CN109325446B - 一种基于加权截断核范数的红外弱小目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于加权截断核范数的红外弱小目标检测方法，方法步骤为：获取原始红外图像D，并构建红外块图像

在构建的红外块图像

的基础上，结合加权的截断核范数和加权的l₁范数，构建目标函数，求解目标函数得到最优的低秩矩阵和稀疏矩阵，分别对应为背景块图像

和目标块图像

根据得到的背景块图像

和目标块图像

重构背景图像B和目标图像T；对得到的目标图像T进行自适应阈值分割，确定目标的位置，输出检测结果。本发明将红外弱小目标检测问题转化为目标函数求解问题，自适应分离出目标和背景，首次将加权的截断核范数应用到红外弱小目标检测问题中，通过不同的权重约束截断核范数的值，可以高效、准确地检测到弱小目标。

Description

一种基于加权截断核范数的红外弱小目标检测方法

技术领域

本发明属于红外图像处理及目标检测技术领域，具体涉及一种基于加权截断核范数的红外弱小目标检测方法。

背景技术

红外成像技术具有非接触性、捕捉细节能力强等特点，还可实现昼夜的连续探测，检测远距离的目标，并且不受烟、雾等障碍物的影响，因此，利用红外成像技术可实现目标的检测和识别。红外搜索与跟踪(Infrared search and track，IRST)***在军事、民用等领域得到广泛应用，军事价值极高，其中，红外弱小目标检测技术作为IRST***的一个基本功能，在红外搜索、红外预警、远距离目标检测中具有重要意义。但是，由于在红外波段中，目标的纹理、结构信息缺乏，再加上远距离、复杂背景、各种杂波等影响，红外目标经常呈斑点或点状，甚至淹没在背景中，这就造成了红外弱小目标检测极其困难，设计出一种准确率高、定位准、鲁棒性高的红外弱小目标检测算法，可以有助于红外目标检测与跟踪***的有效性。

红外弱小目标检测技术总体来说可以分为两大类：基于单帧和基于多帧的弱小目标检测技术，但是由于基于多帧的检测技术需要联合多帧来捕获目标的运动轨迹，排除噪声的干扰，因此需要很大的计算量和存储量，对硬件要求很高，实际工程中应用很少。目前，常用的基于单帧的检测方法可以大致分为以下三类：

(1)背景抑制。背景抑制类方法基于红外图像中背景一致性的假设，采用滤波器对红外图像的背景进行预测，然后再从原图中减去背景，最后进行阈值分割以此检测弱小目标。最大中值(Max-Median)滤波、最大均值(Max-Mean)滤波、顶帽(Top-Hat)变换、二维最小均方(TDLMS)滤波等均属于背景抑制的范畴。尽管这类方法实现简单，但是由于噪声并不符合一致性的假设，背景抑制的方法极易受噪声杂波的影响，因此对于大部分低信噪比的红外图像而言，效果很差；

(2)视觉显著性。人类视觉***(Human Visual System，HVS)至少涉及对比度、视觉注意和眼动三种机制，这一类方法涉及最多的是对比度机制，即假设红外图像中，目标是最显著的对象。比如，高斯差分滤波器(DoG)利用两个不同的高斯滤波器计算显著性图，并对目标进行检测和识别。基于局部对比的方法(LCM)利用包含目标的小邻域局部对比度高，而不包含的目标的背景区域局部对比度低的特点，通过计算出局部对比度图，便可突出目标，抑制背景，达到检测的目的。之后，由DoG和LCM又衍生出许多新的方法，更多的诸如方向、熵等特征也引入其中。当红外图像符合视觉显著性假设时，这类方法可以得到优异的效果，但是，在实际应用场景下，这一假设很难满足，造成准确率低下，具有显著性的虚警源的存在时，误检问题很难克服；

(3)目标背景分离。这一类方法利用的是红外图像背景的非局部自相关性以及目标的稀疏性，把目标检测问题转换为优化问题。而这一大类下，又可细分为基于超完备字典、低秩表示的方法和基于低秩背景与稀疏目标复原的方法。基于超完备字典、低秩表示的方法(包括基于低秩表示LRR，基于低秩和稀疏表示LRSR的检测方法等)需要提前由高斯强度模型构造不同目标尺寸和形状的超完备字典，构造目标字典的过程繁琐，检测结果受字典影响大，且如果目标尺寸和形状变化较大时，高斯强度模型将不再适用。基于低秩背景与稀疏目标复原的方法借助块图像模型(Patch-Image Model，PIM)，可以得到低秩的原始块图像，再借助目标稀疏的特性，通过优化目标函数，同时恢复出背景和目标图像，最后得到检测结果。不少方法的涌现均验证了这类方法的优越性。但是由于强边缘、部分噪声、虚警源也具有稀疏的特点，它们会降低检测的准确率。本发明基于低秩背景与稀疏目标复原的方法，在提高检测准确率和高效性的研究方向上提出一种基于加权截断核范数的红外弱小目标检测方法。

