CN109270509B - 数据损失情况下基于矩阵填充的doa估计方法及*** - Google Patents
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Abstract
本发明公开了数据损失情况下基于矩阵填充的DOA估计方法及***，方法包括：当数据损失时，利用空间平滑方案构造重组数据矩阵，打乱受损元素的位置；利用矩阵填充技术对重组数据矩阵进行数据恢复，并对重组数据矩阵的协方差进行特征分解；基于特征分解得到的信号子空间以及噪声子空间得到空间频谱，并搜索空间频谱的尖峰得到DOA方向。本发明解决了现有技术中在部分数据损失的情况下无法对数据进行恢复，从而导致无法对DOA方向进行估计问题；本发明即便只有一组可用数据，也可以对受损的数据进行恢复，有助于雷达信号处理领域中准确地估计出DOA方向，减小了误差。
Description
技术领域
本发明涉及雷达信号处理技术领域，具体涉及一种数据损失情况下基于矩阵填充的DOA估计方法及***。
背景技术
信号的波达方向(DOA，Direction of arrival)估计是阵列信号处理中的一个重要研究内容，被广泛地应用于雷达、无线通信、电磁场、声纳、地震勘探和医学成像等诸多领域。DOA估计的主要目的是在噪声环境下，分辨两个在方位向非常接近的目标。常用的DOA估计方法有两类，即：非参数化估计方法和参数化估计方法。对于非参数化估计方法，主要有波束形成法，基于子空间方法的多重信号分类法(MUSIC，Multiple signalclassification)和基于最小方差无畸变的高分辨谱估计法等。
现有技术中，在雷达信号处理技术领域的DOA估计的方法中，如果低秩矩阵的随机位置中的部分元素丢失，则可利用矩阵填充技术来恢复矩阵，从而实现DOA方向的估计。但是，当整个行(甚至是几行)中的元素被破坏或丢失，则无法直接利用矩阵填充技术来恢复数据，因此在进行DOA估计中容易产生较大的误差，无法实现DOA方向的准确估计。
因此，现有技术还有待于改进和发展。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术的上述缺陷，提供一种数据损失情况下基于矩阵填充的DOA估计方法及***，旨在解决现有技术在雷达信号处理技术领域的DOA估计的方法中，当整个行(甚至是几行)中的元素被破坏或丢失，在进行DOA估计中容易产生较大的误差，无法实现DOA方向的准确估计问题。
本发明解决技术问题所采用的技术方案如下：
一种数据损失情况下基于矩阵填充的DOA估计方法，其中，所述方法包括：
当数据损失时，利用空间平滑方案构造重组数据矩阵，打乱受损元素的位置；
利用矩阵填充技术对重组数据矩阵进行数据恢复，并对重组数据矩阵的协方差进行特征分解；
基于特征分解得到的信号子空间以及噪声子空间得到空间频谱，并搜索空间频谱的尖峰得到DOA方向。
所述的数据损失情况下基于矩阵填充的DOA估计方法，其中，所述当数据损失时，利用空间平滑方案构造重组数据矩阵，打乱受损元素的位置的步骤，具体包括：
当受损矩阵中的一行或者多行数据整体缺失时，利用空间平滑方案对受损矩阵进行重组；
获得重组数据矩阵，所述重组数据矩阵中损失的元素不再分布在整行中。
所述的数据损失情况下基于矩阵填充的DOA估计方法，其中，所述利用空间平滑方案对受损矩阵进行重组的步骤，具体包括：
将受损矩阵划分为p个子阵，每个子阵的阵元数为m个，在每个快拍下，数据矩阵表示为：
Xf(t)＝[x1(t)，x2(t)，…，xp(t)]
＝[A1s(t)，A2s(t)，…，Aps(t)]
+[n1(t)，n2(t)，…，np(t)]
