CN109313069B - 一种使用叶尖定时(btt)监测涡轮机转子叶片的方法和*** - Google Patents

一种使用叶尖定时(btt)监测涡轮机转子叶片的方法和*** Download PDF

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Abstract

一种估算涡轮机中的运动转子叶片的振动特性的方法，所述涡轮机包括壳体和转子，所述转子包括附接有所述转子叶片的轴，所述方法包括由至少一个接近传感器测量运动转子叶片的近端尖端的到达时间(ToA)。所述方法包括由控制模块操纵定时数据，以确定每个测量的ToA时相应的叶尖偏转，将叶尖振动行为表示为由中间模型参数组成的贝叶斯统计模型，其中所述统计模型中的模型系数是概率量，而不是传统的确定量，并且由控制模块将所确定的叶尖偏转表示为所述统计模型中的观测值。所述方法包括使用贝叶斯线性回归或推断来操纵所述统计模型中的所述中间模型参数，从而估计所述中间模型参数，并继而估计转子叶片的振动行为。

Description

一种使用叶尖定时(BTT)监测涡轮机转子叶片的方法和***
技术领域
本发明涉及涡轮机械的监测，更具体地，涉及使用叶尖定时(BTT,Blade TipTiming)监测涡轮机的转子叶片的方法和***。
背景技术
涡轮机可以被分类为通过旋转叶片从/向流体(例如，任何液体或气体)提取或施加功的机器。叶片(以下称为转子叶片)附接到旋转的轴(以下称为转子)。因此，转子叶片是任何涡轮机运行的基础。
由于转子叶片是机械结构，整个结构在受激时(即，当动态载荷施加到结构上时，例如当转子叶片从/向流体中提取/施加能量时)易于振动。转子叶片的尖端在每个时刻的偏转被定义为叶尖从其非振动状态(即静止状态)移位的距离。因此，尖端偏转是转子叶尖位置变化中除去转子叶片由于转子的旋转经历的刚性旋转之外的那些变化。
假设叶尖偏转的行为符合特定的数学表达式。这种数学表达式通常是某种形式的周期运动，如谐振子。数学表达式由基函数和系数的组合组成。例如，可以假设尖端偏转(x)的行为符合：
x(t)＝A cosωt+B sinωt+C. (1)
方程1是无阻尼谐振子的示例。控制该周期运动示例的系数是A、B、C和ω(欧米伽)。不过，可以使用任何形式的周期运动来描述该运动。那么，根本的挑战是确定模型系数。
叶尖定时(BTT)是一种非侵入性技术，用于测量转子叶片通过安装在涡轮机壳体中的固定传感器或探头时的叶尖偏转。根据预期到达时间和真实到达时间或ToA(Time-of-Arrival,到达时间)的知识计算叶尖偏转。存在许多不同的方法来由测量的ToA确定叶尖偏转。有时可以用轴编码器确定轴的角位置，或者可以从ToA得出轴角位置。新方法在BTT数据采集***获得叶尖偏转之后开始。因此，每当叶片靠近探头时，就测量尖端偏转。然后使用多个尖端偏转来推断振动幅度、频率和相位，或假设的振动模型的系数。
申请人期望一种使用BTT的改进方法来求解方程1或任何其他假设的振动模型的模型系数，从而计算或近似逼近转子叶片在使用中的偏转特性。更具体地，本方法和***包括BTT数据采集***以获取与叶尖偏转有关的测量。因此，通常根据每当叶片从探头下方通过时的测量值计算尖端偏转。然后使用多个尖端偏转来推断振动幅度、频率和相位，或假设的振动模型的模型系数。
这些尖端偏转和假定振动模型的解决方案可用于推断关于转子叶片状况和涡轮机内部运行状况的有价值信息。希望从尖端偏转中推断出的一些信息是：
了解当前的涡轮机运行状况是否会损伤转子叶片。某些运行状况引起转子叶片共振并导致转子叶片的大的尖端偏转。大的尖端偏转导致转子叶片结构中的过大的应力，这可能导致损伤(如裂纹)或已经存在的损伤加剧。更具体地，在发电行业中，与灵活性发电相关的运行状况的严酷性(其中蒸汽涡轮机上的负载需要快速适应电网的需求)可能与叶片振动相关联。
推断转子叶片的固有频率。与许多机械结构一样，转子叶片基于转子叶片的几何形状和材料特性，固有地倾向于以某些频率振动。这些频率称为转子叶片的固有频率。固有频率可用于推断有关转子叶片健康状况的信息，以及叶片在某些运行状况下是否易于发生共振。还可以使用关于固有频率的知识来创建/更新转子叶片的现有数值模型。然后，可以虚拟地模拟转子叶片在任何运行状况下的响应。
估计叶片因振动而累积的损伤。由方程1或任何其他假设的振动模型确定的振动幅度和频率可以与适当的映射函数结合使用，以估计叶片由于叶片振动而经受的损伤量。映射函数将会把(方程1或任何其他假设模型)推断(或求解)的叶片振动模型参数映射到振动期间受到的叶片损伤。映射函数可以包含有限元模型(FEM,Finite Element Model)或叶尖运动与叶片中的结构应力之间的任何其他适当的结构力学关系。映射函数还可以包括将动态结构应力转换为疲劳损伤的函数，例如应力-寿命方法或应变-寿命方法或将叶片经受的结构应力转换为损伤的任何其他适当方法。通过使用振动模型参数和映射函数，预计转子叶片失效所花费的时间(其中“失效”可以被分类为，例如，转子叶片中裂纹发展到预定长度所花费的时间，或者顾名思义地，预计叶片在裂纹平面处实际断开成两部分的时间)。了解到失效前所花费的预期时间，可以计划涡轮机停机以更换叶片。因此，可以安排停机间隔尽可能拉长，以尽可能地使资产工作，又可以让停机间隔足够接近，以降低出现灾难性故障的风险。
