CN108469507B - 一种基于自组织rbf神经网络的出水bod软测量方法 - Google Patents

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CN108469507B CN201810203309.9A CN201810203309A CN108469507B CN 108469507 B CN108469507 B CN 108469507B CN 201810203309 A CN201810203309 A CN 201810203309A CN 108469507 B CN108469507 B CN 108469507B
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Abstract

一种基于自组织RBF神经网络的出水BOD软测量方法涉及人工智能领域，直接应用于污水处理领域。针对当前污水处理过程出水BOD无法实时获取、仪器设备造价高、测量结果准确性低等问题，本发明提出了一种基于自组织RBF神经网络的出水BOD软测量方法，该方法包括：使用基于互信息的方法提取出水BOD特征参量作为软测量模型的输入变量；设计一种基于误差校正‑敏感度分析的自组织RBF神经网络，使用改进的Levenberg–Marquardt(LM)算法对网络进行训练以提高训练速度；结果表明该软测量模型结构紧凑，能够快速、准确地预测污水处理出水BOD浓度，为污水处理过程安全、平稳运行提供理论支撑与技术保障。

Description

一种基于自组织RBF神经网络的出水BOD软测量方法
技术领域：
本发明涉及人工智能领域，直接应用于污水处理领域，尤其涉及一种基于自组织RBF神经网络的出水BOD软测量方法。
背景技术：
生化需氧量(Biochemical Oxygen Demand，BOD)是反映水体被有机物污染程度的重要参数，是评价污水水质的重要指标及污水处理过程的重要控制参数，能否对BOD进行快速、准确测量是有效控制水体污染的关键所在。目前BOD测量的标准方法是稀释与接种法，但是该方法程序较为繁琐，测定周期较长，存在严重的滞后性，并不能及时反映水体中BOD的变化。近年来，多种BOD微生物传感器相继问世，然而如何适应强酸碱、毒害、高盐度等特殊水质环境成为微生物传感器面临的主要问题，同时其具有造价高、寿命短、稳定性差等缺点，降低了微生物传感器的普适性。因此，如何低成本、高效率地对出水BOD浓度进行检测是污水处理过程面临的难题。
软测量方法采用间接测量的思路，利用易测变量，通过构建模型对难测变量或不可测变量进行实时预测，是解决污水处理过程关键水质参数测量的关键技术。本发明设计了一种基于自组织RBF神经网络的污水处理出水BOD软测量方法，实现出水BOD浓度的在线预测。
发明内容
1、本发明需要且能够解决的技术问题。
本发明提出了一种基于自组织RBF神经网络的污水处理出水BOD软测量方法。使用基于互信息的特征提取方法提取出水BOD辅助变量作为软测量模型的输入变量，并设计一种基于误差校正-敏感度分析的自组织RBF神经网络，对污水处理出水BOD进行预测，旨在提高预测精度及实时性。
2、本发明具体的技术方案：
本发明提供了一种基于自组织RBF神经网络的污水处理出水生化需氧量(BOD)软测量方法。该算法包括：
步骤1：确定出水BOD辅助变量；
采集污水处理厂实际水质参数数据，记O＝{op|k＝1,2,...,P}为出水BOD浓度，
Figure BDA0001595148050000021
为初步选择的可能与出水BOD相关的第j个水质变量，其中J为水质变量个数，P为水质变量的样本个数，
Figure BDA0001595148050000022
为第j个水质变量的第p个样本值；
步骤1.1：计算各变量Fj与输出变量O之间的归一化互信息NI(Fj；O)，计算公式为：
Figure BDA0001595148050000023
其中，H(Fj)与H(O)分别为变量Fj与输出变量O的熵，I(Fj；O)为变量Fj与输出变量O的互信息；
步骤1.2：设置阈值δ∈[0,1]，选取满足NI(Fj；O)＞δ的特征变量，个数记为I，所形成的相关特征集合记为SR；
步骤1.3：初始化参数i1＝1，i2＝i1+1；
步骤1.4：根据NI(Fj；O)大小将SR中所有特征进行降序排列，选取SR中第i1个特征
Figure BDA0001595148050000024
如果
Figure BDA0001595148050000025
执行步骤1.5；否则跳至步骤1.8；
步骤1.5：选取特征集合SR中第i2个特征
Figure BDA0001595148050000026
如果
Figure BDA0001595148050000027
计算两特征间的归一化互信息
Figure BDA0001595148050000028
以衡量所选取变量之间的相关性，计算公式为：
Figure BDA0001595148050000029
其中，
Figure BDA00015951480500000210
与
Figure BDA00015951480500000211
分别为变量
Figure BDA00015951480500000212
与
Figure BDA00015951480500000213
的熵，
Figure BDA00015951480500000214
为变量
Figure BDA00015951480500000215
与
Figure BDA00015951480500000216
的互信息；否则，跳至步骤1.7；
步骤1.6：若
Figure BDA00015951480500000217
认为变量
Figure BDA00015951480500000218
与
Figure BDA00015951480500000219
之间存在较大的冗余性，将特征
Figure BDA00015951480500000220
从特征集合SR中删除，返回步骤1.5；否则，令i2＝i2+1，返回步骤1.5；
步骤1.7：令i1＝i1+1，返回步骤1.4；
步骤1.8：令S＝SR，S为选取的辅助变量集合，结束；
经步骤1，得到出水BOD的辅助变量，个数记为M；
步骤2：设计出水BOD的RBF神经网络预测模型结构；
步骤2.1：将由步骤1获取的M个辅助变量按照公式(3)归一化至[-1,1]，输出变量出水BOD按照公式(4)归一化至[0,1]：
Figure BDA0001595148050000031
Figure BDA0001595148050000032
其中，Fm表示第m个辅助变量，O表示输出变量，xm和y分别表示归一化后的第m个辅助变量和输出变量；
步骤2.2：设计出水BOD软测量模型结构包括三层：输入层、隐含层和输出层，确定其拓扑结构为M-H-1，即输入层包含M个神经元，分别对应步骤2.1中归一化后的M个辅助变量，隐含层包含H个神经元，输出层包含1个神经元，对应出水BOD变量；
步骤2.3：设共有P个训练样本，对第p个样本(p＝1,2,…,P)，神经网络输入为xp＝[xp,1,xp,2,...,xp,M]，其中xp,m(m＝1,2,…,M)表示第m个辅助变量的第p个样本；此时，神经网络的输出层神经元的输出为：
Figure BDA0001595148050000033
其中，wh为第h个(h＝1,2,…,H)隐含层神经元与输出层神经元的连接权值，φh(xp)为RBF神经网络第h个隐含层神经元的激活函数，定义如公式(6)所示：
Figure BDA0001595148050000034
其中，ch、σh分别为第h个隐含层神经元的中心和宽度；
步骤2.4：选取均方误差函数为性能指标，由下式定义：
Figure BDA0001595148050000035
其中，dp为第p个样本的期望输出，yp为第p个样本的网络输出，P为训练样本数；
步骤3：出水BOD软测量模型结构自组织设计
步骤3.1：神经网络隐含层神经元个数H初始化为0，神经元变化次数n初始化为0；
步骤3.2：计算当前第p个样本的网络输出误差：
ep＝dp-yp (8)
其中p＝1,2,…,P；对所有训练样本，寻找误差最大的训练样本，如公式(9)：
Figure BDA0001595148050000041
其中e＝[e1,e2,...,eP]T；新增加一个RBF神经元，神经元个数H＝H+1，按照公式(10)-(12)设置神经元初始参数；
cH＝xpmax (10)
σH＝1 (11)
wH＝1 (12)
其中，cH＝[cH,1,cH,2,...,cH,10]、σH分别为第H个隐含层神经元的中心和宽度，wH为第H个隐含层神经元与输出层神经元的连接权值，xpmax为第pmax个输入样本；设置参数n＝n+1；
步骤3.3：在当前网络结构下，令向量Δ包含所有需要更新的参数，即：
Figure BDA0001595148050000042
更新规则如下：
Δ(k+1)＝Δ(k)-(Q(k)+μ(k)I)-1g(k) (14)
其中，k表示迭代步数，Q为类海森矩阵，g为梯度向量，I为单位矩阵，μ为学习率参数。类海森矩阵及梯度向量分别根据公式(15)和(16)计算得到：
Figure BDA0001595148050000043
Figure BDA0001595148050000044
其中，ep为第p个样本的网络输出误差，根据式(8)计算，jp为对应样本的雅可比矩阵行向量，定义如下：
Figure BDA0001595148050000051
根据公式(5)-(8)，求得：
Figure BDA0001595148050000052
Figure BDA0001595148050000053
Figure BDA0001595148050000054