发明内容

本发明的目的在于：解决现有技术在复杂的红外背景、杂波干扰、低信噪比及低对比度的情况下，红外弱小目标难以被准确检测，检测准确率低且效率不够高的问题，提出了一种基于加权截断核范数的红外弱小目标检测方法。

本发明采用的技术方案如下：

一种基于加权截断核范数的红外弱小目标检测方法，方法包括如下步骤：

步骤1、获取原始红外图像D，并构建红外块图像

步骤2、在构建的红外块图像

的基础上，结合加权的截断核范数和加权的l₁范数，构建目标函数：

其中λ和β表示平衡系数，L代表低秩成分，S代表稀疏成分，N代表噪声成分，||·||_w，r代表加权的截断核范数，即

σ_i(L)表示L的第i个奇异值，r代表矩阵的秩，w＝[w₁，w₂，...，w_min(m，n)]^T代表非负的加权系数，这里所使用的w中的元素w₁，w₂，...，w_r均为1，||·||_W，1代表加权的l₁范数，即

W∈R^m×n代表非负的加权系数，||·||_l代表任意一种范数，可根据实际需要改变；

求解目标函数得到最优的低秩矩阵和稀疏矩阵，分别对应为背景块图像

和目标块图像

步骤3、根据步骤2得到的背景块图像

和目标块图像

重构背景图像B和目标图像T；

步骤4、对步骤3得到的目标图像T进行自适应阈值分割，确定目标的位置，输出检测结果。

进一步，所述步骤1中构建红外块图像

具体为：采用大小为k×k的滑动窗口，从左到右，从上到下，以s的步长遍历原始图像D，并把每次滑动窗口中所得到k×k大小的矩阵向量化为k²×1的列向量，遍历完成后，所有得到的列向量组成一个新的矩阵，即得到红外块图像

其中t是窗口滑动的次数。

进一步，所述步骤2中还包括将目标函数进行拉格朗日方程转换，并根据优化后的方程求解得到最优的低秩矩阵和稀疏矩阵，分别对应得到背景块图像

和目标块图像

具体步骤为：

步骤2.1、得到构建的目标函数的增广拉格朗日方程为：

其中，Y表示拉格朗日乘子，μ表示非负的惩罚因子，<·>表示内积运算，||·||_F表示Frobenius范数，即

步骤2.2、在步骤2.1的公式中，

A∈R^r×m，B∈R^{n ×r}，I是一个单位矩阵，||L||_w，*表示矩阵的加权的核范数，即

σ_i(L)表示L的第i个奇异值，r代表矩阵的秩，w＝[w₁，w₂，...，w_min(m，n)]^T代表非负权值，这里所使用的w中的元素w₁，w₂，...，w_r均为1，tr表示矩阵的迹，将步骤2.1得到的增广拉格朗日方程改写如下：

步骤2.3、把红外块图像

输入步骤2.2得到的拉格朗日方程，求解拉格朗日方程，并输出背景块图像

和目标块图像

进一步，所述步骤2.3中求解拉格朗日方程采用交迭方向乘子法，具体求解过程为：

步骤2.3.1、初始化L，S，N，Y为0，迭代次数k＝0，最大迭代次数为maxk，初始化μ＞0，ρ＞1，

β＞0，w＝1，W＝1×1^T，ε_B≥1，ε_T＞0；

步骤2.3.2、固定L、N、Y，更新S^k+1如下：

其中，S_τ(x)是软阈值收缩算子，S_τ(x)＝sgn(x)max(|x|-τ，0)；

步骤2.3.3、对L^k进行奇异值分解：[U^k，∑^k，V^k]＝svd(L^k)，得到

由此得到

步骤2.3.4、令w₁＝w₂＝...＝w_r＝1，令tem＝X-S^k+1-N^k+(Y^k-(A^k)^TB^k/μ)，对tem进行奇异值分解，即[U_t，∑_t，V_t]＝svd(tem)；