模型参数的长期变化趋势。如果执行叶片振动的连续监测，则可以检测推断的模型参数的长期变化，或者由推断的模型参数进一步计算而得出的量。这些长期变化可以指示缓慢传播的结构损伤，这种损伤可能导致涡轮机的灾难性损坏。就申请人所知，下面讨论估计振动固有频率和振幅的三种主要方法。
1.第一种方法对测量的尖端偏转使用传统的傅里叶变换或基于传统傅里叶变换的技术。只有在振动频率足够低以防止混叠时，才能应用此方法。在实践中很少这种情况。因此，傅立叶变换的适用性可能具有局限性。
2.自回归(AR,Auto-Regressive)方法。一些公开文献已经指出，AR方法可以检测涡轮机叶片的振动频率和相位。该方法使用谐振子方程。可是，该方法需要等距的邻近探头间距。
3.在实践中使用的一种非常流行的方法是周向傅立叶拟合(CFF,Circumferential Fourier Fit)方法。该方法的叫法未必统一，但其数学表达式在其所有应用程序中都是一致的。该方法在以下两个专利中描述：
EP 2 199 764
US 8,457,909
传统认为，从BTT信号推断所需信息是困难的，这是因为由于测量方法在数据中带来的大量噪声、不确定性和固有限制(例如，混叠)。本发明旨在改善这些缺点，并且申请人认为相对于用于确定/量化任何假定振动模型的振动频率、振幅和相位或模型系数的方法是新颖的。
发明内容
因此，本发明提供了一种使用叶尖定时(BTT)估算涡轮机中运动转子叶片的振动特性的方法，所述涡轮机包括壳体和转子，所述转子包括附接有转子叶片的轴，所述方法包括：
由至少一个接近传感器测量运动转子叶片的近端尖端的到达时间(ToA)；
至少暂时地在存储器模块中存储指示转子叶片的多个ToA测量值的定时数据；
由控制模块操纵存储的定时数据，以确定每个测量的ToA时的相应叶尖偏转；
由控制模块将叶尖振动行为表示为由中间模型参数组成的贝叶斯统计模型，其中统计模型中的模型系数是概率量，而不是传统的确定量；
由控制模块将确定的叶尖偏转表示为统计模型中的观测值；
由控制模块使用贝叶斯线性回归或贝叶斯推断来操纵统计模型中的中间模型参数，从而估计中间模型参数，并继而估计转子叶片的振动行为；和
由控制模块并通过适当的拟合优度准则或贝叶斯模型证据来评估所确定的模型系数的准确性。
所述接近传感器可以安装在所述转子叶片的壳体中。所述接近传感器可以安装在所述壳体外部，并且配置成通过所述壳体进行测量。
所述方法可以包括由轴编码器测量可以用于估计作为时间的函数的轴旋转运动的信号。
所述统计模型可包括基函数和可从所述涡轮机测量的量。
现有方法与本发明(贝叶斯模型)之间的最大的根本差异在于：现有方法将振动模型参数解析为确定量，而本发明将参数解析为概率分布。另一种解释方法是表述为：
现有方法将每个模型参数求解为单个量，即每个模型系数固定为单个值；而
本发明将每个模型参数求解为概率密度，即每个模型参数可以有多个值，其中一些的可能性比其他更高。
操纵所述中间参数可以包括使用贝叶斯线性回归或任何形式的贝叶斯推断来确定方程1或任何其他假设的振动模型的系数。更具体地，建立所述统计模型和操纵所述中间参数的步骤可以包括：
由控制模块将所述中间模型参数表示为具有先验概率的随机变量；
由控制模块构造似然函数，所述似然函数描述所述中间模型参数的特定组合可能为产生测量的尖端偏转而负责的可能性；
使用贝叶斯定理将所述先验概率和似然函数转换为所述模型系数上的后验概率。
任何概率分布或概率模型都可以选择作为所述先验概率和似然函数。例如，一种可以应用于该问题的广泛使用的概率分布是高斯分布。
然后可以使用多个尖端偏转来推断振动幅度、频率和相位，或任何假设的振动模型的模型系数。
所述方法可以包括通过叶片的先验知识来固定所述中间模型参数中的一些，以及求解或推断其余参数。
所述方法可以包括响应于估计的振动特性超过第一阈值(例如，维持阈值)而发出警报。所述方法可以包括通过向指定的接收者(例如，工厂管理员)发送警报消息来发出警报。
所述方法可以包括响应于估计的偏转特性超过第二阈值(例如，故障阈值)而自动停止涡轮机。所述控制模块可以连接到所述涡轮机的控制***。所述方法可以包括由控制模块向涡轮机的控制***发送中断消息。
所述方法可以包括长期监测推断的模型系数或尖端偏转，以识别可能指示转子叶片故障将会发生的趋势，或者涡轮机特性的其他方面的其他变化。所述方法可以包括如果监测量的长期趋势指示对涡轮机有损伤，则由所述控制模块向所述涡轮机的控制***或指定的接收者(例如，涡轮机管理员)发送中断消息。
所述方法可以包括将概率模型参数转换成转子叶片上由于振动而累积的损伤的概率估计。映射函数可被用于在叶尖偏转模型系数和叶片中的应力之间进行映射。然后可以使用转换函数来在所述叶片中的应力状态和累积损伤之间进行映射，例如应力-寿命方法或应变-寿命方法。
所述方法可以包括创建将涡轮机运行状况(例如速度、背压、负载等)映射到叶片振动和叶片损伤累积的参考。然后，该参考可用作操作工具，以避免破坏运行状况。
所述方法可以包括每次相关的转子叶片通过传感器时测量尖端偏转。可以有围绕壳体周向布置的多个传感器。因此，所述方法可以包括在各种角度方向上测量叶尖的ToA。
本发明扩展到计算机可读介质，当由计算机执行时，所述计算机可读介质使计算机执行上面定义的方法。所述计算机可读介质可以是非暂时性的。
本发明扩展到一种***，被配置为使用叶尖定时(BTT)确定涡轮机中的运动转子叶片的振动特性，该涡轮机包括壳体和转子，该转子包括附接有所述转子叶片的轴，所述***包括：