通过公式(18)-(20)，可得到雅可比矩阵的行向量jp，当将所有训练样本遍历一遍后，则可得到类海森矩阵Q和梯度向量g，进而根据参数更新公式(14)对各参数进行更新；
在训练过程中，当E(k+1)≤E(k)时，μ(k+1)＝μ(k)/10，神经网络当前参数保留；反之，μ(k+1)＝μ(k)×10，神经网络参数恢复至参数调整前，基于当前μ对网络参数进行更新；设最大迭代步数为Tmax，Tmax∈[100,500]，期望误差值为Ed，Ed∈(0,0.01]；神经网络参数学习过程经过不断迭代，当迭代步数T＝Tmax或当前训练误差E≤Ed时，对当前网络训练停止；若训练停止时训练误差E＞Ed，当
Figure BDA0001595148050000055
时，返回步骤3.2，当
Figure BDA0001595148050000056
时，执行步骤3.4，这里
Figure BDA0001595148050000057
为求余操作，N为[3,10]范围内的整数；否则，跳至步骤3.5；
步骤3.4：在当前网络结构下，计算第h个隐含层神经元的敏感度：
Figure BDA0001595148050000058
其中，
Figure BDA0001595148050000059
用于计算标准差；为了便于神经元删减时选取阈值，将敏感度进行归一化：
Figure BDA0001595148050000061
定义隐含层神经元的删减规则为：当NSIh＜γNSImean时，神经元个数H＝H-R，将隐含层对应神经元删除，这里NSImean为当前所有隐含层神经元的归一化敏感度均值，R为满足删减条件的隐含层神经元个数，γ在[0,0.5]范围内取值；
选择与所删除神经元欧式距离最近的神经元，其中心和宽度不变，对其与输出神经元的连接权值进行更新，更新规则如下：
Figure BDA0001595148050000062
其中，ws为所删除神经元s与输出神经元之间的连接权值，wt和w't分别为在删除神经元s前后与神经元s欧式距离最近的神经元t与输出神经元之间的连接权值；
令n＝n+1，返回步骤3.3；
步骤3.5：设最大总迭代次数为Ttmax，Ttmax∈[1000,2000]；当训练误差E≤Ed或总迭代次数Ttotal＝Ttmax时，训练停止，得到训练后的神经网络结构及对应参数；
步骤4：将测试样本数据作为训练后的自组织RBF神经网络的输入，得到自组织RBF神经网络的输出，将其进行反归一化得到出水BOD浓度的预测值。
3、本发明与现有技术相比，具有以下明显的优势和有益效果：
本发明针对当前污水处理过程出水BOD测量存在的不足，采用基于互信息的方法提取出与出水BOD相关的辅助变量，提出了一种基于自组织RBF神经网络的出水BOD软测量方法，实现了出水BOD浓度的实时测量，在一定程度上提高了出水BOD的预测精度，具有实时性好、稳定性好、精度高等特点。
附图说明：
图1为本发明的出水BOD软测量模型的结构示意图；
图2为本实施例出水BOD软测量模型的训练均方根误差(RMSE)变化图；
图3为本实施例训练过程中隐含层节点变化图；
图4为本实施例出水BOD软测量模型的预测结果图；
图5为本实施例出水BOD测试误差图。
具体实施方式：
本发明提供了一种基于自组织RBF神经网络的出水BOD软测量方法，实现了出水BOD的实时测量，解决了污水处理过程出水BOD浓度难以实时测量的问题，提高了城市污水处理厂出水BOD实时监控水平，保障污水处理过程正常运行；
本发明实例采用某污水厂2011年水质分析数据，共包含360组数据，23个水质变量，包括(1)进水PH；(2)出水PH；(3)进水固体悬浮物浓度(Suspended Solid，SS)；(4)出水SS；(5)进水BOD浓度；(6)进水化学需氧量(Chemical Oxygen Demand，COD)浓度；(7)出水COD浓度；(8)生化池污泥沉降比(Settling Velocity，SV)；(9)生化池混合液悬浮固体浓度(Mixed Liquid Suspended Solids，MLSS)；(10)生化池溶解氧浓度(Dissolved Oxygen，DO)；(11)进水油类；(12)出水油类；(13)进水氨氮浓度；(14)出水氨氮浓度；(15)进水色度；(16)出水色度；(17)进水总氮浓度；(18)出水总氮浓度；(19)进水磷酸盐浓度；(20)出水磷酸盐浓度；(21)进水水温；(22)出水水温；(23)出水BOD浓度；随机选取260组数据作为训练样本，剩余100组数据作为测试样本；
一种基于自组织RBF神经网络的出水BOD软测量方法包括以下步骤：
步骤1：确定出水BOD辅助变量；
采集污水处理厂实际水质参数数据，记O＝{op|k＝1,2,...,P}为出水BOD浓度，
Figure BDA0001595148050000071
为初步选择的可能与出水BOD相关的第j个水质变量，其中J为水质变量个数，P为水质变量的样本个数，
Figure BDA0001595148050000072
为第j个水质变量的第p个样本值；
步骤1.1：计算各变量Fj与输出变量O之间的归一化互信息NI(Fj；O)，计算公式为：
Figure BDA0001595148050000073
其中，H(Fj)与H(O)分别为变量Fj与输出变量O的熵，I(Fj；O)为变量Fj与输出变量O的互信息；
步骤1.2：设置阈值δ∈[0,1]，选取满足NI(Fj；O)＞δ的特征变量，个数记为I，所形成的相关特征集合记为SR；
步骤1.3：初始化参数i1＝1，i2＝i1+1；
步骤1.4：根据NI(Fj；O)大小将SR中所有特征进行降序排列，选取SR中第i1个特征
Figure BDA0001595148050000081
如果
Figure BDA0001595148050000082
执行步骤1.5；否则跳至步骤1.8；
步骤1.5：选取特征集合SR中第i2个特征
Figure BDA0001595148050000083
如果
Figure BDA0001595148050000084
计算两特征间的归一化互信息
Figure BDA0001595148050000085
以衡量所选取变量之间的相关性，计算公式为：
Figure BDA0001595148050000086
其中，
Figure BDA0001595148050000087
与
Figure BDA0001595148050000088
分别为变量
Figure BDA0001595148050000089
与
Figure BDA00015951480500000810
的熵，
Figure BDA00015951480500000811
为变量
Figure BDA00015951480500000812
与
Figure BDA00015951480500000813
的互信息；否则，跳至步骤1.7；
步骤1.6：若
Figure BDA00015951480500000814
认为变量
Figure BDA00015951480500000815
与
Figure BDA00015951480500000816
之间存在较大的冗余性，将特征
Figure BDA00015951480500000817
从特征集合SR中删除，返回步骤1.5；否则，令i2＝i2+1，返回步骤1.5；
步骤1.7：令i1＝i1+1，返回步骤1.4；
步骤1.8：令S＝SR，S为选取的辅助变量集合，结束；
本实施例中，设定阈值δ＝0.8，经此步骤，共得到M＝10个出水BOD的辅助变量，包括：(1)出水总氮浓度；(2)出水氨氮浓度；(3)进水总氮浓度；(4)进水BOD浓度；(5)进水氨氮浓度；(6)出水磷酸盐浓度；(7)生化MLSS浓度；(8)生化池DO浓度；(9)进水磷酸盐浓度；(10)进水COD浓度；
步骤2：设计出水BOD的RBF神经网络预测模型结构；
步骤2.1：将由步骤1获取的M个辅助变量按照公式(26)归一化至[-1,1]，输出变量出水BOD按照公式(27)归一化至[0,1]：
Figure BDA00015951480500000818
Figure BDA00015951480500000819
其中，Fm表示第m个辅助变量，O表示输出变量，xm和y分别表示归一化后的第m个辅助变量和输出变量；
步骤2.2：设计出水BOD软测量模型结构包括三层：输入层、隐含层和输出层，确定其拓扑结构为M-H-1，即输入层包含M个神经元，分别对应步骤2.1中归一化后的M个辅助变量，隐含层包含H个神经元，输出层包含1个神经元，对应出水BOD变量；模型结构如图1所示；
步骤2.3：设共有P个训练样本，对第p个样本(p＝1,2,…,P)，神经网络输入为xp＝[xp,1,xp,2,...,xp,M]，其中xp,m(m＝1,2,…,M)表示第m个辅助变量的第p个样本；此时，神经网络的输出层神经元的输出为：
Figure BDA0001595148050000091
其中，wh为第h个(h＝1,2,…,H)隐含层神经元与输出层神经元的连接权值，φh(xp)为RBF神经网络第h个隐含层神经元的激活函数，定义如公式(29)所示：
Figure BDA0001595148050000092
其中，ch、σh分别为第h个隐含层神经元的中心和宽度；
步骤2.4：选取均方误差函数为性能指标，由下式定义：
Figure BDA0001595148050000093
其中，dp为第p个样本的期望输出，yp为第p个样本的网络输出，P为训练样本数；
步骤3：出水BOD软测量模型结构自组织设计
步骤3.1：神经网络隐含层神经元个数H初始化为0，神经元变化次数n初始化为0；
步骤3.2：计算当前第p个样本的网络输出误差：
ep＝dp-yp (31)
其中p＝1,2,…,P；对所有训练样本，寻找误差最大的训练样本，如公式(32)：
Figure BDA0001595148050000094