其中，第i个子阵的导向矩阵为Ai＝[ai(θ1)，ai(θ2)，…，ai(θL)]，s(t)是信号矢量，n(t)是高斯分布的噪声矢量，{θ1，θ2，…，θL}为接收到的L个窄带信号的信号入射角。
所述的数据损失情况下基于矩阵填充的DOA估计方法，其中，其特征在于，所述利用空间平滑方案对受损矩阵进行重组的步骤，还包括：
根据均匀线阵的移位不变性，得出Ai+1＝AiΦ，i＝1，…，p-1，
重组的数据矩阵改写为Xf(t)＝A1Sf(t)+Nf(t)，
其中，
所述的数据损失情况下基于矩阵填充的DOA估计方法，其中，其特征在于，所述利用空间平滑方案对受损矩阵进行重组的步骤，还包括：
将Xf(t)在所有快拍上产生的数据堆叠起来，产生重组数据矩阵，表示为：
其中，
所述的数据损失情况下基于矩阵填充的DOA估计方法，其中，其特征在于，利用矩阵填充技术对重组数据矩阵进行数据恢复，并对重组数据矩阵的协方差进行特征分解的步骤，具体包括：
基于公式
求解
其中，
是损失元素在重组数据矩阵Y的位置坐标，η是与噪声水平相关的参数，
计算
的自相关函数，得到
为重组数据矩阵的协方差；
对协方差矩阵
进行特征分解。
所述的数据损失情况下基于矩阵填充的DOA估计方法，其中，其特征在于，基于特征分解得到的信号子空间以及噪声子空间得到空间频谱，并搜索空间频谱的尖峰得到DOA方向的步骤，具体包括：
对协方差矩阵
进行特征分解，得到两个部分，包括由信号特征矢量张成的信号子空间以及噪声特征矢量张成的噪声子空间，表示为
得到对应的空间频谱
并搜索空间频谱的尖峰得到DOA方向，所述DOA方向为空间频谱的尖峰所对应的角度方向。
所述的数据损失情况下基于矩阵填充的DOA估计方法，其中，方法还包括：
进行统计性能测试，以对所述DOA估计方法进行验证。
所述的数据损失情况下基于矩阵填充的DOA估计方法，其中，所述进行统计性能测试的步骤，具体包括：
评估不同信噪比水平下的均方根误差，均方根误差表示为
其中，蒙特卡洛次数K＝100
随着信噪比的增加，均方根误差逐渐降低。
一种基于上述任一项所述的数据损失情况下基于矩阵填充的DOA估计***，其中，所述***包括：
数据矩阵重组模块，用于当数据损失时，利用空间平滑方案构造重组数据矩阵，打乱受损元素的位置；
数据恢复模块，用于利用矩阵填充技术对重组数据矩阵进行数据恢复，并对重组数据矩阵的协方差进行特征分解；
DOA方向估计模块，用于基于特征分解得到的信号子空间以及噪声子空间得到空间频谱，并搜索空间频谱的尖峰得到DOA方向。
本发明的有益效果：本发明解决了现有技术中在部分数据损失的情况下无法对数据进行恢复，从而导致无法对DOA方向进行估计问题；本发明即便只有一组可用数据，也可以对受损的数据进行恢复，有助于雷达信号处理领域中准确地估计出DOA方向，减小了误差。
附图说明
图1是本发明的数据损失情况下基于矩阵填充的DOA估计方法的较佳实施例的流程图。
图2是本发明的数据损失情况下基于矩阵填充的DOA估计方法中空间平滑方案的示意图。
图3是采用本发明的DOA估计方法与现有的MUSIC算法所得到的空间频谱对比图。
图4是本发明的DOA估计方法以及现有的MUSIC算法在不同信噪比水平下的均方根误差图。
图5是本发明的数据损失情况下基于矩阵填充的DOA估计***的原理框图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本实施例提供一种数据损失情况下基于矩阵填充的DOA估计方法，如图1中所示，所述方法包括：
步骤S100、当数据损失时，利用空间平滑方案构造重组数据矩阵，打乱受损元素的位置；
步骤S200、利用矩阵填充技术对重组数据矩阵进行数据恢复，并对重组数据矩阵的协方差进行特征分解；