至少一个接近传感器，可操作以测量运动转子叶片的近端尖端的到达时间(ToA)；
存储器模块，通信地耦合到所述传感器，并且被配置为至少临时存储指示所述转子叶片的多个ToA测量值的定时数据；和
控制模块，通信地耦合到所述存储器模块，并且被配置为：
操纵所述存储的定时数据信号以确定每个测量的ToA时的相应叶尖偏转；
将叶尖振动表示为由中间模型参数组成的贝叶斯统计模型，其中所述统计模型中的模型系数是概率量，而不是传统的确定量；
将确定的叶尖变形表示为所述统计模型中的观测值；
使用贝叶斯线性回归或贝叶斯推断来操纵所述统计模型中的中间模型参数，从而估计所述中间模型参数，并继而估计所述转子叶片的振动行为；和
通过适当的拟合优度准则或贝叶斯模型证据来评估所确定的模型系数的准确性。
可以有轴编码器，用于从所述转子获得原始数据，所述原始数据在控制模块中处理以确定轴运动。所述控制模块也可以从测量的接近探测数据推断出轴运动。
所述轴编码器可以是增量轴或绝对轴编码器或耦合到所述涡轮机轴的其他传感器，以测量可用于确定所述轴旋转运动的信号。在没有轴编码器的情况下，轴旋转运动可以从所述ToA测量得出。
可能有多个传感器。所述传感器可以围绕壳体周向间隔开。所述传感器可以仅沿着壳体的弓形部分沿周向间隔开。所述传感器可以沿90°弧度间隔开。例如，可有四个探头，每个探头间隔20°-30°。传感器可以不规则地间隔开。
附图说明
现在将参考附图以示例的方式进一步描述本发明。
在附图中：
图1示出了根据本发明的用于估算涡轮机中的运动转子叶片的叶尖振动特性的***的示意图；
图2示出了根据本发明的估算涡轮机中的运动转子叶片的振动特性的方法的流程图。
图3示出了图1的涡轮机的放大部分的示意图；
图4示出了由方程4给出的先验概率分布的三维图表；
图5示出了由方程11给出的后验概率分布的三维图表；
图6示出了由方程11给出的后验概率分布的二维图表；
图7示出了当使用图2的方法使用不同的EO值分析测量方程15中规定的振动模型及其后的段落的BTT信号时的对数模型证据的图表；
图8示出了由图2的方法关于方程15中规定的振动数据推断的振动幅度的概率密度的曲线图；
图9示出了表示由于使用现有技术确定性振动幅度阈值VS使用根据图2的方法的概率振动幅度阈值引起的过度振动而引起的警报数量的图表；
图10示出了用于在图2的方法和现有技术方法之间进行比较研究的实验转子和附加部件的图像；
图11示出了用于执行图2的方法和现有技术方法之间的比较研究的信号调节、信号采集和附加电子部件的图像；
图12示出了图10和图11中指定的一些组件之间的布线配置的图。
具体实施方式
提供以下对本发明的描述作为本发明的实施教导。相关领域的技术人员将认识到，可以对所描述的实施例进行许多改变，同时仍然获得本发明的有益结果。同样显而易见的是，通过选择本发明的一些特征而不利用其他特征，仍可以实现本发明的一些期望的益处。因此，本领域技术人员将认识到，对本发明的修改和调整是可能的，并且在某些情况下甚至可能是期望的，并且是本发明的一部分。因此，提供以下描述是为了说明本发明的原理而不是对其的限制。
图1示出了可操作以估计涡轮机中的运动转子叶片的偏转特性的***100。在该示例中，该涡轮机是涡轮10。涡轮10可以是传统的涡轮，并且其操作不需要被修改为与***100兼容(除了并入传感器102)。涡轮10包括壳体和包括轴的转子，转子叶片附接到该轴上(更详细地参见图3)。
***100包括安装到涡轮10的壳体的多个传感器102。***100可包括轴编码器103，以测量用于确定轴运动的信息。***100包括通过通信链路104(可以是有线或无线)连接到传感器102的处理器110。处理器110耦合到计算机可读介质120。在计算机可读介质120上存储数据处理模型122和ToA测量124——这些将在下面进一步描述。
处理器110包括控制模块112，控制模块112被配置为根据数据处理模块122处理ToA测量，从而估计转子叶尖振动。控制模块112是对应于由处理器110执行的功能任务的概念模块。应当理解，处理器112可以是一个或多个微处理器、控制器、数字信号处理器(DSP,Digital Signal Processor)或任何其他合适的计算设备、资源、硬件、软件或嵌入式逻辑。
***100具有多个接近传感器112(图1中仅示出了其中一个)。图3更详细地示出了这一点，其中多个传感器102被指定为S1-S4并且周向地布置在壳体302上。每个接近传感器102被配置为测量运动转子叶片(R1，R2，......)的近端尖端的到达时间(ToA)。这些测量的ToA存储在存储器模块120上以进行处理。***100可以具有轴编码器103，用于测量转子运动的原始信号，之后将数据存储在存储器模块120上。
数据处理模型122实质上指挥控制模块112实施定制的统计模型和贝叶斯推断，从ToA测量和可能的轴编码器信号得出叶尖偏转。
图2示出了估计涡轮机中的运动转子叶片的振动特性的(高层)方法200。方法200包括测量(在框201处)转子近端叶尖的ToA。图3稍加详细地示出了这一点。传感器102用于测量当偏转的转子叶片R1的尖端经过时用于触发ToA测量的信号。与转子叶片未偏转的ToA相比，偏转尖端的ToA将略有不同。基于来自轴编码器103的测量值估计或基于来自多个传感器和/或多个旋转的ToA测量值得出(在框203处)轴运动。通过估计的轴运动估计叶片未被偏转时的ToA。