其中e＝[e1,e2,...,eP]T；新增加一个RBF神经元，神经元个数H＝H+1，按照公式(33)-(35)设置神经元初始参数；
cH＝xpmax (33)
σH＝1 (34)
wH＝1 (35)
其中，cH＝[cH,1,cH,2,...,cH,10]、σH分别为第H个隐含层神经元的中心和宽度，wH为第H个隐含层神经元与输出层神经元的连接权值；xpmax为第pmax个输入样本；设置参数n＝n+1；
步骤3.3：在当前网络结构下，令向量Δ包含所有需要更新的参数，即：
Figure BDA0001595148050000101
更新规则如下：
Δ(k+1)＝Δ(k)-(Q(k)+μ(k)I)-1g(k) (37)
其中，k表示迭代步数，Q为类海森矩阵，g为梯度向量，I为单位矩阵，μ为学习率参数。类海森矩阵及梯度向量分别根据公式(38)和(39)计算得到：
Figure BDA0001595148050000102
Figure BDA0001595148050000103
其中，ep为第p个样本的网络输出误差，根据式(31)计算，jp为对应样本的雅可比矩阵行向量，定义如下：
Figure BDA0001595148050000104
根据公式(28)-(31)，求得：
Figure BDA0001595148050000105
Figure BDA0001595148050000106
Figure BDA0001595148050000111
通过公式(41)-(43)，可得到雅可比矩阵的行向量jp，当将所有训练样本遍历一遍后，则可得到类海森矩阵Q和梯度向量g，进而根据参数更新公式(37)对各参数进行更新；
在训练过程中，当E(k+1)≤E(k)时，μ(k+1)＝μ(k)/10，神经网络当前参数保留；反之，μ(k+1)＝μ(k)×10，神经网络参数恢复至参数调整前，基于当前μ对网络参数进行更新；设最大迭代步数为Tmax＝100，期望误差值为Ed＝0.01；神经网络参数学习过程经过不断迭代，当迭代步数T＝Tmax或当前训练误差E≤Ed时，对当前网络训练停止；若训练停止时训练误差E＞Ed，当mod(n,N)＝0时，执行步骤3.4，这里
Figure BDA0001595148050000112
为求余操作，设置N＝5；否则，跳至步骤3.5；
步骤3.4：在当前网络结构下，计算第h个隐含层神经元的敏感度：
Figure BDA0001595148050000113
其中，
Figure BDA0001595148050000114
用于计算标准差；为了便于神经元删减时选取阈值，将敏感度进行归一化：
Figure BDA0001595148050000115
定义隐含层神经元的删减规则为：当NSIh＜γNSImean时，神经元个数H＝H-R，将隐含层对应神经元删除，这里NSImean为当前所有隐含层神经元的归一化敏感度均值，R为满足删减条件的隐含层神经元个数，本实施例中设置γ＝0.3；
选择与所删除神经元欧式距离最近的神经元，其中心和宽度不变，对其与输出神经元的连接权值进行更新，更新规则如下：
Figure BDA0001595148050000116
其中，ws为所删除神经元s与输出神经元之间的连接权值，wt和w't分别为在删除神经元s前后与神经元s欧式距离最近的神经元t与输出神经元之间的连接权值；
令n＝n+1，返回步骤3.3；
步骤3.5：设最大总迭代次数为Ttmax＝1000，当训练误差E≤Ed或总迭代次数Ttotal＝Ttmax时，训练停止，得到训练后的神经网络结构及对应参数；
在本实施例中，出水BOD软测量模型的训练均方根误差(RMSE)变化图如图2所示，X轴：训练总迭代次数，Y轴：训练RMSE，单位是mg/L；训练过程中隐含层节点变化如图3所示，X轴：训练总迭代次数，Y轴：训练过程隐含层神经元个数，单位是个；
步骤4：将测试样本数据作为训练后的自组织RBF神经网络的输入，得到自组织RBF神经网络的输出，将其进行反归一化得到出水BOD浓度的预测值；
在本实施例中，出水BOD软测量模型的预测结果如图4所示，X轴：测试样本个数，单位是个，Y轴：预测出水BOD浓度值，单位是mg/L，实线为出水BOD浓度预测输出值，虚线为出水BOD浓度期望输出值；测试误差如图5所示，X轴：测试样本个数，单位是个，Y轴：出水BOD预测误差，单位是mg/L；结果表明基于自组织RBF神经网络的出水BOD软测量方法的有效性。
表1-23是本发明实验数据，其中表1-11为训练样本：出水总氮、出水氨氮、进水总氮、进水BOD、进水氨氮、出水磷酸盐、生化MLSS、生化池DO、进水磷酸盐、进水COD和实测出水BOD浓度，表12-22为测试样本：出水总氮、出水氨氮、进水总氮、进水BOD、进水氨氮、出水磷酸盐、生化MLSS、生化池DO、进水磷酸盐、进水COD和实测出水BOD浓度，表23为本发明出水BOD浓度预测值。
训练样本：
表1.辅助变量出水总氮(mg/L)
Figure BDA0001595148050000121
Figure BDA0001595148050000131
表2.辅助变量出水氨氮(mg/L)
Figure BDA0001595148050000132
Figure BDA0001595148050000141
表3.辅助变量进水总氮(mg/L)
10.7400 13.8277 14.3774 9.0199 10.6588 10.9643 13.9733 8.6603 12.6598 9.9619
8.6030 7.6164 10.0112 10.3533 13.4553 11.4942 13.3670 10.2889 7.8591 14.6686
9.8040 10.6461 12.7043 10.7066 10.6198 7.9824 12.3534 8.8194 12.3733 10.8482
10.8275 12.4235 8.7772 16.8016 14.9821 12.0973 14.5032 12.8945 8.4009 10.7654
7.7724 13.6757 9.0422 9.0438 9.9900 10.8466 10.2691 12.5587 9.6691 10.7081
14.6137 10.6095 8.3182 8.7454 12.9048 12.1331 12.6136 9.9881 17.3387 10.1544
10.5124 8.4964 12.0662 14.9574 10.9341 12.5698 9.6953 8.6523 10.3541 13.2023
15.7872 11.4075 13.4386 12.9740 10.6063 15.0036 9.5250 12.4577 9.1002 10.7225
10.6652 13.0758 14.6997 8.3007 8.1145 11.1139 9.9762 14.6541 13.0416 9.2434
9.5768 14.1046 8.8297 10.9802 10.7097 12.2532 18.5005 8.9897 10.2562 9.3262
11.9127 10.7750 13.3145 10.8370 9.7399 10.9134 6.7540 10.4846 12.8356 7.5639
13.9446 13.1650 6.7270 9.0644 10.1640 10.5188 10.2276 10.6763 13.6121 9.7248
10.6700 17.5137 14.9805 8.7470 9.0867 11.1473 10.7798 10.9787 10.4456 11.8697
8.4343 10.6509 10.2037 10.1760 11.4369 10.8895 14.1722 8.6428 10.1019 9.2697
8.9531 11.1775 10.9182 8.3444 15.2035 17.4015 10.6938 16.8520 11.0948 13.5389
10.9301 14.9081 13.4347 13.7282 13.2262 10.1560 9.7200 8.4821 12.5738 10.7416
12.8817 8.5942 10.5904 11.0200 10.6135 11.1059 8.7955 7.1455 12.2556 14.9328
14.0067 12.0710 7.9546 12.3272 11.7822 12.2293 8.2163 10.3621 11.3208 10.5649
10.3867 14.0528 12.8539 14.2207 10.3215 10.8800 12.5921 9.2761 13.6200 10.3008
11.0479 12.9629 5.8900 12.6804 7.9586 11.6676 10.5936 8.3404 10.0112 7.7947
13.7712 9.4320 9.1599 12.3566 9.1042 11.3072 10.4790 9.4320 9.0724 15.9026
12.5460 14.8834 10.4520 12.9279 10.8052 12.7337 8.0501 12.8125 8.8822 11.4982
13.8364 9.1726 10.3438 9.5991 10.8689 10.7622 8.9411 11.2340 14.2692 17.6012
11.5085 12.4163 14.8588 13.8412 9.1201 12.6486 7.1860 10.7885 12.7767 9.4917
11.0757 8.9873 12.9533 12.8587 17.9624 17.6887 14.3377 15.0068 11.0471 10.4313
