDA0003172182490000127
为t时刻隶属度函数宽度的变化率；
(4)网络的训练样本与测试样本：输入训练样本数据x(t+1)，重复步骤(2)-(3)，所有训练样本训练结束后停止计算。
递归模糊神经网络的训练结果如图2所示，X轴：样本数，单位是个/样本，Y轴：出水氨氮浓度，单位mg/L，实线为出水氨氮浓度实际输出值，虚线是递归模糊神经网络输出值；出水氨氮浓度实际输出值与递归模糊神经网络输出值的误差如图3，X轴：样本数，单位是个/样本，Y轴：出水氨氮浓度，单位是mg/L；
(5)将测试样本数据作为训练后的递归模糊神经网络的输入，递归模糊神经网络的输出即为出水氨氮浓度值；预测结果如图4所示，X轴：样本数，单位是个/样本，Y轴：出水氨氮浓度，单位是mg/L，实线为出水氨氮浓度实际输出值，虚线是出水氨氮浓度预测输出值；出水氨氮浓度实际输出值与出水氨氮浓度预测输出值的误差如图5，X轴：样本数，单位是个/样本，Y轴：出水氨氮浓度预测，单位是mg/L；结果表明基于小波变换-模糊马尔科夫链递归模糊神经网络的出水氨氮浓度预测方法的有效性。
表1-表18是本发明实验数据，其中表1-表8为训练样本：出水总氮TN、硝态氮NO3-N、亚硝态氮NO2-N、有机氮、总磷TP、混合液悬浮固体浓度MLSS和曝气池污泥沉降比SV，表9为训练过程中递归模糊神经网络的输出，表10-表17为测试样本：出水总氮TN、硝态氮NO3-N、亚硝态氮NO2-N、有机氮、总磷TP、混合液悬浮固体浓度MLSS和曝气池污泥沉降比SV，表18为本发明出水氨氮浓度预测值。
表1.辅助变量出水总氮TN(mg/L)
14.8 22.5 22 25 16 27.6 23 23.9 24.7 26.9
24.7 25.2 13.4 23.2 24.8 16.6 25.8 25.3 22.4 23.4
22.9 23.8 23.1 21.7 25.4 22.5 23.8 20.3 20.4 18.6
20.5 23.3 24 24.9 25.1 19.2 20.1 18.8 11.7 17.7
16 11.6 13.5 15.8 14.5 24.1 12.6 13.4 15.8 15.7
19.2 15.9 15.3 15.4 26.4 18.8 14.3 24.5 25.2 24.7
25.6 23.4 24.2 27 24.6 24.8 26.4 24.3 25.2 24.4
24.8 28.8 29.1 17.2 15.7 18.4 12 15.4 15.7 25.6
7.59 27.4 24.8 24.1 25.7 24.7 23.6 22.7 20 23.6
22 23 22.3 24.4 23.5 23 24 16.9 17 26.6
18.2 16.7 16.3 17.7 16.8 14.7 19.1 10.5 23 17.2
22.6 25.1 24.3 19.1 23.9 24.8 24.9 22.7 21.3 23.2
23.7 22 21.8 23 21.7 19.6 20.2 20.9 17.4 18.6
22.2 17.6 22.3 19.8 21.4 19.9 17.1 18.9 18 20.7
20.5 22.1 19.3 13.5 10.7 19.3 20.3 19.8 19.4 20.8
20.3 19.5 19.1 21 19 21.6 16.8 20.4 22.3 22
18.7 21.1 22.4 22.7 22.4 16.5 19 18.4 19.5 18.1
17.9 18.9 17.6 16.4 19.9 20.8 20.5 19.1 17.1 19.1
20.2 24 24.8 26.3 22.9 21.6 21.7 16.9 23.2 20.7
20 22 20.8 23.8 21.5 21.8 25.2 21.2 22.6 23.4
表2.辅助变量硝态氮NO3-N(mg/L)
Figure GDA0003172182490000131
Figure GDA0003172182490000141
表3.辅助变量亚硝态氮NO2-N(mg/L)
0.03 0.03 0.738 1.23 0.698 2.87 1.3 2.64 0.908 1.43
1.7 3.14 0.03 4.2 3.38 2.76 3.21 2.03 0.81 0.634
0.387 0.03 1.6 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03
0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 1.53 0.242 0.03 2.52
0.814 0.03 0.03 1.6 0.03 0.914 2.12 0.03 1.58 0.03
0.03 0.03 0.03 0.03 2.38 5.36 1.51 2.53 0.699 0.669
1.92 2.72 2.5 2.97 1.02 3.57 3.3 1.45 0.03 2.82
1.3 1.77 1.41 0.613 0.232 0.03 0.03 1.78 0.03 2.76
0.03 0.815 0.03 0.576 2.96 0.929 0.816 0.462 0.03 2.7
0.03 0.314 0.03 2.36 0.03 0.54 0.894 0.549 1.76 2.74