控制模块112将ToA测量值和轴运动估计存储(在框202和204处)在由计算机可读介质120提供的存储器模块中以进行处理。此外，可以稍后检查所存储的测量值，以用于审查或存档的目的。然后由控制模块112操纵存储的ToA测量值和轴运动估计值，以计算每个ToA处的叶尖偏转。控制模块112将计算出的叶尖偏转存储(在块206)在由计算机可读介质120提供的存储器中以进行处理。然后，控制模块112将振动特性表示(在框207)为统计模型中的中间模型参数，例如贝叶斯线性回归模型(例如，使用方程1)或任何其他适当的贝叶斯概率模型。重要的是，然后根据数据处理模块122使用贝叶斯推断来操纵这些中间参数(在框208)，从而估计最可能的振动特性。操纵(在框208)可以使用已经存储的所有信息。
通过开发，控制模块112可以被配置为不仅估计转子叶片振动，而且还采取校正动作。例如，如果估计的振动水平超过(在框210处)故障阈值，则这可能指示涡轮10易发生灾难性故障，其后果可能是可怕的。控制模块112可以被配置为仅发送故障警报，但是在本例中，控制模块112被配置为自动发送(在框212处)中断消息到涡轮10的控制***以停止或减慢涡轮10。
如果估计的振动特性并未超过故障阈值，但是超过了维持阈值(在框214处)，这可能指示涡轮10仍然可以安全运行但是应该进行预防性维护。控制模块112向指定的接收者(例如，涡轮机管理员)发送(在框216处)维护警报消息。
控制模块112还可以分析ToA和推断的振动模型系数中的长期趋势，并且在此基础上确定应该执行预测性维护。控制模块112向指定的接收者(例如，涡轮机管理员)发送(在框216处)维护警报消息。
通过更彻底的解释，现在将更详细地描述数据处理模型122中的尖端偏转数据(框207-208)的表达和操纵。作为一种可能性，表达(框207)假设叶片振动为SDoF(单自由度)模型。幅度和相位间接表示为线性回归模型中的参数，然后使用贝叶斯线性回归计算。
假定，作为一个可能的例子，选择的叶片振动模型如方程2所示：
zm(t)＝Am sin(EOΩ(t))+Bm cos(EOΩ(t)) (2)
在方程2中，Zm是轴旋转m中模型得到的振动尖端位移。轴旋转m是从1开始的反向变量，表示分析的第一次旋转，并且在M停止，是分析的最后一次旋转。假设每个轴旋转m的振动模型具有相同的表达式，但将具有不同的解。时刻t的转子速度用Ω表示，其中Ω以弧度/秒为单位。EO项称为振动发动机顺序(Engine Order,EO)，是用于将转子速度缩放到振动频率的参数。sin(EOΩ(t))和cos(EOΩ(t))项称为模型的基函数。本例中假设的模型参数是Am和Bm，如果应用方程3和4中的变换，则这两个参数可以表示振动幅度和相位：
Figure BDA0001899298330000071
Figure BDA0001899298330000072
其中Ampm和Phasem分别是振动的幅度和相位。使用贝叶斯线性回归或贝叶斯建模和推断需要将先验信息添加到可能的假设模型参数。先验信息是在考虑测量数据之前对假设模型参数的初始估计。先验信息可能并不提供信息，通常就是这种情况。先验信息的另一个常见选择是多元高斯分布。本振动模型所采用的先验信息形如方程4中的多元高斯分布。
Figure BDA0001899298330000073
其中
Figure BDA0001899298330000074
其中0是两个0的向量，Σm由方程6计算：
Figure BDA0001899298330000075
其中σp是控制先验信息分布的方差的参数。方程4中σp＝200μm时的先验概率分布与假定模型参数的函数关系在图4中以图形示出。
将振动特性表示为统计模型(在框207处)的下一步骤是指定似然函数。该似然函数确定由振动模型(方程2)以假定的模型参数(Am和Bm)的特定值创建出测量的尖端偏转数据的概率。这里选择模型作为单变量(或单因素)高斯分布，其具有平均值等于zm(t)(在方程2中定义)且参数等于叶片在旋转m中的每个测量的尖端偏转。这在方程6中示出：
Figure BDA0001899298330000081
在方程6中，tm,i表示旋转m期间在壳体中传感器编号i处的特定叶片的ToA，y(tm，i)表示对应于时间tm,i测量的尖端偏转，并且从方程2得到zm(tm，i，xm)(对模型参数xm的依赖性在方程6中明确说明)。似然函数的标准偏差是σz，可以根据先前的经验或迭代来确定。m中的每个ToA的似然函数彼此相乘以获得整个旋转m的似然函数。该似然函数在方程7中给出。
Figure BDA0001899298330000082
其中ym是旋转m中所有测量的尖端偏转的矢量，S是外壳中传感器的数量(因此也是旋转期间叶片的尖端偏转测量的数量)，Φm称为设计矩阵，由方程8给出：
Figure BDA0001899298330000083
因此，设计矩阵是包含假定振动模型(方程2)的所有基函数的矩阵，用于在旋转m期间所有测量的尖端偏转。似然函数的协方差矩阵
Figure BDA0001899298330000084
由方程9给出。
Figure BDA0001899298330000085
其中I是具有与xm中的模型参数相同的行数和列数的单位矩阵。
最后，用贝叶斯定理操纵中间参数(在框208处)以产生模型参数的后验分布或最终估计。应用于该统计模型的贝叶斯定理如方程10所示：
