CN109286474B - 基于稳态均方误差的水声通信自适应调制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及水声通信技术领域，具体的说是一种特别适用于实际水声通信***，能够有效提高通信***传输可靠性的基于稳态均方误差的水声通信自适应调制算法，其特征在于发送端首先发送信号用以与接收端建立链接，对接收信号进行处理，获得均方误差SMSE，并转换为SNR；而后，反馈给发送端进行调制方式的自适应选择，本发明与现有技术相比，并不需假设水声信道状态信息已知，基于盲均衡的输出SMSE实现调制方式的自适应调整，且该指标考虑了水声信道不同对检测性能的影响，盲均衡器的抽头长度能根据具体的水声信道自适应调整。

Description

基于稳态均方误差的水声通信自适应调制方法

技术领域：

本发明涉及水声通信技术领域，具体的说是一种特别适用于实际水声通信***，能够有效提高通信***传输可靠性、不需假设信道状态信息已知的基于稳态均方误差的水声通信自适应调制算法。

背景技术：

随时间空间变化的多径和有限的带宽对通信***可实现的吞吐量产生了显著限制。而非自适应的链路传输为保证***处于可接受的性能，***一般仅针对最坏信道条件进行设计，这导致信道容量未得到充分利用。特别是对于水声环境，水声信道具有带宽窄的特性，为了充分利用有限的带宽，提高频谱利用率，水声通信中的自适应调制算法研究开始受到国内外研究人员的重视。

现有关于自适应调制的研究主要集中于陆上通信***，针对于水声环境下的研究有限。近来，文献Radosevic A,Ahmed R,Duman T M,et al.Adaptive OFDM modulationfor underwater acoustic communications:Design considerations and experimentalresults[J].IEEE Journal of Oceanic Engineering,2014,39(2):357-370 提出了一种基于信道预测的自适应调制方案，该方案实现前提是已估计出之前时刻的信道信息，而后基于之前时刻的信道信息预测未来的信道信息，以实现调制方式的调整。文献Wan L,ZhouH,Xu X,et al.Adaptive modulation and coding for underwater acoustic OFDM[J].IEEE Journal of Oceanic Engineering,2015,40(2): 327-336提出了一种基于信噪比的自适应调制方案，该方案利用估计出的信道状态信息计算出有效信噪比，用作为度量标准进行调制方式的调整。但这两种自适应调制方法均需要假设水声信道状态信息(ChannelState Information,CSI)已知，但由于水声信道的复杂多变性，CSI很难获得。

自适应调制***总体结构如图1所示。工作时首先，发射机发送信号与接收机建立链接。而后，接收端根据接收信号进行信噪比估计，并反馈给发射机，用于实现调制方式的自适应选择。

调制信号s(n)经水声信道后的接收信号为：

r(n)＝s(n)*h(n)+v(n) (1)

其中，h(n)为水声信道的冲激响应，由BELLHOP模型获得，v(n)是加性高斯白噪声,均值为零，方差为

*表示卷积运算；

已有的基于信噪比的自适应调制方案如下：其中，如图2给出的接收端的***框图所示，接收信号一方面送入盲均衡器，恢复发送的调制信息；一方面用于估计信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)，以反馈给发送端进行调制方式的自适应选择。

对于信噪比估计，在基于最小方差准则(Least Square,LS)实现信道估计之后，据信道估计结果进行SNR计算。信道估计通过已知训练序列进行估计，其基本原理是估计信道冲激响应，最小化估计的信道冲激响应与实际信道冲激响应的误差。接收信号如公式(1)所示，其频域形式可表示为：R＝HS+V (2)

信道估计的代价函数表示为：

对上式求偏导可得：

由此，得出信道的冲激响应函数为：

假设发送信号能量是归一化的，那么信噪比估计值为：

估计出SNR后，将此瞬时SNR反馈给发送端。假设信道在此期间内不变，发送端在接收到反馈的估计SNR后，据此进行调制方式的选择。而自适应调制算法中的切换阈值极其重要。本发明阈值确定方法基于最大化***吞吐量准则得出，定义吞吐量为***中单位时间内能够正确传输的信息量，如下所示：

Γ(γ)＝(1-BER(γ))log₂(M) (7)；由此可知，吞吐量Γ是关于信噪比γ的函数，M 代表星座图的大小。据文献[3]中给出的误码率和信噪比在不同调制方式下的 BER近似公式，基于最大化吞吐量的自适应调制算法步骤如下：