步骤S300、基于特征分解得到的信号子空间以及噪声子空间得到空间频谱，并搜索空间频谱的尖峰得到DOA方向。
现有技术中的DOA估计方法中采用常见的MUSIC方法，具体如下：
假设一个具有M个阵元的均匀线阵，接收到L个窄带信号，信号的入射角为{θ1，θ2，…，θL}，则观测数据可以建模成：
假设有N个快拍的数据，则接收矩阵可以改写为：
X＝[x(1)，x(2)，…，x(N)]＝AS+N。
进而得到数据矩阵的协方差矩阵为
对协方差矩阵进行特征分解得到两个部分
由信号特征矢量张成的信号子空间，噪声特征矢量张成的噪声子空间。
因此可以得到空间频谱
然后空间谱的尖峰就可以得到估计的DOA方向。
如果数据矩阵中存在部分数据损失的情况下，MUSIC算法估计DOA方向的精度就会受到影响。因此需要引入矩阵填充技术恢复受损的数据。受损矩阵考虑以下2种情况。其一，受损元素随机分布在数据矩阵中。这种情况可以直接采用矩阵填充技术恢复受损数据，然后利用MUSIC算法实现DOA方向估计。但是如果整行(或几行)数据缺失，无法直接利用矩阵填充技术来恢复数据。因此本发明需要利用空间平滑方案对受损矩阵构造扩展数据矩阵，从而打乱受损元素的位置，同时也保留数据矩阵的低秩性，所述空间平滑方案主要体现在均匀线阵结构上，具体如图2中所示。
具体地，本实施例中，将阵列划分为p个子阵，每个子阵的阵元数为m个。每个快拍下，数据矩阵可以表示为：
其中，第i个子阵的导向矩阵为Ai＝[ai(θ1)，ai(θ2)，…，ai(θL)]，具体有
s(t)是信号矢量，n(t)是高斯分布的噪声矢量，{θ1，θ2，…，θL}为接收到的L个窄带信号的信号入射角。
进一步地，根据均匀线阵的移位不变性，得出
Ai+1＝AiΦ，i＝1，…，p-1，
因此重组的数据矩阵就可以改写为Xf(t)＝A1Sf(t)+Nf(t)，该式为均匀线阵接收的数据矩阵的一般形式，本实施例中将其改写成统一的形式，则相关的DOA估计方法就能够应用上，例如MUSIC算法。
进一步地，其中，
将Xf(t)在所有快拍上产生的数据堆叠起来，产生重组数据矩阵，表示为：
其中，
当Np≥L时，
由此，得到
表示在忽略噪声
的作用时，重组数据矩阵
是低秩的。最重要的是，重组后的数据矩阵Y中损失的元素位置不再是分布在整行中，因此就可以使用矩阵填充技术来恢复重组数据矩阵Y。
优选地，本实施例中矩阵填充技术的算法公式为
其中，
是损失元素在重组数据矩阵Y的位置坐标，η是与噪声水平相关的参数。
从矩阵填充技术的算法公式中求解
它是
的估计，即，
计算
的自相关函数得到
为重组数据矩阵的协方差，然后对协方差矩阵
进行特征分解。
较佳地，由于
是列满秩的矩阵，因此，可以通过对协方差矩阵
进行特征分解，采用MUSIC算法来获得估计的DOA方向。在本实施例中，通过对协方差矩阵
进行特征分解，得到两个部分，包括由信号特征矢量张成的信号子空间以及噪声特征矢量张成的噪声子空间，表示为
然后就可以得到对应的空间频谱
并搜索空间频谱的尖峰得到DOA，所述DOA方向为空间频谱的尖峰所对应的角度方向。
进一步地，本实施例还提供本发明的DOA估计方法以及现有的MUSIC算法的空间频谱对比图，如图3中所示。从图3中可以看出，各个空间频谱的谱峰所对应的角度为估计的DOA，而直接采用MUSIC方算法对受损的数据矩阵x进行恢复，算法的性能大大降低了；相反，本发明中所提出的DOA估计方法在入射角位置有明显的尖峰，因此可以更加精准地得到DOA。
进一步地，本实施例还对本发明所提出的DOA估计方法进行统计性能测试，从而对DOA估计方法进行验证。如图4中所示，在本实施例中主要通过评估不同信噪比水平下的均方根误差，均方根误差表示为