步骤2.3.5、固定S、N、Y，更新L^k+1如下：

其中，diag表示对角元为max(∑_ii-w_i/μ)的对角矩阵；

步骤2.3.6、固定L、S、Y，更新N^k+1如下：

步骤2.3.7、固定L、S、N，更新Y^k+1如下：

Y^k+1＝Y^k+μ(X-L^k+1-S^k+1-N^k+1)；

步骤2.3.8、更新权重w^k+1，W^k+1：

其中，ε_B，ε_T表示正的常数；

步骤2.3.9、更新迭代次数k＝k+1；

步骤2.3.10、判断k是否大于maxk，如果是，则停止迭代，转到步骤(2.3.11)；如果不是判断

是否成立，如果是，停止迭代，转到步骤(2.3.11)，如果不是，转到步骤(2.3.2)；

步骤2.3.11、输出最终的最优的低秩矩阵L^*和稀疏矩阵S^*，分别对应为背景块图像

和目标块图像

进一步，所述步骤3中根据背景块图像

知

采取与步骤1构建红外块图像相反的方式，把

和

重构为小块图像，再根据顺序依次重构背景图像B，对于各个小块中重叠的位置，采取中值滤波的方式，决定该位置的灰度值。

进一步，所述步骤4中，对目标图像T进行自适应阈值分割时，阈值Th＝m+c*σ，其中m表示T中所有灰度的均值，σ表示T中所有灰度的标准差，c表示1-15之间的常数。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

1、本发明中，将红外弱小目标检测问题转化为目标函数的求解问题，自适应地分离出目标和背景，首次将加权的截断核范数应用到红外弱小目标的检测问题当中，通过不同的权重约束截断核范数的值，可以高效、准确地检测到弱小目标；

2、本发明中，采用交迭方向乘子法求解出目标函数的最优值，更加高效；

3、本发明中，目标函数引入了噪声成分，充分考虑了背景杂波、强边缘等对弱小目标检测的影响，在提高准确率的同时，也增强了算法的鲁棒性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本发明方法流程图；

图2为本发明例举的一幅含有弱小目标的红外图像；

图3为本发明由图2构建的块图像；

图4为本发明由图3分离出的背景块图像和目标块图像；

图5为本发明由图4恢复的目标图像和背景图像；

图6为本发明由图5中的目标图像经自适应阈值分割得到检测结果。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明，即所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，术语“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

此文中，矩阵用大写加粗字母表示如X，其元素加下标如X_ij，上标*号表示最优，如L^*。

一种基于加权截断核范数的红外弱小目标检测方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：获取一幅待处理的原始红外图像D∈R^m×n，如图2所示。

步骤2：采用大小为k×k的滑动窗口，从左到右，从上到下，以s的步长遍历原始红外图像D，并把每次滑动窗口中所得到k×k大小的矩阵向量化为k²×1的列向量，遍历完成后，所有得到的列向量组成一个新的矩阵，即得到红外块图像

其中t是窗口滑动的次数，红外块图像如图3所示。

步骤3：在步骤2构建的红外块图像

基础上，结合加权的截断核范数和加权的l₁范数，构建目标函数，根据目标函数求解出最优的低秩矩阵和稀疏矩阵，分别对应为背景块图像

和目标块图像

如图4所示，具体步骤如下：

步骤3.1、输入红外块图像

步骤3.2、结合加权的截断核范数和加权的l₁范数，构建目标函数，具体步骤如下：

步骤3.2.1、假设图像X∈R^m×n由低秩成分L、稀疏成分S和噪声成分N构成，为了恢复低秩成分L和稀疏成分S，则可构建目标函数如下：

其中λ和β表示平衡系数，L代表低秩成分，S代表稀疏成分，N代表噪声成分，||·||_w，r代表加权的截断核范数，即

σ_i(L)表示L的第i个奇异值，r代表矩阵的秩，w＝[w₁，w₂，...，w_min(m，n)]^T代表非负的加权系数，这里所使用的w中的元素w₁，w₂，...，w_r均为1，||·||_W，1代表加权的l₁范数，即