0.466 0.577 0.471 0.03 0.574 0.03 0.03 0.03 0.316 0.03
0.03 2.53 0.312 0.03 0.03 0.444 0.267 0.03 0.03 0.03
0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03
0.653 0.493 0.659 0.03 0.374 0.443 0.03 0.03 0.03 0.302
0.03 0.706 0.03 0.03 0.03 0.03 0.205 0.03 0.03 0.03
0.03 0.03 0.174 4.75 0.148 0.167 0.03 4.32 5.23 0.545
0.444 0.03 1.88 0.842 0.03 0.03 0.755 0.03 0.03 0.403
0.03 0.588 0.362 0.267 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03
0.03 0.03 0.03 0.03 0.207 0.183 0.197 0.03 0.162 0.03
0.154 0.172 0.03 0.03 0.03 0.03 0.158 0.03 0.03 0.03
表4.辅助变量有机氮(mg/L)
2.25 0.537 0.152 0.277 2.93 2.56 1.63 0.669 0.825 2.58
2.53 1.14 4.79 1.23 0.487 4.31 0.582 0.595 0.375 1.6
0.124 2.59 0.889 1.54 3.82 2.29 3.58 0.954 2.72 2.78
3.73 0.511 0.491 0.28 0.283 3.9 1.04 1.64 3.1 1.29
0.605 1.27 2.36 3.54 4.32 1.19 1.05 2.65 0.63 4.41
3.01 4.26 4.12 4.45 0.32 4.05 0.778 0.83 0.441 1.08
3.51 0.71 0.36 2.49 1.5 1 0.99 0.58 4.43 1.37
2.66 0.75 1.54 0.857 1.13 3.55 1.54 3.36 0.98 1.13
1.66 4.36 4.25 1.47 0.46 1.89 1.93 1.63 2.56 0.74
3.61 3.38 3.02 0.275 2.76 2.15 4.07 2.88 2.87 0.31
2.14 2.77 2.26 4.53 2.69 2.62 0.52 4.35 3.16 4.97
4.28 3.05 1.96 4.82 3.12 4.83 3.26 3.03 2.56 2.49
2.71 2.7 0.347 2.33 4.31 4.68 3.39 2.06 2.11 4.54
4.14 0.736 0.341 2.33 4.62 3.54 2.73 4.72 4.8 3.87
4.22 4.42 4.55 4.8 4.06 4.63 3.61 4.01 4.16 3.72
4.33 4.58 1.65 0.411 1.18 2.37 2.37 0.84 0.38 4.26
1.76 3.19 2.19 4.02 4.71 4.52 2.5 2.98 3.5 1.84
1.66 3.35 1.83 1.26 2.21 0.642 3.82 3.82 2.1 3.56
3.12 0.872 4.1 0.297 2.02 0.946 2.51 2.14 4.55 4.09
4.08 4.81 4.43 4.31 4.48 4.2 4.49 4.32 4.77 4.57
表5.辅助变量总磷TP(mg/L)
Figure GDA0003172182490000151
Figure GDA0003172182490000161
表6.辅助变量混合液悬浮固体浓度MLSS(mg/L)
9058 8056 7927 7567 7780 8932 8491 7953 8366 8572
8441 8145 8703 8137 8529 8461 8382 6417 7571 8006
8055 8420 8128 9053 8692 7595 7378 7124 7422 7208
5070 4701 7108 5564 5858 7024 5897 5872 5178 5988
6327 7326 6377 6094 6329 4285 7302 7306 8770 8249
8219 7128 7083 7690 7489 7592 8323 8515 8649 6915
8210 8005 8079 8033 8234 8541 7082 9066 8576 8239
8162 8514 8846 8204 8254 7822 8168 8468 7916 7874
8131 7883 7501 7260 7473 9044 6649 7599 7363 6237
6463 6770 5524 7622 7327 6943 7053 7359 6583 6720
6909 6580 6835 6835 8870 8063 8597 10074 8987 12374
12198 12209 19207 7284 9174 9175 9083 8482 9755 7571