其中，蒙特卡洛次数K＝100。从图4中可以明显看出，随着信噪比(SNR)的增加，本发明的DOA估计方法的RMSE(均方根误差)逐渐降低。然而，对含有损坏数据的数据矩阵直接用MUSCI算法来估计DOA或者直接基于X的矩阵填充方法来估计DOA，发现即使在高SNR下也不能得到令人满意的结果，这是因为未正确处理损坏的数据。相反，本发明提出的DOA估计方法中在高SNR下能得到较好的结果，即误差更小，因此所得到的DOA更加准确。
进一步地，本实施例中还提供在可允许的误差范围内对本发明的DOA估计方法的成功概率进行分析，本实施例中成功概率定义为Ns＝K.其中Ns是成功的实验次数，一次成功的实验意味着DOA的估计误差不超过0.5°。本发明所提出的DOA估计方法在SNR达到5dB以上，基本都能准确估计出DOA。
基于上述实施例，本发明还提供一种数据损失情况下基于矩阵填充的DOA估计***，如图5中所示，所述***包括：
数据矩阵重组模块510，用于当数据损失时，利用空间平滑方案构造重组数据矩阵，打乱受损元素的位置；
数据恢复模块520，用于利用矩阵填充技术对重组数据矩阵进行数据恢复，并对重组数据矩阵的协方差进行特征分解；
DOA方向估计模块530，用于基于特征分解得到的信号子空间以及噪声子空间得到空间频谱，并搜索空间频谱的尖峰得到DOA方向。
在本实施例所提供的DOA估计***中，每个功能模块的原理及其所产生的效果在上述方法实施例中已经进行了论述，此处不再累述。通过本实施例的DOA估计***即便只有一组可用数据，也可以对受损的数据进行恢复，可以准确地找出DOA方向，从而有助于雷达信号处理领域中准确估计出DOA方向。
综上所述，本发明提供了一种数据损失情况下基于矩阵填充的DOA估计方法及***，方法包括：当数据损失时，利用空间平滑方案构造重组数据矩阵，打乱受损元素的位置；利用矩阵填充技术对重组数据矩阵进行数据恢复，并对重组数据矩阵的协方差进行特征分解；基于特征分解得到的信号子空间以及噪声子空间得到空间频谱，并搜索空间频谱的尖峰得到DOA方向。本发明解决了现有技术中在部分数据损失的情况下无法对数据进行恢复，从而导致无法对DOA方向进行估计问题；本发明即便只有一组可用数据，也可以对受损的数据进行恢复，有助于雷达信号处理领域中准确地估计出DOA方向，减小了误差。
应当理解的是，本发明的应用不限于上述的举例，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。
Claims (7)
1.一种数据损失情况下基于矩阵填充的DOA估计方法，其特征在于，所述方法包括：
当数据损失时，利用空间平滑方案构造重组数据矩阵，打乱受损元素的位置；
利用矩阵填充技术对重组数据矩阵进行数据恢复，并对重组数据矩阵的协方差进行特征分解；
基于特征分解得到的信号子空间以及噪声子空间得到空间频谱，并搜索空间频谱的尖峰得到DOA方向；
所述当数据损失时，利用空间平滑方案构造重组数据矩阵，打乱受损元素的位置的步骤，具体包括：
当受损矩阵中的一行或者多行数据整体缺失时，利用空间平滑方案对受损矩阵进行重组；
获得重组数据矩阵，所述重组数据矩阵中损失的元素不再分布在整行中；
所述利用空间平滑方案对受损矩阵进行重组的步骤，具体包括：
将受损矩阵划分为p个子阵，每个子阵的阵元数为m个，在每个快拍下，数据矩阵表示为：
其中，第i个子阵的导向矩阵为，是信号矢量，是高斯分布的噪声矢量，为接收到的L个窄带信号的信号入射角；
所述利用空间平滑方案对受损矩阵进行重组的步骤，还包括：
根据均匀线阵的移位不变性，得出，，
重组的数据矩阵改写为，
其中，，
。
2.根据权利要求1所述的数据损失情况下基于矩阵填充的DOA估计方法，其特征在于，所述利用空间平滑方案对受损矩阵进行重组的步骤，还包括：