W∈R^m×n代表非负的加权系数，

代表任意一种范数，可根据实际需要改变，由于大部分情况下，噪声，特别是强边缘成分，对于整幅图像而言是稀疏的，因此这里采用l₁范数来约束N，即l＝1；

步骤3.2.2、得到构建的目标函数的增广拉格朗日方程为：

其中，Y表示拉格朗日乘子，μ表示非负的惩罚因子，<·>表示内积运算，||·||_F表示Frobenius范数，即

步骤3.2.3、在步骤3.2.2的方程中，

A∈R^r×m，B∈R^n×r，I是一个单位矩阵，||L||_w，*表示矩阵的加权的核范数，即

σ_i(L)表示L的第i个奇异值，r代表矩阵的秩，w＝[w₁，w₂，...，w_min(m，n)]^T代表非负权值，这里所使用的w中的元素w₁，w₂，...，w_r均为1，tr表示矩阵的迹，将步骤2.1得到的增广拉格朗日方程改写如下：

步骤3.3、把红外块图像

输入步骤3.2.3得到的拉格朗日方程，采用交迭方向乘子法求解拉格朗日方程，并输出背景块图像

和目标块图像

具体求解过程为：

步骤3.3.1、初始化L，S，N，Y为0，迭代次数k＝0，最大迭代次数为maxk，初始化μ＞0，ρ＞1，

β＞0，w＝1，W＝1×1^T，ε_B≥1，ε_T＞0，ρ，ε_B，ε_T都为方程求解时算法用到的变量；

步骤3.3.2、固定L、N、Y，更新S^k+1如下：

其中，S_τ(x)是软阈值收缩算子，S_τ(x)＝sgn(x)max(|x|-τ，0)；

步骤3.3.3、对L^k进行奇异值分解：[U^k，∑^k，V^k]＝svd(L^k)，得到

由此得到

步骤3.3.4、令w₁＝w₂＝...＝w_r＝1，令tem＝X-S^k+1-N^k+(Y^k-(A^k)^TB^k/μ)，对tem进行奇异值分解，即[U_t，∑_t，V_t]＝svd(tem)；

步骤3.3.5、固定S、N、Y，更新L^k+1如下：

其中，diag表示对角元为max(∑_ii-w_i/μ)的对角矩阵；

步骤3.3.6、固定L、S、Y，更新N^k+1如下：

步骤3.3.7、固定L、S、N，更新Y^k+1如下：

Y^k+1＝Y^k+μ(X-L^k+1-S^k+1-N^k+1)；

步骤3.3.8、更新权重w^k+1，W^k+1：

其中，ε_B，ε_T表示正的常数；

步骤3.3.9、更新迭代次数k＝k+1；

步骤3.3.10、判断k是否大于maxk，如果是，则停止迭代，转到步骤(2.3.11)；如果不是判断

是否成立，如果是，停止迭代，转到步骤(2.3.11)，如果不是，转到步骤(2.3.2)；

步骤3.3.11、输出最终的最优的低秩矩阵L^*和稀疏矩阵S^*，分别对应为背景块图像

和目标块图像

步骤4：根据步骤3得到的背景块图像

和目标块图像

重构背景图像B∈R^m×n和目标图像T∈R^m×n，如图5所示，具体步骤为：对于输入的背景块图像

采取与步骤2相反的方式，把

中的t个列向量重构为t个k×k大小的小块图像，再根据顺序依次重构背景图像B，对于各个小块中重叠的位置，采取中值滤波的方式，决定该位置的灰度值，目标图像T采用同样的方式由

重构。

步骤5：对步骤4得到的目标图像T进行自适应阈值分割，确定目标的位置，并输出检测结果，如图6所示，对目标图像T进行自适应阈值分割时，阈值Th＝m+c*σ，其中m表示T中所有灰度的均值，σ表示T中所有灰度的标准差，c表示1-15之间的常数。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于加权截断核范数的红外弱小目标检测方法，其特征在于：方法包括如下步骤：

步骤1、获取原始红外图像D，并构建红外块图像

步骤2、在构建的红外块图像

的基础上，结合加权的截断核范数和加权的l₁范数，构建目标函数：

其中λ和β表示平衡系数，L代表低秩成分，S代表稀疏成分，N代表噪声成分，||·||_w，r代表加权的截断核范数，即

σ_i(L)表示L的第i个奇异值，r代表矩阵的秩，w＝[w₁，w₂，...，w_min(m，n)]^T代表非负的加权系数，这里所使用的w中的元素w₁，w₂，...，w_r均为1，||·||_W，1代表加权的l₁范数，即

W∈R^m×n代表非负的加权系数，||·||_l代表任意一种范数，可根据实际需要改变；

求解目标函数得到最优的低秩矩阵L^*和稀疏矩阵S^*，分别对应为背景块图像

和目标块图像

步骤3、根据步骤2得到的背景块图像

和目标块图像

重构背景图像B和目标图像T：

步骤4、对步骤3得到的目标图像T进行自适应阈值分割，确定目标的位置，输出检测结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于加权截断核范数的红外弱小目标检测方法，其特征在于：所述步骤1中构建红外块图像