9183 7789 6285 9610 7226 6971 6682 7341 7240 7607
7677 9813 9499 10021 12847 10192 10178 10541 10424 12685
8708 11248 11093 10855 10089 9927 10316 11000 9114 12613
11106 10842 11021 10236 8681 9761 10286 11547 11369 12598
11859 11700 9227 10796 11233 11091 10905 10961 10923 9403
9386 10242 10138 10070 9876 9173 8184 9015 9459 7764
9681 9681 8730 9791 8543 8605 7565 8613 8632 7109
7249 7420 7890 7374 7586 7939 8724 8044 7961 7055
表7.辅助变量曝气池污泥沉降比SV(mg/L)
Figure GDA0003172182490000162
Figure GDA0003172182490000171
表8.实测出水氨氮浓度(mg/L)
0.254 0.363 1.01 0.793 0.77 1.67 0.873 0.991 0.767 0.489
0.667 1.02 0.4 1.27 0.733 2.59 0.708 0.275 0.315 0.366
0.289 0.711 0.511 0.457 0.782 0.514 0.323 0.546 0.685 0.423
0.269 0.489 0.309 0.82 0.517 0.6 0.227 0.121 0.309 0.788
0.181 0.232 0.343 0.463 0.184 0.195 0.662 0.748 0.59 0.388
0.994 0.84 0.385 0.251 1.3 0.82 0.612 1.34 1.06 0.951
0.497 1.07 1.64 1.04 1.28 2.33 3.51 1.57 3.57 3.41
2.84 6.48 6.15 2.73 1.84 3.85 2.51 2.64 3.32 3.01
0.996 4.82 3.15 4.75 3.28 4.68 2.95 1.71 0.742 3.96
1.79 1.21 0.282 0.365 1.64 3.31 3.54 2.17 1.47 1.25
1.69 2.45 2.77 1.67 1.84 1.28 1.28 0.528 1.02 0.428
0.817 0.619 0.628 0.279 0.685 1.83 1.37 0.672 0.342 0.711
0.794 0.305 0.453 0.674 1.99 2.02 1.71 0.741 0.488 1.96
1.71 0.671 2.7 1.17 0.71 1.42 2.97 1.58 2.1 1.03
0.975 1.67 1.25 4.18 0.184 0.466 0.588 0.786 0.641 0.584
0.769 0.422 0.578 0.939 0.567 0.76 0.33 1.64 7.72 1.09
1.5 1.31 1.83 3.44 0.887 0.284 2.35 0.417 0.603 1.36
4.14 3.56 1.41 0.869 0.292 0.558 0.375 0.278 0.495 0.345
0.475 0.428 0.301 0.403 2.67 0.871 0.491 0.362 0.59 0.907
1.17 0.417 0.271 0.293 0.524 1.3 0.448 0.38 0.433 0.427
表9.递归模糊神经网络训练输出(mg/L)
Figure GDA0003172182490000172
Figure GDA0003172182490000181
测试样本
表10.辅助变量出水总氮TN(mg/L)
23.1 22.9 23.1 22.3 19.4 19.6 21 23.7 24.1 21.4
15.9 15.1 19.7 19.7 20.2 23.2 22.8 22.5 21.4 23
25.7 22 24.1 22.9 22.5 23.1 24.9 23.4 24.2 21.7
21.7 22.3 22.7 23 23.5 27.2 26.2 26.4 25.9 23.4
22 22.8 26.4 25.9 25.8 23.9 24.7 26.6 25.5 23.8
22.7 25.5 23.5 22.4 22.1 24.2 23.6 24.4 22.5 22
24 24.6 22.6 20.4 20.7 21.6 24.1 23 22.6 22
24.9 23 21.4 24.3 24.5 25.1 25.5 22.8 23 24.3
25.2 23.9 25.6 23.6 20.6 24.5 24.3 23.9 20.5 22.7
23.8 15.9 15.3 15.4 26.4 18.8 25.7 17.1 19.1 20.2
表11.辅助变量硝态氮NO3-N(mg/L)
17.6 17.7 17.2 16.9 14.2 15.2 15.9 19.8 20.7 16.7