12.6144 12.8618 10.7813 10.0830 12.4967 8.9308 10.6779 11.0391 11.4282 9.2363
表4.辅助变量进水BOD(mg/L)
Figure BDA0001595148050000142
Figure BDA0001595148050000151
表5.辅助变量进水氨氮(mg/L)
Figure BDA0001595148050000152
Figure BDA0001595148050000161
表6.辅助变量出水磷酸盐(mg/L)
17.0525 11.3244 13.7038 13.1456 12.5288 16.5238 12.9400 15.3781 9.4444 16.1419
16.8175 16.1713 17.4050 15.6131 14.1738 13.1456 11.7944 15.3488 16.3475 13.6744
16.9938 16.1419 14.5556 16.8469 17.4344 16.6706 7.2706 16.7881 7.5938 17.6694
17.0819 14.0269 16.7294 17.7575 14.2031 17.2875 13.8506 14.1738 16.7294 16.7294
15.9656 15.5544 13.0575 13.9094 17.1994 16.7588 17.5078 8.9156 17.2288 16.4944
13.3219 16.6119 16.5825 16.9350 11.5006 5.8900 9.2975 14.2325 17.9925 17.1700
16.3769 17.1113 8.7981 14.0856 17.7575 14.2619 17.0231 17.2288 14.9375 18.8444
13.4688 13.0281 14.4381 11.8531 16.8469 17.5225 16.6853 8.3869 14.1150 16.8469
17.2288 14.2619 12.7050 16.5238 16.7588 16.1713 15.7894 17.2222 9.3269 14.4088
17.6106 17.4050 17.0525 16.4650 17.3756 6.7419 15.9428 13.3513 15.5544 14.9375
13.6744 16.9644 15.1431 17.7281 14.2913 16.6119 16.6119 14.1150 11.1481 16.6119
14.1738 11.4125 16.4944 12.9694 17.3463 16.5238 15.6719 17.4931 11.9413 15.9069
16.7294 18.3450 18.1688 14.5263 12.8813 12.6756 16.9056 13.1456 16.3769 13.4981
16.9350 16.2594 16.2594 17.4050 10.4138 16.7000 14.2031 16.7000 15.7306 14.7319
13.4100 11.1188 11.8238 16.7000 17.0394 16.3083 17.1700 16.4911 17.7869 17.7281
14.6731 13.8506 10.3256 14.4088 14.4675 16.7881 16.0244 17.0819 8.6513 17.4638
11.3831 17.0231 17.4050 17.8456 17.3169 17.9338 14.2913 16.5531 7.3294 13.9681
14.3794 13.8506 16.6706 13.9388 10.2669 14.0269 15.6719 17.6106 12.9106 16.4944
14.7319 14.0563 11.0013 12.3231 15.1431 17.1994 14.3206 17.6988 14.5263 16.5825
11.4713 11.0306 16.3769 9.9731 16.3475 13.3806 16.0244 16.9938 16.9938 16.5825
12.5581 17.8163 16.9644 7.8581 15.0844 10.7663 15.5544 16.5825 17.2288 17.6400
14.3794 13.7331 14.3206 11.6181 17.6400 10.1494 16.9644 11.0306 15.2313 11.7356
14.2913 17.2875 15.8775 15.9656 17.8163 17.5813 13.5863 12.7931 13.8213 18.5213
13.0869 7.8581 13.6156 14.5556 17.5813 8.3281 16.7294 12.1763 14.2031 14.3500
17.5225 13.7038 14.7319 11.2656 14.9963 18.6975 14.0269 14.3206 16.3181 16.2006
9.4444 10.5019 17.4931 17.3022 14.1444 13.4981 17.2875 16.3475 13.4100 16.8763
表7.辅助变量生化MLSS(mg/L)
Figure BDA0001595148050000162
Figure BDA0001595148050000171
表8.辅助变量生化池DO(mg/L)
16.7213 9.1935 11.0349 14.4467 11.2515 13.0116 9.5726 13.2011 7.6772 13.0928
12.6054 13.1470 10.3308 12.2805 10.4933 10.1684 10.0600 16.3963 16.1797 10.3850
11.0349 10.0059 11.7389 14.9883 16.3422 14.5009 9.2477 15.9089 10.2225 14.1759
15.0966 11.3056 14.2301 16.0172 10.6016 15.5840 9.0311 11.0890 14.9883 15.9089
14.7716 9.9517 16.3963 16.4505 10.1142 13.9051 9.4643 9.0311 15.8548 15.9631
8.9769 16.1797 12.6595 12.8220 11.1432 10.2767 9.8434 14.2842 14.2842 12.6595
11.8472 12.8762 10.0600 11.5764 15.9631 9.4643 12.3888 13.2011 13.3094 16.6130
9.4102 9.2477 11.0349 11.0349 16.1797 16.1256 10.6558 10.7641 14.2842 12.9303
16.1256 10.1142 10.7641 15.9089 14.7716 15.3132 10.7641 12.5512 10.1142 16.1797
16.2339 11.4681 17.9127 16.0172 16.2880 11.0890 11.4140 13.8510 15.9089 16.1256
9.9517 13.9051 9.9517 16.8837 15.9631 11.7389 13.9051 17.1004 9.7893 10.3308
8.1646 11.3598 14.5550 14.8258 16.9379 15.9089 15.3674 16.9921 11.2515 14.9883
15.9089 13.5802 16.2339 16.9379 14.1218 8.9769 16.1797 10.8182 13.3636 10.8724
15.3674 12.6054 14.0135 10.1142 10.6558 12.4971 9.0311 12.6595 15.7465 14.8258
11.9014 8.3812 10.6016 12.9303 10.6016 11.2515 16.3422 10.3308 14.0676 16.0172
9.3560 9.9517 10.8724 9.4102 11.1432 14.4467 13.7968 13.8510 9.5185 16.7213
10.1142 19.0500 16.2339 16.0172 14.2842 16.4505 15.0424 16.9921 5.8900 10.8724
10.7099 11.8472 15.2049 10.5474 8.8686 7.1356 15.8548 8.9769 10.7641 13.4719
16.3422 10.0600 11.3598 10.4933 16.0172 14.0135 9.7351 15.1507 10.0600 13.7968
11.3598 10.0600 14.9341 10.2225 11.6847 10.2225 15.6381 15.4215 15.8006 16.0714
10.5474 15.8006 13.5802 10.1684 15.3674 10.9807 16.0172 11.1432 12.6595 14.2842
11.3598 9.4643 15.5840 9.6809 16.5047 11.0349 16.5047 10.0600 16.0172 10.0059
10.0600 16.2339 16.5588 12.7137 14.6092 13.5260 16.1256 8.1646 10.2225 16.6130