具体为：采用大小为k×k的滑动窗口，从左到右，从上到下，以s的步长遍历原始图像D，并把每次滑动窗口中所得到k×k大小的矩阵向量化为k²×1的列向量，遍历完成后，所有得到的列向量组成一个新的矩阵，即得到红外块图像

其中t是窗口滑动的次数。

3.根据权利要求1所述的一种基于加权截断核范数的红外弱小目标检测方法，其特征在于：所述步骤2中还包括将目标函数进行拉格朗日方程转化，并根据优化后的方程求解得到最优的低秩矩阵和稀疏矩阵，分别对应得到背景块图像

和目标块图像

具体步骤为：

步骤2.1、得到构建的目标函数的增广拉格朗日方程为：

其中，Y表示拉格朗日乘子，μ表示非负的惩罚因子，<·>表示内积运算，||·||_F表示Frobenius范数，即

步骤2.2、在步骤2.1的公式中，

A∈R^r×m，B∈R^n×r，I是一个单位矩阵，||L||_w，*表示矩阵的加权的核范数，即

σ_i(L)表示L的第i个奇异值，r代表矩阵的秩，w＝[w₁，w₂，...，w_min(m，n)]^T代表非负权值，这里所使用的w中的元素w₁，w₂，...，w_r均为1，tr表示矩阵的迹，将步骤2.1得到的增广拉格朗日方程改写如下：

步骤2.3、把红外块图像

输入步骤2.2得到的拉格朗日方程，求解拉格朗日方程，并输出背景块图像

和目标块图像

4.根据权利要求3所述的一种基于加权截断核范数的红外弱小目标检测方法，其特征在于：所述步骤2.3中求解拉格朗日方程采用交迭方向乘子法，具体求解过程为：

步骤2.3.1、初始化L，S，N，Y为0，迭代次数k＝0，最大迭代次数为maxk，初始化μ＞0，ρ＞1，

β＞0，w＝1，W＝1×1^T，ε_B≥1，ε_T＞0；

步骤2.3.2、固定L、N、Y，更新S^k+1如下：

其中，S_τ(x)是软阈值收缩算子，S_τ(x)＝sgn(x)max(|x|-τ，0)；

步骤2.3.3、对L^k进行奇异值分解：[U^k，∑^k，V^k]＝svd(L^k)，得到

由此得到

步骤2.3.4、令w₁＝w₂＝...＝w_r＝1，令tem＝X-S^k+1-N^k+(Y^k-(A^k)^TB^k/μ)，对tem进行奇异值分解，即[U_t，∑_t，V_t]＝svd(tem)；

步骤2.3.5、固定S、N、Y，更新L^k+1如下：

其中，diag表示对角元为max(∑_ii-w_i/μ)的对角矩阵；

步骤2.3.6、固定L、S、Y，更新N^k+1如下：

步骤2.3.7、固定L、S、N，更新Y^k+1如下：

Y^k+1＝Y^k+μ(X-L^k+1-S^k+1-N^k+1)；

步骤2.3.8、更新权重w^k+1，W^k+1：

其中，ε_B，ε_T表示正的常数；

步骤2.3.9、更新λ^k+1＝ρλ^k，更新迭代次数k＝k+1；

步骤2.3.10、判断k是否大于maxk，如果是，则停止迭代，转到步骤(2.3.11)；如果不是判断

是否成立，如果是，停止迭代，转到步骤(2.3.11)，如果不是，转到步骤(2.3.2)：

步骤2.3.11、输出最终的最优的低秩矩阵L^*和稀疏矩阵S^*，分别对应为背景块图像

和目标块图像

5.根据权利要求1所述的一种基于加权截断核范数的红外弱小目标检测方法，其特征在于：所述步骤3中根据背景块图像

和

采取与步骤1构建红外块图像相反的方式，把

知

重构为小块图像，再根据顺序依次重构背景图像B，对于各个小块中重叠的位置，采取中值滤波的方式，决定该位置的灰度值。

6.根据权利要求1所述的一种基于加权截断核范数的红外弱小目标检测方法，其特征在于：所述步骤4中，对目标图像T进行自适应阈值分割时，阈值Th＝m+c*σ，其中m表示T中所有灰度的均值，σ表示T中所有灰度的标准差，c表示1-15之间的常数。

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