11.8 10.9 11.9 15 17.8 18 18.6 19.9 19.4 20.1
20.5 20 19.6 18.1 17.8 18.3 20.4 18.6 20 16.6
20.1 19.9 20.4 21.1 17.5 23.4 21.8 23.9 22.5 22.8
16.5 15.3 18.3 19.5 20.8 22.1 24 22 24.1 20.1
20.4 20.1 19.8 19.1 20.2 23.3 21.6 20.7 19.8 20.9
23.1 22.7 21.3 19.1 19.2 19.4 19.9 21.6 19.3 19.8
20.1 20.7 18.7 19.3 19.7 21.8 19.9 18.6 17.7 18.5
19.7 19.4 19 18.1 17.1 21.8 14.7 15 10.4 7.22
5.04 10.8 10.8 10.7 22.4 8.57 20.5 14.5 15.2 16.6
表12.辅助变量亚硝态氮NO2-N(mg/L)
0.03 0.03 0.03 0.183 0.03 0.03 0.03 2.57 2.65 2.44
0.03 0.03 2.33 0.03 0.03 2.15 0.03 0.03 0.03 0.03
0.03 0.03 0.03 0.03 2.33 0 0.03 0.03 0.03 0.03
0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03
0.03 0.03 0.03 0.03 0.525 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03
0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 2.76 0.03 0.03
0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03
0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03
0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 1.63 1.78 3.34 5.09
6.48 0.03 0.03 0.03 2.38 5.36 0.03 0.03 0.03 0.03
表13.辅助变量有机氮
4.99 4.68 4.36 4.19 4.87 3.99 4.65 0.515 0.477 1.89
3.57 3.73 2.31 4.39 1.6 2.54 3.48 1.95 1.52 2.58
4.45 1.7 3.81 4.23 1.7 3.17 3.03 3 1.07 4.21
0.919 1.99 1.78 1.15 3.15 3.18 4.03 1.85 2.75 0.292
2.73 3.97 4.67 4.87 3.703 1.24 0.172 3.98 1.24 3.16
1.86 4.84 3.26 2.97 1.53 0.594 1.64 0.601 1.93 0.884
0.24 1.03 0.961 0.921 1.14 1.74 3.62 0.962 2.73 1.77
4.17 1.68 1.95 4.29 4.29 2.46 4.62 2.58 4.61 4.82
4.74 3.37 4.87 4.68 2.69 0.51 4.38 4.8 4.79 4.73
4.96 4.26 4.12 4.45 0.32 4.05 4.45 2.1 3.56 3.12
表14.辅助变量总磷TP(mg/L)
0.139 0.123 0.127 0.123 0.083 0.135 0.111 0.143 0.139 0.132
0.164 0.217 0.706 0.237 0.399 0.722 0.678 0.237 0.443 0.431
0.278 0.253 0.266 0.379 0.491 0.625 0.263 0.076 0.129 0.104
0.291 0.987 0.987 0.873 0.527 0.198 0.165 0.206 0.133 0.251
0.173 0.169 0.145 0.238 0.177 0.141 0.279 0.165 0.153 0.133
0.123 0.119 0.102 0.115 0.123 0.453 0.71 0.771 0.543 0.314
0.212 0.131 0.115 0.106 0.221 0.119 0.208 0.127 0.123 0.302
0.265 0.282 0.356 0.417 0.307 0.866 0.127 0.107 0.107 0.16
0.131 0.066 0.18 0.95 0.131 0.135 0.144 0.168 0.146 0.17
0.158 0.132 0.132 0.116 0.209 0.185 0.278 0.102 0.204 0.107
表15.辅助变量混合液悬浮固体浓度MLSS(mg/L)
Figure GDA0003172182490000191
Figure GDA0003172182490000201
表16.辅助变量曝气池污泥沉降比SV(mg/L)
29 29 27 29 29 33 36 35 36 29