8.9228 10.2225 12.6595 9.3560 8.2729 8.9769 17.5878 10.4933 10.8724 14.8258
11.7930 13.0928 14.1218 9.6809 11.4140 14.4467 10.6558 9.6268 15.0966 16.1797
11.1973 7.7313 15.3674 10.9265 10.9807 15.9089 17.2628 16.5047 10.2767 12.4971
表9.辅助变量进水磷酸盐(mg/L)
7.2501 11.6090 12.0624 7.0671 10.8229 7.0629 11.6881 7.0588 12.1248 6.4806
6.5472 5.8900 6.9964 6.6179 8.7058 8.3731 11.1265 7.1045 6.0314 9.7831
15.8182 17.5485 8.9596 7.3458 7.4248 6.4515 7.2085 6.6761 7.2834 7.4248
7.2376 9.6042 6.6012 7.8365 9.7997 7.2750 10.0659 10.0160 6.5638 7.0712
6.6761 9.0053 7.1212 6.9922 16.8955 7.0213 18.5114 12.5823 6.8383 6.9922
10.4361 7.3166 6.4141 6.6137 8.2941 6.9090 7.6577 7.0047 7.8989 7.1627
7.2875 6.7510 10.0410 9.7498 7.4414 9.4046 6.9756 6.8258 7.1461 8.0736
11.3304 8.2691 10.3280 8.2192 7.3000 7.7035 14.2023 13.0398 7.0629 7.2542
7.3125 10.1200 11.7463 6.2061 7.3166 6.9381 6.4432 7.9086 12.7819 6.6678
7.1378 7.6369 6.5971 6.9797 7.1919 7.0962 9.8108 7.0047 7.0837 7.3458
8.7308 7.2459 8.8556 7.4081 6.8924 7.0005 6.3392 7.2293 8.3689 6.3392
11.1307 10.9394 6.1146 7.1752 7.2750 7.2459 6.5596 7.3915 12.1622 6.3267
7.2626 7.9572 7.6743 6.4432 7.2293 7.9572 7.0421 10.6066 6.7635 8.2566
7.3749 6.9132 6.6220 17.9727 12.9941 7.1253 10.6316 6.3642 6.5014 7.2750
6.9049 12.2704 11.5466 6.3142 8.1804 9.2673 7.3541 8.9956 7.4622 7.4747
16.0470 9.6500 12.1955 10.6649 11.3345 6.8882 6.3392 7.2376 7.5080 7.2459
8.3190 7.4040 7.3749 7.4581 7.3499 7.4747 6.5555 6.2269 13.9549 9.6999
10.9144 8.7765 7.2875 11.0434 11.5425 8.8223 6.8674 19.0500 8.1651 7.2792
7.1669 11.3636 8.0320 11.0226 7.1253 7.2293 8.5561 7.1253 10.4319 6.8258
11.9085 10.7522 5.8900 8.4355 6.0481 8.5811 6.8342 6.6761 6.9506 7.2584
11.5009 7.2002 6.7676 13.4973 7.2501 12.6322 6.6761 13.6637 6.7385 7.7700
8.9138 9.6001 7.2085 8.2691 7.3541 7.8449 7.0130 8.3939 7.1544 13.0440
10.8978 6.8134 7.1378 6.2685 7.4622 7.4081 6.8924 8.0612 11.8295 7.9863
8.1069 8.5187 9.5502 11.1973 7.0504 13.3684 6.5638 11.1848 11.1889 6.7801
7.5745 6.9215 8.7058 8.3440 10.4985 8.0154 10.3488 9.8496 6.9589 7.1919
8.4563 11.2097 7.4081 17.4341 9.5044 6.8508 7.1378 7.0005 10.7522 6.7884
表10.辅助变量进水COD(mg/L)
Figure BDA0001595148050000181
Figure BDA0001595148050000191
表11.实测出水BOD浓度(mg/L)
11.2000 14.2000 14.8000 11.8571 11.6714 10.9000 14.5142 11.5285 14.3142 10.7285
11.0285 10.1000 10.3000 11.1571 13.1428 12.4285 14.0857 11.4285 10.1714 13.0714
12.5200 12.1714 12.6428 10.5142 10.4142 11.0857 12.8571 11.0000 12.7142 11.3571
10.7142 13.6285 11.1000 13.4714 13.5285 11.8714 13.0428 13.8428 11.0428 10.9142
11.7000 13.2000 12.2714 10.5428 12.3800 10.9857 12.1700 14.4857 10.2714 10.9714
13.8000 10.3571 11.2000 10.9428 12.6714 12.8000 12.6285 11.6857 12.9571 10.8000
10.2000 10.4000 12.5285 13.4571 11.3428 13.2857 10.9000 10.6000 11.4857 11.9000
13.1285 12.2714 13.8857 12.5000 11.6285 14.9571 12.7300 14.6571 10.7142 10.5428
11.3000 13.8571 12.8714 10.1571 12.2428 10.7000 11.0285 15.5000 14.6000 11.8142
11.4428 15.7000 10.4571 10.8428 11.3714 12.7571 14.1000 12.7571 11.4000 11.4000
12.8571 10.6285 13.0000 11.7142 11.7285 10.9142 11.6714 11.6000 12.8428 11.1285
14.2857 13.9428 11.2142 12.6857 10.3714 11.5714 11.1142 11.3857 12.6142 10.9428
10.4571 12.6714 11.9857 11.9000 13.1000 11.8000 11.0571 11.7857 10.5000 12.2000
12.3857 11.0285 10.6142 12.2400 12.1000 11.0000 12.9857 10.1857 11.0714 11.2285
10.6142 11.9571 11.8142 10.3142 15.3000 14.5000 11.6857 14.7000 11.1428 11.9285
12.2428 13.3142 14.4000 14.0285 12.7142 10.8142 10.8428 12.4142 12.9142 11.4571
12.7285 12.4571 11.4000 11.3285 10.7000 11.3142 12.0714 11.1714 15.0000 13.3857
12.9571 12.8142 12.1714 12.3428 12.4571 12.7714 11.6142 12.1000 12.1142 10.2857
11.5142 14.4142 12.5428 14.0000 11.4571 10.8000 12.6000 11.4000 13.9000 10.6571
11.8857 13.8000 11.3000 12.8142 10.1285 12.7428 11.0857 10.2000 10.9714 12.1000
14.3714 11.6000 10.8000 14.8285 11.4428 12.0285 11.2000 12.8000 10.5285 14.2142
12.6857 13.2428 11.5714 12.6142 11.6285 12.5857 12.2285 12.9000 11.4857 12.3857
14.1571 10.6857 11.4571 10.9000 11.8000 11.3714 12.5857 11.9571 14.6714 12.5285
12.0000 12.6428 13.1714 12.9285 11.2000 14.8000 11.8571 11.7428 12.5285 11.7714