(1)假设自适应调制方案中有n种待选的调制方式，其集合可表示为 m＝{m₁,m₂,...,m_n}；

(2)n种调制方式的吞吐量曲线将会产生n-1个交点，并将信噪比区间划分为 n段区间，计算n-1个吞吐量曲线交点所对应的SNR，即为调制方式的切换阈值，用集合s_Γ＝{s_Γ,1,s_Γ,2,...,s_Γ,n-1}表示，为了求出基于最大化吞吐量准则的自适应调制的切换阈值，令相邻两种调制方式的吞吐量相等，可求解交点，得到阈值 s_Γ＝{s_Γ,1,s_Γ,2,...,s_Γ,n-1}，如下式所示：

Γ_i(γ)＝Γ_i+1(γ)i＝1,2,...,n-1 (8)

其中，Γ_i(γ)代表自适应调制方案选取的第i种调制方式的吞吐量。下表给出了基于最大化吞吐量准则计算得出的理论阈值：

表1调制方式的切换阈值统计表

(3)阈值集合s_Γ＝{s_Γ,1,s_Γ,2,...,s_Γ,n-1}将整个信噪比区间划分为n个区间，若将接收端反馈的瞬时SNR用γ表示，当γ＜s_Γ,1、s_Γ,j≤γ＜s_Γ,j(1≤j≤n-2)或γ≥s_Γ,n-1时，选择相应区间内吞吐量最大的调制方式。

由上述内容可知，在传统的基于SNR的自适应调制方案中，调制方式的选择以信噪比为指标，而信噪比的估计依赖于对水声信道的估计。实际上，由于水声信道的复杂多变性，信道状态信息难以估计获得，致使信噪比估计难以实现，因此传统的基于信噪比的自适应调制方案并不适用于实际的水声通信***。

发明内容：

本发明针对现有技术中存在的缺点和不足，提出了一种更适合于实际水声通信***、基于盲均衡器的输出SMSE实现自适应调制，将SMSE转换成信噪比进行调制方式的选择，并不需要进行信道估计，获得水声信道的状态信息的基于稳态均方误差的水声通信自适应调制算法。

本发明可以通过以下措施达到：

一种基于稳态均方误差的水声通信自适应调制算法，其特征在于发送端首先发送信号用以与接收端建立链接，对接收信号进行处理，获得均方误差SMSE，并转换为SNR；而后，反馈给发送端进行调制方式的自适应选择，其中进入盲均衡器中的接收信号向量表示为下式：

u_f(n)＝[r(n),...,r(n+L-1)] (10)

信号向量经盲均衡之后的输出为：

其中，抽头权向量及抽头系数更新分别为：

w_f(n)＝[c(0),c(1),...,c(L-1),]^T (12)

其中误差信号为：

e(n)＝e_fR(n)+je_fI(n) (14)

其中，误差信号的实部e_fR(n)与虚部e_fI(n)的具体计算公式如下：

盲均衡采用多模算法(Multi-Modulus Algorithm,MMA)，其中常数模R₂的实部R_2R与虚部R_2I分别表示如下：

由盲均衡的输出误差信号e(n)计算SMSE，可由下式得出：

SNR可由下式计算得出：

然后在式(19)结果的基础上采用数据拟合算法修正估计出的SNR，从而能够更好地进行调制方式的选择，具体步骤如下：

(1)采用多项式曲线拟合方法，对于给定的两组数据：实际SNR与估计SNR，分别用γ_s＝[γ_s,1,γ_s,2,...,γ_s,m]与γ_g＝[γ_g,1,γ_g,2,...,γ_g,m]表示，构造一个n(n≤m)次多项式，表示如下：

为了使估计出的信噪比更接近于实际信噪比，令相同位置上的数据误差平方和达到最小值，如下式所示：

因此，问题转化为求I(a₀,a₁,...,a_n)的极小值问题，采用如下表示：

即

用矩阵形式可表示为：

由数学知识可知，式(25)只有唯一解，且该唯一解即为n次多项式p_n(γ_g)的系数A＝[a₀,a₁,...,a_n]，且系数数组A可由数学中的主元消去法解方程组(25)求得。