Figure BDA0001899298330000086
后验分布评估为方程11：
Figure BDA0001899298330000087
其中
Figure BDA0001899298330000088
是高斯分布的简写符号，μm(不要与单位中表示“微”的μ混淆)是方程12给出的后验分布的平均值：
Figure BDA0001899298330000089
并且Mm是由方程13给出的后验分布的协方差矩阵：
Figure BDA0001899298330000091
方程10中的p(ym)项是模型证据，表明概率模型与数据的拟合程度。本说明的模型证据在方程14中给出：
Figure BDA0001899298330000092
作为说明，请考虑下面的案例。转子叶片振动，振动模型如方程15所示：
x(t)＝250sin(6×134.0×t)+50cos(6×134.0×t)+∈μm (15)
其中∈是随机噪声项，模拟BTT***测量真实叶尖偏转时一并收到的噪声。噪声项的分布符合方程16：
∈～U[-50，50]μm (16)
其中U[-50，50]是在-50μm的下限和50μm的上限之间的均匀概率分布。方程14对应于EO为6时叶片的振动，其中转子具有134弧度/秒的恒定速度，大约为1279.6转/分钟(RPM)。具有四个传感器的BTT***在TOA为t1,1＝1.00115409573s t1,2＝1.00293589555s，t1,3＝1.00512588586s和t1,4＝1.00652397359s时测量并存储(通过步骤201-206)以下尖端偏转：y1,1＝149.30μm，y1,2＝202.65μm，y1,3＝-252.90μm和y1,4＝-275.35μm。可以使用具有σy＝100μm的统计模型来估计振动参数，并且先验信息与图4所用相同。假定模型参数的后验分布，即最终估计，如图5中的3D表示以及图6中的2D表示(其中概率用图6右侧的颜色条表示)。在图6中用星形标记表示得自方程14的真实振动参数。图右侧的颜色条可用于确定概率密度。
可以看出，真实振动参数位于模型参数的后验估计的高概率区域内。真EO可能事先不知道。可以使用适当的拟合优度准则来评估针对不同EO值的概率模型的准确性。可以使用方程13中给出的模型证据。模型证据越大，表明EO的似然度越高。图7中示出了当前示例的EO 1至12的模型证据。可以看出EO＝6具有对数模型证据的最高值，因此是最有可能的振动的EO。
使用概率振动参数设置警报阈值的数字示例
BTT可用于执行的任务之一是警告涡轮机操作员(无论是人工操作员、控制***等)叶片振动过度。振动幅度可以用作此目的的指示器。然而，BTT信号固有地是混叠的，包含大量噪声。本方法200可用于指定指示过度振动的概率幅度阈值。该概率幅度阈值可以比等效的确定性阈值更稳健。
以方程15中的振动模型为例。根据方程3，振动的真实振幅为254.95μm。假设已经确定该幅度和高于该幅度一律构成对转子叶片有损伤的过度振动。基于这种过度振动触发警报的传统方法可能是确定性地求解振动幅度。先前引用的所有现有技术方法都是确定性的。一种常用的方法可能是使用方程17中的方程。
Figure BDA0001899298330000093
其中
Figure BDA0001899298330000101
表示方程8中指定的设计矩阵的Moore-Penrose伪逆矩阵。如果用xm的确定性估计，则可能在许多情况中都会由于原始BTT测量中的噪声而使阈值未被触发，导致推断出的幅度低于真实幅度。这种低估可能经常发生。此外，也无法确定估计的幅度与阈值有多近或多远，因为没有任何关于幅度估计的不确定性信息。
这种缺乏警告，可能导致转子叶片的过度损伤，因为操作员不会介入以改变涡轮机的运行状况。
本方法200允许将推断的模型参数表达为概率幅度估计。基于方程11中推断振动模型的振动幅度的概率分布函数示于图8的图表中。该图表已经归一化，使其最大值等于1。这样做是为了增加图表的可读性。然后可以设置过度振动的概率阈值。例如，可以设置警报在振动超过254.95μm的概率为30％或更高时触发。
通过模拟说明了具有概率阈值的本方法200与使用确定性阈值的现有技术方法的比较优势。对方程14的1000次模拟进行BTT测量，根据以下两种方法设置过度振动报警：
·现有技术：确定性地求解振幅，并在振幅超过254.95μm时触发警报。
·本方法200：概率地求解振幅，并当振动超过254.95μm的概率等于或大于30％时触发警报。
使用这两种技术触发警报的次数如图9所示。现有技术方法仅触发警报550次，55％的时间。用概率阈值的本方法200触发警报991次，或99.1％的时间。因此，若使用本方法200，操作员将更多次得到破坏性场景的通知，从而允许减轻叶片损伤的风险。
本方法对比现有技术的附加示例
为了用方程2之外的其他假设振动模型说明本发明，现在报告模拟和实验结果。方法200假设一种用于叶片振动的SDoF模型，其中幅度、相位和DC偏移项表示为线性回归模型中的参数，然后使用贝叶斯线性回归计算。
考虑将由方程1描述的涡轮10(或任何其他涡轮机械)的叶片振动。给定一组N个叶片位移，每个由xi表示，并由列向量x共同表示，以及相应的ToA测量值集合，每个在设计矩阵中由ti表示，模型参数A、B和C可由方程18计算：
w＝βsNΦTx (18)