10.4571 10.3714 12.8000 12.7857 13.6428 12.3857 13.0142 13.6000 10.7714 11.5142
12.7714 13.9714 11.7428 12.3100 13.4571 10.2000 11.2857 10.8000 11.9714 11.0000
测试样本：
表12.辅助变量出水总氮(mg/L)
9.9242 10.3871 16.6500 6.3685 15.9342 8.8142 11.4314 15.6500 14.2200 9.3600
7.2500 10.5414 11.3822 7.0557 14.9885 9.7466 14.7428 16.2850 16.2071 7.4600
16.2914 15.3800 15.6871 15.9800 11.8285 7.3800 15.9510 6.8357 16.3314 5.9857
10.9085 16.0857 14.9742 6.6671 15.4428 10.1555 8.9614 7.7200 8.8914 13.5642
8.1285 11.2014 15.2614 15.7928 16.1885 12.2000 15.7840 8.9200 12.2914 15.0057
5.8900 11.0342 15.5400 15.6214 7.8042 15.4200 8.8800 6.0814 7.6442 14.2714
15.3700 8.0314 15.4314 6.5785 9.1771 15.6171 14.8828 15.4857 9.2957 7.2871
15.3157 15.8257 15.8000 7.8971 14.2914 15.9642 15.9828 8.7714 13.8942 16.0957
6.8685 9.3800 16.5071 13.7571 15.1228 7.5257 15.2771 9.1200 8.0871 8.1700
15.0400 15.2885 11.0714 14.1771 15.9571 14.4600 8.6400 15.5657 15.5185 16.4971
表13.辅助变量出水氨氮(mg/L)
9.4897 8.7420 16.2193 6.9261 15.3113 7.1718 9.9490 14.6918 10.5472 9.0090
7.6418 9.3295 6.1463 7.4068 14.3179 8.2827 16.3581 13.0361 15.3327 6.2745
15.3968 15.2793 14.3713 10.8570 8.4429 6.3600 12.4059 8.1331 15.0656 7.2572
8.8168 17.1913 14.8840 6.7659 14.1470 8.5604 8.4536 6.6056 7.6952 10.4190
6.7231 8.5177 13.9868 14.3286 16.3154 7.7806 11.9465 7.4602 9.3936 14.8627
7.3747 9.4363 14.2325 15.2900 7.4602 16.8495 8.3361 7.5990 7.2786 11.2736
14.2004 8.3254 14.2325 7.6845 7.6845 15.8240 15.2259 17.7681 8.8275 9.5218
14.4888 13.5381 16.6893 6.2852 15.1190 14.6704 16.3581 6.3386 10.9745 14.6170
7.7272 8.7420 15.6104 15.0763 9.8102 6.6056 14.2218 9.1693 7.6204 7.9943
15.7172 14.2645 6.7659 10.6006 14.7345 12.0320 8.4322 15.0656 16.4329 13.7090
表14.辅助变量进水总氮(mg/L)
9.0382 8.8926 11.5316 13.2572 8.8083 12.5245 13.0146 10.7129 12.9509 17.2512
12.8626 8.8441 17.9510 12.7894 9.8409 15.7530 8.5871 9.8970 9.8664 14.1610
9.3302 8.9141 10.8148 11.2141 12.7942 10.5291 9.7110 8.4383 9.7216 12.5317
8.9952 9.6707 8.7542 12.6430 10.5363 16.3025 16.4221 13.6757 12.2309 12.4935
13.5691 10.2364 10.8036 9.2522 9.5004 19.0500 9.6180 14.8341 10.4193 8.9849
12.3503 13.2350 10.6461 8.7963 9.2132 9.3151 15.4531 12.7131 12.3877 12.4823
11.1919 9.1567 10.6174 7.9944 8.9753 8.4606 9.8505 9.0302 8.9976 10.6556
10.9977 10.7734 10.5013 14.1754 8.1018 9.7081 9.8409 12.7608 12.7465 8.9642
9.2140 17.8638 11.0725 8.2744 7.6180 11.8777 10.0828 16.3521 11.5809 11.7544
6.3085 10.9007 16.8748 12.5484 10.8227 12.3503 14.5541 10.3247 8.8878 8.9897
表15.辅助变量进水BOD(mg/L)
Figure BDA0001595148050000201
Figure BDA0001595148050000211
表16.辅助变量进水氨氮(mg/L)
10.0260 10.1931 12.9922 15.1124 9.5664 16.8201 13.9531 10.0469 12.4021 17.2483
13.1854 10.4647 11.5300 12.7729 9.3680 14.7260 10.8407 13.0340 11.1853 13.2794
11.5822 10.7623 9.3262 13.0967 13.0236 11.6762 10.4856 9.5247 10.9138 11.8642
10.5117 11.7807 10.3811 12.1880 8.6264 15.5250 17.4416 13.8904 13.1698 13.6816
14.4544 9.8432 10.0991 10.1304 12.8460 17.1178 11.8642 15.3161 9.7231 11.0078
12.7990 14.8043 9.8693 10.3393 10.7519 10.0991 14.7469 12.7572 13.5614 12.2298
10.3602 9.7701 10.1722 10.1304 10.2767 10.7728 10.0521 9.6239 8.6317 17.0917
10.3498 9.7388 9.6604 13.6972 9.5351 8.2922 10.3811 16.7418 12.8982 9.9007
18.3084 17.7967 11.1644 9.5560 16.9193 12.1149 9.8902 13.6711 12.4700 13.2951
13.1228 9.5612 13.8173 13.1384 9.7179 13.0862 15.2743 9.8798 11.3629 6.5167
表17.辅助变量出水磷酸盐(mg/L)
13.1163 13.8213 17.6106 14.3500 17.3463 11.1775 11.4125 17.0525 11.7356 17.8163
14.7319 14.0563 16.1256 14.6144 16.0831 16.8567 16.8763 17.0966 17.1994 13.9388
17.0525 17.1994 16.8763 13.2044 10.0319 12.8813 16.8909 15.5250 17.4050 13.9975
14.4675 17.2288 17.1113 14.3794 15.7894 16.6739 18.6094 14.7319 13.9094 8.4456
12.1763 14.1738 17.0819 17.1700 17.1406 15.7600 16.7881 13.4981 14.5263 16.8763
13.9094 12.7931 17.1994 17.0819 14.5263 17.4050 17.5813 14.0856 14.2031 8.3869
18.0219 14.3206 16.6119 15.8188 13.3219 16.7000 15.8481 17.1700 13.2338 16.8469
17.5519 17.5519 17.8163 13.3219 16.5238 17.2581 17.3169 9.9731 10.5019 17.4638
16.4063 19.0500 17.4638 16.8469 16.8469 13.6744 16.2006 17.6988 13.2631 13.4981
16.4356 17.3169 14.2325 8.9156 16.9644 7.3294 17.4638 16.3181 17.0525 16.8763
表18.辅助变量生化MLSS(mg/L)