28 24 25 26 26 27 25 25 25 27
27 27 28 29 30 34 34 35 36 37
55 44 42 44 45 36 37 40 38 36
41 41 47 52 48 40 43 45 36 37
37 37 37 36 31 26 25 26 28 28
28 30 29 26 27 27 28 28 24 23
23 23 24 22 23 23 24 24 24 22
24 22 23 27 28 27 89 27 27 27
27 19 21 24 22 23 27 42 43 42
表17.实测出水氨氮浓度(mg/L)
0.506 0.52 1.54 1.03 0.334 0.413 0.45 0.815 0.273 0.369
0.529 0.468 3.16 0.31 0.8 0.506 0.724 0.649 0.48 0.32
0.752 0.296 0.693 0.571 0.669 1.63 1.47 1.8 3.13 0.894
0.681 0.409 0.515 0.749 2.85 0.616 0.367 0.648 0.651 0.308
2.77 3.53 3.43 1.53 0.772 0.56 0.528 0.616 0.164 0.54
0.444 0.555 0.438 0.327 0.374 0.306 0.365 0.339 0.768 0.216
0.66 0.873 0.339 0.379 0.359 0.461 0.578 0.438 0.566 0.428
0.629 0.615 0.748 0.712 0.513 0.845 0.983 1.62 0.693 0.983
0.762 1.13 1.73 0.82 0.825 2.19 3.59 2.32 1.97 5.66
7.32 0.84 0.385 0.251 1.3 0.82 0.752 0.495 0.345 0.475
表18.递归模糊神经网络预测输出(mg/L)
Figure GDA0003172182490000202
Figure GDA0003172182490000211

Claims (1)

1.一种基于自适应递归模糊神经网络的出水氨氮浓度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)确定辅助变量：采用PCA算法对采集到的污水处理厂实际水质参数数据进行相关性分析，并计算出每一个主成分的单独贡献率，得出与出水氨氮浓度相关性强的辅助变量为：出水总氮TN、硝态氮NO3-N、亚硝态氮NO2-N、有机氮、总磷TP、混合液悬浮固体浓度MLSS以及曝气池污泥沉降比SV；
(2)设计用于出水氨氮浓度预测的递归模糊神经网络拓扑结构，递归模糊神经网络分为六层：输入层、隶属函数层、规则层、递归层、后件层和输出层；各层的计算功能如下：
①输入层：该层共有n个神经元，n为辅助变量的个数，每个节点代表一个输入变量xi(t)，该层的目的是将输入值直接传送到下一层，t代表时间序数；
xi(t),i＝1,2,...,n (1)
②隶属函数层：该层共有m个神经元，m为12，每个节点代表一个隶属度函数uij(t)，本设计采用高斯型隶属度函数；
Figure FDA0003172182480000011
其中，cij(t)与σij(t)分别为隶属度函数的中心和宽度；
③规则层：该层每个节点代表一个模糊逻辑规则wj(t),采用模糊算子为连乘算子；
Figure FDA0003172182480000012
④递归层：该层在规则层后建立自反馈连接，其节点数与规则层的节点数相同，采用小波变换和马尔科夫链法对规则层的历史数据进行分析，以此预测出当前时刻规则层的变化量，将变化量代入到Sigmoid函数中作为递归值，选用线性加和函数将其引入到当前规则计算中；
将前k时刻至当前时刻的模糊规则wj(z),z＝t-k,t-k+1,...,t-1,t记为序列Wj(T)，k为样本总数的3％～10％；
Wj(T)＝[wj(t-k),wj(t-k+1),...,wj(t-1),wj(t)] (4)
首先对原始时间序列Wj(T)进行多尺度一维离散小波变换，之后对其进行单支重构得到1个近似部分序列Aj(T)与r个细节部分序列D1j(T),D2j(T),...,Drj(T)，r为3；
Wj(T)＝Aj(T)+D1j(T)+D2j(T)+...+Drj(T) (5)
近似部分序列Aj(T)的各项记为aj(z),z＝t-k,t-k+1,...,t-1,t，根据Aj(T)的值域，将其各划分为h个模糊状态，即As j(T),s＝1,2,...,h，h为k的20％～25％，采用三角形隶属函数定义序列Aj(T)各项对应的模糊状态的隶属函数为μs(aj(z)),s＝1,2,...,h,z＝t-k,t-k+1,...,t-1,t，其隶属函数的计算方法如下：
Figure FDA0003172182480000021
其中min(As j(T))、average(As j(T))、max(As j(T))分别为模糊状态As j(T),s＝1,2,...,h的最小值、平均值和最大值；
构建状态转移矩阵，定义序列Aj(T)中从t-k时刻至t-1时刻的序列aj(z),z＝t-k,t-k+1,...,t-1落入状态As j(T)中的“个数”为
Figure FDA0003172182480000025