在方程18中，w＝(A B C)T。方程18中的β项是精度参数，控制着算法对采样数据中的噪声的容限。模型参数的精度矩阵(协方差矩阵的逆)使用方程19计算：
Figure BDA0001899298330000102
在方程19中，I是单位矩阵。参数α是精度参数，控制着模型参数A、B和C的先验分布的标准偏差。在贝叶斯线性回归或贝叶斯建模和推断的这种实现中，α将非常小，表明先验分布是近似无信息的。参数的标准偏差仅用于计算平均值，本身并不提供信息，除非可以从物理原理确定β和α的值。所需的最终方程是计算从方程20计算的设计矩阵Φ：
Figure BDA0001899298330000103
本方法200与现有技术AR方法之间的区别在于，AR方法是计算振动频率，而本方法200是接收振动频率作为输入参数，然后计算方程1的参数A、B和C的最佳值。方法200可以针对任何可能的振动频率ω实施，其有时表示为整数倍，或轴速度的EO；每次推断之后，可以使用方程21计算该ω是正确值的概率。方程21表示拟合优度准则，其可用于评估所确定的模型系数的准确度。请注意，这个拟合优度准则与方程14中使用的不同。
Figure BDA0001899298330000111
在方程21中，x(ti)指的是在参数A，B和C已经使用ω从方程18确定之后方程1的应用。请注意方程21仅表示ω的概率与方程21的右侧成比例。这是因为在这个具体实施方式中，ω的值只允许取离散值(不同的Eos乘以转子转速)，并且在确定所有离散概率之后，可以对它们进行归一化，使它们的和等于一。
方差σ(ti)2可以由方程22计算：
Figure BDA0001899298330000112
先前已经注意到AR方法要求接近探头彼此等距地间隔开。本方法200没有这样的要求；传感器102可放置在任何地方。当传感器彼此以不规则的间隔隔开时，本方法200最佳地执行。
本发明对比现有技术的数值示例
为了说明本方法200和现有技术AR方法如何执行，执行了简单的数值实验。考虑以下概念涡轮机：
轴速恒定为Ω＝25Hz。
叶片的外径为325mm。
对于本方法200，四个接近探头将分别定位在22.5°、52.5°、72.2°和109°。在涡轮机的本参考系中，0°位于涡轮机的顶部。
对于AR模型，四个接近探头将分别定位在22.5°、45°、67.5°和90°。
考虑测量叶片的三种不同振动状态：
正弦振动，振幅为0.1mm。
正弦振动，振幅为0.1mm，DC偏移为0.02mm。
正弦振动，振幅为0.1mm，有附加正弦项。附加项以EO＝50的频率和0.02mm的振幅振动。
对于这三种振动状态中的每一种，将考虑三种不同的EO，它们是EO＝4、9和24。
对于每种情况，将以递增的信噪比添加高斯白噪声。噪声的大小(标准偏差)将是幅度的0％、1％、5％和10％。
对于贝叶斯概率模型207，精度参数为：β＝10E8且α＝1E-3
由于添加的噪声的随机性，每种情况需要重复几次以获得该方法的统计平均性能。每种情况重复30次。对于本方法200，将报告以下内容：
幅度估计的平均误差百分比。
三个最可能的EO。具有最高概率的EO将出现在EO1列中，具有第二高概率的EO将出现在EO2列中，并且在EO3列中出现第三高。
对于现有技术AR方法，将报告以下内容：
幅度估计的平均误差百分比。
频率估计的平均误差百分比。
结果
表1总结了第一类振动：振幅为0.1mm的正弦振动的数值试验结果。
Figure BDA0001899298330000121
表1：没有DC偏移的正弦振动的数值实验结果。
可以观察和总结出以下内容：
在所有不存在噪声的情况下，本方法200得出了精确的振动幅度。对于EO为4和9的，正确的频率在大多数噪声水平中都是最可能的前3个频率之一。
现有技术AR方法在没有噪声的情况下为EO＝4得出了幅度和频率的精确结果。AR方法未能对所有EO得出任何其他准确的频率估计，表明PSR(共振上的证明间距)太小，使得AR方法无法正常生效。尽管AR方法未能估计出振动频率，但大体得出了幅度推断的准确结果，推断结果对于小噪声水平在5％误差内，在大噪声水平下低于50％误差。
即使对于最大噪声比，本方法200也大体得出了精确的幅度估计。
这两种方法都不能准确无误地预测振动频率。后文将呈现本发明200的实验示例，其中本方法200使用略微不同的贝叶斯概率模型，将成功地并且高精度地确定振动频率。
表2列出了DC偏移为0.02mm的正弦振动的数值实验结果。
Figure BDA0001899298330000122
Figure BDA0001899298330000131
表2：具有DC偏移的正弦振动的数值实验结果。
表2中观察到的结果显示出与表1的结果类似的行为。可以注意到，由现有技术AR方法确定的幅度略低于表1中的精确度。本方法200产生类似的结果。
表3列出了正弦振动的数值实验结果，其中有50EO的二次频率分量，幅度为0.02mm。
Figure BDA0001899298330000132
表3：具有附加50EO正弦频率项的正弦振动的数值实验结果。
从表3可以得出以下结论：
现有技术AR方法不能确定振动的频率。与先前的数值实验相比，现有技术AR方法估计幅度的精度也要差得多。
在前两种情况下，本方法200可以准确地推断出在没有噪声的情况下振动的幅度，但现在产生了误差。所有估计的误差都相对较小。
在多种情况下，本方法200在前三个最可能的EO中都得出了正确的振动EO。