14.8134 14.1204 18.3070 13.4559 17.1710 15.4849 13.9417 14.2704 14.2204 7.1903
13.8846 13.7917 16.0279 13.7703 17.3496 15.4064 16.9281 13.7774 17.6926 13.8774
17.3496 18.1855 12.9773 15.6064 13.8846 14.7062 13.1702 15.0706 17.4711 14.1204
13.0844 17.7069 18.3713 14.6062 17.6068 16.0851 15.5278 14.5419 14.1204 13.5202
13.9632 11.7913 14.0632 17.6997 17.5711 15.8850 13.9489 11.8699 12.2700 17.5568
14.3490 14.3561 13.9918 17.4639 15.4206 16.9924 7.2260 13.9346 14.2275 14.8134
13.0987 15.6921 16.2137 15.5993 15.2706 17.7783 17.8926 17.1567 15.6921 15.4135
13.6345 15.1634 16.8352 14.0561 17.5140 18.0355 18.2498 14.0346 15.6135 17.3139
15.1277 15.2920 18.2284 18.5285 18.1427 14.5847 17.4854 7.2260 14.9563 15.6207
17.8712 13.8632 15.7779 14.9420 17.5282 15.5278 7.5118 17.4854 17.3496 17.3496
表19.辅助变量生化池DO(mg/L)
15.8548 15.8548 16.5047 11.9014 15.2591 12.3346 10.5474 16.5588 11.1432 13.5802
11.2515 14.7716 12.3346 11.3056 14.2842 11.3056 13.4719 10.6016 14.0135 11.0349
14.1759 14.7716 11.1973 8.1646 8.1646 11.7930 9.0852 14.7716 13.7427 9.5726
17.1545 14.8258 13.8510 10.0600 16.1256 11.3598 14.8258 10.7641 9.9517 9.7893
8.9228 16.1797 15.8548 14.7175 12.7137 11.6306 11.1432 8.5437 16.9379 15.8548
11.1432 9.4643 14.5009 12.5512 14.2301 13.0386 13.1470 8.8686 11.3056 10.6016
14.3384 16.0172 14.4467 15.6381 15.0424 13.7427 16.5588 12.9303 15.8548 14.3926
11.6847 16.2880 16.1256 10.0600 16.3963 14.3384 16.0172 8.3812 10.6558 16.1797
12.4971 16.6671 17.3712 15.9631 16.4505 11.0890 14.3926 16.4505 10.7641 9.7893
14.1759 16.1797 10.2767 10.1142 13.3636 9.5185 13.5260 13.0928 14.9341 15.2591
表20.辅助变量进水磷酸盐(mg/L)
7.1170 6.7801 7.7242 10.2240 6.9007 12.5781 8.1069 7.0629 8.2442 7.8698
9.0053 6.6678 9.5391 9.1051 6.4099 8.4521 6.4557 16.3569 7.0130 11.5965
6.8134 7.4622 7.1877 14.5455 7.8074 10.4611 15.2796 6.9631 7.0754 9.8081
6.5555 6.9049 7.4331 9.3048 6.7551 8.7239 7.8740 11.4801 8.4064 7.4705
11.3137 7.1170 7.3749 6.9756 6.8591 10.0826 14.7410 9.5003 7.1877 6.5222
9.7041 8.4064 7.0837 6.8258 7.2043 6.8799 7.7367 9.9120 8.8681 8.4979
7.4913 7.1336 7.2709 6.7718 6.9589 6.4806 6.3850 6.7468 7.0130 7.0754
7.4331 7.3000 7.6660 11.8752 6.1728 7.1253 6.9506 11.6673 8.4147 6.9756
6.8758 8.0736 7.5371 7.3458 6.7884 10.8978 6.5513 7.8033 8.4771 8.6850
6.0023 7.4040 10.9144 8.4771 7.1503 8.5395 7.6702 6.6927 6.6803 6.7219
表21.辅助变量进水COD(mg/L)
9.5898 12.2124 16.6615 13.0554 10.7138 14.6477 12.7276 10.9948 11.5099 12.7744
11.6036 12.9149 11.3226 12.7276 9.6366 11.5099 14.8351 12.3998 12.6807 11.4631
11.2758 12.1188 11.6973 13.3364 11.3694 11.0416 17.2704 10.6201 13.5237 11.3694
10.6669 13.0086 11.6973 9.1215 10.9948 12.7744 14.0389 10.9948 11.9783 12.4466
12.6339 10.9011 12.2593 12.6807 15.1629 19.0500 14.3199 13.3832 9.9644 13.1959
12.4466 14.5541 9.7303 12.1656 12.7744 14.2731 10.9948 12.5402 14.1794 12.9149
12.3998 11.0416 10.5264 9.0746 12.1188 13.7579 10.9011 8.5595 9.1215 14.8351
10.3391 11.6036 9.3556 13.0086 10.4328 13.6174 13.5706 14.2262 13.8516 9.4025
11.7441 16.2400 12.9617 12.4466 8.5595 10.5733 10.1986 16.0059 9.8708 15.6312
11.5568 9.7303 11.4631 11.3694 7.7633 14.3667 14.5541 11.9783 10.6669 8.5595
表22.实测出水BOD浓度(mg/L)
Figure BDA0001595148050000221
Figure BDA0001595148050000231
表23.本发明软测量方法预测出水BOD浓度(mg/L)
12.3012 12.4063 10.0738 13.5495 11.1561 11.8998 13.0365 10.9740 12.4393 13.0020
13.0202 11.9871 14.4076 12.9695 10.6744 15.1676 10.7208 12.1363 10.7420 14.0322
10.5762 11.7449 10.9842 11.7074 12.9429 11.6178 11.9279 11.5582 11.0198 13.7503
12.0108 10.1506 11.5980 13.6717 11.2448 15.2082 12.8048 12.9067 12.2390 12.7064
14.9625 11.7361 11.3409 11.0117 10.6975 13.1275 12.2201 13.6888 11.6820 10.4145
13.7645 13.2533 10.9305 10.7398 10.9274 11.2147 14.3724 13.7712 12.8628 12.7559
11.6087 10.8911 10.5529 11.3161 11.0784 11.2001 11.2575 10.5034 11.6298 11.9925
10.9896 11.6701 10.8099 14.5843 10.0582 10.7411 10.3779 13.5264 12.5899 11.0596
11.7661 12.6594 10.3705 12.3322 11.9743 12.3991 10.7649 14.2594 12.5445 13.8940
11.6297 11.0983 12.9800 12.9553 10.7406 12.5919 15.7655 10.6892 9.9580 11.3962

Claims (1)

1.一种基于自组织RBF神经网络的出水BOD软测量方法，其特征在于，包括：
步骤1：确定出水BOD辅助变量；
采集污水处理厂实际水质变量数据，记O＝{op|k＝1,2,...,P}为出水BOD浓度，
Figure FDA0002627502660000011