(2)经过步骤(1)求得多项式系数A＝[a₀,a₁,...,a_n]后，即得到了实际SNR与估计SNR的多项式拟合关系，再将其代入已经求解的多项式关系式

获得曲线拟合之后，改进的SMSE与SNR的关系式，如下：

其中，S＝[SMSE₁,SMSE₂,...,SMSE_n](i＝1,2,...,n)，且(0＜SMSE_i≤1)。

经数据拟合得到SMSE与SNR的关系后，再以最大化吞吐量准则实现自适应调制算法，其步骤与现有基于SNR的自适应调制处理流程相同，此不赘述。

本发明进一步提出了基于SMSE的变抽头长度自适应调制，此时接收端结构采用分段线性滤波器结构，盲均衡器通过比较不同长度下的累计均方误差 (AccumulatedSquared Error,ASE)，更新抽头系数向量的长度，反馈给发送端用于进行调制方式自适应选择的估计SNR，也是基于变抽头长度盲均衡的输出 SMSE得出；

其中令l表示为当前算法中使用的分段FIR滤波器的抽头长度，其盲均衡器的抽头权向量为w_v(n)＝[c(0),c(1),...,c(l-1),]^T，用u(n)＝[r(0),...,r(l-1)]代表信号向量，则下一时刻的w(n+1)根据随机梯度下降法原理给出，如下式所示：

用于进行抽头长度调整的ASE可由下式得出：

其中l表示当前抽头向量包含的段数，每段的长度为p，β≤1为算法中的遗忘因子，e_vl(n)为当前段的误差；

e_vl(n)＝y_vl,R(n)(|y_vl,R(n)|²-R_2R)+jy_vl,I(n)(|y_vl,I(n)|²-R_2I) (30)

其中盲均衡器中的常数模R₂的计算见式(17)及(18)；

由式(29)所示，可以得出l段的

同理可得l-1段的

若

则表明增加抽头长度能提高盲均衡的性能。在下一次的迭代中，算法将增加盲均衡的抽头长度，由于盲均衡中滤波器抽头权向量 w(n)只有是非零值的中心抽头初始化，算法才能收敛到代价函数期望值的极小值，即初始化为w(0)＝[0,...,0,1,0,...,0]；为了保证中心抽头的权值比重最大，在增加p段抽头的算法更新中，权抽头向量w_v(n)向两边扩展，如下式所示：

相应地，信号向量u_v(n)为：

u_v(n)＝[r(n),...,r(n+l+p-1)] (33)

若

则表明增加抽头长度会降低盲均衡的性能，在下一次的迭代中，算法将减少盲均衡的抽头长度，其抽头权向量w_v(n)以及信号向量u_v(n)分别表示如下：

u_v(n)＝[r(n),...,r(n+l-p-1)] (35)

变抽头盲均衡算法中参与抽头更新的参数α_up以及α_down应满足如下关系：

其中，α_up和α_down的数值越接近，抽头长度变化的越频繁；利用变抽头长度盲均衡得出的SMSE，经过拟合后可得出修正的估计的SNR，将之反馈给发送端，基于最大化***吞吐量准则实现调制方式的自适应调整。

本发明提出了以盲均衡输出稳态均方误差(Steady-state Mean Square Error,SMSE)为指标的自适应调制算法，该算法并不需假设水声信道状态信息已知，基于盲均衡的输出SMSE实现调制方式的自适应调整，且该指标考虑了水声信道不同对检测性能的影响，盲均衡器的抽头长度能根据具体的水声信道自适应调整。

附图说明：

附图1是自适应调制总体框图。

附图2是基于SNR的自适应调制接收端结构框图。

附图3是本发明中基于SMSE的固定抽头长度自适应调制接收端结构框图。

附图4是本发明中基于SMSE的变抽头长度自适应调制接收端结构框图。

附图5是本发明仿真实施例中BPSK调制下的估计SNR与实际SNR关系曲线图。

附图6是本发明仿真实施例中4QAM调制下的估计SNR与实际SNR关系曲线图。

附图7是本发明仿真实施例中8QAM调制下的估计SNR与实际SNR关系曲线图。

附图8是本发明仿真实施例中16QAM调制下的估计SNR与实际SNR关系曲线图。

附图9是本发明仿真实施例中基于SNR的固定抽头长度不同调制方式的吞吐量曲线图。

附图10是本发明仿真实施例中基于SNR的变抽头长度不同调制方式的吞吐量曲线图。

附图11是本发明仿真实施例中基于SMSE的固定抽头长度不同调制方式的吞吐量曲线图。

附图12是本发明仿真实施例中基于SMSE的变抽头长度不同调制方式的吞吐量曲线图。

附图13是本发明仿真实施例中基于SNR的自适应调制方式的吞吐量比较曲线图。

具体实施方式：

下面结合附图和仿真实验对本发明作进一步的说明。

其中***仿真参数设置如下：假设发送的信息序列长度为1000比特，载波频率为12kHz，水声信道采用BELLHOP模型获得，发送端与接收端均位于海面下10m深位置，海浪高0.6m，发送端与接收端间距离为100m。调制方式设为 BPSK、4QAM、8QAM、16QAM四种方式。