将在所有快拍上产生的数据堆叠起来，产生重组数据矩阵，表示为：
，
其中，，。
3.根据权利要求2所述的数据损失情况下基于矩阵填充的DOA估计方法，其特征在于，利用矩阵填充技术对重组数据矩阵进行数据恢复，并对重组数据矩阵的协方差进行特征分解的步骤，具体包括：
基于公式，求解；其中，是损失元素在重组数据矩阵的位置坐标，是与噪声水平相关的参数
；计算的自相关函数，得到，为重组数据矩阵的协方差；
对协方差矩阵进行特征分解。
4.根据权利要求3所述的数据损失情况下基于矩阵填充的DOA估计方法，其特征在于，基于特征分解得到的信号子空间以及噪声子空间得到空间频谱，并搜索空间频谱的尖峰得到DOA方向的步骤，具体包括：
对协方差矩阵进行特征分解，得到两个部分，包括由信号特征矢量张成的信号子空间以及噪声特征矢量张成的噪声子空间，表示为；
得到对应的空间频谱，并搜索空间频谱的尖峰得到DOA方向，所述DOA方向为空间频谱的尖峰所对应的角度方向，其中，表示角度为的阵列导向矢量。
5.根据权利要求4所述的数据损失情况下基于矩阵填充的DOA估计方法，其特征在于，方法还包括：
进行统计性能测试，以对所述DOA估计方法进行验证。
6.根据权利要求5所述的数据损失情况下基于矩阵填充的DOA估计方法，其特征在于，所述进行统计性能测试的步骤，具体包括：
评估不同信噪比水平下的均方根误差，均方根误差表示为；其中，表示第次蒙特卡洛实验中第个信号入射角的估计值；蒙特卡洛次数K=100随着信噪比的增加，均方根误差逐渐降低。
7.一种基于权利要求1-6任一项所述的数据损失情况下基于矩阵填充的DOA估计方法的***，其特征在于，所述***包括：
数据矩阵重组模块，用于当数据损失时，利用空间平滑方案构造重组数据矩阵，打乱受损元素的位置；
数据恢复模块，用于利用矩阵填充技术对重组数据矩阵进行数据恢复，并对重组数据矩阵的协方差进行特征分解；
DOA方向估计模块，用于基于特征分解得到的信号子空间以及噪声子空间得到空间频谱，并搜索空间频谱的尖峰得到DOA方向。
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| Title |
|---|
| Direction-of-arrival estimation in nonuniform noise via low-rank matrix decomposition;Bin Liao 等;《2017 22nd International Conference on Digital Signal Processing (DSP)》;20170825;全文 * |
| Matrix completion based direction-of-arrival estimation in nonuniform noise;Bin Liao 等;《2016 IEEE International Conference on Digital Signal Processing (DSP)》;20161018;全文 * |
| 基于空间平滑的单快拍波达方向估计算法;刘晓娣 等;《探测与控制学报》;20151231;第37卷(第6期);全文 * |
| 阵元缺损下的波达方向估计算法;张永顺 等;《电子科技大学学报》;20170731;第46卷(第4期);第502-503页 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN109270509A (zh) | 2019-01-25 |
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