在该部分中注意到，本方法200可以针对大多数EO和噪声比相对精确地推断振动幅度。在本方法试图推断振动的EO时，发现本方法200确实在某些时候的确能在其三个最可能的答案内产生真EO。现有技术AR方法能够在没有噪声的情况下确定最低EO的振动的EO和振幅，但对于所有其他情况则不太准确。现有技术AR方法在叶片经受的正弦振动具有EO为50的二次振动分量时，不提供有意义的结果。这是因为该方法是SDoF方法，并且当物理现实不是SDoF***时，该数学律崩塌。
本方法200在第三种情况下得出了相对准确的结果，虽然这也是SDoF模型。这种成功的原因是该算法能容忍噪声，并且将二次频率分量作为噪声处理。更具体地，在后面的实验测试中发现，本方法200可以检测振动频率的精度在0.1％之内，而现有技术AR方法具有的误差通常是4-6％。
本发明对比现有技术的实验示例
现在介绍本方法200和现有技术AR方法和CFF方法如何执行的另一个例子。本分析使用实验室涡轮机进行。该涡轮机的特点和测试内容是：
轴速度恒定为Ω＝939.42RPM。
叶片的外径为324mm。转子***由低碳钢制成，带有五个叶片。静止叶片的前三个固有频率约为124.44Hz、505Hz和750Hz。用两道加压空气射流从叶片后方沿轴向喷气，用于激发叶片的第一固有频率。激发的EO是8。
将应变仪连接到转子叶片的根部以独立地测量叶片振动，并确定本方法200以及现有技术AR方法和CFF方法确定叶片的振动特性的精度。应变仪可用于实验室环境，但由于恶劣的运行状况，不能用于工业环境。
使用斑马带轴编码器，斑马带有79个带。使用光学编码器测量斑马带黑白部分交替的过零时间，并且处理这些时间间隔以确定轴运动。
使用两组接近探头进行测试，第一组有四个接近探头，间隔为0°、13°、29°和39°，第二组有四个接近探头，等距间隔为0°、10°、20°和30°。在涡轮机的这个参考系中，0°位于涡轮机的顶部。
将本方法200以及CFF方法应用于从两个接近探头组获得的结果，AR方法仅应用于从第二探头组获得的数据，因为其中探头以等距间隔定位；AR方法不能应用于其中探头以非等距间隔隔开的第一探头组捕获的数据。
图10中给出了转子的侧视图和轴向视图，指示了实验部件的零件号。该***的所有附加电子设备如图11所示，图12示出了该设备的接线图。两个表格表4和5分别示出了图10和11中所示项目的零件描述、制造商和制造商部件号。
Figure BDA0001899298330000141
Figure BDA0001899298330000151
表4：图10中零件的零件信息
Figure BDA0001899298330000152
表5：图11中零件的零件信息
本方法200测量转子叶片的ToA，然后根据通过对轴编码器数据和叶片的真ToA进行处理而计算的转子运动获得的预期到达时间来计算转子叶尖偏转。
本方法200将尖端偏转表示为如方程1中的谐振子。将模型系数的先验概率设置为均值为零、精度参数为2.5×10-5的各向同性多元高斯。模型系数的后验概率从方程2获得。对于各种ω值重复该过程。
为了确定ω的最可能值，本方法200使用优化过程来最大化如下方程23的概率
p(ω|x)＝Kp(x|ω)p(ω) (23)
其中K是用于将后验分布下的积分归一化为1的归一化系数，p(ω|x)表示从振动频率ω生成所有尖端偏转的后验概率，统一记为x，p(x|ω)是由方程24表示的似然函数，p(ω)是固有频率先验概率，如方程25所示：
Figure BDA0001899298330000153
Figure BDA0001899298330000154
系数A、B和C的后验分布的系数均值由方程18确定，协方差函数由方程19确定，ToA由ti表示。参数N表示在振动特性的概率推断中使用的测量的尖端偏转的数量。方程23中所示的系数A、B和C仅使用了平均值，但完全可以想象构建使用整个后验分布的拟合优度准则。方程24中的系数是β＝2.5×10-3，M＝3，σprior＝20，ω1＝124.3Hz，ω2＝513.6Hz，ω3＝772.26Hz。
完全可以使用与上述方程23-25中不同的先验函数、似然函数和后验函数集。完全可以使用任何适当的方法来确定ω，而不仅仅是寻求确定最高后验值的最优途径，替代方法的一个示例是使用蒙特卡罗采样技术。本方法200如上所述应用于各组的N个转子叶尖偏转测量。对于每个概率推断，采用最可能的振动频率和振幅，如方程23所述，计算平均值和标准偏差，并与现有技术方法的答案进行比较。
结果
表6显示了实验测试的结果。
Figure BDA0001899298330000161
表6：对于实验测试案例，本方法200和现有技术方法CFF和AR的准确度之间的比较。
从表6可以看出，本方法200在频率估计的平均误差以及与平均值的标准偏差最低这两方面都优于所有其他现有技术方法。本方法成功使确定的振动频率平均在探头组1结果的真实值的-0.07％之内，并且平均在探头组2的真实值的-0.02％之内。这比现有技术的AR方法更精确，AR方法确定的振动频率平均在真实值的6.78％之内。CFF方法没有确定振动频率的客观方法。
本方法200确定的振动幅度的精度与AR方法大致相同，但是比CFF方法更精确。这一个示例说明了本方法200的一个具体实施方式在实验测试中被证明在确定转子叶片的振动特性时更准确的程度。