基于SMSE与数据拟合的SNR估计如下：首先验证基于SMSE估计SNR的有效性，将此修正的估计值、未修正的估计值与实际SNR进行了比较。当调制方式为BPSK时，仿真结果如图5所示，该结果验证了式(20)中SMSE与SNR的关系是正确的，能够采用SMSE估计SNR实现调整方式的选择，但由于盲均衡的非理想性，输出SMSE与理论最优值存在误差。从图5还可以看出，经过多项式曲线拟合方法后得到的SNR估计值与实际SNR的关系更加逼近，其经过曲线拟合之后的关系式如下：

其中，S为自适应调制***中的SMSE值，γ_g为估计SNR值。

当调制方式为4QAM时，估计SNR与实际SNR的关系曲线如图6所示，估计SNR与实际SNR间的曲线拟合关系式如下：

当调制方式为8QAM时，估计SNR与实际SNR的关系曲线如图7所示，估计SNR与实际SNR间的曲线拟合关系式如下：

当调制方式为16QAM时，估计SNR与实际SNR的关系曲线如图8所示，估计SNR与实际SNR间的曲线拟合关系式如下：

由图5至图8可见，结果类似，拟合后的估计SNR均衡逼近于实际的SNR，故基于SMSE实现调制方式的方案是可行的。

下面就不同调制下的吞吐量曲线仿真结果进行比较，其中图9-10给出了传统的基于SNR的、不同调制方式下的吞吐量曲线仿真结果。

图11-图12给出了基于SMSE的、不同调制方式下的吞吐量曲线仿真结果。

由上述不同自适应调制方案的吞吐量曲线可以看出，采用基于固定抽头的自适应调制吞吐量曲线交点要小于采用基于变抽头长度的自适应调制吞吐量曲线交点。这是因为自适应调制采用变抽头盲均衡算法时，可获得更好的SMSE性能，从而提高输出SNR，改善***的吞吐量性能。

下面对不同自适应调制方案的吞吐量进行比较：

图13给出了在最大化吞吐量准则下，两种自适应调制方案的吞吐量曲线比较。由图13可以看出，不管是基于SNR还是基于SMSE实现自适应调制，当接收端使用变抽头长度盲均衡时，***的吞吐量均得到了改善。这是因为变抽头长度盲均衡检测能获得更好的误码率性能。这说明基于变抽头长度的自适应调制算法更加适用于复杂多变的水声信道。此外，从图13还可以看出，在采用相同方式的盲均衡前提条件下，本发明提出的基于SMSE的自适应调制方案能够获得与基于SNR的自适应调制方案相近的吞吐量性能。但本发明所提的方案并不需对水声信道进行估计，因而更适合于实际的水声通信***。

综上所述，本发明提出了一种基于稳态均方误差的水声通信自适应调制算法，该方案基于盲均衡的输出SMSE估计SNR，基于最大化***吞吐量准则实现调制方式的自适应选择，并不需要传统方法中的水声信道状态信息估计。此外，还提出了一种变抽头长度盲均衡检测算法，用于提高***的误码率性能，进一步改善***的吞吐量指标。仿真结果验证了基于SMSE实现自适应调制和变抽头长度盲均衡检测算法的有效性。仿真结果还验证了所提自适应调制算法能获得和传统方法相近的***吞吐量性能，但所提方案更适合于实际水声通信***的实现。

Claims (2)

1.一种基于稳态均方误差的水声通信自适应调制方法，其特征在于发送端首先发送信号用以与接收端建立链接，对接收信号进行处理，获得均方误差SMSE，并转换为SNR；而后接收端反馈给发送端进行调制方式的自适应选择，其中进入盲均衡器中的接收信号向量表示为下式：

u_f(n)＝[r(n),...,r(n+L-1)] (10)

信号向量经盲均衡之后的输出为：

其中，抽头权向量及抽头系数更新分别为：

w_f(n)＝[c(0),c(1),...,c(L-1),]^T (12)

其中误差信号为：

e(n)＝e_fR(n)+je_fI(n) (14)