为初步选择的可能与出水BOD相关的第j个水质变量，包括(1)进水pH；(2)出水pH；(3)进水固体悬浮物浓度；(4)出水固体悬浮物浓度；(5)进水BOD浓度；(6)进水化学需氧量浓度；(7)出水化学需氧量浓度；(8)生化池污泥沉降比；(9)生化池混合液悬浮固体浓度；(10)生化池溶解氧浓度；(11)进水油类；(12)出水油类；(13)进水氨氮浓度；(14)出水氨氮浓度；(15)进水色度；(16)出水色度；(17)进水总氮浓度；(18)出水总氮浓度；(19)进水磷酸盐浓度；(20)出水磷酸盐浓度；(21)进水水温；(22)出水水温；其中J为水质变量个数，P为水质变量的样本个数，
Figure FDA0002627502660000013
为第j个水质变量的第p个样本值；
步骤1.1：计算各变量Fj与输出变量O之间的归一化互信息NI(Fj；O)，计算公式为：
Figure FDA0002627502660000012
其中，H(Fj)与H(O)分别为变量Fj与输出变量O的熵，I(Fj；O)为变量Fj与输出变量O的互信息；
步骤1.2：设置阈值δ∈[0,1]，选取满足NI(Fj；O)>δ的特征变量，个数记为I，所形成的相关特征集合记为SR；
步骤1.3：初始化参数i1＝1，i2＝i1+1；
步骤1.4：根据NI(Fj；O)大小将SR中所有特征进行降序排列，选取SR中第i1个特征
Figure FDA0002627502660000021
如果
Figure FDA0002627502660000022
Φ为空集，执行步骤1.5；否则跳至步骤1.8；
步骤1.5：选取特征集合SR中第i2个特征
Figure FDA0002627502660000023
如果
Figure FDA0002627502660000024
计算两特征间的归一化互信息
Figure FDA0002627502660000025
以衡量所选取变量之间的相关性，计算公式为：
Figure FDA0002627502660000026
其中，
Figure FDA0002627502660000027
与
Figure FDA0002627502660000028
分别为变量
Figure FDA0002627502660000029
与
Figure FDA00026275026600000210
的熵，
Figure FDA00026275026600000211
为变量
Figure FDA00026275026600000212
与
Figure FDA00026275026600000213
的互信息；否则，跳至步骤1.7；
步骤1.6：若
Figure FDA00026275026600000214
认为变量
Figure FDA00026275026600000215
与
Figure FDA00026275026600000216
之间存在较大的冗余性，将特征
Figure FDA00026275026600000217
从特征集合SR中删除，返回步骤1.5；否则，令i2＝i2+1，返回步骤1.5；
步骤1.7：令i1＝i1+1，返回步骤1.4；
步骤1.8：令S＝SR，S为选取的辅助变量集合，结束；
经步骤1，得到出水BOD的辅助变量，个数记为M；
步骤2：设计出水BOD的RBF神经网络预测模型结构；
步骤2.1：将由步骤1获取的M个辅助变量按照公式(3)归一化至[-1,1]，输出变量出水BOD按照公式(4)归一化至[0,1]：
Figure FDA00026275026600000218
Figure FDA0002627502660000031
其中，Fm表示第m个辅助变量，O表示输出变量，xm和y分别表示归一化后的第m个辅助变量和输出变量；
步骤2.2：设计出水BOD软测量模型结构包括三层：输入层、隐含层和输出层，确定其拓扑结构为M-H-1，即输入层包含M个神经元，分别对应步骤2.1中归一化后的M个辅助变量，隐含层包含H个神经元，输出层包含1个神经元，对应出水BOD变量；
步骤2.3：设共有P个训练样本，对第p个样本，p＝1,2,…,P，神经网络输入为xp＝[xp,1,xp,2,...,xp,M]，其中xp,m，m＝1,2,…,M，表示第m个辅助变量的第p个样本；此时，神经网络的输出层神经元的输出为：
Figure FDA0002627502660000032
其中，wh为第h个(h＝1,2,…,H)隐含层神经元与输出层神经元的连接权值，φh(xp)为RBF神经网络第h个隐含层神经元的激活函数，定义如公式(6)所示：
Figure FDA0002627502660000033
其中，ch、σh分别为第h个隐含层神经元的中心和宽度；
步骤2.4：选取均方误差函数为性能指标，由下式定义：
Figure FDA0002627502660000034
其中，dp为第p个样本的期望输出，yp为第p个样本的神经网络输出，P为训练样本数；
步骤3：出水BOD软测量模型结构自组织设计
步骤3.1：神经网络隐含层神经元个数H初始化为0，神经元变化次数n初始化为0；
步骤3.2：计算当前第p个样本的神经网络输出误差：
ep＝dp-yp (8)
其中p＝1,2,…,P；对所有训练样本，寻找误差最大的训练样本，如公式(9)：
Figure FDA0002627502660000041
其中e＝[e1,e2,...,eP]T；新增加一个RBF神经元，神经元个数H＝H+1，按照公式(10)-(12)设置神经元初始参数cH、σH、wH；
Figure FDA0002627502660000042
σH＝1 (11)
wH＝1 (12)
其中，cH＝[cH,1,cH,2,...,cH,10]、σH分别为第H个隐含层神经元的中心和宽度，wH为第H个隐含层神经元与输出层神经元的连接权值，
Figure FDA0002627502660000043
为第pmax个输入样本；设置参数n＝n+1；
步骤3.3：在当前神经网络结构下，令向量Δ包含所有需要更新的参数，包括隐含层神经元与输出层神经元连接权值、隐含层神经元的中心值及宽度值，即：
Figure FDA0002627502660000044
更新规则如下：
Δ(k+1)＝Δ(k)-(Q(k)+μ(k)I)-1g(k) (14)
其中，k表示迭代步数，Q为类海森矩阵，g为梯度向量，I为单位矩阵，μ为学习率参数；类海森矩阵及梯度向量分别根据公式(15)和(16)计算得到：
Figure FDA0002627502660000051
Figure FDA0002627502660000052
其中，ep为第p个样本的神经网络输出误差，根据式(8)计算，jp为对应样本的雅可比矩阵行向量，定义如下：
Figure FDA0002627502660000053
根据公式(5)-(8)，求得：
Figure FDA0002627502660000054
Figure FDA0002627502660000055
Figure FDA0002627502660000056
通过公式(18)-(20)，可得到雅可比矩阵的行向量jp，当将所有训练样本遍历一遍后，则可得到类海森矩阵Q和梯度向量g，进而根据参数更新公式(14)对各参数进行更新，包括神经网络隐含层神经元与输出层神经元的连接权值、隐含层神经元中心值以及宽度值；
在训练过程中，当E(k+1)≤E(k)时，μ(k+1)＝μ(k)/10，神经网络当前参数保留，包括神经网络隐含层神经元与输出层神经元的连接权值、隐含层神经元中心值以及宽度值；反之，μ(k+1)＝μ(k)×10，神经网络参数恢复至参数调整前，基于当前μ对神经网络参数进行更新；设最大迭代步数为Tmax，Tmax∈[100,500]，期望误差值为Ed，Ed∈(0,0.01]；神经网络参数学习过程经过不断迭代，当迭代步数T＝Tmax或当前训练误差E≤Ed时，对当前神经网络训练停止；若训练停止时训练误差E>Ed，当mod(n,N)≠0时，返回步骤3.2，当mod(n,N)＝0时，执行步骤3.4，这里
Figure FDA0002627502660000061
为求余操作，N为[3,10]范围内的整数；否则，跳至步骤3.5；
步骤3.4：在当前神经网络结构下，计算第h个隐含层神经元的敏感度：
Figure FDA0002627502660000062
其中，
Figure FDA0002627502660000065
用于计算标准差；为了便于神经元删减时选取阈值，将敏感度进行归一化：
Figure FDA0002627502660000063
定义隐含层神经元的删减规则为：当NSIh<γNSImean时，神经元个数H＝H-R，将隐含层对应神经元删除，这里NSImean为当前所有隐含层神经元的归一化敏感度均值，R为满足删减条件的隐含层神经元个数，γ在[0,0.5]范围内取值；
选择与所删除神经元欧式距离最近的神经元，其中心和宽度不变，对其与输出神经元的连接权值进行更新，更新规则如下：
Figure FDA0002627502660000064
其中，ws为所删除神经元s与输出神经元之间的连接权值，wt和w′t分别为在删除神经元s前后与神经元s欧式距离最近的神经元t与输出神经元之间的连接权值；
令n＝n+1，返回步骤3.3；
步骤3.5：设最大总迭代次数为Ttmax，Ttmax∈[1000,2000]；当训练误差E≤Ed或总迭代次数Ttotal＝Ttmax时，训练停止，得到训练后的神经网络结构及对应参数，包括神经网络隐含层神经元与输出层神经元的连接权值、隐含层神经元中心值以及宽度值；
步骤4：将测试样本数据作为训练后的自组织RBF神经网络的输入，得到自组织RBF神经网络的输出，将其进行反归一化得到出水BOD浓度的预测值。
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