本实验测试的概率函数和优化函数的具体选择也可以修正或改变。例如，可以将振动模型表示为状态变量，并使用卡尔曼滤波器来跟踪变量经过几次旋转后的进度。还可以使用蒙特卡罗采样方法来确定振动频率上的后验概率，而不是用最优途径找到最可能的结果。
本实验所用的本方法200的具体实施方式采用的是方程18表示的后验分布的均值，而不是方程19表示的解的协方差。可以构建一个使用贝叶斯推断的完全后验分布的拟合优度准则。
根据本发明的方法200和***100比现有技术方法(例如，AR和CFF方法)更能容忍噪声。申请人已经观察到BTT数据中固有存在的两个问题是样本量小和对噪声的敏感性。本发明解决了这两个问题。所提到的现有的曲线拟合技术(AR和CFF方法)都使用最小二乘法来求解模型系数。申请人注意到，在小样本和大量噪声下，最小二乘拟合可能是不准确的。因此有益的是使用本方法200和***100，其在存在这两个因素的情况下精确地求解系数。申请人注意到，通过概率地求解振动参数，本方法200具有现有技术中尚不存在的潜在应用，例如设置概率振动幅度警报阈值以更可靠地避开破坏性运行状况。

Claims (18)

1.一种使用叶尖定时BTT估算涡轮机中的运动转子叶片的振动特性的方法，所述涡轮机包括壳体和转子，所述转子包括附接有所述转子叶片的轴，所述方法包括：
由至少一个接近传感器测量运动转子叶片的近端尖端的到达时间ToA；
至少暂时地在存储器模块中存储指示所述转子叶片的多个ToA测量值的定时数据；
由控制模块操纵所存储的定时数据，以确定每个测量的ToA时相应的叶尖偏转；
由所述控制模块将叶尖的振动行为表示为由中间模型参数组成的贝叶斯统计模型，其中所述中间模型参数表示振动幅度、频率和相位，其中所述统计模型中的模型系数是概率量；
由所述控制模块将所确定的叶尖偏转表示为所述统计模型中的观测值；
由所述控制模块使用贝叶斯线性回归或贝叶斯推断来操纵所述统计模型中的所述中间模型参数，从而估计所述中间模型参数，并继而估计所述转子叶片的所述振动行为；和
由所述控制模块并通过适当的拟合优度准则或贝叶斯模型证据来评估所确定的模型系数的准确性。
2.根据权利要求1所述的方法，包括由轴编码器测量可用于估计作为时间的函数的轴旋转运动的信号。
3.根据权利要求1所述的方法，包括通过所述叶片的先验知识固定所述中间模型参数中的一些，并求解或推断所述中间模型参数的其他参数。
4.根据权利要求1所述的方法，包括响应于所述估计的振动特性超过第一阈值而发出警报。
5.根据权利要求4所述的方法，其中，所述发出警报包括向指定的接收者发送警报消息。
6.根据权利要求1所述的方法，包括响应于所述估计的振动特性超过第二阈值而自动停止所述涡轮机。
7.根据权利要求6所述的方法，包括由所述控制模块向所述涡轮机的控制***发送中断消息。
8.根据权利要求1所述的方法，包括长期监测所述推断的模型系数，操纵所述推断的模型系数或尖端偏转以识别可能指示转子叶片故障将会发生的趋势。
9.根据权利要求8所述的方法，包括：如果所述监测的量的长期趋势指示对所述涡轮机的损伤，则由所述控制模块向所述涡轮机的控制***发送中断消息，或向指定的接收者发送警报消息。
10.根据权利要求1所述的方法，包括将所述中间模型参数转换为所述转子叶片由于振动而累积的损伤的概率估计。
11.根据权利要求10所述的方法，其中，映射函数被用于在叶片振动模型系数和所述叶片中的应力之间进行映射，以及转换函数，其被继而用于在所述叶片中的应力状态和累积损伤之间进行映射。
12.根据权利要求1所述的方法，包括创建将涡轮机运行状况映射到叶片振动和/或叶片损伤累积的参考，所述参考可用作避开破坏性运行状况的操作工具。
13.根据权利要求1所述的方法，包括每当所述转子叶片经过所述传感器时测量尖端偏转。
14.根据权利要求13所述的方法，其中有围绕所述壳体周向布置的多个传感器，所述方法包括在各种角度方向上测量所述叶尖的ToA。
15.一种非暂时性计算机可读介质，当由计算机执行时，使所述计算机执行权利要求1所述的方法。
16.一种使用叶尖定时BTT监测涡轮机转子叶片的***，被配置为使用BTT确定涡轮机中的运动转子叶片的振动特性，所述涡轮机包括壳体和转子，所述转子包括附接有所述转子叶片的轴，所述***包括：
至少一个接近传感器，可操作以测量运动转子叶片的近端尖端的到达时间ToA；
存储器模块，通信地耦合到所述传感器，并且被配置为至少临时存储指示所述转子叶片的多个ToA测量值的定时数据；和
控制模块，通信地耦合到所述存储器模块，并且被配置为：
操纵所存储的定时数据信号以确定每个测量的ToA时的相应叶尖偏转；
将叶尖的振动行为表示为由中间模型参数组成的贝叶斯统计模型，其中所述中间模型参数表示振动幅度、频率和相位，其中所述统计模型中的模型系数是概率量；
将所确定的叶尖偏转表示为所述统计模型中的观测值；
使用贝叶斯线性回归或贝叶斯推断来操纵所述统计模型中的所述中间模型参数，从而估计所述中间模型参数，并继而估计所述转子叶片的振动行为；和
通过适当的拟合优度准则或贝叶斯模型证据来评估所确定的模型系数的准确性。
17.根据权利要求16所述的***，包括轴编码器，所述轴编码器用于从所述转子获得原始数据，所述原始数据在所述控制模块中被处理以确定所述轴运动。
18.根据权利要求16所述的***，被配置为实现权利要求1所述的使用叶尖定时BTT估算涡轮机中的运动转子叶片的振动特性的方法。
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