其中，误差信号的实部e_fR(n)与虚部e_fI(n)的具体计算公式如下：

盲均衡采用多模算法(Multi-Modulus Algorithm,MMA)，其中常数模R₂的实部R_2R与虚部R_2I分别表示如下：

由盲均衡的输出误差信号e(n)计算SMSE，可由下式得出：

SNR可由下式计算得出：

然后在式(20)结果的基础上采用数据拟合算法修正估计出的SNR，从而能够更好地进行调制方式的选择，具体步骤如下：

步骤(1)采用多项式曲线拟合方法，对于给定的两组数据：实际SNR与估计SNR，分别用γ_s＝[γ_s,1,γ_s,2,...,γ_s,m]与γ_g＝[γ_g,1,γ_g,2,...,γ_g,m]表示，构造一个n(n≤m)次多项式，表示如下：

为了使估计出的信噪比更接近于实际信噪比，令相同位置上的数据误差平方和达到最小值，如下式所示：

因此，问题转化为求I(a₀,a₁,...,a_n)的极小值问题，如下表示：

即

用矩阵形式可表示为：

由数学知识可知，式(25)只有唯一解，且该唯一解即为n次多项式p_n(γ_g)的系数A＝[a₀,a₁,...,a_n]，且系数数组A可由数学中的主元消去法解方程组(25)求得；步骤(2)经过步骤(1)求得多项式系数A＝[a₀,a₁,...,a_n]后，即得到了实际SNR与估计SNR的多项式拟合关系，再将其代入已经求解的多项式关系式

获得曲线拟合之后，改进的SMSE与SNR的关系式，如下：

其中，S＝[SMSE₁,SMSE₂,...,SMSE_n](i＝1,2,...,n)，且(0＜SMSE_i≤1)；

经数据拟合得到SMSE与SNR的关系后，再以最大化吞吐量准则实现自适应调制算法。

2.根据权利要求1所述的一种基于稳态均方误差的水声通信自适应调制方法，其特征在于提出了基于SMSE的变抽头长度自适应调制，此时接收端结构采用分段线性滤波器结构，盲均衡器通过比较不同长度下的累计均方误差，更新抽头系数向量的长度，反馈给发送端用于进行调制方式自适应选择的估计SNR，也是基于变抽头长度盲均衡的输出SMSE得出；

其中令l表示为当前算法中使用的分段FIR滤波器的抽头长度，其盲均衡器的抽头权向量为w_v(n)＝[c(0),c(1),...,c(l-1),]^T，用u(n)＝[r(0),...,r(l-1)]代表信号向量，则下一时刻的w(n+1)根据随机梯度下降法原理给出，如下式所示：

用于进行抽头长度调整的ASE可由下式得出：

其中l表示当前抽头向量包含的段数，每段的长度为p，β≤1为算法中的遗忘因子，e_vl(n)为当前段的误差；

e_vl(n)＝y_vl,R(n)(|y_vl,R(n)|²-R_2R)+jy_vl,I(n)(|y_vl,I(n)|²-R_2I) (30)

其中盲均衡器中的常数模R₂的计算见式(17)及(18)；

由式(29)所示，得出l段的

同理可得l-1段的

若

则表明增加抽头长度能提高盲均衡的性能，在下一次的迭代中，算法将增加盲均衡的抽头长度，由于盲均衡中滤波器抽头权向量w(n)只有是非零值的中心抽头初始化，算法才能收敛到代价函数期望值的极小值，即初始化为w(0)＝[0,...,0,1,0,...,0]；为了保证中心抽头的权值比重最大，在增加p段抽头的算法更新中，权抽头向量w_v(n)向两边扩展，如下式所示：

相应地，信号向量u_v(n)为：

u_v(n)＝[r(n),...,r(n+l+p-1)] (33)

若

则表明增加抽头长度会降低盲均衡的性能，在下一次的迭代中，算法将减少盲均衡的抽头长度，其抽头权向量w_v(n)以及信号向量u_v(n)分别表示如下：

u_v(n)＝[r(n),...,r(n+l-p-1)] (35)

变抽头盲均衡算法中参与抽头更新的参数α_up以及α_down应满足如下关系：

其中，α_up和α_down的数值越接近，抽头长度变化的越频繁；利用变抽头长度盲均衡得出的SMSE，经过拟合后可得出修正的估计的SNR，将之反馈给发送端，基于最大化***吞吐量准则实现调制方式的自适应调整。

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