则有：
Figure FDA0003172182480000022
定义序列Aj(T)从模糊状态
Figure FDA0003172182480000026
转移到模糊状态
Figure FDA0003172182480000027
Figure FDA0003172182480000028
的“个数”为
Figure FDA0003172182480000029
则有：
Figure FDA0003172182480000023
其中，μs1(aj(z)),μs2(aj(z+1)),z＝t-k,t-k+1,...,t-1为模糊状态As1 j(T)与模糊状态As2 j(T)的隶属函数；
由公式(7)-(8)，定义序列Aj(T)从模糊状态
Figure FDA00031721824800000210
到
Figure FDA00031721824800000211
的转移概率为
Figure FDA00031721824800000212
即：
Figure FDA0003172182480000024
因此，由公式(9)定义序列Aj(T)的一阶马尔可夫状态转移概率矩阵为
Figure FDA0003172182480000031
Figure FDA0003172182480000032
其中
Figure FDA0003172182480000037
为模糊状态A1 j(T)到A1 j(T)的状态转移概率，
Figure FDA0003172182480000038
为模糊状态A1 j(T)到A2 j(T)的状态转移概率，……，
Figure FDA0003172182480000039
为模糊状态Ah j(T)到Ah j(T)的状态转移概率
时刻t时的序列点为aj(t)，由公式(6)可以计算出该时刻点对于各状态的隶属度分别为μs(aj(t)),s＝1,2,...,h，将其表示为向量
Figure FDA0003172182480000033
则：
Figure FDA0003172182480000034
则时间序列在t+1时刻的状态向量
Figure FDA00031721824800000310
为：
Figure FDA0003172182480000035
其中
Figure FDA00031721824800000311
可记为μs(aj(t+1)),s＝1,2,...,h；
采用权重均值法，对得到的模糊状态向量进行去模糊化，进而得到预测值
Figure FDA00031721824800000312
Figure FDA0003172182480000036
其中，
Figure FDA00031721824800000313
为模糊状态As j(T)对应的特征值，即该序列中具有最大隶属度的值；
同理，可得到细节部分序列(D1j(T)、D2j(T)、...、Drj(T))的预测值(d1* j(t+1)、d2* j(t+1)、...、dr* j(t+1))；
重构序列后，得到模糊规则wj第t+1时刻的预测值
Figure FDA00031721824800000314
Figure FDA00031721824800000315
计算模糊规则的下一时刻预测值与当前网络的变化量为δj(t+1)：
Figure FDA0003172182480000041
将变化量代入到Sigmoid函数中作为递归量λj(t+1)：
Figure FDA0003172182480000042
⑤后件层：该层的每个节点执行T-S型模糊算子同对应的递归变量求和，得到后件值οj(t)；
oj(t)＝wj(t)+λj(t) (17)
⑥输出层：该层有一个输出节点，对其输入量进行求和实现去模糊化，得到输出值y(t)；
Figure FDA0003172182480000043
其中，p0j(t),p1j(t),...,pnj(t)为模糊***参数；
(3)网络的参数学习算法：该网络选取梯度下降算法来调节网络参数，相关算法定义如下：
①定义误差函数e(t)为：
Figure FDA0003172182480000044
其中，yd(t)是网络在t时刻的期望输出，yc(t)是网络在t时刻的实际输出；
②系数修正：
Figure FDA0003172182480000045
Figure FDA0003172182480000046
其中pij(t)为t时刻的模糊***参数，pij(t-1)为t-1时刻的模糊***参数，
Figure FDA0003172182480000047
为t时刻模糊***参数的变化率，η为学习率，在0.05～0.15之间取值；
③中心宽度修正：
Figure FDA0003172182480000051
Figure FDA0003172182480000052
其中cij(t)与σij(t)分别为t时刻的隶属度函数的中心和宽度，cij(t-1)与σij(t-1)分别为t-1时刻的隶属度函数的中心和宽度，
Figure FDA0003172182480000053
为t时刻隶属度函数中心的变化率，
Figure FDA0003172182480000054
为t时刻隶属度函数宽度的变化率；
(4)网络的训练样本与测试样本：输入训练样本数据x(t+1)，重复步骤(2)-(3)，所有训练样本训练结束后停止计算。
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